4.4. Determine la magnitud, sentido y la dirección del momento de

MOMENTO CON RESPECTO A UN PUNTO
4.4. Determine la magnitud, sentido y la
dirección del momento de la fuerza en A
respecto a O.
4.5. Determine la magnitud, sentido y la
dirección del momento de la fuerza en A
respecto a P.
4.6. Determine la magnitud, sentido y la
dirección del momento resultante de las fuerzas
en A y B respecto a O.
4.7. Determine la magnitud, sentido y la
dirección del momento resultante de las fuerzas
en A y B respecto al punto P.
4.8. Determine la magnitud, sentido y la
dirección del momento del momento resultante
de las fuerzas en A y B respecto a O.
4.9. Determine la magnitud, sentido y la
dirección del momento del momento resultante
de las fuerzas en A y B respecto al punto P.
4.10. Una fuerza de 30 lb está aplicado al
mango de la llave. Determine el momento de
esta fuerza respecto al punto O.
MOMENTO CON RESPECTO A UN PUNTO
4.11. Un hombre intenta levantar un marro con
una mano; si la cabeza del marro pesa 10 lb,
determine el ángulo máximo θ en lo que puede
sostener, si el momento máximo que puede
desarrollar en la muñeca es 18 lb*ft. Se ignora
el peso del mango.
4.13. Determine el momento resultante respecto
al punto A de las tres fuerzas que actúan sobre
la viga.
4.14. Determine el momento resultante respecto
al punto B de las tres fuerzas que actúan sobre
la viga.
4.16. Determine la orientación θ (0°≤ θ ≤90°)
de la fuerza F de 40 lb, de modo que F
produzca; (a) el momento máximo respecto de
A, y (b) ningún momento respecto de A.
Calcule el momento en cada caso.
4.17. Determine el momento de la fuerza F
respecto a A como función de θ. Trace la
gráfica de M (ordenada) vs. θ (abscisa) para
0°≤ θ ≤180°.
4.18. Un hombre ejerce las dos fuerzas en el
mango de la pala. Determine el momento
resultante de estas fuerzas respecto de la hoja
de la pala en A.
4.19. Las tenazas se usan para sujetar los
extremos del tubo de perforación P. Determine
el torque (momento) Mp de la fuerza aplicada
F=150 lb ejerce sobre el tubo como función de
θ. Grafique este momento Mp vs. θ para
0°≤ θ ≤90°.
4.20. Se usan las tenazas para sujetar los
extremos del tubo de perforación P. Si se
necesita en torque (momento) de Mp =800 lb*ft
en P para girar el tubo, determine la fuerza del
cable F que debe aplicarse a las tenazas.
Considere que θ=30°.
4.21. Determine el momento de la fuerza F en
A respecto al punto O. Exprese el resultado
como vector cartesiano.
4.22. Determine el momento de la fuerza F en
A respecto al punto P. Exprese el resultado
como vector cartesiano.
4.23. Determine el momento resultante de las
fuerzas respecto a O. Exprese el resultado como
vector cartesiano.
4.24. Determine el momento resultante de las
fuerzas respecto a P. Exprese el resultado como
vector cartesiano.
4.25 Un cable ejerce una fuerza de 140N en el
poste de teléfonos como se ilustra. Determine el
momento de esta fuerza en la base A del poste.
Resuelva el problema de dos maneras, esto es,
usando un vector de posición de A a C, y luego.
De A a B.
4.26. Utilizando vectores cartesianos, calcule el
momento de cada una de las dos fuerzas que
actúan en el ensamble tubular respecto al punto
O. Sume estos momentos y calcule la magnitud
y ángulos directores coordenados del momento
resultante. Nota: F2 = 60 i – 10 j – 35 k N.
4.27. Usando vectores cartesianos, determine el
momento de cada una de las dos fuerzas que
actúan sobre el ensamble tubular respecto al
punto A. Sume estos momentos y calcule la
magnitud y ángulos directores coordenados del
momento resultante.
Nota: F2 = 60 i – 10 j – 35 k N.
4.28 El tubo curvo tiene un radio de 5 ft. Si una
fuerza de 80 lb actúa en su extremo como se
ilustra, determine el momento de esta fuerza
respecto al punto C. Resuelva el problema
usando dos diferentes vectores de posición.
4.29. Una fuerza F de magnitud F = 100 N
actúa a lo largo de la diagonal del
paralelepípedo. Usando vectores cartesianos,
determine el momento de F respecto al punto
A, donde MA = rB x F y MA = rC x F.
4.30. Encuentre el momento resultante de las
dos fuerzas que actúan en el extremo del
ensamble tubular respecto a cada unión A, B y
C.
4.31. Si F = 50i + 60j + 30k lb, determine la
magnitud y ángulos directores coordenados del
momento de F respecto al punto A.
4.32. Determine los ángulos directores
coordenados de la fuerza F aplicada al extremo
del tubo, de modo que el momento creado por F
respecto al punto A sea cero.
4.33. La varilla curva tiene un radio de 4 ft y se
encuentra sostenida por el cable AB, que ejerce
una fuerza de 80 lb sobre la varilla. Determine
el momento de esta fuerza respecto a C.
