Problemas Producto Cartesiano

Problemas Aritméticos Escolares
Grupo de Trabajo “MateLebriCa”
Problemas de Primer Nivel
Producto Cartesiano
1
Mis padres tienen muy en cuenta que nuestra alimentación sea sana y
equilibrada. Por eso, en esta quincena, nos dan a elegir para merendar frutas y
leche o tostadas con mantequilla. Como frutas podemos tomar peras (Pe), kiwis
(K) o plátanos (Pl). Si en cada merienda tengo que tomar leche (L) o tostadas (T)
más una pieza de frutas, ¿cuántas meriendas diferentes podré tomar?
Obseva las distintas maneras que tenemos de dar respuesta a la pregunta
A) Completa la tabla
jo
a
b
B) Diagrama de árbol
G
a
c
i
C) Mediante una expresión
presiónrmatemática:
m
b
loeleche X frutas =
2 tostada
ostada
e
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M
:
n
posibles merie
meriendas
ió
c
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n
i
d
Deseamos hacer un juego de figuras geométricas
ricas or
o (T).
C
rián
ngu
utilizando cuadrados (C), círculos (Ci) y triángulos
y
n
Cada uno de ellos puede ser blancoo (B), n
negro (N), rayado (R) o punteado (P).
ójuego?
i
o
c
el
¿Cuántas figuras diferentess tendrá
d
i
e
j
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Completa la tabla
lá
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G
figuras X
colores o tramas =
CENTRO DEL PROFESORADO DE LEBRIJA
figuras diferentes tendrá el juego
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2
El bar “Lechuga” ofrece a sus clientes platos combinados, tapas y distintos
menús, donde cada cual puede elegir entre un primer plato y un
segundo plato, según se indica en la carta siguiente:
Primeros platos
x
x
x
x
x
x
x
x
Sopa
Espaguetis
Potaje de garbanzos
Menestra de verduras
Segundos platos
Carnes a la plancha
Pescados a la plancha
Pescado frito
Albóndigas
jo
a
b
¿Cuántos menús diferentes
pedir?
rentesapodríamos
po
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MENÚS
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C
En el mes de febrero celebraremos “El Carnaval”.
arn
Vamos a elaborar bolsas de
carnavales que estarán compuestas
as por uun artículo para
disfrazarse y un objeto paraa hacer ruido.
Para disfrazarnos
ru
podemos utilizar caretas, antifaces
ntifac o gorros y para hacer ruido
matasuegras o pitos de carnaval. ¿Cuántas bolsas de carnaval
podemos
formar?
aval po
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3
En la clase estamos sentados de dos en dos, un niño y una niña. Somos un grupo
de 5 amigos y amigas: María, Pedro, Luisa, Carmen y yo, que me llamo
Juan. ¿De cuántas formas diferentes podemos sentarnos una pareja
de niño y niña?
o
j
a
b
e
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u
Gr
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El equipo de futbito al quee pertenez
pertenezco tiene, para esta temporada, 3 colores
setas: bl
miseta
diferentes en sus camisetas:
blanco, verde y marrón. Las camisetas,
ntas equitaciones
equ
además, pueden tener las mangas largas o cortas. ¿Cuántas
amise podremos usar en esta temporada?
porada?
diferentes de camisetas
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n
Mis padres me han dicho que todos los días, además de los debere
deberes
de lenguaje y
á
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a puedo
ura
di
matemáticas, tengo que leer un buen rato. Para la lectura
diaria
G
o También sé
elegir un libro de cuentos o de poesía e incluso un cómi
cómic.
g
n
uaje om
que debo elegir entre los deberes de lenguaje
deimatemáticas.
o entre los deberes y las lecturas?
eleg
¿Cuántas tareas diferentes puedo hacer alD
elegir
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4
Para el partido de tenis España – Argentina, el entrenador seleccionó a Nadal,
Verdasco, Almagro, Feliciano López y Ferrer. Para el partido de dobles pensó que
tenía que formarlo con Nadal o Verdasco por una parte y con uno
de los otros 3 jugadores, por otra. ¿Cuántas parejas distintas podía
haber formado
el entrenador?
