MINISTERIO DE EDUCACIÓN PÚBLICA DIRECCIÓN DE DESARROLLO CURRICULAR DEPARTAMENTO DE PRIMERO Y SEGUNDO CICLOS ASESORÍA NACIONAL DE MATEMÁTICA Distribución de conocimientos y habilidades específicas en la implementación de los programas de estudio de Matemáticas para la Enseñanza Primaria, según año y período escolar Introducción: El presente documento tiene como propósito proporcionar a los(as) docentes de la educación primaria costarricense, la distribución de los conocimientos y habilidades específicas que se deben trabajar en cada uno de los años escolares, según los periodos en que se divide el curso lectivo. A su vez, se propone una estimación del total de lecciones que se requieren para el abordaje de la(s) habilidad(es) y la cantidad de lecciones que se estarían invirtiendo para la etapa de la lección denominada “Aprendizaje de conocimientos” (Etapa I), así como para la etapa “Movilización y aplicación de los conocimientos” (Etapa II). [Programa de estudio de Matemática del MEP 2012, pág. 41]. Consideraciones: 1- Se deben trabajar las habilidades en el orden como se presentan, para efecto de la elaboración de los procesos de mediación pedagógica. En el caso de las habilidades que se muestran agrupadas, es porque se deben trabajar de manera integrada. 2- La habilidad que tiene como leyenda “se refuerza durante todo el año”, significa que el docente en la etapa de movilización y aplicación de los conocimientos (Etapa II) en que realiza el abordaje de las otras habilidades que se sugieren para los distintos periodos, aproveche las actividades desarrolladas para reforzar los conocimientos matemáticos de aquellas habilidades que resultan fundamentales. 3- En la elaboración de los procesos de mediación pedagógica el docente debe atender esta distribución, y lo establecido en el programa de estudios en sus distintos apartados. Los fundamentos, ejes, gestión y planeamiento, metodología y evaluación rigen para este año 2015, así como las indicaciones generales sobre las áreas y su introducción en los ciclos, que proporciona el programa de matemática. Las habilidades específicas, conocimientos e indicaciones puntuales de la maya curricular se trabajarán completamente del programa de estudio oficial de matemática, como se puede ratificar en la Transición 2015, la transición "ha concluido" para I y II Ciclos. (1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular. "Educar para una nueva ciudadanía" pág. 1 MATEMÁTICA Distribución de conocimientos y habilidades específicas integradas II Ciclo, 2015. Propuesta según el Oficio DPSC-777-2014 (1) VI Año- II Ciclo I periodo II periodo III periodo Conocimientos Habilidades específica Conocimientos Habilidades específicas Números 1. Aplicar los conceptos de divisibilidad, divisor, factor y múltiplo de un número natural en la resolución de problemas. Números 8. Identificar fracciones Números equivalentes. 9. Simplificar y amplificar Operaciones fracciones. • Prioridad • Combinación 6 lecciones (Etapa I: 2, Etapa II: 4) Teoría de números • Divisibilidad • Factores Teoría de números • Números primos • Números compuestos Fracciones • Fracciones equivalentes • Simplificación 6 lecciones (Etapa I: 2, y amplificación Etapa II: 4) 2. Identificar números Fracciones primos y compuestos. • Multiplicación • División 2 lecciones (Etapa I: 0, • Inverso multiplicativo Etapa II: 2) 10. Multiplicar y dividir fracciones. 11. Identificar el inverso multiplicativo de un número natural y/o fraccionario. Conocimientos Habilidades específicas Cálculos y estimaciones • Suma • Resta • Multiplicación • División • Potencias 6 lecciones (Etapa I: 2, Etapa II: 4) (1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular. "Educar para una nueva ciudadanía" 13. Resolver problemas donde se requiera el uso de la combinación de operaciones suma, resta, multiplicación y división de números naturales y con decimales. 4 lecciones s(Etapa I: 1, Etapa II: 3) 14. Resolver y plantear problemas donde se requiera el uso de la suma, la resta, la multiplicación y la división de fracciones y números con decimales. 15. Calcular mentalmente potencias mediante diferentes estrategias. 