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MJVJ im REPUBLICA DE MEXICO Voluinen I PROYECCION DE LA POBLACION TOTAL, POH SEXO Y GRUPOS DE EDAD y • PROYECCION DE LA POBLACION URBANA Y RURAL, 13B0-1980 C E/CN.CELADE/C.33 B.63.2/3.2.Rev.l SANTIAGO, CHILE 1965 REPUBLICA DE MEXICO Voluitien I PROYECCION DE LA POBLACION TOTAL, POR SEXO Y GRUPOS DE EDAD y PROYECCION DE LA POBLACION URRANA Y RURAL, 1960-1980 SANTIAGO, CHILE 1965 9 I /t-..' I'•O / "" ^ I N D I C E Pagina PHIIáEEA PARTE PROYECCION DE LA POBLACION TOTAL, POR SEXO Y GRUPOS DE EDAD, 1960-1980 2. Medidas basicas de la evolucio'n de la poblacioii mexicana 1 3. Breve analisis de las estadísticas demográficas mexicanas mediante el uso de la ecuación compensadora .... 3 4. Ajuste de las poblaciones censadas en 1950 y I960 .... 5 5. Estudio y proyección de la mortalidad I3 6. Estudio y proyeccicm de la fecundidad 24 7. Proyección de la población total por grupos de edad y sexo 26 8. Algunas medidas demográficas de la poblacio'n proyectada hasta I98O por quinquenies 31 Anexo A - ECUACIONES COIiíPENSADORAS , 35 Anexo B - CALCUL© DE LüS RELACIGNES DE SUPERVIVENCIA INTERCENSALES POR EL METODO DE MORTAR^; 51 Anexo C - FUNCION DE ERRORES CENSALES RELÎTIVOS 61 Anexo D - TABLA- ..BBEVIÍ.DA DE MORTALID/íB 69 1954-1955 INDICE DE CUADROS 1. Poblacio'n censada y poblacien "cerrada" de 10 años y mas, por sexo y grupos de edad, I960 2. Relaciones de supervivencia decenales intercensales del perxod» I95O-I96O y comparacio'n con las 'de tablas de mortalidad de I95O y I960, por sexo 6 0 (ii) Pa'gin.a 3 . PtlDlaciones censadas y corregidas y función de errores relativ&s, por sexo y grupos de edad, 1 9 5 0 y I 9 6 0 4. Póblácio'n corregida por grupos decenales y quinquenales de edad y función de errores relativos, I96O o c » 9 I4 5. Cociente de defur.oiones'de 60 y mas sobre 5 y mas, por sexo, 1936-1959 . . . . . . . . . . . . . . 0 . . C O , . 1 7 6» Relaciones de supervivenciB- decenales, hombres y mujeres, 1950, 1955 y I960 ..o..,..».,... 19 7. Relaciones de supervivencia quinquenales proyectadas, por sexo, I96O-I98O ,,..0.c.,oc..,«.0.v.»». 25 8. Ca'iculo de . las tasas de fecundidad psr. edad de la madre y de las tasas brutas de reproducción, 1953-y 1958 27 9. Nacimienttís registrados por edad de. la madre en 1959? i960 y. 1961 y promedio de l®s-mismt¿s 28 10. Calculíi, de las tesas .de fecundidad por edad de la madre • y de las tasas bruta y neta de reproduccio'n, 19€0 • 28 11. Estimacio'n de nacimientes anuales en les- distintos mement«s de la proyeccian:' 1965, 1970, 1975 y 1980 ........ 50, 12. Nacimientos y defunciones estimados por quinquenios, segión'sexc, I96O-I9OO .'..o 30 13. Proyeccio'n de la ptblacien, por grup&s quinquenales de edad y sexo, 1960-1980 .......'.... .'.V 52 14. Tasas demográficas anuales' pvr mil, I96O-I9SO 53 15. Estructura por .'edad en los distintos momente.s de la' proyección,'p&r sexo, 19-60-1980 ....' 55 INDICE SS TilBLAS Del anexs A lo Distri'bucio'n de inmigrantes del periods 1950-19S0, según la estructura por edad estimada de los .inmigrantes del Brasil, par sexo, en I960 .........o . 58 2. Mexicanos censados en los Estados Unidos en -1950, sobrevivientes hasta 'i960, censados en I960 y diferencia ( emigrantes mexicanos a los Estados Unidos de Norteame'rica ) por grupos de edad y sexo 4I 5. Estadas Unidos de Norteame'rica - Calculo de la distribución hipote'tica per grupos de edad de las personas nacidas en Me'xico y censadas en los Estados Unidos en o . . . . . . o . . . . . 4 5 (iii) rasjrta 4. Distci'buciórL de las defunciones nasoulinas regictradas segiin las proper clones calculadas para las ecuaciones (1) y (2), 1950-1960 47 5. Distribución ¿e las defuncionss fsmeninas registradas según las proporciones calculadas para le.s ec"iaciones (1) y (2), 1950-1960 o , 4 6 6„ Distribución de If.s muertes de 0~9 años segiín genoraciones, 1950-1960 7» Separación en edades individuales de las defunciones ns^sculinas y femeninas registradas en el grupo 1-4 años, 1950-1960 8. Separación en edades individuales de las defunciones masculinas y femeninas registradas en el grupo 5-9 años, o..., 1950-1960 49 50 50 Del anexo B _ 1. Cálculo de las probabilidades de supervivencia intercensales a partir de la población censada en 1950 y la población "cerrada" en 1960, por sexo 55 2, íTtítnero de sobrevivientes y probabilidades de supervivencia intercensales a edades exactas, por sexo, I95O-I96O 56 5, Tabla abreviada de mortalidad masculina, 1950-1960 .... 59 4. Tabla abreviada de mortalidad femenina, I95O-I96O 60 Del anexo C 1, Valores básicos y valores guía para el cálculo de la función de errores censales relativos y poblaciones corregidas por sexo, 1950 y I96O 67 Del anexo D 1. Defunciones registradas en los años 1954» 1955 y 1956 y promedio de las mismas, por sexo ........ ^2 2. Estimación de la población al 30 de junio d.e 1955? po^ sexo y grupos de edad ................................ 73 3. Tasas centrales de mortalidad por mil, por grupos quinq,u.enales de edad, observadas y ajustadas, 1955 77 4. Personas que alcanzaron la edad x en los años 1954? 1955 1956 y personas de edad comprendida entre x y x+1 al final de los mismos años y al final de los años 1953, 1954 y 1955 79 (iv) Pági.na 5, Cálculo de las probalsilic'.a.des do muerte para las edades Oa 4 a-ños ^ o,... «.o........ 79 6, Tabla abreviada de mortalidad laasculina, 3.954-1956 • • • • 7, Tabla abreviada de mortalidad femenina, 1954-1956 ..... 80 81 liQICE DE GEilFIGOS Del texto la l?unc.i6n de errores censales relativos, hombres, 1950-1960 10 2. Función de errores censales relativos, mujeres, 1950-1960 ..... o ,11 5. Punción de errores censales relativos, hombres, I96O . . 15 4 . Función de errores censales relativos, mujeres, I96O . . . 16 5. Cocientíí de defunciones de 60 y más sobre defunciones de 5 y más, por sexo, I936-I959 18 6..Relaciones de supervivencia decenales, hombres 20 7. Relaoiones.de supervivencia decenales, mujeres ........^ 21 8. Tasas de fecundidad por edad de la madre, varios años 29 Sel anexo Á 1. Detalle de las defunciones consideradas en las ecua,ciones (1) y (2) 46 Del anexo B la y aju-stadas, 1950-1960, hombi'es .<,.,..., 57 2. jqV^ calculadas y ajustadas, I95O-I96O, mujeres ........ 58 Del anexo D 1. Tasas centrales de mortalidad por grupos q_uinq.uenales de edad, hombres 74 2. Tasas centrales de mortalidad por grupos q_uinquenales de edad, mujeres ............. 75 (v) ^¿jinc. SLOTTíQ.! PARTS PIíoYLCCIvH DE LA P03LACICH HES.ÜÍTA Y 1. Introducción ...o = 2. Nivel de le. nortalidad 3. Nivel de la nigracio'n. rural-uzbana . &5 o« C6 o C7 = 4. Nivel de la fecundidad o 5. Proyeccio'n de la poblacio'n rural a 1)70 y I9GO, por sey.o y grupos de edad^ y estinacion de la urbana por diferencia con la población total en la nis'ua fecha ............ 105 Anexo A. ESTBt.CICK DE LA DISTICCBUCIv^N POR EDi.D DE L.1 POBIv.CION UlíBiAU Y KUlUL, Hl Anexo B. COlfflECCION DE LfiS TASAS DE FECUIÍDIDAD DE US ZOmS ILBaNAS Y EIIR.1LES, I96Ú . . . . . . . II7 DÍDICE DE CUADKOS, GRÍ'íFICOS Y TABLJ.S Cuadro 1, Esperanza de vida observada y proyectada, por sexo, 1:^50-1^00 ....o «... Ü6 ,2, Calculo de las tasas de supervivencia, y de nigracion rural-urbana B) 5. Ajuste de las tasas de super^-rlvencia y de nigracion rural-urbana, 1950-1960 .......o 90 4 . Comprobacio'n del ajuste de las tasas de supervivencia y de nigracion rural-urbana, I95O-I96O 95 5. Calculo de las proporciones de nacimientos de las zonas rural y urbana, 1950-19éC .<> 95 6. EstiQacio'n de los nacinientos de las zonas urbana y rural, I95O-I96O 96 7 . Capiculo de las tasas de supervivencia y de uigracio'n rural-urbana del grupo 0-9 años, a fines del período 1950-1960 96 G. Tasas de crecimiento' de la poblacio'n rural, 1930-1900 9. Estinacio'n de la poblacio'n urbana y rural por sexo, I970 y I9GO o..., 9G 90 (vi) F^lna 10. Calculo de los migrantes rural-urbanos, por sexo y g3r;.ipos de edad, 1^60-1970 j 1970-1950 100 11» Cá'lculo de la proporcion de nacinientos rurales y urbanos, I96O-I97O y I97O--I9OO o... 102 12. Estims-cion de los nacimieritos rurales, por quinqueniOíB, 1960-1960 o.» . ,105 15» Proyección de la poblacion rural j urbana, por sexo y grupos de edad, I96O-I9CO ...n.o 105 14. Porcentajes de poblacio'n urbana y ru.ral, por sexo, I960, 1970 y 1960 106 15- Poblacio'n urbana y rural, por sexo y grupos quinquenales de edad, a mediados de año, i960, 1965, 1970, 1975 y 1900 ............. 107 16. Estructura xôr sexo y grupos de edad de la üoblacio'n rural y urbana, I96O, 1965» 1970, 1975 y I960 109 Gra'fico 1. Tasas de supervivencia y de nigracio'n riiralurbana, hombres, 1950-1960 91 2. Tasas de supervivencia y de' nigracion ruralurbana, mujeres, 1950-1960 92 Tabla Del anexo Á 1. Calculo de lá distribucio'n por edad, en cada. sexo, de la poblacio'n urbana.y rural, . 1950 2. Cáculo de la distribucio'n por edad, en cada sexo,- de • la poblacion de. las ,11 entidades federativas que poseen un alto porcentaje de poblacio'n rural, y compñracio'n con la • estructura estimada para el sector rural del país, 1950 115 116 Del anexo B 1. Comparación de las tasas de fecundidad obtenidas a base del a base del.censo y del registro, I960 120 2. Correccio'n de las tasas de. fecundidad obtenidas a base del censo (ife'todo de Lorimer) para las zonas urbana y rural, I960 ,,.«.....<,.. 121 FimSSBA PAETE PROYECCION DE Lá POBLiiCION TOTiiL, POS SEXO Y GRUPOS DE ED.iD, 1960-1980 por ZULlVt L. EECCHIEI Becaria argentina 1962-1963 MIGUEL CELim^ 0. Becario mexicano 1959 y 1964 1- Objeti;^ El propo'sito de este trabajo es calcular la ovolucion probable de la población noxicana por periodos quinquenales hasta 1980j partiendo de los datos censales de 1960, por sexo y ¿-rúpos de edad» Si bien existían por lo ráenos tres proyeccionos .de la población nezicanai/ al nonento de conenzar este trabajo, como todas ellas fueron elaboradas antes de contar con los resultados del censo de 1960,^ parece oportuno realizar una nueva, ya que los datos ahora dis-ponibles pon:iiten llevar a cabo un estudio nás aiaplio de las tendencias pasadas de la poblacio'n y establecer supuestos acerca de la evolucio'n futura basados, por lo tanto, en indicios aás seguros» Cono prinera etapa, este trabajo contiene un. breve análisis de la evolucio'n de la poblacion nexicana y de la calidad de las estadísticas denegraficaSí En los países que cuenta.n, cono os el caso de Ile'xico, con vo-rios censos espaciados cada 10 años y con registros de estadísticas vitales 5 resultan sunanente adecuados y pertinentes los analisis de esto tipo antes de proceder a la proyoccio'n nisna de la nortalidad y la fecundidad, 2, Medidas básicas de la evolucio'n de la poblacion nexicana Se coJculo' la tasa increnento '?.nual intercen:jal correspondiente al período comprendido entre el 6 'do junio de I95O y el 8 de junio de I960, ncdiante la formula! 1/ Cabrera, Gustavos Centro Latinoanei'icano do Doiao ¿rafla, "(in^lito} , I960. > Chavira, Miguel s Proyección de^ l a poblacio'n dG_ He'xico de 1950, Centro Latinoanericíîo do" lJeuo;:;raiíá, ^ i n e d i t o j , 1959« Naciones Unidass La poblaciffi la^ Anerixa Central y Me'xico en el período do l^Ô^^ a"T^'8p7íTÜevr Yoi¥, 1954, XST/SüI/^rie'A, ^ Cabrera contaba únicauontc con la poblacio'n total enm-iorada en 1960t - 2 ^ r ^ n «50 \ donde y son las poblaciones en las fechas censales, n es el perxodo intercensal y r es la tasa. El resTjltado (50.8 por nil) se coaparo con las de los periodos 19501940 y 194O-I95OS Fecha del censo Poblacion total 6A/30 16 6/III/40 19 655 5 5 2 6/VI/30 25 791 017 6/VI/60 5 4 9 2 5 129 Período intercensal Tasa (r por nil) 552 722 1950-1940 17.7 1940-1950 26.8 1950-1960 50.8 Se observa que el crecimiento de la poblacio'n se ha venido acelerando paulatinamente desde el decenio 1950-1940. Se calcularon, asimisno, las tasas brutas de mortalidad y natalidad del periodo considerando la totalidad de los nacimientos y defunciones del decenio 1° de julio de I950 - 1° de julio de I96O y la poblacion de los 10 años,'^ Los resultados son los siguientes; Tasa de natalidad (b) 45.5 por mil Tasa de mortalidad (ni) 1516 por mil Tasa de crecimiento vegetativo (b-m) ,,,,, 51»9 po^: mil Como se ve, la tasa anual de incremento intercensal no coincide con la. tasa de crecimiento vegetativo correspondiente al mismo períodoj esta ¿7 Las cifras" de nacimientos y defunciones son las mismas que apa3?ecen en el Anexo A para la ecuacio'n ( 5 ) . La poblacj-im se calculo' suponiendo que sigue Tm c3?ecimiento exponencial! N = (l+r)"*-, donde r » 0,0508, La integral entre I950 y I96O es, por lo tantos 10 ¿ ^ /n. \10 ^^^^ ^^tog^(úr) 501 545 018 5 - diferencia podría explicarso por la existencia ¿e errores en los cencos o en la.s estadxsticas vitales, y por la nigracion intemacionalc 3» Breve analisis de las estadísticas ¿.eraogrcíficas nexicanas aediante uso ecmcion 1 ••• I • el r --!• rii--de i r.-.la— II - 1- TT--., » incoi.roensádora .iiii.1,1 i.im i.niii.i«ii ...ir.rn- itf- «•i»ii.». • .»!• i. • Con los datos suninistrados x>or el censo levantado el 6 de jmio de 1950 y con estadísticas de nacinientos, defunciones y migracionesj se ostino la poblacion que resultaría para I960 con el fin do couparar estas cifras con las del censo del 8 de junio de I960 y ver la coherencia cûe presantane En otras palabras, si a la poblacion censada en 1950 se le sunan los nacilaientos, se le restan l>:.s defunciones y so suna algebraicanente el saldo nigratorio neto del período 1950-1960, se tendrá ima estimacio'n de la población al nor anto del censo ón 196O, puestas para Estas operaciones pueden sor pro- stintos grupos de edad y sexo. En este caso se plantearon las ecuaciones siguientess íl) .gco . ,50-60 . ^,50-60 ^ „50-60 ''ir.. = (5) " • ^ 'Cf, -- - ' ' o f . • — donde H son las poblaciones censadas, indicando los subíndices las edades y los índices superiores Ic^s fechas, ^50'-60 ^^^ ^^^ nacirdentos registrados durante los 10 años (julio do 1950 a jimio de 1960), a 0-9 o u y son las defunciones de las personas nacidas entre julio de I95O ^ y jmiio de I96O y acaecidas en el nisao periodo, son las defunciones registradas desde julio de I95O hasta junio de i960 de personas censadas en 1950, 50-60 Dq y son las defunciones totales iêgistradas en el mismo periodo j,,j50-60 ^^ saldo neto del noviniento migratorio (entradas menos ca- lidas) habido en el período intercensal, indicando los subíndieos XCüS edades al 50 de junio de 1960» - 4 La onisión censal del grupo 0-4 se corrigio' tanto en la poblacion censal de 1950 cono en la de I960. Aiíbas poblaciones se llevaron tainbie'n hasta el 30 de junio de los años respectivos. Los detalles de los ce'lculos efectiiados pueden verse en el Anexo A 5 a continuacio'n se presentan los resultados s 0 - 9 años Hombres Mujeres Ecuacio'n (l) 6 142 188 ,2/ Datos censales- 5 799 921 6 180 590 38 402 5 682 671 82 750 Ecuación (2) 11 693 219 12 136 147 Datos censales 11 774 325 12 063 935 Diferencias censo-ecuacion 10 y mas años Diferencias censo-ecuacio'n 81 106 - 72 212 Aiabos sexos O y mas años Ecuacio'n (3) 55 771 475 Datos censales- 35 901 521 Diferencias censo-ecuacion ^ 130 046 Corregida la subenuneracio'n del grupo 0-4* Comparando la poblacio'n total censada con los resultados de la ecua- ción (3) se ve que la discrepancia no es muy grande, sobre todo en te'rminos relativos, ya que solo representa el 0.4 por ciento de la poblacion censada. Como la correccio'n de la poblacio'n censada en el grupo 0-4 se hizo a partir de estadísticas de nacimientos y defunciones, al comparar los resultados de la ecuación (l) con los datos censales del grupo 0-9» las discrepancias observadas provienen más bien del gmpo 5-9» es prácticamente ide'ntico por construccio'n, grupo 0-4 ,Las diferencias encontradas sugieren que el recuento censal del girupo 5-9 í"u.e más coap3.eto que el registro de nacimientos de los cños anteriores correspondientes (1950 a 1955) sobre el cual se apoya la estimación de la poblacion de edad 5-9 ^^ I960, con arreglo a la ecuación (l)| se descarta la hipo'tefeis de sobreregistro de defunciones. - 5 En el grurô de 10 y Lcís años 5, las (liferencias de 1g ecTic,cion (2) con las cifras consales ^ de signos contrc-.rios para lionbres y nujeres, pueden deberse a diversos factores? a) distinto grado de onision en los dos ceaoos, mayor en el de I950 en el caso de los hoiabres, y nayor en el de 196O en el caso de las nujorcsf b) exceso o defecto de los saldos uigratorios consi- derados | c) registro defectuoso de las defunciones, o d) un efecto combinado de todos estos factores. En resuaen, si bien la coherencia de las cifras censales con las pix>venientes de estadísticas vitales no es perfecta, las diferencias encontradas no son nijy inportantes en te'minos relativos, y puedo considerarse que las estadísticas demográficas mexicanas son aceptables. 