ECUACIONES CON EXPONENCIALES 

MATEMÁTICA
1
“Hermana de la salud es la alegría”
1.
Resolver la ecuación:
a) 2
b) 3
c) 4
d) -9
e) 0
f) n.a.
2.
Resolver la ecuación:
3 x + 9 x = 90
27
= 81
3x
a) 2
b) −
c)
d)
e)
f)
1
2
3
-9
-1
n.a.
7 2x
2
−3 x − 2
= 1 y marca el mayor valor de “x”
3.
Resolver:
a) 2
1
b) −
2
c) 3
d) 7
e) 1
f) N.A.
4.
Resolver: (0,5) .4
a) 2
b) 4
c) 5
d) 6
e) 7
f) N.A.
x +1
= 16 2 x −3
Resolver: 8
a) 3
b) 7
c) 9
d) 1
e) 6
f) N.A.
5.
6.
x2
Resolver: 125
a) 4
b) 5
c) 6
d) 1
e) 8
f) n.a.
x −1
x +1
= (0,125) 2 y marcar el mayor valor de “x”.
= 25 x +1
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JRC
MATEMÁTICA
7.
2
“Hermana de la salud es la alegría”
3 x
Hallar “x”, si a . a
a) 2
b) 5
c) 6
d) 7
e) 8
f) n.a.
8.
Hallar “x”, si
a) -1
b) -2
c) -4
d) 6
e) 7
f) n.a.
9.
Hallar “x” si:
a) 4
b) 5
c) 6
d) 1
e) 10
f) n.a.
10. Resolver: 8
28
a)
3
3
b)
28
c) 4
d) 6
e) 7
f) n.a.
22
33
x −10
x +1
x−2
7 +5 x
= x a 23
=4
1
2
= 27 3
= 0,25 x
11. Calcular “x” si: 9
a) 2
b) 3
c) 1
d) 7
e) -9
f) n.a.
4− x
−1
=3
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MATEMÁTICA
3
“Hermana de la salud es la alegría”
12. Resolver: x
a) 1
b) 2
c) 3
d) 5
e) 6
f) n.a.
13. Resolver:
a) 9
b) 12
c) 13
d) 3
e) 4
f) n.a.
x +1
2
= 81
8x−2
=4
4 x +1
14. Resolver: 2 x +1 + 2 x +3 + 2 x + 2 = 112
a) 4
b) 3
c) 6
d) 7
e) -2
f) n.a.
15. Resolver:
a)
b)
c)
d)
e)
f)
8
715 − 7 x
=7
7 x−4 − 7 3
x
x x −1 = 9
11
12
45
7
9
n.a.
16. Resolver:
a) 1/3
b) ½
c) 1/5
d) -1/3
e) -1/2
f) n.a.
x
17. Resolver:
a) -1
b) -2
c) -3
d) -6
e) 3
−1
−1
27 −3 + 36 −2 = 2
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MATEMÁTICA
18. Resolver:
a) 1/3
b) -1/3
c) ½
d) -1/2
e) -2
f)
19. Resolver:
a) 5/6
b) 9
c) ¼
d) 6/8
e) 5
4
“Hermana de la salud es la alegría”
[(− 64)
−x
− (−32)
]
1
−0, 6 − 3
JRC
= −2
(3x − 1)(3 x −1) = 256
2 3 = 512
x
20. Resolver:
a) 2
b) 3
c) 9
d) 0
e) 23
21. Calcula la suma de cifras del resultado de: E = (777778) − (222223)
a) 90
b) 20
c) 60
d) 80
e) 56
2
22. Halla el valor de: E = (7000) 3 − (6999) 3 − (6999) 2 − 7(6999)(10) 3
a) 5000
b) 7000
c) 2000
d) 9000
e) 4562
f)
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2
MATEMÁTICA
5
“Hermana de la salud es la alegría”
23. Resuelve la siguiente ecuación: log 2 (3 x + 1) + 1 = log 2 (5 −
3
a)
7
b) 4
c) 5
d) 6
3
e)
6
f) n.a.
