ECONOMETRÍA I Examen DADE 20 de enero de 2005 NOMBRE: I
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ECONOMETRÍA I Examen DADE 20 de enero de 2005 NOMBRE: _____________________________________________________ I. TEST (debe marcar sólo un resultado como válido en cada pregunta) 1. El contraste del predictor ¨ ¨ ¨ ¨ Sirve para determinar si las predicciones del modelo econométrico son correctas Sirve para calcular el intervalo de confianza de las predicciones Es útil para determinar si el modelo sirve para predecir o no Ninguna de las anteriores 2. La omisión de variables relevantes ¨ ¨ ¨ ¨ Está relacionada con problemas de multicolinealidad Produce un incremento de los errores Se relaciona con la forma funcional del modelo Todas las anteriores 3. Un parámetro es estadísticamente óptimo cuando ¨ ¨ ¨ ¨ De entre todos los eficientes es el más pequeño De todos los parámetros, es el que presenta el signo correcto Es el que hace mayor la cota de Cramer Rao De entre todos los insesgados es el que presenta menor varianza 4. La suma cuadrática de los errores en el MBRL ¨ Sirve para analizar la mejora relativa entre varios modelos, sea cual sea el número de variables implicadas en cada uno de ellos ¨ Siempre será aconsejable que se encuentre en valores reducidos ¨ Es básica para analizar la significatividad individual de las variables del modelo ¨ Ninguna de las anteriores 5. Los parámetros estimados por máxima-verosimilitud ¨ Siempre coinciden con los MCO ¨ Responden al valor que anula la primera derivada de la función de densidad de las perturbaciones aleatorias ¨ Siempre son insesgados ¨ Ninguna de las anteriores 6. Para solventar un problema de cambio de estructura en el MBRL ¨ ¨ ¨ ¨ Se deben eliminar las variables que provocan el problema Se incluye una variable ficticia de tipo “escalón” Se calculan ratios entre las variables, pero nunca se eliminan Todas las anteriores 7. El contraste F de Snedecor de significatividad conjunta en el MBRL ¨ Determina la validez conjunta de todas las variables incluidas en el modelo ¨ Determina cuantas variables del modelo son significativas para explicar a la endógena ¨ Determina si al menos alguna variable es significativa para explicar a la endógena ¨ Nunca se puede emplear en modelos con constante 8. Una diferencia amplia entre la R cuadrado y la R cuadrado ajustada ¨ ¨ ¨ ¨ Es un indicio de presencia de multicolinealidad Nos muestra un posible problema de especificación en el modelo Siempre se produce una diferencia amplia entre ambas Ninguna de las anteriores 9. La muestra pequeña en un MBRL ¨ ¨ ¨ ¨ Implica que no se puedan estimar los parámetros del modelo Un incremento en la varianza estimada de los parámetros Un incremento en la varianza estimada de las variables explicativas Un aumento de la significatividad individual de las variables explicativas 10. Los parámetros del MBRL estimados por MCO ¨ ¨ ¨ ¨ Son siempre insesgados, eficientes, lineales y óptimos Siempre son consistentes, aún cuando sean insesgados Aseguran que la suma de los errores sea igual a cero Ninguna de las anteriores II. PREGUNTAS CON ESPACIO LIMITADO 1. Demuestre que la suma de los errores en el MBRL estimado por MCO es igual a cero 2. Determine cuáles son las posibles utilidades de un modelo econométrico 3. Demuestre para qué caso los parámetros de un modelo estimados con MCO siguen siendo insesgados a pesar de la presencia de regresores estocásticos entre las explicativas. III. PRÁCTICA Una cadena de grandes