Como ω = rad 18 s ,el periodo es 1.
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1.- Movimiento de la masa antes de que se rompa el muelle. Es un movimiento armónico de amplitud L k y pulsación ω= . 4 m Teniendo en cuenta las condiciones iniciales y en los ejes de la figura, la ecuación queda: x= L 2 ⎛ ⎛ k ⎞⎞ 1 1 t + π ⎟⎟ ⎟ → x = 1 + cos (18 t + π ) ( m ) ⎜ 1 + cos ⎜⎜ ⎜ ⎟ 2 2 ⎝ m ⎠⎠ ⎝ 2.- Velocidad y aceleración de m en t1. Basta con derivar dos veces la x(t) y sustituir el tiempo por su valor en t1. x ( t1 ) = L = 1m 2 L k m =9 4 m s = 0 (x1 es el centro del m.a.s.) v ( t1 ) = a ( t1 ) 3.- Como ω = 18 rad π 9 1 ,el periodo es T = → t1 = T → 2 periodos y de periodo s 9 4 4 4.- Por energías, como no hay variación de energía potencial, toda la energía cinética se invierte en trabajo de la fuerza de rozamiento si queremos que la masa se pare. µ< v12 → µ < 4,05 gL 5.- Primero se resuelve el choque: Conservación de la cantidad de movimiento: m v1 = m v1' + Choque elástico: 1 = − Es decir, v '2 = m ' v2 2 v1' − v '2 v1 − v 2 4 m v1 = 12 , y ésta es la velocidad inicial de un tiro horizontal. 3 s Planteando las ecuaciones se obtiene que la coordenada x del punto del suelo donde cae la masa m/2 es x3 = 6,8m