Resuelva el problema usando dos diferentes
vectores de posición.
4.34. El equipo de rayos x se utiliza para
diagnósticos médicos. Si la cámara y la caja en
C tienen una masa de 150kg y centro de masa
en G, determine el momento de su peso
respecto al punto O, cuando se encuentre en la
posición mostrada.
4.35. El ensamble tubular ésta sujeto a la fuerza
de 80 N. Determine el momento de esta fuerza
respecto al punto A.
4.36. El ensamble tubular ésta sujeto a la fuerza
de 80 N. Determine el momento de esta fuerza
respecto al punto B.
4.37. El momento en el punto P creado por la
fuerza aplicada F que actúa en la caja, es
Mp = - i - 3j - 9k [lb*in]. Determine las
dimensiones b y c de la caja.
4.38. Una fuerza F= -5i + 3j - 4k kN produce un
momento de Mo = -17i - 7j + 16k kN m
respecto al punto O. Si la fuerza actúa en un
punto P de coordenada y = 2m, determine sus
coordenadas x y z.
4.39. La fuerza F=-5i + 3j - 4k kN crea un
momento respecto al punto O de
Mo = -17i - 3j + 19k kN m . Si la fuerza pasa
por un punto P que tiene z = 3m, determine las
otras dos coordenadas de este punto. También
teniendo en cuenta que Mo = Fd, determine la
distancia perpendicular d, desde el punto O
hasta la línea de acción de F.
4.40. Una fuerza de F = 6i + 2j + k kN produce
un momento de Mo = 4i + 5j - 14k kN m
respecto al origen, O. Si la fuerza actúa en un
punto que tiene su primera coordenada x = 1m,
determine las otras dos coordenadas.
4.41. La fuerza F = 6i + 8j + 10k N crea un
momento respecto a O de
Mo = -14i + 8j + 2k N m. Si la fuerza pasa por
un punto que tiene x = 1m, determine sus otras
dos coordenadas. También, observando que
Mo = Fd, determine la distancia perpendicular
del punto O a la línea de acción de F.
MOMENTO CON RESPECTO A UN EJE
MOMENTO CON RESPECTO A UN EJE
4.42. Determine el momento de la fuerza F
alrededor del eje Oa. Exprese el resultado como
un vector cartesiano.
’
4.43. Determine el momento resultante de dos
fuerzas alrededor de eje aa’. Exprese el
resultado como un vector cartesiano.
4.44 Determine el momento de la fuerza F
alrededor del eje aa’. Determine el resultado
como un vector cartesiano.
4.45. Determine el momento resultante de las
dos fuerzas alrededor del eje Oa. Exprese el
resultado como un vector cartesiano.
4.46. Determine los momentos de la fuerza F
respecto a los ejes x, y z. Resuelva el problema
(a) con enfoque vectorial cartesiano y (b) con el
enfoque escalar
’
4.47. Determine el momento de la fuerza F
respecto a un eje que une los puntos O y A.
Exprese el resultado como vector cartesiano
4.48. Determine la magnitud del momento
resultante de las tres fuerzas respecto al eje AB.
Resuelva el problema (a) con enfoque vectorial
cartesiano y (b) con el enfoque escalar.
4.49. Una fuerza F = 8i – j + k lb se aplica al
mango de la llave. Determine la componente
del momento de esta fuerza respecto al eje z
que tiene efecto en apretar el perno.
4.50. La cadena AB ejerce una fuerza de 20 lb
sobre la puerta en B. Determine la magnitud del
momento de esta fuerza respecto al eje de las
bisagras de esta puerta, el eje x.
4.51. Se usan las dos llaves en combinación
para quitar la tuerca de la maza de la rueda. Si
la fuerza aplicada al final de la llave de caja es
F= 4i - 12j + 2k N, determine la magnitud del
momento de esta fuerza respecto al eje x que es
eficiente para sacar la tuerca.
4.52. La fuerza de 50 lb actúa sobre el engrane
en la dirección mostrada. Determine el
momento de esta fuerza respecto al eje y.
4.53. Determine el momento que la fuerza F
ejerce respecto al eje y que es el eje de la
flecha. Resuelva el problema mediante los
métodos vectorial, cartesiano y escalar. Exprese
el resultado como vector cartesiano.
4.54. En la ménsula actúa una fuerza de 600 N
aplicada en el punto A. Determine el momento
de esta fuerza respecto al eje y.
4.55. Una fuerza de 50 N se aplica a la manija
de la puerta. Determine el momento de esta
fuerza respecto al eje z de las bisagras. Ignore
el tamaño de la manija. Sugerencia: use análisis
escalar.
4.56. La fuerza de F=80 lb actúa a lo largo de la
arista DB del tetraedro. Determine la magnitud
del momento de esta fuerza respecto a la arista
AC.
4.57. Si el momento de la fuerza F respecto a la
arista AC del tetraedro tiene una magnitud de
M=200 lb*ft y se dirige de C a A, determine la
magnitud de F.