problemas de ecuaciones - Nuestra Señora del Rosario

COLEGIO CONCERTADO NTRA. SRA. ROSARIO
FUNDACIÓN EDUCATIVA FRANCISCO COLL
C/ CERVANTES 29
13610 CAMPO DE CRIPTANA
CIUDAD REAL
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBLEMAS DE ECUACIONES
DE PRIMER GRADO 2º ESO
1. Alfonso dice a su hermano que si le ayuda durante 12 horas a hacer un mueble le dará 10 € y
un libro. Después de 7 horas de trabajo rompen el trato, y le corresponde 2 € y el libro.
¿Cuánto cuesta el libro?
2. Un padre tiene el triple de la edad de su hija. Si el padre tuviera 30 años menos y la hija 8
más, los dos tendrían la misma edad. ¿Qué edad tiene cada uno?
3. Si del triple de la edad que tengo actualmente quito el cuádruple de la edad que tenía hace
15 años, resulta la edad que tengo. ¿Cuántos años tengo?
4. Calcula cuánto miden los ángulos de un triángulo sabiendo que el segundo es el doble del
primero, y el tercero es igual a la semisuma de los otros dos.
5. Calcula un número sabiendo que sus dos cifras suman 12, y que si se resta de él el número
que resulta de invertir el orden de las cifras se obtiene 18.
6. El dividendo de una división es 1.081, el divisor es doble que el cociente, y este y el resto
son iguales. ¿Cuáles son el divisor, el cociente y el resto?
7. Marta tiene 11 años y su madre 43. ¿Dentro de cuántos años la edad de la madre será el
triple de la edad de su hija Marta?
8. Un buen día, Ana y Jorge pasan frente a una tienda de discos. Jorge: “Oye Ana, ¿guardas
todavía aquellos discos de rock?. Ana: Pues no. Le regalé la mitad a mi amiga Sonia. Y
después presté cinco discos a nuestro amigo David. Así que ahora solo me queda un disco.
Y estoy dispuesta a regalártelo si averiguas cuántos discos tenía al principio. ¿Cuántos
discos tenía al principio Ana?
9. El ancho de una parcela rectangular es igual al largo de la misma disminuido en 2/5 partes
de su longitud. Para cercar la parcela se han necesitado 160 m de valla. ¿Cuál es el largo y el
ancho de la parcela?
10. Luis tiene 45 años y su hijo Alejandro 25 años. ¿Hace cuántos años la edad de Alejandro era
la mitad de la edad de su padre?
11. El perímetro de un triángulo isósceles mide 15 cm. El lado desigual del triángulo es la mitad
de cada uno de los lados iguales. Halla la longitud de cada uno de los lados del triángulo.
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12. En una caja hay doble número de caramelos de menta que de limón y triple número de
caramelos de naranja que de menta y limón juntos. En total hay 312 caramelos. Halla
cuántos caramelos hay de cada sabor.
13. Cristina tiene 60 € en billetes de 5 € y de 10 €. Si el número de billetes de 5 e es el cuádruple
del número de billetes de 10 €, ¿cuántos billetes tiene de cada clase?
14. Dos depósitos tiene igual capacidad. Estando llenos de agua, de uno de ellos se sacan 2.000
litros, y del otro 9.000 litros, quedando en el primero doble cantidad de agua que en el
segundo. ¿Cuál es la capacidad de los depósitos?
15. La suma de dos números es 32 y uno de ellos es igual a la séptima parte del otro. Halla los
dos números.
16. La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble del primero; el
tercero el doble del segundo, y el cuarto doble del tercero. Halla los cuatro números.
17. Laura tiene 30 años menos que su padre, y este tiene el cuádruple de los años de su hija.
Halla la edad de cada uno.
18. Halla la longitud de una pieza de tela, sabiendo que después de haber vendido la mitad, la
quinta parte y la décima parte, quedan 20 metros.
19. Halla un número cuya mitad, más su cuarta parte, más 1, es igual a dicho número.
20. Hace 12 años, la edad de un hombre era el cuádruple de la edad de su hija. Sabiendo que el
padre tenía 27 años cuando nació su hija, halla las edades actuales de ambos.
21. Pedro tiene 10 años y su madre 42 años. ¿Dentro de cuántos años la edad de la madre será el
triple de la edad de su hijo?
22. La edad de Julio es de 40 años, y la de sus tres hijos es 10 años, 7 años y 3 años. ¿Dentro de
cuántos años la edad del padre será igual a la suma de las edades de sus tres hijos?
23. Cuando a un padre le preguntaron por la edad de su hija, respondió en estos términos: “Si al
doble de los años que tiene mi hija se le quita el triple de los que tenía hace 6 años, se
obtiene la edad actual”. Halla la edad actual de la hija.
24. Un recipiente está lleno de agua. Se extrae la mitad del agua y después la mitad del resto,
quedando en el recipiente 200 litros. Calcula su capacidad.
25. El doble de horas del día que han transcurrido es igual al cuádruple de las que quedan por
transcurrir. ¿Qué hora es?
26. Los bombones de una caja se reparten entre tres niños. Al primero se le da la mitad más 2; al
segundo, la mitad del resto más 2, y al tercero, la mitad de los que quedan más 2. ¿Cuántos
bombones tenía la caja? ¿Cuántos recibió cada niño?
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27. El largo de un rectángulo mide 10 mm más que su ancho. Halla sus dimensiones , sabiendo
que el perímetro mide 260 mm.
28. En una bolsa hay canicas blancas, rojas y azules. El número de canicas blancas es el doble
del número de canicas rojas, y el número de canicas azules es igual a la suma de las blancas
y rojas más 3 canicas. En total hay 423 canicas. Halla el número de canicas de cada color.
29. Leticia tiene 18 años, y afirma que su edad es igual al doble de la edad de su hermano Pablo
menos 6 años. Halla la edad de cada uno.
30. Paula tiene 16 años y su madre 38 años. ¿Cuántos años hace que la edad de la madre de
Paula era el triple que la edad de su hija?
PROBLEMAS DE ECUACIONES 2º GRADO
1. Halla dos números cuya diferencia sea 7 y la suma de sus cuadrados sea 49.
2. La base de un espejo rectangular de área 48 dm2 mide la tercera parte de su altura. Halla las
dimensiones del espejo.
3. ¿Por qué número positivo hay que dividir 96 para que el cociente exceda en 4 unidades al
divisor y la división sea exacta? Recuerda: Dividendo es igual a divisor por cociente más el
resto.
4. Halla dos números positivos consecutivos tales que la suma de sus cuadrados sea 545.
5. Dentro de 11 años, la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace 13
años. ¿Qué edad tiene Pedro?
6. Halla el número que sumado al cuadrado de su quinta parte nos da 6.
7. Un campo rectangular tiene 2.400 metros cuadrados de superficie y 20 metros de longitud
más que de anchura. Halla las dimensiones.
8. Si a un número disminuido en dos unidades se le multiplica por ese mismo número
aumentado en otras dos, se obtiene 45. ¿De qué número se trata?
9. El perímetro de un rectángulo es de 42 cm. Calcula las dimensiones del rectángulo sabiendo
que su área es de 108 cm2.