4, Ajuste de las poblaciones censadas en 195Q Y 1^60 Aprovechando el hecho de que los dos últimos censos moxicanos están separados casi exa.ctanente por 10 años, y atendiendo a la ventaja que signi« fica tener ajustada no so'lo la poblacio'n en 1960, sino tai±)ie'n la de 1950, se decidió' utilizar un. prooedirdento de ajuste que t o m en cu.enta anbas poblaciones, la de 1950 y i960 y que pemite, adema's, tener medidas aproxiuadas de las cualidades de anbos censos» Para esto se siguieron los pasos que se indican a. continuacio'ng cálculo de las relaciones do supervivencia intercensales Se formo la poblacio'n "cerrada" en I960, es decir, a la poblacio'n censada en i960 se le surao' algebraicanente el saldo migratorio neto del período, por sexo y grupos de edad, para que las diferencias de ca.da cohorte j partiendo de los datos de 1950, se debieran solar.iente al proceso vegetativo, (Ve'anse los cálculos en el cuadro l). Se calcularon entonces las relaciones de supervivencia decenales intercensales utilizando la siguiente relacions p50-60 10 x,xi.9 „ " ( V ' 50 lO^x donde ^ N^^ es la poblacio'n censada en 1950 por grupos decenales de edad,y - 6^ Cuadro 1 POBLiCIOK CENSADA Y POBIACIOH "CERMDA" DE 10 MOS Y FiíiS, POR. SEXO Y arilJPOS DE EDAD, I960 Edad Efecto en 1960 del moviiiiento de „ , ^ . ^ ,, , .. Eoblaoxon "cerrada" Eniigrcintea Inmigrantes (l) + (2) - (5) 10 X x,x+9 (3) (2) (1) (4) Hombres 0 10 20 30 40 50 60 70 - 9 19 29 39 49 59 69, 5 3 2 1 1 y mas Total 663 988 610 975 209 936 577 374 325 155 550 580 577 005 588 559 17 415 319 14 18 38 18 7 418 842 021 483 349 318 - 1 497 2 621 634 727 361 423 954 278 1 267 -2 750 98 555 30 894 4 4 9 9 3 5 4 2 1 1 673 002 639 984 292 936 574 379 109 250 210 640 972 045 824 930 17 482 980 Mujeres 0 10 20 30 40 50 60 70 = y 9 19 29 39 49 59 69 Has Total 5 3 2 2 1 466 931 859 009 313 933 585 408 757 230 089 681 811 334 064 844 17 507 810 14 19 25 15 7 4 2 4 854 917 510 925 435. 850 573 525 95 589 5 4 6 5 3 1 3 »2 209 953 148 380 957 964 302 446 28 465 5 3 2 2 1 476 946 878 020 317 936 584 415 402 194 451 226 289 220 335 817 17 574 9 3 4 Fuentes; Dirección de Estadística, VIII Censo General de Poblacion, I960. Tablas 5 7 5 d.el anexo A, 5 - es la potliicion "cerrada" en 1^60, también por grupos doce- xu ^ nales de edado Cono estas probabilidades resultaron tiuy irregulares (ve'ase la tabla 1 del anexo B) para suavizarlas se construyo' ima tabla de vida interconsal siguiendo el ne'todo de Mortara, tal couo se indica en el cjiexo 3„ Las adoptadas firalnente se nuestro-n en el cuadro 2, juntanente con las provenientes de tablas de nortalidad pcjra I95O y I960, Se observa que las probabilidades intercensales están sieapre coaprendidas entro las do comienzos y fines del período. b) Deterpinacion de la fuj.icion de errores censales re 1 ativos_ por grupos decenales de edad La función de errores censales relativos se define cono el cociente, por sexo y grupos de edad, entre las poblaciones censadas y las corregidas „censo 10 (-^h a - — • - •• . habiendo efectuado las correcciones de cjîbos censos ^10 X ^^corregida'" • 10 X teniendo en cuenta precisáronte los dos levantanientos, la nortalidad del período (ya estudiada en el punto a), y un factor de creciniento de la poblacio'n. El detalle del procedimiento enpleado se explica on el anexo C« Aquí so'lo se presentan las dos poblaciones corregidas y las funciones de errores censales relativos, caie peraiten efectuar comparaciones entre ios tipoa de errores de los dos cenaos (cuadro 5). Si los errores conetidos en anbos censos fueran sinilares debería observarse un paralelisno en las funciones de las dos fechas. Cono so ve en el gráfico 1, esto es el caso de los hombres pero no el de las uujeres (gráfico 2), Si el valor de la funcio'n para algún-grupo-, de edad fuese 1, ello estaría indico,ndo que no so ha hecho ninguna correccio'n al censo 5 cuando es nenor que 1, que existe subenumeracion censal en ese grupo de edad? y cuando es mayor que 1,, que hay sobreenumeracioni en todos los casos es de cada censo con relación al otro. Tal como puede apreciarse en el cuadro 3j función de errores censales en el últinp grupo de edad (abierto, tanto en 1950 como en I960) toma valores muy altos en I96O (para hombres y mujeres) y muy bajos en 1950 -reflejo de un mismo ajuste-j, lo que estaría indicando una sobreenumeracion de Cuadxo 2 EELACIOHES DE SUPERYITEHCIá DECEN/iLES INTERCENSAIES BEL PERIODO I95O-I96O Y COEIPAEACION CON UiS DE T/iBLÁS DE MORTALIDAD DE 1950 I I960, POR SEXO H 01 m b r es Grupos de edad a/ p50-60 10 x,x+9 M u j e r e s b/ 10 x,x+9^ a/ 10 x,x+9^ p50-60 10 x,x+9 P^^ b/ 0.81752 0.8592 0.88811 0.83311 0,8621 0,89380 0 - 9 0,93889 0,9539 0.96729 O.942O8 0,9616 0,96878 10 - 19 0.95125 0.9586 0.96942 0.96075 0.9710 0.97568 20 - 29 0.92372 0.9444 0.94924 0,94066 0.9545 0.95967 30 - 39 0,89351 0.9153 O.926I5 O.92116 0.9295 0.94350 40 - 49 0.84476 0.8728 0,88356 0,88176 0,8906 0,91181 50 - 59 0.75026 0.7854 0,80097 0,78714 O.8II9 0,83501 60 - 69 0.6397 0,65240 0.59569 0.6546 0.67590 70 y más 0,57693 0.29114 0.3121 O.3I8O3 0,30070 O.3O88 0.51020 60 y más 0,44870 O.4819 0,48892 0.45999 0.4864 0.49417 (Nacimientos) ^ iBenítez Z., RaiÍLs "Tabla de vida de la República Mexicana (1950)", en Revista Mexicana de Sociología, Instituto de Investigaciones Sociales de la Universidad Kacional de Me'xico, año XXX, enero-abril de 1959» Vol, XXI, lí° 1.(Trabajo elaborado en el Centro Latinoamericano de Demografía, Santiago, Chile), ^ Recchini, ZulnaL,s Tabla abreviada de mortalidad, República de Me^xico, 1959-1961. CELADE, B.63.2/5.1, Santiago, Chile, 196% personas de mas de 80 años en I96O y m a subestimación de persono.s de JO y más años en 1950 -valores relacionados entre sí. Esta divergencia quizás obedez- ca a la tasa de supervivencia usada para estas edades, que pareciera ser un poco baja. Ahora bien, las relaciones de supervivencia adoptadas son totalmente coherentes con las de las tablas de mortalidad del principio y fin del período intercensal. Podría pensarse, no obstante, que la relacio'n de supervivencia Cuadro 3 POBIAGIOMES CMSJU)/iS Y COIffiEGID.\S Y FMCIOIT EE EIíROIfflS IffiL.VTIVOS, POR SEXO Y GETJPOS DE EDAD, 1950 Y I96O Grupos de edad I960 Censo 1950 Censo corregido Censo Censo corregido Honbres 5 663 325 6 170 806 0,91776 3 865 016 4 172 196 0.92637 5 965 743 2 706 953 1.00565 2 853 163 2 853 163 1,00000 20 - 29 3 988 135 2 610 550 OC96439 2 051 765 2 076 608 O.988O4 30 - 39 1 975 580 1 952 089 1.01203 1 450 070 1 438 835 1,00781 40 - 49 1 289 577 1 313 571 0.98173 1 123 763 1 113 503 1.00921 50 - 59 936 005 971 825 0.96314 667 762 693 482 0.96291 60 - 69 547 425 1.05510 430 663 4O6 600 1.05918 70 - 79 577 588 253 382 256 469 0,98796 80 y nás 121 177 83 316 1.45443 248 268 272 522 0.91100 12 690 470 13 026 909 0 - 9 10 - 19 70 y ñas Total 17 415 319 17 968 197 Mujeres 0 ^ 9 5 466 757 5 873 024 0.93082 3 779 568 4 103 782 0.92100 10 - 19 5 931 230 3 931 233 0,99999 2 899 464 2 938 440 0.98674 20 - 29 2 659 089 2 833 863 1.00890 2 275 143' 2 164 426 1.05115 30 - 39 2 009 681 2 054 967 0.97796 1 534 348 1 522 634 1.00769 40 - 49 1 513 811 1 411 810 0,93059 1 163 657 1.07254 50 .. 59 933 334 963 377 0.96881 690 971 1 084 957 702 470 0.98363 60 - 69 585 064 1.02452 459 241 425 437 1.07946 70 - 79 269 455 571 064 273 912 0.98373 80 y ñas 139 389 94 373 1.47700 284 131 313 284 0.90694 13 086 523 13 255 430 70 y mas Total 17 507 810 18 007 623 - 10 ^ Gráfico 1 FUNCION DE EEROEES CENSALES RELATIVOS, HOMBRES " 1950-1960 i o \ 1 1.06 1 1 1 1 - 1»02 - 7 ..... I960 7 1,00 f 0.98 Ij ij ij tí i¡ lf ij 0.96 0.94 \ \/ 1 t \ ij \ 1950 1»04 1 N . , , / X H,/ - \ \ / f \ \ V - - ' / / / / 0,92 - 1 0 . 9 0 O Fuente; 10 Cuadro 5• 1 20 ) 50 '1 40 1 1 1 50 60 70 1 80 Edad 11 Gráfico 2 FUSÍCIOIf DE EEROEES CElíSALES RELATIVOS, MJEEES 1950-1960 70 Cuadro 3. 80 Edad _ 12 intercensal fuese en realidad mas alta que el valor adoptado (tomando xai valor que se asemejara al observado). Sin embargo, al comparar las tasas centrales de mortalidad de Ivie'xico (a partir de las cuales se derivan las funciones de la tabla de mortalidad) con las de los Estados Unidos, como estas ultimas resultan mayores (la mortalidad general es manifiestamente menor), cabe pensar que no se ha exagerado en las tablas el nivel de la mortalidad de las últimas edades, por lo cual no se cree conveniente corregir la mortalidad intercensal del grupo que en 1950 tenía 70 años y mas. Se resolvio por consiguiente no modificar la mortalidad intercensal a fin de mantener eu concordancia con la de tablas ya aceptadas5 pero aceptando con reservas los resiilte.dos de la correccio'n en las últimas edades. Cabe hacer notar, ademas, que la correccio'n del grupo O 9 en ambos casos se hizo a, base de la comparación con estadísticas vitales, según los análisis efectuados en la construccio'n de las tablas de vida de principio y fin de período ya mencionadas. La poblacio'n total censada y corregida ha resultado siempre mayor que la poblacio'n total sin corregir. Las correcciones representan los siguientes porcentajes, calculados sobre la población censadas Pecha y sexo Censo 1950s Censo 1960s Porcentaje de corrección Hombres Mujeres 1.29 Hombres Mujeres 5.17 2.85 Hombres 5 7 ni^^s años Mujeres 5 J li^^s años 0,51 2.65 0.64 División de la población corregida por gmpos decenales en quinquenales " Para dividir en mitades los grupos decenales de edad de la población corregida se utillao la fórmula do ITelirtoiu - 13 El gxupo 0-4 se obtuvo de la poblacion corregida a trave's del analisis de las estadísticas vitalosj el grupo 5-9 resulto' de la diferencia entre los grupos 0-9 y 0-4. Dividiendo la poblacio'n censada por la poblacio'n corregida por grupos quinquenales se calculo' la funcio'n de errores relativos por grupos quinquenales. (Ve'anse el cuadro 4 y los gráficos 3 y 4) „ Se observa, como era de esperar, que los valores de la funcio'n quinquenal oscilan mc's bruscamente que los de la decenal j debido a que con la agrupacio'n decenal hay muchos errores que se com¿)ensan, 5» 'i® mortalidad Como un indicio de que la mortalidad esta bajando en Me'xico de acuer do con patrones observados en otros lugares, se calculo' un índice que consiste en dividir, para cada alio, las defunciones de 60 años y mas por las de 5 años y mas. Este índice debe aumentar siempre que la mortalidad dis- minuya, y es realmente lo que sucede en He'xico según puede apreciarse en el cuadro 5 y en el gráfico 5» Se cont?-ba con dos tablas de mortalidad, una para 1949 1951^"^^ y otra para 1959-1961,^ y, ademas, con las probabilidades de supervivencia intercensales, Pero, para ver de que' manera había evolucionado la mortalidad en el transcurso de los 10 afíos, se construyo' una tabla de mortalidad para la mitad del período con las defmciones registradas durante los 1955 y 1956, tal como se indica en el anexo D. años 1954» Así se pudieron comparar las relaciones de supervivencia de las tres fechas, tal como se muestra en el cuadro 6 y en los gro'ficos 6 y 7* Se observa, como era de esperar> y tanto para hombres como para mujeres, que la mortalidad descendió' muy rápidamente en el primer quinquenio y lentamente en el segundo. Esto es lo que por lo general sucede cuando la mortalidad ya no es muy alta, y por lo tanto, para proyectar la mortalidad se adopto' el supuesto de que en el futuro seguiría disminuyendo con un ritmo aproximadamente igual al del último quinquenio. 4/ Benítez Zo, Raúls qp» c Ü » ^ Recchini, Zulma L.s cit. - 14 ^ CUADRO 4 P O B L A C I O N C O R R E G I D A POR GRUPOS D E C E N A L E S Y Q U I N Q U E N A L E S D E E D A D Y F U N C I O N DE ERRORES R E L A T I V O S , H 0 M B R E S GRUPOS DE EDAD DECENALES QUINQUENALES 10 X 5 C O R R E G I DA 0 - 9 6 0 - 4 171 9 10 - 20 - 50 - 40 - 19 29 39 49 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 54 - 59 4 0 - 4 4 45 - 5 0 - 5 9 60 - 69 3 2 1 1 966 707 952 X 55 - 59 60 - 64 80 Y MÍS 70 - 74 75 - 79 80 Y MÍS TOTAL 5 Y MÍS CENSAL Jo ^ 3 455 2 947 o»85297 2 716 2 716 1.00000 2 199 2 242 1.01955 1 767 1 746 0.98812 1 479 1 410 0.95335 1 228 1 200 0.97720 1 063 1 013 0.95296 889 964 1.08436 7I8 677 0.94290 596 612 1.02685 534 529 0.99064 4J8 407 0.92922 318 373 1.17296 229 205 0,89520 157 162 . I.O3I85 99 91 0.91919 83 121 1.45783 314 49 5 0 - 5 4 M U J E R 5 X CORREGIDA 972 547 5 5 - 6 9 7 0 - 7 9 I960 256 83 10 , 60 X 5 X CORREGIDA 5 3 2 2 1 E S 873 931 834 055 5 X CORREGIDA CENSAL h S X 3 254 2 848 0.87523 2 619 2 619 1.00000 2 155 2 130 0.98840 1 776 1 801 1.01408 1 534 1 546 1.00782 1 300 1 313 1.01000 1 116 1 046 0.93728 939 964 1.02662 774 689 0.89018 638 625 0.97962 534 538 1.00749 430 395 0.9I860 328 373 1.13719 243 ,212 0.87243 167 173 1.03593 107 97 0.90654 94 139 1.47872 412 964 571 274 94 17 968 17 415 18 008 17 508 14 513 14 468 14 754 14 660 15 - Gráfico 5 FUNCION DE ERRORES CENSALES RELATIVOS, HOIIBRES i960 70 Fuentes Cuadro 4. 80 Edad (x) - 16 - Gráfico 4 •FÜ1TCI0N DE EífflOEES CENSALES RELATIVOS, MUJERES i960 O Fuente; 10 Cuadro 4. 20 70 80 Edad (x) 17 " Cuadro 5 COCIEIITE DE DKPIKFCIOiES DE 60 Y IvL'iS SOBUE 5 Y L^lS , POR SEJM 1936-1959 H o m t r e s M u j e r e s Años y mas 1936 1937 1938 1939 1940 1941 115 145 121 117 120 120 119 124 125 119 1942 079 660 176 401 704 935 969 828 118 2¿9 116 433 1943 1944 1945 1946 1947 1948 ®60 y ma's i ^ ^ J L i ^ . loo 5 y más 32 35 34 36 36 36 38 100 101 297 546 215 524 518 40 462 40 608 38 932 37 778 110 249 29 29 116 111 116 115 116 118 120 116 30 30 31 31 32 34 33 32 625 883 161 642 503 963 157 458 113 624 107 270 - - - - - - - 113 742 - 113 027 40 742 1951 1952 1953 1954 118 114 118 105 1955 107 43 544 41 818 45 383 39 365 40 548 42 582 43 409 44- 061 43 493 108 111 111 111 1959 28 - 1949 1950 1956 1957 1958 7 ma's 925 240 184 725 169 001 014 159 102 - 36 37 37 38 37 38 39 39 40 39 35 558 38 431 37 770 40 885 40 065 40 586 41 676 43 847 44 215 42 950 40 301 32 33 34 35 35 35 35 36 38 38 38 - - 104 599 103 750 110 153 104 107 95 97 ^60 y ma's ^ P - I - f l . 100 5 y más 080 889 045 725 97 007 101 081 100 445 100 172 - - - - 44 47 44 48 503 018 430 393 41 811 44 051 45 000 46 730 47 121 46 618 43 43 43 45 44 45 46 46 47 47 Fuentes Naciones Unidas, Demographic Yearbook 194-8> 1957 J 1961. Para proyectar la mortalidad se utilizo' el me'todo Oj_ue se describe a continuacions 1) Se determino' entre que' niveles de las relaciones de supervivencia Gráfico 5 COGIíINTE DE DEPUHCIONES DE 60 Y MAS SOBRE DEPUNCIOEES DE 5 Y MAS, POR SEXO 1956-1959 D y . 1—-—r-—^—r 50 Cifras calculadas Cifras interpoladas por falta de datos 45 40 Mujeres 55 Hombres 50 T J J.,,. 1955 Fuente i Cuadro 5. -J U 1940 1945 1950 1 I 1955 ! I L_ Año 19 60 -- i9 Cuadro 6 HELACIOÍES DE SUPEP.VIVüilCIA DECEÍIALES, HOLíBríES Y L7JJERES 1950, 1955 Y I960 M u j e r e s H o m b r e s Gfupos. de edad (Nacimientos) 1950 1955 I960 (e°=47.94) (e°=54.9l) (e°=57.63) 1950 1955 I960 (e°=51o5l) (e°--58,10) (e°-60.29) (O.8I752) (0,87108) (0,88811) (0,83311) 9 0.93889 0,95905 0,96729 0,94208 0.95952 0.96878 10 - 19 0,95125 0.96321 0.96942 0,96075 0.97204 0c97568 20 - 29 0,92372 0.94218 0.94924 0.94066 0.95563 0.95967 30 - 39 0.69351 0,91819 0,92615 0.92116 0.93776 0.94350 40 - 49 0.84476 0.87467 0,88356 0.88176 0,90598 0,91181 50 - 59 0.75026 0,78894 0,80097 0.78714 0.82765 0,83501 60 - 69 0.57095 0.63085 0.65240 0.59569 0.66700 0.67390 70 y más 0.29114 0.30567 O.3I8O3 0.30070 0.32697 0.31020 0 - (0,87766) (0.89380) Fuentes; Benxtez Z,, Raúls op, cit. Tablas 6 y 7 ¿el anexo D. Recchini, Zulma L.s op. ci^. 6/ quinquenales de los modelos de tablas de las Haciones Unidas--' se hallaban las correspondientes de la tabla mexicana de 1959-1961» 7 se intexpolo' el nivel aproximado que correspondía a estas ultimase ^ Naciones Unidas; Manual III. Mé'todos para preparar proyecciones de población por sexo y e'dad"¡ Nueva" York, 19^6 IST/ÂTSerie'I^Í®'" 257"," En los modelos de teclas de vida de este manual, aparecen las distintas funciones biome'tricas separadas por niveles quinquenales que vc>.rían entre O y 115j correspondientes estos a ospor:^nzas de vida al nacer de 20 años a 79.9 s-ños, rcspoctivamcntGi, - 20 - Gráfico 6 EELACÍONES DE SUPERVIVENCIA DECENALES, HOMBEES 1.0 0.9 Oa8 0.7 0.6 Tabla de mortalidad" de 195O Tabla de mortalidad de 1955 _ Tabla de mortalidad de I96O \\\ 0.5 h 0.4 L 0.3 h O O Fuente; 10 Cuadro 4. 