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G
a
r
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Para las equipaciones del equipo
quipo
r de balonmano contamos con camisetas rojas,
b
:
ncas yle
azules, verdes y blancas
con calzonas negras y blancas. ¿Dee cuánta
cuántas
n
e equiparnos en los partidos? ció
maneras distintas
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¿De cuántas maneras distintas me puedo vestir usando una de las
4 camisas con
á
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uno de los 3 pantalones?
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5
En una caja de figuras geométricas tengo: cuadrados, rectángulos, triángulos,
pentágonos, hexágonos y decágonos. Si cada una de esas figuras las
tengo de colores: verde, azul, rojo y naranja. ¿Cuántas figuras
distintas tengo en la caja?
o
j
a
b
a
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T
e
d
En una demostración
emost
de Fórmula 1 están participando Alonso y Hamilton.
o
p
ude cuatro coches: Mercedes, Renault, Toyota y BMW.
onen
Disponen
r
G de los pilotos usa una sola
Cada uno
a vez cada coche.
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r piloto-coche pueden ver los esespectadores?
nes dist
¿Cuántas combinaciones
distintas,
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Quiero pintar banderas con 3 franjas de colores diferentes.
s. Para la
primera
Opr
n
franja puedo usar los colores verde, azul y violeta; para
segunda
ra la segu
lá franja los
a
edo usar
usa
colores rojo y naranja y para la tercera franja puedo
G blanco, negro,
o
g puedo formar?
marrón y celeste. ¿Cuántas banderas de distintos
colores
ntosncolo
i
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o
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6
En un juego de mi videoconsola puedo elegir 5 modelos de motos diferentes y
entre varios pilotos. ¿Cuántos pilotos distintos puedo elegir si el juego me permite
hacer 15 combinaciones distintas?
Completa la tabla. Para ello denomina a los pilotos como P1, P2, ….. y a las motos
como M1, M2, M3,..Traza, con una regle, las líneas necesarias.
ic
r
b
combinaciones
ionese
diferentes
dif
motos =
pilotos
lotos distintos
dis:
n
:
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ó
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a diferentes
motos aX
pilotos distintos =
combinaciones
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n
M
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obailes regionales.
o
En la academia estamos formando parejas para
C
y
en y Diana.
Las niñas somos Ángela, Beatriz, Carme
Carmen
n
ó
i
o
c
emos que
istintas?
¿Cuántos niños hay si sabemos
podemos
formar 12 parejas distintas?
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E
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PAREJAS
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DE
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BAILE
Beatriz
Diana
Ángela
Carmen
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7
Me encantan los helados y cuando salgo con mis amigos nos gusta mucho ir a la
heladería de la calle Real, pues es la que tiene más sabores. Este Domingo
hemos quedado para ir. Pensamos tomarnos unas riquísimas copas de
distintos sabores que preparan en copas grandes, medianas y pequeñas.
¿ Cuántos sabores podré elegir si puedo hacer 9 combinaciones entre sabores y
tamaño de copa?
o
j
a
b
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Tr
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d
Quiero hacer
cer distintos
dis
postres mezclando yogures y frutos secos. Tenemos 5
o
p
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sabores
yogures y varios tipos de frutos secos. ¿Cuántos frutos secos
res de
r
puedo G
elegir
si puedo hacer 200 postre
postres
l
a distintos?
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A mi hermana mayor, le encantan las pulseras, los collares,
s, los pendie
ppendientes,
los
O
n
anillos... Sus amigas, por su cumpleaños, le han regalado
do siete
co
lácollares
a
y varios pendientes. ¿Cuántos pares de pendientes le hhan
an
Gregalado si
o
los puede combinar con los collares de 42 formas
mas diferentes?
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8
Un artista quiere hacer una composición mezclando triángulos rojos de 3
tamaños (grande, mediano y pequeño), con círculos de distintos colores hasta que
salieran un total de 24 combinaciones diferentes. ¿Cuántos círculos de
colores diferentes tiene que utilizar?
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a
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Fernando y Elen
Elena
o han diseñado una colección de 20 caras diferentes que sólo se
p
uen la nariz, en la boca o en ambas.Han utilizado 4 modelos
diferencian
encian
r
G de nariz y varios modelos
diferentes
a diferentes para la boca.
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C la boca?
¿Cuántos modelos diferentes han utilizado
do para
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Dibuja todas las caras que tienen un mismo tipo de boca.
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