16. Aplicar el cálculo mental de los resultados de sumas, restas, multiplicaciones y divisiones. pág. 2 VI Año- II Ciclo I periodo Conocimientos Habilidades específica II periodo Conocimientos Habilidades específicas III periodo Conocimientos Habilidades específicas 17. Determinar el resultado de operaciones con fracciones mediante el cálculo mental utilizando diferentes estrategias. 18. Utilizar la calculadora para resolver problemas y ejercicios numéricos con cálculos complejos. 10 lecciones (Etapa I: 2, Etapa II: 8) Números Números naturales • Potencias • Cuadrados perfectos • Cubos perfectos • Potencias de base 10 3. Representar productos con factores iguales como potencia y viceversa. 4. Calcular potencias cuya base y exponente sean números naturales no iguales a cero simultáneamente. 5. Identificar cuadrados y cubos perfectos de números naturales. 6. Expresar múltiplos de 10 como potencias de base 10. 7. Expresar números naturales en notación desarrollada utilizando potencias de base diez. 6 lecciones (Etapa I: 2, Números Fracciones • Suma • Resta 12. Sumar y restar fracciones homogéneas y heterogéneas. 8 lecciones (Etapa I: 3, Etapa II: 5) (1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular. "Educar para una nueva ciudadanía" pág. 3 VI Año- II Ciclo I periodo Conocimientos Habilidades específica II periodo Conocimientos III periodo Habilidades específicas Conocimientos Habilidades específicas 9. Identificar diversos elementos en un polígono regular. 10. Trazar polígonos regulares utilizando regla, compás, transportador. 11. Identificar elementos de un polígono inscrito en una circunferencia (ángulos centrales, radio, apotema). 12. Calcular el perímetro de polígonos regulares. 13. Resolver problemas que involucren el cálculo de perímetros y áreas de diversas figuras relacionadas con polígonos y circunferencias Geometría Etapa II: 4) Geometría Circunferencia • Área 1. Resolver problemas Geometría que involucren el cálculo de perímetros y áreas de Polígonos diversas figuras. regulares • Ángulo 3 lecciones (Etapa I: 1, central Etapa II: 2) • Radio • Apotema • Área • Perímetro Cuerpos sólidos • Cubo • Prismas • Cilindros • Conos • Pirámides • Esfera 14. Clasificar cuerpos sólidos por su forma. 15. Calcular el volumen de los cuerpos sólidos simples: cubo, prisma, cilindro, cono, pirámide y esfera. 8 lecciones (Etapa I: 4, Etapa II: 4) 8 lecciones (Etapa I: 3, Etapa II: 5) Geometría Circunferencia • Diámetro • Radio • Centro 2. Identificar circunferencias en dibujos y objetos del entorno. 3. Identificar elementos de una circunferencia (diámetro, radio, centro, Geometría Simetría (1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular. "Educar para una nueva ciudadanía" 16. Reconocer, reproducir y trazar figuras simétricas. 17. Plantear problemas referidos a la simetría de figuras y a su reproducción. pág. 4 VI Año- II Ciclo I periodo Conocimientos Habilidades específica • Cuerda • Ángulo central • Cuadrante • Número π • Longitud • Área cuerda, ángulo central, cuadrante). 4. Estimar la medida de la circunferencia conociendo su diámetro. 5. Identificar π como la razón entre la longitud de la circunferencia y su diámetro. 6. Utilizar el número π para calcular la medida de circunferencias. Circunferencia • Diámetro • Radio • Centro • Cuerda • Ángulo central • Cuadrante • Número π • Longitud II periodo Conocimientos Habilidades específicas III periodo Conocimientos Habilidades específicas 3 lecciones (Etapa I: 0, Etapa II: 3) 6 lecciones (Etapa I: 2, Etapa II: 4) 7. Calcular el área de círculos. 8. Calcular el área de figuras compuestas por círculos, triángulos y cuadriláteros. 4 lecciones (Etapa I: 1, Etapa II: 3) (1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular. "Educar para una nueva ciudadanía" pág. 5 VI Año- II Ciclo I periodo II periodo Conocimientos Habilidades específica Conocimientos Medidas 1. Utilizar el metro cúbico, sus múltiplos y submúltiplos en diversas situaciones ficticias o del entorno. 2. Realizar conversiones de unidades cúbicas. 3. Establecer relaciones entre el decímetro cúbico y el litro, así como múltiplos y submúltiplos de ellos. 