Iñigo Lopez Ansorena
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UNIVERSIDAD POLITÉCNICA DE MADRID
E.T.S. DE INGENIEROS DE CAMINOS, CANALES Y PUERTOS
Criterios de calidad del servicio prestado
en el ámbito de la línea de atraque de las
terminales portuarias de contenedores
TESIS DOCTORAL
ÍÑIGO LÓPEZ ANSORENA
Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Madrid, 2013
Departamento de Ingeniería Civil. Transportes.
E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
TESIS DOCTORAL
TÍTULO: Criterios de calidad del servicio prestado en el ámbito de la
línea de atraque de las terminales portuarias de contenedores.
AUTOR: Íñigo López Ansorena
Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
DIRECTOR: Alberto Camarero Orive
Doctor Ingeniero de Caminos, Canales y Puertos
Licenciado en Economía
Licenciado en Administración y Dirección de Empresas
Madrid, 2013
Departamento de Ingeniería Civil. Transportes.
E.T.S. de Ingenieros de Caminos, Canales y Puertos
Tribunal nombrado por el Mgfco. y Excmo. Sr. Rector de la
Universidad Politécnica de Madrid
Presidente:
Vocal 1º:
Vocal 2º:
Vocal 3º:
Secretario:
Acuerdan otorgar la calificación de,
EL PRESIDENTE
LOS VOCALES
EL SECRETARIO
Madrid, a
de 2013
A mi padre
Agradecimientos
Durante la elaboración de este trabajo recibí el apoyo de un gran número de compañeros
y por eso es justo expresar mi agradecimiento hacia todos ellos.
En primer lugar quiero agradecer al profesor Alberto Camarero su inestimable ayuda para
que esta Tesis Doctoral haya sido posible. El me ayudó en todo momento y fomentó mi
interés en cada una de las etapas de la investigación, desde su inicio hasta el final. Sin su
dedicación y apoyo yo no podría haber realizado esta Tesis.
También mi recuerdo y agradecimiento al profesor Vicente Negro por impulsarme hace
años a iniciar los estudios de doctorado y por dirigir la Tesina de Investigación previa a
esta Tesis. A los profesores de la Unidad Docente de Explotación de Puertos, Pascual
Pery y Nicoleta González, por sus acertadas aportaciones y, por último, quiero agradecer
a los compañeros de doctorado el ambiente de trabajo y compañerismo creado estos
años en la Escuela.
Índice
1.-
PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA .......................................................................1
1.1.-
Introducción............................................................................................................1
1.2.-
Motivación: razones para la propuesta ..................................................................4
1.3.-
Objetivos de la Tesis Doctoral ...............................................................................6
1.4.-
Metodología ...........................................................................................................7
2.-
ANTECEDENTES ......................................................................................................9
2.1.-
El escenario internacional ......................................................................................9
2.2.-
Los puertos y Autoridades Portuarias ..................................................................13
2.3.-
El buque portacontenedores y la grúa pórtico .....................................................16
2.4.-
Las terminales portuarias.....................................................................................20
2.5.-
El subsistema de atraque.....................................................................................22
2.6.-
Síntesis del capítulo .............................................................................................23
3.-
BASES DEL ESTUDIO DE LA LÍNEA DE ATRAQUE ............................................25
3.1.-
Métodos empíricos...............................................................................................25
3.1.1.-
Métodos centrados en la demanda .................................................................26
3.1.2.-
Métodos centrados en la oferta .......................................................................30
3.2.-
Métodos analíticos ...............................................................................................40
3.2.1.-
Introducción .....................................................................................................40
3.2.2.-
Modelización de la línea de atraque................................................................47
3.2.3.-
Aplicación del modelo......................................................................................57
3.3.-
Métodos de simulación ........................................................................................64
3.3.1.-
Modelo de colas para simulación ....................................................................64
3.3.2.-
Aplicación del modelo......................................................................................70
3.4.4.-
Síntesis del capítulo y comparativa de los tres modelos .....................................72
LA CALIDAD DEL SERVICIO .................................................................................75
4.1.-
Consideraciones generales..................................................................................75
4.2.-
Los tipos de terminales ........................................................................................77
4.3.-
La línea de atraque ..............................................................................................84
4.3.1.-
El puesto de atraque .......................................................................................84
4.3.2.-
Ciclo de carga y descarga de las grúas ..........................................................91
I
4.3.3.4.4.-
Transferencia a depósito ...............................................................................100
Calidad del servicio ............................................................................................105
4.4.1.-
El puerto y las terminales de contenedores ..................................................105
4.4.2.-
Línea de atraque ...........................................................................................108
4.4.3.-
Indicadores de calidad...................................................................................113
4.5.5.-
Síntesis del capítulo ...........................................................................................116
ESTADO DEL ARTE..............................................................................................119
5.1.-
Introducción........................................................................................................119
5.2.-
Planificación portuaria. Capacidad y nivel de servicio .......................................121
5.3.-
Planificación de operaciones en el corto plazo ..................................................129
5.4.-
Rendimientos y casos de estudio ......................................................................133
5.5.-
La calidad del servicio en las terminales............................................................140
5.6.-
El Control Estadístico de Procesos (CEP) .........................................................143
5.7.-
Síntesis del capítulo ...........................................................................................146
6.-
PROPUESTA METODOLÓGICA...........................................................................149
6.1.-
Introducción........................................................................................................149
6.2.-
El Control Estadístico de Procesos usando gráficos de control.........................150
6.3.-
Elaboración de gráficos de control.....................................................................155
6.4.-
Propuesta metodológica ....................................................................................159
6.5.-
Síntesis del capítulo ...........................................................................................165
7.-
APLICACIÓN Y RESULTADOS ............................................................................167
7.1.-
Introducción........................................................................................................167
7.2.-
Aplicación...........................................................................................................168
7.3.-
Análisis de resultados ........................................................................................170
7.4.-
Síntesis del capítulo ...........................................................................................177
8.-
CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN............................179
8.1.-
Conclusiones......................................................................................................179
8.2.-
Futuras líneas de investigación..........................................................................181
BIBLIOGRAFÍA
ANEXO I: APLICACIÓN PRÁCTICA DE AJUSTE ENTRE VARIABLES PORTUARIAS
ANEXO II: APLICACIÓN PRÁCTICA DE LOS MÉTODOS DE SIMULACIÓN
ANEXO III: APLICACIÓN PRÁCTICA DE CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS
II
Índice de tablas
Tabla 1.
Estructura de los modelos portuarios .........................................................15
Tabla 2.
Ventajas y limitaciones de los métodos estáticos y dinámicos...................29
Tabla 3.
Principales características de los métodos estáticos y dinámicos..............29
Tabla 4.
Capacidades medias usuales en España para tráfico de contenedores ....34
Tabla 5.
Ajustes estadísticos y correlación entre las variables portuarias................38
Tabla 6.
Diferencia básica entre los dos grupos de métodos empíricos ..................39
Tabla 7.
Simbología en la notación de Kendall.........................................................42
Tabla 8.
Tasa de ocupación máxima recomendada en %........................................45
Tabla 9.
Ventajas, limitaciones y posibles aplicaciones de cada método.................73
Tabla 10.
Naturaleza del problema en cada método ..................................................73
Tabla 11.
Cuestiones a resolver: mejora de la calidad del servicio ............................75
Tabla 12.
Inspecciones en una grúa pórtico de muelle ..............................................90
Tabla 13.
Análisis de sensibilidad. Tiempo de espera de la grúa a vehículo .............94
Tabla 14.
Análisis de sensibilidad. Movimiento de spreader de la grúa .....................95
Tabla 15.
Productividad/mano y movs/hora de grúa ..................................................96
Tabla 16.
Tiempos perdidos en las operaciones de carga y descarga.......................96
Tabla 17.
Estadísticas descriptivas de la operativa de la grúa ...................................98
Tabla 18.
Ratio TEUs/movimiento en terminales españolas ......................................99
Tabla 19.
Aspectos del servicio objeto del control de calidad ..................................107
Tabla 20.
Factores ajenos a las propia terminal que influyen en productividad .......110
Tabla 21.
Respuestas que se pueden extraer del capítulo.......................................117
Tabla 22.
Término de estudio de la línea de atraque y su objetivo ..........................119
Tabla 23.
Nivel de planificación, tipo de problema y plazo .......................................120
Tabla 24.
Revisión bibliográfica. Rendimientos promedio ........................................133
Tabla 25.
Productividad de las grúas en la terminal ATM. .......................................134
Tabla 26.
Revisión bibliográfica. Simulaciones portuarias........................................136
Tabla 27.
Estudio estadístico. Terminales Kaoshiug (Taiwán) .................................137
Tabla 28.
Valores de k de Erlang para cada terminal de contenedores ...................139
Tabla 29.
Niveles de competencia portuaria ............................................................141
Tabla 30.
Tipos de indicadores de calidad en la línea de atraque............................142
III
Tabla 31.
Tipos de indicadores en la línea de atraque .............................................143
Tabla 32.
Indicadores seleccionados para el CEP ...................................................155
Tabla 33.
Resumen de la información recopilada y tratada (CEP)...........................168
Tabla 34.
Nivel de control en las líneas analizadas..................................................170
Tabla 35.
Resumen del cep aplicado a líneas regulares ..........................................172
Tabla 36.
Resumen del cep aplicado a terminales ...................................................173
IV
Índice de figuras
Figura 1.
Problemática portuaria..................................................................................2
Figura 2.
Esquema conceptual de la Tesis Doctoral....................................................8
Figura 3.
Desarrollo del comercio y el tráfico marítimo................................................9
Figura 4.
Derrotero circunvalar alrededor del mundo ................................................11
Figura 5.
Desarrollo del tráfico marítimo y portuario de contenedores ......................12
Figura 6.
Estrategia hub & spoke y estrategia interlining...........................................14
Figura 7.
Evolución de los buques .............................................................................17
Figura 8.
Pedidos de nuevos buques ........................................................................18
Figura 9.
Evolución del tamaño de las grúas .............................................................19
Figura 10.
Representación esquemática del flujo de mercancías de importación.......21
Figura 11.
Síntesis del capítulo primero ......................................................................24
Figura 12.
Métodos empíricos .....................................................................................25
Figura 13.
Movimientos anuales según localización geográfica ..................................33
Figura 14.
Correlaciones entre las variables................................................................37
Figura 15.
Representación de llegadas a puerto .........................................................48
Figura 16.
Forma de la distribución de Erlang según el grado k de la función ............50
Figura 17.
Tráfico de congestión y tráfico de saturación .............................................51
Figura 18.
Tráfico límite ...............................................................................................52
Figura 19.
Costes del puerto y del buque ....................................................................53
Figura 20.
Costes unitario conjunto (puerto+ buque)...................................................54
Figura 21.
Costes (buque+puerto) en función de los puestos de atraque disponibles 54
Figura 22.
Envolvente de costes mínimos ...................................................................55
Figura 23.
Diagrama de transición de estados para un modelo M/M/c........................58
Figura 24.
Tasa de ocupación en función de la probabilidad de espera y atraques....59
Figura 25.
Espera relativa para un sistema M/ M/ n ....................................................62
Figura 26.
Esperas relativas en sistemas M/E2/n y E2/E2/n .......................................62
Figura 27.
Elementos de la modelización del sistema de atraque...............................65
Figura 28.
Ejemplo de fases de estabilización y equilibrio...........................................70
Figura 29.
Esquema general de las bases de partida..................................................72
Figura 30.
Esquema metodológico del capítulo cuarto ................................................76
V
Figura 31.
Tipología de terminales ..............................................................................77
Figura 32.
Lay out típico de una terminal convencional...............................................78
Figura 33.
Esquemas de trabajo en la carga y descarga.............................................79
Figura 34.
Zona de entrega buffer en terminales automatizadas ................................80
Figura 35.
Tipos de movimientos en terminales automatizadas ..................................81
Figura 36.
Productividades de las terminales ..............................................................82
Figura 37.
Berthing schedule semanal de una terminal de contenedores ...................86
Figura 38.
Grados de ocupación usuales para diferentes tráficos y puestos de atraque88
Figura 39.
Dimensiones típicas en zona de operación de una terminal ......................89
Figura 40.
Ciclo de descarga de un contenedor ..........................................................92
Figura 41.
Tiempos en el ciclo medio de carga/descarga............................................92
Figura 42.
Tiempos en el ciclo mas rápido de carga/descarga....................................93
Figura 43.
Productividad del atraque vs. Tamaño de la escala. ..................................97
Figura 44.
Productividad de las grúas vs. Operación en horas, T. Callao ...................98
Figura 45.
Planes de carga-descarga. Adecuado (izq), mejorable (der) ...................100
Figura 46.
Plan de estiba inadecuado .......................................................................101
Figura 47.
Representación teórica del tráfico de vehículos .......................................102
Figura 48.
Mejora indirecta de operativa por disminución de intensidad de tráfico ...103
Figura 49.
Sistema inteligente de regulación y posicionamiento de chasis ...............104
Figura 50.
Gestión de la calidad en los puertos de titularidad estatal........................106
Figura 51.
Resumen de las etapas y tiempos de paso por puerto.............................108
Figura 52.
Indicadores de calidad..............................................................................113
Figura 53.
Indicadores de calidad relacionados con los puestos de atraque ............114
Figura 54.
Indicadores de calidad relacionados con las grúas ..................................115
Figura 55.
Aspectos clave del servicio.......................................................................116
Figura 56.
Relación entre capacidad-congestión y ocupación...................................122
Figura 57.
Ábaco capacidad-coste.............................................................................123
Figura 58.
Oferta de servicio requerida por una terminal...........................................124
Figura 59.
Costo de permanencia de buques en el puerto ........................................125
Figura 60.
Restricción espacial en modelos de línea de atraque ..............................127
Figura 61.
Problemas operacionales de asignación en línea de atraque ..................129
Figura 62.
Planificación secuencial de los tres problemas ........................................130
Figura 63.
Representación del doble ciclo .................................................................135
Figura 64.
Ajustes a distribuciones Erlang de grado k...............................................137
VI
Figura 65.
Modelización terminal PECT.....................................................................138
Figura 66.
Esperas relativas y tasas de ocupación para distintas leyes de servicio..139
Figura 67.
Esquema revisión literatura ......................................................................147
Figura 68.
Gráfico de control con límites de acción a 3 desviaciones típicas............152
Figura 69.
Gráfico de control con representación de zonas ......................................152
Figura 70.
Probabilidad asociada a cada sigma ........................................................153
Figura 71.
Ejemplo de gráficos de control..................................................................158
Figura 72.
Esquema de la propuesta metodológica (para cada indicador k).............163
Figura 73.
Esquema simplificado de la metodología propuesta ................................165
Figura 74.
Gráficos I-MR correspondientes a la terminal de MSC.............................174
Figura 75.
Gráficos I-MR correspondientes a la terminal NOATUM ..........................175
Figura 76.
Gráficos I-MR correspondientes al conjunto de las terminales.................176
VII
VIII
Resumen
Esta Tesis Doctoral evalúa empíricamente la calidad del servicio en la línea de atraque de
las terminales portuarias de contenedores. La metodología propuesta utiliza indicadores
de calidad y se basa en el concepto de la segmentación de servicio. Para ello se
desarrolla la teoría del Control Estadístico de Procesos (CEP) y se utilizan los gráficos de
control para clasificar el servicio en las terminales de contenedores.
El propósito de la Tesis es proporcionar una metodología basada en el Control
Estadístico de Procesos (CEP) para evaluar la calidad del servicio y detectar las escalas
de un servicio regular de línea que se encuentran fuera de control. Por tanto, la
metodología se puede utilizar para detectar eventos que son indicativos de cambio real
del proceso en la línea de atraque. Esta detección puede ser compleja pues las
características de los procesos en terminales de contenedores son variables. La
metodología proporciona mediante los gráficos de control criterios estadísticamente
objetivos de cambio. Cuando el cambio es detectado y considerado bueno sus causas
deben ser identificadas y posiblemente convertirse en la nueva forma de trabajar, cuando
el cambio es negativo, entonces sus causas deberían ser identificadas y eliminadas.
La Tesis Doctoral está organizado de la siguiente manera: La primera parte es la
introducción, e incluye los capítulos 1 al 4, la segunda parte presenta el Estado del Arte
(capítulo 5) y algunos de los estudios que han inspirado esta investigación, la tercera
parte se centra en la metodología utilizada (capítulo 6) y su aplicación sobre un caso de
estudio (capítulo 7). Finalmente, en la cuarta parte se presentan las conclusiones y se
proponen algunas de las nuevas líneas de investigación que quedan abiertas (capítulo 8).
IX
Abstract
This Thesis empirically evaluates the quality of service in the berthing face of container
terminals. The methodology proposed is focused on quality of service indicators and is
based on the concept of service segmentation. The Statistical Process Control (SPC)
theory and the control charts are used to classify container terminal service.
