Análisis matemático - Facultad de Ciencias Agrícolas

UNIVERSIDAD NACIONAL JORGE BASADRE GROHMANN – TACNA
FACULTAD DE CIENCIAS AGROPECUARIAS
ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL DE ECONOMÍA AGRARIA
SILABO: ANALISIS MATEMATICO
1. IDENTIFICACION DE LA ASIGNATURA
1.1. FACULTAD
1.2. ESCUELA ACADÉMICO PROFESIONAL
1.3. AÑO DE ESTUDIOS
1.4. HORAS DE CLASE
1.5. TIEMPO DE DURACIÓN
1.6.DEPARTAMENTOACADEMICO
1.7. PROFESOR RESPONSABLE
1.8. AÑO ACADEMICO
: Ciencias Agropecuarias
: Economía agraria
: Segundo año (II semestre)
: 05 horas Teoría: 03 h. Práctica: 02 h.
: 17 semanas
: Análisis Matemático
: Mgr. Julio Valderrama Gamboa
: 2013
2. DESCRIPCIÓN
Asignatura del Área de Formación Científica Básica, de carácter teórico - práctico; tiene el
propósito de promover el análisis de las estructuras y los procesos lógico - matemático en el
contexto de las funciones y su aplicación teórico-práctico en la realidad.
Comprende: Vectores en el espacio, funciones de varias variables, Integración múltiple
3. OBJETIVOS DE LA ASIGNATURA
3.1
3.2
OBJETIVOS GENERALES
Al finalizar el desarrollo del curso, el estudiante estará en condiciones de:
Aplicar los conocimientos adquiridos a problema concretos dentro de su carrera profesional.
Aplicar su capacidad de razonamiento, abstracción, generalización, observación, análisis y
síntesis dentro del ámbito de su desarrollo profesional
OBJETIVOS ESPECIFICOS
Al finalizar el desarrollo del curso, el estudiante estará en condiciones de:
 Realizar operaciones con vectores.
 Calcular el dominio y rango de funciones de varias variables.
 Analizar la continuidad de una función.
 Calcular las derivadas parciales de una función.
 Aplicación de las derivadas parciales.
 Calcular la integral doble de una función.
 Calcular la Integrales triple de una función
 Aplicaciones de la Integral Múltiple..
4 METODOLOGÍA
El logro de los objetivos formulados será posible, desarrollando los contenidos de la
asignatura en el modo siguiente:
 Clases teóricas aplicando los métodos Analítico, Sintético, Inductivo y Deductivo, con la
participación activa del estudiante
 Clases prácticas tratando de ilustrar la parte teórica con variados ejemplos, y con la
participación activa del estudiante
 Prácticas mediante listados de ejercicios y problemas que el estudiante deberá resolver.
5 SISTEMA DE EVALUACIÓN
5.1 PROCEDIMIENTO DE EVALUACIÓN
 Se rendirán tres (03) exámenes parciales en aula.
 De las práctica presentadas, se adicionara puntos a la nota del examen parcial.
 La nota final será el promedio de las notas parciales:
5.2 REQUISITOS DE APROBACIÓN
 La evaluación se rige por la escala vigesimal de 01 a 20.
 Todo examen no rendido se califica con nota cero (00)
 La nota mínima aprobatoria es 10.5 que es equivalente a 11.
 Las fechas para rendir los exámenes será acordado entre el profesor y los alumnos, salvo
que la secretaria académica de cada facultad los programe.
6. CONTENIDOS
UNIDAD I: VECTORES EN EL ESPACIO
Semana Horas
Unid.
1°
5
I
2°
5
I
3°
5
I
4°
5
I
5°
5
I
6°
5
I
UNIDAD II
Tema
I.1
I.2
I.3
I.4
I.5
I.6
I.7
I.8
I.9
I.10
I.11
I.12
I.13
Contenido Temático
Vectores en el espacio
Dirección de un vector
Producto escalar
Angulo entre dos vectores
Proyección ortogonal
Componente escalar de un vector
Producto vectorial
Vectores paralelos
Vectores ortogonales
Producto mixto de vectores.
Propiedades
Propiedades geométricas
Vector unitario
1er. EXAMEN
% Avance
6
12
18
24
30
35
: FUNCIONES DE VARIAS VARIABLES
Semana Horas
Unid.
7°
5
II
8°
5
II
9°
5
II
10°
5
II
11°
5
II
12°
5
II
Tema
II.1
II.2
II.3
II.4
II.5
II.6
II.7
II.8
II.9
II.10
II.11
II.12
II.13
II.14
II.15
II.16
Contenido Temático
Dominio, rango y gráfica
Curvas de nivel
Operaciones con funciones
Límite de una función
Derivadas parciales
Derivadas parciales de orden superior
Diferencial de una función
Diferencial total de una función
Derivada direccional
Gradiente de una función
Diferencial total de una función
Regla de la cadena
Máximos y mínimos
Extremos condicionados
Aplicaciones diversas
Otras aplicaciones
2do. EXAMEN
% Avance
41
47
53
59
65
70
UNIDAD III: INTEGRACIÓN MÚLTIPLE
Semana Horas
Unid.
13°
5
III
14°
5
III
15°
5
III
16°
5
III
17°
5
III
Tema
III.1
III.2
III.3
III.4
III.5
III.6
III.7
III.8
III.9
III.10
III.11
III.12
III.13
Contenido Temático
Integral doble
Cálculo de áreas de regiones planas
Cálculo de volúmenes de sólidos
Cambio de variable en integrales dobles
Integrales dobles en coordenadas polares
Jacobiano de una función de n variables
Aplicaciones de la integral doble
Área de una superficie
Integral triple
Cálculo de volúmenes.
Cambio de variables en integral triple
Coordenadas cilíndricas
Coordenadas esféricas
3er. EXAMEN
% Avance
76
82
88
94
100
7.
BIBLIOGRAFÍA:
BÁSICA
 LEITHOLD, Louis “Cálculo con Geometría Analítica”. Editorial Harla. México 1999.
 LARSON y Col. “Cálculo y Geometría Analítica”. Vol. I Ed. 3ra. Editorial Mc Graw Hill México.
1997.
 POURCELL, Edwin. "Cálculo y Geometría Analítica" Ed. 1ra Editorial. Norma Cali Colombia
- 1973.
 VENERO B., Armando “ Análisis Matemático III ”. Editorial Gemar - Lima 1998.
 ESPINOZA R., Eduardo ““ Análisis Matemático III ”.Editorial Servicios Gráficos J.J.- Lima
Perú.
 ESPINOZA R., Eduardo ““ Análisis Matemático II ”.Editorial Servicios Gráficos J.J.- Lima
Perú.
COMPLEMENTARIA.
 GOLTEIN, Larry J. y Col. “Cálculo y sus aplicaciones”. Ed. 4ta. Editorial Prentice Hall
Hispanoamericana. 1994.
 FARLEY, J.A.
"Matemática para Ingeniería y Ciencias".
 SHERMAN Stein
"Cálculo con Geometría Analítica".
Tacna, Agosto del 2013