20 50 40 50 60 70 80 Edad (x) 21 ~ Gráfico 7 RELACIONES DE SUPERVIVENCIA DECENllES, MUJERES ( P ) lO^XjZ+9 1.0 0.9 i // 4 : / í V- 0.8 0.7 ~ \ \ w \ \ \ 0.6 Tabla de mortalidad de 1950 '. Tabla de mortalidad de 1955 0.5 - 0.4 - \ Tabla de mortalidad de I960 0.3 O 10 20 30 40 50 60 70 80 Edad (x) Puente; Cuadro 6. - 2) 22 ^ Los modelos de tablas de vida de las Naciones Unidas suponen que cada cinco años se ganan dos años y medio on la vida media, hasta que se alcanza ima esperanza de vida al nacer de 55 ciñosj luego la ganancia se hace un poco mayor y vuelve a disminuir, hacie'ndose muy pequeña, cuando la mortalidad es muy baja. Las funciones están tabuladas por niveles a dis- tancia de cinco años m o de otro. Con arreglo a osa hipo'tosis, para hacer la proyeccio'n de las relaciones de supervivencia se determino' que . hasta fines do 1962 (quinquenio 1960-1965) relaciones de supervivencia masculinas y femeninas subirían en dos puntos del nivel observado en I960, y que la ganancia sería do cuatro puntos en cada quinquenio hasta el punto medio de los quinquenios siguientes hasta 1980, 3) Una voz hallados los niveles mencionados en el punto anterior se determinaron los valores correspondientes do las relaciones do supervivencia entre los tabulados en los modelos de las Nacioncs Unidas. En las úl- timas edades, donde ya no ora posible suponer un aiomento do nivel porque los modelos llegan solamente hasta el nivel 115, y la. tendencia mexicana superaba ose nivel, so supuso que la ganancia sería de la misma proporcio'n que en la última edad donde el valor había sido obtenido de los modelos. Las relaciones de supervivencia finalmente utilizadas en la proyección aparecen en el cuadro 7» 4) Se calculo' la esperanza de vida al nacer que resultaría para cada quinquenio con las relaciones do supervivencia proyectadas, utilizando la siguiente relacio'ns % = 5 (1 .5P0 + 5P0 5P5 - 5 + P P 5 P 50 5P0 5P5 5P10 P - 5 P 0 51^5 ) ^ P 5 75 5 80 y mas ^ " 5^80 y mas y se obtuvo que la, vida media en cada, quinquenio sería como sigues Período 1960-1965 1965-1970 1970-1975 1975-1980 Hombres Q^ Incremento anual Mujeres 58.77 61.03 63.17 65.21 0.46 0.45 0.43 0.41 61.45 63.73 65.95 68.06 o Incremento anual 0.46 O.46 0.44 0.42 CUADRO 7 RELACIONES DE SUPERVIVENCIA QUINQUENALES PROYECTADAS, POR SEXO, H O M B R E EDAD XsX+4 60-65 P50 5 x,x-i4 5 X,X+4 p65-70 5 X,X44 (B) (O09031) (0.9108) 0-4 5" 9 lo "U 0^9668 0,9887 0.9904 0.9844 0,9696 0,9893 0»9908 0,9854 0.9791 0,9807 0c9909 0.9920 0,9871 0,9030 O09743 0<,9b94 0,-9631 0,9536 0,,9413 0^9229 008968 0.8609 0.8I06 0^7396 O06385 0,4179 O.S755 0,9781 0.9709 0=9646 0,9554 0,9439 O09250 O08997 0,8639 0.8I35 0,7423 0,6409 0.4194 0,9739 0.9679 0.9592 0,9478 0,9295 0,9044 0.8692 0,8197 0.7475 0.6458 0.4226 15 -19 20 -24 -29 30 ••34 35 -39 40 -44 45 .49 50 "54 35 "59 6o -64 65 -69 70-74 75 "79 80 Y + (0,9262) 0«9742 i960 - S I98O M UJ ER E S p75-80 P70-75 5 x,x+4 (0.5403) 0,9786 0.9921 Oc993i 0«9889 0,9852 0.9805 0,9766 0,9711 0,9625 0,9516 0.9336 0.9087 0,8740 0.8255 0.7532 0.6503 0.4256 5 x,x+4 5 XJX+4 (0,9523) (0,9097) 0,9828 O09934 0.9941 0,9650 0,9902 0.9923 0.9888 0.9811 0.9305 0.9765 0,9715 0.9658 0,9564 0.9406 0.9164 0,8799 0.B267 0.7416 0.6309 0.4026 0,9905 0,9873 0,9336 0.9792 0.9739 0,9658 0.9550 0.9374 0.9128 0.8791 0.8309 • O.758I 0.6545 0.4284 60-65 P6O 5 x,x+4 (0.9174) 0.9669 0,9910 0.9928 0.9896 0.9326 0.9819 0.9777 0.9733 0.9675 0.9580 0.9433 0.9188 0.8825 0,8293 0,7463 0.6340 0o4046 p65-70 5 X,X+4 (0.S3U) 0.9719 0,9925 0=9941 0.9914 0.9851 0.9845 0,9004 0,9763 0.9705 0^9614 0.9472 0.9230 0,8807 0.8362 0„7540 0.6410 0.4091 p75-Í30 P70-75 5 x,x+4 (0.5442) 0.9767 0.9938 0,9953 0.9931 0,9374 0.9860 0o9830 0.9709 0.9733 0.9646 0.9510 0,9286 0.8944 0,8429 0,7602 0.6478 0,4134 5 x,x+4 (0.9560) 0,9812 0.9951 0,9963 0.9945 0,9396 0.9889 0,9352 0.9814 0.9759 0,9674 0,9545 0.9330 0,8997 0.8478 0.7662 0.6552 0,4181 - 24 ^ IftH^^P y la fecmididad Se calcularon tasas de natalidad para los monientos centrales del primer y segundo quinquenios interoensales, y para I960, de la siguiente maneras Para el primor quinquenio se considero' un promedio de los nacimientos, registrados en 1952 y 1955» los que se incrementaron en un 3 por ciento por considerarse q_ue en esta fecha habxa subregistro de nacimientos,^ Pa- ra el segundo quinquenio se tomo' simplemente el promedio de los nacimientos registrados en 1957 Y 1958. Para la tasa de natalidad del año I960 se efectuó' un promedio de los nacimientos de los años 1959» 19éQ y 1961. Para obtener la poblacio'n al 1° de enero de los años 1955 y 1958 se partió de la poblacio'n censada en 1950 y de la tasa de incremento anual intercensal ya calculada. So utilizo' la siguiente relacio'ns 50, donde os la poblacio'n censada en 1950, t c!3 el tiempo entre el momento del censo y el de la estimacio'n, y r es la tasa anual de incremento (50.8 por mil). Para el año I960' se utilizo' la poblacio'n-censal ya corregida y llevada al 30 do jimio. Pecha Tasas anuales de natalidad (Por mil) 1952-1953 45.47 1957-1958 45.82 1959-1961 44.55 Estas cifras sugieren que la natalidad se ha mantenido constante en los últimos años. 7/ Recchini, Zulma L.s 0£. cit. 25 ~ So calcularon, pare, las nisaas fochas, tasas do fecundidad por odad do la nadro, y tasas brutas de roproduccion. Las tasas de focundidad resultan do la siguiente rclacioni f n X ^ B ? " " íí " n X donde ^f^ Son las tasas de fecundidad do las nujores de edades conprendidas entre x y xf-n-1, ^B^ son los nacinientos provenientes de laujeros de edades coraprendidas entre x y xt-n-l y M son las nujeres de las laisnas edades. Luego, so conioutaron las tasas do roproduccio'n de la siguiente nanerc Tasa bruta de reproduccions R^ - 0.4878 Tasa neta de reproduccions R - 0,4878 Sn En f XX X f n X £ siendo O«4878 el factor por el que se nultiplica la tasa para q_ue sea unotasa de reproducción fenonina (suponiendo una tasa de nasculinidad de I05) y 1 el ntmero de sobrevivientes a edades exactas (valores provenientes de tablas de nortalidad), Al igual que el calculo de las tasp.s de natalidad, el promedio de los nacinientos d.e los años 1952 y 1953 se incronento' en un. 5 por ciento. Para las tasas de I957-I958 se prcnediaron los nacinientos de I957 y I958, La poblacio'n fenonina que serviría cono denoninador do la.s tasas se estino' do la siguiente nanera; La poblacio'n censada y corregida al 30 do junio de 1950 se proyecto' hasta 1955 utilizando un pronodio do las relaciones do supervivencia do las tablas de nortalidad de I95O y 1955» Asinisno, la poblacio'n al 30 do junio do i960 tanbio'n se proyecto' hasta la nisna focha dividiendo por un pronedio de las relaciones do supervivencia de 1955 7 I960, La diferencia entre las dos estinaciones se atribuye al noviniento nigratorio, y se hizo un pronedio - 26 ^ de las dos, considerando a esta ultiua cono nejor estimcion. Para cstirxir la población al 1° de enero de 1953 se obtuvieron pronedios entre las poblaciones de 1950 y 1955s De nanora, similar se precedió para obtener la poblacio'n al 1® de enero do 1958; 5 X = 1/2 ' ^5 X + 5 X ' El ca'lculo de las tasas de fecundidad y reproducción puede verse en los cuadros 8 y 10 y en el gráfico 8, A posar de las liuitaciones que pueden tenor estas cifras (las poblaciones que sirvieron cono denoninadores de las tasas si.n uoras ostinacioncs, los nacinientos fueron corregidos con un supuesto de subrogistro, etc.), puede quiza afimarse que la fecundidad esta subiendo en-He'xico, o que al nenes no esta bajando. Debido a estos resultados se pstina conveniente hacer el supuesto de que la fecundidad se nantendra constante en el nivel observado en I960, ya que os difícil pensar que seguirá subiendo, y si baja, que el descenso sea inportante en los pro'xinos 20 añoSp 7* Proyección de la poblacion total por- grupos de edad y sexo A partir de la poblacio'n censada y corregida en I960 (y llevada al 50 de junio nultiplicando por una tasa de increuento de 0,002) y con las relaciones do supervivencia proyectadas por quinquenios so proyecto la' poblacio'n total para uediados de los años 1965, 1970, 1975 y 1980» poi* grupos qxxinquenales de edad y sexo. A falta de datos fidedignos se supuso que las nigraciones externas del período de la proycccio'n serían nulas, pero nuy bien podríala incorpora,rse . supuestos de nigracio'^n si así se deseara. Para estiraar los nacinientos de los distintos quinquenios se proecdio' de la siguicnte naneras 1) Se aplicaron las tasas do fecundidad calculadas para I960 a las respectivas poblaciones fcneninas de los años 1965, 1970, 1975 Y 1980, con lo que se estinaron los nacinientos de esos años. - 27 ^ Cuadro 8 CALCULO DE LAS TASAS DE FECMDIDAD POR EDAD DE LA li^DRE Y DE LiiS TASxYS BRIIT;^ DE iíEPRODÜCCIOH, 1953 Y 1958 Edad X^X-tlV-l E55 n X f55 n X 1,03 B52-53 357 59 n X (Por nil) (Por nil) (En niles) (En niles) ,58 n X 10 - 14 1 720 1 431 0.83 1 980 865 0.44 15 - 19 1 451 164 093 113.09 1 674 182 658 109.11 20 - 24 1 264 365 072 288.82 1 426 441 110 309.33 25 - 29 1 090 321 682 295.12 1 245 382 080 306.89 30 - 34 897 185 503 206,80 1 062 241 499 227,40 35 - 39 732 130 643 178.47 862 159 128 184.60 40 - 49 1 léO 88 745 76.50 1 416 49 908 35.25 = 6.1807 X 0,4878 = 3.01 = 6.0414 X 0.4878 ^ 2.95 Fuontos Dircccio'n General do Estadística, iVnuario Estcdistico do los Estados Unidos Moxicanosy 1953 y 1960-61« " 2) Para establecer el múiioro esperado de nacinicntos do cada quinquenio se pronodiaron los naciniontos del prinero y últino año del quinquenio y luego so uultiplico por ^t Para el año I960 se tono' el proncdio do los nacinientos registrados en 1959» I960 y 1961. 3) (Veanso los cuadros 9, 11 y 12), Para dividir los nacinientos según el sexo se supuso un índico do nasculinidad al nacer do 105, o sea, que nacen 105 horabros por cada 100 nujoros (cuadro 12), _ 28 - Cuadro 9 mCIMIEIÍTOS IffiGISTRilDOS POR EDAD DE L¿ LLIDRE EN 1959, I960 Y 1961 Y PiiOilEDIO DE LOS I.IISHOS Edad x,x+n-l 10 15 20 25 50 55 40 - B® n X n X 14 19 24 29 54 39 49 1 188 456 411 270 166 65 1 186 461 410 282 192 63 075 385 143 905 611 385 298 589 576 166 8O4 081 117 886 B n X n X 1 188 465 421 283 197 73 1 187 460 414 280 192 67 704 822 292 886 254 762 276 456 927 867 891 515 088 487 Fuente; Direccio'n General do Estadística, op. cit. Cuadro 10 CALCULO DE U S TáSÁS DE PECUKDIDAD POR EDAD DE L.\ MASSE Y DE TAS/iS BRUTA Y líETA DE REPRODUCCION, I960 Edad x,x+n-l n X B n X f nx 1 456 187 927 460 867 414 891 280 315 192.088 67 487 0.00100 0.10452 0.30460 0,31407 0.24396 0.20435 0.04862 (í) P(i) p(x) f ^ n X (En nilcs) 10 15 20 25 30 35 40 - 14 19 24 29 34 39 49 2 1 1 1 1 107 798 513 321 149 940 1 388 R' R 12.5 17.5 22.5 27.5 32.5 37.5 45.0 0.86930 0.86261 0.85120 0.83613 O.8I973 0.80033 0.76535 6.3407 X 0.4070 - 3.10 :: 5.2550 x 0 . 4 0 7 8 = 2 . 5 6 0.00100 0.09016 0.25928 0.26260 0.19999 0.16355 0.03721 29 Gráfico 8 TASAS UE FECUNDIDAD POR EDAD DE LA í,i4DRE, VARIOS Al'JOS IODO f n X 1960 1957-1958 300 1952-1953 200 100 10 20 30 40 50 Edad (x) Fuente: Cuadros 8 y 10. - 50 - Cuadro 11 ESTIMiVCION DE ÍÍACB.ÍIENTOS .\MAIJ3S EN LOS DISTH^TOS M O W T O S , DE Li\ PEOYECCIOlls 1965, 1970, 1975 Y 1900 Edad x,x+n-l f n X > n X n X " iP n X n X (En niles) (Por mil) 10 - 14 1.00 2 600 15 - 19 104.52 2 092 20 - 24 304.60 25 - 29 3 133 • 3 757 4 479 2 505 3 110 3 743 1 779 2 074 2 567 3,101 314.07 1 407 1 752 2 040 2 540 30 - 34 243.96 1 297 1 464 1 729 2 025 55 - 39 204.35 1 123 1 272 1 439 1 703 40 - 49 40.62 1 639 1 904 2 312 2 627 1 055 2 160 2 503 3 107 (Nacinicntos) . Cuadro 12 NACI1.ÍIE1ÍT0S Y DEFOTCIOtlES ESTD;L\DOS POR QUIKí^NIOS, SEGUII SEXO, I96O-I9OG Hacinientos Defunciones. Períodos Total Honbres Mujeres Total Hontros Mujeres (En niles) I960 - 1965 0 650 4 431 4 219 2 007 1 057 950 1965 - 1970 10 050 5 152 4 906 2 077 1 097 900 1970 - 1975 11 070 6 004 5 794 2 146 1 137 1 009 1975 - 1900 14 225 7 206 6 939 2 235 1 1G6 1 049 - 31 ^ 4) Luego, aplicn-nclo Ir.s probo."bilirlr.¿os do supcrvivoncia respectivas, fueron proyectados los nacinientos, con lo que quedo lista la proyoccio'n por grupos do edad y sexo hasta 19OO (cuadro I5)» O, Algunas i;yjj.das_ Oêgpgraf icas do la población^ proycctada_ hasta 1900 por quinquenios SG calcularon tasas de natalidad para cada uno de los quinquenios do la proyoccio'n, calculand.0 valores x^ronedios anuales de naciuientos y iôbla^ ciones respectivas (cuadros 12 y 14); se ostinaron las defunciones de cada quinquenio, las que fueron proaediadas para obtener las tasas bonitas anuales de nortalidad (ve'anse asinisno los cuadros 12 y I4) | y se calcularon las tasas do crccinientos r = 00 i O OO' O ( j ' r ' ) Cono puede observarse, y tal cono era de esperar, la natalidad canbia nuy poco| lo. variacio'n refleja los canbios en la estructura por edo.d» nortalidad disninuye notablenente, a consecuencia de le La cual aunenta la tasa de crociniento natural, llegando, para el últino quinquenio, a 56.55 por nil. So calculo la estructura por grandes grupos de eda,d para los distintos nonontos de la proyeccio'n (cuadro 15). Puede observarse que la estructura por edad de la poblc-cio'n nexicana en el p m t o do ]partid.a, caracterizada por una alta proioorcio'n de niños y personas de edades jóvenes, se nantendra, de acuerdo con los supuestos adoptados, sin nayores variaciones hasta 1900, - 32 - Cxiadro PROYECCIOlí DE LA POBLACION, POH GRUPOS QÜINQUEHALES DE EDAD Y SEXO, I960 •-I960. • (A IvEDIADOS DE MÍO) Grupos de edad I960 1965 1970 1975 I98O (En niles) Honbros 0 - 4 5 - 9 10 - 14 15-19 20-24 . 25 - 29 50 - 54 55 - 59 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65-69 70 - 74 75 - 79 00 y ñas Total 5 462 157 99 85 106 117 98 772 951 526 670 155 715 421 169 001 824 651 524 448 545 226 159 116 ^ 18 002 21 576 25 451 2 721 2 1 1 1 1 205 771 482 250 065 891 719 597 555 459 519 4 5 2 2 1 1 035 557 692 185 745 455 1 200 1 054 859 687 564 495 595 229 4 5 5 2 2 1 1 1 1 276 5 4 5 5 2 2 1 1 1 721 670 900 505 640 125 682 588 155 965 704 608 476592 Í 6 5 4 3 3 272 2 606 2 1 1 1 088 647 352 096 920 755 555-1 418 ( 526 1 215•171r' 203 t 1701 140. 50 370 958 625 659 877 56 478 Mujeres 0 - 4 5 - 9 10-14 15-19 20 - 24 25-29 50 - 54 55 40 45 50 55 60 65 70 75 00 y 59 44 49 54 59 64 69 74 79, ñas 5 261 • 2 624 2 159 1 700 1557 1 505 1 110 941 776 659 555 451 529 245 167 107 94 5 5 2 2 1 871| 155 60QJ 145 761 1 510 1 279 1 095 916 751 612 505 596^ 290 202 125 106, 4 5 5 2 2 1 568 762 129 505 125 755 1 407 5 471 4 462 5 759 1 254 1 462 1 228 1 039 050 687 559 ~ 1 067 009 722 500 467 552 3 114 2 567 2 090 1 712 4I8 297 ^ 242 152 123 184 149 6 5 4 3 5 2 634 560 440 725 097 540 2 075 1 687 1 455 1 190 1 005 819 6417 485 ( 554 ( 228 \ 185; Total 10 044 21 513 25 259 30 024 35 914 Anbos sexos 56 046 42 609 50 670 60 402 72 592 33 Cuadro I4 TASAS miOGIL'iPICAS iUlTJALES POR MIL, I96O-I9OO Períodos Natalidad 1 000 t Mortalidad Creciuiento natural 1 000 r 1 000 u 1950-1960 45.50 13.60 31.90 1960-1965 44c 00 10,20 33.00 1965-1970 43.09 34.19 1970-1975 42.77 0,90 7.73 1975-1900 42,05 35»04 36.12 6.73 Cuadro 15 ESTRUCTURA POR EDAD Grupos de edad I960 EN LOS DISTINTOS MOMENTOS DE lu. PROYECCION, POR SEXO, 1960-1900 1965 1970 1975 1900 Hoabros 0-14 46.50 47.17 47.30 47.04 47.15 15 - 44 39.76 39.64 59.04 40.40 40.69 45 - 64 10,50 10.02 9.62 9.32 9.06 3.16 3.17 3.24 3.24 3.10 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 65 y r-iás Total Mujeres 0-14 44.50 45.16 45.40 45.54 45«70 15 - 44 41.31 40.35 40.63 40.57 40.54 45 - 64 10.72 10.62 10.53 10.40 10.20 3.39 3.39 3.44 3.49 3-40 100.00 100.00 100.00 100.00 100.00 65 y uas Total Anexo A ECUACTOIjFS C0]\!?EWPAD0RAS 1. JetorixLnacion del^ sj^lcT-P. intorcensal Cono las estadísticas do aigraciünGS exteriores arrojaban cifras que parecían ser contradictorias, ya que el saldo de las entradas nonos las dalidas era nuy distinto a la diferencia entro iniaigrantes y enigrañtes, para dotorr.iinar su uagnitud probable so efectuaron las operaciones que so indican a continuacio'n, que solo constituyen un supuesto de uisracio'n quOj por lo tanto, taobie'n puede estar distante de la verdad, a) Inr-iigrantes Para obtener las cifras de immigrant os se partió' do los datos pertinentes de los censos de 195C¡ y I960, en los cuales los extra-njeros aparecen clasifico,dos por sexo, A los cxtrrjijeros do cada sexo en 1950 se les aplico una ta.sa de superviVencia de 0 , 9 0 ^ y so obtuvieron los sobrevivientes en I960. Luego, por diferencia entro e'stos y los censados en 19C0 se obtuvieron los presuntos ini.iigrantcs entro 1950 y I960 presentes al final del período, los cuales so distribuyeron sogiín la estructura por edad elaborada para los inuígrantes extranjeros en el Brasil en el aisuo período. Las opora.ciones y resulta-dos obtenidos son los siguientes: ^ Ini'-iigrantes honbres Intiigrantos nujores (Extranjeros en 19C0) (0.90) (extranjeros en 1950) = (120 110) • (0.9^) (99 13c) = (Extrcjajeras en I960) • (O.90) (extranjeras en 1950) = (103 550) (ü.90) (05 205) = 30 094 20 465 ^ Cifra arbitraria aunque razonable, yo. que es el resultado aproxinado de nultiplicar dos relaciones do supervivencia quinquenales sucesivas para las edades 40-44 y 45-49 años (algo así couo la edad nedia do los in:.ügrantes) do los valores do le. to.bla abrovia,da do uortalidad para Mc'xico, 1959-1961. 2/ Direccio'n General de Estadística, VIII Censo General do Población, I960,, cuadro 12. Ve'ase tanbie'n la tabla 1 de este anexo. - 38 ^ Tabla 1 DISTRIBUCION DE IKIiHaiUllTTES DEL PERIODO 1950-1960, SEGTOT LA ESTRUCTURil POR ED..D ESTIíílDA DE LOS Iffi.'ÍIGRillíTES DEL B.R.:SIL, POR SEXO, EB I960 HonTares Gru|)os de edad líujoros Cifras absolutas a/ (Porcentajes) 2/ Cifras :ib solutas (Porcentajes) 0 - 9 15.0 4 634 10.3 5 209 10-19 15.5 4 727 17.4 4 953 20 - 29 30.3 • 9 361 21.6 6 14c 30 - 59 30.5 9 423 10.9 .5 300 - 49 12.0 3 954 13.9 3 957 50-59 0.9 27c 6.9 1 964 60 - 69 4.1 1 267 11.6 3 302 .0.9 - 2 750 •G.6 -2 440 100.0 30 094 100.0 20 465 70 y ñas Total 2/ Arretx y no ^ ___ . Chile", 1963~(odo.des' en ifeSf, b) Euigrantes Se tono' en cuenta el saldo intcrcensal de aexicanos en los Estados Uni- dos de ITorteaue'rica (1950 I960), ya que os sabido que es o'se el lugar de destino ñas corriente de los enigrantes mexicanos. A los aexicanos registrados en el censo de los Estados Unidos en I95O por sexo y grupos de edad, se les aplico.ron las probabilidades do supervivencia de la tabla de uortalidad para llexico de 1 9 6 0 , ^ y por diferencia entre el nm.ioro do nexicanos registrados 3/ -Recchini, Zulna L.s op, cit. - 59 ^ en I960 y el resultado obtenido, se llego a tina cstinacio'n del saldo de nexicanos presentes en I960 que enigro hacia los Estados Unidos en el xDori'odo 1950-1960, (Ve'ase la tabla 2), Para obtener los noxícanos censados en I960 en los Estados Unidos por sexo y grupos de edad, se distribuyeron, ñoabres y nujeres, según la estructura por edad que presentaban las personas do apellido español censadas en los Estados Unidos en I960, en virtud de que faltaba el dato de uexicanos por edad y sexo en oso pai's, (Ve'ase la tabla 5), c) La diferencia entre imigrantes y enigrantes, por sexo y grupos de edad, pcmitio estinar los sc.ldos nigratorios netos para las distintas ecuaciones planteadas. 2, Ecuación (l) „1960 _ ^30-60 ^50-60 Se consideraron un nedio do los naciniontos de 1950 y I960 y el total de 1951 a 1959j por sexo? los nasculinos sumaron 7 074 059 y los feneninos 6 630 2 0 5 S o calcularon las defunciones del período para las edades 0-9 años utilizando las siguientes proporcionoss Año Proporcio'n do nuortes que hay que considerar 1950 0,575 (l~f) 1951 (1-f) LQ 1952 DQ + 0.075 D^^ t 0.125 Dg 1955 D^ T 1954 Dq 4- D^ 4. Dg + 0.075 1955 DQ + D^ -I- Dg + 1956 DQ + ^ t 0.042 (f) DQ = O.G53 f DQ t 0»125 U^ t 0.075 + 0.075 0.292 DQ = 0.950 D^ -I- 0.125 D^ -i- 0.125 D^ * 0,125 + 0.075 * 0.125 D^ ^ 0.125 Dg Los datos fueron elaborados en el trabajo de la autora ya citado. - 40 ^ Añó • Proxôrcion'de nucrtos quo hay que considerc-r 1957 Dq + + 1950 Bq + + + Dg + 0.075 D^ 1959 Dq t + t Dg f D^^ + 0.075 1960 0.500 (f) Dq + 0.5 (1-f) Dq + 0.5 0.075 Dg O0I25 D^ 0.125 Dq + 0.125 D^ t 0.5 D^^q + 0.575 D^ donde f es la proxjorcion de nuortos do nenoros de vm año correspondientes a nacidos en el año anterior. Cono valor do f so tono la cifra 0,25 que fue la utilizada por Benito z Zenteno para la construccio'n do una tabla de nortalidad para Me'xico.