Módulo de Contenido

Instituto Profesional de Chile
Ingeniería Industrial
Módulo de Contenido
Nº 6.1
Asignatura :
Economía
Unidad Nº 3 :
La teoría de la utilidad y de la demanda
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1. Objetivos Específicos: Determinar el equilibrio del consumidor
Deducir una curva de demanda
Calcular la curva de mercado
2.- En este módulo se trabajará en determinar el equilibrio del consumidor integrando
las curvas de indiferencia y la línea de presupuesto.
3.- Desarrollo de los contenidos temáticos
El equilibrio del consumidor
La elección del consumidor
Veamos coma las preferencias del consumidor incorporadas a las curvas de
indiferencia interactúan con la restricción del presupuesto para determinar la elección
definitiva de las cantidades de bienes X e Y.
La figura 11.1 representa un conjunto de curvas de indiferencia en superposición con
una restricción del presupuesto del consumidor.
La restricción muestra simplemente las combinaciones que pueden comprarse con un
ingreso de I a los precios de Px y Py.
La línea de presupuesto o recta de balance cruza al eje X en I/ Px, es decir, el número
de unidades de X que puedan comprarse con I, si no adquiere nada de Y, al igual
forma sucede con Y, si no gasta ni un solo peso en X. El área sombreada es el
conjunto de oportunidades del consumidor.
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La pendiente de la línea de presupuesto es:
- Px
Py
Figura 11.1 Gráfico Equilibrio que maximiza la utilidad para el consumidor.
Y
I/Py
A
i3
B
Y*
i2
Pendiente = -Px
PY
i1
 C
0
X*
I/Px
El consumidor se desplaza a lo largo de la restricción de presupuesto hasta alcanzar
la curva de indiferencia más alta posible. En este punto la restricción de presupuesto
y la curva de indiferencia son tangentes. Esto se cumple en X* e Y*, equilibrio,
punto B.
La condición de tangencia es muy importante, ya que dicho punto manifiesta, que
dos curvas tangentes tienen la misma pendiente, por lo tanto, la curva de indiferencia
es exactamente igual a la pendiente de la restricción presupuestaria en el punto de
tangencia.
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- UMg X = - Px
UMg Y
Py
Si multiplicamos ambos miembros por UmgY y la dividimos en PY, podemos
volver a escribir esta regla de la maximización de la utilidad como :
UMg X
Px
= UMg Y
Py
Que es la misma regla obtenida anteriormente, sin usar curvas de indiferencia.
La cual nos dice que los consumidores maximizan su utilidad total al hacer que la
utilidad marginal por cada peso gastado en X sea igual a la utilidad marginal por
cada peso gastado en Y.
Deducción de una curva de demanda a partir de un mapa de indiferencia y la
restricción presupuestaria.
Las curvas de indiferencia i1, i2, i3 y las rectas de balance son las diagonales desde
I/Py a I/Py , I/Px1, I/Px2, I/Px3,, de la figura 11.1, si el precio de X baja de Px1 a
Px2 y después a Px3, las restricciones de presupuesto se desplazan a la derecha. Para
cada precio hay una combinación diferente de X e Y que maximiza la utilidad, la
cual llega a su máximo en A en i1, en B en i2 y en C en I3.
El resultado de graficar los tres precios contra las cantidades elegidas de X es una
curva de demanda con pendiente negativa.
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Figura 11.1. Gráfico de obtención de una curva de demanda a partir de curvas
de indiferencia y restricción de presupuesto.
Y
/Py
Px
i1
i2
i3
Px1
A
A
B
Px3
B
C d
Px3
C
I/Px1
I/Px2
X1
X2
I/Px3 X
X1
X2
X3
Qx
X3
Veamos con un ejemplo, la limitación presupuestaria y la curva de indiferencia.
Recordemos que la conducta del consumidor depende no solo de sus preferencias, sino
también de su capacidad de compra, el ingreso disponible que posea.
Lo que pueda adquirir depende de su ingreso monetario y del precio de los bienes que
desee adquirir. Las diversas opciones del consumidor vienen representadas por la línea
de presupuesto KL de la figura 11.2.
Supongamos que la renta o ingreso de un consumidor es de 100 u.m. y éste los gasta en
su totalidad en alimentos a 10 u. m. cada uno, como vemos en el punto K, en el otro
extremo se gasta el total en ropa a 20 u.m. la unidad, punto L. En cualquier otro punto
de la recta KL gastará el total de su ingreso combinando ambos bienes, punto M o E.
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Figura 11.2. Gráfico de línea de presupuesto y curva de indiferencia, de un
consumidor con renta de 100 u.m.
Alim.
10
(10 u.m.)
 K
9
8
7
Y2
E
6

