Álgebra, Análisis y Estadística

REPERTORIO A
• Hallar el valor o valores de a para los que la matriz A no tiene inversa. Hallar la inversa de A si a=2:
• Hallar las dimensiones que hacen mínimo el coste de un contenedor que tiene forma de paralelepípedo
rectangular sabiendo que su volumen ha de ser de 9 metros cúbicos, su altura 1 metros el coste de su
construcción por metro cuadrado es de 5000 pesetas para la base, 6000 para la tapa y 4000 para cada
pared lateral.
• Calcular:
• Una urna contiene 100 bolas numeradas así: 00, 01, 02, , 99. Se saca una al azar. Calcular la probabilidad
de que los dos números de la bola sean impares.
• Un conjunto de datos bidimensionales (x,y) tiene coeficiente de correlación
r=−0,9, siendo las medias de las distribuciones marginales x=1 y=2. Se sabe que una de las cuatro ecuaciones
siguientes corresponde a la recta de regresión de x sobre y:
Seleccionar razonadamente esta recta.
REPERTORIO B
• Determinar los valores de m que anulan el determinante:
• Dibujar la región definida por las siguientes desigualdades y determinar en ella el punto en el que la función
F(x,y)=x+2y toma el valor máximo:
• Representar la función:
• En un proceso de fabricación el porcentaje de piezas defectuosas es del 1%. Si se fabrican 330 piezas por
día, calcular la probabilidad de que el número de piezas defectuosas fabricadas en un día sea superior a 4.
• Las edades en años de los asistentes a cierto curso fueron:
37, 35, 38, 36, 37, 40, 38, 25, 38
• ¿Cuál es la edad media de los asistentes?
• La varianza del conjunto de datos anterior es 19. Las mismas personas asistirán a otro curso dentro de dos
años. Obtener razonadamente la media y la varianza del nuevo conjunto de datos a partir de las
correspondientes al conjunto de datos inicial.
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