^/ El detalle de las proporciones tonadas puede verso nás claraDonte en el gráfico 1. De acuerdo a estas proporciones se calcularon las defunciones correspondientes, a .partir do las tablas 4 y 5| lí^-s tiasculinas sanaron 922 007 y las feneninas G20 637» El saldo nigratorio neto en este grupo de edades reaulto' -9 7^4 pcira los honbres y -9 647 para las nujeres. So calculo' entonces la ocuacio'n (l) de la siguiente naneras Honbress = , 7 .074 059 - 922 007 - .9 7.G4. - ,6.142 100 Hujoress = 6 630 205 - 020 637 •• 9 647 = 5 799 921 La poblacion de 0-9 años censada el O de j-unio de 196O fue llevada, hasta el 30 del nisno nos nultix)licando por el factor I.OOI9 (O.OOI9 es ' la parte proporcional de los 22 días de la tasa anual calculada para el' jperxodo 1950-1960), por sexo. Tanbie'n se distribuyo' el grupo de edad . desconocida y se corrigio' la suoonuiaeracio'n censal del grupo resultados son los que se -presentan on ol texto, Beni'toz Zonteno, Raúls 0£» cit. 6/ Kocchini, Zuliaa L.s 0£, cit. Los 41 a'aol: mXICAlíOS CEITSADOS Ell LOS UlTIi^GS 31T I95G, SOSiaiYIVLaiffiS 1L.STA 1960j CEIISADOS SlI IS 60 Y l;IPEH]ITCi:. (ELIIGIL\iTsSS I!EXIC.\1:GS A LOS ESTRILOS ÜHIijOS DE KG:aíLU;i;RICA) ?0H Gi^üPCS LE EJI.U3 Y SEXO í,ícx3.cr.rios censados en Estados Unidos en 1950 Grupos de edad (1) y Koxicanos censados en 1950, sobrevivientos hastas 1955 (2) I960 "(4)' censados en Estados Unidos en i960 Diferencia (5)-(4) emigrantes a Estados. Unidos (5) (6) 3 927 3 927 10 491 10 491 Henbrea 0 - 4 2 960 .9660 5 - 9 5 C75 .9007 2 062 10 - 14 5 570 .9904 5 GO9 2 030 12 393 9 563 15 - 19 7 670 .9844 5 310 5 753 15 032 9 279 20 - 24 16 340 .9791 7 550 5 235 2.1 695 19 460 25 - 29 21 125 o9743 15 990 7 392 25 953 10 561 50 - 34 19 245 .9694 20 5G2 15 507. 23 621 0 034 55 - 59 24 575 .9631 10 656 19 952 30 401 10 449 40 - 44 29 760 o9536 23 660 17 960 22 540 4 5C0 45 - 49 55 330 .9413 2G 379 22 570 25 339 2 769 50 - 54 24 195 ,9229 31 374 26 713 27 100 467 55 - 59 IG 755 .G96G 22 330 20 955 20 C06 -149 60 - 64 14 650 .G6u9 16 GI9 2ü 026 IG 375 651 65 - 69 11 105 .Glü6 14 479 14 633 154 70 - 74 5 355 .7396 12 612 1 ^002 y 10 223 11 964 1 741 75 y i-ias 6 615 .5231 7 406 10 532 11 412 000 200 211 3G6 770 9C 555 Total 10 y nas 246 905 04 137 (Continúa) . 42 - (Contin-uacion tabla 2) Mexicanas censadas en Estados Unidos en 1950 Grupos de edad (1) P a/ £/ K X-v P Mexicanas censo.das en 1950, sobrovivientos hastaj (2) 1955 I960 (5) (4) Mexicanas censadas en Estados Unidos en I960 Diferencia (5) (4) enigrantos a Estados Unidos (5) (6) Mujeres. 0 - 4 2 9G0 .9650 5 - 9 5 090 .9902 2 076 10 - 14 4 950 .9925 5 052 15 - 19 5 705 .9000 20 - 24 0 745 25 - 29 4 090 4 090 10 764 10 764 2 040 15 106 10 550 4 912 5 707 15 566 9 579 .9011 5 720 4 057 17 .707 12 050 12 945 .9005 0 500 5 612 , 10 272 12 660 30-34 15 060 .9765 12 695 0 415 17 976 9 565 55 - 59 22 710 .9715 14 706 12 595 10 757 6 562 40 - 44 24 925 .9650 22 065 14 207 10 057 4.550 45 - 49 26-040 .9564 24 Ü75 21 500 24 195 2 005 50 54 19 770 .9406 25 670 25 ü25 25 755 2 750 55 - 59 16 725 .9164 10 596 24145 26 265 2 120 60 - 64 12 970 .0799 15 527 17 041 10 526 1 205 65 - 69 10 090 .0267 11 412 15 406 14 774 1 200 70 - 74 5 605 .741c 9 005 •• 9 454 12 137 2 705 75 y uas 7 715 .5150 0 ICO 10 000 12 702 1 022 175 516 269 105 95 509 Total 204 505 00 755 10 y no's Fuente; U, S. Departnent of Comorco - Bureau of the Census, Special Reports, 1950. (Based on 20 percent sanple). Tabla 5 do este anexo. a/ Recchini, Zulnas 0£, cit» Tabla 5 ESTADOS UIÍIDOS 2E NORTEaiEllICA - CALCULO DE Lxi DISTRIBUCION HIPOTETICA POR GRUPOS DE EDAD DE L'xS PERSOILIS NACIDAS Eíí I.IE}:iCO Y CENSADJiS EN LOS EST:.D0S UlíIDCS EN I960 Grupos, de edad Estructura xôr edad do las personas de apellido español censadas en cinco estados del sur do los ilstados Unidos en I960 Aplicación de las estructuras do personas do apellido español al total de mexicanos censados en los Estados Unidos en I960 Hombres Ilujores Hombres Mujeres 1,20 1.52 3 927 4 090 9 3.42 4.00 10 4 9 1 10 764 10 - 14 4.04 4.90 12 393 13 106 15 - 19 4.90 5.71 15 032 15 366 20 - 24 0.O5 6.5c 24 C95 17 707 25 - 29 C.46 6.79 25 955 IG 272 30 - 54 7.70 6,60 25 621 17 976 55 - 39 9.91 C.97 30 401 IC 757 40 - 44 7.35 7.00 22 54G ic 037 45 - 49 G.26 3.99 25 339 24 193 50 - 54 G.u6 9.57 27 IGO 25 753 55 - 59 9.39 9.76 2G 006 26 265 CO - 64 5.99 • 6.G1 IG 375 10 326 65 - 69 4.77 5.49 14 633 14 774 70 - 74 3.90 4.51 11 964 12 137 75 - 79 3.72 4.72 11 412 12 702 100.00 100.00 306 770 269 105 0 - 4 5 - Total Puente g U. S, Department of Commerce - Bureau of the Census J i 9 6 0 Census Subject Report, Vol. II-IE, - - 5® Ecuación (2) 10 y más " • O y mcís & O y mas ' lO y más Para aplicar esta ecuación se determimron las defunciones correspondiente ss ProiDorcion do muertes que hay que considerar ( rD ) Año 1950 0.125 (l-í) BQ • Ü.450 (í) Bg * 0.5 Dj^ y ^ ^ = 0.200 D^ ^ 1951 0.167 (f) DQ , 0.075 1952 0.125 + 0.075 D^ + D,' / 2 3 y mas 1953 0.125 4. 0,075 B, '•^3 1954. 0.125 4 0.075 D, 4 B^ , 4 5 y mas 1955 0.125 4 0.075 Dj- -1- B^ , '•^5 6 y mas 1956 0.125 •t- 0.075 D. + ' 6 7 y nas 1957 0.125 V Ü.O75 ' / 0 y mas 1950 0.125 + 0.075 1959 4 0.075 * 0.125 D„ U •'•^9 I960 0.125 =9 7 G D, ^ 4 y nías •». 4. y más . 9 y mas 10 y mas •«• 0.5 D,^ ^ 10 y mas donde f tiene el nisno significa.do y es el nisno de la ecuación anterior» (Ve'anse tanbie'n el grr'fico 1 y las tablas 4 y 5 de este anexo). Las defunciones masculinas sumaron 1 227 394 y lc.s femeninas 1 104 704. Se pudo entonces aplicar la ecuación (2), como sigues Hombres: hJ^ ^ = (1.002) 12 952 505 - 1 2'27 394 - 57 077 ^ H 10 y mas 693 219 •K ••XJ Llujoress y na's 15 2?! 7^6 - 1 104 704 - 57 479 ^ 12 156 147 donde 1»002 c-s el factor por oi tûo so nultiplico' Ic. poblc.cion censc.da el 6 do junio do I95O para llovería hasta ol 50 del nistio nes» So corrigio' asi- nisao la oniision consal del G'rupo 0-4 y so distribtoyo' ol grupo de edad desconocida proporcionalnentc a los do odad conocida. Usto últino so hizo ta.n'bio'n con la poblacion censada de 10 años y aas do 19t0, c.sí cono la esti-. nación al 50 de junio do eso año® 4» Ecuación ,,1960 ®0 y na's _ " a950 . ^50-60 ^ ^50-60 ^ ,,50-60 ^0 y noCs " y nís ^^ ® ^ y na's Para o.plicar esta, ecuación so tono' en consideración la totalidad de los naciniontos, de lo.s defunciones y de las i:iÍ£jracioncs de las ecuaciones (1) y (2), para anbos sexos. So obtuvo el siguiente resultados "" (l'OO^) 26 224 371 - 4 AJ74 022 i- IJ 704 264 - 154 7 0 5 = 55 771 475 En las cifras censales, do 1950. y I960 so hicieron las nisnas correccionos que en los casos anteriores» - 46 - Gráfico 1 DETALLE DE LAS DEFUNCIONES CONSIDERADAS EN LAS PJCUACIONES (1) Y (2) Edad 10 / 8 / TT B O 1950 51 3O-VI-50 Notas: 52 53 54 55 56 57 58 59 60 Año 50-VI-60 Los rayados horizontales indican las porciones de defunciones de cada edad y año consideradas en la ecuación (l). Las defunciones correspondientes al resto del cuadriculado del triángulo ABC se han considerado en su totalidad en la ecuación (l). Los rayados verticales indican las porciones de defunciones de cada edad y año consideradas en la ecuación (2). Las defunciones correspondientes al resto del cuadriculado por encima de la diagonal AC se han considerado en su totalidad en la ecuación (2). Ejemplo: el cuadrado DEPG representa las defunciones registradas en el año 1953 de personas que tenían cumplidos 8 años de edad. TAS-.A 4. DISTRIBUCÍCN DE LAS DEFUNCIONESfó\SC!¡L!;^.SREGíSTRADÍS SEGUM LAS PROPORClOÍ-iES CALCULADAS PARA LAS ECUACIOfltS (1) Y (S), 19y>196o Pm E D A D E S DE REGISTRO 1950 (A) [B) T 1951 (A) (B) T 1952 (A) (S) T 1953 (A) (S) 18 069 12 871 50 940 61 135 2 582 63 8c5 Í9 -V^C -í -« 3 305 23 139 26 444 17 010 2 430 59 450 19 440 65 664 23 749 65 664 T 1954 (A) (B) 5 8 931- 23 m 532 — 21 811 21 811 15 603 15 633 1 441 10 088 11 529 12 324 1 761 W 085 9 838 53 931 IG 583 9 8 3 8 52 888 20709 12 282 T 1955(A) (8) T 1956 (A) (B) T 19Í7 (A) (B) T 1958 (A) (5) T 1959 (A) (8) T 1960 (A) (B) T -í. 8 -íe 4 745 -« • 42" 4 7 4 - ^ s 6 196 o 196 946 6 D22 7 566 4 64 702 ^ 3 468 3 483 661 5 286 6 600 50 916 , 41 168 -sí 4 252 4 262 &25 62 808 20 709 12 262 6 600 30 916 55 72^ 55 724 64 702 -S— — —• 9 10 Y w/Cs 4 2C6 4 2C6 5^ 52 625 32 623 9 902 9 902 ». 109 490 I09 49O ->• ^ I05 852 I05 85^ 8 735 8 735 — — 9 469 — 9 469 — — 7 563 7 563 — 103 744 108 7 4 4 372 2 6 04 2 976 3 251 3I7 465 2 223 3 716 2 5-;o 1 874 -32ÉC s2 142 2 333 ^ 41 168 37 688 - - •!>• »- 63 348 64 499 «t ^ 37 600 33 090 ». ^ Í4 499 32 854 ^ 33 ^JO 16 655 32 854 «s.- 16 655 Hí- 2 333 2 294 1 951 1 951 2C6 1 459 1 c45 1 563 224 1 792 1 762 a 294 2 313 1 762 1 77i 2 313 1 090 1 775 83? 1 090 837 90.319 93 5I9 1 598 1 387 1 598 1 387 930 930 1 3A7 1 347 183 1 285 1 468 1 2C3 180 1 443 1 454 784 101 102 784 101 102 1 169 1 169 1 274 1 274 156 1 097 i 253 1 ic6 t57 1 454 1 2C3 686 595 686 595 98 992 98 992 S54 103 625 8>4 103 625 840 840 lOS 740 846 299 100 399 103 951 103 951 103 892 103 892 53 146 53 146 FUENTES: fiACIONES UNIDAS, DE.-.iORRAPnic YEARBOOK. .'.0^7 yJPii; DIRCCCiátJ GEMERAL DE ESTADfsTICAj RIO ESTADÍSTICO DE LOS ESTADOS UNIDOS MEXICANOS, iqÓO-lQDl, ÂS: (A) INDICA LA PPOPORCIÍW DE DEFüfJClOHES UTILIZADAS EiJ LA ECUACIÓN (!}» (3) IMDICA LA PROPORCION DE DCFU.MCIONES UTILIZADAS EN LA liCUAClÓN (2). T I N D I C A EL T O T A L , O S E A , LA SUMA DE ( L ) Y (2), U T I L I Z A D A S EM LA E C U A C I Ó N (3), LAS DEFUWCIOMES DE PERSONAS DE EDAD DESCONOCIDA SE SUMARON Al. GPUFO 10 Y MÍ\S. PARA OBTENER LAS DEFUNCIONES POR EDADES INDIVIDUALES DE LOS GRUFÜS 1-4 Y 5-9, SE UTILIZARON PARA EL PRIMER GRUPO, LAS PROPORClOMES USADAS POR BENÍTEZ ZENTEMO, ¿P. £IT. Y PARA EL SEGUKWD, UW PROMEDIO DE LAS DISTRIBUCIONES DE 1959 Y I960, EMCOixITRADAS POR LA AUTORA EN SU TRA3AJ0 YA CITADO. ~ 48 TABLA 5 D I S T R I B U C I O N DE LAS D E F U N C I O N E S F E M E N I N A S R E G I S T R A D A S SEGUN LAS C A L C U L A D A S PARA LAS ECUACIONES ( 1 ) Y (2), PROPORCIONES I950-I960 EDADES AÑO DE REGISTRO 1950 (A) 14 (B) 10 659 25 575 50 362 2 230 53 092 47 063 T 1951 (A) (B) T 1952 (A) 936 22 000 22 080 T (A) 26 17 47 863 19 54.453 23 067 16 229 16 2 2 9 1 516 237 463 10 6 1 2 700 12 1 2 8 520 1 2 670 362 1954 ( A ) 3 787 4 9^5 8 787 4 915 567 3 673 567 3 980 6 860 6 6 1 810 (B) T 54 453 23 5 2 0 14 4 8 0 7 840 48 922 16 4 8 9 10 152 /I 1- 1955 (A) 384 8 921 4 384 8 921 98 938 98 988 7 121 7 121 87 993 87 996 384 2 690 5 49Ó 3.074 51 946 20 663 12 7 3 3 6 894 3 1956 314 374 2 202 2 516 1 86o- 482 (B) (A) 45 656 20 683 6 31 2(» 12 733 894 3 356 1957 (A) 45 656 5^ 255 31 202 54 253 52 662 41 871 38 -696 2 303 52 662 53 769 30 696 33 663 2 277 53 769 33 663 2 41 871 T (A) 1 540 1 914 1 540 1 533 219 1 752 1 733 (B) 1958 1 914 202 1 416 1 618 267 2 127 2 303 (B) T 2 277 (3) T 1959 (A) 2 1 733 1 737 284 1960 (A) 26 (B) T 26 RJENTES: 16 923 804 804 -í—- 16 923 N A C I O N E S U N I D A S , DEMOGRAPHIC YEARBOOK. 1957 Y NOTAS; 1397 652 622 652 132 1 052 491 491 860 93 4 0 0 93 4 0 0 946 946 93 • 651 93 1 4 5 9? 1 4 5 7M 260 37 47 914 347 47 9 1 4 Y D I R E C C I Ó N GENERAL DE E S T A D Í S T I C A , ANUA- LQ60-196L. I N D I C A LA PROPORCIÓN DE DEFUNCIONES U T I L I Z A D A S ÉN LA E C U A C I Ó N (L). I N D I C A LA PROPORCIÓN DE D E F U N C I O N E S U T I L I Z A D A S (2). EN LÁ E C U A C I Ó N Y {2), U T I L I Z A D O EN LA E C U A C I Ó N (3). L A S D E F U N C I O N E S DE PERSONAS DE EDAD DESCONOCIDA SE SUMARON AL GRUPO l o PARA OBTENER LAS D E F U N C I O N E S POR EDADES 93 93 920 (A) I N D I C A EL T O T A L , O S E A , LA SUMA DE ( 1 ) 751 751 742 (B) T 90 355 90 355 742 1 397 I96I; 694 694 918 811 R I O E S T A D Í S T I C O DE LOS ESTADOS U N I D O S M E X I C A N O S . 89 868 1 049 1 060 1 89 820 174 1 737 066 020 1 394 284 1 1 159 1 159 980 1 302 980 1 302 176 1 234 • 1061 1 410 1 061 1 220 • 131 (B) T l o o 748 1 0 0 748 9 9 549 4 10 151 51 946 47 955 955 47 95 702 95 702 •16 4 8 9 T 028 673 922 48 028 4 8 500 8 500 8O9 687 (B) T 4 3 295 23 2 (B) 1953 1 0 Y KI^S 9 " Y MÍS. I N D I V I D U A L E S DE LOS GRUPOS L - I Y 5 - 9 , SE UTILIZARON PARA EL PRIMER S R U P O , LAS PROPORCIONES USADAS POR B E N Í T E Z Z E N T E N O , O P . C J T » Y PARA EL SEGUNDO, UN PROMEDIO DE LAS D I S T R I B U C I O N E S DE TADA. 1959 Y i960 ENCONTRADAS POR LA AUTORA EN SU OBRA YA CI- „ 49 - TABLA 6 DISTRIBUCiON DE LAS MUERTES DE O-.9 AÍiOS SEGUN GENERACIONES, i g ^ o - i g ó o 1950 1951 1952 1953 1954 1955 1956 1957 1958 1959 i960 HOMBRES 45 43 243 44 629 41 18 659 19 236 17 909 19 706 13 221 9 720 11 874 5 765 6^1 958 41 334 44 217 39 297 45 783 44 17 597 18 671 16 427 18 919 18 352 18 492 8 294 10 354 7 392 9 843 9 oil 7 912 7 964 344 4 692 4 724 521 2 538 996 46 007 47 086 18 622 7 043 4 919 6 141 4 384 5 838 5 3 784 2 643 3 300 2 356 3 137 2 872 2 1 858 1 326 1766 1 617 1 420 1 429 1 1 071 1166 1 147 1 156 1 090 822 896 861 888 837 734 722 727 686 626 632 594 423 399 1 488 270 ñ 6^8 A MUJERES 34 854 16 296 177 32 16 915 15 249 17 272 15 450 16 32? 13 181 9 614 850 6 064 6^8 R E C C H I N I , ZULMA: O P . 37 181 11760 33 8 472 244 31 361 37 356 36 358 37 14 275 16 877 16 304 16 561 10 341 7 306 9 804 498 35 CIT. 208 37 188 16 4 2 0 9 061 7 882 7 925 6 036 5 4 852 4 379 240 5 076 6367 4 3 920 2 748 3 2 436 3 268 3 020 2 627 2 641 1 1 928 1 1 828 1 1 469 1 477 1 1 063 1 152 1 138 1 142 1 066 876 867 868 811 705 697 698 652 525 526 491 372 347 7 537 447 257 362 809 6°6 FUENTE: 619 36 578 6.89 - 50 ^ TABLA 7 SEPARACION EN EDADES INDIVIDUALES DE LAS DEFUNCIOt)!ES MASCULINAS Y FEMENINAS REGISTRADAS EN EL GRUPO 1-4 AÑOS/^ I95C-I960 DEFUNCIONES MASCULINAS 1 2 3 (47,82) (23,36) 1950 1951 1952 1955 1954 1955 1956 1957 1958 1959 i960 ^ 20 859 26 443 19 440 23 749 16 588 20 709 14 783 19 687 18 021 15 824 15 929 4 1 (15.24) (8.^8) 12 371 15 683 11 529 14 085 9 838 12 282 8 767 11 676 10 657 9 384 9 447 6 648 8 428 6 196 7 568 5 286 6 600 4 711 6 274 5 743 5 m 5 076 E L TOTAL DE D E F U N C I O N E S (1-4 3 743 4 745 5 488 4 262 2 976 3 716 2 652 3 532 3 233 2 839 2 858 DEFUNCIONES FEMENINAS 4 1 2 (100.00) (46,83) 5 4 1 (28,83) (l^.Él) 4 (8»73) (100,00) 43 621 55 299 40 653 49 664 34 688 43 306 30 913 41 170 37 685 33 090 33 310 12 730 16 229 12 128 14 480 10 151 12 733 8 996 12 071 11 156 9 705 9 758 3 855 4 915 3 673 4 384 3 074 3 856 2 724 3 655 3 378 2 939 2 954 AÑOS) PARA CADA AÑO SE 20 678 26 362 19,700 23 520 16 489 20 683 14 612 19 608 18 121 15 764 15 851 6 892 8 787 6 567 7 840 5 496 6 894 4 871 6 536 6 040 5 255 5 283 44 155 56 293 42 068 50 224 35 210 44 167 31 202 41 871 38 696 33 663 33 846 T0M5 DE LOS DEMOGRAPHIC YEARBOOK DE 1957 Y I96I Y SE D I S T R I B U Y Ó EN AÑOS I N D I V I D U A L E S , A P L I C A N D O LAS PROPORCIONES U T I L I Z A D A S POR B E N Í T E Z ZENTE!«), TABLA 8 SEPARACION EN EDADES INDIVIDUALES DE LAS DEFUNCIONES MASCULINAS Y FEMENINAS REGISTRADAS EN EL GRUPO 5-9 AÑOS,"^ I955-I960 DEFUNCIONES EDAD AJ5O 1955 1956 1957 1958 1959 i960 A/ MASCULINAS DEFUNCIONES FEMENINAS 5 6 7 8 9 5 - 9 5 6 7 8 9 5 - 9 (30.22) (23.21) (I9.OI) (16.50) (II.06) (100.00) (31.65) (24.08) (19.37) (14.58) (10,32) (100,00) 2 540 2 142 2 333 2 294 2 313 2 180 1 951 1 645 1 792 1 762 1 776 1 675 1 598 1 347 1 468 1 443 1 454 1 372 1397 1 169 1 274 1 253 1 263 1 190 930 784 854 840 846 798 8 406 7 087 7 721 7 592 7 652 7 215 2 516 2 127 2 303 2 277 2 284 2 133 1 914 1 618 1 752 1 733 1 737 1 623 1 540 1 159 980 1 302 1 410 1 061 1 394 1 049 1 397 1052 982 1 305 820 694 751 742 744 695 7 949 6 721 7 277 7 195 7 214 6 738 E L TOTAL DE D E F U N C I O N E S ( 5 - 9 A Ñ O S ) PARA CADA AÑO SE TOMÓ DE LOS DEMOGRAPHIC YEARBOOK DE 1 9 5 7 Y Y SE D I S T R I B U Y Ó EN AÑOS I N D I V I D U A L E S U T I L I Z A N D O UN PROMEDIO DE LAS D I S T R I B U C I O N E S ENCONTRADAS POR LA AUTORA EN SU E S T U D I O YA C I T A D O , DE 1 9 5 0 Y 1^1 I960, Anexo B CilíJüLO DE LAS K A A C I O N J I S POE E L DE IVIETODO SUP^JEVIVENCIA DE MORTAEA I N T E H C E N S A I E S Se construyo una tabla de vida para cada sexo^ para el período intercensal I95O-I96O, "basEÓidose en la poblacio'n censada en 1950 y en la potlacion "cerrada" de I96O (cuadro 2 del texto). Con la fo'rmula de King = -0.004125 . 0.100250 ^ 0.004125 para los valores centrales de grupos decenales, se calculo' el nimero de sobrevivientes para las edades exo-ctas 15, 25, etc. este anexo). (Ve'anse las tablas 1 y 2 de para la edad O en 1950 se utilizo l/lO de los nacimientos registrados en el iêríodo 1950-1960, Para la edad 5 se calcularon promedios do tros y cinco edades (con la. edad 5 centro), y estos se promediaron a su voz con la poblacio'n de 5 años| este fue la cifra finalmente usada, tanto en 1950 cono en I960, Luego so conjíutaron l..s probabilidades do supervivencia a edades exactas mediante la relacio'ns ,60 50-60 _x-ilO lO^x ' ,50 X Estas probabilidades se ajustaron gráficamente, pero teniendo en cuenta que su nivel quedara conprendido entro los niveles de las probabilidades de las tablas de nortalidad do principio y fin del período, y que las probabilidades feneninas fueran mayores que las masculinas? luego, por interpolcu cio'n gráfica, se obtuvieron los valores do los intervalos quinquenales y tambie'n se extrapolaron algunos valores, (Ve'cjaso la tabla 2 y los gráficos 1 y 2 de esto anexo). En seguida so calculo' el núaoro de sobrevivientes a partir do una raíz = 100 000, do la siguiente manera; - 54 - ^0 ' 5®o •5 " •15 ° 10^5 10 " 0.5 (1^ + L 15^ '20 = ^10 ' 10^10 •25 ' ^15 • 10^15 1, se oituvo a partir del valor.1 interpolando entre los valores de las te ^ l/ • / ^ bias nodelo.