The aim of this Thesis is to provide a methodology based on Statistical Process Control
that can evaluate the quality of service and also can detect scales of shipping liner service
that are out of control. Therefore, the methodology can be used to detect events that are
indicative of real change in the berthing process of container vessels. The methodology
proposed allows simple detection of events that are indicative of actual process change in
container terminals. This detection is complex because the characteristics of the
processes are variable in the container terminals; the control chart provides statistically
objective criteria of change. When change is detected and considered good its cause
should be identified and possibly become the new way of working, where the change is
bad then its cause should be identified and eliminated.
This Thesis is organized as follows: The first part is the introduction (includes Chapters 1
to 4), the second part presents the State of the Art (Chapter 5) and some of the studies
that have inspired this research. The third part focuses on the methodology used (Chapter
6) and its application to a case study (Chapter 7). Finally, Part 4 presents the conclusions
and suggests future research (Chapter 8).
X
1.- PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA
1.1.-
Introducción
Hoy en día, el desafío fundamental de cualquier puerto es adecuar la oferta de sus
instalaciones, tanto en la provisión de infraestructuras como en nivel de servicio, a la
demanda del tráfico, conservando en todo momento la sostenibilidad medioambiental,
social y económica del desarrollo portuario.
Con carácter general, antes de plantear nuevas ampliaciones que conllevan diversas
problemáticas, los puertos deben de maximizar la productividad de sus instalaciones y de
sus propios equipos. En este proceso de mejora continua, cualquier eliminación de
tiempos perdidos o reducción de las demoras, tiene un efecto directo y positivo sobre la
calidad del servicio a los buques.
Gran parte de la problemática portuaria es consecuencia de que los puertos no son
infraestructuras aisladas de la ciudad y el entorno que les rodea. Por un lado, la sociedad
demanda la protección de los recursos naturales, por lo que suelen existir posiciones
proteccionistas respecto al medio ambiente, o que reclaman el uso de la franja costera
para actividades lúdicas en los espacios limítrofes. Por otro lado, en los conflictos “puertociudad” relacionados con el de uso del frente marítimo es habitual la oposición de
colectivos directamente afectados, tanto por las obras como por la explotación de las
nuevas instalaciones. Además, suelen surgir conflictos cuando se definen actividades
portuarias escasamente compatibles con los usos urbanos, o cuando hay una falta de
coordinación entre el puerto y la ciudad en sus modelos de crecimiento y usos de suelo.
Un último aspecto a añadir es la exigencia de la sociedad para una racionalización en el
uso de la financiación pública. Esta exigencia cobra cada vez mayor importancia con la
crisis económica y la paulatina desaparición de los fondos europeos dedicados a las
infraestructuras. En este sentido, siempre se debe valorar si la mejora del servicio en los
muelles es más importante o más rentable que cualquier inversión en nuevas grúas, o
que la ampliación de las infraestructuras existentes, ya que esto último normalmente
exige grandes inversiones y tiene un alto coste de oportunidad.
1
En definitiva, la sostenibilidad del desarrollo portuario está en un punto de encuentro
entre los distintos intereses sociales, ambientales y económicos. Este punto permite
desarrollar la actividad de forma viable, equitativa y soportable (Figura 1).
Fuente: De Pablo R. (2009)
Figura 1.
Problemática portuaria
Esta problemática portuaria se produce en un ámbito muy especial en el que interactúan
multitud de agentes y organizaciones empresariales (públicas y privadas) que toman
decisiones y desarrollan su actividad de diferentes formas. Todo ello con un alto grado
complejidad y heterogeneidad, que afecta además de al propio puerto a otros en
competencia. Pero a pesar de esta complejidad, todos los agentes y usuarios del puerto
que constituyen en su conjunto la Comunidad Portuaria están interrelacionados alrededor
de una especialización económica y comparten objetivos.
Es precisamente por el bien común que puede generar a toda la Comunidad Portuaria un
servicio de calidad en la línea de atraque, por lo que se debe considerar este aspecto
como verdadero motor de la competitividad del puerto. Mejorar la eficiencia en la línea de
atraque significa mejorar los índices de operación, la calidad y fiabilidad del servicio,
reducir el tiempo de estancia del buque en puerto, reducir los costes, etc. Por todo ello,
se puede considerar que la gestión del sistema de atraque en las terminales es el
elemento clave de la operativa portuaria, su optimización puede permitir a los puertos
ofrecer un servicio de mayor calidad a sus clientes.
2
La línea de atraque es escenario de una serie de operaciones en las que la calidad de
servicio al buque juega un papel esencial. Los acuerdos con los grandes operadores
marítimos que garantizan un volumen de tráfico al año, las iniciativas como el
otorgamiento de prioridad o las tarifas de lealtad que premian a un determinado cliente,
son cada día más importantes en la gestión de las terminales portuarias de contenedores.
En este marco, la coordinación de actividades en la línea de de atraque es un principio
básico para la optimización global de las operaciones en los puertos. Esta coordinación
exige a su vez la presencia de esquemas de reconocimiento que han de jugar un
importante papel de control y motivación de los diversos agentes en la mejora conjunta.
Se trata, en definitiva, de disponer de una herramienta que permita distinguir a las
organizaciones que participan en la prestación de los servicios, y a la vez, transmitir a los
clientes el esfuerzo de mejora que se pretende.
En este sentido, surge la necesidad de definir una propuesta metodológica para la
evaluación de la calidad del servicio en la línea de atraque de las terminales portuarias de
contenedores, que permita atender las necesidades de todas las partes interesadas, al
definir unas características de calidad del servicio. De esta forma, todos los agentes
podrían utilizar esta propuesta para comprobar si el servicio del puerto cumple con las
características de calidad, disponiendo de este modo, de una herramienta práctica de
evidente efecto comercial.
Esta propuesta debería de contar, al menos, con un sistema de medición conformado por
un conjunto de indicadores capaces de evaluar el funcionamiento de la línea de atraque
de las terminales de contenedores, ya que en muchas ocasiones es el subsistema más
importante en las actividades portuarias. En definitiva, los criterios de actuación que se
presentan en esta Tesis Doctoral deberían servir como un marco de referencia con el que
los operadores concesionarios de las terminales de contenedores pudieran someter
voluntariamente su servicio a evaluación. Estos operadores podrían utilizar la
metodología para mejorar el servicio y como contrapartida, en caso de observarse
mejoras, la Autoridad Portuaria podría tomar medidas para la bonificación del citado
servicio.
3
1.2.-
Motivación: razones para la propuesta
La presente Tesis Doctoral se ha elaborado como consecuencia de la creciente
necesidad de mejora en la explotación portuaria. Los recursos físicos y financieros en el
ámbito portuario son limitados y en todos los puertos se suele producir un desigual
crecimiento entre la oferta (con un crecimiento discontinuo) y la demanda (con un
crecimiento continuo), que además suele tener un fuerte dinamismo. Tradicionalmente,
los puertos tratan de conseguir un equilibrio entre la inactividad del muelle y la inactividad
del buque, y así lograr un coste mínimo para la mercancía.
Por un lado, una insuficiente oferta portuaria lleva a la congestión, que produce la
imposibilidad de dar un servicio de calidad a todos los usuarios, una pérdida de la
competitividad y prestigio del puerto, y finalmente una pérdida de clientes a la propia
terminal por el desvío de tráfico a otros puertos. El desencadenante de estos sucesos es
el aumento de los costes logísticos soportados por los usuarios, ya que cuando los
buques tienen que esperar para recibir el servicio de la terminal, están pagando un coste
en tiempo más alto del que tenían previsto. En definitiva, carecer de la capacidad de
servicio suficiente causa demoras y un aumento de los costes. Por otro lado, un exceso
de oferta portuaria o sobre-dimensionamiento de la infraestructura implica la
inmovilización de recursos más rentables para otras actuaciones y puede implicar el
deterioro de las instalaciones antes de su efectiva puesta en explotación.
En este marco, las terminales de contenedores se encuentran ante el dilema de asumir
los costos derivados de tener demoras, o asumir los costos derivados de prestar un buen
servicio. En la actualidad, cualquier terminal de contenedores debe estar preparada para
ofrecer el servicio que se solicite en cualquier momento y con unas garantías mínimas de
calidad, ya que como se ha mencionado anteriormente, cuando las grandes navieras y
demás usuarios perciben un servicio que no cumple con sus expectativas renuncian a
utilizarlo. En este sentido, para conservar a los clientes, los puertos necesitan
implementar mecanismos de control del servicio que aseguren una adecuada respuesta a
las necesidades de los usuarios.
Para cumplir con este objetivo e incidir en la mejora de los procesos de servicio global,
actualmente las Autoridades Portuarias siguen criterios establecidos (en la Ley 33/2010
4
de 5 de agosto y en el Real Decreto Legislativo 2/2011 de 5 de septiembre) y utilizan la
Certificación de Calidad y la evaluación de la conformidad, como elementos de
objetivación para promover bonificaciones en las tasas portuarias relacionadas con la
prestación de servicios. Para ello, los puertos se centran en aspectos clasificados según
diversas categorías, como la gestión de recursos materiales y humanos, protección en las
operaciones, estado de las infraestructuras, etc.
Desde un punto de vista puramente técnico, resulta necesario desarrollar una
metodología de evaluación de la calidad del servicio en la línea de atraque de las
terminales de contenedores que cubra los aspectos que tienen objetivamente un mayor
peso en la eficiencia global. Es evidente que un riguroso control de la línea de atraque,
que permita a ésta adaptarse a la evolución y los continuos cambios del sector, facilitará
una mejora del servicio a los buques.
La propuesta metodológica debe ser un instrumento que facilite a los usuarios la elección
entre las diversas terminales y puertos, al diferenciar unos servicios de otros,
fomentando, en última instancia, la competencia entre las empresas para tratar de imitar
a las mejores. Para ello es preciso que las características de servicio reflejen los
requisitos de las partes interesadas (terminales y buques). De esta forma, todos los
usuarios podrán identificar y diferenciar la mejora del servicio en la línea de atraque.
Por todo lo aquí expuesto, se ha considerado necesaria y justificada la realización de la
presente Tesis Doctoral, orientada a la evaluación de la calidad del servicio en la línea de
atraque de las terminales portuarias de contenedores.
5
1.3.-
Objetivos de la Tesis Doctoral
La presente Tesis Doctoral tiene por objetivo determinar unos indicadores de calidad del
servicio prestado en la línea de atraque de las terminales portuarias de contenedores, y
establecer una propuesta metodológica para la evaluación de esos indicadores. Esta
propuesta metodológica se podrá adaptar en un futuro a la realidad de cada puerto y
podrá ser utilizada por los operadores concesionarios de las terminales. Los operadores
que voluntariamente deseen adoptar esta metodología como sistema de evaluación,
dispondrán de una herramienta con la que pueden lograr que se reconozca la
profesionalidad de su servicio.
La propuesta metodológica está basada en el Control Estadístico de Procesos (CEP) y
establece un conjunto de indicadores a utilizar para comprobar el cumplimiento de las
características de calidad del servicio en la línea de atraque. Sin embargo, no pretende
dar especificaciones sobre el sistema de evaluación de conformidades o sobre la emisión
de certificados, ni tampoco pretende ser una guía para la revisión y la mejora continua de
las condiciones de calidad. En cuanto al alcance de la presente Tesis Doctoral, los
aspectos del servicio que las terminales de contenedores podrán potenciar en su línea de
atraque si adoptan la metodología que se desarrolla son los siguientes:
•
La calidad general del servicio en línea de atraque, asegurando estándares de
calidad y garantizando a los usuarios de las terminales una mejora en el nivel de
servicio. Todo ello redundará en una mayor satisfacción de éstos.
•
El control de los requisitos de prestación del servicio, de forma que se puedan
establecer indicadores y estándares. Lo que proporcionará a los clientes y al
puerto una imagen de calidad, transparencia, control y seguridad.
En definitiva, la propuesta de esta Tesis Doctoral pretende contribuir a promover la
mejora del servicio y la transparencia del negocio, pudiendo ser utilizada tanto por la
Autoridad Portuaria como por sus clientes. Así mismo, la metodología que se presenta
representa un instrumento complementario que puede ser utilizado como apoyo o en el
desarrollo de otros sistemas que pudieran estar ya implantados (ISO 9001, ISO 14001,..).
6
1.4.-
Metodología
El esquema metodológico de la Tesis Doctoral se sustenta en las siguientes fases:
1. FASE 1: INTRODUCCIÓN
(i) Estudio de antecedentes: motivación y razones para la propuesta, objetivos de la
Tesis Doctoral, ámbito de aplicación y alcance.
(ii) Establecimiento de las bases de partida, con la identificación de los factores
(utilización, eficiencia, etc.) que influyen en la dinámica de la línea de atraque y
los métodos tradicionales para su estudio.
(iii) Descripción de los elementos que configuran la línea de atraque, desde una
escala más amplia a otra más reducida y estudio del papel que juega cada factor
en lo que a calidad del servicio se refiere. El objeto es analizar la influencia de
cada uno de los aspectos clave del servicio y definir una serie de indicadores de
calidad para su utilización dentro de la propuesta metodológica.
2. FASE 2: ESTADO DEL ARTE.
(i) Revisión bibliográfica del estado del arte conforme a 5 grandes perspectivas:
planificación a largo plazo y nivel de servicio, planificación a corto plazo,
rendimiento operacional y casos de estudio, calidad del servicio, y Control
Estadístico de Procesos (CEP).
3. FASE 3: PROPUESTA METODOLÓGICA
(i) Realización de una propuesta metodológica para la evaluación de la calidad del
servicio en línea de atraque de las terminales de contenedores, que cierre una
posible laguna detectada en el estudio bibliográfico.
(ii) Aplicación de la propuesta metodológica a un caso de estudio concreto.
Discusión y análisis de resultados sobre el caso de estudio.
4. FASE 4: CONCLUSIONES
(i) Conclusiones y propuesta de futuras líneas de investigación.
7
Por tanto, el esquema conceptual de la Tesis Doctoral es el siguiente:
Criterios de calidad del
servicio en el ámbito de
la línea de atraque
Antecedentes: motivación y
razones para la propuesta.
Objetivos, ámbito de aplicación y
alcance
Bases de partida:
Aspectos clave del
Métodos de estudio de la
servicio:
línea de atraque
Indicadores de calidad
Revisión del
estado del arte
Propuesta metodológica:
Basada en el CEP y los
gráficos de control
Aplicación de la
propuesta metodológica
Conclusiones y futuras
líneas de investigación
Fuente: Elaboración propia
Figura 2.
Esquema conceptual de la Tesis Doctoral
8
2.- ANTECEDENTES
2.1.-
El escenario internacional
Las últimas décadas han sido testigo de un extraordinario desarrollo de los intercambios
comerciales en el mundo. La naturaleza global de este desarrollo ha generado una
necesidad creciente de transporte y en especial del transporte marítimo, que es la base
del proceso de globalización económica y comercial.
Comercio mundial
de mercancías
Índice de Producción Industrial de la OCDE
e índices del PIB, el comercio de mercancías
y el tráfico marítimo mundiales (1975-2011)
(1990 = 100)
Tráfico marítimo
PIB mundial
Índice de Producción
Industrial de la OCDE
Fuente: RMT UNCTAD 2011
Figura 3.
Desarrollo del comercio y el tráfico marítimo
El crecimiento de los intercambios se ha sustentado en la logística y el desarrollo
tecnológico. Las nuevas tecnologías y la generalización del comercio electrónico, han
dado paso a un mercado de pocas fronteras, en el que la distribución de los productos
para su comercialización tiende cada vez mayor importancia. En este sentido, la actividad
logística ha facilitado las estrategias JIT (“Just In Time”), abarcando desde el transporte
9
para la distribución del producto hasta su almacenamiento, pasando por trabajos de valor
añadido que las empresas pueden ofrecer para la terminación de los productos.
Estos notables cambios de orden logístico y tecnológico, ligados al transporte de
mercancías y el proceso de globalización económica con la tendencia hacia la
consecución de un único mercado mundial, se han traducido en una difusión de la
actividad económica en el mundo con un doble impacto, tanto en la producción como en
el consumo.
Respecto a la producción, el mayor impacto tiene su origen en la irrupción de la
economía china en el escenario internacional. China ha superado a Japón como segunda
potencia económica mundial y ha reforzando la polarización de la producción de
mercancías en Asia. El crecimiento de sus exportaciones al resto del mundo, está
acompañado de una fuerte necesidad interior de energía y de materias primas, que ha
provocado el encarecimiento de los fletes marítimos y el aumento de los precios en los
mercados internacionales, que han sido compensados, a su vez, con una reducción de
los costes del transporte por economías de escala. También, se observa una reducción
de los costes de producción y de la mano de obra, ya que las compañías localizan la
producción en las áreas donde pueden producir mercancías a menores costes.
