Documento 401047

EJERCICIOS DE MATEMÁTICAS 3º ESO
1.- Opera y simplifica:
2
2 1 1
1  
a)   1 . 3       
5 3 2
6  
2.- Opera y simplifica:
3
216. 32
a)

72
 2 1 
 2   2 
b)     13.  1 :    
 3   3 
 3 9 
2 3. 3 .4 2

63.9 2
2
b)
3.- De un depósito de agua se saca la mitad, luego un tercio del resto y, por último, 2
3
de lo que queda. Si al final quedan 120 litros. ¿Qué cantidad de agua había al principio?
4.- El segundo término de una progresión aritmética es 5 y el sexto es 3. Hallar:
a/ El décimo término.
b/ El término general
c/ La suma de los 20 primeros términos.
5.- Calcula:
a/ El 28% de 150 es x.
b/ El 15% de x es 100.
c/ El x% que representa 12 de 140.
6.- Un artículo ha bajado de precio un 12% en un determinado mes, luego, al mes
siguiente subió un 20%. Si al final costaba 125€. ¿Cuánto costaba al principio?
7.- Opera y simplifica:
 x 1 x 1
2
2
a/ x  3  x 2  x  3 
b/   .   
 3 2 3 2
2
7x
 3x  3   3x 

3
c/ 2
d/  2 .
 
x 9 x3
 x   18x  1 
8.- Realiza las siguientes divisiones;
a/ x 3  2x  3 : x  2 
b/ 2x 3  x 2  4x  7 : 2x  1 
9.- Resuelve:
2

2 x  1
. 2 x  1 34 x 2  1

x  1  3x  1 x  1

 x b/
a/

0
4
12
15
5
10.- Halla las raíces de los siguientes polinomios:
a) A(x) = x 3  3x 2  x  3
b) B(x) = 2 x 2  3x  9
11.- Opera y simplifica:
x
2
3



2
x  5x  6 x  2 x  3
12.- Un ciclista que va a 21 Km/h tarda 45 minutos en alcanzar a otro que le lleva una
ventaja de 2,25 Km. ¿Qué velocidad lleva el que va delante?
13.- Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones:






2  x 3  y
 3  6  2

8  3x  2  y  2
 6
9
14.- La base de un rectángulo mide 5 cm más que la altura. Si disminuimos la altura en
2 cm, el área del nuevo rectángulo será de 60 cm2 . Halla los lados del rectángulo.
15.- He cambiado un montón de monedas de 20 céntimos por monedas de 1 €, de
manera que ahora tengo 24 monedas menos que antes. ¿Cuántas monedas de 20
céntimos tenia?
16.- La siguiente gráfica expresa el número de trasplantes en un país, en cada año. Se
pide:
a/ Dominio y recorrido.
b/ Máximos y mínimos.
c/ Crecimiento y decrecimiento.
17.- Hallar las ecuaciones de las rectas que están representadas en la gráfica:
18.- Halla la pendiente y la ordenada en el origen de la recta que pasa por los puntos
A1,3 y B 3,2 . Representa dicha recta.
19.- Escribe la ecuación de la recta que pasa por el punto A1,3 y tiene de pendiente
5 . Representa.
4
20.- Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
xi
61
64
67
70
fi
5
18 42 27
Calcular:
1 La moda, mediana y media.
73
8
2 El rango, desviación media, varianza y desviación típica .
21.- El número de goles metidos por partido por un cierto equipo es el siguiente:
010232130010301
100112120121535
a) Elabora una tabla con las cuatro frecuencias y el porcentaje.
b) Calcula la moda, la media de goles por partido.
c) ¿Qué porcentaje de partidos han metido al menos un gol?
d) ¿Cuántos partidos han jugado?
e) Haz una representación gráfica.
22.- Hallar el área y el volumen de la siguiente figura, sabiendo que la base es un
rectángulo de dimensiones 5 y 4 cm, y la arista es de 10 cm.
23.- Halla el área y el volumen de un prisma de base rectangular, de dimensiones:
Altura 10 cm.
Base 2 x 3 cm.