CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE UNA VARIABLE

CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE UNA VARIABLE
Semana 13
Clase 1
1
HABILIDAD
Calcula la fuerza
ejercida por un líquido
sobre un extremo de un
depósito.
2
Calcula Momentos y
Centroides
Calcula Momentos de
Inercia
3
ACTIVIDADES
1. Hacer una explicación previa de presión, fuerza
hidrostática, como aparece en la página 555.
2. Explicar los ejemplos 1 y 2 de la sección 8.3.
1. Describe el concepto de centro de masa (pag 557)
2. Calcula el centro de masa de un sistema de partículas
respecto a x e y (pag 558)
3. Explica como “cortar en pedazos” una placa delgada
uniforme para calcular su centroide.
4. Explica que el centroide coincide con el Centro de Areas
en este caso.
5. Explica como hallar dMx y dMy. NO APLICAR LAS
FORMULAS DEL LIBRO.
6. Indica las fórmulas para hallar el Centroide de una placa
delgada uniforme y resuelve los Ejemplos 4 y 5.
7. Indica como trabajar la región si está comprendida entre
dos curvas (pag561) y resuelve el Ejemplo 7.
1. Explica que el concepto de Momento de Inercia de una
placa delgada uniforrme es llamado segundo momento y
que se calcula a nivel diferencial como dIx = y 2 dA y dIy =
2
x dA.
2. Indica que el cálculo es análogo al de los momentos para
calcular centroide.
EJERCICIOS
Sección 8.3
Problemas: 1,2,.....,15.
Se recomienda que los alumnos
resuelvan en clase 3,5,7,9.
Ejercicios en hoja aparte.
Este tema este ciclo no se hará.
Ejercicios en hoja aparte.
Clase 2
1
Determina el área de
una región limitada por
curvas en coordenadas
polares.
1. Describir los elementos del sistema coordenado polar este
tema se desarrollo en MB.
2. Graficar algunas ecuaciones en coordenadas polares. Se
sugiere hacer r  cons tan te y   constante . Considerar
solamente r  0 .
1
CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL DE UNA VARIABLE
3. Explicar la forma en que se transforma ecuaciones de xy a
r y viceversa.
4. Explicar la forma de graficar ciertas ecuaciones tales
como r  asen  , r  a cos  , r  2  2 cos  , r  cos 2
5. Explicar a los alumnos la forma en que se determina los
puntos de intersección de curvas en coordenadas polares.
6. Explicar el elemento diferencial (ahora es un sector
circular).
7. Luego establecer la integral definida que permita hallar el
área solicitada.
CLASE 3
Clase Práctica:
1
Trabajo con problemas de modelación abordados en la
semana.
Calcula áreas en coordenadas polares.
2