6º Mate. Distribución de contenidos y habilidades 2015

MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA
DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR
DEPARTAMENTO DE PRIMERO Y SEGUNDO CICLOS
ASESORÍA NACIONAL DE MATEMÁTICA
Distribución de conocimientos y habilidades específicas en la implementación de los programas de
estudio de Matemáticas para la Enseñanza Primaria, según año y período escolar
Introducción:
El presente documento tiene como propósito proporcionar a los(as) docentes de la educación primaria costarricense, la distribución de los
conocimientos y habilidades específicas que se deben trabajar en cada uno de los años escolares, según los periodos en que se divide el
curso lectivo. A su vez, se propone una estimación del total de lecciones que se requieren para el abordaje de la(s) habilidad(es) y la cantidad
de lecciones que se estarían invirtiendo para la etapa de la lección denominada “Aprendizaje de conocimientos” (Etapa I), así como para la
etapa “Movilización y aplicación de los conocimientos” (Etapa II). [Programa de estudio de Matemática del MEP 2012, pág. 41].
Consideraciones:
1- Se deben trabajar las habilidades en el orden como se presentan, para efecto de la elaboración de los procesos de mediación pedagógica.
En el caso de las habilidades que se muestran agrupadas, es porque se deben trabajar de manera integrada.
2- La habilidad que tiene como leyenda “se refuerza durante todo el año”, significa que el docente en la etapa de movilización y
aplicación de los conocimientos (Etapa II) en que realiza el abordaje de las otras habilidades que se sugieren para los distintos
periodos, aproveche las actividades desarrolladas para reforzar los conocimientos matemáticos de aquellas habilidades que
resultan fundamentales.
3- En la elaboración de los procesos de mediación pedagógica el docente debe atender esta distribución, y lo establecido en el programa de
estudios en sus distintos apartados. Los fundamentos, ejes, gestión y planeamiento, metodología y evaluación rigen para este año 2015,
así como las indicaciones generales sobre las áreas y su introducción en los ciclos, que proporciona el programa de matemática. Las
habilidades específicas, conocimientos e indicaciones puntuales de la maya curricular se trabajarán completamente del programa de
estudio oficial de matemática, como se puede ratificar en la Transición 2015, la transición "ha concluido" para I y II Ciclos.
(1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular.
"Educar para una nueva ciudadanía"
pág. 1
MATEMÁTICA
Distribución de conocimientos y habilidades específicas integradas II Ciclo, 2015.
Propuesta según el Oficio DPSC-777-2014 (1)
VI Año- II Ciclo
I periodo
II periodo
III periodo
Conocimientos
Habilidades específica
Conocimientos
Habilidades específicas
Números
1. Aplicar los conceptos
de divisibilidad, divisor,
factor y múltiplo de un
número natural en la
resolución de problemas.
Números
8. Identificar fracciones Números
equivalentes.
9. Simplificar y amplificar Operaciones
fracciones.
• Prioridad
• Combinación
6 lecciones (Etapa I: 2,
Etapa II: 4)
Teoría
de números
• Divisibilidad
• Factores
Teoría
de números
• Números
primos
• Números
compuestos
Fracciones
• Fracciones
equivalentes
• Simplificación
6 lecciones (Etapa I: 2, y amplificación
Etapa II: 4)
2. Identificar números Fracciones
primos y compuestos.
• Multiplicación
• División
2 lecciones (Etapa I: 0, • Inverso
multiplicativo
Etapa II: 2)
10. Multiplicar y dividir
fracciones.
11. Identificar el inverso
multiplicativo
de
un
número
natural
y/o
fraccionario.
Conocimientos Habilidades específicas
Cálculos y
estimaciones
• Suma
• Resta
• Multiplicación
• División
• Potencias
6 lecciones (Etapa I: 2,
Etapa II: 4)
(1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular.
"Educar para una nueva ciudadanía"
13. Resolver problemas
donde se requiera el uso
de la combinación de
operaciones suma, resta,
multiplicación y división de
números naturales y con
decimales.
4 lecciones s(Etapa I: 1,
Etapa II: 3)
14. Resolver y plantear
problemas
donde
se
requiera el uso de la suma,
la resta, la multiplicación y
la división de fracciones y
números con decimales.
15. Calcular mentalmente
potencias
mediante
diferentes estrategias.
16. Aplicar el cálculo
mental de los resultados de
sumas,
restas,
multiplicaciones
y
divisiones.
pág. 2
VI Año- II Ciclo
I periodo
Conocimientos
Habilidades específica
II periodo
Conocimientos
Habilidades específicas
III periodo
Conocimientos Habilidades específicas
17. Determinar el resultado
de
operaciones
con
fracciones mediante el
cálculo mental utilizando
diferentes estrategias.
