REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DE LA DEFENSA UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA

REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DE LA DEFENSA
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA
DE LA FUERZA ARMADA NACIONAL
NÚCLEO BARINAS
PLANIFICACIÓN GENERAL DE LA ASIGNATURA
Profesor: Lcdo Eliezer Montoya -Del ciclo Básico de Ingeniería Cátedra: MATEMATICA I
Fecha: 04/ 10/ 2010. Objetivo: Aplicar los
fundamentos teóricos y prácticos de la derivada y la grafica de una función dada utilizando herramientas matemáticas para la resolución de problemas
asociados al área de la ingeniería.
Obj.
Nº
1
Contenido Programático
FUNCIONES
REALES.



Definición.
Tipos de funciones.
Características de
una
función:
Dominio y rango,
puntos de corte,
asíntotas: verticales
y
horizontales,
simetrías: par e
impar,
representación
grafica
de
las
funciones reales.
Situación de
Aprendizaje
Estrategia
Didáctica
El alumno debe
ser capaz de
identificar y
analizar las
diferentes
funciones reales.
Exposición
general del
contenido
programático.
Resolución de
ejercicios.
Estudios
dirigidos.
Forma de
comunicar
la
información
Exposición
del docente
Interacción
Docentealumno.
Técnica de
Enseñanza



Explicación
didáctica del
contenido a
cargo
del
docente.
Guías
de
ejercicios
propuestos.
Resolución
de ejercicios.
Forma de
Evaluación
Ponderación
Ptos.
Prueba de
ensayo
5
Prueba
escrita.
15
Métodos de enseñanza
Deductivo y Analítico
Recursos
Pizarra
Marcador
Programa
de la
asignatura
Material
de apoyo
Tiempo:
Semanas
01 al 05
2
LÍMITES
Y
CONTINUIDAD.

Conceptos básicos
de límites.
Límites por definición.
Propiedades y teoremas
sobre
límites.
Evaluación
de
límites
(por
sustitución).
Límites
laterales.

Límites
determinados
para funciones:
Polinómicas, Racionales
y
Radicales. Límites
Determinados: Infinitos
y en el infinito.

Limites
indeterminados:
0/0, ∞/∞, ∞ - ∞.
Limites determinados e
indeterminados
de
funciones
especiales:
Trigonométricas,
Exponenciales
y
Logarítmicas.
Definición
de
continuidad y
discontinuidad
de
funciones en un punto o
en un conjunto. Tipos de
discontinuidad. Cálculo
de Asíntotas de una
curva: horizontales y
oblicuas.
El alumno
aplicará
conocimientos
fundamentales
sobre límites,
para el estudio
de funciones
continuas y
discontinuas.
Exposición
general del
contenido
programático.
Resolución de
ejercicios.
Estudios
dirigidos.
Exposición
del docente
Interacción
Docentealumno.



Explicación
didáctica del
contenido a
cargo
del
docente.
Guías
de
ejercicios
propuestos.
Resolución
de ejercicios
Prueba de
ensayo
5
Inductivo y Analítico
Prueba
escrita.
15
Pizarra
Marcador
Programa
de la
asignatura
Material
de apoyo
Tiempo
Semanas
05 al 09
3
4
LA DERIVADA DE
UNA
FUNCION
REAL.

Conceptos
preliminares.
Variación e incremento
de una
variable. Definición de
la derivada de una
función por definición.
Interpretación
geométrica
de
la
derivada.

Teoremas sobre
derivabilidad.
Funciones no derivables.
Derivadas de funciones
elementales
con
argumento
simple:
Constante,
Identidad,
Potencial,
Trigonométricas,
Hiperbólicas,
Exponenciales y
Logarítmicas, y sus
inversas. Regla de la
Cadena. Notación de
Leibniz. Derivadas de
orden superior.
APLICACIONES DE
LA
DERIVADA.

Regla
de
L'HOPlTAL.
Teorema de Rolle y de
El estudiante
estará en la
capacidad de
calcular la
derivada de
funciones
explicitas e
implícitas,
utilizando las
reglas de
derivación de
funciones.
El estudiante
podrá utilizar el
concepto de la
derivada como
una
herramienta
Exposición
general del
contenido
programático.
Resolución de
ejercicios.
Estudios
dirigidos
Exposición
del docente
Interacción
Docentealumno.



Exposición
general del
contenido
programático.
Resolución de
ejercicios.
Estudios
Exposición
del docente
Interacción
Docentealumno.


Explicación
didáctica del
contenido a
cargo
del
docente.
Guías
de
ejercicios
propuestos.
Resolución
de ejercicios.
Prueba de
ensayo
5
Inductivo y Analítico
Prueba
escrita.
15
Explicación
didáctica del
contenido a
cargo
del
docente.
Guías
de
Prueba de
ensayo
Pizarra
Marcador
Programa
de la
asignatura
Material
de apoyo
Tiempo
Semanas
09 al 13
Prueba
escrita.
Inductivo y Analítico
5
15
Pizarra
Marcador
Programa
de la
Lagrange.

Definir máximos y
mínimos (absolutos y
relativos).
Criterio de la primera y
segunda derivada para
determinar
valores
máximos y
mínimos relativos.

Trazados
de
curvas,
aplicando los criterios
de la primera y
segunda derivada
determinando,
monotonía, concavidad
y valores extremos de
una función de
una variable real.
Problemas
de
optimización, tangencia,
razón
de
cambio
instantánea, velocidad y
rapidez entre otros.
Método de Razonamiento:
Deductivo
para resolver
problemas de
variación o
razón de
cambio.
dirigidos
ejercicios
propuestos.
Resolución de
ejercicios
Tiempo :
Semanas
13 al 18
Act. de Cierre:
interrogatorio
Aspecto Cualitativo a Desarrollar: Compromiso y responsabilidad del participante con el contenido de la materia.
Observaciones:
asignatura
Material
de apoyo