GuiÌ a de Ejercicios de Fluido HIDROESTATICA (2)

Complementario
Guía 1 de Fluidos “Hidroestática”
R.Lagos
Guía-1 de Ejercicios de Fluido
1. Una bailarina de ballet que pesa 580 [N] está apoyada sobre la punta del pie. ¿Cuál es la presión sobre el
área del suelo que toca, si la punta de su pie tiene un área de 20.7 [cm2]?
2. Una explosión origina un aumento momentáneo de presión del aire ambiente (sobrepresión). Calcular la
fuerza total ejercida por una sobrepresión de 2758 [N/m2] sobre la pared de un edificio de 96 [m2] .
3. Tres líquidos que no se mezclan se vierten dentro de un recipiente cilíndrico. Los volúmenes y
densidades de los líquidos son respectivamente; 0,50 [L], 2,6 [g/cm3]; 0,25 [L], 1,0 [g/cm3]; 0,40 [L],
0,8 [g/cm3]. (L representa la unidad litro) Encuentre la fuerza total sobre el fondo del recipiente. (Para el
cálculo no considere la contribución de la atmósfera) ¿Importa que se mezclen los líquidos?
(17-2 Resnick Halliday Krane)
4. El pulmón humano funciona contra una diferencial de presión de menos de 0,050 [atm]. ¿A qué
profundidad del nivel del agua puede nadar un buceador que respire por medio de un tubo largo
(snorkel)?
(17-7 Resnick Halliday Krane)
5. Las descargas del drenaje de una casa construida en una pendiente están a 8,16 [m] por debajo del nivel
de la calle. Si el drenaje está a 2,08 [m] bajo el nivel de la calle, encuentre la diferencia de presión
mínima que debe crear la bomba de drenaje para transferir los desperdicios cuya densidad media es de
926 [kg/m3]
(17-10 Resnick Halliday Krane)
6. Un tubo en U sencillo contiene mercurio. Cuando se vierten 11,2 [cm] de agua en la rama derecha, ¿a
qué altura se elevará el mercurio en la rama izquierda a partir de su nivel inicial?
(17-13 Resnick Halliday Krane)
7. Los miembros de una tripulación tratan de escapar de un submarino averiado que está a 112 [m] bajo la
superficie. ¿Cuánta fuerza deberán aplicar contra la escotilla que abre hacia afuera, la cual tiene 1,22 [m]
por 0,590 [m] para poder abrirla?
(17-17 Resnick Halliday Krane)
8. Si el pequeño émbolo de una palanca hidráulica tiene un diámetro de 3,72 [cm], y el émbolo grande un
diámetro de 51,3 [cm], ¿qué peso sobre el émbolo pequeño soportará 18,6 [kN] (por ejemplo, un
automóvil) sobre el émbolo grande? ¿A qué distancia debe moverse el émbolo pequeño para que el
automóvil se eleve 1,65 [m]?
(17-30 Resnick Halliday Krane)
9. Un bote de madera flota en el agua con 0,646 de su volumen sumergido. En el aceite tiene 0,918 de su
volumen sumergido. Encuentre la densidad de la madera y del aceite.
(17-32 Resnick Halliday Krane)
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Guía 1 de Fluidos “Hidroestática”
R.Lagos
10. Un bote de hojalata tiene un volumen total de 1200 [cm3] y una masa de 130 [g]. ¿Cuántos gramos de
perdigones de plomo podría contener sin hundirse en el agua? La densidad del plomo es 11,4 [g/cm3].
(17-33 Resnick Halliday Krane)
11. Un objeto cúbico de dimensión L = 0,608 [m] de lado y peso
W = 4450 [N] determinado en el vacío está suspendido de un alambre
en un tanque abierto que contiene un líquido de densidad
 = 944 [kg/m3], como se muestra en la figura adyacente. Encuentre la
fuerza total hacia abajo ejercida por el líquido y por la atmósfera sobre
la parte superior del objeto. Halle la fuerza total hacia arriba en el fondo
del objeto. Encuentre la tensión en el alambre y calcule la fuerza de
flotación sobre el objeto usando el principio de Arquímedes. ¿Qué
razón existe entre todas estas cantidades?
(17-33 Resnick Halliday Krane)
12. ¿Por qué no puede obtener un buzo un suministro de aire, a cualquier profundidad deseada, respirando a
través de un tubo unido a su mascarilla y cuyo extremo superior se halle por encima de la superficie del
agua?