superficies española desea conocer una cifra estimada de sus ventas en 2005. Para ello, cuenta con datos desde 1980 hasta 2004 y plantea el siguiente modelo econométrico: VENTAS = C(1) + C(2)*SALARIOS_IPC + C(3)*NUEVAS_SUP + C(4)*INTERES_CONSUMO + C(5)*APERTURA_FESTIVO + C(6)*VTA_TARJETAS Donde: VENTAS: SALARIOS_IPC: NUEVAS_SUP: ventas totales anuales crecimiento de los salarios reales (cto. De los salarios menos cto. IPC) crecimiento de las inversiones en nuevos metros cuadrados de exposición. INTERES_CONSUMO: Tipo de interés medio al consumo APERTURA_FESTIVO: número de días festivos que se abre en el año VTA_TARJETAS: crecimiento de la emisión de tarjetas de compra del establecimiento 1. Rellene los huecos en los que aparecen interrogantes 2. Determine la validez individual y conjunta en el modelo presentado 3. ¿Existe alguna variables o variables explicativas que pudiera estar repitiendo información en el modelo? En su caso, ¿qué efectos produciría sobre el modelo? ¿Cómo corregiría este problema, si lo hay? 4. Los cambios en la estructura de mercado producidos por la libertad de movimientos de capitales en 1993 pudiera afectar al modelo. ¿Podría contrastar este hecho? 5. Determine cuál es el impacto sobre las ventas por cada día de apertura en festivos más que se decida por el gobierno, calculando las bandas de fluctuación en las qué se movería dicho impacto. 6. ¿Entre qué bandas se moverían, como máximo, las ventas en 2005? Información complementaria: Dependent Variable: VENTAS Method: Least Squares Sample: 1980 2004 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C SALARIOS_IPC NUEVAS_SUP INTERES_CONSUMO APERTURA_FESTIVO VTA_TARJETAS ?????? 1.922683 0.038240 -1.034817 -0.943256 0.260209 ?????? 2.483467 0.104807 ?????? 0.511854 0.509313 11.45477 0.774193 0.364859 -20.91950 -1.842822 0.510903 0.0000 0.4483 0.7192 0.0000 0.0810 0.6153 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat ?????? 0.963042 ?????? ?????? -41.52433 2.166877 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 51.45626 ?????? 3.801947 4.094477 ?????? 0.000000 65 60 55 50 4 45 40 2 35 0 -2 -4 80 82 84 86 88 90 92 Residual 94 96 98 Actual 00 02 Fitted Test CUSUM de parámetros 95% de confianza 15 10 5 0 -5 -10 -15 86 88 90 92 94 CUSUM 96 98 00 5% Significance 02 04 04 Estadísticas descriptivas de las variables VENTAS Mean Median Maximum Minimum Std. Dev. Observations 51.45626 51.85093 62.15528 38.90497 7.600709 25 SALARIOS_I NUEVAS_SU INTERES_C APERTURA_ VTA_TARJE PC P ONSUMO FESTIVO TAS 2.750000 9.720000 16.34000 10.88000 14.53081 2.600000 10.00000 17.00000 11.00000 14.65569 5.000000 16.00000 28.00000 12.00000 25.22858 1.250000 2.000000 5.000000 10.00000 7.033855 0.803378 3.434142 8.258480 0.600000 3.859851 25 25 25 25 25 Matriz de correlaciones entre las variables VENTAS VENTAS SALARIOS_IPC NUEVAS_SUP INTERES_CONS UMO APERTURA_FE STIVO VTA_TARJETAS 1.000000 -0.263681 -0.423847 -0.940188 SALARIOS_I NUEVAS_SU INTERES_C APERTURA_ VTA_TARJE PC P ONSUMO FESTIVO TAS -0.263681 -0.423847 -0.940188 -0.117190 -0.258776 1.000000 0.006796 0.533968 -0.038898 0.987277 0.006796 1.000000 0.409720 -0.158539 0.048184 0.533968 0.409720 1.000000 0.021190 0.531001 -0.117190 -0.038898 -0.158539 0.021190 1.000000 -0.062502 -0.258776 0.987277 0.048184 0.531001 -0.062502 1.000000 Regresiones auxiliares Dependent Variable: SALARIOS_IPC Method: Least Squares Sample: 1980 2004 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C NUEVAS_SUP INTERES_CONSUMO