TREBALL 2 GEOMETRIA PLANA. CÒNIQUES.docx

Generalitat de Catalunya
Departament d’Ensenyament
Institut Eugeni d’Ors. Vilafranca del Penedès
PRÀCTICA DE CÒNIQUES
1.- Escriu l’equació de cadascuna de les circumferències següents:
a) De centre C el punt mitjà del segment d’extrems els punts A=(2,1) i
B=(4,-3).
b) De centre C=(0,2) i tangent a la bisectriu dels quadrants primer i tercer.
2.- Donades les circumferències x2 + y2 -16 = 0 i x2 + y2 -2x+6y -3 = 0,
troba la seva posició relativa.
3.- a) Determina les equacions de les rectes tangents a la circumferència
x2 + y2 -4x+4 = 0 en els punts on aquesta intersequi els eixos de
coordenades.
b) Troba les equacions de les rectes tangents a la circumferència anterior
que passen pel punt exterior a la circumferència P=(0,1).
4.- L’equació d’una el·lipse és 4x2 + 9y2 -144= 0
a) Dóna l’equació reduïda.
b) Troba els paràmetres a,b,c.
c) Troba les coordenades del vertexos i els focus.
d) Troba l’excentricitat.
5.- Escriu l’equació reduïda de la hipèrbola que té un vèrtex en el punt
(-12,0) i un focus en el punt (13,0). Determina’n l’excentricitat.
6.- Donada la paràbola d’equació x2+y -6x +9 = 0,
a) Dóna l’equació general de la paràbola.
b) Tindrà un màxim o un mínim? Raona la teva resposta. Troba’n les
coordenades.
c) Troba els punts de tall, si en té, de la paràbola amb els eixos de
coordenades.