El significado de la fracción propia en el subconstructo parte a todo

EL SIGNIFICADO DE LA FRACCION PROPIA
EN EL SUBCONSTRUCTO PARTE A TODO
Uno de los problemas significativos en la enseñanza de la matemáticas, es el conjunto
de las fracciones numéricas, en las diferentes evaluaciones que se vienen realizando,
sobre los fraccionarios, tanto en primaria como secundaria demuestran que no hay
una apropiación por parte de los estudiantes de este conocimiento, los factores para
que esto suceda, pueden ser diversos campos, desde lo conceptual hasta lo
procedimental.
La propuesta que quiero presentar, la he desarrollado con los estudiantes de grado
sexto y séptimo de la Institución educativa popular Diocesano, con un alto grado de
apropiación por parte de ellos.
Esta propuesta se puede realizar con los niños de cuarto o quinto de primaria, la
razón es que se utiliza material concreto, donde ellos lo manipulan y van sacando la
información requerida, pero es fundamental que el docente la conozca bien, por tal
motivo, se ofrece a través de este simposio, la capacitación de los profesores(ras)
para el manejo adecuado de la propuesta.
El método que se propone para desarrollar la propuesta, es el subconstructo PARTE
A TODO. Las situaciones de este subconstructo se representa mediante razones, una
vez adquirida la habilidad de particionar conjuntos finitos o cantidades continuas en
subconjuntos o subpartes de igual tamaño.
El material para realizar el subconstructo PARTE A TODO, son hojas de papel que
pueden ser cuadradas o de colores.
Pasos a seguir:
La actividad utiliza el doblado de hojas de papel, y su propósito principal es potenciar
la conceptualización de la razón como expresión de un magnitud relativa.
Se le suministra a cada alumno una hojas de papel y se le pide que la doble por la
mitad.
1. Luego se le pregunta, ¿cuál es la mitad de la hoja y que la señale?
Se deja que cada uno lo haga. El alumno puede indicar que la mitad es la raya que se
forma al doblar la hoja, entonces el docente utiliza unas tijeras y corta esa parte, y se
las muestra a los alumnos, y les dice ¿esta es la mitad?. en forma rápida se dan
cuenta que esa no es la mitad, se le pregunta de nuevo ¿entonces cual es la mitad?,
ellos indican una parte de la hoja y que es igual a la otra parte. Si, hay algún
estudiante que no entienda los sucedido, se empieza de nuevo con el.
2. Con respecto a la hoja doblada por la mitad: se señala una mitad y se pregunta ¿a
cuanto equivale de la hoja completa?. Si el estudiante no es capaz de responder, el
docente actúa diciendo cuantas partes se doblo la hoja, y cuantas parte señalamos.
El docente le indica a los alumnos que la relación es una de dos partes (el uno indica
la parte que se toma y el dos las partes divididas)
3. El docente le indica a los alumnos que simbólicamente esa relación se puede
escribir como
y que se lee “uno de dos parte o uno sobre
dos” . El uno indica la parte que se toma, el dos las partes divididas y la rayita de o
sobre. De esta forma el estudiante le encuentra el significado de la fracción un medio
4.Se le entrega otra hoja al estudiante: Se le pide que la doble en tres parte iguales.
Una forma fácil de hacer esto, es doblando la hoja en forma de rollo.
5. Con la hoja doblada en tres partes: esta parte (se le señala una de las tres partes) y
se le pregunta ¿a cuanto equivale de la hoja completa? ¿simbólicamente como se
escribe?
6. Con la hoja doblada en tres partes: esta parte (se le señala dos de las tres partes) y
se la pregunta ¿a cuanto equivale de la hoja completa?¿simbólicamente como se
escribe?
Se continua el proceso dándole más hojas al estudiante y realizando dobleces de 4, 5
,6 partes para que escriba la relación y la escritura simbólica. Este proceso debe ser
lento y asegurándose de que cada alumno entienda lo que se esta realizando el
significado de la fracción propia.
Con este materia se puede seguir manejando más contenidos tales como:
a. Orden en los fraccionarios.
b. Fracciones equivalentes.
c. Suma de fracciones homogéneas.
d. Resta de fracciones homogéneas.
e. Suma y resta fracciones heterogéneas.
f. Multiplicación de fracciones.
Bibliografía:
Vasco Uribe Carlos Eduardo. El nuevo enfoque para la didáctica de las matemáticas
Volumen II Ministerio de Educación Nacional. 1987.
Varela Borda Januario. Fichas de fracciones. Notas de matemáticas. Universidad
nacional de Colombia. 1991.
Villamarin Gilma. Fraccionarios positivos. Notas de matemáticas No 31 abril de 1991.
Universidad nacional de Colombia.
Robledo Jaime, Fernado Clavijo: Los números Racionales. Universidad del valle. 1998.