APERTURA_FESTIVO VTA_TARJETAS -0.294271 -0.012925 0.004104 0.016025 0.201536 0.539842 0.008983 0.004358 0.045947 0.008490 -0.545105 -1.438774 0.941730 0.348783 23.73709 0.5917 0.1657 0.3576 0.7309 0.0000 R-squared Dependent Variable: NUEVAS_SUP Method: Least Squares Sample: 1980 2004 Included observations: 25 0.977652 Mean dependent var 2.750000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C SALARIOS_IPC INTERES_CONSUMO APERTURA_FESTIVO VTA_TARJETAS 16.78209 -7.257046 0.236692 -0.849016 1.256952 12.32812 5.043911 0.091308 1.075420 1.049648 1.361285 -1.438774 2.592252 -0.789473 1.197499 0.1886 0.1657 0.0174 0.4391 0.2451 R-squared 0.313265 Mean dependent var 9.720000 Dependent Variable: INTERES_CONSUM O Method: Least Squares Sample: 1980 2004 Included observations: 25 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C SALARIOS_IPC NUEVAS_SUP APERTURA_FESTIVO VTA_TARJETAS -22.64475 10.34513 1.062521 1.383770 -1.021793 26.82967 10.98524 0.409883 2.292979 2.290910 -0.844019 0.941730 2.592252 0.603481 -0.446021 0.4086 0.3576 0.0174 0.5530 0.6604 R-squared 0.466936 Dependent Variable: APERTURA_FESTIVO Method: Least Squares Date: 01/18/05 Time: 11:55 Sample: 1980 2004 Included observations: 25 Mean dependent var 16.34000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C SALARIOS_IPC NUEVAS_SUP INTERES_CONSUMO VTA_TARJETAS 11.43618 0.377256 -0.035596 0.012924 -0.100395 0.650500 1.081635 0.045088 0.021416 0.221361 17.58061 0.348783 -0.789473 0.603481 -0.453534 0.0000 0.7309 0.4391 0.5530 0.6550 R-squared Dependent Variable: VTA_TARJETAS Method: Least Squares Sample: 1980 2004 Included observations: 25 0.056788 Mean dependent var 10.88000 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C SALARIOS_IPC NUEVAS_SUP INTERES_CONSUMO APERTURA_FESTIVO 2.096685 4.791811 0.053226 -0.009639 -0.101399 2.610040 0.201870 0.044448 0.021610 0.223576 0.803315 23.73709 1.197499 -0.446021 -0.453534 0.4312 0.0000 0.2451 0.6604 0.6550 R-squared 0.976981 Mean dependent var 14.53081 Dependent Variable: VENTAS Method: Least Squares Sample: 1980 1992 Included observations: 13 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C SALARIOS_IPC NUEVAS_SUP INTERES_CONSUMO APERTURA_FESTIVO VTA_TARJETAS 65.55824 4.823332 0.300481 -0.954359 -1.012180 -0.338455 4.732796 1.829015 0.086297 0.058827 0.349472 0.375794 13.85191 2.637120 3.481946 -16.22318 -2.896317 -0.900640 0.0000 0.0336 0.0102 0.0000 0.0231 0.3977 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.985144 0.974532 0.703669 3.466047 -9.853625 1.811478 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 45.19872 4.409313 2.439019 2.699765 92.83600 0.000003 Dependent Variable: VENTAS Method: Least Squares Sample: 1993 2004 Included observations: 12 Variable Coefficient Std. Error t-Statistic Prob. C SALARIOS_IPC NUEVAS_SUP INTERES_CONSUMO APERTURA_FESTIVO VTA_TARJETAS 60.45830 -2.732270 -0.466709 -1.549138 0.312445 1.427453 10.56235 4.018407 0.301005 0.360586 0.916862 0.867973 5.723943 -0.679939 -1.550504 -4.296173 0.340776 1.644581 0.0007 0.5184 0.1650 0.0036 0.7433 0.1441 R-squared Adjusted R-squared S.E. of regression Sum squared resid Log likelihood Durbin-Watson stat 0.820955 0.693066 1.572675 17.31315 -20.30856 2.597567 Mean dependent var S.D. dependent var Akaike info criterion Schwarz criterion F-statistic Prob(F-statistic) 58.07516 2.838679 4.047471 4.308217 6.419261 0.015059 LOS VALORES NECESARIOS DE LA T-STUDENT Y F-SNEDECOR TABULADOS SE DEJARÁN INDICADOS, SI HAY QUE USARLOS
