TAREA 2

TAREA 2
1. Usted jugará al juego de azar de una ruleta que tiene los números del 1 al 10, en donde
ganará en dólares la cantidad que indique la ruleta, la cual esta bien balanceada. Sea X la
v.a. definida como la cantidad de dinero que gana en un juego.
a) Obtener la función de probabilidad de X.
b) Obtener E(X) e interpretar el resultado.
c) Obtener  2 y  .
d) Cuanto cree que cobrará el casino por jugar esta ruleta.
2. Un alumno contesta al azar un examen que contiene 20 preguntas, donde cada pregunta
tiene 4 opciones de respuesta y solo una es la correcta. Si el alumno contesta todas las
preguntas al azar.
A) Calcular la probabilidad de que tenga menos de 5 preguntas correctas.
B) Calcular la probabilidad de que tenga por lo menos 2 y a lo mucho 7 preguntas
correctas.
C) Calcular la probabilidad que aprueba el examen si la calificación de pase es 70.
D) Obtener el número promedio de preguntas correctas en el examen y su desviación
estándar.
3. Un supermercado coloca 60 periódicos en donde se tiene que el cliente que entra desea
comprar el periódico con una probabilidad del 5%. Considerando solamente los primeros
1000 clientes que entren:
a) Obtener la probabilidad de que venda exactamente 50 periódicos.
b) Obtener la probabilidad de que venda menos de 50 periódicos.
c) Obtener la probabilidad de que venda todos los periódicos.
d) Obtener la probabilidad de que no venda todos los periódicos.
4. En la frontera con USA, al ingresar un automóvil a México se pasa por un semáforo en
donde hay una probabilidad de 15% de que encienda luz roja y el auto sea detenido para
su revisión. Si enciende luz verde el auto se interna a México sin ser revisado (Suponer
independencia).
A) Obtener la probabilidad de que el quinto auto sea el primero en ser detenido para
revisión.
B) Obtener la probabilidad de que sean necesarios más de 4 autos para que llegue el
primero en ser revisado.
C) Obtener el número promedio de autos y su desviación estándar hasta que enciende
la luz roja.
5. En una ciudad, el número de interrupciones de energía eléctrica durante un año sigue
una distribución Poisson con un promedio de 30 interrupciones por año.
a) Obtener la probabilidad de que en un año haya menos de 20 interrupciones.
b) Obtener la probabilidad de que en un año haya más de 10 interrupciones.
c) Obtener la probabilidad de que en un semestre haya exactamente 10 interrupciones.
6. El número de quejas al mes que se reciben en una empresa de servicio, sigue una
distribución Poisson. Se sabe que la probabilidad de no recibir quejas en un mes es de
0.007.
a) Obtener la probabilidad de recibir más de 2 quejas en un mes.
b) Obtener la probabilidad de recibir una queja en una semana.