Respecto al consumo, la globalización ha hecho homogéneas las pautas de consumo a
nivel mundial, observándose una ampliación espacial y temporal de los mercados. Hoy en
día, la estacionalidad prácticamente ha desaparecido y se puede tener acceso a todo tipo
de productos en cualquier momento y lugar. Esta ampliación de gama de productos viene
acompañada por una mejora de la calidad y precio de los mismos, consecuencia del
aumento de la competencia. Por otro lado, la actual crisis económica ha puesto de
manifiesto los notables desequilibrios presupuestarios derivados de la excesiva deuda
(pública y privada) de algunas economías, restringiendo notablemente el crédito y el
consumo en algunas economías occidentales.
El aumento continuado del binomio producción-consumo ligado a la intensificación de los
intercambios ha favorecido el desarrollo de la intermodalidad y la generalización del uso
del contenedor, que garantiza las tres condiciones básicas de la logística: rapidez,
seguridad y bajo coste. Hoy en día, el transporte marítimo en contenedor tiene una
10
enorme vitalidad y está completamente instaurado en una red internacional que enlaza
los puertos escogidos por los grandes transportistas globales. Estos transportistas tienen
la capacidad de reducir los costes existentes entre el productor y el cliente final vía
economías de escala, y mejorar de la productividad.
Las áreas generadoras de mercancía general concentran la actividad en los grandes
puertos, originando uno flujo de tráfico este-oeste-este (Figura 4). Este derrotero incluye
tres rutas oceánicas: ruta Asia-Europa, ruta atlántica entre América y Europa, y ruta
oceánica del pacífico entre Asia y América utilizando el Canal de Panamá. Entre los
puertos con mayor volumen de tráfico de contenedores del mundo destacan los asiáticos,
con cuatro puertos entre los cinco primeros y doce entre los veinte primeros del mundo.
En la actualidad, existe una tendencia generalizada a la concentración del tráfico entorno
a los puertos más grandes y desarrollados, dotados además de con una buena
localización geográfica, con mayores calados, un hinterland con buena potencialidad
industrial y unas tarifas competitivas dentro de la red mundial de puertos.
Fuente: Rodrigue J.P. et al. (2012)
Figura 4.
Derrotero circunvalar alrededor del mundo
11
Por último, dentro del tráfico mundial de contenedores cabe distinguir entre el total de
contenedores manejados en los puertos y el total de los contenedores transportados por
vía marítima. La primera cifra representa la suma de todos los contenedores de
importación, exportación o transbordo manipulados por los puertos. Esto significa que un
contenedor es al menos contabilizado dos veces, como una importación y como una
exportación, además de poder ser contabilizado durante operaciones de transbordado en
un lugar intermedio. La segunda cifra, el tráfico marítimo mundial de contenedores, es el
número total de contenedores transportados por vía marítima, con exclusión de las
dobles contabilidades: importaciones y exportaciones, así como del número de
transbordos que se producen.
Por tanto, el tráfico portuario podría reflejar el nivel de actividad de transporte, mientras
que el tráfico marítimo podría reflejar el nivel de actividad comercial. La tendencia pone
de relieve una ligera diferencia en el crecimiento de estas dos variables de
abastecimiento global, ya que el tráfico marítimo de contenedores ha crecido cerca del
430%, con una tasa media anual del 9,5%, mientras que en el mismo período el tráfico
portuario ha crecido un 500%, con una tasa media anual del 10,5%. La relación entre
ambos tráficos mostraría el número medio de manipulaciones (transbordos) que sufre un
contenedor entre origen y destino.
Tráfico Marítimo vs. Tráfico Portuario
600
Millones TEUs
500
400
Tráfico Marítimo
300
Tráfico Portuario
200
100
0
1990
2008
Fuente: Elaboración propia sobre datos UNCTAD
Figura 5.
Desarrollo del tráfico marítimo y portuario de contenedores
12
2.2.-
Los puertos y Autoridades Portuarias
La creciente competencia entre los puertos ha tenido y tiene hoy en día, un gran impacto
sobre su estructura, su organización y sobre su papel regional. Los puertos se han
transformado en verdaderos puntos de distribución y de conexión intermodal entre los
modos terrestre y marítimo del transporte. En la actualidad ya no son simples puntos de
ruptura de carga o construcciones de ingeniería que acogen y dan abrigo a los buques,
sino nodos imprescindibles de la cadena de transporte de mercancías. Según su
vinculación con esa cadena se pueden distinguir cuatro tipos de puertos.
El primer grupo lo forman los puertos Hub que se encuentran situados en zonas
estratégicas dentro del eje principal de rutas. En ellos se transborda la mercancía hacia
otros puertos menores mediante una estrategia conocida como Hub & Spoke. Las
navieras basan su actividad en acomodar el volumen del cargamento al tamaño del
buque, dedicando más tiempo a la navegación del buque grande (costoso) y reservando
el tiempo de estadía al buque feeder (económico). Las economías de escala obtenidas
son más importantes cuanto mayor es la distancia oceánica recorrida por los buques
madre. Sin embargo, se debe hacer notar que si bien existe un ahorro en el tramo más
largo recorrido por el buque de mayor porte, esta estrategia conlleva un sobrecoste por
doble manipulación de la carga trasbordada en los puertos Hub.
El segundo grupo lo forman los puertos Interlines o puertos de línea que no dependen de
un puerto principal Hub. El interlining se sustenta en el acuerdo entre líneas con el objeto
de reducir los costes de transporte. Este esquema se basa en la utilización de buques
que comparten puertos pero que cubren líneas regulares distintas. En estos puertos de
encrucijada se transborda la mercancía con destino a otros puertos receptores,
generándose economías de escala al conseguir acomodar la oferta y la demanda. Por
tanto, en esta colaboración interlining (entre líneas) la mercancía puede utilizar dos o más
servicios regulares asociados para conectar el origen con el destino.
13
Fuente: Rodrigue J.P. (2012)
Figura 6.
Estrategia Hub & Spoke y estrategia Interlining
A los anteriores se les debe añadir un tercer y cuarto grupo de puertos. Los puertos
Gateway, que fundamentalmente trabajan con contenedores de importación o
exportación, y los puertos relay o de transbordo entre grandes rutas, en los que los
contenedores van de buques grandes a buques grandes.
Independientemente de la categorización anterior, la entidad más significativa de
cualquier puerto es la Autoridad Portuaria. Esta entidad lidera el puerto y se encarga de
asegurar la optimización del flujo físico y de información de las mercancías. Entre sus
funciones se encuentran la armonización e integración efectiva de los diversos agentes
de la comunidad portuaria (navieras, consignatarios, etc.), la regulación de las actividades
y el fomento de la competitividad empresarial. Según sea el reparto de funciones con la
iniciativa privada, se distinguen tradicionalmente tres modelos de Autoridad Portuaria,
que se conocen como landlord port o puerto propietario, tool port o puerto instrumento y
operating port o puerto operador.
El landlord port o puerto propietario, es el modelo adoptado en España por los Puertos de
Interés General del Estado y también por los principales puertos de Europa y América. En
este modelo la Autoridad Portuaria desempeña las funciones principales de planificar,
construir las infraestructuras y generar espacios a los agentes privados. También
establece normas y reglamentos, y se responsabiliza de la seguridad y el respeto al
medioambiente. Por su parte, la iniciativa privada se encarga de explotar la
superestructura y los equipos, y en ocasiones también se encarga de determinadas
infraestructuras o parte de ellas normalmente en régimen de concesión.
14
En el modelo tool port o puerto instrumento, la Autoridad Portuaria desarrolla las
funciones del modelo anterior y además también construye las infraestructuras y es
propietaria de superestructuras y equipos. La iniciativa privada, por su parte, explota las
instalaciones que ha construido la Autoridad Portuaria, normalmente mediante
autorizaciones y contratos a corto plazo. Al igual que en el modelo anterior, la gestión de
los servicios portuarios (carga y descarga, remolque, amarre, etc.) es mixta, es decir, la
iniciativa privada suele colaborar en su prestación respetando las obligaciones de servicio
público.
En el tercer modelo, el operating port o public service port (puerto operador), la Autoridad
Portuaria no sólo construye las infraestructuras, superestructura y equipos, sino que
también los explota, prestando además ciertos servicios al tráfico. También cabe la
posibilidad, aunque no es muy habitual, de que existan puertos operadores
pertenecientes al sector privado, en cuyo caso se puede distinguir entre corporatized port
y private service port, según sea la propiedad del puerto (pública o privada).
Tabla 1.
Modelo
Estructura de los modelos portuarios
Landlord port
Tool port
Public service
port
Corporatized
port
Private
service port
Propiedad
PUBLICA
PUBLICA
PUBLICA
PUBLICA
PRIVADA
Administración
PUBLICA
PUBLICA
PUBLICA
PRIVADA
PRIVADA
Gestión marítima
PUBLICA
PUBLICA
PUBLICA
PRIVADA
PRIVADA
MIXTA
PUBLICA
PUBLICA
PRIVADA
PRIVADA
Superestructura
PRIVADA
PUBLICA
PUBLICA
PRIVADA
PRIVADA
Manipulación carga
PRIVADA
PRIVADA
PUBLICA
PRIVADA
PRIVADA
Practicaje
MIXTA
MIXTA
MIXTA
MIXTA
MIXTA
Remolque
MIXTA
MIXTA
MIXTA
PRIVADA
PRIVADA
Amarre
MIXTA
MIXTA
MIXTA
PRIVADA
PRIVADA
Dragado
MIXTA
MIXTA
MIXTA
MIXTA
MIXTA
Infraestructura
Fuente: Rodrigue J. P. (2012)
15
2.3.-
El buque portacontenedores y la grúa pórtico
Un buque portacontenedor es aquel diseñado y construido para transportar contenedores
en sus bodegas o sobre cubierta. Los buques portacontenedores se pueden clasificar en:
buques multipropósito preparados para el transporte de carga general y contenedores,
buques ro-ro, en los que los contenedores se cargan con vehículos y las bodegas suelen
estar divididas en varias cubiertas unidas por rampas, y buques portacontenedores puros
o buques celulares, que son los más utilizados hoy en día para el transporte de
contenedores. En este último tipo de buques la carga y descarga siempre es vertical ya
sea por medios en tierra o del propio buque. Algunos de estos buques incorporan a sus
bodegas unas guías para evitar el movimiento del contenedor una vez estibado. Los
buques portacontenedores puros se suelen clasificar en razón a sus dimensiones en
(Figura 7):
- Small feeder vessels (desde 50-80 TEU hasta 1.300)
- Handy o large feeder vessels (entre 1.300 y 1.500 TEU)
- Medium size (hasta los 2.500 TEU)
- Large container vessels (hasta los 3.500 TEU)
- Very large container vessels (hasta los 4.200 TEU)
- Post panamax container vessels (mangas superiores a las máximas autorizadas
para transitar por el canal de Panamá, de 4.200 TEU a 8.000 TEU)
- Super post panamax container vessels (8.000 a 11.000 TEU)
- Ultra Large Container Vessels ULCS (desde 11.000 hasta 15.000 TEU).
- Ultra Large Mega Container Vessels ULMCS (desde 15.000 hasta 18.000 TEU).
16
Fuente: Rodríguez A. y elaboración propia
Figura 7.
Evolución de los buques
17
Con el objetivo de controlar los costes del transporte aprovechando las economías de
escala, existe una tendencia general hacia buques de mayor tonelaje, y a la utilización de
buques feeder para dar servicio a áreas menores. Esta búsqueda de economías de
escala se percibe al observar que el 40 % de los pedidos de nuevos portacontendores
supera los 10.000 TEUs (Figura 8).
Pedidos de portacontenedores. 2012
Según tamaño (TEUs)
Fuente: Containerization International
y elaboración propia
2.000
6%
2.000-4.000
8%
Más de 10.000
40%
4.000-6.000
20%
8.000-10.000
14%
Fuente: Containerization International (2012)
Figura 8.
6.000-8.000
12%
Pedidos de nuevos buques
En el año 2011 la naviera Maersk Line realizó los primeros encargos de una nueva
generación de portacontenedores denominada Ultra Large Mega Container Ship
(ULMCS). Estos buques, con una capacidad aproximada de 18.000 TEUs, tienen unos
400 metros de eslora, 60 de manga y su calado está en el límite de lo permitido por el
canal de Suez. Conocidos como Triple E1, garantizan al mismo tiempo un triple objetivo:
eficiencia energética, innovación medioambiental y economía de escala.
Las economías de escala que consiguen estos buques son grandes, ya que cuanto
mayor es el tamaño menor es el coste del espacio o slot de 20'. Maersk estima que en la
ruta entre Asia y Europa estos mega-buques reducen el consumo de combustible en un
35% y las emisiones de CO2 en un 20% respecto a los buques de 13.000 TEUs que
operan actualmente. La reducción de CO2 por contenedor alcanza el 50% respecto al
buque medio que actualmente cubre la misma ruta comercial.
1
efficiency+enviroment+economy
18
Por otro lado, el elemento esencial en todas las operaciones buque-tierra es la grúa
pórtico, cuyas características fundamentales son productividad, fiabilidad, capacidad de
elevación y velocidad de manipulación. La tendencia en el desarrollo de las grúas es
paralela a la de los buques, a medida que aumenta el tamaño del buque, las grúas deben
ser capaces de elevar los contenedores a más altura y llevarlos a mayor distancia en un
menor tiempo.
La grúa se caracteriza por el tamaño del pórtico, que delimita las características del
mayor buque que se espera en el atraque y las características del muelle donde se sitúa.
El pórtico descansa sobre unos bogies que facilitan el movimiento longitudinal y permiten
a la grúa trabajar en todas las bodegas del buque e incluso en otros puestos de atraque.
En la posición de trabajo, la grúa permanece estática con la pluma abatida, mientras que
en situaciones de inactividad la pluma está izada transmitiendo menos carga al muelle.
El movimiento del contenedor se consigue mediante cables que pasan a través de un
trolley, que permite el movimiento de la cabina del operario y del utillaje de manejo del
contenedor que se denomina spreader. Este último es un bastidor extensible utilizado
para la carga y descarga de contenedores, que embrida el contenedor en sus cuatro
esquinas superiores mediante unos mecanismos de machihembrado automáticos
denominados twist-locks. Estas características son independientes del tamaño de la grúa,
el cual ha evolucionado notablemente en las últimas décadas (Figura 9).
Fuente: Rodríguez A.
Figura 9.
Evolución del tamaño de las grúas
19
2.4.-
Las terminales portuarias
La terminal portuaria es una entidad independiente en el interior de un puerto en cuanto a
su gestión. Tradicionalmente se han estudiado las operaciones dentro de una terminal de
contenedores desde el punto de vista sistémico, como un sistema integrado en el que se
desarrollan procesos de intercambio modal de transporte o gestión logística de
contenedores y sus cargas (tránsito marítimo/terrestre, consolidación/des-consolidación,
etc.). Los subsistemas en una terminal de contenedores son cuatro: atraque,
almacenamiento, transferencia y entrega:
•
El subsistema de atraque representa los puestos de servicio o “puestos” de
atraque, con que cuenta la terminal. Cada uno de estos sitios de atraque tiene
asociada una cierta capacidad de transferencia dada por las grúas. Cuando un
buque atraca en puerto, las maniobras de carga y descarga son llevadas a cabo
por una o más grúas situadas en el muelle, o por grúas del propio buque
dependiendo siempre del tamaño del mismo.
•
El subsistema de transporte interno representa la transferencia de contenedores
entre el muelle y la zona de almacenamiento. Es el que asegura el transporte
horizontal y se define por la solución tecnológica adoptada para los movimientos
físicos y de información que se precisan.
•
El subsistema de almacenamiento representa la zona de acopio destinada a los
contenedores de importación, exportación y vacíos. Ocupa la mayor parte de la
superficie de la terminal, y su disposición y extensión está relacionada con el
tráfico y con los equipos de apilamiento y manipulación.
•
El subsistema de entrega y recepción representa la interfaz existente entre las
zonas de almacenamiento y los vehículos de transporte terrestre que dejan o
sacan contenedores de la terminal. Este subsistema lo integran las puertas
terrestres para carretera, los accesos por ferrocarril y las instalaciones que se
dispongan para facilitar la captación del alto volumen de información que
requieren las operaciones.
20
Cada uno de estos subsistemas cuenta con una serie de alternativas operacionales
diferentes, definidas por las características tecnológicas de gestión de la información que
se utilicen y por la capacidad técnica de los medios humanos y de manipulación de la
terminal. Por tanto, para realizar de forma eficiente todas las fases de la operativa
portuaria es necesario evitar cuellos de botella o estrangulamientos que puedan
condicionar el rendimiento global de la operación. Para ello, se deben gestionar
coordinadamente todos los medios de cada fase considerando las condiciones punta.