5
i3
i4
4

3
Y1
i2
2
i1
 M
1
L
0
2
4
X2
X1
Ropa (20u.m.)
La pendiente de la recta de balance es:
Distancia vertical OK
= 10 = 2
Distancia horizontal OL
5
Que es la misma relación de precios de los dos bienes:
Precio de la ropa = 20 = 2
Precio del alimento
10
Por lo tanto, la pendiente de la recta de balance, es igual a la relación
de precio de los bienes
Py
= pendiente de la línea de presupuesto
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Px
El consumidor sujeto a su limitación presupuestaria KL, debe conseguir su equilibrio
con el mayor nivel de satisfacción, el consumidor debe moverse a lo largo de la recta de
balance hasta el punto de tangencia E, que es donde dicha recta toca a la curva más
elevada, en este caso i3.
Un consumidor maximiza su satisfacción o utilidad moviéndose a lo largo de su
recta de balance hasta la curva de indiferencia más alejada posible del origen.
Un punto d tangencia es un punto en que la pendiente de la curva d indiferencia es igual
a la pendiente de la recta de presupuesto.
Recordemos que la pendiente de la curva de indiferencia es igual a la Relación Marginal
de Sustitución que es igual a la relación entre las utilidades marginales de los dos
bienes.
El consumidor alcanza el máximo de satisfacción o el óptimo cuando:
La pendiente de la curva de indiferencia = pendiente de la línea de presupuesto.
En el ejemplo de la figura 11.2
Y = UMg x (ropa)
X
= Precio X (ropa)
UMg y (alimento)
Precio Y (alimento)
= 2 = 20 = 2
1
10
Observemos y obtendremos de nuevo la regla de la compra óptima.
UMg x
= UMg y
Px
Py
=(2
20
= 1 ) = 0,1
10
Como conclusión, conviene destacar que la recta de balance y el mapa de indiferencia
son independientes entre si. El mapa muestra las preferencias del consumidor, al
definirlo no se toma a consideración lo que el consumidor puede realmente adquirir, que
es lo que la línea de presupuesto representa. Cuando el mapa de indiferencia y la línea
de presupuesto se consideran conjuntamente, queda determinada la elección del
consumidor.
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Ejercicio:
Deducción de una curva de demanda a partir del equilibrio del consumidor.
Sigamos con el ejemplo anterior, supongamos ahora que el precio de la ropa baja de 20
a 10, la recta de balance gira hacia la derecha, de KL a KR y la cantidad comprada de
ropa se incrementa se incrementa desde 2 a 5.
Figura 11.3 Gráfico de deducción de una curva de demanda a partir del equilibrio
del consumidor.
Alim. 10
K
Precio
8
6
20
E1
E1  E2
4
i1
10
 E2
2
0
L
2
5
R
10
Ropa
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Ropa
Con la nueva recta de balance el consumidor se mueve de E1 a E2, (la curva de
indiferencia más hacia la derecha) que definitivamente son los puntos que definen la
curva de demanda, con sus precios y cantidades respectivas.
El efecto sustitución y el efecto ingreso
Los resultados en el cambio de un precio
Cuando el precio de la ropa disminuye ( ceteris paribus) el consumidor comprará más
ropa por dos razones .
Primero, la ropa resulta más barata en comparación con los demás bienes, por lo que se
cambia de los otros bienes a la ropa: Efecto sustitución.
En segundo lugar cuando baja el precio de la ropa el poder de compra del ingreso
monetario del consumidor aumenta, puede comprar más de todo, incluyendo ropa, eso
se llama Efecto ingreso.
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Demanda de mercado
Se entiende por demanda de mercado a la suma de todas las cantidades demandadas
de un bien o servicio, por todas las familias en un período determinado. No olvidemos
que no todos somos iguales, hay ricos y pobres.
4.- Conceptos claves a repasar.
La elección del consumidor
Recta de balance
Curva de indiferencia
Pendiente de la línea de presupuesto
Pendiente de la curva de indiferencia
Regla de la compra óptima
Efecto sustitución
Efecto ingreso
Equilibrio del consumidor
5.- Aplicación conceptual
a) Suponga que un estudiante tiene una mensualidad de $100.000, que gasta en un
ciber café y una disco. El precio de ciber café es de $5.000 y el valor de la entrada a
la disco, incluyendo los tragos es de $10.000.
i)
Grafique y explique la línea de presupuesto d este estudiante
ii)
Suponga ahora que el precio de entrada a la disco baja a $5.000, grafique la
nueva restricción presupuestaria, explicando las nuevas conclusiones.
b) Suponga el siguiente cuadro comparativo de demandas individuales de cines de 3
personas.
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Cantidad de demanda por:
Precio
Juan A
Ana B
Daniela C
Demanda de
mercado
3000
0
-
-
2500
2
0
-
2000
4
2
-
1500
7
4
5
1000
15
8
8
500
20
15
12
0
30
20
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Se pide :
i)
Calcular la demanda de mercado
ii)
Graficar las demandas individuales
iii)
Graficar la demanda de mercado
6.- Bibliografía sugerida
Larroulet – Mochón
LeRoy - Meiners
“Economía”
“Microeconomía “
Cap. 6
Cap.6
Case – Fair
“Principios de Microeconomía “
Cap. 6
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