robot cartesiano y polar

PROBLEMA 3: ROBOT POLAR
PRIMER MOVIMIENTO:
Sin aplicar el laser se describirá un movimiento perpendicular al eje polar, desde la situación
original del brazo, hasta el punto final.
Punto inicial (x, y) = (2,1); que en coordenadas polares equivale a (r, θ) = (√5,26.565°).
Punto final (r, θ) = (2, 0°)
Como la resolución en el ángulo no supera los 0.01 radianes, aproximadamente 0.57° y a pesar
de que la resolución en el radio es mayor (1mm); para hacer coincidir el numero de pasos y
teniendo en cuenta que durante este movimiento no se utiliza el laser se hará coincidir la
resolución de ambas con respecto a la menor del ángulo :
(26.565° x П)/180° =0.46 radianes
0.46 radianes/0.01 de resolución = 46
tendremos que aplicar 46 repeticiones a las siguiente ecuación.
θ = 𝟐𝟔. 𝟓𝟔𝟓° − (𝟎. 𝟓𝟕° × 𝒊)
r=
𝟐
𝒄𝒐𝒔 (𝟐𝟔.𝟓𝟔−𝟎.𝟓𝟕𝒊)


Iniciar el incremento de i en 0 (i=0). Se incrementara en 1 cada paso
Repetir la operación 46 veces.
SEGUNDO MOVIMIENTO:
Aplicando el laser se describirá un movimiento circular. Como las coordenadas polares
corresponden a una circunferencia centrada en el polo:



Los valores que se dará a la coordenada r (distancia entre cualquier punto de la
circunferencia y el polo), coincidirán con el radio; por tanto r siempre tendrá el mismo
valor, r= 2.
Los valores que se dará a la coordenada θ (ángulo que forma cualquier punto de la
circunferencia con el eje polar) tomará valores entre 0 radianes (0°); y 2П radianes.
(360°)
Como la resolución del robot es de 0.01 radianes, y el brazo del robot se encuentra en
(r, θ) = (2, 0), se realizaran 628 repeticiones de la siguiente ecuación:
𝜽 = 𝟎. 𝟎𝟏𝒊
r=2
o
o
Iniciar el incremento de i en 0 (i=0). Se incrementara en 1 cada paso
Repetir la operación 628 veces.
PROBLEMA 4 : ROBOT CARTESIANO
PRIMER MOVIMIENTO:
Sin aplicar el laser se describirá un movimiento recto paralelo al eje de ordenadas, desde la
situación original del brazo (x, y) = (2,1); hasta el punto final del primer movimiento (x, y) =
(2,0).
La ecuación del movimiento es la siguiente:
𝒚 = 𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝒊
𝒙=𝟐



Iniciar el incremento de i en 0 (i=0). Se incrementara en 1 cada paso
Repetir la operación 1.000 veces.
Durante este movimiento el valor de la x se mantendrá constante.
SEGUNDO MOVIMIENTO:
Aplicando el laser se describirá un movimiento circular. Esta parte consta de dos fases:
1ª FASE: Corresponde al corte circular en el primer y segundo cuadrante de la
circunferencia.
El punto de inicio es (x, y) = (2,0), que corresponde con el punto final del anterior movimiento.
El punto final será (x, y) = (-2,0).
La ecuación del movimiento que corresponde a esta circunferencia centrada en el origen de
coordenadas es la siguiente:
𝑥2 + 𝑦2 = 𝑟2
𝑦 = ± √𝑟 2 − 𝑥 2
𝒚
= + √𝟒 − (𝟐 − 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝒊)𝟐


Iniciar el incremento de i en 0 (i=0). Se incrementara en 1 cada paso
Repetir la operación 4.000 veces.
2ª FASE: Corresponde al corte circular en el tercer y cuarto cuadrante de la circunferencia.
El punto de inicio es (x, y) = (-2,0), que corresponde con el punto final del anterior movimiento.
El punto final será (x, y) = (2,0).
La ecuación del movimiento es la siguiente:
𝒚 = − √𝟒 − (−𝟐 + 𝟎. 𝟎𝟎𝟏𝒊)𝟐
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Iniciar el incremento de i en 0 (i=0). Se incrementara en 1 cada paso
Repetir la operación 4.000 veces.