6 construcción de los flujos de caja en un proyecto

6
CONSTRUCCIÓN DE LOS FLUJOS DE CAJA
EN UN PROYECTO
No están todos los que son,
ni son todos los que están
Pinzón, C. E. y G. Fandiño,
Dichos y refranes oídos en Colombia
En los capítulos anteriores se han estudiado métodos para evaluar y escoger alternativas de inversión, pero no se ha precisado
cómo se llega a las cifras del FCL asociado a cada alternativa. Este
flujo de caja sirve para calcular indicadores de la bondad de un proyecto tales como la TIR o el VPN. En este capítulo se estudiará con
profundidad la determinación del flujo de caja libre (FCL). Con este
flujo, se utiliza el modelo VPN. Se involucrarán varias variables y condiciones de la realidad. Esto es, se estudiará el modelo del FLUJO DE
CAJA LIBRE ( FCL). Todos los esfuerzos que se dediquen a perfeccionar
los métodos de evaluación y selección de alternativas serán vanos si
no se introducen cifras adecuadas en ellos; aquí se debe recordar
aquello de garbage in, garbage out de los anglosajones, esto es, si
introducimos basura –datos malos– a un modelo, obtendremos resultados pobres.
El FCL es una forma de medir los beneficios que produce una firma o
proyecto. Contiene los beneficios netos que se reciben. Incluye movimientos de recursos (dinero, activos en especie a su costo de oportunidad, etc.), pero como se estudiará más adelante, algunos movimientos
de dinero no deben incluirse en ese FCL.
Se presentan los estados financieros proforma o proyectados: el balance general (BG), el estado de pérdidas y ganancias o estado de resultados (P y G) y el flujo de tesorería (FT). A partir del FT se calculan el FLUJO
DE CAJA LIBRE , FCL; el flujo de caja de los accionistas, FCA y el flujo de caja
de la financiación. También se calculan el FCL y el FCA utilizando la
metodología tradicional a partir del estado de pérdidas y ganancias o
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IGNACIO VÉLEZ PAREJA
de resultados, P y G. Este procedimiento se encuentra en el apéndice de
este capítulo.
La razón para hacer todo este proceso es doble. Por un lado, porque
es necesario hacer la planeación financiera de una firma o proyecto; se
deben proyectar los estados financieros, los cuales, a su vez, servirán
como instrumentos gerenciales de seguimiento y control. Por el otro,
porque se debe llegar a determinar el flujo de tesorería (FT) que es más
coherente con la idea del valor del dinero en el tiempo y de allí se
deduce el FCL. Y en todo caso, por la metodología que se propone de
trabajar con las variables en un nivel muy primario, es posible hacer
análisis de política basado en el análisis de sensibilidad y en escenarios. Esto enriquece notablemente el proceso de toma de decisiones.
6.1 UNA
REFLEXIÓN SOBRE LOS MODELOS
Los modelos simplifican la realidad y, por eso, parten de supuestos
fuertes que no siempre se cumplen. Una de las cualidades de un buen
analista es la de conocer bien el modelo que escoge, de tal manera, que
pueda verificar si las condiciones de la realidad, que pretende estudiar
se cumplen. Por otro lado, un buen modelo debe incluir la cantidad
adecuada de elementos de la realidad que sean posibles, para confirmar o predecir su comportamiento. El modelo debe contemplar todas
las variables y elementos de la realidad y sus interrelaciones, aunque
no siempre sea posible incluirlos o medirlos. El modelador debe tener
conciencia de todo lo que hay medible en esa realidad y debe tratar de
predecir o establecer las posibles consecuencias cuando no se pueden
involucrar algunos elementos que la determinan. Después de configurado el modelo, y sólo entonces, será posible reducir o minimizar el
conjunto de supuestos y condiciones en el entendido de poder determinar o medir las consecuencias de eliminarlos, sobre el comportamiento
del modelo. Algunos ejemplos de estos en el ámbito financiero son el
concepto de equivalencia, expresado como P=F/(1+i)n; la contabilidad
de una empresa, un presupuesto o un flujo de caja futuro.
Esto permite considerar que hay dos clases de modelos: modelos
explicativos y modelos aplicativos.
Los modelos de la primera clase pretenden explicar una idea o concepto. Se requiere que sean simples, esquemáticos y con muchas condiciones y supuestos que simplifican la realidad. Estos modelos son
buenos para definir y fijar conceptos complejos. Un ejemplo es el mismo caso del concepto de equivalencia P=F/(1+i)n tal como suponer que
la tasa de descuento es constante en el tiempo.
Los modelos de la segunda clase son la aplicación de un modelo
explicativo a una realidad específica. Esta clase de modelos debe
incluir muchas de las variables y/o condiciones que se excluyeron
del modelo explicativo. Se debe hacer un gran esfuerzo para incluir
la mayor cantidad posible de condiciones de la realidad para que el
modelo se aproxime lo máximo posible a ella. En este caso, el ejemplo del concepto de equivalencia debería ser ajustado de P=F/(1+i)n a
P=F/((1+i1)(1+i2)...(1+in)). Esto fue discutido en el capítulo 4. De esta
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
233
manera se tendría en cuenta el hecho de que las tasas de interés no
permanecen fijas en el tiempo.
Muchas fallas que se le atribuyen a modelos conocidos se deben a
que se han escogido o utilizado mal. Esto es, el primero se ha utilizado
sin los ajustes apropiados para convertirlo en un modelo aplicativo.
Algunos modelos parten de condiciones y supuestos que no siempre
se cumplen en la realidad. Algunos de los supuestos son invisibles o
implícitos. En muchos casos se deben a las circunstancias de la época
en que se formuló el modelo, cuando los recursos computacionales
eran deficientes o inexistentes. Pero hoy es inaceptable admitir algunos de esos supuestos implícitos ya que se cuenta con máquinas de
alta velocidad y de mayor precisión para incorporar variables adicionales o hacer cálculos más exactos, a precios razonables.
Un buen ejemplo, es el modelo o fórmula del VPN (incluyendo las que
aparecen en las hojas de cálculo electrónicas) el cual parte de supuestos que en general no se cumplen:
1. Que la tasa de descuento es constante y única a lo largo de la vida
del proyecto. (Recordar lo mencionado arriba y estudiado en el capítulo 4).
2. Que la tasa de reinversión es la misma tasa de descuento. (Esto fue
estudiado en el capítulo 3).
3. Que los flujos de caja intermedios (entre el período 1 y el n-1) se
reinvierten a la tasa de descuento ya mencionada. (Esto fue estudiado en el capítulo 3).
4. Que en presencia de alternativas mutuamente excluyentes, los fondos que sobren cada vez que se analiza una alternativa se invierten
a la tasa de descuento. (Esto fue estudiado en los capítulos 3 y 4).
En el caso de la TIR, por el contrario, se supone que la reinversión se
hace a la misma TIR y nada se dice de los montos invertidos y de la
utilización de los excedentes.
Usualmente se dedica un gran esfuerzo a la mecánica de los cálculos relacionados con el valor del dinero en el tiempo. Los libros de texto
de matemáticas financieras y parecidos están llenos de fórmulas y ejercicios al respecto. Esto es necesario. Sin embargo, se le dedica muy
poco o ningún esfuerzo a definir las cifras necesarias para calcular de
manera correcta el VPN, o la TIR. Esto es, construir el FCL o firma.
En la práctica de la evaluación de proyectos, en general, se hacen
simplificaciones fuertes que pueden conducir a serios errores. Por ejemplo, cuando se supone mal que el FCL analizado se puede calcular a
partir del P y G, sin hacer ajustes por ventas y pagos a crédito o, como
se analizará más adelante, cuando se supone que no existirán cambios
de precios de productos e insumos durante la vida del proyecto. El
primer caso se estudia en el apéndice del capítulo y el segundo caso se
estudia como evaluación de proyectos en inflación, en el capítulo 7.
234
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
6.2 REVISIÓN
DE CONCEPTOS
Para entender las ideas sobre lo que constituye el FCL, expresadas en
este capítulo, se deben tener claros algunos conceptos estudiados en
otros. El primero es el de tasa de descuento: ésta es la tasa de interés que
mide el costo del dinero del decisor, ya sea como el costo promedio del
capital (CPC) (Weighted Average Cost of Capital, WACC, en inglés) –lo que se
paga por los fondos que utiliza el decisor para hacer sus inversiones– o el
costo de oportunidad –lo que el decisor deja de ganar al dedicar sus
recursos a una inversión en particular–. En segundo lugar, conviene
recordar el concepto de costo de oportunidad: es la rentabilidad que una
firma obtiene en una alternativa que desecha por embarcarse en la alternativa que se está analizando. El tercer concepto que se debe recordar es
el de inversión: todo sacrificio de recursos –dinero, tiempo o bienes materiales– con la expectativa de obtener algún beneficio en el futuro, es una
inversión. También hay que distinguir los actores en un proceso de evaluación de alternativas: los proyectos o alternativas (o la firma), el decisor
o agente, los acreedores y el accionista.
Estos conceptos son importantes para entender la forma como se
deben construir los diferentes flujos de caja asociados a un proyecto o
firma. Recuérdese que en el capítulo uno se presentó como objeto de
trabajo del gerente financiero manejar los tres grandes elementos de
un balance: los activos, los pasivos y el patrimonio. Como se verá más
adelante, cada uno de ellos tiene asociado un flujo de caja y un tipo de
decisión. Los activos, la decisión de inversión; los pasivos, la decisión
de financiación y el patrimonio, la decisión de reparTIR dividendos.
6.3 ALGUNOS
ESTADOS FINANCIEROS
Y LOS FLUJOS DE CAJA
Como se mencionó arriba, se necesitan algunos estados financieros
(el balance general, el estado de resultados y el flujo de tesorería) para
construir el FCL que es el propósito de este capítulo. Es necesario hacer
una distinción entre los diferentes estados financieros y tener claridad
acerca del uso que se le puede dar a cada uno de ellos.
6.3.1 EL
BALANCE GENERAL
El balance general (BG) mide la riqueza de la firma en un instante y
se rige por el principio de partida doble, lo cual se expresa en un equilibrio que está dado por la siguiente ecuación:
Activos - Pasivos = Patrimonio
Esta ecuación se llama ecuación contable o de partida doble. Cada
uno de estos elementos de la ecuación tiene asociado un flujo de caja:
• Los activos (la cantidad invertida en la firma) tienen la capacidad de
generar beneficios para la firma. A este elemento del balance se asocia
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
235
el flujo de caja inversión y con base en ello se toman las decisiones de
inversión. Este FCL permite evaluar la conveniencia del proyecto o firma.
• Los pasivos tienen asociados los ingresos y egresos por recibo y pago de
préstamos y sus intereses. A esta parte del balance está asociado el
flujo de caja de la financiación, permite medir el costo de la misma y
con base en este costo se pueden tomar las decisiones de financiación.
• El patrimonio tiene asociado los ingresos y egresos por los aportes o
inversiones de los socios y los dividendos o utilidades pagadas. También estaría incluido el valor que queda después de pagar sus pasivos, en caso de una liquidación de la firma. El patrimonio tiene
asociado el flujo de los dividendos y valorizaciones a que tiene derecho el accionista y permite medir el costo del dinero de los accionistas. Asimismo, este flujo de caja permite evaluar la bondad del
proyecto o firma desde el punto de vista del accionista.
• Estas ideas sugieren que así como los elementos de la ecuación mantienen la igualdad o equilibrio, los flujos de caja asociados también
lo hacen.
Un ejemplo de balance general proyectado a varios años, se presenta en la siguiente tabla:
Balance general
Año 0
Año 1
Año 2
110,0
110,0
2.525,9
2.052,3
121,0
3.358,3
2.735,3
8.794,7
40.000,0
40.000,0
40.000,0
40.110,0
Año 3
Año 4
Activo
Caja y bancos
Cuentas por cobrar
Inventarios
Inversiones
Intereses por cobrar
Activos fijos
Depreciación acumulada
Activos fijos netos
Total
40.000,0
150,0
4.311,0
3.370,6
33.253,4
0,0
40.000,0
150,0
5.408,4
4.140,1
65.919,9
0,0
40.000,0
8.000,0
32.000,0
16.000,0
24.000,0
24.000,0
16.000,0
32.000,0
8.000,0
36.688,2
39.009,4
57.085,1
83.618,4
2.668,0
3.298,8
4.058,9
4.982,8
214,0
265,4
326,4
401,5
376,3
475,4
587,6
720,6
597,5
7.836,5
11.692,4
24.000,0
8.615,1
14.371,5
995,8
3.806,9
121,0
7.967,5
24.000,0
697,1
6.344,8
13.588,0
24.000,0
5.138,5
14.358,6
20.476,5
24.000,0
15.189,5
23.952,5
36.688,2
Correcto
39.009,4
Correcto
57.085,1
Correcto
83.618,4
Correcto
Pasivo y capital
Cuentas por pagar proveedores
Cuentas por pagar gastos generales
Prestaciones sociales
por pagar
Intereses por pagar
Impuestos por pagar
Bancos
Total pasivos
Capital
Utilidades retenidas
Utilidades del ejercicio
Total
Verificación del balance
16.110,0
16.110,0
24.000,0
40.110,0
Correcto
236
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
6.3.2 EL
ESTADO DE PÉRDIDAS Y GANANCIAS
O DE RESULTADOS
El estado de pérdidas y ganancias o de resultados (P y G) busca
determinar la utilidad que produce una firma o un proyecto. Este informe tiene características específicas pues se elabora utilizando los principios de causación y de asignación de costos, lo cual significa que los
gastos que se registran en él no siempre han ocurrido como desembolsos. Además registra todos los gastos, incluidos los financieros. Así,
por ejemplo, se registra la depreciación aunque el desembolso por el
pago del activo haya ocurrido años atrás; se registran, también, las
prestaciones sociales de los empleados aunque no hayan sido pagadas
aún. Allí se registran las ventas realizadas, aunque éstas hayan sido a
crédito y no estén pagadas por los clientes.
En el P y G se generan las obligaciones y derechos en que se ha
incurrido durante el ejercicio o período a que se refiere y que se registran en el BG. Así por ejemplo, se generan las ventas cuando éstas se
facturan (se adquiere el derecho a recibir el pago), se genera la obligación de pagar las facturas por materia prima o las provisiones y reservas por prestaciones sociales. Este tipo de eventos producen movimientos
en cuentas de balance ya sean activos (cuentas por cobrar en el caso de
ventas) o pasivos (deudas a proveedores o empleados). El P y G determina entonces el monto de la utilidad contable que podrá ser repartida a
los propietarios dependiendo de la disponibilidad de efectivo.
Un ejemplo de estados de resultados proyectados a varios años, se
presenta en la siguiente tabla:
Año 1
Año 2
67.165,8
Año 3
50.518,1
Costo de ventas
24.628,1
32.304,7
39.953,3
49.058,6
Utilidad bruta
25.890,0
34.861,1
46.266,6
59.109,6
Gastos de admón. y ventas
19.297,1
22.304,5
25.743,0
29.830,5
Depreciación
8.000,0
8.000,0
8.000,0
8.000,0
Utilidad operacional
6.592,9
12.556,6
20.523,6
29.279,1
2.485,4
9.044,9
Otros ingresos
86.219,9
Año 4
Ventas
Gastos financieros
4.999,5
2.404,9
35,3
Utilidad antes de impuestos
108.168,2
1.593,3
10.151,7
22.973,7
Provisión para impuestos
597,5
3.806,9
8.615,1
38.324,0
14.371,5
Utilidad neta
995,8
6.344,8
14.358,6
23.952,5
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
6.3.3 EL
237
FLUJO DE TESORERÍA
El flujo de tesorería (FT), conocido también como presupuesto o pronóstico de caja, flujo de caja, flujo de efectivo, a su vez, trata de determinar el estado de liquidez de la firma o del proyecto, o sea la cantidad
de dinero en efectivo que se espera tener en un momento dado en el
futuro. Aquí se registran todos los ingresos y egresos que se espera que
ocurran en el momento en que se reciben o se pagan. Así por ejemplo,
la recuperación de cartera que corresponde a las ventas realizadas en
fechas anteriores se registra cuando los clientes pagan. Los desembolsos por pago de utilidades, de intereses o de abonos a capital se registran en los momentos en que ocurren. Las prestaciones y las cuentas
de los proveedores se registran cuando se pagan, aunque la materia
prima y la mano de obra hayan sido utilizadas con anterioridad. Es
mejor hacer el análisis de liquidez de la firma con este estado financiero –que mira hacia el futuro– y no con las razones financieras –que
miran hacia el pasado– pues sirven para hacer una autopsia o examen
postmortem de la empresa.
El FT es un instrumento muy útil para determinar y controlar la
liquidez de la empresa o del proyecto. Más que útil, se podría afirmar
que es el más importante instrumento para manejar una firma. Basado en él, se establecen las necesidades de financiación, esto es, si se
debe adquirir un préstamo, en qué cantidades y en qué momento o
cuándo se tendrán excedentes de liquidez para invertirlos en forma
adecuada. También se puede decidir sobre la conveniencia de modificar las políticas y exigencias en los recaudos de cartera y de pagos a
proveedores. El FT registra todos los ingresos y egresos de dinero que
produce el proyecto o la empresa en el momento en que ello ocurre. A
diferencia del P y G, el FT muestra la realización de los derechos y obligaciones que se registran en el BG.
Como el FT indica el nivel de liquidez –el saldo en bancos– incluye
todos los ingresos y egresos que se han realizado y que se declaran en
P y G y además cualquier otro ingreso que se produzca: los ingresos
debidos a préstamos recibidos, inversiones liquidadas, ventas de activos, etcétera y los egresos correspondientes a pago de préstamos, intereses, utilidades o dividendos, inversiones, impuestos, etcétera
(obsérvese que la depreciación no es un flujo de dinero y por lo tanto no
entra en el FT).
El FT es muy importante para la evaluación de un proyecto, como
instrumento de control y seguimiento. Además porque indica cuál debe
ser el esquema de financiación que puede contratarse para el proyecto.
A partir del FT se procede a calcular el FCL y el flujo de caja del accionista
(FCA). Estas consideraciones se presentarán más adelante.
Los elementos que integran el FT son los ingresos y los egresos; muestra, como ya se dijo, el movimiento de dinero en la empresa. Interesa
conocer el saldo resultante de la diferencia entre los ingresos y los
egresos y el saldo acumulado a través del tiempo.
