Cuestionario_Sesi_n_No._4

Instituto Experimental de la Asunción
Integración de tecnología, tercero básico
Prof. José Benito Mercado
Ciclo Lectivo 2012
UNIDAD V
PROYECTO DE INTEGRACIÓN: Actividad No. 4
Resolver e ilustrar las siguientes preguntas y actividades:
1. ¿Qué son las secciones cónicas y por qué se les llama así?
Son las curvas de intersección entre un cono y un plano. se clasifican en tres tipos:
elipse, parábola e hipérbola.
2. Explique e ilustre la forma en que se obtiene cada una de las secciones cónicas.
Una elipse se obtiene al cortar un círculo pero inclinado
Una parábola se obtiene al cortar en diagonal una parte del cono
un círculo se obtiene al cortar cerca de la punta del cono
una hipérbola se obtiene al cortar la parte de arriba y abajo del cono
3. ¿Qué es una circunferencia?
la circunferencia es el perímetro del círculo.
4. ¿Qué se necesita para que una circunferencia esté totalmente definida y pueda ser
trazada? Ejemplifique e ilustre. Solo se necesita centro y radio.
centro: es el punto en donde se intersecan los puntos
radio: la longitud de la línea que sale del centro hacia afuera del círculo.
5. Escriba la ecuación general de las secciones cónicas.
Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0
6. Escriba la ecuación canónica de una circunferencia con centro en el origen y una
circunferencia con centro en C(h,k).
C(0,0)
X2+y2= 25
C(2,6)
(x-h)2+(y-6)2=8
7. Partiendo de la ecuación general, como determinamos el radio y el centro de una
circunferencia.
Primero se agrupan todos los términos semejantes (x con x; y con y. etc.)
Luego se obtiene el trinomio cuadrado perfecto.
Se suman al otro lado los números que se obtienen y queda el resultado del radio, solo
se le saca raíz cuadrada.
Y por ultimo, del último número que se obtiene, a este se saca la raíz cuadrada y se
vuelve a escribir la ecuación pero solo x y la raíz del tercer numero.
8. Trace una circunferencia, una parábola, una elipse y una hipérbola e indique cada uno
de sus elementos, los cuales debe identificar del siguiente listado de términos.
Centro, radio, punto P, diámetro, circunferencia, foco, directriz, parábola, lado recto,
diámetro focal , parámetro, vértice, elipse, eje mayor, eje menor, distancia focal, eje
focal, eje secundario, elipse, hipérbola, origen, asíntotas, ecuación.
9. Describa de forma breve una aplicación de la parábola y una aplicación de la elipse.
Una aplicación de la parábola puede ser como en el mismo nombre se indica, antenas
parabólicas ya que con esta forma se aprovecha el principio concentrando
señales recibidas desde un emisor lejano en unreceptor colocado en la
posición del foco.
Una aplicacion de la elipse en la arquitectur a son los anfiteatros ya que
estos tienen una forma de elipse para que sea un espacio circular pero
amplio hacia arriba.