Técnicas para Evaluar Proyectos de Inversión

MARGARITA VALLE LEÓN
1.
Periodo de recuperación de la inversión.
1.
Tradicional
2.
Descontado
2.
Valor Presente Neto.
3.
Tasa Interna de Rendimiento.
4.
Tasa interna de rendimiento modificada.
5.
Tasa
promedio
rentabilidad
6.
Costo beneficio.
de
rentabilidad
o
índice
de
Plazo que transcurre antes de que se
recupere el costo original de una
inversión a partir de los flujos de efectivo
esperados.
Fórmula:
PR=
Costo no recuperado al inicio de la
recuperación total del año
Número de años antes de la recuperación
+
total de la inversión original
Flujos totales de efectivo durante
la recuperación total del año
Nota: un proyecto se considera aceptable si su periodo de
recuperación es inferior al plazo máximo de recuperación
de costos establecidos por la empresa.
Ejemplo:
Se presentan los flujos de efectivo de 2 Proyectos, C y L. Se
supone que todo estos flujos reflejan los impuestos, la
depreciación, los valores de salvamento y cualquier otro
flujo de efectivo asociados con los proyectos de capital.
Además, se considera también que todos los flujos de
efectivo ocurren al final del año designado.
De manera incidental, la C representa a Corto Plazo y la L
representa el Largo Plazo. El corto plazo es en el sentido de
que sus flujos de entrada de efectivo tienden a recibirse
más rápido que los del proyecto L.
Año (t)
0
1
2
3
4
FLUJOS NETOS DE EFECTIVO DESPUES
DE IMPUESTOS ESPERADOS A FUTURO, FE t
Proyecto C
Proyecto L
-$3,000
-$3,000
1,500
400
1,200
900
800
1,300
300
1,500
El periodo de Recuperación se determina
aplicando la siguiente fórmula antes
mencionada:
PR=
Costo no recuperado al inicio de la
recuperación total del año
Número de años antes de la recuperación
+
total de la inversión original
Flujos totales de efectivo durante
la recuperación total del año
PAC = 2 + 300 = 2.4 años
800
PAL = 3 + 400 = 3.3 años
1500
Periodo de Recuperación para el
Proyecto L y para el Proyecto C
PROYECTO C
0
1
2
PBC
3
4
Flujo Neto de efectivo
-3000
1500
1200
800
300
Flujo Neto de efectivo acumulado
-3000
-1500
-300
500
800
1
2
3
PROYECTO L
0
PBL
4
Flujo Neto de efectivo
-3000
1500
1200
800
300
Flujo Neto de efectivo acumulado
-3000
-1500
-300
500
800
Valor Presente de una anualidad
1

1

 (1  i ) n
VPAn  PA 
i








1
1  (1  i ) n

VPA( ANT ) n  PA 
i



Valor Presente de una anualidad anticipada





  (1  i )






Valor Presente de corrientes desiguales de flujo de efectivo
 1 
VP   FE t 
t 
(
1

i
)
t 1


n
Método utilizado para evaluar las
propuestas de las inversiones de capital,
mediante la determinación del valor
presente de los flujos netos futuros de
efectivo, descontados a la tasa de
rendimiento requerida por la empresa.
n
FEt
VPN  
t
(
1

K
)
t 0
Nota: si el beneficio neto que sea calculado sobre la base de
un valor presente es positivo el proyecto se considera una
inversión aceptable.
Un fabricante mediano de metales que actualmente está
contemplando dos proyectos: el proyecto A requiere una
inversión inicial de $ 42,000.00; la del proyecto B es de
$ 45,000.00, con un costo de capital del 10%, los flujos
positivos de efectivo operativos relevantes para los dos
proyectos se presentan de la siguiente manera:
INVERSIÓN INICIAL
AÑO
1
2
3
4
5
PROYECTO A
$
42,000.00
PROYECTO B
$
45,000.00
FLUJOS POSITIVOS DE EFECTIVO OPERATIVOS
$
$
$
$
$
14,000.00
14,000.00
14,000.00
14,000.00
14,000.00
$
$
$
$
$
28,000.00
12,000.00
10,000.00
10,000.00
10,000.00
Proyecto A:
1