Si se representa el flujo de importación de las mercancías en una terminal de
contenedores al pasar por un puesto de atraque. Cada una de las cuatro fases tendrá
una determinada capacidad de manipulación que será distinta de las capacidades de las
demás. La situación es análoga a la de un líquido que circule por el interior de una tubería
de diámetro irregular, en el sentido de que el ritmo de manipulación de las mercancías en
el conjunto del atraque vendrá determinado por la fase que tenga la menor capacidad de
manipulación. En el ejemplo de la Figura 10 la capacidad quedaría delimitada por la fase
B transferencia.
FASE D:
Entrega
FASE B:
FASE A:
Trasferencia
Descarga
FASE C:
Almacenamiento
Fuente: UNCTAD
Figura 10. Representación esquemática del flujo de mercancías de importación
De esta analogía se infiere que no se consigue nada con tratar de aumentar la capacidad
de aquel elemento del puesto de atraque cuya capacidad es ya la mayor (en el ejemplo
anterior la fase A descarga). En realidad, sólo se puede mejorar la capacidad del conjunto
incrementando la capacidad del elemento más estrecho. La capacidad del conjunto irá
mejorando a medida que se mejore la fase B hasta que llegue a igualar la de la fase D
entrega. Cualquier mejora adicional de la capacidad total exigirá un aumento simultáneo
de la capacidad de las fases B y D.
21
2.5.-
El subsistema de atraque
Los servicios que el buque recibe en puerto empiezan cuando, una vez anunciada su
llegada, el buque pasa de la zona de fondeo a la zona de atraque y terminan cuando
abandona las instalaciones portuarias. Tomando como punto de partida la entrada del
buque al puerto, el proceso que supone el atraque de un buque portacontenedores a un
muelle supone la utilización sucesiva de una serie servicios (practicaje, remolque y
amarre). El primer servicio básico que la Autoridad Portuaria presta al buque fondeado
para facilitar la entrada a puerto es el practicaje. En este servicio el práctico o capitán con
amplia experiencia en el puerto, se encarga de dirigir el buque, realizando las maniobras
náuticas de entrada en condiciones de seguridad.
El segundo de los servicios básicos es el remolque, que comprende todas aquellas
operaciones náuticas de ayuda al movimiento del buque mediante el enganche a un
remolcador que le proporciona la fuerza motriz. A continuación, el tercero de los servicios
básicos es el amarre, que consiste en la operación de recoger las amarras del buque,
portarlas y fijarlas a los bolardos dispuestos para este fin siguiendo las normas básicas
de seguridad. Una vez que el buque está amarrado, se inician las operaciones de estiba y
desestiba, y la carga/descarga de los contenedores. Finalmente terminadas todas las
operaciones de carga/descarga el buque zarpa.
Otro aspecto, que debe ser considerado por su importancia para el buen desatollo de las
operaciones, es el proceso documental asociado. El flujo de información es una condición
necesaria previa para que la operativa física se pueda llevar a cabo. En el proceso de
llegada del buque a puerto, el flujo de información se puede clasificar en tres categorías.
En la primera, entre la Comunidad Portuaria y Aduanas se emiten las declaraciones de
carga y de aduanas. La segunda entre los armadores - consignatarios y terminales,
incluye las declaraciones de carga y planos de estiba. Y por último, la tercera incluye el
flujo de documentación asociado a la entrada y salida de mercancías.
El flujo de información comienza antes de la llegada del buque a puerto. El puerto debe
expedir una Solicitud de Atraque. El procedimiento general a seguir para hacer una
Solicitud de Atraque empieza con el envío, por parte del agente consignatario, del DUE o
22
mensaje EDI BERMAN2 a la Autoridad Portuaria. A continuación, la Autoridad Portuaria
verifica la solicitud y asigna un número de escala. Más adelante, el agente consignatario
confirma la escala a la Autoridad Portuaria y ésta verifica el contenido. Finalmente, la
Autoridad Portuaria asigna y autoriza el atraque solicitado, lo que también sirve como
autorización de entrada del buque al puerto.
En el caso de solicitud de despacho del buque, el agente consignatario puede iniciar el
proceso usando el DUE y adjuntando la documentación requerida por la Capitanía
Marítima (declaración del capitán, lista de tripulantes y declaración de residuos). La
Autoridad Portuaria comunica a Capitanía Marítima la solicitud de despacho y se verifica
la información, expidiendo una aceptación o rechazo. Finalmente, la Capitanía Marítima
expide la liquidación del buque (Ship’s Clearance) al consignatario. Una vez el buque
obtiene confirmación de entrada y número de atraque, se desplaza de la zona de fondeo
hasta la bocana del puerto y continúa realizando las maniobras necesarias hasta
posicionarse en el atraque reservado para él.
Por último, el flujo de información antes de proceder a las operaciones físicas de
movimiento de la mercancía del buque (y en su caso el suministro de combustible, agua o
la descarga de residuos), incluye una serie de documentos que imprimen certidumbre a
las operaciones de carga y descarga. Esta información documental contiene la previsión
de carga/descarga, la lista de cancelaciones y añadidos, la declaración sumaria y por
último el plano de carga/descarga.
2.6.-
Síntesis del capítulo
En este capítulo se ha tratado el marco general del problema que se aborda en la
presente Tesis Doctoral, desde un ámbito más general, relacionado con el escenario
internacional (producción-consumo y tráfico marítimo-portuario), a los puertos y
Autoridades Portuarias, el buque y grúa, las terminales y finalmente la línea de atraque.
La Figura 11 muestra un esquema de síntesis del capítulo.
2
Documento Único Electrónico (DUE), Berth management message (BERMAN) y Electronic Data
Interchange (EDI). Este documento se debe enviar con una antelación suficiente a la llegada del buque.
(normalmente antes de 12 horas).
23
INTRODUCCIÓN
ESCENARIO
INTERNACIONAL
PRODUCCIÓN
CONSUMO
TRÁFICO
TRÁFICO
MARÍTIMO
PORTUARIO
PUERTO Y
AUTORIDAD
MODELOS DE
AUTORIDADES
PUERTOS
PORTUARIAS
HUB-SPOKE
LANDLORD PORT
INTERLINING
TOOL PORT
GATEWAY
OPERATING PORT
O SERVICE PORT
RELAY
BUQUE PORTA-
GRÚA PORTA-
CONTENEDOR
CONTENEDOR
SUBSISTEMAS
TERMINALES
SUBSISTEMA DE
ATRAQUE
Fuente: Elaboración propia
Figura 11. Síntesis del capítulo primero
24
3.- BASES DEL ESTUDIO DE LA LÍNEA DE ATRAQUE
3.1.-
Métodos empíricos
Los métodos empíricos, basados en la experiencia, se encuentran en el primer escalón
entre las diversas metodologías de estudio aplicadas a las líneas de atraque. Estos
métodos consisten básicamente en el muestreo y estudio estadístico de series de datos
que tienen influencia en la operativa portuaria. Los métodos empíricos (Figura 12) se
pueden clasificar en dos grandes grupos: los que se centran en la oferta de las
instalaciones portuarias (capacidad instalada) y utilizan técnicas de evaluación
comparativa o benchmarking con índices e indicadores, y los centrados en la demanda
(tráfico portuario) entre los que se distinguen, a su vez, los métodos estáticos (directo e
indirecto) y los dinámicos (disyuntivo y mixto).
Métodos empíricos
OFERTA – CAPACIDAD
DEMANDA - TRÁFICO
(índices e indicadores)
Métodos estáticos
Método directo
Métodos dinámicos
Método indirecto
Método disyuntivo
Método mixto
Fuente: Elaboración propia
Figura 12. Métodos empíricos
En los apartados siguientes se explican brevemente las principales características de
cada uno de estos métodos.
25
3.1.1.-
Métodos centrados en la demanda
Estos métodos se basan en el estudio de la demanda, es decir, de qué modo se ajusta la
oferta (curva de capacidad instalada en un puerto) con crecimiento en saltos discontinuos
en el tiempo, a la demanda (curva de tráfico portuario) con un crecimiento continuo en el
tiempo.
Si durante un determinado período de tiempo se estudia la capacidad ofrecida y la
demanda exigida, se puede conocer el excedente de capacidad de una línea de atraque.
Denominando Q(t) a la función de capacidad y D(t) a la función de demanda, se puede
definir la función excedente de capacidad E(t) como:
E (t ) =
t =n
t =n
i =n
t =1
t =1
i =1
∫ Q(t )dt − ∫ D(t )dt ≈ ∑ (Qi − Di ) , siendo:
Qi: Capacidad en el año "i"
Di: Demanda en el año "i"
t: Tiempo
Anualmente el sumando (Qi-Di) debe ser > 0, pues en caso contrario se podría producir
saturación en la terminal y tráficos desviados. En una explotación óptima se trataría de
maximizar el rendimiento de las unidades de explotación, tratando de que la función
excedente de capacidad E(t) fuera lo más próxima posible a cero.
En cualquier caso, en los procesos de planificación se suelen plantear diferentes
escenarios de crecimiento de la demanda (al menos uno tendencial y otro pesimista), de
tal manera que se puedan definir puntos de encuentro entre la capacidad y la demanda
temporales diferentes y se pueda ajustar el desarrollo portuario por fases. Precisamente
los proyectos constructivos puntuales se van concretando en función de la evolución de la
demanda según las fases concretas de desarrollo contempladas en el proyecto completo
de expansión.
Un aspecto importante en los métodos que se centran en la demanda (tráfico) es la
duración del periodo medio de maduración de cada incremento de capacidad portuaria o
ciclo de desarrollo o expansión. Cuanto menor es el ciclo de desarrollo, menor es la
26
función excedente de ocupación, por otra parte, cuanto mayor es el dinamismo de la
demanda, mayor es la función de excedente de ocupación. En general, existe un tamaño
mínimo del ciclo de desarrollo, al menos para las grandes actuaciones de incremento de
capacidad (ampliaciones portuarias y construcción de obras de atraque y superficies
almacenamiento).
Dentro de los métodos basados en la demanda se pueden distinguir entre los métodos
estáticos (directos e indirectos) y los métodos dinámicos (disyuntivos directos y mixtos o
híbridos). La diferencia fundamental entre ambos es que en los estáticos no se analiza la
verdadera posición competitiva del puerto y no se reflexiona sobre la viabilidad futura de
mantenimiento de un tráfico frente a acciones concretas de la competencia, aspectos que
si se contemplan en los métodos dinámicos. A continuación se explican brevemente los
principales detalles de cada uno de estos métodos.
Los métodos estadísticos directos, quizá los de más amplia aplicación, realizan
previsiones de futuro de tráficos en base a series históricas de dichos tráficos y
empleando para ellos técnicas estadísticas de regresión. Como técnicas de regresión
más usuales se utilizan la regresión lineal mediante ajuste por mínimos cuadrados, si
bien en función de características especiales en otras ocasiones se logran mejores
ajustes con ecuaciones biparamétricas, polinómicas, exponenciales o de tipo logarítmico.
El método estadístico indirecto, proyecta el futuro de un determinado tráfico mediante la
relación que este tráfico mantiene con una segunda variable de paso (variable intermedia
y de apoyo) y sobre la cual se dispone de mejor información para la realización de una
regresión estadística adecuada. El método requiere un proceso en etapas sucesivas que
permiten:
•
Establecer la correlación (ecuación de paso).
•
Proyectar para el futuro la variable de apoyo.
•
Transformar los valores futuros de la variable de apoyo mediante el uso de la
ecuación de paso.
27
Suele ser más empleado para sistemas portuarios que para terminales o puertos
individuales y como norma general funciona mejor en tráficos agregados o grupos de
tráficos que en tráficos individualizados (efectos de compensación en tráficos
sustitutivos). Suele ser utilizado en la planificación portuaria por escenarios, ya que
diferentes
organismos
suelen
a
su
vez
realizar
proyecciones
de
variables
macroeconómicas (PIB, renta per cápita, etc…), con el mismo mecanismo de escenarios.
En general estos métodos no detectan cambios en la coyuntura económica, salvo que la
variable de paso si considere este aspecto, algo que como se ha mencionado
anteriormente suele darse en proyecciones de terceras fuentes.
Dentro de los métodos dinámicos, el método disyuntivo directo consiste en la consulta
directa a los clientes del puerto o terminal (actuales y/o potenciales, etc…) a través de la
utilización de otras técnicas de investigación de mercado (entrevistas, análisis de planes
de inversión y planes estratégicos, o informes de terceras fuentes).
Es evidente que el cliente final juega un papel primordial en el método disyuntivo, ya que,
¿quién mejor que él para conocer sus compromisos de corto, medio y largo plazo y sus
previsiones de movimiento de mercancías?. Sin embargo, este método requiere un
estudio detallado, pues no siempre se facilitan los datos reales, bien sea porque la
persona entrevistada no conoce realmente el futuro de su empresa, o bien porque no
tiene interés real en comunicar los planes de futuro.
El último de los métodos, el método mixto, es utilizado con consenso por el Ente Público
Puertos
del
Estado
y
las
Autoridades
Portuarias,
para
realizar
un
análisis
histórico/estadístico que se corrige en función de datos externos o investigaciones
paralelas de mercado (encuestas, estudios, sectoriales, etc.). El método puede utilizar
modelos más complejos de generación-atracción de tráficos y asignación entre modos y
puertos. Las ventajas y limitaciones de cada uno de los métodos expuestos se resumen
en la Tabla 2:
Por último, la Tabla 3 resume de forma sintética el origen de los datos, la forma de
procesamiento de la información, el horizonte temporal y el ámbito de aplicación de cada
uno de los métodos centrados en la demanda.
28
VENTAJAS
Tabla 2.
Ventajas y limitaciones de los métodos estáticos y dinámicos
Métodos ESTÁTICOS
Métodos DINÁMICOS
(directos e indirectos)
(disyuntivo directo y mixto)
- Facilidad y accesibilidad en el
- Contacto con los sectores implicados.
tratamiento de datos.
- Incorporan más datos en el proceso de previsión.
- Amplio grado de aplicación (corto / largo
- Detectan cambios coyunturales aparición y
plazo).
desaparición de tráficos (tráficos potenciales).
- Soporte matemático.
- Mayor consistencia metodológica y menor sensibilidad
- Economía y rapidez de implantación.
a las curvas de ajuste matemático lo que confiere a
estos métodos mayor fiabilidad en previsiones a largo
LIMITACIONES
plazo.
- Sólo aplicables para tráficos presentes y
- Incertidumbre y necesidad de contrastar: fuerte
no para tráficos potenciales o variables de
dependencia de la fuente.
nueva aparición.
- Muy sensibles al criterio del “experto” (persona que
- No detectan cambios en coyuntura
realiza la previsión).
económica.
- Métodos más elaborados y por tanto más lentos y
- Sensibles a los “inputs” de entrada (error
costosos.
de dato).
- Limitada accesibilidad y dificultad de acceso a datos.
Fuente: Elaboración propia
Tabla 3.
Principales características de los métodos estáticos y dinámicos
ESTÁTICOS
(Métodos directos e indirectos)
DINÁMICOS
Métodos Disyuntivos
Métodos Mixtos
Origen de los
Datos
La fuente de datos para el análisis son
los propios datos de tráfico (en los
Métodos Indirectos junto con otra
variable correlacionada)
Utilizan tanto datos de tráfico como terceras
variables (cliente final)
Procesamiento
Utilizan métodos estadísticos (análisis
estadísticos de regresión)
Utilizan también técnicas de investigación de
mercados no necesariamente estadísticas
Horizonte
Temporal
Apoyo a la definición
Al tratarse de métodos de corrección o
estratégica. Se aplican
ajuste. Se aplican preferentemente
preferentemente para el
para el Corto Plazo (1-3 años)
Medio Plazo (4-8 años)
Aplicación
Se aplican sobre un
Puerto Individual
(Métodos de 2º orden o
categoría)
Se aplican sobre una Terminal o
Atraque concretos
(Métodos de 1er orden o categoría)
Fuente: Elaboración propia
29
Desarrollo director del
puerto. Se aplican
preferentemente para
Largo Plazo (8-25
años)
Subsistemas Portuarios
de carácter regional
(Métodos de 3er orden)
o de carácter nacional
o supranacional
(Métodos de 4º orden)
3.1.2.-
Métodos centrados en la oferta
En los métodos centrados en la oferta, la capacidad se obtiene aplicando a la terminal
índices de rendimiento establecidos en otras terminales, que se consideran explotadas de
forma satisfactoria. Los métodos centrados en la oferta se pueden utilizar:
•
En un primer nivel de prediseño, en las primeras fases del desarrollo de una
terminal, en donde muchas veces no hay datos disponibles para la aplicación de
otros métodos.
•
En un segundo nivel en terminales que se encuentren operativas, como
herramienta de control y seguimiento de la explotación del muelle.
Para su aplicación en cualquiera de los dos casos se requiere una amplia base de datos,
que relacione un conjunto variables correspondientes a diversas terminales. Estas
variables suelen estar relacionadas con el tráfico o la productividad, pero también pueden
estar relacionadas con la calidad de los servicios, las dimensiones de los muelles, etc.
