reas

IES PADRE FEIJOO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
ÁREAS
2
y = x − 2x − 3 , y = 2x − 3 .
1.- Calcula el área limitada por la gráfica de las funciones
y = 6x − x
2.- Calcula el área comprendida entre las parábolas
3.- Halla el área limitada por las curvas y = x
3
2
2
, y = x − 2x .
4
, y = x .
4.- Calcula el área limitada por la rama parabólica y =
y la recta y = x .
x
y = 4− x
5.- Representa gráficamente la figura plana limitada por las parábolas
7.- Calcula el área comprendida por una semionda de
y = cos x y el eje OX .
8.- Calcula el área del recinto limitado por las curvas
y= e
9.- Calcula el área limitada por la curva
10.- Halla el área limitada por la curva
x
, y= e
−x
e
3
y = x .
y la recta x = 1 .
y = sen x el eje de abscisas y las rectas x = 0 , x = 2π .
y = Lx entre el punto de corte con el eje OX y el punto de abscisa x = e .
11.- Calcula el área, finita, comprendida entre la recta x = 1
y las curvas y = x
12.- Calcula el área limitada por las gráficas de las funciones
y = x
13.- Calcula el área limitada por
2
, y = x − 4 . Calcula su área.
2
y = x
6.- Calcula el área de la región limitada por las gráficas de las funciones
2
f ( x ) = 1x
3
y = 8x .
y el eje de abscisas que pasa entre x = 1 y
y = x
16.- Encuentra el área encerrada por las curvas
y = Lx e
2
2
y = x − 2x ,
,
y = x
2
y= x
e
y= x
3
x = e.
y = 1 y los ejes de coordenadas.
y = 2−x .
.
y = x ⋅ (3 − x ) y la recta y = 2 x − 2 .
17.- Halla el área de la región del plano limitada por la curva de ecuación
18.- Calcula el área que determina la curva
e
y = x.
e
14.- Halla el área del recinto limitado por las gráficas de las funciones
15.- Calcula el área encerrada por las curvas
2
con el eje X entre las abscisas − 1 y 1 .
y = x
19.- Dibuja la región del plano limitada por las curvas
20.- Halla el área encerrada por la parábola x = 4 − y
2
2
y = 2−x
,
2
,
y = 4 . Calcula su área.
y la recta que pasa por los puntos ( 4, 0) y ( 0, 2) .
21.- Calcula el área determinada por las parábolas y = x
2
, x = y
22.- Calcula el área de la región del plano limitada por la curva
2
.
2
f ( x) = x − 4 x + 3
y el eje OX .
23.- Halla el área del triángulo mixtilíneo situado en el primer cuadrante y limitado por el eje OY y las curvas
y = cos x , y = sen x .
24.- Calcula el área encerrada por la curva y = e
x
y la cuerda de la misma que tiene por extremos los puntos de
abscisas 0 y 1 .
y= 2−x
25.- Halla el área de la figura limitada por las curvas
2
,
y= x .
26.- Calcula el área del recinto finito limitado por la gráfica de la función
el eje
4
y = x , su recta tangente en el punto (1, 1) y
OY .
27.- Halla el área limitada por la curva
3
2
y = x − 3 x + 1 y la recta tangente a la misma en el punto en que alcanza su
máximo relativo. Dibuja el recinto.
28.- Dada la función
x = −1 y
f ( x) =
x = 1.
x , calcula el área comprendida entre la gráfica de la curva, el eje OX y las rectas
1 + x2