4. Aplicar esas relaciones en situaciones ficticias o del entorno. Medidas Volumen • Metro cúbico • Múltiplos • Submúltiplos • Conversiones • Relación decímetro cúbico - litro 7 lecciones (Etapa I: 4, Etapa II: 3) Relaciones y 1. Analizar la proporción entre cantidades Álgebra Relaciones • Razón • Proporción directa • Porcentaje • Regla de tres numéricas. 2. Plantear y resolver problemas aplicando porcentajes y regla de tres. 3. Plantear y resolver problemas aplicando proporcionalidad directa. Habilidades específicas 5. Aplicar las diversas medidas en la resolución de problemas dados en Diversas situaciones ficticias o del medidas entorno. • Longitud 6. Realizar estimaciones - Nanómetro de diversas medidas. • Masa 7. Realizar conversiones • Capacidad monetarias: colones a • Superficie dólares, colones a euros • Tiempo y viceversa. • Temperatura 8. Plantear problemas • Moneda: contextualizados que colones, dólares, involucren, para su euros solución, diversos tipos de medidas y sus respectivas conversiones. 7 lecciones (Etapa I: 3, Etapa II: 4) Relaciones y 4. Analizar sucesiones y patrones con números, Álgebra figuras y representaciones Sucesiones geométricas. 5. Plantear y resolver problemas aplicando sucesiones y patrones. III periodo Conocimientos Habilidades específicas Medidas No se trabaja en este periodo Relaciones y 8. Identificar si un número es solución de una Álgebra Ecuaciones • Ecuaciones de primer grado 6 lecciones (Etapa I: 2, Etapa II: 4) ecuación dada. 9. Plantear y resolver problemas aplicando ecuaciones de primer grado. 10 lecciones (Etapa I: 5, Etapa II: 5) 12 lecciones (Etapa I: 6, (1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular. "Educar para una nueva ciudadanía" pág. 6 VI Año- II Ciclo I periodo Conocimientos Habilidades específica II periodo Conocimientos Habilidades específicas III periodo Conocimientos Habilidades específicas Etapa II: 6) Representaciones 6.Representar algebraicamente • Algebraica una expresión • Plano de matemática coordenadas dada verbalmente Ecuaciones • Inecuación de primer grado 3 lecciones (Etapa I: 0, Etapa II: 3) 10. Identificar si un número es solución de una inecuación dada. 11. Plantear y resolver problemas aplicando inecuaciones de primer grado. 6 lecciones (Etapa I: 2, Etapa II: 4) Relaciones Álgebra 1. Resumir y clasificar grupos de datos utilizando la frecuencia Porcentajes porcentual. • Frecuencias 2. Identificar la frecuencia Porcentuales porcentual como •Comparaciones herramienta fundamental para los análisis entre comparativos entre dos o grupos más grupos de datos. Estadística y 7. Identificar y representar en un plano de coordenadas puntos que Representaciones satisfacen una relación entre dos cantidades que • Algebraica varían simultáneamente. • Plano de coordenadas 3 lecciones (Etapa I: 0, Etapa II: 3) 3. Utilizar diagramas Estadística lineales para representar tendencias en series de tiempo. Diagramas 4. Plantear y resolver Lineales problemas vinculados con diferentes contextos Planteamiento utilizando análisis y resolución estadísticos. de problemas 6 lecciones (Etapa I: 3, Probabilidad Probabilidades • Definición clásica o laplaciana de probabilidad (1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular. "Educar para una nueva ciudadanía" 1. Determinar la probabilidad de un evento como la proporción de resultados favorables del evento entre el total de resultados. 6 lecciones Etapa II: 3) (Etapa I: 3, pág. 7 VI Año- II Ciclo I periodo Conocimientos Habilidades específica II periodo Conocimientos Habilidades específicas III periodo Conocimientos Habilidades específicas Etapa II: 3) 5 lecciones (Etapa I: 3, Etapa II: 2) TOTAL: Primer periodo: 51 lecciones TOTAL: Segundo periodo: 53 lecciones Propiedades 2. Deducir mediante de las situaciones concretas los probabilidades valores que puede tomar la •La probabilidad probabilidad de un evento de cualquier cualquiera, de un evento evento es un seguro y de un evento valor numérico imposible. entre 0 y 1 3. Utilizar probabilidades Inclusive para favorecer la toma de •La probabilidad decisiones. de un evento seguro es 1 y 5 lecciones (Etapa I: 3, de un evento Etapa II: 2) imposible es 0. TOTAL: Tercer periodo: 52 lecciones (1) Avalado según Oficio DDC-0060-01-2015 emitido por el Dr. Mario Alfaro Rodríguez, Director de la Dirección de Desarrollo Curricular. "Educar para una nueva ciudadanía" pág. 8