— El nunero de sobrevivientes de edades comprendidas entre X y x+5 se calculo' con las siguientes relaciones; ^0 = 4^1 = 5^0 1Q i (i-f) 1.9 + 2.1 5A (^x ^ ^x.5^ = = 00^85 f 135 . log 195 donde f es el factor de separacio'n, usándose m para x l l valor de 0^30 para los hombres y 0,51 para las mujeres.'^ A partir de las P X se calcularon, por suna de grupos sucesivos, las L , y con estos valores se estuvo en condiciones de calcular finalmente las relaciones de supervivencia decenales del perxodo intercensal, mediante la relacio'nj p .10 X - 12jyl2. " 10 X (Ve'anse las tablas 3 y 4 de este anexo), 1/ Naciones Unidass 0£, cit, £/ Naciones Unidas: Manual III, Me^'todos, para preparar _groye£ciones_^ poblacion por sexo y edad, Nueva York, 1956',' Sf/SO/i/Serie 25. Son los valores correspondientes a 1955 calculr.dos pare, la construccio'n de la tabla de mortalidad loara 19:39-1961, ya citada. 5 - 55 ^ CALCULO DE LxlS PROBX^BILID-DÍJS SIL JIÍVIVENCLÍ. IIIKISCEIISÍ'JXES A P;jlTIR DE Li PGDK.CIOIT C¿Í-TS.:D.X Eli I95O Y PüBL-'-CION "CEIÍILÚDA" EIÍ I960, POR SEXO Hombres Edad Mujeres 50-60 lO^x 0 - 1OPX,X4.9 10 X ( N 50-60 10^X,X4 9 9 3 871 482 5 675 109 1.0558 5 787 127 5 476 402 1.0420 10 - 19 2 855 165 4 002 250 0.9250 2 899 464 5 946 194 0„9928 20 - 29 2 051 765 2 659 210 0.9675 2 275 145 2 878 451 0.8880 50 59 1 450 070 1 984 640 0.8917 1 554 548 2 020 226 0.8590 40 - 49 1 125 765 1 292 972 0.8550 1 165 657 1 517 289 O.8O46 50 - 59 667 762 956 045 0.8608 690 971 956 220 0.0457 60 - 69 430 665 574 824 459 241 584 335 70 y mas 240 268 579 950 204 151 415 817 60 y mas 678 951 Fuentess 0.5596 745 572 0.5595 Dirección Generc-l do Estadística, Se^ptino Censo Goneral do Poblc cion, 1950I y cuadro 2 del texto. Tabla 2 mJMERO DE SOBREVIVIENTES Y PROB.iBILlD.iDES DE SUPEHVIVENCLV INTERCENSALES A ED..DES EXiiCTAS, POR SEXO,'1950-1960 H o n b r e s Edad x,xtn-l • i50 60 _50-60 calculadas 0 - 5 10 4 707 406 - 14 400 202 - 19 15 - 24 2u - 29 25 - 34 5ü - 39 55 - 44 -'rO 45 - ... 50 - 663 021 0.9969 0.967 306 973 • 204 423 390 955 - 64 CO - 69 65 - 74 70 - 79 04 ,50 0.G50 0.9176 60 .50-60 nl'x. calculadas 0.G570 560 206 1.0140 204 356 260 999 Ü.9719 2G0 060 . - 0.959 • 392 712 0.9935- 190 617 O.GO91 0.946 227 995 206 901 O.0G33 127 916 0.0292 151 900 0.915 201 579 0.0504 93 622 0.0701 116 706 0.075 130 4^1 0.0006 57 310 0.5713 60 103 0.790 93 499 • 0.640 0.420 0.955 0.930 0.092- 0.0550 0.016 0.745 46 064 50 204 0.5701 0.656 0.530 0.540 24 645 0.972 0,062 0.710 43 136 0.970 G.914 0*040. 65 073 0.G40 0.943 0.09c 112 911 : 0.964 0.932 143 G71 . 50-60• n^x ajustadas, interpoladas y extrapoladas 0.976 0.964 0.953 59 55 75 590 023 ^50-60 n^x ajustadas, interpoladas y. extrapoladas 0.0341 49 54 M u j e r e s - 26 259 0.410 f-N - 57 ^ Gráfico 1 p CALCULADAS Y AJUSTADAS^ 1950-1960 ^ HOIvIBRES lO^x 10'^x 0.6 calculadas lO^x 0.5 0.4 1 I i O o 10 20 30 40 50 60 70 80 Edad (x) Fuente: Tablas 1 y 2. - 58 ^ Gráfico 2 p CALCULADAS Y M U S T A D A S , 1950-1960 ° ^ MUJERES lO^x 1.0 0.9 L 0.8 0.7 ^-P 10 X 0.6 JLU p X calculadas ajustadas 0.5 s ! 0.4 O 10 20 30 40 50 60 70 80 •Edad (x) Fuente; Tablas 1 y 2. „ 59 - Tabla 5 TÎBLA i'iBREVIilDA BE i.iOriT;j:;IlL'iD i/L\SCULmi, 1950-1960 Edad x,x+n-l 1 Edad ^.L (Nacinicntos) 0 P ('f =5 3G0 910) 100 000 439 601 1 - 4 88 093 5 - 9 04 990 421 445 10 - 14 03 580 414 433 15 - 19 02 105 406 910 20 " 24 00 579 390 405 25 - 29 70 815 589 010 30 - 34 76 792 370 370 55 - 39 74 559 3C5 323 40 - 44 71 570 349 470 45 - 49 60 221 331 220 50 - 54 64 270 309 900 55 - 59 59 693 284 200 60 - 64 53 907 252 060 65 - 69 47 157 213 720 70 - 74 30 331 171 270 75 - 79 30 lOu 127 190 Gb - 04 2u 699 03 '30 05 y nás 12 676 52 L09 0 ~ (ü.8592) 9 061 046 0.9539 10 - 19 021 345 0.9500 20 - 29 707 503 0.9444 30 - 39 743 701 0.9153 40 - 49 600 706 0.8720 50 - 59 594 100 0.7854 60 - 69 466 500 0.6397 70 .. 79 290 476 0.3121 Oo j nás 135 447 - CO - Tabla 4 T.VBLx\ iiBEEVIADA DE MOilTALIíAD I'EIvIENIiíA, I95Ü-I96C Edad • XjX-m-l • ^ X cL^ ^^ -5 6I9 7 0 ) x,xin-l L 10 x (Nacinientos) 0 100 000 440 429 1 - 4 09 524 5 - 9 04 000 421 66G 10 - 14 G3 067 417 003 15 - 19 02 934 970 20 - 24 01 054 406 165 25 - 29 00 612 • 390 790 30 - 34 70 907 309 720 35 - 39 76 9G4 370 403 40 - 44 74 409 365 olO 45'- 49 71 595 5-;9 cl3 010 329 603 55-59 63 063 306 220 60 - 64 50 625 276 043 65 - 69 52 112 239 470 70 - 74 43 676 194 C53 75 - 79 34 105 143 333 00 - 04 25 92 910 05 y ñas 14 016 50 119 50 - 54 . ^^ P 10 x (0.G621) 9 062 097 0.9616 10 - 19 020 973 0.9710 20 - 29 004 963 0.9543 30 - 39 760 211 0.9295 40 - 49 714 023 0.0906 50 A 59 635 903 0,0119 60 • 69 516 313 0.6546 70 - 79 337 9G6 U.3OCO 00 y nás 151 029 0 - Anexo C FUNCION PE ERP.OEES CENSALES HELATIV03 Para, el cr'lculo do Ir. función de orroros censales relativos se efectiícji varias estiraaciones do mía poljlr-cio'n on un aoiionto dado, atundiondo c dos supuestos fundauontaloss l) la poblacion p e m a n e c e cerrada en el periodo y por lo tanto, los individuos de un grupo docenal de edades son los sobrevivientes del grupo decenal anterior 10 años antess if 10 X y - P 10 x-10 10 x-10,x-l • 2) la poblacio'n os :'.pro::inadauente estable, o sea, que los individuos de un grupo docenal de odadi--s on el año z son poco ñas o aenos equivalen^ tes a los individuos del uicno grupo docenal de edades en el año z-10, aunentados por un factor do creciniu-nto do la poblacio'ns donde k = 7 in coô Partiendo de estos supuestos se pueden elaborar varias estinaciones® En el presente trabajo so utilizaron las siguientes estinaciones del valor 10 X ° j^50 p lo x-10 10 x-10,x-l Bs , -H^^ , k lü X lo x-20 10 x-20,x-ll Iv^ x-10,x-l k - Es 10 x-ao ' 64 ^ ^ F: iv x,x+9 Se usr.ron Ins rolncioncs do supor/ivoncia intúrcGnsr.lps cxloptadas (anexo.B), Do todas las cstinacioncs quo so tienen de una poblacion en un nonento dado so consideran valores bc'sicos a,quollos que se adoptan cono definitivos, ya sea porque se los cli£;e cono valores corregidos, o porque los valores corregidos representan pror.iodios de los bcCsicos, Los valores bá- sicos en este caso fueron la poblacion censada "cerra-da" y la estiac,cion A. Los dena's so denoninan valores guía. Se vio que' diaonsionos tenxan los distintos valores gui'a. en rolo-cio'n a los básicos (tabla l) , os decir, si los valores guxa queda.ban coupx-endidos entro los dos básicos, o cra.n na.yores o raenores que los dos, y do acuerdo a lo que sucedxa en cada grupo de edad se efectuó' un pronodio de los dos valores ba'sicos dándoles distintas ponderaciones según la niagnitud do los valleros guxa.. Se osquear-tiza el iDrocediuiento on la f o m a siguientes « 65 Grapos de edr.d. Poblc,cion cGnsc.1 "ccrradc," - Bsti;x.cion (^0 Pondorccion usada Población corrogida "corrada" ^lu -x' Honbres 10 - 19 4 002 250 3 946 271 1/5(3,oNf ^ 2.1) 3 979 050 20 - 29 2 639 210 2 735 613 1/5(5A) 2 735 613 30 - 39 1 904 C40 1 937 607 l/5(2.5i^wf ^ 2.5A) 1 961 149 40 - 49 1 292 972 1 327 249 V5(l. V 1 316 966 50 - 59 936 045 900 C20 60 - 69 574 024 524 460 1 / 5 ( 2 , . 70 - 79 257 023 275 495 1/3(2.5,0/° 00 y laas 122 907 77 4G4 f ^ 5.5A) 4A) 971 065 3A) 544 661 0.5A) 260 102 l/3(o.5,oNf -i 2,5A) 05 054 Mujleres 10 - 1,9 3 946 194 3 012 5G1 3 946 197 20 - 29 2 070 451 2 015 300 2 G53 225 30 - 39 2 020 226 2 171 169 1/5(3.5,olíf t. 1.5A) 2 065 512 40 - 49 1 317 2C9 1 426 176 1/5(0.5,^ 1 415 200 50 - 59 936 220 1 036 353 1 / 5 ( 3 . 1 . 5 A ) 966 263 60 - 69 5G4 335 560 999 l/5(2,olf 570 335 70 - 79 274 065 • 300 6I9 CO y más 141 752 C7 740 1/3(2.5,^Íif 4.5A) 3A) 0,5A) 1 / 3 ( 0 . 2 . 5 : 0 270. 491 96 742 (Continúa) - 66 ^ (Continuacio'n cuadro) Nota; Se hizo lo siguiente. - Is Se calculo la diferencia entre el valor censal y la estimación A, la quo 30 dividió entre cuatro, 2s Cuando un- valor guxa- quedaba comj>rendido dentro de los cuartiles • 2° y 3° se le asignaba un peso igual a 0.5 de los valores ba'sicos, 5s Cuando un valor guia no quedaba comprendido dentro de los cuartilen 2°y 5°,el peso atribuido de 1,0 se asignaba conforrae se situara antes o dcspue's del 2° y cunrtil. Ejemplo - Grupo de edad 50-59 ¡^ñoSj hofiibres; - Valor censal 1 904 640 y valor estilación A = 1 957 6075 valor priner cua.rtil 1 949 41? I segundo = 1 961 14O y tercero = 1 972 879 r^ valor guía B = 2 007 OI5, peso atribuido 1,0 de ..N XL/ X valor guía C = 1 066 592, peso atribuido 1.0 de A valor guía D = 1 000 GI7, peso atribuido 1.0 de A valor guía E - 1 955 101, peso atribuido 0.5 de XL/ X y 0,5 de A valor guía F = 2 551 9OI, peso atribuido 1.0 de XL/ DC por lo tanto^ la ponderación queda cono signes 1 / 5 ( 2 . - i esto os igual a 1 961 I49, . . . 2,5A) y Mediante los promedios ponderados se corrigio' entonces la poblacion censada ".cerrada" en I9CO. Luego, dividiendo cada grupo de edad de la'po- blación corregida por las relaciones de supervivencia correspondientes se obtuvo la xôblacion de 1950 corregido,! ^ N corregida = 10 Para corregir el grupo 0-9 do la poblacion de 1960 no se empleo el mc'todo que so aco.ba de de.scribir, sino que se aprovecho' el cálculo de la onision censal del grupo 0-4 mencionado antes. Luego, a esta poblacion "cerrada" y corregida se le testaron los emigrantes y se le sumaron los inmigrantes para tenor la poblacion censada corregida. cente es que no hay errores en la poblacion migrante). (El supuesto subyaEntonces se estuvo en condiciones de calcular las funciones de errores censales relativos, haciendo los cocientes entre las poblaciones censadas y las corregidas do cada fecha, sexo y grupos de edad, texto), (Ve'anse el cuadro 5 y los grcíficos 1 y 2 del TABLA 1 VALORES B A S I C O S Y VALORES G U I A PARA EL CALCULO DE LA F U N C I O N DE ERRORES CENSALES R E L A T I V O S Y P O B L A C I O N E S C O R R E G I D A S , POR S E X O , I 9 5 0 Y 50-60 EDAD EN EDAD 10 X,X+9 1950 CENSAL VALORES EN POBUAC|(5N CORREGIDA VALORES G U Í A BALEOS "CERRADA" 60 i960 ADOPIADAS I960 i960 1950 HOMBRES 9 6 180 -19 0.9588 20 - 29 4 002 NACIMIENTOS 7 074 0,8592 9 10 - 19 20 - 29 4 127 Oo9539 0 ~ 30 - 39 40 - 49 50 - 59 60 - 69 2 853 163 051 7 6 5 1 450 070 1 123 763 667 762 430 663 2 70 Y MÍS 248 268 70 - 79 l?6 617 71 651 678 931 80 Y 60 Y MÍS 0 - 10 2 639 0.9444 30 - 39 0.9153 40 - 49 1 984 1 292 0.8728 50 - 59 936 0.7354 60 -69 574 0.6397 70 - 79 257 0,3121 80 Y 122 MÁS 6 3 2 1 1 078 051 5 7 1 2 281 946 271 3 949 006 735 613 2 839 807 937 637 2 007 013 327 249 1 5 5 5 378 980 820 924 236 524 4Ó0 596 072 244 4 5 2 275 495 77 484 99 171 607 143 809 849 3 2 908 572 1 9 5 5 181 1 484 3 7 3 1 012 990 5 4 188 944 2 7 2 7 205 1 866 592 1 281 403 836 556 962 259 627 2 7 7 2 499 1 800 817 1 3 1 2 433 4 8 1 5 348 569 531 161 242 397 265 73 7 7 6 85 556 104 5 729 886 4 099 416 2 9 4 1 409 2 3 5 1 981 1 465 647 1 050 434 523 906 674 672 4 1 7 2 196 3 979 858 2 735 613 961 149 1 316 966 9 7 1 865 544 661 260 102 1 2 853 153 076 608 1 438 835 1 113 503 693 462 405 600 2 272 522 8 5 054 a\ 17 927 424 ^ k 0,4819 7 0 Y WFE 12 952 585 coNf J 7 9 930 -J 1^38408 MUJERES NACIMIENTOS O10 20 30 40 - 9 19 29 39 49 50 - 5 9 60 - 69 630 205^ 964 831'^ 899 464 275 143 534 3AB 163 657 690 971 459 241 7 0 Y MÍS 204 131 70 - 79 193 501 90 550 0 0 Y FÁS 60 Y ^ M^S 713 372 0,0621 o - 9 10 - 19 Oí9710 20 - 29 0.9543 30 - 39 0.9295 4 0 - 49 0.8906 50 - 59 0»8U9 60 - 69 006546 70-79 0,3088 QO Y M Í S 5 882 6 7 1 ^ 3 946 194 2 878 4 5 1 2 020 226 1 517 209 936 584 274 141 220 < 752^ 5 715 900 3 012 531 2 815 380 2 171 169 1 426 176 1 036 353 560 300 87 999 619 740 5 353 068 3 914 676 3 071 757 2 071 582 1 571 098 932 906 620 039 261 361 122 k = 0,4064 70 Y M & 415 792 254 5 4 070 9 9 1 4 189 2 7 4 1 954 2 2 1 989 5 5 7 1 494 737 940 7 5 7 623 207 271 995 02 699 837 776 4 002 380 4 271 5 496 413 157 3 946 1 9 7 049 2 858 1 9 1 3 423 2 930 859 2 202 084 2 2 1 4 1 4 273 1 031 084 1 4 1 5 208 034 539 1 390 823 540 672 209 1 4 1 9 304 068 933 971 562 980 565 717 270 539 067 203 310 95 099 OB O 50 «."o CORREGIDA LA SUBENUMERACIdw CENSAL DEL GRUPO 0 - 4 O SE T E N Í A SOLAMENTE Et GRUPO 7 0 Y Miís DE LA P O B L A C I O N " C E R R A D A " , qUE SE D I V I D I Ó S E G J N LAS PROPORCIONES DE LA P O B L A C I O N CENSADA» 4 103 853 225 065 512 966 263 1 522 634 1 004 702 570 335 425 278 491 313 95 742 782 2 930 440 0 164 426 957 470 437 20c Anexo D TABLA ABREVIADA DE MORTALIDAD, 1954-1956 1, Calc-ulo de las to.sr.s centrales de nortalidad por grupos qiainquena'les IÊL^) Se efpctuo' un pronedio de las defunciones registradas en los años 1954» 1955 y 1956, y se distribuyeron las de edad desconocida proporcionalnonte a las de edad conocida, tal coao puede verse en la tatla 1 de este anexo» Para estinar la poblacio'n a mediados del año 1955 se efectuó un pronodio de las poblaciones en = 1 9 5 0 y 1 9 6 0 ^ 0,5 por ^ y grupos de edads SGXO ) (tabla 2) Luego, a, partir de estos datos se calcularon las tasas centrales de mortalidad quinquenales nediante la fonaula ^n 8 J>X 5 donde j-S X J N J son las defunciones promediadas y es la poblacio'n por grupos quinquenales X desdo los 5 ¡^ños hasta el grupo 80-84 "-ños. Estas tasas se ajustaron grá- ficamente, a partir de los 40 años para los hombres y de los 25 para las mujeres, y se proyectaron hasta la edad de 100 años y mas, multiplicando cada tasa anterior por 1,48, Luego se compararon a las tasas centrales de mortalidad quinquenales do las tablas de 1950 y I960. (Ye'anse los grá- ficos 1 y 2 de este anexo), cálculo de las probabilidades de muerte entre 0 y 4 años Los cálculos se efectuaron a partir do los datos ubicados en ol diagrama de Lexis elaborado para la construcción do la tabla de mortalidad de I959-I96I.Í/ ly Recchini, Zulma L.s op_, crt. 72 ~ Tabla 1 DEFÜIICIOKES REGISTILlD/iS Ell LOS M O S 1954, 1955 Y 1956 Y PKOIvlEDIO DE luiS MISFuxS, POH SEXO H o a b r e s Graposi. de edad 1954 0 - 4 5 - 9 10 - 14 15-19 20 - 24 25 - 29 50 - 34 55 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85 y ñas Desconocida. Total Fuentes 93 7 3 4 5 5 5 6 6 7 7 5 7 7 7 5 4 6 619 563 847 623 830 940 644 511 121 124 245 912 6O9 097 452 642 737 828 157 199 501 1955 106 8 3 4 5 5 5 6 5 7 6 6 7 7 7 6 4 7 194 406 730 603 676 980 483 594 837 055 281 976 180 236 531 143 986 472 229 213 592 Naciones Unidas? 1956 86 7 3 4 5 6 5 6 5 7 6 7 7 7 7 6 5 7 637 087 484 598 604 040 517 563 767 093 383 283 552 576 964 350 158 982 188 194 826 M u j e r e s Pronedio 95 7 3 4 5 5 5 6 5 7 6 6 7 7 7 6 4 7 573 693 690 612 709 992 553 562 881 097 643 730 454 310 656 051 965 434 202 605 I954 84 7 3 3 4 5 4 r- 4 5 5 4 6 6 7 5 5 9 1955 132 96 113 121' 7 949 2 940 059 9.90 3 894 4 808 915 054 4 999 420 4 223 966 4 876 4 488 697 161 5 263 402. 4 968 5 266 449 6 892 917 426 6.743 510 7 768 6 079 489 • 6 027 893 10 542 576 92 74 179 251 Denographic Yearbook, 1957» 193 930 1956 76 838 6 721 2 755 3 703 4 634 4 844 •/I T 383 4 932 4 310 5 048 5 152 5 525 6 769 6 680 7 909 6 296 6 361 10 985 69 173 914 Pronedio 85 7 2 3 4 4 4 4 4 5 5 5 6 6 7 5 6 10 731 267 919 864 788 968 344 927 500 160 176 082 862 619 732 957 096 372 182 364 -1239^ Talóla 2 ESTE-IVCION EE Lii POBIUICION AL JO DE JIMIO Hü 1955, POR SEXO Y GRUPOS DE EDAD H o n "b r e s Grupos de edad 0 5 10 15 20 25 30 35 40 45 50 55 60 65 70 75 GO 85 y Iotas ' M u j e r e s Poblacion Poblacion Poblacion. Poblacion Poblacio'n Poblacion al 50-VI-50 al 30-VI-60 al 30-VI-55 al 30-VI-50 al 30-VI 60 al 30-VI-55 4 9 14 19 24 29 34 39 44 49 54 59 64 69 74 79 84 ms 2 1 1 1 1 008 873 606 253 071 935 702 751 589 536 406 262 266 165 114 63 41 30 431 115 623 957 327 772 278 562 699 985 992 506 328 455 060 016 241 596 2 2 2 1 1 1 1 953 721 247 748 412 202 014 964 678 613 530 407 374 204 162 91 58 63 225 427 309 802 925 846 892 640 174 983 352 526 122 621 213 676 179 241 2 1 1 1 1 297 926 501 242 094 858 858 633 575 468 335 320 185 138 77 49. 46 271 966 380 126 309 585 101 937 484 672 016 225 038 137 346 710 919 1 1 1 1 1 1 979 8I7 517 389 232 042 736 802 625 541 424 267 290 170 127 66 51 39 185 788 057 945 570 812 255 083 350 332 814 953 207 227 800 285 736 049 2 2 2 1 1 1 1 854 623 134 805 549 315 047 966 690 626 538 396 374 211 172 97 70 68 008 681 025 066 614 195 540 160 318 120 607 594 512 725 910 084 830 838 2 1 1 1 1 220 825 597 391 179 891 884 657 583 481 332 332 190 150 81 61 53 735 541 506 092 003 898 122 834 726 711 274 360 975 355 685 283 944 Las poblaciones al 30 de junic de 1950 y I960 se obtuvieron nultii^lxcan^ do cada grupo de edad de las poblaciones censadas por l,002j tal cono se hiciero. para las poblc-ciuncs totales, según, se indico en el anexo A, La poblacio'n al 30 de junio de 1955 se obtuvo promediando aq_ue'llas. - 74 ^ Gráfico 1 TASAS CENTRALES DE MORTALIDAD POR GRUPOS QUINQUENALES DE EDAD HOÍ/jBRES (Escala semilogarítmica) 1000 j-m • 5 X 100 Tasas observadas, 1954-1956 Tasas ajustadas, — 50 1954-1956 /-i Tasas ajustadas de 1950 Tasas ajustadas de I960 / / I -v / / / / / / V// V/ ¿ / / / 10 y / ' \ • . i- \, , \ • \ \ •/ / ^ / / / / / / ../ ./ / / ' //' \ \ //' 10 Fuente: Tabla 3. 20 30 40 50 60 70 Edad (x) Grílfico 2 TÍ.5AS CEKTRéiES DE MOHTÁLIDÁD POa GRUPOS 3UINQUEi>Ii.Ui]S D5 EDiJ) iuTJJiSES (Escala semilogarítmica) 1000 j-m 5 .X. 100 L .— Tasas observadas, 1954-1955 Tasas ajustadas, 1954-1956 — Tasas ajustadas de 1950 50 Tasas ajustadas de I960 L. / J / I ;/ i' / / / 10 / / 5 / ' \ . \ \ \ \/ V\ \ 1 ; • \/ / . 