TEOREMA
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TEOREMA. Ángulo-Lado- Ángulo (ALA): Si existe una correspondencia biunívoca entre los vértices de dos triángulos con la propiedad de que dos ángulos y el lado comprendido por ellos del primer triangulo son congruentes con las partes correspondientes del segundo triángulo, entonces la correspondencia es una congruencia. DEMOSTRACIÓN Sean los triángulos ABC y DEF como se muestra en la figura 1, donde A D; C F y que ABC DEF AC DF (Por hipótesis), entonces se debe demostrar E B A C D F Figura 1. Proyectemos la semirrecta DE , tal como se observa en la figura 2, sobre ella trazaremos un punto B1 de tal manera que por congruencia de segmentos tenemos AB DB1 de tal manera que por postulado LAL, los triángulos ABC DB1F son congruentes. Figura 2 Ahora bien, como son congruentes el A D y por teorema que mayor ángulo mayor lado opuesto por ende a igual ángulo igual lado tenemos que BC FB1 EF , por lo tanto el punto B1 es el mismo E, en consecuencia ABC DEF
