27 de mayo de 2013 1. Grafique las siguientes

Examen Ordinario Trigonometría
Nombre __________________________________________ 27 de mayo de 2013
1. Grafique las siguientes curvas en coordenadas polares:
a. r = sin(θ)*cos(3 θ)
b. r = 2 sec(θ)/(tg(θ) - 1)
2. El piloto de una avioneta que esta volando a 2800 m de altura, distingue un
pueblo con un ángulo de depresión de 33.5º. ¿ A que distancia se encuentra del
pueblo?
3. La longitud de un lado de un octágono regular es de 12 cm. Encontrar los radios
de las circunferencias inscritas y circunscritas.
4. Resolver la siguiente ecuación trigonométrica (determinar x):
1 + sin(x) = 2*cos(x)
5. Demostrar que:
a. tg(2 θ) = 2 tg(θ)/(1 - tg2(θ))
b. cos3(θ) = (3 cos(θ) + cos(3 θ) ) / 4
6. Si sabemos que tg(x) = 2, y que π/2 <= x <= π, calcular las razones
trigonométricas para x.
7. Determine los lados y ángulos restantes del siguiente triángulo.
8. Exprese los números complejos siguientes en forma exponencial y realice las
operaciones indicadas:
a = 3 - √(-8), b = 1/(2 - 4 i ), c = 3 i
!
!
i) a x b =
ii) c / a =