10 20 30 40 50 60 70 Edad (x) Puente; Tabla 5. - 76 Se utilizaron las relaciones siíjuientes: X donde E x X X es el minoro de personas que alcanzaron la edad x durante el perío- do 1954-1956. . x . X H" = • "•x donde Nj^ 7 X + X X X + . X s o n e l nuracro de p e r s o n a s de edad c o n p r e n d i d a e n t r e x y x + 1 a l 5 1 ¿ e d i c i e m b r e de l o s a ñ o s 1 9 5 4 » 1 9 5 5 Y 1 9 5 6 , y a l 3 1 de d i c i e n b r e de 1955, 1954 y 1955. La probabilidad ( IG^S p e r s o n a s que a l c a n z a r o n l a e d a d dd ¿^G X d u r a n t e e l p e r í o d o de obsoi:vacio'n s o b r e v i v a n ho.sta e l f i n a l d e l año en que l a c u i i p l i e r o n , se c a l c u l o con l a P = civil fo'mula N» JE X La probabilidad ( g^p^) de que las personas quo tenían edad cunplida X al 31 de dicioubre de los alios 1953, 1954 y 1955 alcanzarrji la edad x»l durante el período de observacio'n (1954-1956) os £ Finalmente, la probabilidad (p ) de que una persona de edad exacta X sobreviva un año resulta: La tasa de uortalidad, o probabilidad de que una persona de edad exacta X nuera antes de alcanzar la edad x+1, es el conplenento de la - 77 - Tabla 3 TAS;UG CENTRIUIES DE MOÑT..LID;ID POR MIL, POR GRUPOS QUINQUEIIALES DE EDAD, 0BS2RV:.A.S Y JUST.IDÜS , 1955 a/ 5 X obsorvadc-s 5 10 15 20 25 30 55 40 45 50 55 60 65 70 75 GO 05 90 95 100 — M u j e r e s H o n "b r e s Edad 9 _ 14 — 19 — 24 29 — 54 39 44 49 54 — 59 64 69 — 74 — 79 _ 04 — 09 94 _ 99 y roas 5.55 1.91 5.07 4.59 5.47 6.46 7.64 9 = 27 12,35 14.17 20.09 23.20 39.51 55.42 70.23 99.00 t-a 5 X ijustadas 5.55 1,91 3.07 4.59 5.47 6n46 7.64 9.27 11.60 14.90 19.90 27.00 3C.00 53.00 70.50 116.18 171.95 254.49 376.65 557.44 5 X obscirvadas X 3» 27 1.60 2.42 3o44 4.21 4.07 5.57 6.84 0.84 10.75 15.29 20.65 34.66 51.42 72.93 99.47 1.41 1.42 1.46 1.40 1.40 1.40 1.40 5 X ajustadas 5.27 1.60 2.42 3.44 4.18 5.00 5.00 6.90 0.80 11.10 15.20 22,00 32.00 40.60 71.93 106.45 157.55 253.17 345.09 510.73 1.45 1.52 1.40 1.40 1.40 1.40 1.40 n 5 X a/ El calculo se efectuó a partir de los datos de las tablas 1 y 2 de este anexo» - 1244 - probabilidad de supervivencia y, por lo tanto, se la calculo con la relacio'n: Se = ^ - \ (Veanse los cálculos en las tablas 4 y 5 de este anexo)s 5o Calculo de las probabilidades de rauerte a partir de la edad 5La probabilidad de que una persona de edad exacta x nuera antes de cunplir la edad x+5 se calculo' a partir de la'tasa central de aortalidad ajustada, utilizc^do el iio'todo de Roed y íferrel,-?/ 4» cálculo de lo-s deuas funciones de la tabla abreviada do nortalidr.d Se tono' 1q = 100. 000. cono raíz de la tabla y se utilizaron las relaciones siguientes! NÚaero de nuertes entre las edades exactas x y XJ-ns d = n X 1 . X q .n^ Niiiero de sobrevivientes de edad exacta x-i-ns 1 x+n 1 - d • X n X Hiiiero de años vividos entre las edades x y xins I'x^ V x siendo f iX. ^. lo.s. factores de separacio'n.,. - / x ^ ^x.l o» 2, 3, 4 Para la edad ..0. se utilizo 0,2.969 para los iiorabres y 0.5143 para las nujeres (según los cálculos efectuados para la construccio'n de la tabla de 1959-1961) | para .las otras edades taj^bie'n se enplearon los factores utilizados en el nencionado trabajo, ^ Reed, Lowell J. and Merrel, Margarets "A Short Method for Constructing an ..bridged Life Table", en Jaffe, A. J., Handbook of Statistical Methods for Pouographers, Washington, Bureau of the Census,^1960, - 79 4 EERSOK\S QUE L^V EDi'J) x EW LOS AÑOS 1954, 1955 Y 1956 Y PE[ISOÍÍ;iS DE EDAD COLKCESDIDA EHTIÍE X Y x+1 ..L FINAL DE LOS líISMOS .AlOS Y ..L PIIAJ. DE LCS AÑOS I955, 1954 Y 1955 H o n "b r e s Edad X 0 1 2 5 5 E 2 1 1 1 1 1 N' X 150 066 715 •595 527 002 E M u j o r e s lí" X 2 1 1 1 1 599 979 100 950 546 935 X Nt X .a 11" = X 013 040 699 507 522 1 1 1 1 1 751 959 656 660 074 X X X X X X X + X E X + 919 741 611 555 006 2 1 1 1 1 674 140 402 044 119 NI 006 776 651 514 440 949 1 1 1 1 1 077 022 703 740 035 508 E^ = 5 m X =: 0, 1, 2, 906 750 6I5 506 445 X 425 150 045 110 206 5 5 5 1,55 5 = 5 X F' X X 1 1 1 1 022 657 550 456 952 074 675 600 665 790 3 y 4 Fuentes Datos dol diagranr- de Lexis del trabajo de Recchini, Zulna L.J o^.cit. Tabla 5 C/ILCÜLO DE L."^ PH0B.:BILIDADBS DE tíüERTE P.JLXL L..S EDADES O A 4 ;J0S H o n Edad X M u j e r e b r e s '0 ci^x 0 1 2 5 A 4 0.94162 0.90605 0.99100 0.99400 0.99694 P., Ot^x 0.97255 0.90504 0,99042 0.99460 0.99604 0.91577 0.97150 0.90151 0.90945 0.99579 0.00423 0.02070 0.01049 0.01057 0,00621 0.94995 0.90542 0,99023 0.99450 0.99667 u.97475 0.90450 0.90959 0.99400 0.99655 0.92594 0.97003 0.97992 0,90041 0.99525 0.07406 0,02997 0.02000 Ü.01159 0.00677 - GO - n^x para x > - ^n^ 5 (Veanse los rostiltados en Ir.s tablas 6 j 7 íe este anexo). Tabla 6 TABLA ABREVIADA DE MORTALIDAD MASCULINA, 1954"1956 Edad x,x+n-l m n X ajustadas 0 1 2 3 4 5 - 9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25.- 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 50 - 54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 - 84 85-89 90 - 94 95 - 99 100 y más 0.00335 0.00191 0.00307 0.00459 0.00547 0« 00646 0.00764 0.00927 0,01160 0.01490 0.01990 0.02700 0,03800 0.05380 0,07850 0.11618 0.17195 0.25449 0.37665 0.55744 1 n<lx n^x X 0.Ó8423 0.02870 0.01849 0.01057 0.00621 100 91 88 87 86 0.016619 0.009507 0,015241 0.022706 0.027006 0.031822 0.037533 0.045372 0.056474 0.071997 0.095068 0.126921 0.174234 0.238064 0.328781 0.448104 0,589063 0.737423 0.868021 1.000000 85 84 83 82 80 78 75 72 69 65 60 55 48 39 30 20 11 4 1 000 577 949 304 381 8 423 2 628 1 645 923 536 845 418 615 341 471 298 806 961 651 718 987 189 184 789 317 349 231 615.23 211.85 159.94 1 427 803 1 274 1 870 2 173 2 492 2 845 3 310 3 933 4 731 5' 798 7 005 8 395 9 472 9 968 9 118 6 615.77 3 403. 38 1 051.91 159.94 (T^ = 5 491 093.01) = 54.91) 94 90 88 86 86 425 420 414 407 397 385 372 357 339 317 291 259 220 Í76 126 78 38 13 2 n^x lO^x 10^x,x+9 078 026 077 824 102 871 077 0.959046 835 403 0.963206 804 665 0.942182 758 141 0.918191 696 118 0.874671 608 874 0.788940 480 365 0.630854 303 040 0.385946 116 956.96 0.138223 16 166.13 0.017748 970 419 984 407 258. 759 382 066 052 517 357 444 921 059 981 482 474.96 373. 33 792.80 286.92 286. 92 - 01 - Table, 7 T.i3Iul iiBREVIAm DE MOHTiiLIDAD FELIElíIKA, 1954-1956 Edad x,x+n-l n X ajiistadas 0 1 2 5 4 5 - 10 - 15 - 20 - 25 - 30 35 - 0.07406 0.02997 0.02000 0.01159 0.00677 9 14 19 24 29 34 39 4 0 _ 44 45 - 49 50 - 54 55 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 CO - 04 G5 - G9 9 0 - 94 95 - 99 luO y nas - d n X 0.00327 0.00160 0.00242 0.00544 0.00410 0.00500 0.UÜ5G0 0.00690 O.OOOoO 0.01110 u.01520 u.02200 u.03200 04060 u.07193 vj. 10645 0.15755 0.23317 0.34509 0.51U73 100 000 9 2 594 09 0 1 9 1 C04 06 995 1 020 509 nry UU 0 1 5 0.016225 06 406 O.OO796O 05 04 03 01 Cu 70 75 73 70 6C 61 55 46 36 25 0.012030 U.OI7O62 0.O2069O 0.024714 0.0206I5 0.033957 O.U4311G u.054103 -0^73396 O.1O.;599 u.140720 u.217576 u.305600 u.419334 0.556203 0.704034 0.041902 I.OOOOOO 004 327 313 092 197 215 977 597 232 .•r32 556 117 920 711 409 1 4 COü. 60 6 567. 20 1 930. 44 306.46 7 406 2 775 1 402 677 1 014 1 421 1 695 1 902 2 23c L n X 94 077 662 0.959519 042 133 0.972035 010 5G3 0.955629 702 262 0.937757 733 572 0.903975 663 131 0.027646 540 030 0.667U00 366 0 7 5 0.417036 152 666..46 o.161011 24 5ao. 92 0.024411 9u 957 ri 0 n /"z u u UDp 07 405 06 609 428 423 419 413 405 746 125 008 081 502 396 400 385 2 500 373 3 165 359 3 GOC 342 320 'r G7C c ^.39 292 u 197 256 1 0 2u9 210 11 222 156 10 600. 4 0 100 u 233.32 52 A 'J- 620. 04 19 1 631. 90 4 306.46 (T^ ^ 5 GIO 103.42) (e^ » 5C.10) 922 lO^x 862 913 659 342 789 682 156 062 013 408 258.46 851.78 729.14 600.04 600. 04 S E G M D A PARIE PEOIECCION DE LA PCBIACIOH UBBANA Y EUEAL, 1960-1933 per ZULIvIA L. EECCillKI Becaria argentina 1962-130 Y I L m il. MEDICA Eocaria panameña rj63"1964 MIGUEL CHAVIRA Becario mexicano 1959 y 1964 In Tnteo/.uoci<% Para estincir la futui-a población urbana y rijiral por sexo y edad, en términos genoraAes se pueden utilii?ar dos procedirdentos distintos, cuya adopoión dependo de la información con que se cuente. Cuando los datos disponibles perniten estudiar la fecundida.d y ncrtalidad difsrancial do, las zonas urbanas y riirales y nedir las corrientes migratorias entre atibas, se puede hacer una proyección de la r-oblación de cada ujia de ellas por separado;, y obtener la total por simple suria. Este procodiniento no puode seguirse en cases cono el u.e tlóxico, pa.xs que no cuenta con dantos que pernitan conocer la mortalidad diferencial urbana y rural, ni la fecundidad de cada zuna por sep'.radu, ni las mii^racionos entre ambas. Cabe señalar de inmediato quo r.un cua.n(~.o el censo mexica.no proporciona . cifras para medir la fecunlidad 'liferoncial, éstas no so c^'nsideran suficientemente buenas, ya que pa,recen subestimar los niveles de fecundidad. El otro procedimiento, que es el que se utiliza en este trabajo, c^msiste en calcular la pobla.ci'n urbana, o la rurc.l, por ddferencia entre la población total y la rura.l, o la, urbana, según el casu. La po- blación rttral por sexo y edad se proyectó corrigiendo las tasas de fecuji" dida.d-^ y a.doptando la morta,lidr-d que so da para, el tota.1 del país| en cuanto al movimiento migratorio, se estimaron tasas de mi^racion ruralurbana por r:edio una fórmula adecuada.- La población irrbana por sexo 2/ y edad se obtuvo por diferencia de la poblaci'n tütal ya proyectada—' y la rural estimada. Yale la pena destacar que os ta yltijiia se aproxi- ma a la poblc-ción rural total calculad.a. empleand.o una tc.sa constante de crecimiento. 1/ El detalle de estas correcciones se presenta en el anexo B» 2/ Recchini, Zulna y Cbavira, Miguel; Proyección de.^la -población _de Ii^xico j¿or sex-',y grupos de edad; 1^60-1980T"cÉLiiDE, bT637^'.2, Santiago, Chile. - 86 - 2. Hivel de la mortalidad Tal como se enunciara rjiteriomente, supónese que no hay diferencia entre el nivel general de la norfcalidad de las zonas urbanas y el de las rurales. Por lo tanto, para proyoctar la población rural del país, se emplean las relaciones de supervivencia talculadas prj?a toda la Reimblica,-^ En el cuadro 1 aparecen los niveles de la mortalidad observados y proyectados para el toto.l del país. Cuadro 1 ESPERiiHZil DE VIDA OBSERVADA Y PROYECTADA, POR SEXO, I95O-I98O Períodos Hombres incremento anual í.íujeres Incremento anual Observada 1949-1951 47.94 . 1954-1956 54.91 1959-1961 57.63 51.51 1.39 1.32 58.10 0.54 60.29 0.44 Proyectada 1960-1965 58.77 0,46 61.43 0.46 1965-1970 61.03 0.45 65.73 0.46 1970-1975 63.17 0.43 65.95 0.44 1975-1980 65.21 0.41 68.06 0.42 Poentes ^ Recchini, Zulma y Chavira, Miguel*. cit» Recchini,Zulma y Chavira,Miguel5 0£. ext., cuadros 6 y 7 , Se rec:-noce que esta deternincici'n ^ûecle lir,:itcr iTXcic-lnente lu bondad de la, proyección de la pobla.ción ruralj ya que la experiencia ::le otros países ha señalado la existencia, ce una mortalidad d-iferencic.! en los sectores urbanos y rurales, y en nuestro ca,so la inortalida.d. total del "país que se ha adoptad.o os un ];.romedio ponderado del nivel de a.mbos soctoros». Ñivo 1 de la aiffcací.-5n riura,l~iu:bana Siendo el novimiento nigratorio uno de los factores determinantes del crecimiento de la población larbana,, se calcularon tasas de migración nota, rural-urbana, teniendo presente que esta corriente os mucho mayor que la quo puede darse en sentido contrario, e d í c u l o de l a s t a s a s de s u p e r v i v e n c i a y de mijBX'ación s e x o y ^ u )Os de e d a d , I 9 5 O - I 9 6 O Paja este propósito, se conta.ba con la distribución do la población urbana y rural por.sexo y grupos de edad en por sexo en 1950» I96O, pero sólo con la distribución Hubo que estimar, entonces, la distribución por edad on 1950, lo que se hizo empleando el procedimiento do la "tabla cuadrada". El detr.lle de los cálculos puede verse en ol conexo A® Con- estas cifras se procuro determinar tasas de supervivencia y de aigración rural-urbana empleando la siguiente relacións _ / A _ 10 x+10 = - que se explica de la siguiente manera: r 50 , 50-CO 10 X lO'^x^x+g .50 10 X La población rural de cada grupo de edad censada en 195*^ (^^N^*^), se proyectó 10 años después aplicándole las ^ 50 60 relaciones de supervivencia intercensales dadas para el país o)» r 60 x,x+9 diferencia entre la población rural censa.da en i960 ( JQ'^X+IO' ^ ^^ proyectada para cada grupo de edad (^(iTP)^'^), dio un saldo negativo que represeirca XO X la población que sobrevivió 10 años des'pués y además emigró hacia, los sectores urbojnos, la cual, relaciona-da con la. población rural del grupo a que pertenecía en 1950 j?®^ resultado la tasa antes señalada. los pueden verse en el cuadro 2, Los cálcu- BB - grupo de edad a que pertenecía en 1950 tos señalada. da por resultado la tasa an~ XO DC Los cálculos pueden verse en el cuadro 2, Las tasas que presentaban irregularidades se corrigieron asustando gráficanente las tasr s acunuladas, (vgCJasü el cuadro .3 y los gráficos 1 y 2). 3o utilizó este método de ajuste gráfico porquo facilita el suavizaiDiento de la tendencia ¿¡or edad de estas tasas, Además, en-el cuadro 4 so hace una conprobación del ajuste de las tasas, de él se desprende que el ajuste de las tasas decenales do Higracic'n rural-tirbana es aceptable en parte, ya que al calcular los emigrantes a base de ellas, los resultados no varían en forna apreciable en relación con los datos que dieron origen a las tases. En los hombres, la diferencia es de O.4 por ciento y en las mujeres de 0,6, b) Cálculo_ de .A^^.s_Aasas_ _de su,jervi vencía y de mipyación rural--urbana del pyupo 0-9 años de edad (nacimientos, ocurridos durc^te e.l período 1930. I960) ~~ Para el cálculo de las tasas de supervivencia y do aigración de los que nacieron en la zona rural en el período 1959-1960 se procedió de la manera que se explica a continur.ción. Los nacimientos registrados en todo el país, ocurridos durante el período I95O-I96O, sC' dividieron en urbanos y rurales sobre la base de estimacionos previas del volumen de la natalidad de cada zona. Se hizo el cálculo para ambos sexos al suponerse que no existe ni£-;i:ación diferencial por sexo en estas edades, en que los niños Que migran forzosamente lo hacen con sus jjadros. Para estimar el volumen de los nacimientos urbanos y rurales en 1950 y 1 9 6 0 se aplicaron las tasas de fecundidad do cada sector en I 9 6 O a la-, respectivas poblaciones de I95O y 1 9 6 O . Considerando que en México la fecundidad se ha mantenido constante a través del tiempo,-^ se supuso que las tasas de I96O eran bastante semejantes a las quo pudieron darse en 1 9 5 0 . Luego se efectuó un promedio simple de ambas cifras, estimando así el número medio anual ¿Le nacimientos de cada zona para el período 4/ Recchini, Zulma y Chavira, Miguelt 0£, I95O-I96O. - CuacTO CALCULO i)E LAS TASAS DE 3UPLTJ.T\nEI>rcIA Y Di: í.a:G.RACIOK RITRAL-uT.BAIî7i 1950-1960 (Poblacicn on nilcs) Edad on 1950 la X Estimada (2) (1) p50-60 10 ty lO'x Censada y corregida (5) (6) ]dad en i960 (3) (4) Migrcjates r ^ a 1; "ur lyji os (6) - (5) 10 (PM). (8) (7) Honbres 0 - 9 2 481 0.9539 10 » 10 - 19 1 698 0,9588 20 - 20 - 29 1 216 30 - 39 19 2 367 2 050 - 317 -0,1278 29 1 628 1 338 - 290 -O.I7O8 0.9444 50 - 39 1 148 960 - 188 -0.1546 834 0.9153 40 49 763 640 - 125 -0.1475 40 - 49 633 0.8728 50 59 552 474 ~ 78 ^0.1232 50 - 59 407 0.7854 60 69 520 288 - 32 -0.0786 60 - 69 248 0.6397 70 79 159 136 - 23 -0.0927 70 y nás 180 0,3121 80 y nds 56 45 - 11 -0,0611 - • Mu3ores 0 ~ 2 361 0.9616 10 19 2 270 1904 - 366 -0.1550 10 ^ 19 • 1 657 0.9710 20 29' 1 609 1327 - 282 -0.1702 20 ~ 29 1 206 0.9543 50 39 1 151 959 - 192 -0.1592 30 - 39 809 0.i;295 40 49 752 632 - 120 -0.1433 40 " 49 • 585 0.8906 50 59 521 433 - 88 -0.1504 50 - 59 377 0.8119 60 69 306 260 - 46 -0.1220 60 - 59 231 0.6546 70 79 151 119' - 32 -0.1385 190 0.3088 80 y nás 48 - 11 -0.0579 J 9 r.ás - - • 59 a/ .^licntej Hecchinij >uljna y Chavira, Miguelt cp,. cit,,; tablas 3 y 4 del ancxj B» •fa/ fjo refiere a la polalación rural 'le 1950 cûe sobrevivo 10 años de sifués: r 50 p50-60 10 X ° 10 x,x+9 - 90 - Cuadro 5 A J U S T E DE T.IS/iS LAS DE BUPEPJ/IVSHCII Y DE MIGR^LCION RUR.AL-TJiíBilíi'i, 1950-1960 Edad en 196O. Otservadas Sin c-cumular Ajustadas Acunuladas A cumuladas Sin acumular Honbre 3 - 0.0688 - 0.0688 - 0.0688 ~ - 19 - 0.1278 - 0,1966 - 0.1985 - 0.1297 20 - 29 - 0.1708 - 0.5674 - 0.5750 - 0.1765 50 - 39 - 0,1546 - 0.5220 s-O - 49 - 0.1475 50 - 59 - 0.1252 60 - 69 - 70 - - 0 10 79 0,0688 0.5300 - 0.1550 - 0.6695 - 0.6620 - 0.1320 - 0.7927 - 0.7750 - 0.1130 0.0786 - 0.8713 - 0.8700 - 0,0950 0.0927 - 0.9640 - 0.9560 - O.O86O - 0.0688 - 0.0688 Mujeres 0 - - 0,0688 - .0.0688 10 - 19 - 0.1550 - 0.2238 - 0,2200 - 0.1512 20 - 29 - 0,1702 - 0,3940 - 0.3900 ~ 0.1700 50 - 59 - 0.1592 - 0.5532 - 0.5567 - 0.1667 - 49 - 0.1483 - 0.7015 - O.72OQ - 0.1633 50 - 59 - - 0.8519 - 0,8600 - 0,1400 60 - 69 - 0.1220 - 0.9739 - 0.9800 - 0,1200 70 — - 0.1385 — 1.0850 - 0,1050 ^ 79 • 0.1504 1.1124 - Se incluye por ser necesaria T)ara efectuar la oi")eración de ajuste de las tasas acumuladas. - 91 " Gráfico 1 TiS.AS DE SUPERVITEIÍCIA Y J3E }.a:GR/iCION HIIRAL-TIRBINA, KOIfflRES, 1950-1960 Tasas O 0,1 0,2 0,3 0.4 0.5 0.6 0.7 Tasas aeumuladas ajustadas Tasas sin acumulaj: ajustada,s O08 0.9 1.0 O 10 20 30 40 j i_ 50 60 70 80 Edad en I 9 6 O Fuente; Cuadro 5, 92 Gráfico 2 TASAS m SUPERVIVENCIA Y DE MIGRACION RURAL-URBANA, M J E R S S , 1950-1960 Tasas T O \ 1- \ 0.1 0.2 0.5 0.4 0.5 0.6 0.7 - 0.8 H 0.9 Tasas acumuladas ' ajustadas Tasas sin acumular ajustadas - 1.0 h 1.1^ Fuente; ! 1 10 20 Cuadro 50 40 50 60 70 80 Edad en I 9 6 O - 9 Cuac!ro COIÍPROB/iCION DEL ÜJTJSTE DS L.iS T^.SxlS DE SUPERYIVEHCIv'. Y DE ffiGÍL'iCIOlí I95O-I9SO Migrcjites arirral-urbanos Edad en 1950 10^ x Estirar.da (En niles) Edad en i960 ¿justadas Ajustados (2).(4) Observados (En miles) (3) (2) (1) (4) (6) (5) Hombres 4 016 0 - 9 - 0»0688 ~ 276 - 2 481 10 - 19 - 0.1297 - 322 - 317 19 1 698 20 - 29 - 0.1765 ~ 300 - 289 20 - 29 1 216 30 - 39 ^ 0.1550 - 163 - 188 30 ^ 39 834 40 - 49 - 0,1320 - 110 - 123 4 0 ^ 49 633 50 - 59 - 0.1130 - 72 - 78 407 60 - 69 - 0.0950 - 39 - 32 248 70 - 79 - 0.0860 - 21 - 23 180 8D y nás! - - 10 - 11 0 - 9 10 - " 59. 60 - 69 70 y más . 