18. Utilizar la calculadora
para resolver problemas y
ejercicios numéricos con
cálculos complejos.
10 lecciones (Etapa I: 2,
Etapa II: 8)
Números
Números
naturales
• Potencias
• Cuadrados
perfectos
• Cubos
perfectos
• Potencias
de base 10
3. Representar productos
con factores iguales como
potencia y viceversa.
4. Calcular potencias
cuya base y exponente
sean números naturales
no
iguales
a
cero
simultáneamente.
5. Identificar cuadrados y
cubos
perfectos
de
números naturales.
6. Expresar múltiplos de
10 como potencias de
base 10.
7. Expresar números
naturales en notación
desarrollada
utilizando
potencias de base diez.
6 lecciones (Etapa I: 2,
Números
Fracciones
• Suma
• Resta
12. Sumar y restar
fracciones homogéneas y
heterogéneas.
8 lecciones (Etapa I: 3,
Etapa II: 5)
(1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular.
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VI Año- II Ciclo
I periodo
Conocimientos
Habilidades específica
II periodo
Conocimientos
III periodo
Habilidades específicas
Conocimientos Habilidades específicas
9. Identificar diversos
elementos en un polígono
regular.
10.
Trazar
polígonos
regulares utilizando regla,
compás, transportador.
11. Identificar elementos
de un polígono inscrito en
una
circunferencia
(ángulos centrales, radio,
apotema).
12. Calcular el perímetro
de polígonos regulares.
13. Resolver problemas
que involucren el cálculo
de perímetros y áreas de
diversas
figuras relacionadas con
polígonos
y
circunferencias
Geometría
Etapa II: 4)
Geometría
Circunferencia
• Área
1. Resolver problemas
Geometría
que involucren el cálculo
de perímetros y áreas de Polígonos
diversas figuras.
regulares
• Ángulo
3 lecciones (Etapa I: 1, central
Etapa II: 2)
• Radio
• Apotema
• Área
• Perímetro
Cuerpos
sólidos
• Cubo
• Prismas
• Cilindros
• Conos
• Pirámides
• Esfera
14.
Clasificar
cuerpos
sólidos por su forma.
15. Calcular el volumen de
los
cuerpos
sólidos
simples: cubo, prisma,
cilindro, cono, pirámide y
esfera.
8 lecciones (Etapa I: 4,
Etapa II: 4)
8 lecciones (Etapa I: 3,
Etapa II: 5)
Geometría
Circunferencia
• Diámetro
• Radio
• Centro
2.
Identificar
circunferencias en dibujos
y objetos del entorno.
3. Identificar elementos
de una circunferencia
(diámetro, radio, centro,
Geometría
Simetría
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16. Reconocer, reproducir
y trazar figuras simétricas.
17. Plantear problemas
referidos a la simetría de
figuras
y
a
su
reproducción.
pág. 4
VI Año- II Ciclo
I periodo
Conocimientos
Habilidades específica
• Cuerda
• Ángulo
central
• Cuadrante
• Número π
• Longitud
• Área
cuerda, ángulo central,
cuadrante).
4. Estimar la medida de la
circunferencia conociendo
su diámetro.
5. Identificar π como la
razón entre la longitud de
la circunferencia y su
diámetro.
6. Utilizar el número π
para calcular la medida
de circunferencias.
Circunferencia
• Diámetro
• Radio
• Centro
• Cuerda
• Ángulo
central
• Cuadrante
• Número π
• Longitud
II periodo
Conocimientos
Habilidades específicas
III periodo
Conocimientos Habilidades específicas
3 lecciones (Etapa I: 0,
Etapa II: 3)
6 lecciones (Etapa I: 2,
Etapa II: 4)
7. Calcular el área de
círculos.
8. Calcular el área de
figuras compuestas por
círculos,
triángulos
y
cuadriláteros.
4 lecciones (Etapa I: 1,
Etapa II: 3)
(1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular.
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VI Año- II Ciclo
I periodo
II periodo
Conocimientos
Habilidades específica
Conocimientos
Medidas
1. Utilizar el metro cúbico,
sus
múltiplos
y
submúltiplos en diversas
situaciones ficticias o del
entorno.
2. Realizar conversiones
de unidades cúbicas.
3. Establecer relaciones
entre el decímetro cúbico
y el litro, así como
múltiplos y submúltiplos
de ellos.
4. Aplicar esas relaciones
en situaciones ficticias o
del entorno.
Medidas
Volumen
• Metro
cúbico
• Múltiplos
• Submúltiplos
• Conversiones
• Relación
decímetro
cúbico - litro
7 lecciones (Etapa I: 4,
Etapa II: 3)
Relaciones y 1. Analizar la proporción
entre
cantidades
Álgebra
Relaciones
• Razón
• Proporción
directa
• Porcentaje
• Regla de
tres
numéricas.
