Problemas Oposiciones Matemáticas .Tribunales 1 y 2 . Aragón 2006

Problemas Oposiciones Matemáticas .Tribunales 1 y 2 . Aragón 2006
Problema 1.- Hallar el menor número natural m tal que la ecuación
533x +299y=2000 + m tenga solución entera y calcular esta
Probema 2.- Un gerente sólo da plazas de restaurante mediante reserva de mesa. Sabe
que el 15% de las reservas no asistirán. Si el restaurante acepta 25 reservas pero sólo
dispone de 20 mesas, calcular la probabilidad de:
a.- Que dos reservas se queden sin mesa
b.- Que se ajusten las reservas a las mesas
c.- Que no haya "overbooking" (más reservas que mesas)
Problema 3 .- Considerar un cono de revolución con una esfera inscrita tangente a la
base del cono. Circunscribimos a esta esfera un cilindro de forma que una de sus bases
esté sobre la base del cono. Sean V1 el volumen del cono y V2 el del cilindro.
a.- Probar que V1 es desigual a V2
b.- Encontrar el menor número K para el que V1=kV2:para este caso construir el
ángulo bajo el que se ve un diámetro de la base del cono desde el vértice del mismo.