Libres y remanentes, Setiembre 2009

MICROECONOMÍA II
EXÁMENES LIBRES Y REMANENTES
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1.- ¿Qué es una función de demanda compensada? Utilizando esta función, deduzca las
propiedades que deben ser satisfechas por la matriz de los efectos-sustitución.
2.- Dada la función de utilidad directa U(x1, x2) = (x1ρ+x2ρ)1/ρ: a) obtenga la función de
utilidad indirecta correspondiente; b) utilice el teorema de Roy para hallar las funciones de
demanda correspondientes.
3.- A un inversor que tiene una riqueza inicial de 4 mil pesos, se le ocurre participar en la
puesta en marcha de un emprendimiento minero altamente riesgoso en un campo que le
pertenece. Dependiendo de que el resultado de la exploración resulte positivo acerca de la
existencia de mineral en la cuenca, el emprendimiento tiene dos resultados posibles
equiprobables, uno de los cuales es la extracción de mineral que a precios de mercado tiene
un valor elevado, siendo la otra posibilidad que el proyecto termine en un fracaso. Si el
beneficio monetario en el primer caso podría ascender a la suma de 12 mil pesos y en el
segundo caso a cero, se pide determinar cuál es el valor monetario que, como mínimo,
exigiría el empresario para vender su participación. El inversor tiene una función de
utilidad de la riqueza igual a u (w)=w⅓.
4.- Considere a un empresario que se dedica al proceso de añejamiento de vino del tipo
punto input – punto output. Su costo inicial para producir es de $20, el valor de las ventas
del vino es I (t) = 100t y la tasa de interés es 5%. ¿Cuál es la duración óptima del periodo
de inversión? Verifique el cumplimiento de la condición de 2do orden.
5.- Se sabe que el pago del jugador 1 es información privada. No obstante el jugador 2 sabe
que x= 12 con probabilidad 2/3 y x=0 con probabilidad 1/3. Los pagos son:
Jugador 1
A
B
Jugador 2
C
D
x, 9
3, 6
6, 0 6, 9
Represente el problema en forma extensiva y luego en la forma bayesiana normal.
6.- Explique bajo qué condiciones es posible esperar que el rendimiento de los activos de
una empresa endeudada sea el mismo que una empresa cuyo capital está constituído
exclusivamente por aportes de los accionistas (teorema de Modigliani y Miller).
7.- Defina la estructura del juego conocido como Dilema de los Prisioneros. Muestre que
tanto el duopolio de Cournot como el de Bertrand dan lugar a un dilema de los prisioneros
cuando son planteados en términos de juegos de estrategia.