1

 (1  .10)5
VPN 5  42,000  14,000
.10




  11,071


Proyecto B:
 28,000   12,000   10,000   10,000   10,000  
VPN  45,000  




 10,924
1
2
3
4
5 
 1  0.10   1  0.10   1  0.10   1  0.10   1  0.10  
Línea de Tiempo VPN Proyecto A:
Proyecto A
Final de Año
0
1
-$42,000
12,727.26
$14,000
2
$14,000
3
$14,000
4
$14,000
5
$14,000
k = 10%
11,570.25
10,518.40
9,562.19
8,692.90
53,071.00
VPNA = $11,071.00
k = 10%
k = 10%
k = 10%
k = 10%
Línea de Tiempo VPN Proyecto B:
Proyecto B
Final de Año
0
-$45,000
25,455.00
1
2
$28,000
$12,000
3
$10,000
4
$10,000
5
$10,000
k = 10%
9,917.00
7,513.00
6,830.00
6,209.00
55,924.00
VPNB = $10,924.00
k = 10%
k = 10%
k = 10%
k = 10%
La TIR es la tasa de descuento que hace que el
valor presente de efectivo sea igual a la
inversión neta relacionada con un proyecto.
Fórmula:
n
CFt
TIR  CF0  
t
t 1 1  IRR 
Criterios de decisión:
Si la TIR es mayor o igual al costo de capital, aceptar el
proyecto, de otra manera, rechazar el proyecto.
Paso 1.- Calcular el periodo de recuperación de la inversión del
proyecto.
Paso 2.- Utilizar la tabla de valor presente de una anualidad y
encontrar, durante la vigencia del proyecto, el valor de
recuperación.
Paso
1.- Calcular las entradas anuales promedio
de efectivo para obtener la “anualidad fingida”.
Paso
2.- Dividir la entrada anual promedio de
efectivo entre la erogación inicial para obtener un
“periodo de anualidad fingida”.
Paso
3.- Utilizar la tabla de valor presente de
una anualidad.
Paso
4.Ajustar subjetivamente la TIR
comparándola con el patrón de entradas anuales
promedio de efectivo.
Paso
5.- Utilizando la TIR del Paso 4, calcular el
valor presente neto del proyecto de serie compuesta.
Asegúrese de usar la tabla de valor actual y la TIR
como tasa de descuento.
Paso
6.- Si el valor presente neto que resulta es
mayor a cero, elevar subjetivamente la tasa de
descuento; si el valor presente que resulta es menor a
cero rebajar subjetivamente la tasa de descuento.
Paso
7.- Calcular el valor presente neto utilizando la
nueva tasa de descuento.
Línea de Tiempo TIR Proyecto A:
Proyecto A
Final de Año
0
-$42,000
2
3
$14,000
$14,000
$14,000
TIR?
42,000
VPNA = $
1
0
TIRA = 19.9 %
4
$14,000
5
$14,000
Línea de Tiempo TIR Proyecto B:
Proyecto B
Final de Año
0
-$45,000
1
2
3
4
5
$28,000
$12,000
$10,000
$10,000
$10,000
TIR?
TIR?
TIR?
45,000
TIR?
TIR?
VPNB = $
0
TIRA = 21.7 %
TASA INTERNA DE RENDIMIENTO
MODIFICADA
Proyecto A
0
-$42,000
Final de Año
1
2
3
$14,000
$14,000
$14,000
4
$14,000
5
$14,000
TASA REQUERIDA =VALOR FUTURO
$42,000
TIRM?
AÑO
0
1
2
3
4
5
TASA REQUERIDA
EN LA
CALCULADORA:
TIRM
PARA DESPEJAR
TIRM
FLUJOS
-$ 42,000.00
$ 14,000.00
$ 14,000.00
$ 14,000.00
$ 14,000.00
$ 14,000.00
$
$
$
$
$
$
10%
$ 88,939.86X (1 + TIRM)^-5 = 42,000
$ 85,471.40
$ 42,000.00
FORMULA INSERTAR
FUNCION TIRM
(1 + 0.12)^4
(1 + 0.12)^3
(1 + 0.12)^2
(1 + 0.12)^1
(1 + 0.12)^0
VALOR FUTURO
20,497.40
18,634.00
16,940.00
15,400.00
14,000.00
85,471.40
^ (1/5)
MENOS 1 = TIRM
15.2695%
15.2695%
VALOR PRESENTE DE LOS FLUJOS FUTUROS
INVERSION INICIAL
VALOR PRESENTE NETO DE LOS FLUJOS FUTUROS
INVERSION INICIAL
AÑO
0
1
FLUJOS
-$ 42,000.00
$ 14,000.00
$ 14,000.00
$ 14,000.00
$ 14,000.00
$ 14,000.00
VALOR PRESENTE
(1 + 0.12)^-1 $
12,727.27
(1 + 0.12)^-2 $
11,570.25
(1 + 0.12)^-3 $
10,518.41
(1 + 0.12)^-4 $
9,562.19
(1 + 0.12)^-5 $
8,692.90
VALOR PRESENTE
$
53,071.01
VALOR PRESENTE NETO
$
11,071.01
2
3
4
5
TASA REQUERIDA
INDICE DE
RENTABILIDAD
10%
$ 53,071.01
1.26360
$ 42,000.00
TASA PROMEDIO DE
RENTABILIDAD
$ 11,071.01
$ 42,000.00
26.3596%
AÑO
FLUJOS
TECNICAS DE VALUACIÓN
0
-$ 42,000.00
VPN
$ 11,071.01
1
$ 14,000.00
TIR
19.858%
2
$ 14,000.00
TIRM
15.269%
3
$ 14,000.00
IR
4
$ 14,000.00
TRP
5
$ 14,000.00
1.26359559
26.36%
SE ACEPTA EL PROYECTO
TASA
REQUERIDA
10%