0.0556 2qtai 276 - 1 338 - 1 331 G-.O688 - 263 - 263 Mujeres 3 826 . 0 - 9 - 2 361 10 - 19 - 0.1512 - 357 - 19 1 657 20 - 29 - 0.1700 - 282 - 282 20 ^ 29 1 206 30 - 39 - 0.1667 - 201 - 192 30 " 39 609 40 - 49 - 0.1633 - 132 - 120 40 ^ 49 505 50 - 59 - 0.1400 - 82 - 88 50 " 59 377 60 - 69 - 0.1200 - 45 - 46 60 - 231 70 - 79 - 0,1050 - 24 - 52 190 80 y más ~ 0.0579 - 11 - 11 0 - 9 10 - 69 70 y nás Total dJ - 1 397 Se incluye yor la razón anotada en el cuadro 5, - 366 1. 4 0 0 - 94 - .Las tasas de fecundidad empleadas se calcularon por el nétodo de Lorime rS/. Considerando que las laismas no presentaban el nivel exacto de la fecundidad de cada sector¡, sino que lo subestimaTDccn, se procuró corregirlas nediante índices que so ca.lcUlaron el total del país.-^ • El detalle de las operaciones puede verse en el. anexo B. Luego se precedió a sm,ar el número medio anual do nacimientos de cada zona, obteniéndose así una ostiEiación de los nacimientos de todo el país. Sin embargo, como esta cifra difería ligeramente de los nacimientos registrados en el tota.l de la República, con los cuales se trabajó en la proyección d.e la población t o t a l , s e calculari-n las proporciones de nacimientos urbcjios y rurales s.obro el total, y talos proporciones so aplicaron al total do nacimientos registrados en el país durante el período ly5ü-1960, lo quo permitió obtener finalmente los nacimientos divididos por zonas. (Véanse los cuadj:os 5 y 6). Los nacimientos rtirales así determinados la tasa se relacionaron con de supervivencia al nacer del período I95O-I96O pondiente al total de la República. corres- Así se obtuvieron los niños que habrían do sobrevivir en i960 formando el grupo de 0-9 años. Esta población así estimada se relacionó con la de 0-9 años censada on I96O y nuevamente con los nacimientos del sector rural ocurridos en el período aplicando la siguiente rela^cións r (m) - 60 ' Q-9 " r 50-60 r 50-60 ^50-60 • 10 • En el cuadro 7 so detallan los cálculos realizados para determinar la.s tasas de supervivencia y de migración ruro.l-urbana de los menores de 10 aiios, en 1960, Carleton, Roberts 'Population |;<,rowth ^ and ^^differential. fertj lit^^^ in iimerica (inédito). . " 6/ Carleton, Robert; Ibidem. 2/ Recchini, Zulma y Chavira, Miguéis og. cit. 35 Cu2,uro 5 CALCULO DE KIS PlíüPORCIOIíEo DE íL.CII'NISN'I'OS DE K . S ZOIL'.S R'OIÍ/ÍL Y URBAIL; 5 I95C-I56O IGO , • Grtipos de edad 5 . Poljlacic'n for.i3ninc, corregida (en railes) X corregida (I960) 1950 ^J (censoj 6 de jixnio) Ib? 60 (30 de junio) Zona rixral 15 - 19 12.5 756. 851 20 - 24 34^9 656 725 25 - 29 32.6 550 605 30 M 30.4 445 523 35 39 23.2 366 436 .u 8,6 320 350 45 - 49 2.9 265 284 m . 815. 8.6 593 929 24 25.9 532 812 25 r 29 30-4 458 698 30 r 34 24» 3 374 595 35 r 39 16.5 313 505 274 426 230 355 488 158 40 - Naoinientos (en miles) Zona urbana 15 r 19 20 40 - 44 4.7' - 49 2,1 Nacimientos (en railes) Prcnodio anual de nacimientos; 1950-1960 . 1 430 Pronodio anual de nacinientcs rurales 80 7 Proncdio anual de naciráentos urbanos .621 Porcentaje do nacimientos rurales 56.43 Porcentaje de nacinienxos urbanos 43» 57 a/ La población por grupos quinquenales de edad se obtuvo aplicando a la población de 195^ clasificada por ¿xujos decenales, la sifaiiente fo'rmulas 5X 1 2 10 X ^ lO^^x-10 " lO^x-f 10^ J ~ 96 - Cun-clxo 6 ESTIltiCION DE LOS ItóCIMENTOS DE LAS ZON/.S U E B Á M y RUEilL, I95O-I96O ^ „ a/ Faciniento s (En miles) Total 13 704 Urbana 5 971 Rural 7 733 Se obtuvo al aplicar la proporción ele nacimientos urbanos y rurales (cuaCro 5 ) al total de nacimientos registrados en el ijaís durante el período 195O-I96O. Cuadro 7 CiiLCULO jDE LAS T:ÍSÍ.S DE BUPÜWIVE. "CI., Y .UC MGHiiCxON iiUILiL-UHBAIii . DEL GRUPO 0-9 A;.OS, A ;:'Am¡3 DEL HEHIODJ I95O-I96O (iinbos sezüs) cr- /-A r_50-o0 B xz.s r--r>50-ü'J 10 b T.1 T Edad en 1950 (En miles) (1) (2) 7 733 a/ 0.8607¿/ /r^^N 50-60 ( BP}¿ 0-9 n^ '^b /^x ^ (1).(2) . censada y I.a¿?rantcs " , rurr.l-urbanos ^ corregida (5) - (4) (En miles) (En miles) (En miles) (5) (4) 0 - 9 6 656 ^-(PM), .10^ '^b (5) (6) (7) 6 124 - 532 -0.0688 Se refiere a los niños nacidos en el sector rural en 1950-1960 y que sobreviven 10 años después: ^ ^ ' lO^b Recchini, Zulma y Chavira, Miéíuelí op. ' cit., --P cifras de las tablas 3 y 4 clel anexo B, ^ = promedio de las "^0 „ 57 - Cálculo do los r-ij..'y¿intes soTjrovi-'n.gKtcs rural-urbanQS T30S de edad, y 197o-l-v30 se.ro ^'ÛTiii" La estinaoion del vulurien de ni;:xr.ntes riiral-urbaiios en los dos perío-dos de l£?i, proyecoióiij sa ^lodría atordcr estiidiando la evolución de las tacas observadas (por ejen-jlo pera 1940-1';;5U y VyÔ-VyCO), o estudiando estinaciones del crecinicnto total do la población rural y urbana al final do los Tíos períodos de proyección (1970 y 1980)? que ayada a deterninr-r la posible evo- lución de las tasas do ini^x-ación rural-urbcna. En el caso de Méidco, debió adoptarse el secundo canino, ya que la falta do la infornación necesaria para 1940-1950 no permitía se£,njiir el primero. Para estimar el crecimiento total de la población rural a fines de los dos períodos do la proyección (1970 y 1900), calculáronse varios indicadores del crecimiento Je esta población. Ellos reflejan que la población rtxral crece a lo largo do 30 años de observación c ^n una tasa aproximadamente ccnstante. Por esta razón se supone quo la tasa do crecimiento dol último pe- ríodo observado (195Ü-I96O) se mantembrá c.mstante en los períodos de la proyección. En los cuacaros 8 y 9 se presentan pcj:a la población rural, las tasas do creciniento observada.s y proyectadas, así cxio la población rui-al estimada para 1970 y 1900 do acuerdo con las tasas 'Ig crecinicnto proyectadas. Las poblaciones urbana j rioral así estimadas Gcáncidon rauy estrechamente con los resultados de la prvjyección do la población por ¿rupos de edad que SG presenta más adelante. Para calcular los migrantes ruxal-urbanos en los períodos do la proyección se procedió de la sifuiente formas Para el período I9SO-I97O, se inició la operación proyectando la población rural por sexo y odad del. censo de I96O corregida y llevada al 50 de junio, aplicándose las dOí relaciones de supervivencia adoptadas para el jcrío- La suma de las poblaciones por edad así estimada^ al compararla con los totales-de población rtiral calculadr. poj?a I97O c m una tasa constante de crocimientu (cuadro 9)j presenta una diferencia que sirve de pauta para estincx el nivel de las tases de migración rural-urbana en el período 195(3-1970. , Cuadro O T/iSiiS DE CRECIMIENTO DE Lil POBLACIOK RUR¿L, I95O-I98O Período • • Tasa anual de creciniento (Porcentajes) Observada 1950-1940 lo 51 1940-1950 1.4^5 1950-1960 1,52 Proyectada 1960-1970 • 1,55 I97O-I98O 1.52 Cuadro 9 ESTIll'.CIOK m, Ui POBLACION UEffliiWi Y RUIL^L POR SEXO, 1970 y 1900 ^ (En miles) iiño y zonas Total Hombres íáujeres 1212 Total • Urbana Rural 50 670 50'023 20 641 25 451 • 25 239 I4 0'6l I5 162 10 570 10 O 7 7 . 72 392 4 0 385 24 CO9 36 473 24 I 8 7 12 291 1980 Total Urbana Rural aj • 35 914 24 I 9 6 11 718 Para estimar la población rural se usó la relación N = N (1 +r) , donde N es la población rural censada, corregida y llevada al 50 de junio en I960, n es el tiempo de proyección; y r es la tasa anual de in- • crenento ( I . 5 2 por ciento). La población urbana se obtuvo por diferencia entre la total y la rural. c,9 „ En ciianto a la G s t r u c t u r c pur e;''.a% sc su;uso vr.dr. on ISÔ-l^SO, CÛG rj'r.nt.jn'J'aric.n Ic. forr:z oLscr- DG r.cuor^j c in üst^s resultados, las tasas do nifxacion calcvLlc.das ::;ara el período 1^50-1960 so aunontar:-n un un JO por ciGrxto,Ilultiplicando la población rural de 1950 por ostr.s tasas,se obtuvieron IjS nifjrantes del período I96O-I97O por £^-upos decenales de edad. Los Ei._rantes del período 197O-I98Ü se calcularon de canora similarj auxicntando en este caso Ic.p tas's 4-0 por ciento. de nifâción del período en un De esta manera se lofxó que el niínero de riiiip?a,ntes fuera tal que los totales de la población rural y uirbana resultantes se aproximaran a la 2''^' estimada a base do una tasa constante de carecimiento de la población rural (cuai^'xo 9). Las operaciones efectuadas para estimar los mi;ra.ntes de los períodos 1950-1970 y 1970-1900 so presentan en el cuadro 10. 4» Wivel de la fecundidad Tal como se indicó en la sección anterior, para proyectar la población se consideró que el nivel de la fecundidad se mantendría constante durante los 20 años si{jaientes a I96O, Considerando que se habría de proyectar le población rural y que por diferencia con la del país se obtemiría la urbana, se procedió a calcular los nacimientos que habrían de ocurrir en los sectores rircales en cada quinquenio del período considerado. Para ello se siguió tin procedimiento semejante al empleado pcxa hacer el cálculo en el período 1950-1960, vez Una correfridas, las tasas de fecundidad de cada zona en i960 se relacionaron con la población femenina en edad de procrerj? correspondiente a cada año de la proyección^ así so estimaron los nacimiontos que permitieron calcular el porcentaje cue correspondía a cada zona en los períodos I95O-I97O y I970-I900, îdemásj como se necesitaban dichos porcentajes para períodos do 5 r.ños, los de la zona rural sa estimaron c-^n una fórmula, de a.juste d.e secu-ndo grado basada en los porcentajes de na,ciinientos rurales en el trans" curso de 30 añoss 1950-1960, 1950-1970 y 1970-1900, que aparecen en los cuadros 5 y (Los valores estimados de los porcentajes 0.e nacimientos rurales se pueden ver en el cuarlro 12)® Después, estos porcentajes se CUADRO 10 CALCULO DE LOS MIGRANTES R U R A L - U R B A N O S , POR S E X O Y GRUPOS D E E D A D , (EN X X,X+4 CORREGIDA AL X x,x+9 . 50-60 (PM)^ MIGRANTES 1960-1970 y r 70 j ^ N ' x,x+4 5 (3) (6) (5) (4) I97O-I98O X 50-60 ^(ITIÍÔ 5 X 1970-1980 (2)^.(5) {3}^+(6) S/ (2) Y ^560-1970 50-VÍ . (1) 5 1.30 I960-I970 MILES) (6) (7) A/ B/ (9) (10) ^570-1980 (9p.(l2) (11) (12) (13) HOMBRES B 65-70 '60-65 B 0 - 4 (2 344) (2 B 747 2 171 1 400 1 958 10 - 14 1 140 1 678 15 - 19 914 1 374 20 - 24 738 1 115 25 - 29 602 886 30 - 34 525 7O8 35 - 39 437 572 40 - 352 494 45 - 49 291 405 50 - 54 260 318 55 - 59 215 256 60 - 64 165 218 65 - 69 123 i6e 70 - 74 83 117 52 75 7 5 - 79 80 y M ; Í S TOTAL (*) 46 9 . 75-80 - 398 (0.0874) B 1 44 - 207) 9 5 - 60-70 090 0 - 9 1 0 - 1 9 20 - 30 - 29 39 - - - - O0I686 . 0.2295 - . - 0,2015 - 0.1716 3 531 2 471 270 1 1 - 1 6 5 73R 521 530 010 40 - 49 - 0.1469 - 94 734 50 - 59 - 0^1235 - 59 480 60 - 69 70 Y MÍS - - 0.1118 - - 0.0785 32 ' 327 208 14 62 - 2 10 034 (2 70-75 0 - B 70I) - 490 - (0.0941) (2 510) 4 2 080 2 572 1 651 2 319 5 - 9 10 - 14 1 398 2 022 15 - 19 1 123 1 620 20 - 24 859 1 375 25 - 29 671 1 097 30 - . 34 555 832 35 - 39 455 644 40 - 44 400 528 45 - 49 333 427 50 - 54 265 36c 55 - 59 215 297 60 - 64 184 225 65 - 69 143 171 70 - 74 98 134 75 - 79 63 80 80 Y 48 M& 541 10 541 0 - 9 - 0,1816 10 - 19 - 0,2471 20 - 29 - 0^2170 - 30 - 39 .. O.104& - 187 40 - - 0,1582 - 116 5 0 - 5 9 - 0«1330Í - 64 60 - - 0„12C4 - 35 - 0,0846 - 15 49 69 70 Y MÍS - 678 623 332 o í 75 14 8 03 - 2 J 4 3 EJEMPLO; A LOS N I Ñ O S QUE N A C I E R O N E N T R E 1 9 6 0 - 1 9 7 0 EN L A S ZONAS R U R A L E S Y QUE S O B R E V I V E N EN I 9 7 O FORMANDO L A P O B I . A C K Í N D E L GRUPO O - 9 A K 0 3 . S E L E S R E S T A N LOS q U E H A B I E N D O N A C I D O EN EL M I S M O P E R Í O D O M j G R A R O N A LOS S E C T O R E S U R B A N O S , O B T E N I E N D O S E A s f LA P O B L A C I Ó N R U R A L DE 0 - - 9 AÑOS É N 1 9 7 0 , O SEA: E D A D EN COL. 3 COL. 1 COL. 2 1970 ^65-70 B6O-65. 360-70 2 347 0 - 4 2 171 2 207 5 - 9 1 958 4 554 0 - 9 4 129 398 3 731 ; Y ASÍ SUCESIVAMENTE, CONTINUA CUADRO lo (CONTINUACI6N) rjj6o 5 X X,X+9 CORREGIDA MIG,?FLNT£S AL 3 0 - V I 1960-1970 -V (2) (1) ^65-70 60-65 (2 B 0 - 4 5 » 9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45-49 50-54 55 - 59 60 - 64 65 - 69 70 - 74 75 - 79 80 Y HÍS Total ¿/ ( 2 ) ^ (5) {3)K (6) (6) (7) KUJERES 60-70 (2 232) -(0«0874) B - 379 101) 1 639 1 338 1 05'7 851 724 606 523 • 436 350 284 241 193 148 109 73 46 . 48 8jse 2 078 1 873 1 573 0 - 9 " 0^966 - 19 - 0,2210 - 422 2 306 20 - 29 - 002167 - 288 1 447 lo - 585 3 572 1 3I8 1 040 829 - 0^2123 - £04 583 499 411 30 - 39 995 40 - 49 - 0.1820 - 115 706 326 - 0^1560 258 210 157 50 - 59 60 -69 - 0.1365 - 35 299 110 70 Y M& - 0^0753 - 13 185 700 68 55 ' y V (8) 75-80 B 70-75 B 0-4 5- 9 10 - 14 15 - 19 20 - 24 25 - 29 30 - 34 35 - 39 40 - 44 45 - 49 12 000 5 X 'x - 68 - s j ñ 469 y (9) 7o-eo B (2 572) 2 007 1 565 1 286 1 020 2 459 ES LA POBLACIÓN RURAL DE 1900 Y I97O QUE SOBREVIVE REAGRUPADA EN GRUPOS DECENALES DE EDAD. 10 AfíOS DESPUÉS; 805 642 544 451 386 320 - 0^2117 .. 756 - 002330 " 549 1 273 20 - 29 - 0.2334 ••• 333 30 - 39 - 0,2286 - 227 40 - 49 - Ool^bO .. 138 50 ~ 59 " oj.6ao . 79 0=1470 , .44 1 002 7G6 624 525 209 60 ~ 64 65 - 69 70 - 74 295 171 230 174 130 129 87 55 42 60 - 69 70 Y MÍS .. i 15 65 14 153 lo^^x-'^'ioVio5 x 5 - 0,0311 83 13J3 J ^ - 467 0 -. 9 26c r^^^ .(O0O94I) 2 214 1 950 10 - 19 1 549 50 ~ 54 55 - 59 SE OBTUVO APLICANDO A LOS GRUPOS DECENALES DT EDAD LA F Í R r ^ A DE NEtJTON: (12) (2 390) 430 364 75 - 79 80 Y MÍ?S (11) (10) - 2J i i lO'J OBTUVIERON eR^FICAMENTE SIGUIENDO LA TENDENCIA DE LA POBLACldw CONFORtlE A LOS OTROS GRUPOS QUINQUENALES DE EPAD B/ MlGRAfiTES 1960-1970 (5) O) 50-60 .1 0 y X JO-80 X5X-<4 . Los .snupos 0-4 Y 5-9 AÑOS SE c l-J 102 Cuadro 11 CÁLCULO DE LA PROPORCION DE NACIIálBNTOS EüR/iLES Y IIPJ3AN0S, 1960-1970 Y 1970~19o0 G rapos de edad • Poblacion feraenina al 30 de1 ¿•unió (En miles) ^ 100..f 5 X Corregida I960 (Corregida) (3-960) 1980 1970 , Zona rural 1 217 1 020 15 - 19 12,5 851 20 - 24 34.9 725 805 " .967 25 - 29 • 32o6 605 642 759 50 - 54 30.4 523 544 598 35 - 39 23.2 436 451 474 4 0 - 44 806 • 350 386 398 284 320 • 330 855, 9?0 1 063 1'565 2 508 45 - 49- • . 2,9 Nacimientos (en miles) Zona upbana 8.6 15 - 19 20 - 24 , 929 812 . ,25.9 25 - 29 30.4 698 50 34 24.3 595 35 - 39 16.5 505 320 2 130 1 093 1 781 .1 • 943 .. 1 477 803 1 215 1 037 4 0 - 44 • 4.7 426 . • 681 • 45 - 49 • 2.1 355 569 . Nacimientos (en miles) 1 758 Promedio anual de nácimientos: 1960-1970 y 1<970-1980 Promedio .anual de nacimientos rurales Promedio anual de nac.iraientos -urbanos Porcentaje de nacimientos rurales Porcentaje de nacimientos urbanos d 868 s 214 .1 879 1 93^ 2 571 997 986 47.55 1 574 52.47 61» 22 38.78 La poblacio'n por grupos quinquenales de edad .se obtuvo aplicando a la poblacion en grupos decenales, la forniula siguiente: L 8 n o x-10 10 x+lO^ : C-jadrü 12 ESTniilCIOF DE LOS NACIMIENTOS HDIL.IES, POH CUIPQUEITIOS, 1960-1900 a/ (En niles) Sexo 1960-1965 (49-00) Total 1965-1970 (45.50 1970^1975 1975-1900 (41.25) (37.07) 4 300 4 576 O í ^ 5 ?73 Hombres 2 207 2 344 2 510 2 7OI líuoeres 2 101 2 232 2 390 2 572 G/ Se ob-^vo al aplicar la proporción de nacimientos rurales (cuadro 1 1 ) al total de nacinientos estimr.dos para el país durante los quinquenios del período de la proyección (l960-1900)o relacionaron con el nifero de nacinientos calculados pcj?a todo el país en cada quinquenio de la proyección, c-^n lo que se tuvieron finaLnente los nacinientos rxirales. (Yéanse los cuadros 11 y 12), 5. Proyección cle,,,^ población rural a 1970 y 1900,^ por sexo y ffcupos de edad, y estimación de la urbana por diferencia con la población totc.l en la misma fecha Partiendo de la población rural censadr. en i960, corregida y llevada al 30 de junio, por ¿--Tupos quinquenales,se lle{;ó a la población superviviente en 1970 nultiplioando sucesivamente por las relaciones de supervivencia quinquenales de los períodos I 9 6 O - I 9 6 5 y I965-I97O (estudiadas para la proyección do la población total), estos supervivientes en 1970 de la población rural de 1960, so les restaron los enii-ântes de la zona rural hacia la urbana ya calculados, c^n lo que se obtuvo la población rural en 1970» población urbana so obtuvo por diferencia con la población total a la nisna fecha. ie/¡. - Igualmente, a los nciciFáentos ruro,les estimados (véase el cuadro 12) se les aplicarun las probaloilidades de su .ervivencia respectivas a fin de proyectarlos. Con GstG cálculo quedó lista la proyección de la población rural y urbana de México, por sox^ y ¡^Tupos decenales do edad, hasta 1970» De manera similar se procedió para obtener la población urbana y rural en 1900, (véanse el detalle de las operaciones y los resultados en el cuadro 15 y los porcentajes de la población de cada zona, tcjito en el total como en cada sexo por separado, para i960, I970 y I90C, en el cuadro I4), En el cuadro I5 se presentan clasificadas por sexo y rru^;os quinquenales do edad, la población total, la urbana y la rural para el período I96O- 1980. La población total por grupos quinquenales de edad (hombres y-mujeres) se toiaó del trabajo de Zulma L. Recchini y Miguel Chavira O, "Proyección de la población de México, por sexo y ¿!ru;)Os de edad, 1960-1900" (CELADE, B.63.2/5.2.Rev.l). La población rural por íTupos quinquenales de edad (196O-I97O y 1980) se obtuvo utiliTiando la fórmula de interpolación que se indica en el cuadro 11, aplicada a la población por grupos decenales que aparece en el cuadro I3. La población rural do los f-rupos O-4 y dircctaiTiente del cuadro 1 0 , 5 - 9 años, de I 9 6 O y 197O se tomó La correspondiente a esos mismos grupos en I98O se ob-bti.vo aplicando ixn promedio de los porcentajes, que representan los mismos {¿rupos en I96O y 1 9 7 0 . La población rural por grupos de edad y soxo en 1965 y 1975 se determinó aplicando la si¿juionto fórmula de Lagrajige, con orig-on en 196üs y, - y,) - y,) . La población urbana se estimó, para cada {irupo de edad, por diferencia con la total. Por último, en el cuadro 16 aparece la estructura por sexo y -grandes grupos de edad de la población rural y urbana, para el mismo período de I96O- 105 A'APRO PROIECCION DE 15 LA P O B L A C I O N R U R A L Y U R B A N A J POR S E X O Y G R U P O S D E E D ® , 1960-1930 (EI\I M Ü . E S ) GRUFOS DE 1960-1970 (CORREGIDA EDAD MIGRANTES MIGRANTES 10 X .