(12-3 Sears-Zemansky)
13. a) Un pequeño tubo de ensayo, parcialmente lleno de agua, se invierte
dentro de un gran depósito que contiene el mismo líquido, como se
muestra en la figura. El extremo inferior del tubo está abierto y la boca
del recipiente se cubre con una membrana de goma que cierra
herméticamente. Cuando se aprieta la membrana hacia abajo, el tubo de
ensayo se hunde, y cuando se deja de apretar, se eleva de nuevo.
Explíquese por qué sucede así. b) Un barco torpedeado se hunde bajo la
superficie del océano. ¿Es posible, si la profundidad es suficientemente
grande, que el barco permanezca en equilibrio en cierto punto por
encima del fondo del mar?
(12-6 Sears-Zemansky)
14. Una pieza de aleación de aluminio y oro tiene una masa de 5 [kg]. Si se suspende de una balanza de
resorte y se sumerge en agua, la balanza indica 4[kg]. ¿Cuál es la masa de oro en la aleación, si la
densidad relativa del oro es 19,3 y la del aluminio 2,5?
(12-8 Sears-Zemansky)
15. ¿Cuál es el área del menor bloque de hielo de 30 [cm] de espesor que soportará exactamente el peso de
un hombre de 90 [kg]? La densidad relativa del hielo es 0,917 y está flotando en agua dulce.
(12-9 Sears-Zemansky)
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R.Lagos
16. Las densidades del aire, helio e hidrógeno (en condiciones normales) son, respectivamente, 0,00129
[g/cm3], 0,000178 [g/cm3], 0,0000899 [g/cm3]. a) ¿Cuál es el volumen (en metros cúbicos) desplazado
por un dirigible lleno de hidrógeno que tiene una fuerza ascensional total de 10 toneladas? b) ¿Cuál sería
la fuerza ascensional si se utilizara helio en vez de hidrógeno?
(12-11 Sears-Zemansky)
3
17. Un bloque cúbico de acero (densidad 7,8 [g/cm ]) flota en mercurio (densidad 13,6 [g/cm3]). a) ¿Qué
fracción del bloque se encuentra por encima de la superficie del mercurio? b) Si se vierte agua sobre la
superficie del mercurio, ¿qué profundidad ha de tener la capa de agua para que su superficie alcance
justamente la cara superior del bloque de acero?
(12-14 Sears-Zemansky)
18. Cuando un salvavidas, que tiene un volumen de 0,75 [pies3], se sumerge en agua de mar (densidad
relativa 1,1), soporta justamente a un hombre que pesa 160 [lb] (densidad relativa 1,2), con 2/10 de su
volumen por encima del agua. ¿Cuál es el peso por unidad de volumen del material que forma el
salvavidas?
(12-18 Sears-Zemansky)
19. Una bailarina de ballet que pesa 50 [kg] está apoyada sobre la punta del pie. ¿Cuál es la presión sobre el
área del suelo que toca, si la punta de su pie tiene un área de 22.7 [cm2]?
20. Una explosión origina un aumento momentáneo de presión del aire ambiente (sobrepresión). Calcular la
fuerza total ejercida por una sobrepresión de 2758 [N/m2] sobre la pared de un edificio de 6 [m] de alto
y 9 [m] de ancho.
21. La presión sistólica de un paciente es 220 mm de Hg. Convertir esta presión en [N/m2], [lb/pulgada2].
22. La presión manométrica del aire suministrado a un paciente por medio de un respirador es 20 [cm] de
H2O. Convertir esta presión en [N/m2], [lb/pulgada2].
23. Los diámetros de los émbolos grande y pequeño de un elevador hidráulico son 6.0 y 1.5 pulgadas
respectivamente. ¿Cuál es la fuerza que debe aplicarse al émbolo más pequeño para levantar un
automóvil de 2000 [lb] colocado sobre el émbolo grande?. Si el émbolo pequeño desciende 5 pulgadas,
¿cuánto sube el émbolo grande? ¿Cuál es la ventaja mecánica del elevador?
24. Se aplica una fuerza de 4 [N] al émbolo de una jeringa hipodérmica cuya sección transversal tiene un
área de 2.5 [cm2]. ¿Cuál es la presión (manométrica) en el fluido que está dentro de la jeringa? El fluido
pasa a través de una aguja hipodérmica cuya sección transversal tiene un área de 0.008 [cm2]. ¿Qué
fuerza habría de aplicarse al extremo de la aguja para evitar que el fluido salga? ¿Cuál es la fuerza
mínima que debe aplicarse al émbolo para inyectar fluido en una vena en la que la presión sanguínea es
12 mm de Hg?
