problemas de ecuaciones 2º eso - Nuestra Señora del Rosario

COLEGIO CONCERTADO NUESTRA SEÑORA DEL ROSARIO
DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS
PROBLEMAS DE ECUACIONES 2º ESO
1. Alfonso dice a su hermano que si le ayuda durante 12 horas a hacer un mueble le dará 10 € y un
libro. Después de 7 horas de trabajo rompen el trato, y le corresponde 2 € y el libro. ¿Cuánto
cuesta el libro?
2. Un padre tiene el triple de la edad de su hija. Si el padre tuviera 30 años menos y la hija 8 más, los
dos tendrían la misma edad. ¿Qué edad tiene cada uno?
3. Si del triple de la edad que tengo actualmente quito el cuádruple de la edad que tenía hace 15
años, resulta la edad que tengo. ¿Cuántos años tengo?
4. Calcula cuánto miden los ángulos de un triángulo sabiendo que el segundo es el doble del
primero, y el tercero es igual a la semisuma de los otros dos.
5. Calcula un número sabiendo que sus dos cifras suman 12, y que si se resta de él el número que
resulta de invertir el orden de las cifras se obtiene 18.
6. El dividendo de una división es 1.081, el divisor es doble que el cociente, y este y el resto son
iguales. ¿Cuáles son el divisor, el cociente y el resto?
7. Marta tiene 11 años y su madre 43. ¿Dentro de cuántos años la edad de la madre será el triple de la
edad de su hija Marta?
8. Un buen día, Ana y Jorge pasan frente a una tienda de discos. Jorge: “Oye Ana, ¿guardas todavía
aquellos discos de rock?. Ana: Pues no. Le regalé la mitad a mi amiga Sonia. Y después presté
cinco discos a nuestro amigo David. Así que ahora solo me queda un disco. Y estoy dispuesta a
regalártelo si averiguas cuántos discos tenía al principio. ¿Cuántos discos tenía al principio Ana?
9. El ancho de una parcela rectangular es igual al largo de la misma disminuido en 2/5 partes de su
longitud. Para cercar la parcela se han necesitado 160 m de valla. ¿Cuál es el largo y el ancho de
la parcela?
10. Luis tiene 45 años y su hijo Alejandro 25 años. ¿Hace cuántos años la edad de Alejandro era la
mitad de la edad de su padre?
11. El perímetro de un triángulo isósceles mide 15 cm. El lado desigual del triángulo es la mitad de
cada uno de los lados iguales. Halla la longitud de cada uno de los lados del triángulo.
12. En una caja hay doble número de caramelos de menta que de limón y triple número de caramelos
de naranja que de menta y limón juntos. En total hay 312 caramelos. Halla cuántos caramelos hay
de cada sabor.
13. Cristina tiene 60 € en billetes de 5 € y de 10 €. Si el número de billetes de 5 e es el cuádruple del
número de billetes de 10 €, ¿cuántos billetes tiene de cada clase?
14. Dos depósitos tiene igual capacidad. Estando llenos de agua, de uno de ellos se sacan 2.000 litros,
y del otro 9.000 litros, quedando en el primero doble cantidad de agua que en el segundo. ¿Cuál es
la capacidad de los depósitos?
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15. La suma de dos números es 32 y uno de ellos es igual a la séptima parte del otro. Halla los dos
números.
16. La suma de cuatro números es igual a 90. El segundo número es el doble del primero; el tercero el
doble del segundo, y el cuarto doble del tercero. Halla los cuatro números.
17. Laura tiene 30 años menos que su padre, y este tiene el cuádruple de los años de su hija. Halla la
edad de cada uno.
18. Halla la longitud de una pieza de tela, sabiendo que después de haber vendido la mitad, la quinta
parte y la décima parte, quedan 20 metros.
19. Halla un número cuya mitad, más su cuarta parte, más 1, es igual a dicho número.
20. Hace 12 años, la edad de un hombre era el cuádruple de la edad de su hija. Sabiendo que el padre
tenía 27 años cuando nació su hija, halla las edades actuales de ambos.
21. Pedro tiene 10 años y su madre 42 años. ¿Dentro de cuántos años la edad de la madre será el triple
de la edad de su hijo?
22. La edad de Julio es de 40 años, y la de sus tres hijos es 10 años, 7 años y 3 años. ¿Dentro de
cuántos años la edad del padre será igual a la suma de las edades de sus tres hijos?
23. Cuando a un padre le preguntaron por la edad de su hija, respondió en estos términos: “Si al doble
de los años que tiene mi hija se le quita el triple de los que tenía hace 6 años, se obtiene la edad
actual”. Halla la edad actual de la hija.
24. Un recipiente está lleno de agua. Se extrae la mitad del agua y después la mitad del resto,
quedando en el recipiente 200 litros. Calcula su capacidad.
25. El doble de horas del día que han transcurrido es igual al cuádruple de las que quedan por
transcurrir. ¿Qué hora es?
26. Los bombones de una caja se reparten entre tres niños. Al primero se le da la mitad más 2; al
segundo, la mitad del resto más 2, y al tercero, la mitad de los que quedan más 2. ¿Cuántos
bombones tenía la caja? ¿Cuántos recibió cada niño?
27. El largo de un rectángulo mide 10 mm más que su ancho. Halla sus dimensiones , sabiendo que el
perímetro mide 260 mm.
28. En una bolsa hay canicas blancas, rojas y azules. El número de canicas blancas es el doble del
número de canicas rojas, y el número de canicas azules es igual a la suma de las blancas y rojas
más 3 canicas. En total hay 423 canicas. Halla el número de canicas de cada color.
29. Leticia tiene 18 años, y afirma que su edad es igual al doble de la edad de su hermano Pablo
menos 6 años. Halla la edad de cada uno.
30. Paula tiene 16 años y su madre 38 años. ¿Cuántos años hace que la edad de la madre de Paula era
el triple que la edad de su hija?
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