Instituto Profesional de Chile
Ingeniería Industrial
Módulo de Aprendizaje Nº 9.1
Asignatura
:
Unidad Nº 4 :
Economía
Teoría de la oferta
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1. Objetivos Específicos:
Elegir la tecnología de menor costo
Determinar el equilibrio del productor para maximizar
beneficios.
Calcular el mínimo costo para producir.
2.- En este módulo se trabajará el tema de cómo el productor encuentra la tecnología de
menor costo a través del punto de equilibrio entre ISOCUANTAS E ISOCOSTOS.
3.- Desarrollo de los contenidos temáticos
La tecnología de menor costo
En el gráfico 17.1, tenemos una línea de ISOCUANTA correspondiente a una producción
de Qx = 50 que se ha superpuesto a las curvas ISOCOSTOS de costo total de 5000, 6000 y
7000 unidades monetarias, donde el precio del capital es igual a 1000 unidades monetarias
(PK = 1000) y el precio del trabajo también es igual a 1000 unidades monetarias. (PL =
1000). La cuestión consiste ahora en escoger entre las combinaciones de K y L que
permiten producir 50 unidades de producto. Recuerde que cada punto de la
ISOCUANTA(rotulada Qx = 50 de la figura 17.1) representa una tecnología diferente, es
decir, una combinación diferente de K y L.
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Gráfico 17.1 Minimización de costos para obtener 50 unidades de producción.
Qk
7
CT3= 7000
6
5
B
4
CT2= 6000
3
A
2
C
1
Qx 50
0
1
2
3
4
5
6
7
QL
Las empresas que intentan maximizar sus beneficios podrán minimizar sus costos si
producen en el nivel de producción que hayan escogido, con la tecnología representada por
el punto donde la ISOCUANTA es tangente a la línea ISOCOSTO. En este caso, la
tecnología que minimiza el costo (tres unidades de capital y tres unidades de trabajo) está
representada por el punto A.
Hemos supuesto que nuestra empresa sea competitiva, maximiza beneficios y escoge la
combinación particular que minimice el costo. Puesto que cada punto de la ISOCUANTA
pertenece a alguna línea ISOCOSTO en particular, podemos determinar al costo total para
cada combinación sobre la ISOCUANTA. Por ejemplo, el punto B (5 unidades de capital y
2 unidades de trabajo) está sobre la línea de ISOCOSTO que representa un costo total de
$7000. tenga presente que cinco unidades de capital y dos unidades de trabajo cuestan
$7000 en total. (Recuerde, PK = 1000 y PL = 1000). pero la misma cantidad de producción
( 50 unidades) se puede obtener a un costo más bajo. Para ser más precisos, si se utilizan
tres unidades de trabajo y tres unidades de capital (punto A), el costo total se reduce a
$6000. Ninguna otra combinación de K y L ubicada sobre la ISOCUANTA Qx =50 se
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encuentra sobre una línea de ISOCOSTO más baja. Así pues para maximizar beneficios, la
empresa tendrá que elegir la combinación de insumos que le resulte menos costosa. la
forma menos costosa de producir cualquier nivel de producción se encuentra en el punto
de tangencia entre una línea ISOCOSTO y la curva ISOCUANTA correspondiente a ese
nivel de producción. (Aquí se supone que las ISOCUANTAS son continuas y convexas
(arqueadas) hacia el origen).
En el gráfico 17.1, la tecnología de menor costo para producir 50 unidades de producto
está representada por el punto A, es decir, el punto donde la ISOCUANTA Qx = 50 es
tangente a la línea de ISOCOSTO (es decir, donde apenas la toca).
En la figura 17.2 se han agregado dos ISOCUANTAS, de Qx = 100 y Qx = 150.
Suponiendo que PK = 1000 y PL = 1000, la empresa se irá desplazando a lo largo de cada
una de las tres ISOCUANTAS hasta que encuentre la combinación de K y L de menor
costo que pueda usar para obtener ese nivel de producción en particular. El resultado se ha
graficado en la figura 17.3. El costo mínimo para producir 50 unidades de X es $ 6000, el
costo mínimo para producir 100 unidades de X es 8000 y el costo mínimo para producir
150 unidades de X es $ 10000.
Qk
10
CT3=10000
8
CT2 = 8000
6
4
3
2
CT 1= 6000
1
Qx 50
0
1
2
3
4
5
6
7
QL
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Al graficar una serie de combinaciones de insumos para minimizar el costo (mostradas en
el gráfico como los puntos A, B, C) en un gráfico por separado se obtiene una curva de
costo como la que aparece en el gráfico 17.3
Gráfico 17.3 Curva de costo mínimo de producción
Costo
C 
10
CT
B 
8
A

6
50
100
150
Q
La condición de equilibrio para minimizar el costo.
En el punto donde una línea es tangente a una curva, ambas tienen la misma pendiente.(Ya
hemos obtenido expresiones para la pendiente de una línea Isocosto y la pendiente de una
Isocuanta). En cada uno de los puntos de tangencia (como los puntos A, B, y C del gráfico
17.3) se debe cumplir la siguiente condición:
-PMg L
Pendiente de la Isocuanta =
Pendiente de la Isocosto =
PMg K
tenemos:
PMg L
-PL
PK
PL
=
PMg K
PK
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Adecuamos:
PMg L
PMg K
=
PL
PK
Esta es la condición de equilibrio que minimiza el costo de la empresa.
La anterior expresión resulta lógica si analizamos lo que en ella se expresa. El miembro
izquierdo de la ecuación es el producto marginal del trabajo dividido entre el precio de una
unidad de trabajo. Así pues, este es el producto obtenido del ultimo peso gastado en trabajo.
El miembro derecho de la ecuación es el producto obtenido del ultimo peso gastado en
capital. Si el producto obtenido del ultimo peso gastado en capital no fuera igual al ultimo
peso gastado en trabajo, la empresa podría reducir sus costos usando mas trabajo y menos
capital, o bien, usando mas capital y menos trabajo.
4-
Conceptos claves a repasar.
Mínimo costo
Punto de tangencia
Equilibrio del productor
formula del equilibrio
Maximización de beneficios
5-
Aplicación conceptual
1) Suponga que una empresa posee un PMg L = 5 y un PMg K= 10. Así mismo,
que el precio del trabajo es PL = 2 y el precio del capital es PK = 5. Esto implica
que la empresa debe sustituir capital por trabajo. Explique claramente por que.
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6-
Bibliografía sugerida.
Alonso-Mochón
Case-Fair
“Economía Básica”
“Principios de Microeconomía”
Cap.7-8
Cap. 9-10
LeRoy-Meiners
Larroulet - Mochón
“Microeconomía”
“Economía”
Cap.9 -10
Cap. 7
6
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