Algunos elementos típicos (no se pretende ser exhaustivo) que se
incluyen en un FT son:
238
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
CUADRO 6.1 Elementos del flujo tesorería
Ingresos
Recaudos de cartera
Préstamos recibidos
Aportes de socios
Venta de inventarios
Venta de activos fijos
Venta de otros activos en general
Rendimientos de inversiones (intereses)
Recuperación de inversiones
Anticipos de clientes
Recaudo de IVA (está incluido en la cartera)
Recuperación de préstamos a terceros
Ingreso de intereses por préstamos a terceros
Egresos
Pago a proveedores de bienes y servicios
Salarios y prestaciones
Intereses
Amortización de deudas
Arriendos
Gastos generales
Publicidad
Compra de activos
Aportes parafiscales (ISS, cajas de compensación, etcétera)
Utilidades o dividendos repartidos
Impuestos de renta, complementarios, etcétera, incluida la
restitución del IVA recibido
Inversiones de excedentes
En general, el criterio de inclusión de un elemento en el FT es decir
que allí se registra el movimiento de la chequera, para expresarlo en
unos términos muy sencillos.
Un ejemplo de flujo de tesorería proyectado a varios años y basado
en los dos estados financieros anteriores, se presenta a continuación1:
Año 0
Saldo inicial
Ingresos
Ingresos de cartera
Venta de papeles de
bolsa
Rendimientos de
inversiones
Aportes de capital en
efectivo
Total ingresos
Egresos
Proveedores
Gastos de admón. y
ventas
Compra de activos
Pago de intereses
Utilidades repartidas
Impuestos
Total egresos
Saldo del año
Saldo acumulado
Préstamos bancarios
Amortización de
prestamos
Inversión en papeles
de bolsa
Nuevo saldo del año
Saldo acumulado
1
24.000,0
24.000,0
Año 1
110,0
Año 2
110,0
Año 3
121,0
Año 4
150,0
47.992,2
66.333,4
85.267,2
107.070,8
8.794,7
33.253,4
2.485,4
9.044,9
47.992,2
66.333,4
96.547,3
149.369,1
24.012,4
32.357,0
39.828,5
48.904,1
10.706,8
14.154,0
17.569,8
21.622,4
4.999,5
35,3
1.903,4
3.806,9
63.143,9
4.307,6
8.615,1
83.449,2
65.919,9
66.069,9
40.000,0
40.000,0
39.718,7
2.404,9
298,8
597,5
49.812,1
(16.000,0)
(16.000,0)
16.110,0
8.273,5
8.383,5
16.521,3
16.631,3
33.403,4
33.524,4
8.273,5
7.715,5
121,0
110,0
8.794,7
11,0
121,0
33.253,4
29,0
150,0
110,0
110,0
65.919,9
150,0
En este ejemplo se supone que los impuestos se pagan al año siguiente de efectuada la
provisión. Es necesario aclarar que esto no ocurre siempre así.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
6.3.4 EL
239
FLUJO DE CAJA LIBRE
El flujo de caja libre (FCL) que incluye los ingresos y egresos generados o producidos por el proyecto cuando ocurren, no obstante que se
excluyen algunos desembolsos (como los intereses y los pagos de los
préstamos) y que se incluyen rubros que no son desembolsos de dinero
sino recursos comprometidos, como es el caso del costo de oportunidad
de utilizar unas instalaciones físicas ya existentes. Este flujo de caja es
muy importante porque sirve para hacer los cálculos de VPN, utilizando
para ello la tasa de descuento estudiada en el capítulo 5 y para calcular
la TIR.
Este flujo de caja libre procede de los anteriores. Como se verá más
adelante, del flujo de tesorería. Al calcular el costo de oportunidad de
unos activos que se comprometen en un proyecto se debe considerar
su valor comercial. Sin embargo, puede suceder que al vender los activos se genere más competencia y pueda ocurrir una pérdida de mercado y pérdidas económicas debidas a los posibles beneficios que esos
activos le produzcan a su comprador. Esto explicaría la costumbre de
algunas empresas de recibir como parte de pago un equipo viejo para
destruirlo y evitar una disminución de su mercado potencial al entrar
ese equipo en el mercado del usado. Este hecho debe contemplarse al
calcular el FCL donde deberá incluirse, por supuesto, la disminución de
los ingresos por la pérdida de mercado. Otra alternativa sería deducir
del precio de mercado el valor presente de las pérdidas que se incurren
al generar más competencia.
El FCL está relacionado con los otros dos: el flujo de caja del accionista (FCA) y el flujo de caja de la financiación (FCF). Esta relación se da con
base en la misma ecuación contable, ya mencionada, que se encuentra
en el balance general: los fondos que se utilizan para comprar los activos tienen su origen en los pasivos y el patrimonio.
6.4 ¿QUÉ
SE INCLUYE EN EL FCL?
En el FT que es lo más cercano al FCL porque registra los movimientos de dinero se incluyen todos los ingresos y egresos. Entre ellos, como
se indicó arriba, se encuentran algunas partidas tales como los aportes
de socios, ingresos de préstamos recibidos, pago o amortización de préstamos, pagos de intereses, utilidades distribuidas o dividendos pagados e implícito en el pago de los impuestos y el ahorro en impuestos por
pago de intereses.
Estos elementos no deben ser incluidos en el FCL:
1. Aportes de socios
2. Ingresos por préstamos recibidos
3. Pagos o amortizaciones de préstamos
No se incluyen en el FCL porque no son el resultado de la actividad
operativa de la firma o proyecto. Por ejemplo, el ingreso por préstamos
no es un beneficio producido por el proyecto en su operación. Hay que
240
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
recordar que la idea de construir el FCL es medir el valor generado por el
proyecto o firma.
4. Intereses pagados
5. Dividendos pagados o utilidades distribuidas
6. Ahorro en impuestos por pago de intereses
Estos elementos no se incluyen en el FCL porque ya han sido incorporados en el costo promedio de capital (CPC) que se utiliza como tasa de descuento. Si se incluyeran en el FCL se incurriría en un doble conteo del costo
del dinero. El FCL debe ser descontado con el CPC para calcular el VPN o para
comparar la tasa de descuento con la TIR y decidir si el proyecto deberá o no
aceptarse. Para calcular el VPN se deben descontar los flujos futuros con la
tasa de descuento, así: P = F/(1 + i)n. Este proceso de descuento elimina
como se estudió en el capítulo tres, el costo del dinero, i.
La razón por la cual se llama flujo de caja libre es porque debe estar
limpio o libre de cualquier efecto de la financiación incluyendo el ahorro
en impuestos por pago de intereses. Estos efectos de la financiación ya
están incluidos en el CPC2.
6.4.1 LOS
PRÉSTAMOS Y LOS APORTES DE SOCIOS
Los préstamos y los aportes no son beneficios ni costos generados por
la operación de un proyecto, por lo tanto no deben incluirse en el FCL. Es
necesario insistir en que se trata de evaluar la bondad del proyecto y
medir su capacidad para contribuir a la maximización del valor de la
firma. Además, los préstamos o los aportes de capital no deben incluirse
en el FCL porque se estaría contando dos veces el valor de la inversión:
una vez como el valor de los activos y otra como el valor del préstamo al
pagarlo. Si el préstamo se incluye como ingreso y después como egreso
se terminaría por evaluar el valor neto desembolsado y no la inversión en
el proyecto. La inversión en un proyecto es el valor de los recursos sacrificados en él, no importa de dónde salgan los fondos para adquirir esos
recursos que se sacrifican como inversión. Asimismo, los pagos o amortizaciones de préstamos no son parte del FCL por las mismas razones.
6.4.2 LOS
INTERESES Y LAS UTILIDADES
O DIVIDENDOS PAGADOS
Si al calcular el VPN o la TIR se incluyeran los intereses en el FCL y a la
vez se descontara el flujo a una tasa de interés diferente de cero, se
disminuirían dos veces los ingresos. Una vez al restarle los intereses en
dinero y otra vez al descontarlos a una tasa de interés diferente de
2
Hay un debate sobre lo adecuado del CPC para evaluar una inversión. Un método
alterno es el valor presente neto ajustado (VPNA) (o Adjusted Present Value, APV, en
inglés) (Myers, 1974) y el VPNAG (Generalized Adjusted Present Value, GAPV, Gallo y
Pecatti, 1993; y Prina della Tallia y Pattison, 1996). Este tema se estudiará más
adelante.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
241
cero. Por lo tanto, es necesario repetir que, aunque parezca contradictorio, hay flujos reales de dinero que no deben tenerse en cuenta, ni
siquiera sus efectos a través de los impuestos, como es el caso de los
intereses. No debe olvidarse que la tasa de descuento mide el costo del
dinero ya como costo de capital o como costo de oportunidad del dinero. Asimismo, los dividendos o utilidades repartidas que son la remuneración que reciben los accionistas por sus aportes no entran en el FCL
ya que desempeñan el mismo papel que los intereses que se pagan a los
acreedores y ya están incluidos en el costo del dinero.
Cuando se ilustró el concepto del VPN y de la TIR se mostró cómo para
que el proyecto fuera deseable debe devolver el monto de la inversión,
los intereses del costo del dinero y dejar un remanente. El costo del
dinero se le cobra al proyecto cuando se hace el proceso de descuento,
esto es, cuando se actualizan los flujos o se llevan a un valor presente.
La relación básica P=F/(1+i)n descuenta los intereses (i%) que el decisor
le cobra al proyecto; en esa tasa de descuento i, se incluyen los intereses pagados por la financiación del proyecto y el costo del dinero de los
accionistas. Por lo tanto, si se descuentan los flujos para calcular el VPN
o la TIR y, además, se restan los intereses y las utilidades o dividendos
pagados en el FCL se cuenta dos veces el efecto de los intereses y en
consecuencia, se está subestimando la bondad del proyecto.
Para aclarar más este punto hay que recordar ciertos conceptos básicos ya estudiados. Lo primero que hay que tener presente es la forma
como se calcula una tasa de interés: en el capítulo dos se estudió que la
tasa de interés es la relación entre el monto pagado por concepto de
intereses y el dinero recibido en préstamo en el caso de recibir uno (algo
similar se haría si se da el dinero en préstamo). Esta relación es i = I/P.
Segundo, cuando se estudió el VPN en el capítulo 3 se presentó la
idea del remanente y esto es la suma que queda después de que el
proyecto devuelve la inversión y el costo del dinero. Con cifras, se tiene
una inversión a un año, así:
Año
0
1
Flujo
-1.000
1.500
Si la tasa de descuento es 30%, entonces los 1.500 del cuadro anterior se descomponen así:
Inversión $
Costo del dinero $
Remanente $
1.000
300
200
Cuando se descuenta la suma futura, $1.500, al 30% se convierte
en $1.153,85. Lo cual se puede descomponer así:
242
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Inversión
Costo del dinero
Remanente
Valor en
Valor en
año 1 $
año 0 $
1.000
769,23
300
230,77
200
153,85
La inversión más el costo del dinero (los intereses) equivalen a $1.000
en el instante cero. Esto es, que el proceso de descuento lo que hizo fue
descontar los intereses y dejar sólo la inversión y el remanente. Este
remanente descontado –$153,85– al instante cero es precisamente el
VPN. Su valor indica que es un buen proyecto.
Si al flujo de caja de este ejemplo se le descontarán los $300 pagados por intereses, el flujo sería:
Año
0
1
Flujo
-1.000
1.500
Intereses
pagados $
-300
Flujo neto $
-1.000
1.200
Cuando se descuenta la suma futura, $1.200, al 30% se convierte
en $923,08. Lo cual se puede descomponer así:
Inversión
Costo del dinero
Remanente
Valor en
año 1 $
1.000
300
-100
Valor en
año 0 $
769,23
230,77
-76,92
La inversión más el costo del dinero (los intereses) equivalen a $1.000
en el instante cero. Esto es, que el proceso de descuento lo que hizo fue
descontar los intereses y dejar sólo la inversión y el remanente. El
remanente descontado al instante cero (-$76,92) es precisamente el
VPN. Su valor indicaría que es un mal proyecto. Todo esto significa que
el proceso de descuento elimina los intereses y si se restan del flujo y,
además, se descuentan los flujos restantes con una tasa de descuento,
se estarían eliminando dos veces: una vez al restar los intereses del
flujo de caja y otra vez cuando se descuenta el flujo a la tasa de descuento (costo del dinero). Esto como se pudo observar, puede convertir
un proyecto bueno en malo, como en este caso.
Para completar todo el argumento hay que hacer una tercera consideración: la tasa de descuento o costo del dinero (capítulo 5) se calcula
a partir del costo promedio de capital y/o del costo de oportunidad, el
mayor. Si para efectos de esta argumentación se supone que la tasa de
descuento fuera el costo de capital, entonces hay que recordar que este
costo de capital tiene dos componentes: la deuda (pasivos) y los fondos
de los accionistas. El esquema es:
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
243
FIGURA 6.1
Costo de la deuda
Costo de capital
Costo de oportunidad de
los accionistas
El costo de la deuda se calcularía como id=I/P, donde I son los intereses y P es la deuda o pasivo, o en forma alterna, como la tasa de
interés correspondiente al flujo de caja de los préstamos agregados,
como se estudió en el capítulo cinco. Algo similar se hace al calcular el
costo de los fondos de los accionistas, aunque los métodos no siempre
son iguales al utilizado para el cálculo de la deuda, tal y como se estudió también en el capítulo cinco.
Como el costo de la deuda id se calcula a partir de los intereses
pagados y como se vio en el ejemplo numérico, el proceso de descuento
elimina los intereses al llevar a valor presente los flujos futuros, entonces, se puede concluir que si del flujo de caja se restaran los intereses
y si ese flujo neto se descontara a la tasa de descuento, que se calcula
a partir del costo de la deuda que incluye los intereses pagados, entonces se estaría contando dos veces el costo de la financiación. Por lo
tanto, en el FLUJO DE CAJA LIBRE que se utiliza para calcular el VPN no debe
incluirse el valor de los intereses pagados porque de lo contrario se
contarían dos veces los intereses: una vez al descontar los flujos con la
tasa de descuento y otra vez cuando se restan los intereses pagados del
flujo de caja.
Con un razonamiento similar se puede concluir que las utilidades o
dividendos pagados no deben aparecer como un egreso en el FCL. Eso ya
está considerado en el CPC.
6.4.3 LOS
AHORROS EN IMPUESTOS
Se deben tener en cuenta todos los impuestos que se prevean: impuesto de renta, de patrimonio, de industria y de comercio, de avisos,
de vehículos, de ganancia ocasional, de renta presuntiva, etcétera. Los
impuestos asociados a un proyecto deben calcularse examinando la
situación fiscal de la firma con el proyecto y sin él. Los impuestos netos
a cargo del proyecto son la diferencia entre los impuestos de la firma
con y sin el proyecto.
Los impuestos sobre ganancias ocasionales o de capital afectan aquellas cantidades obtenidas en exceso del valor que aparece en libros, o
sea el saldo del activo después de descontar la depreciación. Este impuesto es pertinente cuando se incluye en la evaluación los valores de
salvamento de ciertos activos. Por otro lado, hay que recordar que la
ley permite hacer ajustes periódicos a los valores en libros de los activos, de manera que el efecto del impuesto de ganancia ocasional puede
ser neutralizado en algún grado.
244
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Se pregunta con frecuencia sobre el efecto de los ajustes por inflación de los estados financieros en el FCL. La pregunta es fácil de responder: sólo se afectan los impuestos por aumento o disminución de
ellos en relación con la contabilidad tradicional. Es decir, se debe
calcular e incluir como impuestos los resultantes de los estados financieros ajustados por inflación. Esto implica que se deben proyectar con los ajustes por inflación. Los ajustes por inflación sólo tratan
de resolver un problema resuelto hace mucho tiempo por la evaluación de proyectos, o sea, el tratar de determinar el valor real de los
activos. Este asunto se maneja sin ninguna dificultad conceptual (mas
no práctica), con el concepto de costo de oportunidad de los recursos
comprometidos en el proyecto. No puede olvidarse que los ajustes no
crean riqueza, sino que tratan de medirla.
El efecto de los impuestos en los gastos de una entidad sujeta a
gravamen resulta en lo siguiente: un gasto antes de impuesto (G) se
convierte en Gx(1-T) después de impuestos, donde T es la tasa de impuestos. Lo anterior significa que un gasto implica un ahorro en impuestos de GxT en ese gasto, en términos generales. Esto se estudió en
el capítulo 5. En el caso de los intereses, se obtiene un ahorro en impuestos igual a IxT. Este ahorro en impuestos reduce el pago de los
intereses y, por lo tanto, el costo de la deuda. Como ya está incluido en
el costo de capital, no debe ser incluido en el FCL. A diferencia de las
demás partidas ésta no “se ve” en el FT porque está considerada dentro
de los impuestos que se pagan, como un menor valor de los mismos.
6.4.4 LA
DEPRECIACIÓN Y LAS RESERVAS
Hay ciertos gastos que si bien no forman parte del FCL, sí inciden en
él debido a los ahorros en impuestos que se generan, como es el caso de
la depreciación.
La depreciación no entra en el FCL porque no es un movimiento de
dinero –no es un flujo de caja, es una asignación de costos pasados–.
Además, si a un proyecto se le carga el valor de la inversión en el año
cero y el valor de la depreciación en los años siguientes, se estaría
contando dos veces el valor de la inversión. Piense qué sucede si se
calcula el valor presente de los costos al 0%: se tendría dos veces el
valor de la inversión en el año cero.
Debe observarse también, que en el FCL los ingresos brutos corresponden a los flujos verdaderos de dinero asociados al proyecto. Recuerde que si la venta de los bienes o servicios producidos por el proyecto se
hace a crédito, aunque ello representa un ingreso contable, la facturación que registra el P y G no forma parte del FCL. Asimismo, aquellos
gastos que no ocasionan flujos de dinero, como son la depreciación y
reservas de pensiones aceptadas fiscalmente, etcétera, no deben considerarse como gastos para efectos de determinar el FCL para evaluar una
alternativa de inversión. Sin embargo, son tenidos en cuenta indirectamente al considerar su efecto sobre los impuestos.