24. Resuelve la siguiente ecuación: log x 10 x − log x ( x + 3) = 1
a) 7
b) 3
c) 4
d) 1
e) 4
f) n.a.
25. Dada la siguiente ecuación: Hallar “x” en:
a) 24
b) 23
c) 56
d) 1
e) 5
f) n.a.
26. Resolver:
a) 18
b) 7
c) 8
d) 23
e) 56
f) n.a.
JRC
x)
log x = 3 log 6 − 2 log 3
log 2 x = 2 log( x − 12)
27. Sabiendo que: log 2 = 0,30103 . Calcular “x” en:
a) 2,32
b) 4,45
c) 3,46
d) 3,9
e) 3
f) n.a.
2x = 5
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MATEMÁTICA
1)
6
“Hermana de la salud es la alegría”
Calcular el perímetro de la siguiente figura:
12 m
10 m
5m
JRC
a)
b)
c)
d)
e)
13 m
26 m
64 m
56 m
66 m
24 m
2)
Desde un punto situado a 24 m de una torre de 7 m de alto, se observa la parte superior
de dicha torre. ¿Qué distancia hay entre dicho punto y la parte superior de la torre?
a) 25 m
b) 30 m
c) 31 m
d) 15 m
e) 28 m
3)
En lugar de ir por los lados de una terreno de 60 por 80 m, para ir de una esquina a otra,
una persona lo atraviesa por su diagonal. ¿Cuántos metros se ahorró?
a) 160 m
b) 40 m
c) 100 m
d) 140 m
e) 60 m
4)
La longitud de la sombra de un árbol es igual a la altura del árbol. ¿Qué ángulo
determinan los rayos solares con la superficie?
a) 300
b) 600
c) 150
d) 450
e) 750
5)
Coloca nueve monedas, en cuatro vasos, de tal manera que en cada uno haya un número
impar de monedas.
6)
Se han de repartir 160 caramelos entre 45 niños de un salón, dándole 3 caramelos a cada
varón y 4 a cada niña. ¿cuántas niñas hay en esta aula
a) 20
b) 21
c) 225
e) 30
7)
Al multiplicar por 73 un cierto número, éste aumenta en 26 280. ¿Cuál es el número?
a) 365
b) 456
c) 456
d) 340
e) 265
8)
De la casa a la fábrica gasto S/. 45 y de regreso gasto S/. 90. Si tengo gastado S/. 1 575;
¿dónde estoy?
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MATEMÁTICA
7
“Hermana de la salud es la alegría”
JRC
a) ………………..
En un edificio de 5 pisos viven 5 amigos: Mario, Luis, Aldo, Carmen, Hugo. Cada uno vive
en un piso diferente. Se sabe que: Carmen vive más abajo que Luis, pero más arriba que
Hugo. Mario no vive debajo de Aldo; Luis no vive encima que Aldo. ¿Quién vive en cada
piso?
10) Un alumno parte de su casa y avanza 28 m al este luego 30 m al norte y por último 12 m
al este, encontrando una tienda. Determinar la distancia que hay de la casa a la tienda.
a) 50
b) 40
c) 59
d) 90
11) Dentro de 40 años la edad de Talía será el doble de su edad actual. ¿Qué edad tiene?
g) 5
b) 40
c) 24
d) 1
9)
12) Una tela al lavarse se encoge 15% en su ancho y 25% en el largo. Si se sabe que la tela
tiene 4 m de ancho, ¿qué longitud debe comprarse si se necesita 51 m2 después de
lavada?
a) 30
b) 20
c) 45
d) 4
13) Si subo una escalera de 4 en 4 escalones, doy 3 pasos más que subiendo de 5 en 5
escalones ¿Cuántos escalones tiene la escalera?.
a) 60
b) 90
c) 30
d) 20
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