Cabe distinguir en este sentido entre las variables de:
•
Tráfico: expresan volúmenes de mercancías por unidad de tiempo, sin explicitar
los recursos empleados. Una medida de tráfico en la línea de atraque puede ser,
por ejemplo TEUs/año.
•
Productividad: expresan volúmenes de mercancías (producción) por unidad de
recurso y por unidad de tiempo. Una medida de productividad en la línea de
atraque puede ser, por ejemplo TEUs/m/año.
Entre los diversos factores que pueden influir o estar relacionados con las variables de
tráfico y productividad en la línea de atraque, se encuentran la disponibilidad del “sitio” de
atraque y la capacidad de trabajo de las grúas de carga y descarga. Para medir el
desempeño de las terminales en base a la capacidad instalada (oferta), se pueden
comparar las terminales y puertos en función de los siguientes indicadores:
30
•
Dimensiones físicas de las terminales (superficie, longitud de atraque, etc.) y
número de equipos.
•
Toneladas anuales / grúa.
•
Toneladas anuales / metro de línea de atraque.
•
Toneladas / por buque.
•
Toneladas / permanencia del buque en el puesto de atraque (horas de atraque).
•
Toneladas / permanencia del buque en puerto (horas en puerto).
•
Movimientos / hora bruta de grúa.
•
Movimientos / hora neta de grúa.
•
Movimientos / hora trabajo-hombre.
•
Tiempo medio de reparación de grúa.
•
Tiempo total de averías.
•
Tiempo total de trabajo de las grúas.
•
Índices financieros: ingreso por TEU, etc.
•
Relación
•
Índice de ocupación de los atraques.
•
Índice de demanda de mantenimiento, que indica cuantas horas de mantenimiento
Tiempo de espera
de los buques en atraque.
Tiempo de servicio
y reparación requiere una grúa pórtico de muelle para producir 1.000
movimientos. Índice MDI (Maintenance Demand Index).
•
Número medio de movimientos entre averías: Índice MMBF (Mean Move Between
Failure).
•
Índices de disponibilidad de equipos y de manos.
31
El análisis de estos indicadores es de gran utilidad en la explotación portuaria, ya que a
partir de ellos se pueden identificar los muelles con más y menos actividad, conocer los
efectos de utilizar más o menos puestos de atraque, detectar las alineaciones con déficit
de grúas, determinar el momento correcto para ampliar las instalaciones o incluso
modificar los recursos disponibles.
Al estar basados en la experiencia, la elaboración y utilización de algunos de estos
índices es sencilla. Sin embargo, se debe tener presente que las terminales y en general
los puertos están en constante evolución, por lo que los parámetros de estudio deben ser
revisados y actualizados con frecuencia, y deben ser considerados en todo caso como
orientativos y utilizarse con cautela. Además, el método basado en la oferta solo puede
reflejar situaciones pasadas o experimentadas en otros puertos o en la propia terminal,
por lo que una de sus desventajas es su limitada capacidad predictiva.
Otra de las carencias más notables del método basado en la capacidad (oferta) es que se
puede incurrir en errores de cierta importancia, al no diferenciar la zona geográfica donde
se localice la terminal. Para algunos de los indicadores mencionados, como es el caso
del número medio de movimientos entre averías (índice MMBF), en el que el objetivo
según Visser, W. (2004) es de 1.500 movimientos por grúa, este aspecto no está
suficientemente claro, pues el índice puede depender más del fabricante y del
mantenimiento que de la zona geográfica donde se ubica la terminal.
Sin embargo, en otros índices como es el caso del índice de disponibilidad de equipos o
de utilización de manos, que deben ser superiores según Visser, W. (2004) al 90% y al
80% del tiempo total útil respectivamente, si puede existir influencia según la ubicación o
situación geográfica del puerto que se analiza. Lo mismo sucede con otros indicadores de
actividad como pueden ser los que se muestran en la Figura 13. Por este motivo, cuando
se estudia la capacidad ofertada de las instalaciones por grupos de terminales, se
requiere prestar especial atención a que el reparto de terminales sea homogéneo, y no
haya influencia de las características de unas zonas sobre otras.
32
300
250
Separación entre grúas (m)
200
Movimientos anuales (KTEUS/ha)
150
Movs. anuales (KTEUS/Grúa muelle)
100
50
O
rie
nt
e
M
m
ed
ia
o
ed
i
U
EE
U
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rr á
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o
M
Eu
ro
pa
No
rte
AS
IA
0
Fuente: Monfort A. et al (2001)
Figura 13. Movimientos anuales según localización geográfica
De esta forma, en base a los parámetros establecidos se pueden estimar los ratios
promedio para un muelle, teniendo siempre en cuenta que los valores se obtienen a partir
de puertos diferentes. Evidentemente este método es de baja complejidad y proporciona
una información limitada, al no tener en cuenta un buen número de variables. Sin
embargo, revela datos de interés de forma rápida y sencilla, y constituye una buena
referencia para encontrar los indicadores de capacidad adecuados.
La medición de la oferta basada en indicadores es una metodología básica para evaluar
la capacidad de la línea de atraque en los puertos. Las mediciones incluidas en este
método se pueden clasificar en mediciones a corto plazo, que son aquellas que
caracterizan un servicio concreto prestado a un buque y mediciones a largo plazo, que
caracterizan el rendimiento general del sistema de atraque en un periodo de tiempo.
El rendimiento del frente de atraque es al valor (R) que expresa en toneladas de carga
por metro lineal de muelle y por año, la capacidad de embarque del muelle según la
naturaleza de la mercancía. La longitud de muelle necesaria (L) se puede calcular en
base al dato de tonelaje a mover, o en el caso de tráfico de contenedores en base al
número de TEUs.
L ( m) =
T (t / año )
R(t m año )
33
En esta relación está implícito que el movimiento se efectúa a ritmo uniforme durante
todo el año y que en el caso de que el movimiento sea estacional, se debe corregir la
longitud de muelle para incluir dicho efecto en el período del año considerado. Calculada
la longitud del muelle (L), se puede obtener el número de puestos de atraque (n) en base
a la eslora (E) del buque tipo: n = L E . Dado que el valor “n” habitualmente no es entero
se redondea al entero superior y finalmente la longitud definitiva de muelle para una
mercancía concreta se podría calcular aplicando un coeficiente de punta:
Ldef = n ⋅ E ⋅ 1,1
Este método básico facilita una aproximación del número de puestos de atraque y tiene
englobado en el valor del rendimiento, todas las particularidades de la operación
portuaria. Con esta metodología y para el caso de terminales de contenedores, se
pueden obtener (Tabla 4) los valores medios usuales de capacidades anuales por
atraque y por metro lineal de muelle.
Tabla 4.
Capacidades medias usuales en España para tráfico de contenedores
1–2
2–5
5–7
≥7
Longitud total
< 500 m
500 - 1.000 m
1.000 – 1.500 m
> 1.500 m
TEU/atraque·año
80.000
120.000
170.000
190.000
500
650
775
850
Nº Atraques
TEU/m de atraque·año
Fuente: EROM 02 y ROM 2.0 (2008).
El método del rendimiento es válido cuando se aplica en condiciones conocidas y
probadas, como puede ser la construcción de una nueva terminal cercana a otra
existente y con condiciones de operación similares. Sin embargo, al hacer un
benchmarking se suele comprobar que este método también presenta carencias, por
ejemplo, en algunas ocasiones existe una falta de actualización en la información de
determinadas terminales, en otras se comprueba que las capacidades que se toman
como referencia a la hora de elaborar el benchmarking no siempre son las correctas, ya
que las terminales no operan en sus condiciones óptimas, etc.
34
Otros aspectos que este método basado en el rendimiento no tiene en cuenta, son las
variaciones en los rendimientos de carga/descarga que se producen en función del
tamaño del buque y las variaciones provocadas por otros factores ajenos a las terminales
(proporción de contenedores vacíos, planes de estiba complejos, etc.).
Es conveniente remarcar que en el ámbito portuario existen una serie de condicionantes
(obras de ampliación, puesta en servicio de nuevos equipos, etc.), que obligan a que en
la realización de este tipo de estudios sea necesario revisar y actualizar constantemente
las bases de datos, para tener actualizadas todos los parámetros que son objeto de
estudio. Además, pese a la abundante información existente no siempre es posible reunir
todos los parámetros deseados, aunque en cualquier caso se debe intentar obtener una
idea de la capacidad estructural y operativa del sistema de atraque en cada una las
terminales.
Por otro lado, para la elaboración de la base de datos de un estudio de benchmarking en
general no existe un criterio único, sino que existen diversos criterios de trabajo y todos
ellos pueden ser igualmente validos, por ejemplo:
•
Seleccionar terminales gestionadas por un grupo reducido de operadores, lo que
da mayor homogeneidad a los resultados pues la explotación de las terminales,
en cuanto a tipo de maquinaria, sistema operativo y layout, suele ser similar.
•
Seleccionar las terminales competidoras más próximas al puerto de estudio.
•
Seleccionar las terminales en función del tipo de tráfico principal (import-export o
transbordo).
•
Seleccionar las terminales en función del criterio de utilización (terminales
públicas multi-cliente o privadas-dedicadas).
•
Seleccionar las terminales en función del grado de automatización.
En cualquier caso, en la fase de formación de grupos de variables, es conveniente que
aquellas terminales con importantes singularidades respecto al grupo a analizar sean
analizadas separadamente, puesto que aún siendo casos poco comunes pueden
35
distorsionar los resultados del benchmarking. En cuanto a las fuentes de información para
la realización de los estudios, éstas suelen ser las publicaciones especializadas, las
Memorias Anuales de las Autoridades Portuarias y, por supuesto, los propios operadores
de las terminales de contenedores.
Una alternativa dentro de los métodos empíricos es relacionar las variables (ya sean
sobre dimensiones de la terminal, de tráfico, de productividad etc.) dos a dos, con el
objeto de determinar si los parámetros elegidos son linealmente dependientes. Para ello
una vez emparejadas las variables, se analizan sus correspondientes coeficientes de
correlación, mediante un análisis de regresión simple.
El análisis de regresión lineal es una técnica estadística que se adapta a una amplia
variedad de situaciones y es utilizada para estudiar la relación entre variables. En un
análisis de regresión simple existe una variable respuesta o dependiente (Y) y una
variable explicativa o independiente (X). El propósito es obtener una función sencilla de la
variable explicativa (X), que sea capaz de describir lo más ajustadamente posible la
variación de la variable dependiente (Y).
Como los valores observados de la variable dependiente difieren generalmente de los
que predice la función, ésta posee un error (a la diferencia entre los valores observados y
predichos o el error de la función se le denomina variación residual o residuo), siendo la
función más eficaz aquella que describe la variable dependiente con el menor error
posible, o dicho de otra manera, con la menor diferencia entre los valores observados y
predichos.
Para estimar los parámetros de la función se utiliza el ajuste por mínimos cuadrados, que
permite definir la función en la cual la suma de los cuadrados de las diferencias entre los
valores observados y esperados es menor. Es obligatorio que los residuos o errores
estén distribuidos normalmente y que varíen de modo similar a lo largo de todo el rango
de valores de la variable dependiente. Estas suposiciones pueden comprobarse
examinando la distribución de los residuos y su relación con la variable dependiente.
En el contexto del análisis de regresión lineal simple, el coeficiente de correlación múltiple
establece una medida del grado de asociación lineal entre la variable respuesta
36
(explicada: Y) y la variable predictora (explicativa: X), concretamente entre la variable
respuesta y la recta de regresión estimada. Esta relación se define a partir de “n” pares
de observaciones, mediante la siguiente expresión:
∑ (X
n
R=
i =1
∑ (X
n
i =1
i
i
)(
− X ⋅ Yi − Y
−X
)
) ⋅ ∑ (Y − Y )
2
n
,
2
i
i =1
donde R es el coeficiente de correlación múltiple
El coeficiente R2 puede interpretarse como el porcentaje de variabilidad de Y, explicado o
debido a la recta de regresión. A partir de los valores que adoptan los parámetros en
cada una de las terminales se pueden establecer las correlaciones correspondientes. La
Figura 14 muestra unos ejemplos de correlaciones entre variables (longitud de muelles –
número de grúas – número de atraques) con influencia en la productividad del frente de
atraque.
Gráfica de línea ajustada
Gráfica de línea ajustada
LONGITUD DE MUELLES = - 39,77 + 335,8 Nº DE ATRAQUES
LONGITUD DE MUELLES = 388,8 + 90,49 Nº DE GRUAS
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
7000
6000
428,723
89,5%
89,4%
5000
4000
3000
2000
7000
4000
3000
2000
1000
0
20
30 40
50 60
Nº DE GRUAS
70
80
0
90
288,736
95,3%
95,2%
5000
0
10
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
6000
1000
0
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
8000
LONGITUD DE MUELLES
8000
LONGITUD DE MUELLES
9000
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
9000
5
10
15
Nº DE ATRAQUES
20
25
Fuente: Elaboración propia
Figura 14. Correlaciones entre las variables
Con la representación gráfica de las diferentes relaciones pueden obtenerse
conclusiones, analizando qué puntos distan de la recta de regresión y cómo se
distribuyen las terminales (agrupaciones de puntos en la representación). Una vez
observado que existe una cierta dependencia entre las variables que se estudian, se
puede precisar el grado de dicha dependencia. Si todos los puntos de la nube estuvieran
sobre la recta de regresión se diría que existe una dependencia funcional, si por el
37
contrario todos los puntos no están sobre la recta de regresión, se dice que entre las
variables hay una cierta correlación lineal.
En el análisis de la línea de atraque es conveniente estudiar aquellas variables que
pueden influir en la eficiencia estructural del frente de atraque. A partir de las relaciones
entre estas variables, se analiza si el nivel de afine es el que se pretendía obtener con el
desarrollo de la metodología propuesta, si no lo es, se continúa la investigación con el fin
de encontrar correlaciones más afines. Por ello, se suele establecer un umbral a partir del
cual las relaciones obtenidas entre las diversas variables se consideran suficientemente
afines, lo que permite descartar aquellas relaciones en las que no se hubieran obtenido
resultados satisfactorios. Finalmente, la Tabla 5 muestra una aplicación práctica con
unidades de explotación de un conjunto de terminales que tienen un buen nivel de
servicio (terminales del operador privado PSA). Todas las gráficas con las rectas de
regresión y los ajustes correspondientes se encuentran el “Anexo I: Aplicación práctica
del ajuste entre variables portuarias”.
Tabla 5.
Y
Ajustes estadísticos y correlación entre las variables portuarias
Puestos de
Longitud de
Área del terminal
atraque
muelles(m)
(ha)
y = -39,77 +
y = -28,44 +
Capacidad
Nº de grúas
TEUS/año)
X
Puestos de
muelles (m)
Área del terminal
y = -3,317 + 3,40
y =- 115,93 +
355,8 · x
22,22 · x
·x
516,11 · x
R2 = 0,95
R2 = 0,649
R2 = 0,895
R2 = 0,9225
y = 0,3331 +
y = 8,112 +
y = -2,541 +
y = -663,9 +
0,0028 · x
0,0429 · x
0,00989 · x
1,812 · x
atraque
Longitud de
máxima (miles de
R2 = 0, 95
y = 1,280 + 0,045
R2 = 0,707
y = 311,6 + 16,47
R2 = 0,895
R2 = 0,85
y = 1,343 + 0,152
y = 57,0 + 27,71 ·
·x
·x
·x
x
R2 = 0,649
R2 = 0,707
R2 = 0,55
R2 = 0,51
y = 1,357 + 0,263
y = 388,8 + 90,49
y = 28,06 + 3,623
·x
·x
·x
183,2 · x
R2 = 0,895
R2 = 0,895
R2 = 0,55
R2 = 0,949
y = 0,2246 +
y = 539,4 +
y = 34,27 +
máxima (miles de
0,0019 · x
0,4689 · x
0,01869 · x
0,0051 · x
TEUS/año)
R2 = 0,9225
R2 = 0,85
R2 = 0,518
R2 = 0,949
(Ha)
Nº de grúas
Capacidad
Fuente: Elaboración propia (datos 2008)
38
y = -198,6 +
y = 1,663 +
En general, en los casos en que el coeficiente de correlación R2 es inferior a 0,9 no se
debería utilizar la recta de regresión, sino unos intervalos de confianza. Por este motivo
con el objetivo de obtener unos rangos aproximados suficientemente ajustados a la
realidad, se suele incorporar al estudio dos intervalos, el de confianza de la predicción y
el de predicción. Estos son tipos de intervalos de confianza que se utilizan para las
predicciones en regresión y otros modelos lineales.
El primero, el intervalo de confianza de la predicción, representa un rango en el que
probablemente la respuesta media se incluya en la configuración especificada dada de
los predictores. El segundo, el intervalo de predicción, representa un rango en el que
probablemente una nueva observación individual se incluya en la configuración
especificada dada de los predictores. El intervalo de predicción siempre es más ancho
que el intervalo de confianza correspondiente, debido a la incertidumbre agregada
incluida en la predicción de una respuesta versus la respuesta media.