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R.Lagos
25. El corazón impulsa sangre a la aorta a una presión media de 100 mm de Hg. Si el área de la sección
transversal de la aorta es 3 [cm2], ¿Cuál es la fuerza media ejercida por el corazón sobre la sangre que
entra a la aorta?
26. Una pulgada de agua (pulg H2O), unidad de presión utilizada a veces en terapia respiratoria, es la presión
ejercida por una columna de agua de 1 pulgada de alto. Hacer la conversión de pulgadas de agua a mm
de Hg.
27. Un dique presenta un escape a 4 [m] por debajo de la superficie del agua. Si el área del agujero es de
1.5 [cm2], ¿cuál es la fuerza que debe aplicarse al agujero para evitar que salga el agua?
28. Fluye plasma desde un frasco a través de un tubo hasta una vena del paciente. Cuando el frasco se
mantiene a 1.5 [m] por encima del brazo del paciente, ¿cuál es la presión del plasma cuando penetra en
la vena?. Si la presión sanguínea en la vena es 12 mm de Hg, ¿cuál es la altura mínima a que debe
mantenerse el frasco para que el plasma fluya en la vena?. Supongamos que un astronauta necesita una
transfusión en la Luna, ¿a qué altura mínima habría que mantener el frasco es este caso? En la Luna
g = 1.63 [m/s2].
29. Algunas personas experimentan molestias de oído al subir en un ascensor a causa del cambio de presión.
Si la presión detrás del tímpano no varía durante la subida, la disminución de la presión exterior da lugar
a una fuerza neta sobre el tímpano dirigida hacia fuera. ¿Cuál es la variación en la presión del aire al
subir 100 [m] en un ascensor? ¿Cuál es la fuerza neta sobre el tímpano de área 0.6 [cm2]?
30. Con un intenso esfuerzo de inspiración, por ejemplo, aspirando a fondo, la presión manométrica en los
pulmones puede reducirse a –80 mm de Hg. ¿Cuál es la altura máxima a la que puede ser sorbida el agua
en una paja? La ginebra tiene una densidad de 920 [kg/m3]. ¿Cuál es la altura máxima a la que puede ser
sorbida la ginebra en una paja?
31. Alrededor del año 1646 Pascal llevó a cabo el experimento que se muestra
en la figura. Se conectó un tubo muy largo, cuya sección transversal tenía
un área de A = 3 · 10-5 [m2], a un barril de vino que tenía una tapa de área
A’ = 1.2 · 10-1 [m2]. Primero se llenó el barril de agua y a continuación se
añadió agua al tubo hasta que el barril reventó. Esto sucedió cuando la
columna de agua era de 12 m de alta. Precisamente antes de que el barril
reventara, ¿cuál era el peso del agua contenida en el tubo, la presión
manométrica del agua sobre la tapa del barril, la fuerza neta ejercida sobre
la tapa?
32. Un manómetro de mercurio está conectado a una vasija del modo que se
indica en la figura. ¿Cuál es la presión (manométrica) en la vasija? ¿Cuál
es la presión absoluta en la vasija, suponiendo que la presión atmosférica
es 1.01 · 105 [N/m2]? Si se duplica la presión absoluta en la vasija, ¿cuál es
la presión manométrica?
A
12 m
A’
0.10 m
0.27 m
0.35 m
0.50 m
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33. ¿Qué altura habría de tener un barómetro que se encuentra lleno con glicerina? (Densidad de la glicerina
1.26 [g/cm3]).
34. ¿Qué fracción de un iceberg queda por debajo de la superficie del agua?
35. Una burbuja de aire caliente (30 [°C]), formada cerca del suelo, asciende en el aire frío (10 [°C]) situado
encima del suelo. Si el volumen de la burbuja es 8 [m3], ¿cuál es la fuerza total sobre ella?, ¿cuál es la
aceleración ascendente de la burbuja si se desprecia al resistencia del aire?
36. ¿Cuál es la aceleración ascendente de un bloque de madera que se suelta en el fondo de un lago?
37. Un bloque de aluminio de 2.0 [kg] está en el agua colgando de una cuerda
unida a una balanza. ¿Cuál es la indicación de la balanza?
Bibliografía
1]
Física. Resnick Halliday Krane Tomo I Ed. Continental Cuarta Edición 1993 Décima segunda
reimpresión 2001
2]
Física. Sears – Zemansky. Ed. Aguilar Tercera edición 1963