Reacciones de vínculo

Reacciones de vínculo
Catedra Canciani
Grados de libertad
•
•
•
GRADOS DE LIBERTAD DE UN PUNTO EN EL PLANO
Son las posibilidades de desplazamiento arbitrario a dar al punto
para fijar una nueva posición en el plano.Un p
punto en el plano
p
tiene 2 grados
g
de libertad.X
A
B
Y
GRADOS DE LIBERTAD DE UNA CHAPA
RIGIDA EN EL PLANO
• Una chapa rígida en el plano tiene 3 grados de libertad
A
X
B
B
Y
•
•
Una chapa en la cual se han suprimido los 3
grados de libertad constituye un sistema
Isostático
Es factible suprimir un mayor numero de
grados de libertad de manera de obtener
sistemas en los cuales se han fijado más
condiciones que las 3 estrictamente
necesarias para inmovilizar una chapa = tales
sistemas reciben el nombre de
Hiperestáticos.
Hiperestáticos.-
• VINCULO: Es la condición impuesta a un
punto de permanecer inmóvil o describir
una determinada trayectoria
• APOYOS
• La
L fforma d
de realizar
li
llos vínculos
í
l en lla
práctica es mediante los apoyos
( t i li
(materialización
ió fí
física
i d
de llos vínculos).í
l )
Clasificación
• a) APOYOS DE PRIMER ORDEN: Apoyos
simples
p
: Suprimen
p
1g
grado de libertad
(biela o rodillo)
APOYOS DE PRIMER ORDEN
Apoyos de primer orden, bielas
Articulaciones
• Son apoyos de segundo orden porque
suprimen dos grados de libertad.
Apoyos d
A
de
segundo orden .
Articulaciones
Empotramientos
• Son apoyos de tercer orden porque
restringen 3 grados de libertad
Apoyos de 3° orden,
empotramientos
Ecuaciones de equilibrio.
1) La suma de todas las componentes horizontales de las fuerzas
actuantes (incluidas las reacciones de vínculo), es igual a 0.
A
X
Ecuaciones de equilibrio.
2) La suma de todas las componentes verticales de las fuerzas actuantes
(incluidas las reacciones de vínculo), es igual a 0
A
Y
Ecuaciones de equilibrio.
3) La suma de todos los momentos de la fuerzas actuantes ( incluidas las
reacciones de vínculo ) respecto de cualquier punto del plano es igual a
0
A
B
ESQUEMA ESTRUCTURAL
• El primer
i
paso d
de ttodo
d cálculo
ál l estructural
t t l
consiste en plantear un correcto esquema
estructural
t t l de
d cada
d una d
de sus elementos.
l
t
Allí se identifican los diferentes elementos
estructurales
t t l
Estructuras isostáticas
Articulación, apoyo
de segundo orden
Se suprimen 3 grados de
libertad, la estructura es
isostática
Biela, apoyo de
primer orden
p
Estructuras isostáticas
Biela, apoyo de
primer orden
Biela, apoyo de
primer orden
Biela, apoyo de
primer orden
Se suprimen 3 grados de
libertad, la estructura es
isostática
Estructuras isostáticas
Empotramiento, apoyo
Empotramiento
de tercer orden
Se suprimen 3 grados de
libertad, la estructura es
isostática
Estructuras hiperestáticas
Empotramiento, apoyo de
Empotramiento
tercer orden
Biela, apoyo de
primer orden
Se suprimen 4 grados de libertad,
la estructura es hiperestática
Estructuras hiperestáticas
Biela, apoyo de
primer orden
Biela, apoyo de
primer orden
Se suprimen 4 grados de
libertad, la estructura es
hiperestática
Articulación, apoyo
de segundo orden
Mecanismos
Articulación, apoyo
de segundo orden
Se suprimen sólo 2 grados de
libertad, el sistema es un
mecanismo se mueve
mecanismo,
mueve, luego no
puede usarse como estructura
resistente de ninguna
construcción
Ejercicio 1a
Momentos positivos en la dirección de las agujas del reloj.
En todos los casos suponemos que la reacciones de vínculo son
positivas hacia la derecha (x) y hacia arriba ( y). Si de los cálculos
resultan positivas se confirma que esa es la dirección, si resultan
negativas es que tienen la direcciòn contraria
1a
A
Sumatoria Fuerzas eje x = 0
X
Y
B
FxA = 0
Sumatoria Momentos A = 0 ---
7 m x 1000 Kg/m x 2.5 m – FyB x 5 m = 0
FyB = (7 m x 1000 Kg/m x 2
2.5
5 m) / 5 m = 3
3.500
500 Kg
Sumatoria Fuerzas eje
j y = 0 ---
7 m. 1.000 Kg/m
g – FyA
y – FyB
y =0
2) FyA = 7 m x 1000 Kg/m – 3.500 Kg
= 3.500 Kg
Ejercicio 1b
1b
A
FyA
X
Y
B
FxA
FyB
y
1b
A
Sumatoria Fuerzas eje x = 0
1b
X
B
Y
FxA = 0
Sumatoria Momentos A = 0 ---
- 1 m x 5.000 Kg – FyB x 5 m = 0
FyB = - 1 m x 5.000 Kg/ 5 m = - 1.000 Kg ( negativo, la reacción es para abajo)
Sumatoria Fuerzas eje y = 0 --FyA = 5.000 Kg/m + 1.000 Kg
5.000 Kg – FyA – FyB= 0
= 6.000 Kg
1c
1c = 1a + 1b
A
FyA
FxA
X
Y
B
FyB
Sumatoria Fuerzas eje x = 0 ---- FxA = 0
Sumatoria Momentos A = 0 --- - 1 m x 5.000 Kg + 7 m x 1.000 Kg/m x 5m/2 - FyB
x5m=0
FyB
y = ((- 1 m x 5.000 Kg
g + 7 m x 1.000 Kg/m
g x 5 m/2)) / 5 m = 2.500 Kg
g
Sumatoria Fuerzas eje y = 0 ---
5.000 Kg + 7m x 1.000 Kg/m – FyA – FyB = 0
FyA = 5.000 Kg + 7m x 1.000 Kg/m – 2.500 Kg = 9.500 Kg
CCTV China -
Office for Metropolitan Architecture
Base 8 pisos
grados
2 torres inclinadas 6 g
13 písos suspendidos
Superficie Total 473.000 m2
Altura 274 m
Aqua
Chicago
Illinois
88 pisos
250 m de alto
Base
8 niveles
13.000 m2
Pisos
Superficie
1.500m2
Arq Jeanne Gang
Titular Estudio Gang
Muchas Gracias