Con los conceptos estudiados hasta ahora es claro que la depreciación disminuye la base gravable y por ende, los impuestos; de tal manera, que si se acelera la depreciación, esto es, si se deprecia más al
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
245
comienzo de la vida del activo, entonces los impuestos serán menores
en ese período y mayores en el futuro3. Al aplazarse los impuestos, su
valor presente disminuye, por lo tanto, el efecto de acelerar la depreciación sobre un proyecto es aumentar su VPN. Se debe advertir que no
siempre es así y que depende justamente del valor residual del bien; si
al final del período se vende el bien, un bien totalmente depreciado,
generará más utilidad y más impuestos consecuentemente, que uno a
medio depreciar. Hay que analizar cada caso en particular; depende del
tipo de negocio, por ejemplo el caso de un negocio que produce pérdidas durante los primeros siete años, el ahorro en impuestos por la
depreciación durante los primeros siete años y su efecto sobre el aplazamiento de los impuestos y por consiguiente, sobre el VPN, se pierden,
salvo que en la legislación fiscal exista un sistema de carry over de las
pérdidas (recuperación de esos saldos negativos en materia fiscal, de
modo que las pérdidas de años anteriores reduzcan las utilidades de
los años subsiguientes), aunque, donde existe, normalmente no van
más allá de los cinco años4. Se deja al lector como ejercicio verificar
esto en el archivo FLUJO.XLS.
6.4.5 PARA
RECORDAR
Resumiendo todo lo anterior, no entran en el FCL los siguientes rubros
que sí están incluidos en el FT:
• Aportes de capital, porque no es un beneficio de la operación del proyecto
• Préstamos recibidos, porque no es un beneficio de la operación del
proyecto
• Pagos de préstamos, porque no es un costo de la operación del proyecto
• Pagos de intereses (y su equivalente en el pago de arriendo), porque
ya está incluido en la tasa de descuento,
CPC .
• Utilidades o dividendos pagados), porque ya está incluido en la tasa
de descuento, CPC.
• Ahorros en impuestos por pago de intereses y arriendos (implícito),
porque ya está incluido en la tasa de descuento,
CPC.
El FCL debe ser evaluado con la tasa de descuento. Esto es, que el VPN
se calcula con la tasa de descuento o la TIR se compara con esa tasa de
descuento. Esta tasa de descuento es de la firma y es el CPC.
3
Esto ocurre si se generan utilidades operacionales. Si la firma no paga impuestos
porque no está generando utilidades y no se pueden acumular pérdidas de un período para compensarlas en períodos futuros, esta afirmación no sería válida.
4
En Colombia se permite diferir o amortizar pérdidas por cinco años, según la reforma
tributaria de 1995.
246
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
6.5 CONSTRUCCIÓN
DE LOS FLUJOS DE CAJA
Cuando se trabaja con métodos que tienen en cuenta el valor del
dinero en el tiempo (VPN, TIR) se descubre que en la práctica se utilizan
muchas simplificaciones burdas. Estos métodos simplificados eran válidos hace treinta y cinco o cien años. Sin embargo, se encuentran en
muchos libros de texto y son utilizados por muchos profesores y analistas.
Para efectos de proyectar los estados financieros, un método muy utilizado y recomendado por algunos autores es el de expresar los elementos
del último BG o P y G como un porcentaje de las ventas, hacer una regresión
lineal de los últimos datos de ventas (por lo general con muy pocos datos)
y aplicar los porcentajes encontrados atrás sobre las proyecciones. Esto
no es lo apropiado. ¿Cómo cuadran los estados financieros? Muy fácil,
¡utilizan la cuenta de caja y bancos o de pasivos corrientes para hacerlo!5
Sobre el tema de capital de trabajo como un elemento del FCL hay
cifras mágicas que muchos manejan: el 30% de la inversión. ¿De dónde
sale? No se sabe. El capital de trabajo es el resultado de varias políticas
gerenciales, como la política o meta de recaudos de cartera, la política
de mantenimiento de inventarios y la política de pago de acreedores a
corto plazo (proveedores de bienes y servicios y similares). Más adelante se estudiará que al proyectar los estados financieros el capital de
trabajo queda involucrado en las proyecciones y no es necesario hacer
un cálculo explícito.
Cuando se desea emprender un proyecto, por ejemplo, crear una
empresa nueva, es necesario elaborar el BG inicial y reunir la información sobre mercado, ventas, elasticidad, precios de ventas e insumos,
aumentos en niveles de ventas, precios, etcétera. Con esta información
se elabora lo que se conoce como estados financieros proforma (P y G y
BG proyectados). A partir del P y G y conociendo los planes o políticas de
recaudos de cartera, pagos y reparto de utilidades se construye el FT.
Estos son instrumentos para planear y controlar el proyecto o firma
que se va a iniciar.
Se puede observar, al considerar las características de los estados
financieros anotadas arriba, que el FT es el más parecido al flujo de caja
libre donde, por aquello del concepto de equivalencia, interesa saber
cuándo se recibe efectivamente un ingreso y cuándo se realiza un egreso
y no cuándo se adquiere ese derecho u obligación. Por lo tanto, es a
partir del FT y no del P y G que se determina el FCL.
6.5.1 EL
FLUJO DE CAJA LIBRE
Para definir la bondad del proyecto se debe evaluar su capacidad de
generar riqueza para quien lo emprenda. Esto se puede lograr determinando el FCL. Entonces con base en las proyecciones y los estados financieros BG, P y G y FT se construye el FCL. En ese flujo habrá que eliminar los
elementos que no deben estar en él, como ya se dijo. Estos son los ingresos por préstamos recibidos, los aportes de socios, los pagos o amortiza5
Van Horne 1998, p. 742, Gallaher y Andrew 2000, p. 129 y Brealey, Myers y Marcus,
1995, p. 521.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
247
ciones de préstamos, pagos de intereses, ahorros en impuestos por pago
de intereses y utilidades distribuidas o dividendos pagados.
En forma esquemática para los años desde 1 hasta n:
Pago de préstamos
Más pagos de intereses y arriendo6
menos aportes de capital en efectivo
Menos ingresos por préstamos recibidos
Menos ahorro en impuesto por pago de intereses y arriendos7
Menos «inversión» en saldo de caja del período
Más «recuperación» de saldo de caja anterior
Más utilidades o dividendos pagados
Menos inversión de los accionistas en especie en el proyecto
igual flujo de caja libre, FCL
En el cálculo del FCL se debe considerar que el saldo que queda en
caja equivale a una inversión de corto plazo. La diferencia estriba solo
en que estos fondos en caja no devengan interés. En caso que sí se
recibiera algún interés por esos depósitos, deberá sumarse esa partida.
El lector podrá darse cuenta de que este procedimiento equivale a lo
siguiente:
Flujo de caja libre es igual a
Más Flujo de caja de la deuda
Más Flujo de caja del accionista
Menos Ahorros en impuestos
O sea,
FCL = FCD + FCA - AI
Como se ve ésta es la forma más sencilla de construir el FCL. ¿Dónde se encuentran el FCD y el FCA? En el Flujo de Tesorería, FT. ¿Y el
ahorro en impuestos? Examinando cuándo se pagan en el FT y si se
han ganado mirando la Utilidad antes de intereses e impuestos, UAII
en el PyG. Si la UAII es mayor que los intereses, los ahorros en impuestos son TxI. Si la UAII es positiva pero menor que los intereses, el
ahorro será TxUAII. Si es negativa no hay ahorros en impuestos8.
Para el instante cero se debe considerar el costo de oportunidad de
todos los activos que han sido comprometidos en el proyecto. En otras
Los arriendos deberán quedar incluidos en esta operación si existen activos arrendados y si se incluyeron en el cálculo del CPC.
7
Los ahorros en impuestos deberán ser incluidos en el período en que se pagan los
impuestos. Si estos se pagan el mismo años en que se hace la provisión, los ahorros
en impuestos deberán registrarse en ese mismo año. Si el pago es al año siguiente,
deberán registrarse al año siguiente. Esto por lo general depende del tipo de negocio.
Por ejemplo, una actividad de consultoría o de prestación de servicios puede ser
sujeta de retenciones que equivalen a pagar el impuesto en el mismo año en que se
hace la provisión. Considerar que los impuestos se pagan el mismo año en que se
hace la provisión aunque en la realidad se paguen al año siguiente es una posición
conservadora y por lo tanto el valor presente neto que resulte es menor.
8
Esta situación puede cambiar en el caso de existir la posibilidad de amortizar pérdidas
en años posteriores. Hay que consultar la norma fiscal.
6
248
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
palabras, debe utilizarse el valor total de los activos comprometidos en
el proyecto, a su valor comercial o costo de oportunidad.
Aquí se presenta un tema para reflexión y que, por lo general, ocasiona algún debate. Se pueden adoptar varias posiciones:
1. Considerar que los recursos deben registrarse en el momento en
que se pagan; ésta es la posición de aquellos que consideran que,
por ejemplo, si una inversión (un equipo, activos fijos, en general)
se financia, entonces no debe registrarse la inversión en el momento en que se compromete el activo, sino cuando se paga. Esto concordaría con la idea de que interesa saber cuándo ocurren los
desembolsos.
2. Considerar que los recursos deben registrarse cuando se utilizan,
independiente de cuándo se paguen; ésta es la posición de aquellos
que consideran que por ejemplo, si una inversión (un equipo, activos fijos, en general) se financia, entonces debe registrarse la inversión en el momento en que se compromete el activo y no cuando se
paga. Esto conduciría, para ser consistentes, a que los insumos
(trabajo, materias primas, etcétera) deberían registrarse sólo cuando se utilizan y no cuando se pagan.
3. Considerar que hay dos tipos de egresos: los de inversión o de infraestructura del proyecto y los de operación. Los primeros pueden ser
financiados o no y deben registrarse en el flujo de caja libre cuando
se utilizan y no cuando se pagan; los segundos deben registrarse
cuando se pagan ya que, por lo general, su forma de pago corresponde a usos y costumbres del medio donde se desarrolla el proyecto. En particular, la financiación de los montos de una inversión
ocurre básicamente porque el decisor no tiene todos los recursos
necesarios, mientras que la forma de pago de los segundos obedece
a prácticas normales dentro de la operación de un negocio.
Esta última posición es la adoptada en este texto y responde más
concretamente la pregunta de si el proyecto es bueno o no, en sí mismo.
Cuando una inversión se financia, la ventaja o desventaja que se generan con la financiación corresponde al decisor y no al proyecto. Esas
ventajas o desventajas deberán reflejarse en el flujo de caja del accionista (FCA), ya que es su decisión o necesidad la de financiar o no el proyecto
de inversión. El proyecto debe pagar el costo del dinero a través de la
tasa de descuento utilizada para descontar los flujos de dinero al año
cero. De esta manera no se introduce un elemento, a favor o en contra
del proyecto, que no responde a sus propios beneficios o costos, sino que
obedece a las carencias u oportunidades del decisor9.
Para el año N se debe añadir el valor de mercado o valor terminal.
(Benninga y Sarig, 1997, Copeland et al., 1995 y Weston y Copeland, 1992
lo llaman continuing value, Damodaran 1996, lo llama terminal value)10.
9
Más adelante se presenta el enfoque del valor presente neto ajustado (VPA o Adjusted
Present Value APV, en inglés), que cambia esta forma de análisis, pero que es consistente con la idea de considerar el efecto de la financiación por fuera de la evaluación
del proyecto.
10
En estas referencias hay un completo estudio del tema.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
6.5.2 EL
249
VALOR TERMINAL
Sobre el valor terminal o de mercado, que se incluye al final del
período de estudio, debe mencionarse que su valor depende de lo que
se espera que suceda después del último período de evaluación de la
alternativa. Ya que no es lo mismo suponer que la empresa se liquida o
que es una empresa en marcha que continúa en operación. En el primer caso, el valor de salvamento será el precio de liquidación de los
activos; en el segundo caso, habrá que calcular el valor presente de los
flujos de ingresos y egresos que producirá el proyecto más allá del último período de la evaluación: éste será entonces el valor terminal de ese
proyecto o alternativa de inversión.
El valor terminal o de mercado debe distinguirse del valor de salvamento. El valor de mercado o terminal pretende medir la generación de
valor que ocurre más allá del último período analizado en la evaluación. Esto tiene que ver con la consideración de una empresa en marcha. Por supuesto que existen casos en que el proyecto analizado no va
más allá del plazo de análisis, (por ejemplo, un pozo petrolero, un proyecto de construcción). En estos casos, entonces, se habla de valor de
salvamento y se asocia a un valor de liquidación de los activos. En el
contexto de este tema de decisiones de inversión la idea de valor de
salvamento es diferente al valor de salvamento que se utiliza en contabilidad para calcular la depreciación.
En realidad el cálculo del valor terminal es un ejercicio muy riesgoso ya
que requiere hacer unos supuestos muy fuertes y se utiliza una herramienta muy simple para su cálculo. Sin embargo, la experiencia indica que este
valor terminal es muchas veces lo que define si un proyecto es bueno o no.
Algunos (entre ellos el autor) han observado que ese valor terminal responde por más de la mitad del valor presente del flujo de un proyecto.
El valor terminal o de mercado se puede calcular de una de dos formas:
• Suponiendo que la empresa crece y entonces su flujo de caja libre
(FCL) se aumenta por una cantidad constante g11:
Valor proyectado del flujo de caja al siguiente período FCLn+1
dividido por la diferencia entre el costo promedio del capital del
año n+1 menos la tasa de aumento (g) de ese flujo hacia el futuro.
VT =
FCL n ajustado (1 + g )
FCL n +1
=
CPC n +1 − g
CPC n +1 − g
(6.1)
Esto supone que la empresa seguirá produciendo este flujo de caja
hacia el futuro por tiempo ilimitado y que además seguirá creciendo en
forma constante. Esta tasa de crecimiento puede estimarse a partir de
la tendencia del flujo de caja o del crecimiento del sector.
11
El crecimiento se puede prever por etapas con diferentes tasas de crecimiento. En este
caso habrá que hacer los ajustes correspondientes y esta fórmula no aplicará.
250
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
• Suponiendo que la firma se ha estabilizado y su flujo de caja no
crece (g=0)
Valor proyectado del flujo de caja al siguiente período FCLn+1
dividido por el costo promedio del capital del año n+1
VT =
FCLn +1 FCLn adjustado (1 + g )
=
CPC n +1
CPC n +1
(6.2)
El valor proyectado del FCL debe hacerse a partir de las cifras del FT.
En particular, para calcular el FCL que se utilizará para calcular el
valor terminal se debe hacer un ajuste al FCLn. Este ajuste es el siguiente:
FCLn
Menos recuperación de inversiones a corto plazo
Menos interés en inversiones de corto plazo
Más inversiones a corto plazo de excedentes
Más “inversión” en saldo de caja
Menos “recuperación de saldo de caja
Más inversiones realizadas en el año n
igual a FCLn ajustado
Y ahora, el FCL proyectado a n+1
FCLn+1 = FMLN ajustado * (1+crecimiento esperado entre n y n+1)
Las condiciones en que se aplican estas fórmulas son muy restrictivas. Para aplicar la primera (parece que aplica en la mayoría de los
casos) hay que prever si hay o no estabilidad en la operación de la
firma. Por ejemplo, si su participación en el mercado aumenta o no; sin
embargo, debe aclararse que aún con una participación de mercado
estable y sin crecimiento de ese mercado, todavía es posible encontrar
situaciones en que el FCL sea sujeto de aumento. Esto es posible cuando los aumentos de precios de los ingresos son superiores a los aumentos de precios de los insumos.
Lo anterior implica que la segunda alternativa de cálculo puede ser
muy poco frecuente.
6.5.3 EL
FLUJO DE CAJA DE LA FINANCIACIÓN
Consiste simplemente en registrar los ingresos de préstamos, los
pagos de las amortizaciones y los intereses; además, debe incluir el
ahorro en impuestos por pago de los intereses (cuando se trata de flujo
después de impuestos). Con este flujo se puede calcular el costo de
financiación después de impuestos.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
251
Menos ingresos de préstamos
Más pagos o amortizaciones de préstamos
Más pagos de intereses
Menos ahorro en impuestos por pago de intereses
(I del período anterior x T si los impuestos se pagan al año siguiente)
Algunos de los factores que se van a tener en cuenta al elegir la
financiación son: primero, la viabilidad o factibilidad desde el punto de
vista de FT, lo cual significa verificar si con los fondos que genera el
proyecto se puede o no cumplir con los compromisos del crédito. En
realidad debe ajustarse el crédito a las disponibilidades de fondos del
proyecto. Segundo, la tasa de interés que se debe pagar por el crédito,
la cual podrá modificar o no la estructura de capital de la firma, en el
caso de ser un proyecto de gran magnitud dentro de una empresa en
marcha. Por último, el efecto en los impuestos; en el capítulo cinco se
estudió el efecto de los impuestos sobre un gasto, lo cual implicaba un
ahorro en impuesto por valor GT, donde G es el gasto antes de impuestos y T es la tasa de impuestos sobre la renta. En el capítulo cinco se
presentó una metodología para seleccionar alternativas de financiación donde se tienen en cuenta estos dos últimos elementos.
6.5.4 EL FLUJO
DE CAJA DE LOS ACCIONISTAS
Cuando se evalúan alternativas de inversión que implican financiación
externa, se corre el riesgo –como también se estudió arriba– de hacer una
interpretación errónea de los beneficios del proyecto. Este riesgo se presenta cuando se mezcla el flujo de fondos de la financiación con el del
proyecto, de forma tal que pueda conducir al analista a confundir la rentabilidad de las erogaciones en efectivo que hace la firma con la rentabilidad del proyecto mismo. Más aún, lo que queda como flujo de caja al
mezclar estos conceptos es una mezcla de rubros tales que no es en realidad identificable con el flujo de caja del accionista FCA, tal y como se verá
más adelante; hacer cálculos de rentabilidad o de beneficios netos (léase
valor presente neto del proyecto) con estos datos carece de sentido. No se
trata de descalificar la evaluación de la rentabilidad de los fondos de los
accionistas; esto puede y debe hacerse. El error consiste en confundir la
rentabilidad de los últimos o la rentabilidad de los egresos netos en dinero
de la firma con la rentabilidad del proyecto. El problema de las diferentes
tasas de rentabilidad de los fondos invertidos por el proyecto y los fondos
de los propietarios obedece a lo que se conoce como apalancamiento. Se
va a ilustrar esta idea con un ejemplo muy simple.
