ACCIONES EXTERNAS EN TUBERIAS ENTERRADAS

Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
de Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08-019
Tarea II
CRUCE DE LA TUBERÍA DE PRESIÓN “COLOSIO” CON
EL BLV. EL GRECO Y LA AV. ALVARO OBREGON
UBICADA EN EL MUNICIPIO DE NOGALES, SONORA.
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CONTENIDO.
1. MEMORIA DESCRIPTIVA Y JUSTIFICATIVA
2. CRITERIOS DE DISEÑO
3. MEMORIA DE CÁLCULO
4. CONCLUSIONES
5. REFERENCIAS.
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1. MEMORIA DESCRIPTIVA Y JUSTIFICATIVA.
En el presente diseño se muestra y se describe, el procedimiento para el cálculo del cruce
de la tubería de acero en la Av. Álvaro Obregón y Blv. El Greco ubicada en el municipio de
Nogales, Sonora. En tal cruzamiento la tubería estará enterrada a una profundidad de 3.26
m. a partir de la parte superior del tubo hasta el nivel de terreno natural. El proyecto en
general involucra los siguientes trabajos:
a) Trazo definitivo
b) Excavación de lumbreras
c) Afine de taludes
d) Colocación de plantillas
e) Construcción de lumbreras
f) Excavación de Microtunel
g) Colocación de tubo camisa y proyección
h) Pruebas y puesta en marcha.
El Organismo Operador Municipal de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento
(OOMAPAS), deberá exhibir el programa de obra ante la Secretaria de Comunicaciones y
Transportes (SCT), antes de iniciar los trabajos para la construcción del cruzamiento
subterráneo dentro del derecho de vía, incluyendo todos los trabajos hasta el retiro del
material producto de la excavación y limpieza del sitio de la obra.
 Que el cruce subterráneo se realice a una distancia no menor de 50 m de los
extremos de un puente o alcantarilla.
 Que se coloque una tubería de acero que sirva como funda protectora (camisa) de la
línea de conducción de aguas residuales.
 Que la instalación de la funda protectora se realice por los métodos de hincado o
tuneleo direccional.
 Que la funda protectora abarque toda la longitud del derecho de vía concesionado.
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 Que los pozos de visita se construyan fuera del derecho de vía concesionado.
 Que la profundidad de instalación de la funda protectora no sea menor a 1.70 m a
partir del nivel de terreno natural a la parte superior de dicha funda.
 Que se integre la señalización vertical que indique la ubicación, trayectoria de la
tubería, profundidad de instalación.
2. CRITERIOS DE DISEÑO.
El presente diseño esta basado en el Manual de Diseño de Agua Potable, Alcantarillado y
Saneamiento de La Comisión Nacional de Agua (CONAGUA) para el diseño de tuberías
enterradas, en el cual se cubren líneas de conducción de acero destinadas a la conducción
de aguas potables y residuales, que comprende desde la obra de toma hasta los tanques de
regulación para su distribución.
Además de lo indicado, deben cumplirse los requisitos establecidos por la SCT y FNM,
cuando la línea de conducción interfiera con las vías de comunicación. Los lineamientos
especificados en este manual son aplicables a los proyectos y construcción de tuberías de
acero para la conducción de agua de 6” de diámetro y mayores.
Para criterio de diseño en relación al tipo de vehículos automotores que transitan por la
zona se considero la clasificación de acuerdo a la Norma Oficial Mexicana NOM-012-SCT2-2008, sobre el peso y dimensiones máximas con los que pueden circular los vehículos de
autotransporte que transitan en las vías generales de comunicación de jurisdicción federal.
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3. MEMORIA DE CÁLCULO.
Acciones externas en tuberías enterradas.
Datos de diseño:
Tubo liso Acero A-53 grado B
Resistencia a la fluencia: Fy = 2458 Kg/cm2
Diámetro exterior
= 81.28 cm
Diámetro interior
= 79.10 cm
Espesor
= 1.09 cm
Profundidad de carga = 3.26 m
Long. Tramo:
= 3.49 m
Carga muerta debida al peso del relleno:
Para tuberías enterradas en terraplén la carga por unidad de longitud se calcula como sigue:
Wc   S hr d e
Donde:
Wc: Carga vertical de la tubería por unidad de longitud (Kg/m)
γS: Peso específico del suelo seco = 1695 Kg/m3
hr: Es la altura del relleno a partir del lomo superior = 3.26 m
de: Diámetro exterior de la tubería = 0.8128 m
Sustituyendo valores:
Wc  (1695Kg / m3 )(3.26m)(0.8128m)  4,491.29 Kg / m
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Carga viva por transito de vehículos en la superficie:
Para la determinación de la carga sobre la tubería, causada por la circulación de vehículos
en la superficie, se consideran las cargas puntuales que se transmiten a la tubería,
dependiendo de la profundidad h. La teoría elástica de Boussinesq es usada para el cálculo
de esta presión:

3P(hr ) 3
PH  
2
2 5/ 2
 2 (hr  X )

