ACCIONES EXTERNAS EN TUBERIAS ENTERRADAS

Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
CRUCE DE LA TUBERÍA DE ACERO DEL COLECTOR
“ADOLFO RUIZ CORTÍNEZ” CON LA VÍA DEL
FERROCARRIL NOGALES-HERMOSILLO UBICADA EN
EL MUNICIPIO DE NOGALES, SONORA.
1
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
CONTENIDO.
1. MEMORIA DESCRIPTIVA Y JUSTIFICATIVA
2. CRITERIOS DE DISEÑO
3. MEMORIA DE CÁLCULO
4. CONCLUSIONES
5. REFERENCIAS.
2
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
1. MEMORIA DESCRIPTIVA Y JUSTIFICATIVA.
En el presente diseño se muestra y se describe, el procedimiento para el cálculo del cruce
de la tubería de acero del colector “Adolfo Ruiz Cortínez” con la vía del ferrocarril
Nogales-Hermosillo ubicada en el municipio de Nogales, Sonora. El cruzamiento se
efectuará mediante el proceso denominado “Microtunel”, el cual consiste en el siguiente
procedimiento:
a) Trazo definitivo
b) Excavación de lumbreras
c) Afine de taludes
d) Colocación de plantillas
e) Construcción de lumbreras
f) Excavación de Microtunel
g) Colocación de tubo camisa y proyección
h) Pruebas y puesta en marcha.
El Organismo Operador Municipal de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento
(OOMAPAS), deberá exhibir el programa de obra ante la Secretaria de Comunicaciones y
Transportes (SCT), antes de iniciar los trabajos para la construcción del cruzamiento
subterráneo dentro del derecho de vía, incluyendo todos los trabajos hasta el retiro del
material producto de la excavación y limpieza del sitio de la obra.
Se tomo en consideración lo establecido en la Normatividad vigente de la SCT local,
respecto a los requisitos reglamentarios para Cruces Subterráneos con Vías Férreas
establecidos los cuales se mencionan a continuación:
 Que el cruce subterráneo se realice a una distancia no menor de 50 m de los
extremos de un puente o alcantarilla.
3
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
 Que se coloque una tubería de acero que sirva como funda protectora (camisa) de la
línea de conducción de aguas residuales.
 Que la instalación de la funda protectora se realice por los métodos de hincado o
tuneleo direccional.
 Que la funda protectora abarque toda la longitud del derecho de vía concesionado.
 Que los pozos de visita se construyan fuera del derecho de vía concesionado.
 Que la profundidad de instalación de la funda protectora no sea menor a 1.70 m a
partir del nivel de terreno natural a la parte superior de dicha funda.
 Que se integre la señalización vertical que indique la ubicación, trayectoria de la
tubería, profundidad de instalación.
2. CRITERIOS DE DISEÑO.
El presente diseño esta basado en el Manual de Diseño de Agua Potable, Alcantarillado y
Saneamiento de La Comisión Nacional de Agua (CONAGUA) para el diseño de tuberías
enterradas, en el cual se cubren líneas de conducción de acero destinadas a la conducción
de aguas potables y residuales, que comprende desde la obra de toma hasta los tanques de
regulación para su distribución.
Además de lo indicado, deben cumplirse los requisitos establecidos por la SCT y FNM,
cuando la línea de conducción interfiera con las vías de comunicación. Los lineamientos
especificados en este manual son aplicables a los proyectos y construcción de tuberías de
acero para la conducción de agua de 6” de diámetro y mayores.
4
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
2. MEMORIA DE CÁLCULO.
Acciones externas en tuberías enterradas.
Especificación de Materiales:
Tubo camisa de 36” de diámetro y 5/8” de espesor Acero A-53 grado B
Tubo liso de 30” de diámetro y 1/4” de espesor Acero A-53 grado B
Resistencia a la fluencia: Fy = 2458 Kg/cm2
Carga muerta debida al peso del relleno:
Para tuberías enterradas en terraplén la carga por unidad de longitud se calcula como sigue:
Wc   S hr d e
Donde:
Wc: Carga vertical de la tubería por unidad de longitud (Kg/m)
γS: Peso específico del suelo seco = 1600 Kg/m3
hr: Es la altura del relleno a partir del lomo superior = 3.90 m
de: Diámetro exterior de la tubería = 0.91 m
Sustituyendo valores:
Wc  (1600Kg / m3 )(3.90m)(0.91m)  5678Kg / m
Carga viva por transito de ferrocarril en la superficie:
Para la determinación de la carga sobre la tubería, causada por la circulación de
ferrocarriles en la superficie, se considera un área cargada uniformemente, la cual se
5
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
transmite a la tubería dependiendo de la profundidad. Dicha presión se calcula con la
siguiente expresión:
PH  4 CT Ps I c
Donde:
PH = es la presión en la tubería (Kg/m2)
CT = es el coeficiente de influencia = 0.018
Ps = es la carga por unidad de área en la superficie = 9860 Kg/m2
Ic = es el factor de impacto (adimensional)
Para el diseño se considerará el peso de la locomotora Cooper E-80, la cual tiene un
esfuerzo uniformemente distribuido de 9860 Kg/m2
Por lo tanto:

4CT Ps
I c  
 WV  WC  4CT Ps

  1

Donde:
Wv: es el peso de la vía, generalmente = 570 Kg/m2
Wc: es el peso del relleno = 5678 Kg/m
Sustituyendo valores:
6
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II


4(0.018)(9860Kg / m 2 )
  1  1.10
I c  
2
2 
 570Kg / m  5678Kg / m  4(0.018)(9860Kg / m ) 
Entonces:
PH  4(0.018)(9860Kg / m 2 )(1.10)  780 Kg / m 2
Para obtener la carga por unidad de longitud, se multiplica la presión por el diámetro del
tubo:
WL = PH de = (780 Kg/m2)(0.91 m) = 709 Kg/m
Carga viva por transito de maquinaria y equipo pesado:
Para la determinación de la carga viva sobre la tubería, causada por la circulación de
maquinaria y equipo pesado, se considera un área cargada uniformemente en la superficie.
PH = 4CT Ps = 4(0.018)(9860 Kg/m2) = 710 Kg/m2
WL = PH de = (709 Kg/m2)(0.91 m) = 645 Kg/m
Diseño por sismo (método simplificado).
Datos obtenidos de la Tabla 1 correspondientes a la zona sísmica B y tipo de suelo II:
a0 = 0.08
c = 0.30
Ta (s) = 0.30
Tb (s) = 1.5
r = 2/3
7
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
FIGURA 1. REGIONALIZACIÓN SISMICA DE LA REPUBLICA MEXICANA
TABLA 1. ESPECTROS DE DISEÑO PARA ESTRUCTURAS
8
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
Nota: El valor de la aceleración sísmica a0 y el coeficiente sísmico c deben multiplicarse
por 1.5 de acuerdo a lo indicado en el manual de diseño sísmico, ya que pertenece a
estructuras del grupo A como en el caso de Líneas de Conducción de Agua Potable.
a0 = 0.08 x 1.5 = 0.12
c = 0.30 x 1.5 = 0.45
Cálculo de la velocidad aparente.
El cálculo de la velocidad aparente de propagación del sismo en dirección horizontal esta
dada por la siguiente ecuación:
Vs 
Vs '
0 .7
Donde:
Vs’ = 410 m/s, en suelos medianamente compactos.
Vs 
410 m / s
 585 .71 m / s
0.7
Deformación en dirección axial.
Se debe calcular la deformación que en dirección axial inducirá en la tubería el sismo de
diseño, mediante:
'
Vmax  Amax  d e 

 
Vs  Vs 2  2 
Donde:
ε’ = es la deformación unitaria
Vmax = es la velocidad máxima del terreno = 0.081 m/s (Zona B, Terreno II)
Amax = aceleración del terreno = 0.12 x 9.81 m/s2 = 1.18 m/s2
Vs = velocidad aparente de propagación de las ondas cortantes = 585.71 m/s
de = diámetro exterior de la tubería = 0.91 m
9
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
Sustituyendo valores:
'
0.081m / s  1.18m / s 2  0.91m 


  0.00014
585.71m / s  (585.71m / s) 2  2 
Deformación máxima permisible = 0.006, por lo tanto:
ε’ < 0.006 (Satisfactorio)
Esfuerzos máximos de flexión y axial.
amax  
f max  
E Vmax
2VS
E d e Amax
(2Vs ) 2
Donde:
E = modulo de elasticidad del acero = 2100000 Kg/cm2
σamax = es el esfuerzo axial máximo debido a ondas de compresión (Kg/cm2)
σfmax = esfuerzo de flexión máximo (Kg/cm2).
Sustituyendo valores:
amax  
f max  
2.1x106 Kg / cm2 (0.081m / s)
 145.21Kg / cm2
2(585.71m / s)
2.1x106 Kg / cm2 (0.91m)(0.12 m / s 2 )
 0.17 Kg / cm2
(2 x585.71m / s) 2
Esfuerzos permisibles.
Determinación de la deflexión vertical.
La deflexión vertical por el relleno en una tubería enterrada, se calculará por medio de la
siguiente ecuación:
10
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
D1 K WC r 3
c 
EI  0.061E ' r 3
Donde:
Δc = es la deflexión de la tubería (mm)
D1 = factor de retardo = 1.25
K = constante de apoyo = 0.1
Wc = carga por unidad de longitud de la tubería = 56.78 Kg/cm
r = radio del tubo = 45.7 cm
E = modulo de elasticidad del acero = 2.1x106 Kg/cm2
I = momento de inercia de la pared del tubo por unidad de longitud:
Para tubo liso I = t3 b/12 = (1.59)3(100)/12 = 33.50 cm4
t = espesor tubo = 5/8” = 1.59 cm
b = 100 cm
E’ = modulo de reacción del suelo = 135.13 Kg/cm2
(1.25)(0.1)(56.78 Kg / cm)(45.7 cm) 3
c 
 0.10 mm
(2.1x106 Kg / cm2 )(33.50cm4 )  0.061(135.13 Kg / cm2 )(45.7 cm) 3
Deflexión permisible: 5%de = (0.05)(910 mm) = 45.5 mm > 0.10 mm (Satisfactorio)
Análisis de pandeo.
Una tubería enterrada puede colapsarse o pandearse como resultado de una inestabilidad
elástica provocada por las cargas aplicadas al tubo. Se tiene que cumplir con lo indicado en
la siguiente expresión:
Pv   w hw  Rw
Wc WL