EJEMPLO 1
Suponga que una firma realiza ventas de contado y que hace todos
sus pagos de contado, de manera que le generan un beneficio neto;
para operar recibió un aporte de capital de los socios de $1.000.000,
que es el monto necesario para la inversión. Los resultados de esa
operación antes de impuestos son como sigue:
252
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Ingresos
Egresos
Beneficio neto
2.500.000
900.000
1.600.000
En este caso la rentabilidad de la inversión fue del 60% y es la
misma tanto para el proyecto como para los socios. Si en lugar de recibir la totalidad del dinero de los socios sólo hubiera recibido la mitad y
la otra mitad la hubiera obtenido de un prestamista al 30% la situación
sería la siguiente:
Ingresos $
Egresos $
Pago del préstamo $
Intereses $
Beneficio neto $
2.500.000
900.000
500.000
150.000
950.000
En términos del proyecto el beneficio neto se calcula añadiendo los
intereses y el pago del préstamo al beneficio neto, o sea, que el beneficio total es nuevamente $1.600.000, por lo tanto la rentabilidad del
proyecto sigue siendo del 60%. Sin embargo, como los accionistas sólo
aportaron $500.000 la rentabilidad de esos fondos es mucho mayor, en
este caso del 90%. En resumen se tiene lo siguiente:
Rentabilidad
Sin financiación
Proyecto
Socios
Prestamista
Con financiación de
50%
60%
60%
60%
90%
30%
Como se puede observar si se confunde la rentabilidad del proyecto
con la de los fondos de los accionistas, se puede llegar al caso absurdo
de asignarle al proyecto una rentabilidad infinita, lo cual se presentaría cuando el proyecto fuera financiado en su totalidad, ya que así los
fondos aportados por los accionistas serían cero.
Si se piensa en el inversionista (accionista de la firma), se deduce
que los movimientos de dinero asociados al proyecto son los aportes
que él realice, los excedentes o faltantes del flujo de tesorería después
de haber decidido la financiación o la reinversión, los dividendos o utilidades que reciba. El flujo de caja del accionista (FCA) es igual a las
utilidades repartidas (para los períodos 1 a n-1) menos los aportes, para
el instante 0 es el total de aportes. En el último período (N) se calcula
como las utilidades repartidas, menos cualquier aporte en esa fecha,
más el valor terminal o de mercado. En forma esquemática:
Las utilidades repartidas
menos los aportes
Para el último período n se suma el valor de mercado o terminal.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
6.5.5 RELACIÓN
253
ENTRE LOS FLUJOS DE CAJA
Al analizar un proyecto se pueden identificar tres de los ‘‘actores’’ ya
mencionados: el proyecto, los acreedores y los accionistas. Para cada uno
de ellos hay un flujo de dinero asociado. Así, para el proyecto es el FCL libre
de los aspectos ya mencionados, a saber, los aportes de capital, los préstamos recibidos, las amortizaciones de préstamos, los pagos de intereses,
los ahorros en impuestos por intereses y las utilidades o dividendos pagados; este proyecto va a producir un cambio en la riqueza de la firma que se
detecta en el BG y en el estado de P y G y un estado de liquidez, favorable o
desfavorable, que se refleja en el FT; en cuanto a los accionistas, la situación de liquidez de la firma le permitirá a ésta entregar al accionista las
utilidades definidas para cada período y a la liquidación del proyecto, los
excedentes totales y esto se refleja en el FCA. Por último el flujo de caja de
la financiación, que muestra los fondos suministrados por los acreedores
(incluye los ahorros en impuestos por pago de impuestos).
Los fondos que utiliza un proyecto o firma provienen de los acreedores (la deuda) y de los accionistas (capital propio), esto implica que los
flujos de caja de ambos deben sumar y ser iguales al FCL. El FCL está
asociado a los activos de la firma (o del proyecto); el FCA está asociado al
patrimonio o fondos aportados por los socios y el FCF a la deuda o pasivos de la firma (o proyecto).
Recordando el concepto de partida doble de la contabilidad, se puede considerar que el flujo de caja del proyecto responde a esa ecuación
de equilibrio:
flujo de caja libre =
Flujo de caja del accionista + flujo de caja de la financiación =
Flujo de caja del accionista + flujo de caja de la deuda - Ahorros
en impuestos
Cuando se estudió el CPC esa misma relación se mantenía. La tasa
de descuento es por lo tanto, el CPC. Para el FCF la tasa de descuento es
el costo de la deuda después de impuestos y para el FCA, la tasa de
descuento es el costo de oportunidad de los accionistas.
Esta forma de calcular los flujos de caja tiene algunas ventajas12:
• Ofrece herramientas gerenciales. Al construir los estados financie•
•
12
ros proyectados se cuenta con poderosas herramientas de seguimiento
y control de un proyecto o firma.
Ofrece verificación inmediata de consistencia. Al tener que proyectar
los estados financieros, el balance general y la suma de los dos flujos
de caja (del accionista y de la financiación) proveen de un mecanismo inmediato de verificación de todo el proceso.
Es sencillo de aplicar. Los ajustes que se deben hacer (a las cifras del
FT) se relacionan con cifras identificables y visibles, excepto el ajuste
virtual de los ahorros en impuestos por pago de intereses.
Estas ventajas se apreciarán mejor en la siguiente sección, cuando se estudie la manera de proyectar los estados financieros a partir de variables muy desagregadas.
254
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
• Es un mejor enfoque a lo que sucede en la realidad. En este modelo se
•
pueden introducir diferentes supuestos que muchas veces se dejan
por fuera, por ejemplo, la reinversión de los excedentes de liquidez.
Permite hacer análisis de sensibilidad y estudio de escenarios. En
una hoja de cálculo se incluyen las relaciones entre las variables
básicas tales como precios, aumentos de precios, volumen de la actividad, aumento del volumen, elasticidad precio-demanda, políticas
de recaudos de cartera y de pagos de cuentas por cobrar, etcétera.
6.6 EVALUACIÓN
DE UN PROYECTO
La evaluación del proyecto se hace con el FCL y se descuenta a la
tasa de descuento. Si se desea evaluar el VPN de los accionistas se deberá utilizar el FCA y la tasa de oportunidad o costo de los fondos aportados por los accionistas.
En muchos casos el decisor deberá emprender un proyecto aunque el
VPN sea negativo. Muchas razones hay para eso: las de orden ético, social, político, estratégico, ya mencionadas en el capítulo 1 o sencillamente porque es la única posibilidad de seguir en operación. En caso de ser
necesaria esta decisión —en contra de lo que recomienda un sano criterio financiero— se debe encontrar la forma más adecuada de financiación para mejorar el flujo de caja del accionista con lo que se conoce
como apalancamiento financiero. En este último caso el efecto del
apalancamiento se tiene en cuenta a través del CPC o utilizando el VPNA.
En este capítulo se va a calcular el flujo de caja para cada caso y se
procederá a calcular el VPN adecuado para tomar la decisión.
EJEMPLO 2
Supóngase que se desea iniciar un negocio de comercialización y se
han elaborado algunas proyecciones de los estados financieros, tal y
como se presentaron en las secciones 6.3.1, 6.3.2 y 6.3.3. Con los
procedimientos ya mencionados en las secciones 6.5.1 a 6.5.5 calculamos los flujos de caja y el valor terminal.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
Nuevo saldo del año
Menos "inversión" en saldo
de caja
Mas "recuperación" de saldo
caja anterior
Préstamos bancarios
Amortización de préstamos
Pago de intereses
Ahorro en impuestos por
intereses
Ahorro en impuestos por
intereses del año anterior
Utilidades repartidas
Aportes de capital en
especie
Aportes de capital en
efectivo
Flujo de caja sin valor
terminal
(menos)
(más)
(más)
(menos)
255
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
110
0
11
29
0
-110,00
-110,00
-121,00
-150,00
-150,00
0,00
-16.110,00
0,00
0,00
110,00
0,00
8.273,45
4.999,52
110,00
0,00
7.715,55
2.404,92
121,00
0,00
121,00
35,31
150,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-1.874,82
-901,84
-13,24
0,00
0,00
0,00
298,75
0,00
1.903,45
0,00
4.307,57
(menos)
(más)
(menos)
0,00
-
-
-
-
-
(menos)
-24.000,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-40.110,00
13.272,98
8.544,39
1.157,91
4.294,33
Ahora se debe calcular el FCL ajustado en el año n,
FCLn
Menos recuperación de inversiones a corto plazo
Menos interés en inversiones de corto plazo
Más inversiones a corto plazo de excedentes
Más “inversión” en saldo de caja
Menos “recuperación de saldo de caja
Más inversiones realizadas en el año n
FCLn ajustado
Año 4
4.294,33
-33.253,43
-9.044,93
65.919,94
150,00
-150,00
0,00
27.915,90
(Menos)
(Menos)
(Más)
(Más)
(Menos)
(Más)
Y a partir de este FCL ajustado, se puede estimar el valor del FCLn+1,
así:
FCLn+1= FCLn ajustado(1+g) = 27.915,90 (1+10,1%) = 29.590,85
El valor terminal se calculó a partir del flujo del año 5, así, según lo
definido arriba:
= 29.590,85/(31,06%-6%) = 118.088,09
En este ejemplo se ha supuesto que CPC5 es 31,06% y g es 6%.
Y el FCL completo y el VPN son
Flujo de caja del proyecto
después de impuestos
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
-40.110,00
13.272,98
8.544,39
1.157,91
122.382,42
29,32%
30,38%
28,26%
27,20%
0,7733
0,5931
0,4624
0,3635
Tasa de descuento
Factor de valor presente
VPN (tasa(s) de descuento)
después de impuestos
1,00
20.246,9
256
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
El flujo de caja de la financiación (FCF) es:
Préstamos
Pagos de préstamos
Pagos de intereses
Ahorro en impuestos
FCF
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
-16.110,00
0,00
0,00
0,00
-16.110,00
0,00
8.273,45
4.999,52
0,00
13.272,98
0,00
7.715,55
2.404,92
-1.874,82
8.245,64
0,00
121,00
35,31
-901,84
-745,53
0,00
0,00
0,00
-13,24
-13,24
El flujo de caja del accionista (FCA) es:
Flujo de caja de los accionistas FCA $
Para los años 0 a n-1
Aportes
Utilidades repartidas
Valor terminal (para año 4)
FCA $
Año 0
(Menos)
(Más)
(Más)
Año 1
Año 2
Año 3
24.000,00
0,00
0,00
0,00
0,00
298,75 1.903,45
-24.000,00
0,00
298,75
Año 4
0,00
4.307,57
118.088,09
1.903,45 122.395,66
En el apéndice de este capítulo se presenta una forma alterna de
calcular los flujos de caja a partir del P y G. También se presentan los
métodos que otros autores proponen13.
Se puede comprobar la relación de los flujos de caja entre sí, de
acuerdo con la ecuación contable:
FCL
FCF
FCA
FCL = FCF + FCA
Año 0
-40.110,00
-16.110,00
-24.000,00
-40.110,00
Año 1
13.272,98
13.272,98
0,00
13.272,98
Año 2
8.544,39
8.245,64
298,75
8.544,39
6.7 DISTINCIÓN
Año 3
1.157,91
-745,53
1.903,45
1.157,91
Año 4
122.382,42
-13,24
122.395,66
122.382,42
ENTRE FCL Y FCA
Es necesario insistir en la necesidad de distinguir entre el
del accionista. Para ello, se presenta otro ejemplo.
FCL
y el
EJEMPLO 3
Una granja tiene una producción de cerdos y un sembrado de plátanos. El estiércol de los cerdos se utiliza para abonar el cultivo de plátanos. Este sembrado requiere abono, de manera que si no se utiliza el
estiércol de los cerdos, habrá que comprarlo; por otro lado, el estiércol
se puede vender en el mercado, o sea, que tiene un costo de oportunidad. Se puede suponer, para efectos de esta ilustración que el precio de
venta del estiércol es igual al precio de compra del abono. Los evaluadores
de proyectos agrarios preguntan cómo se debe incluir el insumo estiércol que se utiliza para abonar los plátanos. Algunos expertos han respondido que en el FCL agrario integrado de este ejemplo no se debe
incluir el costo de oportunidad de ese estiércol.
13
En Vélez Pareja (1999 a y b) se encuentra un detallado análisis de las propuestas
alternas.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
257
Al no incluir ese costo de oportunidad, se está subvaluando el monto de los recursos invertidos en el proyecto y por lo tanto sobrevaluando
la bondad del mismo. Este flujo de caja libre así construido, corresponde al de los desembolsos de dinero del decisor bajo el supuesto de que
no necesita financiar el proyecto. La reacción ante este planteamiento
es que se debe reflejar el hecho de no tener que pagar el abono y que
por lo tanto, el proyecto es más rentable. No pagar el abono se verá
reflejado en el flujo de fondos del proyecto.
Más aún, se pregunta cómo se refleja, entonces, ese hecho al compararlo con una granja similar que bota el estiércol y compra el abono
afuera. La respuesta es clara: la granja que utiliza el estiércol como
abono debe incluir el valor de ese recurso al costo de oportunidad; la
que no lo utiliza debe incluir el costo de oportunidad del abono que no
aprovecha más el costo del abono que deberá comprar afuera. O sea,
que la granja que no utiliza el estiércol está consumiendo el doble de
recursos en abono en comparación con la que sí lo utiliza y no compra
abono afuera.
Cuando se utilizan recursos y no se valoran al costo de oportunidad
y se corre el riesgo de trabajar con proyectos indeseables, hecho que no
se detectaría si se elimina algún recurso por el hecho de no hacer un
desembolso por él. Un proyecto requiere inversiones y las inversiones
son recursos que pueden ser tiempo, dinero, animales, tierra, computadores, edificios, etcétera; una inversión no debe considerarse únicamente como el monto de los desembolsos de dinero, sino cualquier
recurso que se utilice, valorado a su costo de oportunidad o valor de
mercado.
6.8 PARA
RECORDAR
Es importante tener siempre presente que a cada flujo de caja le
corresponde una tasa de interés con la cual descontar los valores, así:
CUADRO 6.2
Tipo de decisión e
interesado
De inversión
La firma
De financiación
El acreedor
De dividendos
El accionista
De impuestos
La firma
Partida del Balance
Flujo
Tasa de descuento
General a la que está
asociado
Activos totales
Flujo de caja libre FCL Tasa de descuento (costo
promedio de capital –CPCo WACC en inglés)
Pasivos
Flujo de caja de la
Costo de la deuda antes de
deuda FCD
impuestos o tasa de mercado
Patrimonio
Flujo de caja del
Costo de oportunidad de los
accionista FCA
accionistas o costo del capital
propio
Activos
Flujo de caja de los
Costo de oportunidad de los
ahorros en impuestos
accionistas cuando la firma no
AI
está endeudada (rho, ρ)
También debe tenerse presente que la relación entre los flujos es la
misma que la de la ecuación contable:
258
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
FCL
= FCF + FCA
6.9 PROYECCIONES
(6.3)
PARA EL FLUJO DE CAJA LIBRE
En este aparte se va a estudiar la proyección de los estados financieros. Para ello se partirá de variables elementales o básicas sobre las
cuales un gerente toma sus decisiones.
Se consideran cinco pasos14:
Paso uno: contiene los datos iniciales con los cálculos15 de aumentos
del nivel de ventas y compras (unidades), precios, impuestos y políticas
de recaudos, pagos, inventarios y reparto de utilidades. Asimismo, se
estipula allí la política de préstamos y de reinversión de los excedentes.
Paso dos: toma los datos del paso uno y se determinan los valores de
las cifras proyectadas.
Paso tres: con base en estos datos proyectados se elaboran los BG y
los P y G. Allí se determina la utilidad, los impuestos y la utilidad neta.
Paso cuatro: teniendo en cuenta las cifras del P y G y las políticas
estipuladas en el paso uno, se elabora el FT.
Paso cinco: se determinan el FCL, el FCF y el FCA.
Con estos flujos de caja se puede evaluar el proyecto (calcular VPN,
TIR, etcétera) o medir la rentabilidad de los fondos aportados por el
accionista. A continuación se presenta el ejemplo que ilustra lo que se
ha dicho hasta ahora. Éste se encuentra en FLUJO.XLS y supone la creación de una empresa ficticia. Este ejemplo es el mismo ejemplo 2 desarrollado en detalle.
En el capítulo uno se presentó la idea de trabajar la realidad por
medio de modelos que la simplifican en algún grado. El ejemplo que se
presenta a continuación es un modelo de una situación hipotética. Éste
es relativamente complejo comparado con los que tradicionalmente se
presentan en los libros de textos de finanzas, pero mucho más simple
que los modelos que el autor ha trabajado en situaciones reales. Aquí,
por ejemplo, se utilizan algunas relaciones matemáticas para simular
Aquí se expresan como pasos secuenciales. Los estados financieros están
interrelacionados y no es posible elaborar uno sin el otro o los otros; cuando este
ejercicio se hace en una hoja electrónica se aclara muy bien esta idea. Por ejemplo,
el saldo en caja y bancos del BG y las utilidades del P y G no se pueden determinar
sino después de haber construido el FT, cuando se decide si se debe financiar un
déficit o si hay excedentes para invertir. Se sugiere el estudio de un texto muy claro
y sencillo: PURCELL, JR., W.C., Cómo comprender las finanzas de una compañía. Un
enfoque gráfico, Editorial Norma, Bogotá, 1984.
15
Pocos se resisten a proponer y a utilizar métodos estadísticos de proyección de datos. La
mayoría de las veces se sugiere utilizar regresión lineal para hacer estas proyecciones.
Asimismo, la mayoría de las veces, en la realidad, estos métodos no son los adecuados
por diversas razones: ausencia de información suficiente, incumplimiento de las condiciones que llevan implícitas estos modelos de pronóstico, etc. Aquí se ha preferido
sugerir hacer cálculos disciplinados, que en últimas siempre se podrán modificar y los
resultados, en una hoja de cálculo, se obtienen de una manera casi instantánea.
14
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
259
situaciones tales como precios basados en escalas de volumen o la
relación entre el precio y la demanda o se ha simplificado el manejo de
la cartera para ser incluida en el FT. En la realidad y en una empresa en
marcha, la cartera debe proceder de una base de datos en la cual se
estipule cuáles son las fechas probables de pago (de recaudo) de cada
factura y lo mismo puede decirse de las cuentas por pagar y de las
obligaciones bancarias. El analista deberá construir su propio modelo
de acuerdo con la situación específica que desee estudiar.