 Ic


Donde:
PH: Presión de la tubería (Kg/m2)
P: Fuerza puntual en la superficie (ton) = 22.50 ton (ejes centrales)
hr: altura del relleno = 3.26 m
X: distancia horizontal entre cargas = 1.20 m
Ic: factor de impacto = 2.0 (para pavimentos flexibles)
Vehiculo tipo T3-S3 (NOM-012-SCT-2-2008) con un PBV = 48.50 ton
3.50 m
6.50 t
1.20 m
9.75 t
9.75 t
9.20 m
1.20 m 1.20 m
7.50 t
7.50 t
7.50 t
Figura 1. Configuración de vehículo T3-S3 (eje delantero sencillo y traseros duales en el
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Tractocamión y ejes duales en el semiremolque)
CL
7.50 ton
7.50 ton
1.20
7.50 ton
1.20
3.49
Figura 2. Diagrama de cuerpo libre en el punto critico.
Sustituyendo valores:


3(22500Kg )(3.26 m) 3

2  5.82 Kg / m 2
PH  
2
2 5/ 2 
 2(3.1416)((3.26 m)  (1.20 m) ) 
Para obtener la carga por unidad de longitud, se multiplica la presión del tubo por el
diámetro del tubo:
WL = PH de = (5.82 Kg/m2)(0.8128 m) = 4.73 Kg/m
Diseño por sismo (método simplificado).
Datos obtenidos de la Tabla 1 correspondientes a la zona sísmica B y tipo de suelo II:
a0 = 0.08
c = 0.30
Ta (s) = 0.30
Tb (s) = 1.5
r = 2/3
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FIGURA 1. REGIONALIZACIÓN SISMICA DE LA REPUBLICA MEXICANA
TABLA 1. ESPECTROS DE DISEÑO PARA ESTRUCTURAS
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Nota: El valor de la aceleración sísmica a0 y el coeficiente sísmico c deben multiplicarse
por 1.5 de acuerdo a lo indicado en el manual de diseño sísmico, ya que pertenece a
estructuras del grupo A como en el caso de Líneas de Conducción de Agua Potable.
a0 = 0.08
c = 0.30
Cálculo de la velocidad aparente.
El cálculo de la velocidad aparente de propagación del sismo en dirección horizontal esta
dada por la siguiente ecuación:
Vs 
Vs '
0 .7
Donde:
Vs’ = 410 m/s, en suelos blandos
Vs 
410
 585 .71 m / s
0.7
Deformación en dirección axial.
Se debe calcular la deformación que en dirección axial inducirá en la tubería el sismo de
diseño, mediante:
'
Vmax  Amax  d e 

 
Vs  Vs 2  2 
Donde:
ε’ = es la deformación unitaria
Vmax = es la velocidad máxima del terreno = 0.081 m/s (Zona B, Terreno II)
Amax = aceleración del terreno = a0 x 1.5 x g = (0.08)(1.5)(9.81 m/s2) = 1.18 m/s2
g = aceleración de la gravedad = 9.81 m/s2
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Vs = velocidad aparente de propagación de las ondas cortantes = 585.71 m/s
de = diámetro exterior de la tubería = 0.8128 m
Sustituyendo valores:
 '
0.081  1.18  0.8128 


  0.00014
585.71  (585.71) 2  2 
Deformación máxima permisible = 0.006, por lo tanto:
ε’ < 0.006 (Satisfactorio)
Esfuerzos máximos de flexión y axial.
amax  
f max  
E Vmax
2VS
E d e Amax
(2Vs ) 2
Donde:
E = modulo de elasticidad del acero = 2100000 Kg/cm2
σamax = es el esfuerzo axial máximo debido a ondas de compresión (Kg/cm2)
σfmax = esfuerzo de flexión máximo (Kg/cm2)
Sustituyendo valores:
amax
f max
10
2.1x106 Kg / cm2 (8.1cm / s)

 145.21Kg / cm2
2(58571cm / s)
2.1x106 Kg / cm2 (81.28cm)(118cm / s 2 )

 1.47 Kg / cm2
2
(2 x58571cm / s)
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Esfuerzos permisibles.
Determinación de la deflexión vertical.
La deflexión vertical por el relleno en una tubería enterrada, se calculará por medio de la
siguiente ecuación:
D1 K WC r 3
c 
EI  0.061E ' r 3
Donde:
Δc = es la deflexión de la tubería (mm)
D1 = factor de retardo = 1.25
K = constante de apoyo = 0.1
Wc = carga por unidad de longitud de la tubería = 44.91 Kg/cm
r = radio del tubo = 40.64 cm
E = modulo de elasticidad del acero = 2.1x106 Kg/cm2
I = momento de inercia de la pared del tubo por unidad de longitud:
Para tubo liso I = t3 b/12 = (1.09)3(100)/12 = 10.79 cm4
t = espesor tubo =1.09 cm
b = 100 cm
E’ = modulo de reacción del suelo = 135.13 Kg/cm2 (Correspondiente al tipo de suelo).
(1.25)(0.1)(44.91Kg / cm)(40.64cm) 3
c 
 0.166 mm
(2.1x106 Kg / cm2 )(10.79cm4 )  0.061(135.13 Kg / cm2 )(40.64cm) 3
Deflexión permisible: 5%de = (0.05)(812.8 mm) = 40.64 mm > 0.16 mm (Satisfactorio)
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Análisis de pandeo.
Una tubería enterrada puede colapsarse o pandearse como resultado de una inestabilidad
elástica provocada por las cargas aplicadas al tubo. Se tiene que cumplir con lo indicado en
la siguiente expresión:
Pv   w hw  Rw
Wc WL