 qa
de de
Donde:
11
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
Pv: es la presión de vacío interna = presión atmosférica – presión absoluta
Presión atmosférica = 10,330 Kg/m2
Presión absoluta = 0
hw: es la altura del nivel de aguas freáticas al lomo del tubo = 0 (sin nivel freático)
γAGUA: peso específico del agua = 1000 Kg/m3
RW: factor de flotación = 1 (sin nivel freático)
hr: altura del relleno al lomo del tubo = 3.90 m
WC: carga vertical del suelo por unidad de longitud = 5678 Kg/m
WL: carga viva sobre la tubería = 709 Kg/m
de: diámetro exterior del tubo = 0.91 m
Si no hay presencia de aguas freáticas, el termino hw = 0, y el factor de flotación Rw = 1.
La carga de pandeo admisible qa se determina mediante la siguiente expresión:
1  32 Rw B' E ' EI 


qa 
F .S . 
(d e ) 3

1/ 2
Y donde:
B' 
1
1  (4
0.2133 hR
)
Donde:
F.S: Factor de seguridad = 2.5 para hr/de = 3.90/0.91 = 4.28 > 2
hr : altura del relleno al lomo del tubo = 3.90 m
de: diámetro exterior del tubo = 0.91 m
E’ = modulo de reacción del suelo = 135.13 Kg/cm2 (Tablas)
B’ = coeficiente empírico (adimensional)
E = modulo de elasticidad del acero = 2.1x106 Kg/cm2
I = momento de inercia de la pared del tubo por unidad de longitud:
Para tubo liso I = t3 b/12b = (1.59)3(100)/12 = 33.50 cm4
12
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
Entonces tenemos que:
B' 
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
1
1  (4e
0.2133 ( 3.90 )

1
 0.365
1  1.7409
Por lo tanto:
1  32(1)(0.365)(135.13 Kg / cm 2 )(2.1x106 Kg / cm 2 )(33.50 cm 4 ) 


qa 
2.5 
(91cm) 3

1/ 2
 153.52 Kg / cm 2
10,330 Kg / m 2  1000 Kg / m 3 (0)  1
5678 Kg / m 709 Kg / m

 1.23 Kg / cm 2
0.91m
0.91m
Se cumple la desigualdad:
1.23 Kg/cm2 < 153.52 Kg/cm2 (Satisfactorio)
Por lo tanto no se presentan problemas de Pandeo.
Cálculo del esfuerzo longitudinal debido a la presión interna.
Se calcula con la siguiente expresión:
SL  
P de
2t
Donde:
PH = Presión máxima de operación = 0.078 Kg/cm2 (Calculada)
μ = Relación de Poisson del acero = 0.30
de = diámetro exterior del tubo = 91 cm
t = espesor del tubo = 1.58 cm
Sustituyendo valores:
S L  0.30
0.078 Kg / cm2 (91cm)
 067 Kg / cm2
2(1.58cm)
Se suman las fuerzas actuantes con la carga de sismo:
13
Sección 8
Línea a Presión
Proyecto Ejecutivo del Cárcamo de Bombeo y Emisor
De Aguas Residuales para Nogales, Sonora
No. Contrato CONTA08 -019
Tarea II
ST = σamax + σfmax + SL
ST = 145.21 Kg/cm2 + 0.17 Kg/cm2 + 0.67 Kg/cm2 = 146.05 Kg/cm2
Esfuerzo máximo permisible = 0.50 Fy = 0.50(2458 Kg/cm2) = 1229 Kg/cm2
1,229 Kg/cm2 > 146.05 Kg/cm2 (Satisfactorio)
4. CONCLUSIONES.
De acuerdo con la profundidad mínima requerida por la SCT (1.70 m) tenemos una
profundidad superior de 3.90 m en el punto mas bajo del terreno natural al lomo del tubo
camisa de 36” de diámetro, por lo que el diseño es completamente satisfactorio. Podemos
observar, por lo tanto que no se presentan mayores problemas de deflexión en la tubería ni
deformaciones por pandeo producido por las cargas verticales ejercidas por el paso del
Ferrocarril por encima de la misma. Los efectos sísmicos son mínimos en relación a la
resistencia y rigidez de la tubería, no son considerables para tal efecto, se recomienda
seguir el procedimiento constructivo especificado en el plano estructural.
5. REFERENCIAS.
Manual de Agua Potable, Alcantarillado y Saneamiento, Criterios de Diseño para Tuberías
Enterradas, Comisión Nacional de Agua (CONAGUA), Diciembre de 2007.
www.cna.gob.mx
Manual de la Comisión Federal de Electricidad, Manual de Diseño de Obras Civiles,
Diseño por Sismo.
14
Sección 8
Línea a Presión