En la presentación del ejemplo detallado se ha considerado que la
existencia de un instrumento como la hoja de cálculo permite tener
cierto grado de complejidad para manejar el modelo. No tiene sentido
seguir utilizando simplificaciones innecesarias que eran válidas hace
treinta o más años, cuando no existían los microcomputadores.
EJEMPLO
DETALLADO
En este modelo se trata de hacer depender los resultados y, en consecuencia, todos los valores intermedios (balances, estados de resultados, flujos de caja y el VPN) a unas pocas variables de entrada. Esto va a
permitir, como se verá más adelante, hacer análisis de sensibilidad.
Esas variables son en realidad aquellas sobre las cuales un gerente
toma decisiones o define políticas o acepta como variables exógenas sin
control o con poco control por parte del gerente. Las celdas que se
calculan a partir de cifras de entrada están en cursiva y las variables o
datos de entrada están en celdas sombreadas.
Las fórmulas que allí aparecen son ejemplos o simulaciones de lo
que podría ser el comportamiento de ciertas variables que dependen de
unos datos de entrada. Por ejemplo, el mercado inicial (estudio de mercado) va a depender del precio que se utilice en el estudio de mercado:
hay una fórmula que hace depender esa cifra del precio que se incluya
en el estudio de mercado. En la realidad esto será una cifra o conjunto
de cifras que se deducen de lo que respondan los encuestados en el
estudio de mercado ante diferentes alternativas de precios.
Se planea la creación de una empresa, se debe hacer una evaluación financiera y se desea usar el VPN como método de evaluación. Los
datos reflejan todos los ingresos y costos del proyecto. Se sugiere al
lector de manera enfática que este ejemplo se estudie acompañado de
la hoja de cálculo que se encuentra en el archivo FLUJO.XLS. Este archivo
está disponible en http://www.poligran.edu.co/decisiones
Se cuenta con los siguientes datos:
Variables externas a la firma (exógenas) no negociables o con un
nivel muy bajo de posibilidad de negociación
260
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Año 0 Año 1
1 Tasa de impuesto sobre la renta %
37,5
2 Inflación (componente inflacionaria en
22,00
tasa de descuento) %
3 Unidades a vender el primer año
según estudio de mercado. Esta cifra
depende del precio fijado. En este
7.247
ejemplo se utilizó la siguiente función:
9.714(precio venta inicial)-0,1701.
4 Aumentos en nivel de ventas %
5 Tasa de descuento real %
6,0
6 Tasas de interés de financiación
Componente de riesgo de quien financia
10,00
%
Tasa efectiva anual antes de impuestos.
Esta tasa dependerá del endeudamiento,
de la inflación, la tasa real y la
componente de riesgo (véase capítulo
dos); en este ejemplo (1+inflación del
año)(1+tasa real)) x (1+razón de
endeudamiento (pasivos/activos)
componente de riesgo)-1. Esta fórmula
es válida sólo para el ejemplo, no se
debe generalizar %
33,44%
Tasa anual SV %
31,03%
7 Tasas de interés de colocación de
excedentes. Se compran papeles a final
del año, los intereses se causan y se
reciben en el año siguiente. El cálculo de
los intereses se hace con la tasa del año
siguiente. En año 4 no se invierte.
Componente de riesgo del inversionista
15,00
%
Costo de oportunidad de los accionistas
%
35,50%
Costo de oportunidad para inversión a
corto plazo efectiva anual %
29,32%
8 Costo de capital después de impuestos
%
28,92%
9 Tasas de descuento después de
impuestos (máx(c.cap. c. Oport.)) %
29,32%
Tasa de descuento para flujos 5 en
adelante %
Crecimiento para año 5,
Crecimiento para año 6 en adelante
10 Precio de compra. El precio de
compra inicial depende del volumen de
compra. En este ejemplo se utiliza la
$2,95
siguiente fórmula:
6,15e(-0,0001016*Mercado).
11 Aumentos en precios de compra %
23,00
Año 2
37,5
Año 3
37,5
Año 4
37,5
23,00
21,00
20,00
7,0
6,0
5,0
6,0
4,0
6,0
10,00
10,00
10,00
33,04% 31,31% 30,31%
30,69% 29,18% 28,31%
15,00
15,00
15,00
34,37% 32,84% 31,87%
30,38% 28,26% 27,20%
27,42% 25,02% 24,07%
30,38% 28,26% 27,20%
31,06%
6,00%
6,00%
24,00
22,00
22,00
La cantidad indicada como unidades por vender se basaría en la
realidad en un estudio de mercado. En este ejemplo se emplea una
fórmula que relaciona un rango de precios con un rango de cantidades.
Esta fórmula pretende simular el comportamiento de la demanda (del
mercado) ante el precio. A mayor precio, menor cantidad de unidades
se espera vender. En este ejemplo se estableció un precio mínimo asociado a una cantidad máxima y viceversa, así:
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
Máximo
Mínimo
Mercado
8.200
7.200
Mínimo
Máximo
261
Precio
2,71
5,82
Asimismo, hay una relación entre la cantidad que se espera vender
y el precio de compra ya que esa sería la cantidad que se va a comprar.
El precio de compra está relacionado con la cantidad que se va a comprar por medio de una fórmula que simula una escala de precios: a
mayor cantidad comprada, menor precio. El precio de compra del instante 0 (año 0) se determina según una posible escala de precios que en
este ejemplo se ha asimilado a una función exponencial.
Las tasas de interés que se calculan en el cuadro anterior están
basadas en la relación entre los componentes de la tasa de interés
estudiada en el capítulo 2. Esto es, la relación entre tasa de interés,
inflación, riesgo y tasa de interés real. El elemento riesgo se ha incluido
tanto para las tasas de financiación como para las tasas de oportunidad de los accionistas. El supuesto aquí es que a medida que la relación entre deuda y activos totales aumenta, el componente de riesgo
también aumenta. Asimismo, se ha tenido en cuenta la diferencia entre las tasas de financiación (colocación) y las tasas a las cuales se
puede invertir los excedentes, tasa de captación. Esta diferencia es lo
que se conoce como margen de intermediación.
Cuando se calcula de esta manera la tasa de interés dependiendo
del endeudamiento15 se genera un fenómeno que en Excel se llama
circularidad. Cuando eso se presenta aparece el siguiente aviso:
Cuando se presenta este caso se debe entrar a la opción Herramientas y allí buscar Opciones. Al oprimir allí aparece el siguiente cuadro:
15
El cálculo debe hacerse con precios de mercado. En este ejemplo se ha elaborado con
valor en libros por hacer menos complejo el ejemplo.
262
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
En este cuadro debe escogerse Calcular y allí señalar Iteración. Al
oprimir Aceptar, se resuelve la circularidad.
El cálculo de la tasa de interés después de impuestos busca reconocer el hecho de que los ahorros en impuestos se obtienen (al menos en
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
263
parte porque es posible que se paguen anticipos de impuestos, aunque
en este ejemplo no se ha considerado tal posibilidad; en todo caso hay
que hacer el modelo de acuerdo con la norma fiscal vigente).
12 Precio de venta $
13 Aumentos en precios de venta %
14 Efecto del cambio de los precios
relativos (1-.366*((1+aumento precio
venta)/(1+ inflación)-1))
15 Honorarios mensuales de auditoría $
16 Aumentos en honorarios %
17 Gastos generales mensuales $
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
5,60
26,00 25,00 23,00
21,00
0,9880 0,9940 0,9940
0,9970
$37,00
$145,00
18 Aumentos en gastos generales %
19 Salarios mensuales
Administración $
160,00
Ventas (básico) $
40,00
20 Aumentos en salarios %
21 Comisiones sobre ventas %
22 Prestaciones sobre salarios y comisiones
(sin retroactividad). Se pagan al año
siguiente de causadas %
56,93%
23 La amortización de los préstamos se
debe realizar tan pronto haya disponibilidad
24 Publicidad (% sobre ventas)
25 Capital invertido en dinero $
24.000
26 Los activos fijos valen $
40.000
27 Depreciación lineal durante cinco años.
28 Aportes en activos fijos $
0,00
29 El inventario final es las ventas del año
dividas por
30 Los inventarios se valúan de acuerdo
con la política PEPS
31 Porcentaje de las ventas recibido en el
mismo año %
32 Porcentaje de las ventas recibido el año
siguiente %
33 Porcentaje de los pagos de proveedores
y gastos generales que se pagan en el mismo
año %
34 Porcentaje de los pagos de proveedores
y gastos generales que se pagan en el año
siguiente %
35 Valor terminal o de mercado (ver cálculo
abajo)
36 Porcentaje de las utilidades que se
reparten al año siguiente de generadas %
37 Se desea mantener un saldo de seguridad
en bancos después de invertir excedentes
100
38 Se desea mantener un saldo de seguridad
en bancos después de financiar déficit de
110
25,00
23,00
21,00
21,00
23,00
24,00
23,00
23,00
25,00
3,00
23,00
3,00
21,00
3,00
21,00
3,00
3,00
3,00
3,00
3,00
0,00
12
0,00
12
0,00
12
0,00
12
95,00
95,00
95,00
95,00
5,00
5,00
5,00
5,00
90,00
90,00
90,00
90,00
10,00
10,00
10,00
10,00
30,00
30,00
30,00
118.0188,09
85.928,42
30,00
110
121
150
150
120
131
160
160
264
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Los aumentos de precios y la inflación están relacionados de varias
formas. Por un lado, el orden de magnitud de la inflación y de los aumentos de precios se espera que sea parecida. Por el otro lado, los
aumentos de precios y la inflación están relacionados en una función
de elasticidad. Si los aumentos de precios están por encima de la inflación, la demanda tenderá a disminuir. Si están por debajo, tenderá a
aumentar y si es igual se puede decir que es una situación de neutralidad. Esto se refleja en el factor de elasticidad que será menor que 1,
mayor que 1 e igual a 1 respectivamente. La función de elasticidad hay
que definirla según el producto o servicio que se está estudiando. Aquí
se ha supuesto un bien único. En la realidad las empresas tienen muchos productos o servicios y habría que incluir en el modelo ese hecho
(por lo menos para los productos que representen una parte muy importante de lo que se llama la mezcla de producto).
En el cuadro anterior se indican los costos de diversos insumos o
gastos. Igualmente, se establecen las políticas de mantenimiento de
inventario, de recaudo de cartera, de pagos y de reparto de utilidades.
También se estipula el colchón de seguridad de efectivo en el FT.
A continuación se proyectan las cifras con base en los datos iniciales y los aumentos previstos.
Información generada a partir de los datos calculados:
Unidades vendidas con elasticidad y aumento
Inventario final (unidades)
Inventario inicial (unidades)
Compras (unidades)
Depreciación anual
Depreciación acumulada
Precios de venta $
Precios de compra. Se simula una función que hace
depender el precio del volumen comprado; en este
ejemplo la fórmula es =6.15e(-0.0001016*mercado)
se fija un precio de compra básico que depende de la
cantidad comprada y se le aplican los aumentos de
cada año a la función o escala de precios $
Gastos anuales
Salarios administración $
Cesantías administración $
Salarios ventas $
Comisiones $
Cesantías ventas $
Otras prestaciones (48,6% salarios y comisiones) $
Honorarios $
Gastos generales $
Publicidad $
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
7.159,59
7.615,17
7.947,56
8.240,25
596,63
634,60
662,30
686,69
0,00
596,63
634,60
662,30
7.756,22
7.653,14
7.975,26
8.264,64
8.000,00
8.000,00
8.000,00
8.000,00
8.000,00 16.000,00 24.000,00
32.000,00
7,06
8,82
10,85
13,13
3,44
4,31
5,09
6,03
2.400,00
200,00
600,00
1.515,54
176,30
2.194,57
555,00
2.140,20
1.515,54
2.952,00
246,00
738,00
2.014,97
229,41
2.772,63
682,65
2.653,85
2.014,97
3.571,92
297,66
892,98
2.586,60
289,96
3.427,05
826,01
3.264,23
2.586,60
4.322,02
360,17
1.080,51
3.245,05
360,46
4.202,75
999,47
4.015,01
3.245,05
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
265
En el caso de los volúmenes de venta hay que tener en cuenta el
factor de elasticidad, que afecta la demanda. De este modo, las ventas
del año t+1 se calculan así:
Ventas de año t x (1+ aumento de volumen en t+1) x factor de
elasticidad en t+1
Para el cálculo de los inventarios finales, se tuvo en cuenta la política de inventarios estipulada (un mes de ventas como inventario). Los
aumentos de precios se aplicaron a los precios del año cero. Esto significa a la fórmula que simula la escala de precios se introduce la cantidad que se va a comprar y al precio resultante se le aplica el aumento
correspondiente. La proyección de los precios de compra se hace suponiendo que se mantiene el mismo esquema de escalas, pero los precios
sí aumentan según los aumentos previstos.
Las compras se calculan por juego de inventarios
Ventas más inventario final menos inventario inicial
Otra vez, el analista deberá incluir en el modelo lo que se considere
apropiado en ese sentido. Debe observarse que ni en la proyección de
los datos de entrada, ni en los datos resultantes se han utilizados modelos de pronósticos de los cuales hay muchos disponibles y en programas comercializados. Esto no significa que nunca deban utilizarse. Hay
que utilizarlos con cautela, ya que esos modelos tienden a suponer en
sus proyecciones que los hechos históricos se repiten. Sobre todo hay
que tener especial cuidado con las soluciones simplistas de suponer
que cualquiera que sean los datos pueden proyectarse, por ejemplo,
con un modelo de regresión lineal. Hay que estudiar el comportamiento
de los datos y las circunstancias económicas en que ocurrieron. Por
ejemplo, si hubiera datos históricos hay que juzgar si estos datos corresponden a puntos coyunturales o de quiebre de la economía. En
realidad hay que hacer un gran esfuerzo por predecir el comportamiento futuro de la economía y en particular del sector en donde se encuentra el proyecto. Como se verá más adelante, con una herramienta como
la hoja de cálculo es posible manejar las predicciones haciendo explícitos diversidad de escenarios o haciendo simulaciones de Monte Carlo.
Con base en los datos de los cuadros anteriores y de las políticas
estipuladas, se construyen los estados financieros proyectados.
En estos estados financieros el lector deberá observar cómo se
interrelacionan entre sí. Nótese, por ejemplo, que las cifras de caja y
bancos corresponden a los saldos acumulados del FT. Asimismo, se
puede observar que los impuestos y las utilidades del ejercicio que aparecen en el BG son los mismos calculados en el P y G. El lector deberá
identificar todas las relaciones entre los estados financieros. Se sugiere
que este ejercicio se haga con la hoja de cálculo FLUJO.XLS a la vista.
266
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Balance general proyectado en $
Balance general
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
Año 4
110,00
110,00
2.525,90
2.052,34
0,00
0,00
40.000,00
8.000,00
32.000,00
36.688,24
121,00
3.358,29
2.735,34
8.794,74
0,00
40.000,00
16.000,00
24.000,00
39.009,37
150,00
4.311,0
3.370,63
33.253,43
0,00
40.000,00
24.000,00
16.000,00
57.085,06
150,00
5.408,41
4.140,08
65.919,94
0,00
40.000,00
32.000,00
8.000,00
83.618,43
2.668,04
214,02
376,30
3.298,77
265,38
475,41
4.058,86
326,42
587,62
4.982,81
401,50
720,63
16.110,00
16.110,00
24.000,00
597,50
7.836,55
11.692,41
24.000,00
40.110,00
995,84
36.688,24
3.806,89
121,00
7.967,46
24.000,00
697,09
6.344,82
39.009,37
8.615,14
0,00
13.588,04
24.000,00
5.138,46
14.358,56
57.085,06
14.371,52
0,00
20.476,45
24.000,00
15.189,45
23.952,53
83.618,43
Activo
Caja y bancos
Cuentas por cobrar
Inventarios
Inversiones
Intereses por cobrar
Activos fijos
0,00
0,00
40.000,00
Depreciación acumulada
Activos fijos netos
Total
40.000,00
40.110,00
Pasivo y capital
Cuentas por pagar proveedores
Cuentas por pagar gastos generales
Prestaciones sociales por pagar
Intereses por pagar
Impuestos por pagar
Bancos
Total pasivos
Capital
Utilidades retenidas
Utilidades del ejercicio
Total
Verificación del balance
Correcto
Correcto
Correcto
Correcto
Correcto
Estado de pérdidas y ganancias o de resultado proyectado $
Estado de pérdidas y ganancias proyectado
Ventas
Costo de ventas
Inventario inicial
Compras
Inventario final
Utilidad bruta
Gastos de admón. y ventas
Sueldos y prestaciones diferentes a cesantías
Cesantías
Honorarios
Comisiones de ventas
Gastos generales
Depreciación
Publicidad
Utilidad operacional
Otros ingresos
Gastos financieros
Utilidad antes de impuestos
Provisión para impuestos
Utilidad neta
Año 1
50.518,08
24.628,07
0,00
26.680,41
2.052,34
25.890,01
19.297,15
5.194,57
376,30
555,00
1.515,54
2.140,20
8.000,00
1.515,54
6.592,86
0,00
4.999,52
1.593,34
597,50
995,84
Año 2
67.165,82
32.304,69
2.052,34
32.987,69
2.735,34
34.861,13
22.304,50
6.462,63
475,41
682,65
2.014,97
2.653,85
8.000,00
2.014,97
12.556,63
0,00
2.404,92
10.151,71
3.806,89
6.344,82
Año 3
86.219,89
39.953,27
2.735,34
40.588,56
3.370,63
46.266,62
25.743,01
7.891,95
587,62
826,01
2.586,60
3.264,23
8.000,00
2.586,60
20.523,62
2.485,39
35,31
22.973,70
8.615,14
14.358,56
Año 4
108.168,18
49.058,60
3.370,63
49.828,05
4.140,08
59.109,58
29.830,47
9.605,28
720,63
999,47
3.245,05
4.015,01
8.000,00
3.245,05
29.279,11
9.044,93
0,00
38.324,04
14.371,52
23.952,53
El FT se construye como la diferencia entre los ingresos y los egresos
de efectivo. Al final, con base en los saldos de cada año se calcula el
saldo acumulado. Se presentan dos saldos acumulados. El primero es
el que permite tomar las decisiones de financiación: si se presta o no y
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
267
las decisiones de inversión de excedentes. Después de prever esas decisiones, se calcula un segundo saldo para cada período y un saldo acumulado. Este último saldo acumulado de final de período es el saldo
que debe aparecer en el BG como caja y bancos y se convierte en el saldo
inicial del período siguiente.