Finalmente, la Tabla 6 resume las diferencias fundamentales entre los dos grupos de
métodos empíricos contemplados en este apartado: los métodos basados en la demanda
de instalaciones y los métodos basados en la oferta o capacidad de instalada.
Tabla 6.
Diferencia básica entre los dos grupos de métodos empíricos
DEMANDA – TRÁFICO
OFERTA – CAPACIDAD
Método del Excedente de Capacidad Portuaria:
División del puerto en unidades de explotación
- Ajuste óptimo entre la Curvas de Oferta /
(zonas operacionales) y aplicación a cada unidad de
Demanda, o lo que es igual, entre la Capacidad
explotación de índices deducidos de casos reales.
instalada y el Tráfico.
- Rendimiento por m de muelle, por m2 superficie,
por Ud. de medio de carga y descarga.
- Otros índices (unidades físicas u operacionales)…
Fuente: Elaboración propia
39
3.2.-
3.2.1.-
Métodos analíticos
Introducción
La disponibilidad de sitio de atraque para los buques es el elemento esencial de la
explotación portuaria, ya que las demoras en atracar afectan tanto a los propios buques
(gastos derivados de la inactividad y pérdidas de conexión con los feeders), como a las
terminales (perdida de negocio por congestión y gastos adicionales en personal). La
previsión de esa disponibilidad y en general la determinación de las necesidades de
instalaciones, puede realizarse con la teoría de colas. La teoría de colas permite el
estudio matemático de las colas o líneas de espera, que se producen cuando la demanda
efectiva de un servicio excede a la oferta efectiva.
El método analítico basado en teoría de colas se puede considerar como una herramienta
efectiva en el proceso de optimización de la línea de atraque, ya que se basa en la
“modelización” de la realidad para poder analizarla. Esta representación o modelo, se
puede utilizar para examinar la situación actual y también para intuir lo que sucederá en
el futuro. Por tanto, el objeto de este método es el estudio del sistema de atraque por
medio de la experimentación con modelos.
La aplicación del método analítico requiere definir previamente el sistema de colas en los
puertos, que se puede describir como una serie de clientes (los buques), que llegan a un
centro de servicio (el muelle), esperan si el servicio no es inmediato y abandonan el
sistema una vez han sido atendidos. Las características básicas que se utilizan para
describir adecuadamente un sistema de colas son los patrones de llegada y de servicio,
el número de centros de atención (puestos de atraque), la capacidad y disciplina de la
cola (disciplina de entrada), y finalmente el potencial tamaño de la población de clientes.
Cuando las distribuciones estadísticas de llegadas de los buques (número de llegadas
por unidad de tiempo) y de tiempos de servicio responden a fenómenos markovianos, es
posible determinar las necesidades de línea de atraque utilizando soluciones analíticas
disponibles por teoría de colas. Sin embargo, en casos complejos en los que los
problemas de colas no tienen una solución matemática sencilla, es preciso recurrir a las
simulaciones, método que se describirá en el siguiente apartado.
40
Por tanto, los métodos analíticos utilizan conceptos y formulaciones matemáticas para
describir los procesos de llegada-servicio a los “n” puestos de atraque. Para permitir un
adecuado estudio de los diversos sistemas de líneas de espera, el matemático británico
Kendall D. G. elaboró una notación abreviada que describe en forma sucinta los
parámetros de un sistema de este tipo. En la notación de Kendall, un sistema de líneas
de espera se designa por seis símbolos separados por barras: A / B / C / X /Y / Z.
•
A: indica la distribución de tiempo entre llegadas consecutivas
•
B: indica la distribución de servicio
•
C: es el número de canales de servicio
•
X: es la capacidad de la cola (o longitud máxima de la misma)
•
Y: es la disciplina de cola
•
Z: es el tamaño de la población potencial
En general, tanto los patrones de llegada de buques a puerto como de servicio en la línea
de atraque son variables y no siguen patrones fijos, sin embargo, a partir de un análisis
del proceso llegada-servicio se pueden identificar y asociar funciones de probabilidad que
se ajusten al tiempo entre llegadas sucesivas y al tiempo de servicio a buques en los
puestos de atraque.
En teoría de colas es posible describir el patrón de llegadas (A) por medio de una
distribución de probabilidad y el patrón de servicio (B) a través de otra. Para identificar
estas leyes de llegada y servicio se utilizan símbolos que distinguen distribuciones de
probabilidad muy comunes para definir los fenómenos de espera y servicio. Estos
símbolos son M (para distribución exponencial), D (para distribución determinista) y G
(para distribución general)3.
3
“M” ocurrencias aleatorias que se rigen por distribuciones exponenciales, identifica eventos que carecen de
memoria acerca de los eventos pasados. “D” cuando los sucesos ocurren en forma constante y sin cambio
(de forma determinista). “G” en cualquier otro caso que se pueda representar mediante una distribución
general de probabilidad, por ejemplo una distribución Gamma, de Erlang, Weibull, etc.
41
Hoy en día en los puertos y especialmente en algunos tráficos no se produce una cola
física de espera de buques en la zona de fondeo del puerto, sino una cola "virtual" que
incluye buques navegando con llegada estimada dentro de un determinado período de
planificación. Por este motivo, se puede considerar que no existen limitaciones, ni para la
capacidad o longitud máxima de de la cola (X), ni para el tamaño de la población
potencial de la cola (Z), y que al no existir estas restricciones X = Z = ∞. Por otro lado, los
buques se ordenan y pasan a los puestos de atraque según una política de entrada
lógica, como puede ser atender al primer buque que llega FIFO “First In-First Out”.
Por todo ello, es bastante usual que no se suelan incorporar los últimos símbolos de la
notación de Kendall (X,Y,Z), asumiendo que no existen restricciones de capacidad en el
sistema (X = Z = ∞) y que a la línea de atraque entra el primer buque que llega (FIFO).
Así un sistema M/D/2 es equivalente a M/D/2/∞/FIFO/∞, y significa que los buques entran
según una distribución Markoviana, son atendidos de manera determinista (tiempos
constantes), existen dos puestos de atraque, no hay limitación de capacidad en el
sistema y se sigue una estrategia FIFO de servicio. En la Tabla 7 siguiente se resumen
algunos de los símbolos utilizados en la notación de Kendall.
Tabla 7.
Simbología en la notación de Kendall
Característica
Distribución de tiempos de llegada (A) y
distribución de tiempos de servicio (B)
Número de servidores (C)
Símbolo
M, D, Ek, G
N
Explicación
Exponencial, Determinista, Erlang tipok (k=1,2,...), General
1,2,...
Fuente: Elaboración propia
Presentada la notación clásica a continuación se exponen las variables habituales que
intervienen en los problemas de colas:
•
λ= “Número de llegadas por unidad de tiempo”, representa la frecuencia de
llegadas. Su inversa es el periodo medio de tiempo transcurrido entre dos llegadas
consecutivas (medido habitualmente en h).
42
•
μ= “Número de servicios por unidad de tiempo”, representa la intensidad de
servicio de un servidor. Su inversa es el período medio de servicio de cada
servidor (medido habitualmente en h).
•
c= Número de servidores en paralelo
•
ρ= λ /(c · μ); es el grado de utilización de un sistema con parámetros: (λ, μ, c)
•
L y Lq: Número medio de buques en el sistema y en cola respectivamente
•
W y Wq: Tiempo medio de los clientes en el sistema y en cola respectivamente
•
N(t) y Nq(t): Número de clientes en el sistema y en la cola en el instante t
•
Pn(t): Probabilidad que haya n clientes en el sistema en el instante t
•
Pn : Probabilidad de que haya n clientes en estado estable
•
Pb: probabilidad de que cualquier servidor esté ocupado
El siguiente paso es plantear la formulación general del fenómeno de espera, las
relaciones fundamentales de teoría de colas permiten conocer el número medio de
buques en el sistema y en la cola a partir de:
∞
L = E ( n) = ∑ n ⋅ p n
;
n =0
Lq = E (nq ) =
∞
∑ (n − c ) ⋅ p
n = c +1
n
Si se conocen las leyes de llegada y servicio y sus correspondientes tasas medias λ de
llegadas y μ de servicio, se puede aplicar la expresión formulada por Little, que establece
una relación entre la longitud de la cola y el tiempo de espera:
L = λ ⋅W
;
Lq = λ ⋅ Wq
Y utilizando la expresión siguiente que relaciona el tiempo de estancia de un buque en el
sistema con el tiempo de espera de un buque en la cola:
43
W = Wq + Ws = Wq +
1
μ
Se puede obtener el número de buques que por término medio se están atendiendo en
cualquier momento en un sistema con un único servidor:
ρ = L − Lq = λ ⋅ (W − Wq ) =
λ
μ
Esta última expresión representa el grado de utilización del sistema. La utilización está
relacionada con la intensidad de uso de un determinado recurso y expresa en porcentaje,
la relación entre el uso de ese recurso y su máxima utilización posible en un determinado
periodo de tiempo. En una línea de atraque portuaria indicaría la relación entre el tiempo
de utilización de los atraques y el tiempo de disponibilidad de los mismos, o con otras
palabras, el porcentaje de tiempo en el que el total de atraques disponibles están
ocupados.
La tasa de utilización es un parámetro fundamental de la teoría de colas, ya que la
mayoría de los resultados en los fenómenos de espera, no dependen únicamente la tasa
de llegadas λ o de la tasa de servicio μ, sino de su relación. En definitiva, volviendo al
ámbito portuario, cuando el puesto de atraque está totalmente ocupado pueden servirse μ
barcos anuales, pero si sólo llegan λ buques es evidente que la relación:
ρ = λ / μ, mide la proporción de atraque ocupado.
Por otro lado como:
∞
∞
∞
n =1
n =1
n =1
L − Lq = ∑ n ⋅ p n − ∑ (n − 1) ⋅ p n = ∑ p n = 1 − p0
La probabilidad de que un sistema de un único servidor esté vacío es p0 = 1 − ρ
44
Análogamente para c puestos de atraque en paralelo la probabilidad de que uno de ellos
se encuentre ocupado es:
pb = ρ =
λ
c⋅μ
Como se puede comprobar en la expresión anterior, la tasa de utilización admisible está
siempre asociada a un número de puestos de atraque, lo que se traduce en una
determinada calidad de servicio dependiendo de la distribución de llegadas y de servicio.
Para un determinado número de atraques este parámetro está relacionado con el tiempo
medio de espera del buque antes de atracar.
Se verifica que cuando el grado de utilización es igual o superior al 100% (ρ≥1), la cola de
buques esperando un atraque disponible crece inexorablemente y la situación sería
caótica, pues aunque el muelle siempre se encontraría ocupado y trabajando, las esperas
de los buques para atracar serían inadmisibles. Inversamente si es el grado de utilización
es inferior al 100% (ρ<1), no es nula la probabilidad de inexistencia de cola y tampoco es
nula la probabilidad de que todos los atraques estén desocupados.
Valores altos de este parámetro dan lugar a mayores tiempos de espera de los buques,
mientras que, por el contrario, valores bajos dan lugar a una infrautilización de las
instalaciones. Por ello, las terminales buscan alcanzar un punto de equilibrio que
produzca los costes mínimos (balance entre coste de espera y de servicio) y que evite
situaciones próximas a una explotación conflictiva. En terminales de contenedores no se
admiten tiempos de espera superiores al 10 % del tiempo de servicio en puerto (Tabla 8):
Tabla 8.
Nº de puestos de atraque
Tasa de ocupación
máxima recomendada %
Tasa de ocupación máxima recomendada en %
1
2
3
4
5
6
8
15
35
50
55
60
65
70
Fuente: EROM 02 y ROM 2.0 (2008).
45
9o
más
75
En la tabla anterior se observa que los grados de utilización admisibles son inferiores en
aquellas terminales con menor número de puestos de atraque. Se debe resaltar, sin
embargo, que al fondear uno o más buques por encontrarse ocupados todos los puestos
de atraque en una terminal, siempre se forma una cola de espera, independiente del
número de servidores y se demuestra que por pequeña que sea la tasa de utilización,
nunca es nula la probabilidad de que un buque espere.
El otro parámetro de referencia es la eficiencia del sistema, que refleja la capacidad de
alcanzar los objetivos programados (el máximo objetivo) con el mínimo de recursos
disponibles. En la línea de atraque, la eficiencia se puede definir por la relación entre el
tiempo medio que un buque se encuentra en el sistema W y el tiempo medio que el
sistema tarda en procesar su servicio W - Wq, esta relación siempre debe ser ≥ 1, y se
comprueba que cuanto mayor es el coeficiente menos eficiente es el sistema.
Ef =
W
W
=
≥1
W − Wq WS
El adoptar este índice como referencia de control del sistema implica suponer que el
rendimiento de los servicios de carga y descarga es razonablemente bueno, ya que en
caso contrario podría coexistir un índice aparentemente aceptable con altos tiempos de
servicio y de espera, pero generando una estadía en el puerto excesiva. A su vez la
eficiencia está relacionada con la espera relativa (que es la relación entre el tiempo medio
de espera del buque y el tiempo de servicio en muelle), tal y como se demuestra a
continuación:
Ef =
W
Wq
Wq
= 1+
= 1+
= 1 + espera ⋅ relativa
W − Wq
W − Wq
Ws
Para una espera relativa determinada la eficiencia representaría la capacidad del sistema
para alcanzar los objetivos programados con el mínimo de recursos disponibles, logrando
así su optimización.
46
3.2.2.-
Modelización de la línea de atraque
3.2.2.1.-
Proceso de llegada-servicio
El primer paso que se debe afrontar para estudiar el sistema de atraque de las terminales
es la identificación de las leyes de llegada de buques y servicio en las terminales. Para
ello la modelización del sistema de colas requiere una recopilación de observaciones o
muestreo que sirva de base a un estudio estadístico. El siguiente paso es realizar el
ajuste de los datos muestreados a una distribución estadística de probabilidad que
permita explicar el comportamiento de las colas.
En relación con las llegadas, cuando se estudian exclusivamente las escalas de buques
portacontenedores pertenecientes a una misma línea regular en un puerto, se comprueba
que las llegadas son fijas, es decir, siguen un calendario preestablecido, programado en
fecha y hora convenidas con antelación. La fecha y hora de la llegada corresponde a una
ventana de tiempo en la que la terminal debería garantizar una reserva de atraque y un
número mínimo de grúas. Las terminales consideran que la escala se ha realizado dentro
del tiempo establecido, siempre que se haya cumplido la previsión de llegada (la ventana
puede ser de cuatro horas desde la hora Espected Time of Arrival (ETA - hora esperada
de llegada).
En la mayoría de las ocasiones, las navieras cumplen con los plazos de llegada a las
terminales y es habitual que las compañías en sus informes anuales de fiabilidad hagan
balance del cumplimiento de horarios, ya que la fiabilidad del itinerario es la piedra
angular del servicio al cliente en el transporte marítimo. Por tanto se podría afirmar que
las llegadas de buques pertenecientes a una misma línea regular, pueden seguir una
distribución más o menos determinista y cumplen casi con certeza la programación
establecida. Sin embargo cuando se estudia el conjunto de las llegadas a puerto (líneas
regulares y buques tramp), se comprueba (Figura 15), que el intervalo de tiempo entre
llegadas consecutivas pierde regularidad.
47
Fuente: Elaboración propia
Figura 15. Representación de llegadas a puerto
A medida que se amplia la escala del estudio, por ejemplo un único puesto de atraque,
una única terminal, o el puerto entero, crece la irregularidad observada, de tal modo que
para el conjunto de una terminal, se puede admitir que las llegadas son aleatorias4. La
experiencia indica que en las situaciones en que cada llegada es independiente de las
restantes (y tiene la misma probabilidad de producirse en cada instante), los procesos de
llegada son razonablemente representados por la distribución de probabilidad de Poisson
y la probabilidad de que se produzcan “n” llegadas durante el intervalo de tiempo “T”,
viene dada por:
PT (n ) =
(λ ⋅ T )n ⋅ e −λ ⋅T
n!
; siendo λ la tasa media de llegadas por unidad de tiempo.
Por otra parte, si las llegadas de los buques al sistema de atraque suceden de acuerdo
con una distribución de Poisson, entonces la distribución de probabilidad de los intervalos
de tiempo entre dos llegadas consecutivas es exponencial. En este caso el tiempo medio
entre dos llegadas consecutivas es de 1/λ unidades de tiempo.
La función de densidad de la distribución exponencial parámetro λ es:
f (t ) = λ ⋅ e − λ⋅t , siendo λ la tasa media de llegadas por unidad de tiempo
4
Aun sin ser el fenómeno de llegadas estrictamente poissoniano, la modelización del sistema considerando
llegadas aleatorias tiende a sobrestimar los tiempos de espera de los buques y por tanto da un cierto margen
de seguridad al gestor de la terminal.
