Actividad de aprendizaje 7

Actividad de aprendizaje 7. Triángulos.
1. ¿Con cuáles de las siguientes medidas es posible trazar un triángulo? Compruébalo en tu
cuaderno, para ello sigue la estructura de la demostración vista en los ejemplos del tema.
a) 6, 7 y 9
b) 9, 10 y 11
c) 2, 6 y 3
Una vez realizada la comprobación, indica con cuál o cuáles de las opciones presentadas es
posible trazar un triángulo.
2. Contesta Verdadero o Falso a las siguientes proposiciones. Justifica tus respuestas.
Proposición
Un triángulo puede ser a la vez:
a) Acutángulo y equilátero
b) Acutángulo e isósceles
c) Acutángulo y escaleno
d) Obtusángulo y equilátero
e) Obtusángulo e isósceles
f) Obtusángulo y escaleno
g) Rectángulo y equilátero
h) Rectángulo e isósceles
i) Rectángulo y escaleno
Verdadero o falso
Justificación
3. Un alumno, para demostrar que en el cuadrado de la figura mostrada el
determinó que AB BD, que AC DC y que CAB
BDC, por ser rectos.
ABC
BCD,
¿Qué criterio de congruencia utilizó? Justifica tu respuesta.
a) LLL
b) LAL
c) ALA
d) AAL
e) LLA
4. De las siguientes opciones, subraya y resalta con color rojo la alternativa de la proposición
verdadera:
a) Dos triángulos rectángulos son congruentes si sus ángulos agudos respectivos son
congruentes.
b) Dos triángulos son congruentes si sus lados homólogos miden lo mismo.
c) Dos triángulos son congruentes si sus ángulos respectivos son iguales.
d) Para demostrar que dos triángulos son congruentes se puede utilizar el criterio AAL
e) Todos los triángulos equiláteros son congruentes.
5. En la figura que te mostramos, ABCD es rectángulo y el DEA
Responde ¿qué criterio permite demostrar que el
a) LLL
b) LLA
c) ALA
d) LLA
EAD
CFB.
FBC? Justifica tu respuesta.
e) Falta Información para determinarlo.
6. Se tiene una fuente luminosa; si colocamos un cuerpo de 150 cm de altura a una distancia
de 50 cm ¿de qué tamaño proyectará su imagen en una pantalla colocada a 2 m?
7. Para medir la extensión de un lago se construyeron los siguientes triángulos semejantes,
en los cuales se tiene que:
AC = 215 m
BC = 50 m
BD = 112 m
Según los datos proporcionados, ¿cuál es la anchura del lago?
8. Un águila está en un risco a 8 m de altura; al mismo tiempo, un tejón está situado a 5 m de
la base del risco. ¿Qué distancia cuesta abajo, recorrerá el águila para atrapar al tejón?
9. En una cancha de béisbol, el lanzador se localiza a 18.18 m de la base de bateo y la
primera base se encuentra a 27.27 m también de la base de bateo. ¿A qué distancia del
montículo de lanzamiento está la primera base?
10. Una torre mide 12 m de altura y está detenida por tres cables de una misma longitud que
se encuentran fijados al suelo a una distancia de 5 m de la base de la torre. ¿Cuál es la
longitud total de cable que se necesita para detener la torre?
11. La Sra. Jiménez quiere comprar un terreno en forma triangular, cuyas dimensiones son
60, 70 y 100 m.
a) ¿Cuánto tendrá que pagar por el terreno, si el m2 cuesta $100.00?
b) ¿Cuánto alambre de púas tendrá que comprar para cercar el terreno, si le quiere dar
tres vueltas?
12. En la figura que te mostramos 1
2y 3
4. Te demostramos que
Hipótesis: 1
2y 3
Tésis:
BCD
ABC
ABC
4
BCD
Razonamiento:
(1) BC es bisectriz
Porque : 1
(2)
Porque se tienen 4 ángulos congruentes
ABC
BCD
2y 3
4
En el razonamiento hay una proposición que es errónea, escribe cuál es y cuál sería la
respuesta correcta.