Flujo de tesorería
Saldo inicial
Ingresos
Ventas año 1
Ventas año 2
Ventas año 3
Ventas año 4
Total ingreso de cartera
Venta de papeles de bolsa
Rendimientos de inversiones
Aportes de capital en efectivo
Total ingresos
Egresos
Proveedores
Compras año 1
Compras año 2
Compras año 3
Compras año 4
Total pago a proveedores
Sueldos y prestaciones
Cesantías
Honorarios
Comisiones de ventas
Gastos generales año 1
Gastos generales año 2
Gastos generales año 3
Gastos generales año 4
Publicidad
Compra de activos
Pago de intereses
Utilidades repartidas
Impuestos extras por ajuste
por inflación
Impuestos
Total egresos
Saldo del año
Saldo acumulado
Préstamos bancarios
Amortización de préstamos
Inversión en papeles de bolsa
Nuevo saldo del año
Saldo acumulado
Año 0
50.518,08
67.165,82
86.219,89
108.168,18
24.000,00
24.000,00
26.680,41
32.987,69
40.588,56
49.828,05
Año 1
110,00
Año 2
110,00
47.992,18
2.525,90
63.807,53
47.992,18
0,00
0,00
0,00
47.992,18
66.333,43
0,00
0,00
0,00
66.333,43
24.012,37
2.668,04
29.688,92
24.012,37
5.194,57
555,00
1.515,54
1.926,18
2.140,20
2.653,85
3.264,23
4.015,01
40.000,00
0,00
40.000,00
-16.000,00
-16.000,00
16.110,00
0,00
110,00
110,00
32.356,96
6.462,63
376,30
682,65
2.014,97
214,02
2.388,46
Año 3
121,00
3.358,29
81.908,89
85.267,18
8.794,74
2.485,39
0,00
96.547,31
3.298,77
36.529,70
39.828,47
7.891,95
475,41
826,01
2.586,60
265,38
2.937,81
Año 4
150,00
4.310,99
102.759,77
107.070,77
33.253,43
9.044,93
0,00
149.369,14
4.058,86
44.845,25
48.904,10
9.605,28
587,62
999,47
3.245,05
1.515,54
0,00
4.999,52
2.014,97
0,00
2.404,92
298,75
2.586,60
0,00
35,31
1.903,45
326,42
3.613,51
3.245,05
0,00
0,00
4.307,57
0,00
0,00
39.718,72
0,00
597,50
49.812,15
0,00
3.806,89
63.143,88
0,00
8.615,14
83.449,20
8.273,45
8.383,45
0,00
8.273,45
0,00
0,00
110,00
16.521,28
16.631,28
0,00
7.715,55
8.794,74
11,00
121,00
33.403,43
33.524,43
0,00
121,00
33.253,43
29,00
150,00
65.919,9
66.069,94
0,00
0,00
65.919,94
0,00
150,00
268
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Observe el lector que las ventas y algunos gastos se dividen en dos
partes: una que se paga en el año en que se registra la venta o el gasto
y otra parte que se paga al año siguiente. Esto obedece a las políticas
de recaudos y de pagos. Lo mismo ocurre con los impuestos: aparecen
pagados al año siguiente en que se causaron. Las utilidades repartidas
tienen un comportamiento similar: se reparten al año siguiente de ocurridas. Lo que no se reparte debe quedar en el BG como utilidades retenidas.
De este ejemplo el lector puede concluir que deben proyectarse los
precios de venta y de los insumos. Esto se conoce como precios corrientes. Se debe trabajar de esta forma porque lo que se pretende es modelar la realidad que se espera que vaya a ocurrir. Esto permitirá hacer
seguimiento y control del desarrollo del proyecto una vez que se ha
puesto en práctica. El lector interesado en profundizar en el tema de la
evaluación de proyectos en inflación (precios corrientes, precios constantes o pesos constantes) puede estudiar el capítulo 7 donde se explica en detalle por qué debe trabajarse con proyecciones a precios
corrientes.
Ahora se va a calcular el flujo de caja. Con este flujo se calcula el VPN
a las tasas de descuento (CPC). Una vez más aquí se trabaja el ejemplo
con valores en libros y no valores de mercado, sólo para hacer más
sencilla la ilustración.
Utilizando el mismo procedimiento de la sección 6.6, ejemplo 2, se
tiene
Nuevo saldo del año
Menos "inversión" en saldo
de caja
Mas "recuperación" de saldo
caja anterior
Préstamos bancarios
Amortización de préstamos
Pago de intereses
Ahorro en impuestos por
intereses
Ahorro en impuestos por
intereses del año anterior
Utilidades repartidas
Aportes de capital en especie
Aportes de capital en efectivo
Flujo de caja sin valor
terminal
Valor terminal o de mercado
Flujo de caja del proyecto
después de impuestos
Tasa de descuento
Factor de valor presente
VPN (tasa(s) de descuento)
después de impuesto
(menos)
(más)
(más)
(menos)
Año 0
110
Año 1
0
Año 2
11
Año 3
29
Año 4
0
-110,00
-110,00
-121,00
-150,00
-150,00
0,00
-16.110,00
0,00
0,00
110,00
0,00
8.273,45
4.999,52
110,00
0,00
7.715,55
2.404,92
121,00
0,00
121,00
35,31
150,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-1.874,82
-901,84
-13,24
0,00
0,00
0,00
0,00
298,75
0,00
1.903,45
0,00
4.307,57
-24.000,00
0,00
0,00
0,00
0,00
-40.110,00
13.272,98
8.544,39
1.157,91
4.294,33
118.088,09
-40.110,00
13.013,59
29,32%
0,7733
8.877,03
30,38%
0,5931
1.116,63
28,26%
0,4624
122.157,88
27,20%
0,3635
(menos)
(más)
(menos)
(menos)
1,00
20.142,9
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
269
El cálculo del VPN debe hacerse teniendo en cuenta que las tasas de
descuento no son constantes. Esto significa que las funciones tradicionales del VPN (incluidas las de Excel) no pueden utilizarse. (Véase capítulo 4)
El cálculo del VPN se hace multiplicando cada flujo de caja por el
respectivo factor de valor presente. Este factor se calcula como
1/((1+i1) x (1+i2)...(1+in)). Este proyecto debe ser aceptado.
Si se observan el flujo de caja y el flujo de tesorería, se concluye que
hay unos fondos que aparecen como excedentes en el FCL y que al aplicar
el cálculo del VPN van a quedar implícitamente reinvertidos a las tasas de
descuento. Sin embargo, esto no es cierto, ya que esos valores se encuentran allí debido a que se pagaron unas utilidades. Esto es, los fondos ya salieron de la firma. Entonces, no se puede suponer que se
reinvierten y es por esta razón que se construye un FCL con reinversión
de estos fondos al 0% hasta el año 4. Más aún, como se definió una
política de mantener un colchón de seguridad de efectivo en caja y bancos, allí hay unos fondos congelados que no pueden reinvertirse. Y esto
hay que reflejarlo en el modelo, pues de otra forma estaría generando, de
manera implícita unos beneficios por reinversión que no ocurren en la
realidad, lo cual sobrestima la bondad del proyecto. Algunos pueden
objetar este planteamiento diciendo que eso ya no es un beneficio del
proyecto. Esto es cierto en parte, pero lo que sí debe quedar claro es que
el modelo debe reflejar lo mejor posible la realidad y la realidad no es que
los fondos que ya salieron de la firma están disponibles para ser reinvertidos por el tesorero o gerente financiero como excedentes.
El supuesto del VPN sobre reinversión de los fondos se refiere a los
fondos del FCL, sin embargo, lo que ocurre en la realidad es la reinversión
de los excedentes del FT. Todo lo anterior indica que el supuesto de
reinversión de los fondos liberados por el proyecto al calcular el VPN no
es cierto en rigor. Se puede observar que los fondos que se reinvierten
(en el FT) corresponden al sobrante después de haber considerado unos
ingresos y egresos que no entran en el FCL y por lo tanto las sumas son
diferentes. Entonces, el VPN verdadero será:
Aæo 0
Aæo 1 Aæo 2 Aæo 3
Aæo 4
Flujo de caja con "reinversi n" al 0% $ -40.110,00 0.00 0,00 0,00 145.357,7
vpn (tasa(s) de descuento) despuØs de impuesto $
12.732,5
Igualmente se acepta.
El FCA es igual a las utilidades recibidas menos los aportes. En el
último se le agrega a lo anterior el valor terminal o de mercado.
fca $
Factor de valor presente a la
tasa de oportunidad de los
accionistas.
vpn después de impuestos $
Año 0
-24.000,00
1
15.323,77
Año 1
0,00
0,7380
Año 2
309,75
0,5492
Año 3
Año 4
1.903,45 122.395,66
0,4134
0,3135
270
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
El flujo de caja de la financiación consiste de los préstamos, los
intereses y los ahorros en impuestos por pagos de intereses.
Año 0
Año 1
Flujo de caja de la financiación $ -16.110,00 13.273,0
Año 2
Año 3 Año 4
8.245,6 -745,5
-13,2
Se puede verificar que el FCL sea igual a la suma del flujo del
inversionista más el flujo de la financiación.
fclp $
Flujo de caja de la financiación $
FCA $
Suma financiación + inversionista $
Año 0
Año 1
Año 2
Año 3
-40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91
-16.110,00 13.272,98 8.245,64 -745,53
-24.000,00
0,00
298,75 1.903,45
-40.110,00 13.272,98 8.544,39 1.157,91
Año 4
122.382,42
-13,24
122.395,66
122.382,42
Este ejemplo se puede examinar en el archivo FLUJO.XLS . Se encuentra en la página web del curso Decisiones de inversión en la
dirección: http://www.poligran.edu.co/decisiones
Retomando los ejemplos anteriores, al hacer cambios en las políticas, sólo después de hacer explícitos los supuestos de recaudos o de
aplicar una tasa de descuento uniforme durante toda la vida del proyecto se puede evaluar el impacto de eliminar esas condiciones. Sin
embargo, si se hace el ejercicio de calcular un FT con base en cierta
meta de recaudo y de pagos a proveedores y de un comportamiento de
la tasa de descuento (de la inflación) es una tontería descartar esta
posibilidad y suponer gratuitamente, para todos los casos, que se vende
y compra de contado. Ahora bien, cuando no existían los computadores, hace cuarenta años, era razonable, en aras de la sencillez y de la
práctica, hacer estos supuestos restrictivos, pero hoy con una hoja de
cálculo se pueden simular todos los escenarios que se deseen y, en
segundos, obtener los resultados.
6.10 A NÁLISIS
DE SENSIBILIDAD
Uno de los temas más importantes de todo lo relacionado con la
evaluación de un proyecto o alternativa de inversión es la construcción del flujo de caja para calcular el VPN. Además de esto, es fundamental el análisis de sensibilidad.
Como aquí se trata de hacer predicciones o proyecciones hacia el
futuro para poder calcular los flujos de caja y definir el VPN, deberá
aceptarse que esos cálculos futuros pueden tener algún nivel de error16.
Para darse una idea del efecto que pueden tener las variaciones
en ciertos parámetros o variables se aconseja hacer una hoja de
cálculo de tal manera que todos los resultados dependan de las variables al mayor grado posible de desagregación, por ejemplo, volúmenes, precios, aumento de precios, inflación, políticas o metas de
recaudo, etcétera, como en el ejemplo anterior. Hecho esto, se puede
16
De hecho, en el capítulo 10 se presenta de manera sucinta el tema del riesgo e incertidumbre, lo cual implica aceptar niveles de variación en las variables que componen el modelo.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
271
hacer el análisis de sensibilidad que cumple varios propósitos: averiguar los efectos de los cambios en ciertas variables para descubrir
cuáles son aquellas variables más críticas; esto es, aquellas variables que cuando cambian en una unidad porcentual, el cambio porcentual en los resultados (utilidad, activos, VPN, etcétera) es mayor.
Esto permite centrar la atención del gerente, en las etapas de control, sobre lo que realmente es importante. O sea que una vez el
proyecto está en marcha permite ejercer mayor control de manera
selectiva, sobre las variables más críticas.
Este tipo de análisis es muy fácil en una hoja de cálculo; de hecho, esto
es su gran valor. Se conoce como ¿Qué pasa si...? o What if?, en inglés.
Con los datos del ejemplo detallado se ha realizado el análisis de sensibilidad para detectar cuáles son las variables más críticas a partir de un
cambio de +1% en las variables indicadas y se encontró lo siguiente.
EJEMPLO 4
Sensibilidad del
Sensibilidad de las variables %
Precio de venta
Aumentos en precios de venta
Aumentos en precios de compra
Patrimonio Capital invertido en dinero
Política de recaudo
Aumentos en nivel de ventas
Impuestos
Tasa de descuento real
Política de pagos
Salarios Administración
Aumentos en salarios
Comisiones sobre ventas
Prestaciones sobre salarios y comisiones
Tasa de inflación
Gastos generales
Valor de activos fijos
Publicidad (% sobre ventas)
Aumentos en gastos generales
Política de reparto de utilidades
Salarios ventas (básico)
Honorarios de auditoria
Aumentos en honorarios
Componente de riesgo de la deuda
VPN
Variación en el
VPN
4,64%
2,93%
-2,14%
-1,25%
1,17%
0,82%
-0,80%
-0,54%
-0,51%
-0,37%
-0,36%
-0,28%
-0,27%
-0,25%
-0,22%
0,19%
-0,18%
-0,17%
0,13%
-0,09%
-0,06%
-0,04%
0,02%
También se puede hacer lo que se podría llamar análisis de sensibilidad al revés y consiste en descubrir qué valor debe tener una variable determinada, para que un resultado sea uno estipulado. Como
ilustración, en el ejemplo anterior, qué valor deberá tener el precio de
venta inicial, para que el VPN tome un valor de $0, por ejemplo (este
sería como el punto de equilibrio). Esto se puede hacer con la opción
Buscar objetivo de Excel ya estudiada en los capítulos dos y cuatro.
272
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Un análisis más amplio (de varias variables a la vez) se puede
hacer utilizando la opción escenarios (administrador de escenarios
en versiones anteriores a Excel 97) de herramientas del menú de
Excel. La ventaja de esta herramienta es que permite construir escenarios hasta con treinta y dos variables y sin modificar la hoja original donde se encuentra el presupuesto se pueden examinar los
resultados en una hoja aparte. El escenario aparece de la siguiente
manera.
E JEMPLO 5
Del ejemplo detallado, se construye el siguiente escenario:
Resumen de escenario
Valores actuales Decisiones
Celdas cambiantes
AUMENTO_PV_AÑO_1
26,00%
27,50%
AUMENTO_PV_AÑO_2
25,00%
26,50%
AUMENTO_PV_AÑO_3
23,00%
24,50%
AUMENTO_PV_AÑO_4
21,00%
21,50%
Precio_de_venta
$5,60
$5,20
Celdas de resultado
VPN
$20.246,9
$16.780,8
La columna de valores actuales representa los valores de las celdas cambiantes en el momento en que se creó el informe resumen de
escenario antes de introducir los cambios. Las celdas cambiantes de
cada escenario se muestran en gris, bajo la columna Decisiones (nombre del escenario). Con esta herramienta el análisis del problema y
la decisión final se pueden mejorar.
Una herramienta de análisis adicional que permite el análisis de
varias variables y con restricciones es la opción solver de Excel.
6.11 EL
VPN AJUSTADO (VPNA)
Se ha propuesto (véanse Myers, 1974, Harvey, 1995, Van Horne,
1997) calcular un VPN modificado–ajustado (Adjusted Present Value,
APV ) que consiste en introducir en el VPN los efectos de la financiación
con deuda y su formulación se propone como:
VPNA = VPN
suponiendo financiación total con fondos propios
más efectos adicionales por la financiación con deuda.
La propuesta, entonces, busca añadirle al VPN el valor presente de los
ahorros en impuestos obtenidos por la financiación del proyecto, calculado a la tasa interés de la financiación. La idea se puede entender mejor
con un ejemplo muy sencillo similar al presentado por Harvey, 1995.
E JEMPLO 6
Una firma tiene un endeudamiento de 50%, esto es, se financia
mitad con capital propio y mitad con pasivos y se plantea un proyecto de inversión que vale 150 millones de pesos y que genera 45 millones anuales a perpetuidad a partir del año 1. La tasa de impuestos
es de 37,5% y el costo de los fondos propios es de 30% anual. Si la
firma puede prestar 75 millones al 30%, ¿Cuál sería el VPN ajustado?
Observe que el costo promedio de capital (CPC) es 30%.
Si el proyecto se financia con sólo fondos propios, el VPN será:
VPN
= −$150 +
$45
=0
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
273
con préstamos subsidiados (véase capítulo 5 donde se trata este
punto), etcétera.
En términos generales, la definición debe ser:
VPNA = VPN descontado a una tasa que supone financiación total con
fondos propios más efectos adicionales por externalidades en valor
presente.
Ejemplos de externalidades son, además de las mencionadas arriba,
los subsidios o exenciones tributarias que reciben cierto tipo de proyectos por hallarse en una determinada zona de un país o por dedicarse a
cierto tipo de producto; los costos de emisión de acciones o bonos para
un proyecto específico (deben quedar incluidas en el costo del dinero).
Estos aspectos adicionales o externalidades deben distinguirse entre
externalidades asignables al proyecto como tal y otras asignables, por
ejemplo, a la forma de financiación, que deben separarse del proyecto.
Siempre deberá tenerse en cuenta la idea de no atribuirle al proyecto
beneficios, ni costos de manera redundante; es decir, no se debe contar dos
veces ni el costo del dinero, ni los ahorros en impuestos por pago de intereses, ya que todo ello queda implícito en la tasa de descuento (costo del
dinero) utilizada para calcular el VPN. Cuando se trabaja con financiación y
se usa como tasa de descuento el CPC, entonces, las externalidades correspondientes a los ahorros en impuestos por pago de intereses se incluyen en
el análisis de los proyectos cuando se utiliza una metodología adecuada
para seleccionar la tasa de descuento y las alternativas de financiación
(véanse capítulos 5 y 8). Esto es, que el efecto del ahorro en impuestos se
tiene en cuenta al determinar la tasa de descuento después de impuestos.