48
Y su función de distribución es:
F (t ) = P(T ≤ t ) = 1 − λ ⋅ e− λ ⋅t ; para t ≥ 0
La definición de la estructura física de una cola se completa con la descripción de la
distribución de probabilidad que rige la duración del proceso de servicio. El tiempo
servicio de un buque en puerto viene dado por el rendimiento de la carga y descarga de
contenedores y por su transferencia desde/hacia la explanada. Teóricamente es preciso
estimar los rendimientos reales de los correspondientes equipos, e incluir todos los
tiempos muertos en las propias operaciones, como son los necesarios para apertura y
cierre de bodegas, etc. Sin embargo, en la práctica las estadísticas que facilitan las
Autoridades Portuarias no suelen mostrar el tiempo de trabajo efectivo, sino el de
estancia en puerto (ETD5-ETA), es decir, el tiempo en el que un atraque está asignado al
buque aunque materialmente no lo ocupe.
El tiempo de estancia de un buque en una terminal es muy variable y depende
fundamentalmente del porte del buque y del número de movimientos de carga y descarga
a realizar. Dado que a una terminal pueden llegar buques de muy diversas esloras y con
volúmenes de carga muy diferentes, se puede admitir en una primera aproximación, que
la duración del servicio al buque en el puesto de atraque sigue una distribución
exponencial, según la cual la probabilidad de que la duración de un servicio sea de:
f (t ) = μ ⋅ e − μ ⋅t ; siendo μ la tasa media de servicio.
Sin embargo en terminales especializados de contenedores, donde existe una
racionalización de las operaciones de servicio al buque, este proceso puede estar
representado por una distribución que refleje un cierto grado de regularidad.
La distribución de probabilidad habitualmente utilizada en la resolución analítica de
modelos de colas es la distribución de Erlang con dos parámetros k y μ, y cuya función de
densidad para valores t>0 es:
5
ETD Espected time of departure. (Hora esperada de salida).-ETA Espected time of arrival. (Hora esperada
de llegada).
49
f (t ) = μ ⋅ e
− μ ⋅t
(
μ ⋅ t )k −1
⋅
;⋅ para ⋅ t , μ ≥ 0
(k − 1)!
La distribución Erlang es el equivalente de la distribución gamma con el parámetro de
forma igual a un número entero k =1,2,3, etc. Cuando el parámetro de forma es idéntico a
la unidad (k=1) esta distribución es equivalente a la distribución exponencial. A medida
que el grado aumenta, el servicio se hace mas regular o previsible hasta que la
regularidad es máxima y el servicio es determinista, teóricamente cuando k=∞,. Este
efecto se muestra en la Figura 16, en la que se representan distintas distribuciones de
Erlang, desde k=1 hasta k=100.
Fuente: Elaboración propia
Figura 16. Forma de la distribución de Erlang según el grado k de la función
Una vez identificadas las funciones de llegada y servicio, el siguiente paso es identificar
el momento en que se alcanza la congestión por tráfico en la línea de atraque de la
terminal.
50
3.2.2.2.-
Saturación y congestión en una terminal
Entre todas las entidades que utilizan el puerto, es normalmente el buque, el que por su
mayor coste y salvo que se produzcan esperas anormalmente elevadas de otros
vehículos, el que define la posible desviación de tráficos de un puerto a otro, por motivo
del fenómeno de la congestión. Cabe distinguir en primer lugar entre capacidad de
saturación QS y capacidad de congestión QC.
La primera se da con el tráfico de saturación, que representa el umbral a partir del cual el
tiempo de espera se hace infinito y siempre hay un buque esperando para entrar a
puerto. Esta situación implica que todos los puestos de atraque en la terminal están
ocupados permanentemente, es decir, que la tasa de utilización del sistema es del 100%
(ρ = 1), algo que desde el punto de vista del naviero se considera inaceptable, pues la
utilización continua de la línea de atraque implica que se tendrá en todo momento buques
en espera para ser servidos y un buque que espera es un buque que pierde dinero. El
tráfico teórico de saturación no se alcanza nunca pues la situación sería inadmisible.
Tráfico de congestión
Tráfico de saturación
Fuente: Rodríguez-Pérez F. (1985)
Figura 17. Tráfico de congestión y tráfico de saturación
La segunda, la capacidad de congestión QC, se define por el tráfico de congestión, que
representa el umbral a partir del cual pequeños incrementos en el tráfico producen
mayores incrementos en la espera de buques. A efectos prácticos el punto de congestión
51
representa el máximo tráfico que permite al puerto mantener a la totalidad de sus
clientes, y delimita el instante a partir del cual se supone que los tráficos que lo
sobrepasen empiezan a no ser atendidos en la terminal y se dirigirán a otro puerto.
Dado que los tiempos de estancia en puerto son proporcionales a los costes del buque,
puede estimarse que el punto de congestión teórico correspondiente al tráfico Qc,
corresponde al punto de tangencia de una recta pasando por el origen a la curva de
tiempos totales. Con tráficos entre 0 y Qc la estancia en puerto crece más lentamente que
el tráfico, mientras que con tráficos superiores a Qc la estancia en puerto crece más
deprisa que el tráfico.
El proceso de congestión en la línea de atraque de una terminal es un fenómeno
complejo que se produce de forma gradual. Al ir aumentando las esperas y estadías, se
van produciendo renuncias de un número cada vez mayor de buques, a utilizar las
instalaciones en proceso de congestión. Produciéndose un riesgo cada vez mayor para el
operador de la terminal, de que los buques cuyo coste de estadía es mayor, (los más
grandes, modernos y eficientes), sean los que puedan renunciar a utilizar la instalación
congestionada, con el consiguiente perjuicio para la terminal.
Fuente: Rodríguez-Pérez F. (1985)
Figura 18. Tráfico límite
52
Por último se define una tercera capacidad, la capacidad límite QL, que representa el nivel
de servicio en el que las esperas de buques son de tal magnitud que los operadores
buscan otras alternativas logísticas. Este tráfico límite teórico convencional es variable
pues depende de las condiciones de cada puerto, sin embargo, algunos autores fijan el
Tráfico Límite en el 80% de la saturación. (QL ≈ 80% QS).
En definitiva el proceso de congestión de una terminal es un proceso paulatino que se
origina con un aumento cada vez mayor de la tasa de utilización del muelle que origina un
aumento de los tiempos de espera y de demora en empezar las operaciones de atraque
por no estar disponible o libre el muelle correspondiente. A partir de un cierto nivel (tráfico
de congestión), dichas esperas empiezan a ser intolerables y se originan desviaciones de
tráfico hacia otras terminales.
3.2.2.3.-
Óptimo económico en una terminal
Las terminales en su objetivo de optimizar su línea de atraque tratan de lograr un
equilibrio o balance económico, entre el costo del servicio (costes para el puerto) y el
costo asociado a la espera por ese servicio (costes para los buques). La Figura 19
muestra como a medida que aumenta el tráfico, los costes totales se reducen para el
puerto, pero al mismo tiempo aumentan para los buques que sufren mayores esperas.
Fuente: Rodríguez-Pérez F. (1985)
Figura 19. Costes del puerto y del buque
53
El objetivo es minimizar la suma de ambos costes, hecho que se produce en el óptimo
económico teórico o punto de tráfico Qm (Figura 20), es decir, aquel tráfico en el que se
igualan los valores absolutos de las pendientes de las curvas de costes totales del puerto
y de costes totales del buque.
Fuente: Rodríguez-Pérez F. (1985)
Figura 20. Costes unitario conjunto (puerto+ buque)
Por otro lado, si se amplia la oferta de puestos de atraque, se aumentaría el coste
permanente del muelle y al mismo tiempo se reducirían los costes de estancia del buque
(al reducir las esperas), por tanto, en el sistema de atraque se pueden representar los
costes totales según el número de puestos de atraque, como en la siguiente Figura 21.
Fuente: Rodríguez-Pérez F. (1985)
Figura 21. Costes (buque+puerto) en función de los puestos de atraque disponibles
54
Por tanto, la capacidad económica de un muelle con “n” atraques se sitúa entre un
mínimo Q
e(n-1)
y un máximo Q e. Con tráfico inferiores a Q e(n-1), existen atraques que se
deberían dedicar a otros usos y por encima de Q e, capacidad económica del atraque,
convendría construir otro atraque.
Fuente: Rodríguez-Pérez F. (1985)
Figura 22. Envolvente de costes mínimos
Si lo que se pretende es determinar la capacidad máxima, en general, el tráfico límite QL
es superior al tráfico de congestión Qc y éste, a su vez, al de capacidad económica Qe,
pero esta ordenación puede variar en función del número de atraques, la regularidad de
las llegadas y permanencia de los buques durante el servicio, o la relación entre los
gastos fijos del muelle y los del buque, que teóricamente deberían evaluarse, por lo que
se debería tomar como capacidad máxima admisible el menor de estos tres valores.
Por otro lado, los modelos analíticos permiten tratar el problema desde dos puntos de
vista diferentes pero complementarios. Se puede calcular la capacidad de los puestos de
atraque de la terminal (método discreto) o la capacidad del muelle ocupado (método
continuo). En el primer caso, la capacidad anual de un puesto de atraque, es igual al
producto del tiempo de ocupación del puesto de atraque por la productividad
(toneladas/hora, unidades/hora) del buque.
55
Capacidad Puesto⋅de⋅atraque = Tasa Ocupación × Horas año × PtvOcupación⋅muelle
La capacidad del muelle vendría dada por el producto del número de puestos de atraque
por la capacidad de cada puesto.
Capacidad Muelle = N º puestos ⋅ de ⋅ atraque × Capacidad por ⋅ puesto⋅de⋅atraque
Si se opta por determinar la capacidad de la línea de atraque (método continuo) se debe
tener en cuenta la eslora de los buques. Para el cálculo de la demanda de línea de
atraque se emplea el indicador MEHbuque (Metros Eslora x Hora) anual, que resulta de la
suma del producto, (para todas las escalas en un año), de la eslora de cada buque por el
correspondiente número de horas de ocupación de muelle.
i=n
MEH Buque = ∑ Ocupacióni (h) × Eslorai (m)
i =1
Una alternativa que se puede utilizar, en el caso de que las esloras y los tiempos de
estancia no presenten una gran dispersión, es usar la eslora y ocupación medias
contabilizadas.
MEH Buque−medio = Ocupaciónanual × Eslora media
MEH Buque− medio = Ocupaciónanual × Eslora media × n º llegadas
Por último, se debe precisar que para estimar la ocupación de la línea de atraque hay que
considerar el espacio entre buques a lo largo del muelle. Para ello se utiliza un coeficiente
de separación (Kseparación), que sirve para calcular el indicador MEHMuelle.
MEH Muelle = MEH Buque− medio × K separación
A continuación se realiza una aplicación de la teoría de colas a una línea con “n” puestos
de atraque. Sobre un tráfico determinado se suponen unas leyes de llegada y servicio, y
se establece el tiempo de espera de los buques como porcentaje del tiempo de servicio.
56
3.2.3.-
Aplicación del modelo
La espera de los buques se puede estudiar de diversas formas, como la espera relativa
media (relación entre el tiempo de espera y el de servicio), como la probabilidad de que
un buque tenga que esperar, como la probabilidad de no rebasar una espera
determinada, etc. En general, el establecimiento de un límite temporal se realiza sobre
una de estas funciones, ya que todas ellas miden de una forma u otra el tiempo de
espera, pero en cualquier caso, dicho límite depende tanto de la capacidad de las
instalaciones como del servicio que se pretenda ofrecer.
La delimitación de la capacidad ligada al tráfico de congestión, se basa en admitir un
máximo para la relación entre el tiempo de espera y el tiempo de servicio a los buques
que operan en una terminal. Esta relación depende fundamentalmente, como se ha visto
en el apartado anterior, del número de atraques y de las leyes de llegada y servicio (que
a su vez dependen de múltiples factores, como el volumen de tráfico, cargamento de
buques, rendimiento de equipos, horarios de trabajo, días laborables al año, etc.).
En ausencia de datos fiables sobre llegadas y servicio en la línea de atraque de una
terminal, teóricamente se puede asimilar el sistema a una línea de espera con “c”
servidores en paralelo M/M/c. Por tanto, las llegadas siguen un proceso de Poisson con
una tasa de llegadas λ, los servicios idénticamente distribuidos de modo exponencial con
tasas media de servicio para cada servidor de 1/μ y c servidores en paralelo. El tráfico se
reparte por igual entre todos los servidores y el servicio se ejecuta con la misma
eficiencia en todos los puestos de atraque.
Las tasas de llegada y de servicio son: a (t) = λ·e-λ·t; b (t) = μj·e -μj·t
En estas condiciones, el número de unidades en el sistema es una cadena de Markov,
equivalente al proceso nacimiento – muerte, en el que:
57
λj = λ
⎧j⋅μ
⎩c ⋅ μ
(1 ≤ j < c)
( j ≥ c)
μj = ⎨
∀j
El diagrama de transiciones de estados es:
λ
0
λ
1
μ
2
2μ
λ
λ
3
…
c-2
λ
c-1
(c-1)μ
3μ
λ
c
cμ
c+1
…
cμ
Figura 23. Diagrama de transición de estados para un modelo M/M/c
La probabilidad de que se encuentren “n” buques en un sistema de este tipo es:
⎧
(
λn
λ μ )n
⋅ P0 = P0 ⋅
⎪
n
n!
!
n
μ
⋅
⎪
⎪
⎪
Pn = ⎨
⎪
⎪
n
cc ⎛ λ ⎞
λn
⎪
⎪ c n −c ⋅ c!⋅μ n ⋅ P0 = P0 ⋅ c! ⋅ ⎜⎜ c ⋅ μ ⎟⎟
⎝
⎠
⎩
1≤ n < c
n≥c
Donde P0 (probabilidad de que el sistema esté vacío), se calcula aplicando el segundo
axioma de la probabilidad y por tanto:
∞
∑P
n =0
n
⎞
⎛ ⎛ λ ⎞n
⎟
⎜ ⎜ ⎟
n
⎟
c
∞
⎟
⎜ c −1 ⎜⎝ μ ⎠
⎞
⎛
c
λ
= 1 → P = ⎜∑
⎟ ⎟
+ ∑ ⋅ ⎜⎜
0
⎟
⎜ n =0 n!
n = c c! ⎝ c ⋅ μ ⎠ ⎟
⎟⎟
⎜⎜
⎠
⎝
−1
Serie geométrica, que converge si su razón es menor que 1, si la tasa de utilización del
sistema es ρ =
λ
λ
y definiendo el parámetro r = . Se tiene:
c⋅μ
μ
58
Serie converge si
r
λ
λ
λ
= ρ < 1. ;
= ρ < 1;
<1 ; < c
c
c⋅μ
c⋅μ
μ
c
⎛ ⎛ λ ⎞n
⎛ λ ⎞ ⎞⎟
⎜ ⎜ ⎟
⎜⎜ ⎟⎟
⎜ c−1 ⎜⎝ μ ⎟⎠
⎟
μ
⎛ λ ⎞
⎜⎜
⎟⎟ < 1 ⇒ P0 = ⎜ ∑
+ ⎝ ⎠ ⎟
c!⋅(1 − ρ ) ⎟
⎝c⋅μ ⎠
⎜ n=0 n!