2. Plantear y resolver
problemas
aplicando
porcentajes y regla de
tres.
3. Plantear y resolver
problemas
aplicando
proporcionalidad directa.
Habilidades específicas
5. Aplicar las diversas
medidas en la resolución
de problemas dados en
Diversas
situaciones ficticias o del
medidas
entorno.
• Longitud
6. Realizar estimaciones
- Nanómetro
de diversas medidas.
• Masa
7. Realizar conversiones
• Capacidad
monetarias: colones a
• Superficie
dólares, colones a euros
• Tiempo
y viceversa.
• Temperatura
8. Plantear problemas
• Moneda:
contextualizados
que
colones, dólares,
involucren,
para
su
euros
solución, diversos tipos
de
medidas
y
sus
respectivas conversiones.
7 lecciones (Etapa I: 3,
Etapa II: 4)
Relaciones
y 4. Analizar sucesiones y
patrones con números,
Álgebra
figuras
y
representaciones
Sucesiones
geométricas.
5. Plantear y resolver
problemas
aplicando
sucesiones y patrones.
III periodo
Conocimientos Habilidades específicas
Medidas
No se trabaja en este periodo
Relaciones y 8. Identificar si un número
es
solución
de
una
Álgebra
Ecuaciones
• Ecuaciones
de primer
grado
6 lecciones (Etapa I: 2,
Etapa II: 4)
ecuación dada.
9. Plantear y resolver
problemas
aplicando
ecuaciones
de
primer
grado.
10 lecciones (Etapa I: 5,
Etapa II: 5)
12 lecciones (Etapa I: 6,
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VI Año- II Ciclo
I periodo
Conocimientos
Habilidades específica
II periodo
Conocimientos
Habilidades específicas
III periodo
Conocimientos Habilidades específicas
Etapa II: 6)
Representaciones 6.Representar
algebraicamente
• Algebraica
una
expresión
• Plano de
matemática
coordenadas
dada verbalmente
Ecuaciones
• Inecuación
de primer
grado
3 lecciones (Etapa I: 0,
Etapa II: 3)
10. Identificar si un número
es
solución
de
una
inecuación dada.
11. Plantear y resolver
problemas
aplicando
inecuaciones de primer
grado.
6 lecciones (Etapa I: 2,
Etapa II: 4)
Relaciones
Álgebra
1. Resumir y clasificar
grupos
de
datos
utilizando
la
frecuencia
Porcentajes
porcentual.
• Frecuencias
2. Identificar la frecuencia
Porcentuales
porcentual
como
•Comparaciones herramienta fundamental
para
los
análisis
entre
comparativos
entre
dos o
grupos
más grupos de datos.
Estadística
y 7. Identificar y representar
en
un
plano
de
coordenadas puntos que
Representaciones satisfacen una relación
entre dos cantidades que
• Algebraica
varían simultáneamente.
• Plano de
coordenadas
3 lecciones (Etapa I: 0,
Etapa II: 3)
3.
Utilizar
diagramas
Estadística
lineales para representar
tendencias en series de
tiempo.
Diagramas
4. Plantear y resolver
Lineales
problemas vinculados con
diferentes
contextos
Planteamiento
utilizando
análisis
y resolución
estadísticos.
de problemas
6 lecciones (Etapa I: 3,
Probabilidad
Probabilidades
• Definición
clásica o
laplaciana
de probabilidad
(1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular.
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1.
Determinar
la
probabilidad de un evento
como la proporción de
resultados favorables del
evento entre el total de
resultados.
6 lecciones
Etapa II: 3)
(Etapa I: 3,
pág. 7
VI Año- II Ciclo
I periodo
Conocimientos
Habilidades específica
II periodo
Conocimientos
Habilidades específicas
III periodo
Conocimientos Habilidades específicas
Etapa II: 3)
5 lecciones (Etapa I: 3,
Etapa II: 2)
TOTAL: Primer periodo: 51 lecciones
TOTAL: Segundo periodo: 53 lecciones
Propiedades
2.
Deducir
mediante
de
las situaciones concretas los
probabilidades valores que puede tomar la
•La probabilidad probabilidad de un evento
de
cualquier cualquiera, de un evento
evento es un seguro y de un evento
valor numérico imposible.
entre 0 y 1 3. Utilizar probabilidades
Inclusive
para favorecer la toma de
•La probabilidad decisiones.
de un evento
seguro es 1 y 5 lecciones (Etapa I: 3,
de un evento Etapa II: 2)
imposible es 0.
TOTAL: Tercer periodo: 52 lecciones
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pág. 8