Debe recordarse que allí los intereses y otros gastos asociados al costo del
capital se afectaba por (1-T), lo cual reduce la tasa de descuento y aumenta
el VPN. Si además de utilizar una tasa de descuento después de impuestos
(reducida, CPC o WACC en inglés) no se elimina el ahorro de impuestos del FCL
y además se le suma el valor presente de los ahorros en impuestos por pago
de intereses se estarían contando ¡tres veces!
Es necesario hacer las advertencias anteriores porque históricamente
ha sido frecuente la distorsión en las metodologías en el análisis de
proyectos.
El VPNA es un enfoque útil que utiliza los mismos datos que se
deben obtener para calcular el VPN con el CPC tradicional. Para una
correcta utilización del VPNA se deben identificar los hechos que producen un valor adicional por el cual se ajusta el VPN calculado sin
financiación (por eso se llama valor presente ajustado); el más frecuente es el ahorro en impuestos por pago de intereses17. Por otro
lado, se deben definir e identificar las siguientes tasas de interés:
• Costo de los fondos aportados por los accionistas (que ya se hizo
cuando el proyecto o firma se evaluó sin financiación).
• Tasa de interés para descontar las externalidades (la más común y
que se presenta en el ejemplo son los ahorros en impuestos por pago
de intereses). La incertidumbre asociada a los ahorros en impuestos
por pago de intereses será la misma que la del proyecto o firma con
274
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
el nivel de endeudamiento de cada período, por lo tanto, la tasa de
interés a la cual descontar estos ahorros se puede identificar como el
costo de los accionistas sin que la empresa refinancie.
El VPNA tiene una gran ventaja frente al VPN calculado al CPC: los
efectos de las externalidades –como los ahorros en impuestos por pago
de intereses– se pueden identificar, se pueden ver, de manera explícita
y no a través de un parámetro único, como (1-T). De hecho, si se tiene
en cuenta que los impuestos se pagan un período después de haber
hecho la provisión de los impuestos se entiende que este factor (1-T) no
recoge el verdadero efecto de los ahorros en impuestos.
E JEMPLO 7
Un préstamo a un año al 30% se convertiría en un préstamo al 18% si la
tasa de impuestos fuera de 40%, pero si se calcula el efecto de los ahorros
en impuestos al año siguiente y no en el mismo año, el resultado sería:
Año
0
1
2
Flujo $
1.000
-1.300
120
La tasa después de impuestos sería de 20% y no de 18%. Aunque
todos estos detalles son manejables con una hoja de cálculo, el uso
en la práctica y en libros de texto recientes (ediciones de 1997), todavía reposan en el ajuste de la tasa de interés por el factor (1-T). Se
está creando un cierto consenso entre los expertos sobre lo obsoleto
del enfoque que descuenta los flujos de caja con el CPC18.
Una de las ventajas del VPNA es permitir un análisis de las alternativas
de inversión, más allá de responder la pregunta de si el VPN es mayor o
menor que cero. Permite desagregar las actividades que producen valor
y calcular qué tanto valor produce cada una de ellas. Todo ello le proporciona al gerente una visión más integral de la situación y un conocimiento detallado de ciertos elementos que permitirán una mejor negociación,
en casos de fusiones, adquisiciones o venta de firmas o proyectos.
E JEMPLO 8
El
FCL
del ejemplo detallado con sólo aportes de los accionistas es:
fcl despuØs de impuestos $
Tasas de descuento despuØs de
impuestos %
Factores de valor presente
vpn (tasa(s) de descuento) despuØs de
impuesto $
17
Aæo 0
Aæo 1
Aæo 2
Aæo 3
Aæo 4
-40.110,0 13.272,98 8.544,39 1.157,91 122.382,42
1,00
31,55
0,7602
33,53
0,5693
31,92
0,4315
31,06
0,3293
15.641,14
Aparte del artículo clásico de Myers ya citado, se recomienda la lectura de dos de los
muchos que se encuentran en la literatura sobre el tema: Luehrman, Timothy A.,
What´s It Worth? A General Manager´s Guide to Valuation, Harvard Business Review,
Mayo-Junio, p. 132-142, 1997 y Luehrman, Timothy A., Using APV: A Better Tool for
Valuing Operations, Harvard Business Review, mayo-junio, p. 145-154.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
275
Los ahorros en impuestos por pago de intereses y las tasas del
costo de la deuda son:
Aæo 0
Ahorros en impuestos por pago de intereses $
Costo del capital sin deuda ρ
Factor de valor presente
Valor presente de los ahorros en impuestos
Aæo 1
0,0
31,55%
0,7602
Aæo 2
1.874,8
33,53%
0,5693
Aæo 3
Aæo 4
901,8
13,2
31,92% 31,06%
0,4315 0,3293
1.460,86
El VPNA es la suma del VPN sin financiación más el valor presente
de los ahorros en impuestos por pago de intereses. Este ahorro se
descontó a la tasa del costo de la deuda.
Cálculo de VPNA
VPN con 100% fondos propios
15.641,14
VP ahorros en impuestos
1.460,86
VPN ajustado VPNA
17.101,99
El proyecto se debe aceptar según el VPNA.
En este análisis se debe tener en cuenta lo siguiente:
•
•
•
•
•
•
•
Si el VPN es mayor que cero significa que el valor presente de los
flujos futuros al CPC es mayor que la inversión realizada.
El valor presente de los flujos futuros se conoce como el valor total
de mercado del proyecto o firma.
Si a ese valor total se le resta la deuda existente en el año cero, se
tiene el valor de mercado del patrimonio.
El valor de mercado del patrimonio también se calcula como el valor presente de los flujos futuros del accionista.
Cuando se usa el enfoque del Valor presente ajustado (VPNA), el
valor obtenido es el valor total de la firma.
Cuando se utilizan valores de mercado (valor presente de flujos futuros) y las tasas apropiadas (temas que escapan el alcance de este
libro), los valores obtenidos en 3. y 4. y en 5. y 2. deben coincidir.
En este análisis se utilizó el valor en libros para ponderar los costos
de la deuda y del patrimonio. No se hizo con base en valores de
mercado para simplificar la presentación.19
6.12 PARA
RECORDAR
Aquí se proponen varias formas de evaluar un proyecto, todas
Llama la en
atención
la distancia
hayde
enun
el tiempo
entre( FCL
la ).
propuesta de Myers
basadas
el flujo
de caja que
libre
proyecto
18
(1974) y la adopción (inclusive en los Estados Unidos) de su propuesta ¡Más de 20
años! Esto es una llamada de atención a gritos sobre lo importante que es el estudio en nuestras universidades, de las fuentes originales (léase revistas científicas o
journals) para no tener que estar sometidos a conocimientos trasnochados, ya sea
porque han sido adoptados tardíamente en su país de origen o, peor, después de
haber sido probados allá y después de que a algún osado consultor se le ocurra
venir a enseñar ese tema como una gran novedad.
276
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
• La primera considera que el
•
•
FCL y el VPN se calcula con la tasa de
descuento (costo promedio del capital –CPC– o tasa de oportunidad de
la firma, el mayor).
El segundo enfoque es el de VPN ajustado (VPNA); este método tiene en
cuenta el VPN del primer caso pero calculado suponiendo 100% de
financiación con fondos propios y tasa de descuento igual a la de los
accionistas y se le ajusta (se le suma) por el valor presente de los
ahorros en impuestos por pago de intereses a una tasa adecuada.
El análisis de sensibilidad indica cuáles son las variables más críticas y ello ayuda en el proceso de la toma de decisiones. Este análisis
se puede llevar a cabo con una variable (what if y buscar objetivo) o
con varias variables (escenarios y solver).
6.13 RESUMEN
Se ha estudiado la relación entre los diferentes estados financieros y
cómo, a partir de ellos y en particular del FT o de fondos, se puede deducir el flujo de caja libre. Se han determinado qué rubros no entran en el
FCL y se ha enfatizado en la diferencia entre el FCL y el del accionista. No
se deben confundir. Se ha presentado también el concepto del VPNA.
6.14 REFERENCIAS
BIBLIOGRÁFICAS
BENNINGA, SIMIN Z. y ODED H. SARIG, Corporate Finance. A Valuation
Approach, McGraw-Hill, 1997.
BREALEY, RICHARD A., STEWART C. MYERS y ALAN J. MARCUS, 1995, Fundamentals
of Corporate Finance, McGraw-Hill, 1995. (Publicado en español
como Fundamentos de Finanzas Corporativas, McGraw-Hill, 1996).
COPELAND, Thomas E., KOLLER, T. y MURRIN, J., Valuation: Measuring and
Managing the Value of Companies, 2 ed., John Wiley & Sons, 1995.
DAMODARAN, ASWATH, Investment Valuation, John Wiley, 1996.
G ALLAGHER, T IMOTHY J. y J OSEPH D. A NDREW , J R ., 2000, Financial
Management, 2 ed., Prentice Hall, 2000.
GALLO, P. y L. PECCATI, “The appraisal of industrial investments: a new
method and a case study”, International Journal of Production
Economics, p. 30-31, 465- 476, 1993.
HARVEY, CAMPBELL R., WWW Finance Project Evaluation, http://www.duke.edu/
~charvey/Classes/ba350/project /project.htm, 1995.
LUEHRMAN, TIMOTHY A., “What’s It Worth? A General Manager’s Guide to
Valuation”, Harvard Business Review, mayo-junio, p. 132-142, 1997.
______, “Using APV: A Better Tool for Valuing Operations”, Harvard
Business Review, mayo-junio, p. 145-154, 1997.
19
Los interesados en el cálculo con valores de mercado pueden consultar a Vélez-Pareja,
Ignacio y Joseph Tham, Nota sobre el costo promedio de capital en Social Science Research
Network, (www.ssrn.com) Noviembre 2000. También en www.5campus.com, Universidad
de Zaragoza, España. Versión en ingles: A Note on the Weighted Average Cost of Capital
WACC en SSRN, Social Science Research Network (www.ssrn.com), February , 2001.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
277
MYERS. STEWART C, “Interactions of Corporate Financing and Investment
Decisions: Implications for Capital Budgeting”, Journal of
Finance, No. 29, marzo, p. 1-25, 1974.
PRINA DELLA TALLIA C., M. JUDD y D. PATTISON, “GAPV: A new approach to
Joint Venture Investments”, Management Accounting, agosto,
p. 40-46, 1996.
PURCELL, JR., W. C., Cómo comprender las finanzas de una compañía,
Norma, Bogotá, 1984.
SAPAG, NASSIR, Evaluación de proyectos de inversión en la firma, Prentice
Hall, 2001.
VAN HORNE, J. C., Financial Management and Policy, 11 ed., Prentice
Hall, Englewood Cliffs, New Jersey, 1998.
VÉLEZ PAREJA, IGNACIO, “Construction of Free Cash Flows. A Pedagogical
Note. Part I”, (documento de trabajo) en Social Science Research
Network, diciembre, 1999a.
______, Construction of Free Cash Flows. A Pedagogical Note. Part II
diciembre, 1999b
______, Decisiones de inversión, Facultad de Administración, Universidad de los Andes, (documento de trabajo) mayo, p. 459, 1989.
_____, Decisiones de inversión, Una aproximación al análisis de alternativas, 1 ed., CEJA, 1998. (disponible en línea en http://
www.poligran.edu.co/decisiones)
_____, Evaluación Financiera de Proyectos de Inversión, Superintendencia
del Subsidio Familiar, Bogotá, 1994.
______, Fuentes de financiación y su efecto en el análisis económico.
Multilith Uniandes, agosto, 1980. (También en Tecnología Administrativa, No. 4, p. 71-83, Medellín, 1981).
______, “Value Creation and its Measurement: A Critical Look at EVA”,
Social Science Research Network, Financial Accounting (WPS) Vol.
3, No. 17, mayo 24, 1999d.
VÉLEZ-PAREJA, IGNACIO y JOSEPH THAM, “Nota sobre el costo promedio de
capital en Social Science Research Network”, (www.ssrn.com)
Noviembre 2000. También en www.5campus.com, Universidad
de Zaragoza, España. Versión en ingles: A Note on the Weighted
Average Cost of Capital WACC en SSRN, Social Science Research
Network (www.ssrn.com), February , 2001.
WESTON, J. FRED y COPELAND, T. E., Managerial Finance, 9 ed., The Dryden
Press. 1992. (Hay traducción en español como Finanzas en Administración, 9 ed., McGraw-Hill, 1995).
6.15 EJERCICIO
DE AUTOCORRECCIÓN
Se considera la posibilidad de cambiar un equipo que en la actualidad presta un cierto servicio por otro más moderno y de igual
capacidad. El equipo actual, A, se compró hace diez años en
$1.600.000, se deprecia completamente en libros en veinte años.
Hoy se puede vender en $1.000.000 y dentro de quince años en
$250.000, si se piensa utilizarlo por otros quince años debe repararse ahora con un costo de $200.000; los gastos anuales de operación
y mantenimiento (0 & M) son de $200.000/año y los seguros e im-
278
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
puestos de patrimonio (S & P) valen $50.000/año. El costo de reparación se trata como un gasto ordinario para efectos de impuestos.
El equipo nuevo, B, presta el mismo servicio y cuesta hoy $1.200.000,
es depreciable completamente en diez años. Dentro de quince años,
considerados como su vida útil, se podrá vender en $100.000, los gastos de O & M valen $120.000/año y los gastos de S & P son de $20.000/
año. El 50% del equipo se financió con un préstamo al 18% anual para
pagar en su totalidad al finalizar el año 10.
El impuesto anual sobre la renta se cobra según una tasa del
30%. Existe además un impuesto del 25% sobre ganancias en bienes de capital a largo plazo (más de un año). Ambas máquinas producirían ingresos brutos por $650.000/año. Suponga que todos los
ingresos y gastos son de contado.
Elabore el estado de pérdidas y ganancias o de resultado y el FT
de cada una de las alternativas; con esta información calcule el flujo
de caja libre de las alternativas y suponiendo que las tasas de oportunidad y de descuento son del 10% anual después de impuestos.
Suponga además, que todos los ingresos y gastos son de contado.
¿Cuál alternativa de las dos enunciadas debe emprenderse?
6.16 SOLUCIÓN
AL EJERCICIO DE AUTOCORRECCIÓN
Estado de pérdidas y ganancias o de resultado
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
Primeros diez aæos
Ingresos
Gastos de operaci n y
Seguros e impuestos
Gastos totales
Depreciaci n20
Intereses
Utilidad antes de impuestos
Impuesto
Utilidad despuØs de impuestos
ltimos cinco aæos
Ingresos
Gastos de operaci n y
Seguros e impuestos
Gastos totales
Utilidad antes de impuestos
Renta gravable
Impuesto
Utilidad despuØs de impuestos
279
Alternativas
A
B
($miles)
650,00
650,00
200,00
120,00
50,00
20,00
250,00
140,00
80,00
120,00
108,00
320,00
282,00
96,00
84,60
224,00
197,40
650
200
50
250
400
400
120
280
650
120
20
140
510
510
153
357
Flujo de caja o de efectivo
20
Aquí debe observarse que, aunque los costos históricos se consideran costos muertos,
los efectos de la depreciación basados en el costo histórico del equipo viejo se mantienen. El costo muerto está relacionado con el valor de la inversión, y para ese propósito
no deben ser tenidos en cuenta.
280
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Primeros diez años
Ingresos
Total ingresos
Egresos
Gastos de operación y mantenimiento
Seguros e impuestos
Intereses
Impuesto
Total egresos
Saldo
Últimos cinco años
Ingresos
Total ingresos
Egresos
Gastos de operación y mantenimiento
Seguros e impuestos
Impuesto
Egresos totales
Saldo
Alternativas
A
B
($miles)
650
650
650
650
200
50
96
346
304
120
20
108
84.60
332.60
317.40
650
650
650
650
200
50
120
370
280
120
20
153
293
357
Teniendo en cuenta que ni los intereses, ni los ahorros en impuestos por intereses entran en el flujo de caja libre de cada alternativa, el flujo de caja libre después de impuestos será:
Alternativa A
Valor de la máquina hoy
Ingresos netos
Ingresos netos
Valor de la máquina en el año 15
Año
0
1-10
11-15
Después de impuestos $
1.090
304
280
187,5
Obsérvese que en el año cero, lo que se considera como inversión es
el costo de oportunidad de mantener el activo. Así, antes de impuestos
es $1.000.000 (lo que se deja de recibir por no venderlo), más $200.000
(el valor del mantenimiento). Después de impuestos, se recibiría sólo
$950.000 y el valor neto de la reparación sería $140.000 (puesto que
los impuestos son del 30%). Al venderse hoy la máquina, se recibiría
después de impuestos: $1.000.000 - (1.000.000 - 800.000) x 0,25 =
$950.000. Al venderse dentro de 15 años se recibiría, después de impuestos: $250.000 - 250.000 x 0,25 = $187.500. El impuesto de ganancia ocasional es 25%.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
Alternativa A
Valor de la máquina hoy
Ingresos netos
Ingresos netos
Valor de la máquina en el año 15
Año
0
1-10
11-15
281
Después de impuestos $
1.200
393*
357
75
* (317,40 + 108,00 - 108,00 x 0,30) Esto es: saldo del flujo de fondos
más los intereses menos los ahorros en impuestos por intereses.
Si se calcula el Valor Presente Neto para cada una después de
impuestos, se tiene:
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
VPN
Alternativa A $
-1.090,00
304,00
304,00
304,00
304,00
304,00
304,00
304,00
304,00
304,00
304,00
280,00
280,00
280,00
280,00
467,50
1.232,06
Alternativa B $
-1.200,00
393,00
393,00
393,00
393,00
393,00
393,00
393,00
393,00
393,00
393,00
357,00
357,00
357,00
357,00
432,00
1.754,53
En Excel= VNA(0,1.Rango del flujo 1-15)-Inversión
Como VPNB>VPNA , entonces la alternativa de comprar la máquina
es la seleccionada.
Debe observarse que este análisis hubiera podido efectuarse aún
cuando no se conociera el dato sobre el monto de los ingresos. Si
dicho monto se supone igual para cada alternativa, se puede determinar el valor presente de todos los costos que incluye los ahorros en
impuestos que se producen por la deducibilidad de los costos asociados a cada alternativa y hacer la comparación sobre esa base. Observe que aquí se está analizando una inversión aislada de la empresa.
