ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL Algebra Lineal

ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DEL LITORAL
Algebra Lineal
Deber Nº 03
Profesor: Ing. Erwin Delgado
Fecha de entrega: Martes, 4 de Noviembre.
Ø Sea , determine si los siguientes subconjuntos del espacio vectorial V
son subespacios o no lo son.
1) 2) 3) 4) Ø Sea determine si los siguientes subconjuntos del espacio vectorial V
son subespacios o no lo son.
5) 6) ! "
7) # $%& ' 8) ( )*++ ,
Ø Sea - determine si los siguientes subconjuntos del espacio vectorial V son
subespacios o no lo son.
9) . /
0 / /1
10) 2 /
0 /3 1 /"1 11) /
0 /33 , ",
Sea F el conjunto de todas las funciones reales que están definidas en la totalidad de la recta
real. Determine cuál de los siguientes subconjuntos es un subespacio vectorial:
12) El conjunto formado por todas las f tales que f(0) =0.
13) Todas las funciones constantes.
14) Todas las f tales que f(x) ≤ 0, ∀x ∈ R
15) El conjunto de todas las f, tales que f(0) = 2
1
OPERACIONES ENTRE SUBESPACIOS
16) Sea 44
Se tiene:
8 9
• 5 67
< 8 9=
: ;
8 9
• > 67
< 8 4: ; ?=
: ;
Determine de ser posible:
a) @ A , verfique que sea subespacio vectorial.
b) @ B c) H – W
17) Sea -C
Se tiene:
• 5 D -C DE ?
• > D - D33 ? DFE
Determine de ser posible:
a) @ A , verfique que sea subespacio vectorial.
b) @ B c) H – W
18) Sea C
Se tiene:
• 5 G H 4G H ?
• > G H G
Determine de ser posible:
a) @ A , verfique que sea subespacio vectorial.
b) @ B c) H – W
19) Sea 44
Se tiene:
• 5 I 44 I IJ 8 9
• > 67
< 8 ";=
: ;
Determine de ser posible:
a) @ A , verfique que sea subespacio vectorial.
b) @ B 20) Sea -4
Se tiene:
• 5 D -4 D"E ?
• > D -4 D3 ? DE
Determine de ser posible:
a) @ A , verfique que sea subespacio vectorial.
b) @ B 2