-y AL 3 0 - V I ) X 10 y (2)-{3) (4) (3) (2) (1) 10 10 I97O-I98O X (5) ( 0 972 4 X bf (6)"(7) (7) ÍO) U 80 LO'^X (V) H O M B R E I) 0 - 9 129 390 3 731 3 052 531 2 521 3 475 2 001 471 1 530 2 540 280 270 1 010 1 500 1 091 4 3 147 054 340 1 10 - 19 2 20 - 29 1 30 - 39 962 - 49 643 899 50 - 59 475 574 5o - 69 2oa 386 59 - V9 135 192 32 40 70 46 3 0 Y MSS 9 TOTAL 090 12 575 2 091 490 4 401 8 160 3 650 573 2 972 5 544 2 472 623 1 849 4 029 1 476 332 1 144 2 591 955 107 760 1 680 665 116 549 1 333 640 104 357 57 114 165 734 94 400 695 327 l5o 464 397 64 205 223 39 40 58 75 10 14 62 4 034 10 541 14 890 14 004 , ? 547 24 106 221 MUJERES 0 - lo 20 - 9 19 29 2 1 577 3 951 900 2 1 330 30 - 39 959 40 49 634 - . 091 1. 8 6 9 1 379 3 572 4 750 4 673 467 4 206 7 796 505 2 306 3 400 3 499 756 2 422 1 447. 2 413 2 275 549 1 743 726 3 911 1 746 1 410 1 072 2 690 1 250 2R!3 208 Sic 204 995 . 7:^6 59 - 59 434 504 115 469 6O - 257 567 6G 299 69 - 79 PN Y MÍS TOTAL 033 659 330 227 130 520 404 79 213 6, 44 119 170 35 143 251 40 55 13 42 01 9 979 1? 260 20 520 30 0 666 756 AMBOS SEXOS 17 ^ F'.'EOTE; CUADRO 12 10. ono 2 109 ISO 955 14 1S3 . 5 422 720 1 905 521 1 3C3 325 8C1 169 413 50 133 ÍL.WO 24 4 10 23 40 15 7^57 639 1.06 - Cuadro 3.4 PORCENTAJES DE POBLACION IIRBAN£ Y RüaiL, POR SEIXO^ I960, 1970 Y 1980 Aña y sexo Total Urbana Hural 1960 Tetal 100»O 50,7 49»3 Hombres 100.0 49»5 50^5 Mujeres 100.0 52.0 48.= O Total 100.0 59.. 5 40.5 Hombres 100.0 58.6 41.4 Mujeres 100.0 .60» 5 39.5 Total 100.0 67.2 52.8 Hombres 100.0 66.4 33.6 Mujeres 100.0 68.0 32.0 1970 1980 CUABRO 15 POBLACION URBANA Y R U R A L , POR S E X O Y G R U P O S QUINQUENALES DE EDAD, M E D I A D O S DE A Ñ 0 , IGCO, 1965, 1570J I975 Y I9OO (EN MILES) GRUPOS 1960 DE EDAD TOTAL RURAL (2) !3) (1) iq70 1965 URBANA TOTAL RURAL (5) (') URBANA TOTAL .. URBANA RURAL URBANA (9) (10) (11) 5 721 2 324 3 397 6 (7) TOTAL 1900 1975 RURAL (12) TOTAL RURAL (14) (15) (13) URBANA (15) HOMBRES 715 4 035 1 901 2 134 4 772 2 000 2 1 400 1 321 3 357 1 541 1 nl6 3 931 1 651 2 2o0 4 670 1 731 2 939 2 203 1 140 1 063 2 692 1 270 1 422 3 326 1 390 1 920 3 900 1 523 15 - 19 1 771 914 057 2 103 1 019 1 1G4 2 670 1 123 1 547 3 303 2 0 - 24 1 402 730 744 1 7-3;' 791 954 2 155 059 1 296 2 25 - 29 1 230 £02 623 1 453 620 025 1 715 671 1 044 30 - 34 1 065 525 540 1 200 533 667 1 421 555 35 - 39 091 437 45/; 1 034 442 592 1 169 40 - 44 719 352 367 059 379 400 4 5 - 49 597 291 306 607 316 50 - 54 535 260 ¿75 564 55 - 59 439 215 224 60 - 64 319 165 65 - 69 229 70 - 74 0 - 4 3 4C2 2 721 10 - 14 i 620 4 313 5 Í23 1 7ei 3 042 2 377 4 1 646 2 993 1 225 2 070 3 071 1 326 2 551 640 942 1 698 3 272 1 1,39 2 233 2 123 732 1 391 2 Cü6 GIO 1 75C 066 1 602 591 1 091 2 000 640 1 44 G 455 714 1 330 476 912 1 C47 5C4 1 U3 1 001 400 601 1 135 414 721 1 352 421 931 371 024 333 491 963 344 619 1 096 347 7-9 259 305 651 266 305 704 200 504 920 3C2 610 495 211 204 524 215 309 6co 227 301 735 247 400 154 395 176 219 44Q 104 204 476 loa 200 555 189 366 123 106 276 135 141 343 143 200 392 145 246 410 144 274 157 03 74 lo5 91 95 226 90 120 203 104 179 326 110 216 75 - 79 99 52 59 139 63 76 170 '60 102 215 74 i;i Y 03 46 52 116 40 5a 140 52 OB 171 57 114 500 25 4 3 1 10 542 14 009 370 11 362 19 on Jl^S? 24_22J. 5 - 00 TOTAL 9 TDS 10 002 747 9 090 1 117 37 iLai2 46 90 21 376 9 796 11 692 30 36 930 C39 470 2 (CCMTÍNÍJA) o CUADRO 1 5 ( C O N T i N U A C l á N ) GRUPOS I960 DE 1965 1970 I98O 1975 EDAD . TOTAL RURAL URBANA TOTAL RURAL URBANA TOTAL RURAL URBANA (1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) URBANA TOTAL RURAL (12) (13) (14) (15) (16) TOTAL RURAL (10) (11) URBANA MUJERES 3 261 1 639 1 622 3 871 1 827 2 04-4 4 568 2 007 2 561 5 471 2 178 3 293 6 634 2 340 4 £04 9 2 624 1 338 1 286 3 153 1 442 1 711 3 762 1 565 2 197 4 462 1 706 2 756 5 368 1 866 3 502 10 - 14 2 159 1 057 1 102 2 6co 1 170 1 430 3 129 1 2B6 1 843 3 739 1 405 2 334 4 440 1 526 2 914 15 - 19 1 780 851 929 2 932 1 211 2 585 1 020 1 565 3 114 1 115 1 999 3 725 1 217 2 5O8 20 - 24 1 537 725 812 1761 755 1 006 2 125 805 1 320 2 567 876 1 691 3 097 967 2 130 25 - 29- 1 303 605 698 1 510 614 896 1 735 642 1093 2 098 690 i 403 2 540 759 1 781 30 - 34 1 118 523 595 1 279 529 750 1 487 544 943 1 712 567 1 145 2 075 590 1 477 1 093 442 651 1254 451 803 1 462 462 1 000 1 687 474 1 213 545 1 0 6 7 386 681 1 228 395 833 1 435 390 1 037 446 889 320 569 1 039 328 711 1 198 320 868 1 005 236 7-19 0 - 4 143 O CD 35 - 39 941 436 505 40 - 44 776 350 426 916 371 45 - 49- 639 284 355 751 305 50 - 54 535 241 294 612 250 362 722 260 462 858 272 586 55 - 59 431 193 238 505 200 305 580 209 371 687 221 466 8I9 235 584 60 - 64 329 148 181 396 161 235 467 171 296 539 179 360 641 184 457 6 5 » 6 9 243 109 134 290 120 170 352 129 223 418 136 282 485 141 344 70 - 167 73 94 202 80 122 242 87 155 297 94 203 354 101 253 107 46 61 125 50 75 152 55 97 184 61 123 228 68 160 94 48 46 106 43 63 123 42 81 149 44 105 183 50 133 74 7 5 - 7 9 80 Y M4S TOTAL AMBOS SEXOS 18. 0 4 4 36 046 8 666 17 756 iJia 18 AQO : 21 313 Q 291 12 022 25 m ,9 979 15 260 30 024 10 42 689 IQ 002 23 602 50 670 20 521 30 H 9 60 402 22 096 729 iq 295 35 914 11 540 24 374 33 72 392 21-122 48 595 30& Cuadra l6 ESTRUCTURA POR SEXO Y GRUPOS DE EDAD DE LA POBLACIOH RURAL Y URBANA, I960, Grupos de edad i960 Rucal 1965, 1970, 1965 Urbana Rural 1975 Y 19G0 1970 Urbana Rural 1900 1975 UrlDana Rural Urbajaa Rural Urbana Hombre s 0 - 1 4 47016 46,00 48.10 46.34 48.65 46.34 49O07 45.83 49-34 460O5 15 - 44 39.25 40.28 38 o 7 1 40.43 38.54 40^76 38.53 4I0I 33,67 41o70 45 - 6 4 10,24 10» 76 9.82 10.10 9.47 9.74 9.14 9.43 8.85 9.17 3.35 2O9'6 3.37 3»00 3.34 3.17 3o26 3.23 3.14 3o08 100.00 100,00 100,00 100,00 100.00 100.00 100,00 100.00 150.00 65 y más Total 100o00 Mujeres 0-14 15 - 44 45 - 64 65 y más 46.55 42.76 47 o 70 43oi3 48.69 43.26 49 o 30 43 «45 49.67 43.94 4 0 <,2 7 42 = 28 39.21 42.00 38.56 41.97 38.26 41.85 38.24 41.64 9.99 11.39 9.86 11.21 9-62 11.13 11.00 6O97 10.73 3.19 3.57 3.15 3^53 3,13 3.64 3.70 3.12 3.64 100.00 100.00 100,00 100,00 100,00 100 í 00 9.32 3.12 100.00 100.00 100-00 ¿nexo A E S T m \ C I O N DE U DISTiíIBUCION POK- EDAD DE LA POBMCION Y RUIL;L, 1 9 5 0 113 Ccn el pr3_;7Ósito lo estinir Ic. -."listriâcicn por edr.d ¿le In, ôblación virbcxLC y rurcl on I95O5 se utilizo el nét^dj clonoainado "trljla cucxlr.ida", proccdiendose, para cadc, ssxc- por sepcxad^ , de la siiuionto nanoras Se calculó la proporción de la po'íolación urbana dentro de la población total de cada giTupo decenal de edad en I 9 6 O , Las cifras obtonidr.s se apli- ccjôn a la pol^lación total corre¿;ida de cada ¿ T u p o de edad en 1S50« La suma do la pol;laci'n urbana así resultante no coincidía con la pcblaci-'n urlDana censada j corre,dda se/jún el porcentaje de currección calctilado para la poblaci'n t o t a l , ^ La diferencia so repartió se^"ún la distribución pur edad resultante en la priraera estiraación do la población urbana por /rupos do edad y sexo de 195"^-'» La población rural so obtuvo por diferencia entre la población total y la urbana de cada f^rupo do odad. (Véase la tabla l), Ccnsiderando que la población así estimada habría do '"leterr-iinar en parto la narnitud y b-^ndad de las tasas bu nii-Tación rural-urbana que se habrían de calcular, se ereTÓ c-nvenionte hacer una coi.iprobación de la población cstinada ;,ara 1950, empleando ima vez más el notado de la "tabla cuadrada". Para hacer esta conprobación se usaron des tipos d-e datos tabulados en los censos de 1950 y I96O: l) La población de cada entidad federativa,-^ distribuida por zonas urbanas j ruralesj y 2) la población de cada entidad federativa, distribuida por sexo y edad. Conviene indicar que el procedinionto que se si/uió en la coaprobaciónj en principio debía aplicarse a la población urbana, ya que es ésta la que se cstinó directamente, pero, dado que en México, a excepción del Distrito Federal, las entidades federativas tienen escasa población urbana, tanto en 1950 cono en I 9 6 G , hubo que trabajar con el sector riiral, realizándose en esta forma una comprobación indirecta» Los pasos se^îdos en el proceso de conprobación pueden resunirse de la si/Táente manera: 1/ Hecchini, Zulma L. y Chavira, Miguéis Proyección do la poblc.ción de Ivléxico por sexL. y /?:u-.os de edad, I9ÓC-I9SU, CEL.\DE, 2/ primera división adxiinistrc tiva del país. 114 - Se seleccionaron 11 entidades federativas qîe, de acuerdo con el censo de 1950» teníc,n -una poljlación rural que oscilaba entre el "JO y el 79 l'Ov ciento; on i960 estas proporciones descendieron levonente, aimque sólo en 4 casos quedrxon por debajo de JO por ciento pero sobre el 6 0 . Las entidades seleccionadas fueron las si£mentesí Chiapas, Burc-nf-o. Guerrero, Hidalgoj México, Oaxaca, Quere'taro, Quintana Roo, Sina.loa, Tabasco y Zacatecas, En el conociniento de que tanto en I95O cono en 19^0 las entidades seleccionadas contenían un alto porcentaje de población rural y que, ademásj la d-ofinición que se d.a -para la población urbana hace posible que se considero c.c.iao tal a la- que vive en localida.d.es que nás bien poseen características de vida rural, se concluyó que la población total de las 11 entidades representa-ban en forma bastante fidedi¿-Tia \ana agrupación rural tanto en I950 como en i960, y que relacionadas con el total de la población rural del país, alcanza.ban a 42, por ciento de la misma, ii falta die mejores elementos, se acepto esta pobla.ción como una muestra representativa d.e la población r\iral d.el pa^ísj, de acjiera que los valores estimados para 1950 pueden ser referidos a ésta, Sn el desarrollo do las operaciones llamadnos a la población de las 11 entidades seleccionadas ^QN^*^» (Véase la tabla 2), De los valores obtenidos en la tabla 2 despréndese que la estimación de la estructura por edad de la población rural de México en 1950 (o^ base de los resultados de la tabla l), es muy semejante a. lo que podr-ía ser su estructura real. Esta aseveración se fundamenta en el hecho de que la estructura por edad on 1950, estimada prora las 11 entidades fédierativas que poseíoji un alto porcentaje de población rural, resulta muy semejcjite a lo- de la población rural del país • obtenida setTÍn los resultados de la tabla 1. Siendo que la población rural del país en 1950 se obtuvo por diferencia entre la población total censada y la urbojia estimada, utilizando él método de la "tabla cuada?ada", se puede concluir que también ia estructiu?a por edad do la población urbana de 1950 es satisfactoria. - 115 TABLA 1 CALCULO DE LA DlSTRiBUClCN POR EDÍD^ EN C.OA SEXO, DE LA PCSWCiON UR3Am V RURAL; [ F ' . m A D ' Ó N EM M I L E S ) POBLACION CENSADA GRUPOS DE Y COKRCGIDA PORCENTAJE DE POBLACÍÍN URSANA ESTJMA&A P O S U C i l Í M LRBA.UA PO.OLAClÍN RURAL POBLACIÓN UftSAf.'A £N 1 9 ; 0 ( l O F.STtKACiÚ.M) EST:MADA EN Í 9 ; 0 E^TiFíADA EN 1 9 ^ 0 EN CADA GÛFO .Díi . . EDAD EDAD EN i960 tóWcRO PORCENTAJE 30 X (l)-(5) (i) (2) (3) KOKBRES 14) (5) (6) 9 4 1/6 49.04. , 2 048 3U8I 1 695- 10 - 19 2 628 48a32 1 366 2ie22 1 131 1 697 20 - 29 2 07? 50^09 1 040 16«15 660 1 217 30 - 39 1 438 50.77 730 11.3-^ 6ct 834 40 ~ 49 1 098 51,16 562 8o73 465 633 5Q - 59 700 50o58 354 5» 50 293 407- 6o - 69 411 47064 196 3^04 162 24Q 70 Y MÁS 297 47o79 142 2.21 , lio 179 . 0 - 13 025 iSIÉk - 2 461 100.00 5 ?28 7697 ^.JERES 9 4 069 49o39 2 010 29,04 1 7O8 2.361 10 - 19 2 932 5I0I6 1 500 2I067 1 275 1 657 5%03 1 165 16083 99b 1 206' 809 II069 687 009 593- 8,57 504 585 392 5067 333 377 203 230 191 0 - 20 - 29 2 196 • 30 - 39 1 496 40 - 49 1 089 54,42 50 - 59 71c 55.10 60 - 69 433 55c 10 239 3<.45 70 372 57»32 213 •• 3»0D 181 100^00 ? 681 Y M^S TOTAl ^ - • 6 921 13 297 PARA HOMBRES, 5 328.{PORCENTAJE COL» 4)0 PARA WJJERES , - 5 881PORCENTAJE COLO 7 4)® 416 ~ 116 ÍA6LA 2 CALCULO DE LA D I S T R I B U C I O N POR EDAD, EN CADA SEXO, DE LA POBLACION DE LAS 1 1 ENyJDADES FEDERATIVAS QUE POSEEN UN ALTO PORCENTAJE DE POBLACION RURAL, Y CCMPARACION CON LA ESTRUCTURA E S T U T O A PARA EL SECTOR RURAL DEL P A I S , I95O (POBLACION CN MLLSS) POBLACLÁM GRUPOS DE EDAD TOTAL CENSADA EN 1950 10^ X (1» PORCENTAJE DE LA POBLACKÍN POBLACIÓN RURAL ESTIMADA, ^ • 1950 DE LAS 1 1 ':!i- (1. TIDADES EN CA DA GRUPO DE E D A D EN • POBLACIÓN RURAL' ESTIMADA, ESTIMAC|(5.M] (2^ COMPARACIÓN DE LAS ES TRUCIURAS POR EDAD ES 1950 TIMADAS PARA 1 9 5 0 ' ESTIMACIÓN) (PORCENTAJES) — NÍMERO I960 PORCENTAJE LO^X (1)°(2) (2) (4) (3) ^ ^ 5 0 (5) HOMBRES 0- 9 3 665 30.3 1 171 30.9 10 = 19 2 848 30.5 869. 23.0 20 - 29 2 048 29.8 510 30 - 39 1 448 29.2 40 - 49 1 122 50 59 30.9 32.2 924 23<=0 22.1 16.1 648 16.1 15.8 423 11.2 450 llo2 10.8 28.6 321 8„5 341 8.5 8,2 667 28.2 188 5.0 200 5«O > 3 . 60 - 69 430 29.9 129 3.4 137 3.4 3.2 70 248 29O5 73 1.9 78 1.9 2.4 023 100.0 100.0 30.0 1 217 30.0 31,8 . - Y MFE 21 ESPECIFICADA No / 1 245 . - 1 TOTAL 12 697 3 100o 0 784 4 MUJERES .1.145 0 - 9 3 780 30.3 10-.19 2 894 29.5 854 : 22„3 907 22.3 22,3 • 20 - 29 2 271 29.3 665 17«4 706 17.4 16„3 30 - 39 1 531 28.2 432 11.3 459 11.3 10.9 40 - 49 1 161 27.9 324 8.5 344 8.5 50 - 59 690 27.7 191 5.0 203 .. 5 » O . 60-69 458 ,28.6 .131, 3^4 70 Y MÁS 263 26.2 80 2.1 85 2.1 2.6 No ESPECIFICADA 822 10Q._0 4 o5o 100.0 100.0 TOTAL. 0 / . . 139.: , ; J«4 , 3.1 26 13 094 PARA HOMBRES, 4 02?.(PORCENTAJE COL. 4 ) ; 3 PARA MUJERES, 4 060o(PORCENTAJE COL. 4). . Anexo B CORRECCION DE LAS ITÁSAS DE lEJDNDIDAD DE LAS ZOUAS U R B A M S Y RURALES, I960 - 119 - Conviene nencionar que so emplearon If.s tasas de fecundidad ur-oancs y rurales calculadas ¡por el nétodo de Lorimer,-^ iôr la siguiente razón fiuidamental: Parecen ser eficier-ês cuando la fecundidad es nás o menos constante. Por lo tanto, en este caso resultan apro-jiadaSj^ ya que en México existe cierta estabilidad en las tasas de natalidad. ^'.hora, las tasas de feciaadidad que se iban a usar para las dos zonas estaban subestimadas, lo que se puede apreciar conparando la tasa de reproducción para la población total calculada a base- de estas tasas de feciuidi2/ dad y la que resulta al considerar los nacimientos registrados.-^ Para proceder a corregir las tasas de fecundidad de las dos zonas se consultó un estudio en que se hace una comparación de las tasas de fecundidad obtenidas en 1960,-^ 1, a base del censo y del registro, para la República de Máxico De esta comparación se llega a las siguientes conclusiones: Las tasas de fecundidad obtenidas a base del censo adolecen probablemente de omisión, 2o Esta omisión se explica porqués . i) didad descienden después, de los Las tasas acumuladas de fecun- años, y ii) el 'minero de mujev res con "ningxino" o "un hijo" aumenta al avanzar la edad. 3' -El grado de la probable omisión de las tasas dadas ¡jara el país es ig-ualmente aplicable a las zonas urbanas y rurales. Una jus- tificación que podemos mencionar se refiere a que el porcentaje de descenso de la fecundidad a p)artir de los 50 años es parejo en ambac zonas. Jj El método de Lorimer permite estimar tasas específicas de fecundidad a partir de tasas acumuladas ajustadas, derivadas de información relativa a número de hijos nacidos vivos que han tenidos las mujeres hasta la edad de la investigación. • • . _2/ Recchini, Zulma, o^, cit. 3/ .Carleton, Robert, 02» (inédito). - 12C - Por las razones antes enmeladas, ce aplicaron a las tasas de fecundidad TArbanas y rurales, calculadas por el inátodo ds Lorimer, los índices de corrección obtenidos para las tasas ,de fecxmdidad de todo el país, en el trabajo del profesor Roberi; Carletony antes mencionado,, (Los cálculos realizados pueden consultarse en la tabla 2), Tabla 1 COMPARACION DE LAS TxlSAS -DE SEGUNDIDAD OBTENIDAS A B.;SE DEL CENSO Y DEL REGISTRO, 1960 ^ (por lOo) Grupos de • edad (1) a/ Según censo Según registro (2) (5) 15. - 1 9 10.0 20 Ináj.ce de . subestimación Indice de corrección ;(3)-(2) :(.3Í (2)K3) . • .,.. (5). : 10.4 • • 3.C 96.2 26,4 29c 9 11.7 00.5. 25 - 29 26.0 . 31.4 17.2 82.C 50. - 34 22,0 27.1 15.9 04.1 55 - 39 12.6 20.0 37.0 63.0 . 40 - 49 2.5 4.9 49.0 51.0 24 . .. ~ Carleton,-Robert, p^. cit. (inédito). • Los índices del grupo 4^-49 fueron divididos en los correspondientes a los grupos 40-44 y 45-49» a base de ima interpolación lineal cjue condujo a los siguientes resultados: Grupos de edad , Indice de Subestimación . ,. Indice de Corrección 40 - 44 44.5 55.5 45 - 49 52.0 40.0 El "índice de corrección", que. viene siendo -.^l complemento del de "subestimación" al dividir la respectiva tasa de fecundidad de cada sector según los datos del censo, permite obtener la tasa corregida (tabla 2). TaTsla 2 CORRECCION DE LAS TASAS DE íECDlTDIDiD OBTEFIDAS Á BASE DEL CEIÍSO (Método de Lorimer) PARA LAS Z O M S ÜHBAITA Y RURAL, I96O Zona urbana Indice dtj 100 5X oorreocidn Observada Corragida (por loo) (3)/(2) Grupos de edad Zona rural 100 Indice de corrección Observada (por 100) a/ Corregida (é)/(5) (2) (3) (4) (5) (6) (7) 15 - 19 96.2 8.5 8.6 96»2 12.0 12,5 20 - 24 88.3 22.9 25.9 88.3 30.8 34.9 25 - 29 82,8 25.2 30.4 82.8 27»0 32.6 30 - 54 84.1 20.4 24.3 84.1 25.6 30.4 35 - 59 63.0 10.4 16.5 63.0 14,6 23.2 40 - 44 55.5 2„6 4.7 55.5 4.8 8.6 45 - 49 48,0 1.0 2.1 48.0 1.4 2.9 (1) a/ Carleton, Robert, 0£, clt. (inédito) Con las tasas de feotoididad corregidas se obtLenan para cada sector tasas binitas de reproduocidn más acordes con la t'U-e se observa para todo el país, a base de los registross Sector ¿J R' Urbano 2.7 Rxrral 5.5 República 3.10^/ Recchini, Zulma y Chavira, líiguel, o^. cit.

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