Esta sigue desarrollando sus actividades comerciales, que se supone
van a generar ingresos –incluidos los que produce la inversión que se
estudia–, que son mayores que los gastos totales –incluidos los de la
inversión–, por lo tanto pagará impuesto y los gastos asociados a cada
282
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
alternativa serán deducibles y por ello producirán un menor impuesto. Esto equivale a considerar el monto total de los impuestos que
paga la empresa con y sin proyecto. Es importante observar que si un
proyecto se analiza dentro de una entidad que no paga impuestos,
entonces al proyecto no se le debe asignar una carga impositiva. Esto,
bajo el supuesto de que al emprender el proyecto, la entidad tampoco
paga impuestos. Entonces el flujo de caja libre de sólo egresos será:
Alternativa A $ Alternativa B $
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
VPN
-1.090,00
-346,00
-346,00
-346,00
-346,00
-346,00
-346,00
-346,00
-346,00
-346,00
-346,00
-370,00
-370,00
-370,00
-370,00
-182,50
-3.711,89
-1.200,00
-257,00
-257,00
-257,00
-257,00
-257,00
-257,00
-257,00
-257,00
-257,00
-257,00
-293,00
-293,00
-293,00
-293,00
-218,00
-3.189,42
En Excel = VNA(0,1.Rango del flujo 1-15)-Inversión
Como VPN de los costos de B es menor que el VPN de los costos de
A, entonces se prefiere la alternativa B. O sea que el gasto neto queda reducido por el ahorro en impuestos y ésta debe ser la cifra utilizada en los cálculos.
6.17 EJERCICIOS
1. Indique con las operaciones aritméticas necesarias de los rubros
listados abajo cómo se determina el flujo de caja libre de un proyecto.
Indique su respuesta así: a+b+c-d
1.1 Depreciación de la inversión del proyecto.
1.2 Ventas del estado de pérdidas y ganancias o de resultado
del proyecto.
1.3 Las utilidades del estado de pérdidas y ganancias o de resultado del proyecto.
1.4 El saldo neto del período que se obtiene en el FT del proyecto.
1.5 Los ingresos de cartera.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
1.6
1.7
283
Las utilidades repartidas provenientes del proyecto.
El valor en libros de la inversión al final de la vida del proyecto.
1.8 Los pagos de materia prima, mano de obra, energía, prestaciones sociales, etcétera.
1.9 Las provisiones para prestaciones sociales.
1.10 Los aportes de capital de los socios al proyecto.
1.11 Los intereses pagados por financiación.
1.12 Los pagos de los préstamos recibidos para financiar el proyecto.
1.13 El valor de los activos totales.
1.14 El valor de los pasivos totales.
1.15 Los ingresos por préstamos recibidos.
1.16 El saldo acumulado del FT de cada año.
1.17 El ahorro en impuestos por pago de intereses
1.18 El saldo acumulado del FT del penúltimo año
2. Cierto analista de proyectos económicos para una empresa de
generación de electricidad incluyó en un estudio los siguientes
rubros como si fueran costos.
2.1 Interés sobre el costo inicial del proyecto.
2.2 Depreciación por el método de línea recta basada en el cálculo en la vida del proyecto.
2.3 Un depósito anual en un fondo de amortización suficiente
para cubrir el valor el costo inicial al final de la vida del
proyecto a la tasa de descuento.
2.4 Intereses de bonos y repago de los mismos, para la parte de
la inversión que se ha financiado por préstamo.
2.5 Todos los gastos anuales por concepto de operación y mantenimiento del proyecto.
2.6 El valor de la inversión inicial.
2.7 ¿Cree usted que el costo anual equivalente debe incluir todos estos rubros? Explique detalladamente su respuesta.
2.8 ¿Cuáles rubros deben ser considerados para calcular el costo
anual del proyecto? Nota: el costo anual equivalente de un
proyecto es un criterio de análisis que se utiliza cuando no
se conocen los beneficios de un proyecto, o si se conocen,
es igual para todas las alternativas. Consiste en convertir a
la tasa de descuento, todos los flujos de caja negativos
(egresos) a una serie uniforme que se conoce con el nombre
de costo anual equivalente; se elige la alternativa con menor CAE.
3. La Compañía XYZ quiere comprar un equipo para reducir costos
en la fábrica. La vida del equipo se calcula en 6 años y tiene un
valor de salvamento nulo. La depreciación la hace esta Compañía en forma lineal a cinco años. El equipo se puede comprar por
$10.000 de contado o una cuota inicial de $3.000 y el saldo se
284
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
paga en 4 contados más los intereses del 36% sobre el saldo no
pagado.
El gerente de producción hace el siguiente análisis:
Año
1
2
3
4
5
6
Ahorros $
6.000
6.000
6.000
6.000
6.000
6.000
Pagos $
4.270
3.640
3.010
2.380
Impuestos $
519
708
897
1.086
1.800
1.800
Flujo de Caja Libre $
1.211
1.652
2.093
2.534
4.200
4.200
Inversión inicial $ 3.000. Rentabilidad: 59,10%
El Departamento de Análisis Financiero hace el siguiente análisis:
Análisis de la adquisición del equipo:
Año
1
2
3
4
5
6
Ahorros $ Impuestos $ Ahorros netos $
6.000
444
5.556
6.000
633
5.367
6.000
822
5.178
6.000
1.011
4.989
6.000
1,200
4.800
6.000
1.800
4.200
Inversión $ 10.000. Rentabilidad 47,48%
Análisis del préstamo:
Año
1
2
3
4
Pagos $
4.270
3.640
3.010
2.380
Ahorro en impuestos $
756
567
378
189
Pago Neto $
3.514
3.073
2.632
2.191
Dinero recibido $ 7.000
Costo de Capital: 25,2 % anual después de impuestos. Los impuestos son de 30% sobre la renta líquida.
3.1 Si el costo del capital propio que se aportó al negocio es del
40% anual, calcule el costo de capital invertido (propio +
prestado) cuando se compra a plazos.
3.2 De acuerdo con el resultado de 3.1 vale o no la pena comprar el equipo. Explique su respuesta y señale cuál es la
rentabilidad apropiada para tomar esta decisión.
3.3 Analice las dos propuestas y explique cuál sería la forma
adecuada de análisis. Si considera que alguna de ellas es
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
285
adecuada, explique. Si usted propone algún análisis alternativo, justifique su propuesta.
4. La compañía de Cementos La Casita, fue constituida con un capital inicial de $11.000 millones que se destinaron para adquirir
maquinaria por $5.000 millones cuya capacidad estimada de producción máxima es de 6.400 toneladas de Cemento, un lote de
15.000 metros cuadrados por $1.000 millones y la construcción
de un edificio cuyo costo fue de $800 millones. Finalmente la empresa compró 40.000 toneladas de materia prima por un valor de
$5.200 millones.
Los restantes $1.000 millones los obtuvo mediante un crédito bajo
las siguientes condiciones:
• Plazo: 2 años con amortizaciones anuales.
• Intereses: 42% efectivo anual.
El primero de enero de 1996 La Casita iniciará operaciones bajo las
siguientes condiciones de mercado:
• Tamaño actual del mercado: 62.000 toneladas.
• Participación estimada en el mercado para el primer año de operaciones: 2%.
• Crecimiento en el volumen de ventas: 5% para los primeros tres
•
•
•
•
•
años de operación.
Precio de venta inicial por tonelada: U$4.500 dólares.
Variación del precio de venta: 5% anual.
Tasa representativa del mercado: $1.000.
Devaluación: 10% anual.
Política de cartera: 10% de las ventas a un año y el resto de contado.
Los gerentes de producción y finanzas de la compañía consideran
que la estructura de costos para el primer año de operaciones será
la siguiente:
•
•
•
•
•
Mano de obra directa: $240 millones.
Gastos administrativos: $2.500 millones.
Gastos de Transporte: $1.000 millones.
Depreciación maquinaria: 5 años en línea recta.
Depreciación edificio: 10 años en línea recta.
Según los estudios de factibilidad contratados por los socios de La
Casita esta estructura de costos no variara con el nivel de producción de la compañía, pero estará estrechamente relacionada con la
inflación nacional que se espera sea del 20% al año.
Además la empresa adoptará como estrategia de producción no acumular inventario de producto terminado, es decir que producirá
estrictamente el número de toneladas de cemento demandadas.
La tasa impositiva es del 35%
286
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
• Construya el balance general inicial.
• Construya el estado de pérdidas y ganancias o de resultado para
el primer año de operación
• Elabore el flujo de caja de La Casita para el primer año.
5. Ejercicio Compañía Apache (este ejercicio es propuesto por el profesor Diego Fernando Hernández).
La compañía comercializadora Apache presenta los siguientes saldos ($000) al 1 de Enero de 1997.
Balance General
APACHE
1 de enero de 1997 ($000)
Inversiones
Disponible
Cuentas por cobrar
Inventarios
Total Circulante
Muebles y enseres
Maquinaria
Terreno
Edificio
Vehículo
Total activos fijos
Total Inversiones
Valores
10.000
17.500
20.000
47.500
4.500
15.000
8.000
20.000
5.000
52.500
100.000
Financiamiento
Cuentas por pagar
Obligaciones Bancarias
Crédito Hipotecario
Deuda en U$
Total Pasivo
Valores
17.000
20.000
15.000
25.000
77.000
Patrimonio
Capital
Utilidades retenidas
Total patrimonio
Total Pasivo +
Patrimonio
20.000
3.000
23.000
100.000
Durante el año de 1997 se realizaron las siguientes operaciones:
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
Las ventas del año (70% de contado) fueron de $57.000.000.
Las compras de mercancías efectuadas en el año (60% en
efectivo) fueron por valor de $19.500.000.
La empresa recuperó el total de las cuentas por cobrar y
pagó el 100% de las cuentas por pagar del año anterior.
El saldo final del inventario fue de $10.500.000.
Los gastos pagados por Administración y Ventas del año
fueron de $15.800.000.
Los gastos financieros correspondientes a la Obligación Bancaria, al Crédito Hipotecario y a la deuda en US$ fueron de
$5.750.000.
La compañía realiza la depreciación de los muebles y enseres por el sistema de línea recta, a una vida útil de 5 años
y un valor de salvamento del 20% del valor del activo.
La depreciación de la maquinaría se hace por el método de
suma de dígitos anuales con una vida útil de 10 años y un
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
9.
10.
11.
12.
13.
14.
287
valor de salvamento del 10% respecto al valor de adquisición del activo.
El edificio se deprecia por el sistema de línea recta, a una
vida útil de 20 años. Sin valor de salvamento.
El vehículo se deprecia por el método de reducción de saldos a una tasa del 30% anual durante 5 años. No hay valor
de salvamento. Los activos fijos depreciables permanecieron en la compañía todo el año y se consideran gastos de
administración y ventas por ser una compañía comercial.
El crédito hipotecario corresponde a una deuda de 1.500
UPAC valorizados según la cotización del UPAC del día 31 de
diciembre de 1996. La cotización del UPAC al 31 de diciembre de 1997 fue de $12.000.
La deuda en dólares correspondió a US$31.250 en diciembre 31 de 1996. El dólar se cotiza a $1.000 el día 31 de
diciembre de 1997.Realice los cálculos de la depreciación.
La tasa de impuestos es del 35%
Los gastos de nomina de personal de administración y ventas incluidos ya en los gastos de administración y ventas
son de $7.000.000. El factor de prestaciones sociales por
concepto de cesantías que quedan pendientes por pagar el
31 de diciembre 1997 es del 8% sobre el valor pagado a la
nómina del personal de Administración y Ventas. El valor
calculado se trasladará en Febrero de 1998 a las Administradoras de Fondos de Cesantías. Construya el Balance general, Estado de resultados y flujo de tesorería para esta
compañía en el año 1997.
6. Ejercicio Compañía La Lechera (este ejercicio es propuesto por el
profesor Diego Fernando Hernández). Se puede obtener de la opción
Novedades en la siguiente dirección: http://www.poligran.edu.co/
decisiones/. Cinco administradores de empresas egresados de la
Universidad Javeriana encontraron factible incursionar en el mercado de productos lácteos. Inicialmente ofrecerán la leche y el queso.
Para este último producto, los administradores encontraron un proceso de tratamiento natural que no exigía ningún costo efectivo adicional al del valor de compra de la leche al proveedor.
La empresa fue creada el 1 de enero de 1998 como una sociedad
anónima, habiéndosele autorizado una emisión de 10.000 acciones
a un valor nominal de $10.000 cada una. De estas acciones, se
suscribió y pagó en efectivo el valor equivalente a 3.000 acciones.
El 50% de las mismas se vendió a los socios fundadores por su
valor nominal y las restantes se le vendieron a otros socios capitalistas por un valor de $11.000 cada acción. Una vez hechas estas
transacciones la compañía comenzó a operar y tuvo los siguientes
resultados que se observan en el balance general al 31 de diciembre
de 1998.
288
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Nota: en el balance general no se ha restado a los activos
depreciables, su correspondiente depreciación, pero sí está incluida
en la utilidad del período. Por lo anterior, para que el Balance General cuadre, debe calcular la depreciación y restarla al valor en libros.
Balance General
La Lechera
($000)
Diciembre 31 de 1998
Inversiones
Inversiones corrientes
Disponible
7.626
Inventarios
1.800
Cuentas por cobrar
1.500
Total inversiones
10.926
corrientes
Inversiones Fijas
Veh culos
Instalaciones
8.000
15.000
Terreno
10.000
Maquinaria y equipo
10.000
Maquinas y equipos de
oficina
Total inversiones fijas
Gran total inversiones
Financiaci n
Financiaci n corriente
Proveedores
1.800
Pasivos laborales
800
Obligaciones bancarias
2.000
Impuestos por pagar
Total financiaci n
corriente
Financiaci n a largo plazo
Total financiaci n externa
Capital social suscrito y
pagado
Prima en colocaci n de
acciones
6.500 Utilidades del per odo
49.500 Reserva legal
60.426 Total Patrimonio
Gran total Financiaci n
400
5.000
17.683
22.683
30.000
1.500
669
74
32.243
54.926
Los socios fundadores de la compañía recordaban en su curso de
fundamentos contables lo importante de tener definidas las políticas contables y lograron que en las políticas de la empresa quedase
definido lo siguiente:
A. El sistema de valuación de inventarios será el FIFO por tratarse de
productos perecederos.
B. Política de cartera o de cuentas por cobrar: 6% de las ventas.
C. Política inventarios, igual a la política de cuentas por pagar ya
que es un producto que rota (ventas) muy rápido. Lo que se mantiene en inventarios es exactamente lo que se debe a los proveedores.
D. La depreciación del vehículo se hará a 8 años en línea recta sin
valor de salvamento.
DECISIONES DE INVERSIÓN. ENFOCADO A LA VALORACIÓN DE EMPRESAS
289
E. Las instalaciones se depreciarán a 20 años por el sistema de reducción de saldos, a una tasa del 10% anual.
F. El resto de activos depreciables se depreciarán por el sistema de
suma de dígitos anuales con una vida útil de diez años y sin
valor de salvamento.
G. La política de cálculo del impuesto se ajusta a la tasa impositiva
establecida por el gobierno para la renta, igual al 35%. De igual
manera por ser una sociedad anónima se hace reserva legal del
10% sobre utilidades después de impuestos.
Los resultados de la empresa en el año 1998 fueron los siguientes
(cifras en mile de pesos):
a.
Las compras totales de leche fueron de $5.807, de las cuales
se adeuda al final del año un saldo de $1.800.
b.
Los gastos de administración y de ventas, sin incluir pasivos
laborales, ni depreciaciones fueron de $9.700.
c.
Los gastos de transporte fueron de $3.500
d.
Se amortizó a la deuda a largo plazo $317 y se pagaron intereses de $350 por las dos obligaciones financieras ADQUIRIDAS
en el año 1.998 (corto y largo plazo).
Con base en la anterior información, prepare el Estado de
Resultados de la Empresa y el Flujo de Efectivo de esta empresa así como el flujo de caja libre de la compañía como
proyecto para el primer año.
Nota: no hay ajustes integrales por inflación.
7. Ejercicio Compañía La Macarena (este ejercicio es propuesto por
el profesor Diego Fernando Hernández).
La compañía de Autocares La Macarena presenta la siguiente
información con la que se obtuvo el balance general de 1998.
Prepare con base en la información, el estado de resultados y el
flujo de efectivo de esta compañía para el año 1998, así como el
flujo de caja libre (otros autores llaman también a este último,
flujo de caja operacional).
a.
La depreciación y las cesantías se consideran gastos de administración y ventas.
b.
No hay compra de activos.
c.
Impuestos del período 35%.
d.
La empresa paga sus cuentas por pagar del período anterior y recupera el saldo de las cuentas por cobrar.
e.
Se pagan las cesantías del año anterior y se causan las del
período.
f.
Se abona $1.500.000 al crédito de largo plazo y no hay nuevas financiaciones.
g.
Se pagan los impuestos causados sobre las utilidades del
año anterior.
Igualmente la empresa tuvo los siguientes resultados y transacciones durante 1998:
290
IGNACIO VÉLEZ PAREJA
Gastos de administración y
50.000 ventas. No incluye cesantías ni
depreciación.
Ventas
Compra de mercancía
Se paga de contado $6.924
29.500 Pago de intereses
15.700
1.249
Los siguientes son los saldos de fin de año:
Balance General
Compañía de Autocares La Macarena
(miles)
Inversiones
Disponible
1997
5.000
1998
2.659
Inventarios
10.500
15.000
Cuentas por cobrar
16.500
20.000
Total Inversi n
corriente
32.000
37.659
30.000
26.000
Maquinaria y
equipo
Muebles y equipos
de oficina
Instalaciones
8.000
7.500
20.000
19.000
Terreno
10.000
10.000
68.000
62.500
100.000
101.159
Total inversiones
fijas
Total inversiones
Financiaci n
1997
1998
Proveedores 20.718
22.576
Cesant as
2.000
2.300
acumuladas
Impuestos por
750
88
pagar
Total
financiamiento
23.468
24.964
Corriente
CrØdito a largo
35.000
33.500
plazo
Total
58.464
58.468
financiamiento
Capital social
40.000
40.000
Utilidades del
1.393
147
per odo
Utilidades
0
1.393
retenidas
Reserva legal
139
155
Total
41.532
41.695
patrimonio
Total
100.000 101.159
financiaci n
Verifique que los resultados del P y G o utilidades del período así
como el flujo de caja que usted construya, coincidan con los saldos
de Balance de 1998.