 qa
de de
Donde:
Pv: es la presión de vacío interna = presión atmosférica – presión absoluta
Presión atmosférica = 10,330 Kg/m2
Presión absoluta = 0
hw: es la altura del nivel de aguas freáticas al lomo del tubo = 0 (sin nivel freático)
γw: peso específico del agua = 1000 Kg/m3
RW: factor de flotación = 1 (sin nivel freático)
hr: altura del relleno al lomo del tubo = 3.26 m
WC: carga vertical del suelo por unidad de longitud = 4491 Kg/m
WL: carga viva sobre la tubería = 4.73 Kg/m
de: diámetro exterior del tubo = 0.8128 m
Si no hay presencia de aguas freáticas, el termino hw = 0, y el factor de flotación Rw = 1.
La carga de pandeo admisible qa se determina mediante la siguiente expresión:
1  32 Rw B' E ' EI 


qa 
F .S . 
(d e ) 3

1/ 2
Y donde:
B' 
12
1
1  (4
0.2133 hR
)
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Donde:
F.S: Factor de seguridad = 2.5 para hr/de = 3.26/0.8128 = 4.01 > 2
hr : altura del relleno al lomo del tubo = 3.26 m
de: diámetro exterior del tubo = 0.8128 m
E’ = modulo de reacción del suelo = 135.13 Kg/cm2
B’ = coeficiente empírico (adimensional)
E = modulo de elasticidad del acero = 2.1x106 Kg/cm2
I = 10.79 cm4
Entonces tenemos que:
B' 
1
1  (4e
0.2133 ( 3.26 )

1
 0.33
2.995
Por lo tanto:
1  32(1)(0.33)(135.13 Kg / cm 2 )(2.1x106 Kg / cm 2 )(10.79 cm 4 ) 


qa 
2.5 
(81.28cm) 3

1/ 2
 98.15 Kg / cm 2
10,330 Kg / m 2  1000 Kg / m 3 (0)  1
4491 Kg / m 4.73 Kg / m

 1.58 Kg / cm 2
0.8128 m
0.8128 m
Se cumple la desigualdad:
1.58 Kg/cm2 < 98.15 Kg/cm2 (Satisfactorio)
Por lo tanto no se presentan problemas de Pandeo.
Cálculo del esfuerzo longitudinal debido a la presión interna.
Se calcula con la siguiente expresión:
SL  
P de
2t
Donde:
PH = Presión máxima de operación = 5.82 Kg/m2 (Calculada)
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μ = Relación de Poisson del acero = 0.30
de = diámetro exterior del tubo = 0.8128 m
t = espesor del tubo = 0.0109 m
Sustituyendo valores:
5.82 Kg / m 2 (0.8128m)
S L  0.30
 65.10 Kg / m 2
2(0.0109m)
Se suman las fuerzas actuantes con la carga de sismo:
ST = σamax + σfmax + SL
ST = 145.21 Kg/cm2 + 1.47 Kg/cm2 + 0.0065 Kg/cm2 = 146.69 Kg/cm2
Esfuerzo máximo permisible = 0.50 Fy = 0.50(2458 Kg/cm2) = 1,229 Kg/cm2
1,229 Kg/cm2 > 146.69 Kg/cm2 (Satisfactorio)
4. CONCLUSIONES.
De acuerdo con la profundidad mínima requerida por la SCT (1.70 m) tenemos una
profundidad superior de 3.26 m en el punto mas bajo del terreno natural al lomo del tubo de
acero de 32” de diámetro, por lo que el diseño es completamente satisfactorio. Podemos
observar, por lo tanto que no se presentan mayores problemas de deflexión en la tubería ni
deformaciones por pandeo producido por las cargas verticales ejercidas por el paso de
vehículos pesados por encima de la misma. Los efectos sísmicos son mínimos en relación a
la resistencia y rigidez de la tubería, no son considerables para tal efecto, se recomienda
seguir el procedimiento constructivo especificado en el plano estructural.
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5. REFERENCIAS.
Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento, Criterios de Diseño para Tuberías
Enterradas, Comisión Nacional de Agua (CONAGUA), Diciembre de 2007.
www.cna.gob.mx
Manual de la Comisión Federal de Electricidad, Manual de Diseño de Obras Civiles,
Diseño por Sismo.
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