⎜
⎟
⎝
⎠
−1
La probabilidad de que al llegar un cliente tenga que esperar en cola es:
n
cc ⎛ λ ⎞
cc ⎛ λ ⎞
⎜
⎟
Pq = P{N (t ) ≥ c} = ∑ Pn = ∑ P0 ⋅ ⋅ ⎜
⎟ = P 0 ⋅ c! ⎜⎜ c ⋅ μ ⎟⎟
c
!
c
μ
⋅
n =c
n=c
⎝
⎠
⎝
⎠
∞
∞
c
⎛ λ ⎞
⎜⎜
⎟⎟
∑
c
μ
⋅
n=c ⎝
⎠
∞
n−c
=
c
P
cc ⎛ λ ⎞
1
= P0 ⋅ ⋅ ⎜⎜
⎟⎟ ⋅
= c = Ec (c, μ ) . (Figura 24)
c! ⎝ c ⋅ μ ⎠ 1 − (λ (c ⋅ μ )) 1 − ρ
Tasa de Ocupación. Sistema M/ M/ n
Tasa de
Ocupación
0,1 %
0,5 %
1%
5%
10 %
50 %
90 %
95 %
Probabilidad de espera
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0
2
4
6
Número de atraques
8
10
Fuente: Elaboración propia
Figura 24. Tasa de ocupación en función de la probabilidad de espera y atraques
Demostrándose que a medida que aumenta el número de centros de atención (puestos
de atraque) baja la saturación en la terminal. Por otro lado, el número medio de clientes
(buques) en cola será:
59
n
c
⎛ λ ⎞
cc ⎛ λ ⎞
cc ⎛ λ ⎞
Lq = E N q = ∑ (n − c ) ⋅ p n = ∑ (n − c ) ⋅ p0 ⋅ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ = p0 ⋅ ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ∑ (n − c ) ⋅ ⎜⎜ ⎟⎟
c! ⎝ cμ ⎠
c! ⎝ cμ ⎠
n =c
n =c
⎝ cμ ⎠
[ ]
∞
∞
n −c
= pc ⋅ ∑ m ⋅ ρ m ]
Denominando m = n-c y sustituyendo en la expresión anterior los valores obtenidos, se
obtiene la longitud de la cola medida:
∞
∞
n =0
n =0
∑ n ⋅ ρ n = ρ ⋅ ∑ n ⋅ ρ n−1 = ρ ⋅
1
∂ ∞ n
∂ ⎛ 1 ⎞
ρ = ρ ⋅ ⋅ ⎜⎜
⎟⎟ = ρ ⋅
∑
∂ρ n=0
∂ρ ⎝ 1 − ρ ⎠
(1 − ρ )2
n
c
cc ⎛ λ ⎞
cc ⎛ λ ⎞ ∞ ⎛ λ ⎞
⎟⎟ = p0 ⋅ ⋅ ⎜⎜
⎟ ⋅ ∑⎜
⎟
Pq = P{N (t ) ≥ c} = ∑ p n =∑ p0 ⋅ ⋅ ⎜⎜
c! ⎝ c ⋅ μ ⎠
c! ⎝ c ⋅ μ ⎟⎠ n =c ⎜⎝ c ⋅ μ ⎟⎠
n =c
n =c
∞
∞
c
p
cc ⎛ λ ⎞
1
⎟⎟ ⋅
= c = Ec (c, μ ) ;
= p0 ⋅ ⋅ ⎜⎜
c! ⎝ c ⋅ μ ⎠ 1 − (λ cμ ) 1 − ρ
Lq = Pc
n −c
=
Pc = (1 − ρ ) ⋅ Pq
ρ
ρ
= Pq ⋅
2
1− ρ
(1 − ρ )
Otra expresión de Lq es:
c
ρ
cc ⎛ λ ⎞
cc
ρ
1
rc ⋅ ρ
⎟⎟ ⋅
⋅
= ⋅ρc ⋅
⋅
=
Lq = P0
⋅ ⎜⎜
⋅P
P
c! ⎝ c ⋅ μ ⎠ 1 − (λ cμ ) 1 − ρ c!
(1 − ρ )2 0 c!⋅(1 − ρ ) 2 0
El tiempo medio de espera en la cola (Wq), aplicando el Teorema de Little a Lq, se
corresponde con la relación:
Wq =
Lq
λ
= Pq ⋅
ρ
λ ⋅ (1 − ρ )
= Pq ⋅
Pq
ρ
=
⎛c⋅μ −λ ⎞ c⋅μ −λ
⎟⎟
λ ⋅ ⎜⎜
⎝ c⋅μ ⎠
60
Utilizando Lq se obtiene:
Wq =
⎞ 1 ⎛
⎛ rc ⋅ ρ
rc
⎜
⎟
⋅
=
P
= ⎜⎜
⋅
0⎟
2
⎜
λ ⎝ c!⋅(1 − ρ ) 2
⎠ λ ⎝ c!⋅(c ⋅ μ ) ⋅ (1 − ρ )
Lq
⎞
⎟ ⋅ P0
⎟
⎠
Y por tanto, el tiempo medio de estancia en el sistema, es:
W = Wq + W s =
Pq
c⋅μ −λ
+
1
μ
Y usando Wq se obtiene:
W = Wq +
1
μ
=
⎞
⎛
rc
⎟ ⋅ P0
+ ⎜⎜
2 ⎟
μ ⎝ c!⋅(c ⋅ μ ) ⋅ (1 − ρ ) ⎠
1
El número medio de clientes en el sistema se obtiene aplicando el Teorema de Little:
L = λ ⋅W =
λ ⋅ Pq
λ Pq ⋅ ρ
+ =
+c⋅ρ
c ⋅ μ − λ μ 1− ρ
Pudiendo escribirse el valor de L como el número medio de clientes en cola más el
número de servidores por el factor de utilización:
L = E (n ) = Lq + ⎛⎜ λ ⎞⎟
⎝ μ⎠
Si se sustituye W por su valor en L = λ ⋅ W . Se tiene:
⎛ rc ⋅ ρ
L = λ ⋅ W = r + ⎜⎜
2
⎝ c!⋅(1 − ρ )
⎞
⎟⎟ ⋅ P0
⎠
61
Con la formulación anterior se pueden resolver analíticamente los problemas de colas en
la línea de atraque, elaborando las gráficas de congestión que muestran la tasa de
ocupación (ρ), para diferentes valores de espera relativa (Wq/Ws), según los puestos de
atraques disponibles en el sistema de colas M/M/C. En abcisas se muestra el grado de
ocupación y en ordenadas las esperas relativas. La espera relativa usualmente utilizada
en terminales de contenedores no suele ser superior al 10 % ROM 2.0 (2011).
Curvas características de la Congestión. Sistema M/M/n
Variable
1 Atraque
2 Atraques
3 Atraques
4 Atraques
5 Atraques
6 Atraques
7 Atraques
8 Atraques
1,2
Espera relativa
1,0
0,8
0,6
0,4
0,2
0,0
0,0
0,2
0,4
0,6
Grado de Ocupación
0,8
1,0
Fuente: Elaboración propia
Figura 25. Espera relativa para un sistema M/ M/ n
Con un procedimiento analítico similar se pueden obtener los grados de congestión para
otros sistemas de colas. La figura siguiente muestra los resultados para un sistema
M/E2/N (llegadas aleatorias y menor regularidad de servicio) y un sistema E2/E2/N:
(llegadas con mayor programación y menor regularidad de servicio).
Curvas características de la Congestión. Sistema E2/E2/n
Curvas características de la Congestión. Sistema M/E2/n
Variable
1 Atraque
2 Atraques
3 Atraques
4 Atraques
5 Atraques
6 Atraques
7 Atraques
8 Atraques
Espera Relativa
1,0
0,8
Variable
1 Atraque
2 Atraques
3 Atraques
4 Atraques
5 Atraques
6 Atraques
7 Atraques
8 Atraques
1,2
1,0
Espera Relativa
1,2
0,6
0,4
0,8
0,6
0,4
0,2
0,2
0,0
0,0
0,3
0,4
0,5
0,6
0,7
Grado de Ocupación
0,8
0,1
0,9
0,2
0,3
0,4
0,5
0,6
Grado de Ocupación
0,7
Fuente: Elaboración propia
Figura 26. Esperas relativas en sistemas M/E2/n y E2/E2/n
62
0,8
0,9
Una vez fijado el tiempo límite de espera y utilizando los conceptos de la Teoría de Colas,
se puede calcular la denominada tasa de utilización “ρ” y con ella la capacidad portuaria
basada en la espera. En definitiva, la teoría de colas permite predecir características de
las líneas de espera para posteriormente:
•
Identificar el nivel óptimo de capacidad del sistema que minimiza el coste global
del mismo.
•
Evaluar el impacto que las posibles alternativas de modificación de la capacidad
del sistema tendrían en el coste total del mismo.
•
Establecer
un
balance
equilibrado
(“óptimo”)
entre
las
consideraciones
cuantitativas de costes y las cualitativas de servicio.
Conviene remarcar que la Teoría de Colas no resuelve directamente estos problemas,
pero contribuye con la información vital que se requiere para tomar las decisiones en
cualquier de los tres aspectos siguientes:
•
Tiempos totales en el sistema o de espera (en la cola)
•
Cantidad de buques en el sistema o en espera
•
Tiempos ociosos de los sitios de atraque (total o particular de cada servicio)
La principal ventaja de este método reside en que necesita poca información para la
obtención de resultados, por lo que de forma simple se puede lograr, una buena
aproximación al comportamiento real del sistema. Es por esto, que en las etapas iniciales
de evaluación, este método de modelización está ampliamente difundido. Su principal
desventaja reside en que para procesos más complejos, donde se necesita estudiar con
detalle un elemento específico del sistema, es imposible la obtención de una expresión
analítica y se requieren técnicas de simulación. Estas últimas permiten la modelización de
sistemas de mayor complejidad, en los que interesa observar el cambio de
funcionamiento cuando se generan modificaciones específicas de los elementos.
63
3.3.-
3.3.1.-
Métodos de simulación
Modelo de colas para simulación
La teoría de colas presenta una serie de limitaciones que pueden salvarse a través de los
modelos de simulación. En el sistema de atraque de terminales de contenedores, en
ocasiones, los fenómenos de espera no pueden resolverse mediante métodos analíticos
sencillos, entre otras razones podrían citarse la existencia de patrones no normalizados
de entrada, o la propia disciplina de entrada. Además, las condiciones reales de la
operativa portuaria no se reflejan en hipótesis sencillas de la teoría de las colas. Todo ello
confiere una gran complejidad al sistema a modelar y se traduce en la necesidad de
aplicar las técnicas de simulación.
Se entiende por simulación el diseño y desarrollo de un modelo computarizado de un
sistema, con el fin de conducir experimentos que permitan entender su comportamiento y
evaluar las estrategias con las cuales ese sistema puede trabajar. Desde este punto de
vista, se puede definir el “sistema de atraque” como un grupo de entidades (terminales y
buques), vinculadas entre sí y que interactúan con el fin de llevar a cabo una función
específica. Por tanto, las simulaciones se realizan sobre un modelo del sistema real, que
no es sino un esquema teórico que define el comportamiento o funcionamiento de la
realidad compleja que se trata de representar y que se define por relaciones matemáticas
y/o lógicas entre los elementos del sistema.
El modelo de simulación del sistema de atraque que se presenta, permite superar las
dificultades de formulación matemática del complejo comportamiento del sistema de
atraque y está destinado al análisis del comportamiento de un terminal de características
conocidas, que presta servicio a una flota de buques portacontenedores. El modelo
considera la línea de atraque como un sistema compuesto por una serie de recursos
permanentes (básicamente el fondeo y puestos de atraque) al que llegan procedentes del
mundo exterior elementos transitorios (los buques) con frecuencias estadísticamente
conocidas. Cuando los buques acceden a los atraques se producen transferencias de
carga buque-tierra y una vez que finalizan sus operaciones los buques desaparecen del
sistema. Los elementos permanentes y transitorios del sistema son por tanto los
siguientes (Figura 27).
64
Elementos
Elementos
permanentes
transitorios
Buques
Fondeo externo
Terminales y
Utillaje y horario
atraques
Fuente: Elaboración propia
Figura 27. Elementos de la modelización del sistema de atraque
Un problema que suele aparecer en ocasiones en los modelos es el exceso de detalles,
que los convierten en improductivos. En el modelo del sistema de atraque se ha
considerado oportuno plantear simplificaciones. Por este motivo, se considera que todos
los puestos de atraque cuentan con el equipamiento necesario para realizar
adecuadamente las operaciones de carga y descarga con el mismo rendimiento y una
actividad continua para el horario de trabajo, no existiendo períodos en los que se
interrumpe la actividad de la terminal. Por tanto, el modelo simplifica los condicionantes
de explotación que afectan a los períodos activos o de disponibilidad de los puestos de
atraque, como son los medios de carga y descarga, o la existencia de mano de obra o
remolcadores.
Por otro lado, como la característica básica que define la terminal es el número de
puestos de atraque, cuando se incorpora un buque al sistema, la no disponibilidad de
puesto de atraque puede provocar que se incorpore a una cola de buques en el fondeo
externo6. En el modelo que se aplica en el “Anexo II: Aplicación práctica de los métodos
de simulación” no se ha limitado la capacidad de este fondeo externo, es decir, su
capacidad es ilimitada, aunque en otros modelos el fondeo externo podría limitar el
tamaño de esta cola de espera.
6
Hoy en día se puede considerar que la espera de los buques portacontenedores no supone una cola física
de espera de buques fondeados en puerto, sino en una cola "virtual" que incluye buques navegando con
llegada estimada dentro de un determinado "horizonte de planificación”.
65
El modelo de la terminal considera que cada alineación tiene un número fijo de puestos
de atraque (muelle discreto), en contraposición con los modelos continuos en los que se
considera una alineación, que representa la línea de intercambio modal tierra-buque y en
la que los barcos se van disponiendo según llegan a la terminal. En el caso de terminales
de contenedores es muy frecuente que la gestión real del atraque sea continua, dado que
se aprovecha completamente la capacidad de atender.
Esta simplificación plantea el problema de determinar cuál es el número de puestos de
atraque que hay en un muelle, algo complejo de resolver cuando de lo que se dispone es
de “L” metros gestionados continuamente. Por ello en todo el desarrollo que sigue a
continuación se ha supuesto que el número de puestos de atraque es un dato conocido, y
en todo caso razonablemente determinable, si bien para su determinación se precisa,
como se verá en el ejemplo del Anexo II, un exhaustivo estudio estadístico. Además, el
modelo considera que los atraques se encuentran en una misma alineación, si bien en la
realidad puede haber casos en los que esto no suceda y la terminal disponga de varias
alineaciones, a veces incluso con calados, longitudes o medios de carga y descarga
diferentes. Una vez explicadas algunas de las simplificaciones necesarias se continúa
con los aspectos básicos e imprescindibles en la elaboración de un modelo.
En primer lugar, se debe resaltar que cualquier modelo de la línea de atraque requiere de
una serie de pasos lógicos, desarrollados con el fin de asumir una mayor comprensión
del funcionamiento general del sistema a estudiar. Por ello, la modelización del sistema
exige una secuencia de actividades que comprenden la selección de los datos de entrada
(llegadas – servicio), la determinación del modelo de colas a simular, el análisis de
resultados y su validación.
Como lo que se pretende es replicar el comportamiento de una línea de atraque, el primer
paso es encontrar distribuciones estadísticas que se adapten a los datos observados. Los
parámetros básicos que definen una distribución continua de probabilidad, suelen ser el
parámetro de forma, el parámetro de escala y el parámetro de ubicación. Comprender los
efectos de estos parámetros es importante para seleccionar distribuciones como entradas
para el modelo de simulación.
66
El parámetro de forma controla la forma básica de la distribución, el parámetro de escala
controla la unidad de medida dentro del rango de la distribución, cambiarlo contraerá o
expandirá la distribución sobre el eje de abcisas, y finalmente, el parámetro de ubicación
especifica la ubicación de la distribución relativa a cero en el eje horizontal, puede
representar el punto medio o el más bajo en el rango de la distribución.
No todas las distribuciones tienen los tres parámetros, algunas por ejemplo, tienen un
único parámetro de forma. A continuación se muestran familias de distribuciones que
pueden ser utilizadas en la modelización de sistemas portuarios (entre paréntesis están
los parámetros que definen cada distribución), también se incluyen los valores esperados
y las varianzas.
Distribución exponencial: Exp(λ)
f ( x) = λ ·e − λ ⋅ x
E ( x) =
x>0
1
λ
;
Var ( x) =
1
λ2
Distribución uniforme: U(a,b)
f ( x) =
1
b−a
x ∈ (a, b )
(b − a )
a+b
; Var (x ) =
E (x ) =
2
12
2
67
Distribución determinista: D(d)
f ( x) = d
E (x ) = d
;
Var ( x ) = 0
Distribución gamma: Γ (a,p)
f ( x) =
ap
⋅ e − a ⋅ x ⋅ x p −1
Γ( p )
E (x ) =
p
a
;
x>0
Var ( x ) =
p
a2
Distribución beta: β (p,q,k)
p −1
⎛x⎞
x⎞
⎛
⎜⎜ ⎟⎟ ⋅ ⎜1 − ⎟
p
⎝ k⎠
f ( x) = ⎝ ⎠
k ⋅ β ( p, q )
E (x ) =
q −1
0<x<k
k⋅p
;
p+q
Var ( x ) = k 2 ⋅
p⋅q
( p + q ) ⋅ ( p + q + 1)
2
68
Distribución lognormal: L(μ,σ)
1
f ( x) =
⋅e
x ⋅σ ⋅ 2 ⋅π
E ( x) = e
2
⎛
⎜ μ +σ
⎜
2
⎝
− ( ln ( x )− μ )2
x∈R
2 ⋅σ 2
⎞
⎟
⎟
⎠
;
(
)
Var ( x) = eσ ⋅ e 2⋅ μ ⋅ eσ − 1
2
2
Distribución normal: N(μ,σ)
1
f ( x) =
⋅e
σ ⋅ 2 ⋅π
E (x ) = μ
;
− ( x − μ )2
2 ⋅σ 2
x∈R
Var (x ) = σ 2
Distribución de Weibull: W(λ,α)
f ( x) = λα ⋅ α ⋅ xα −1 ⋅ e − (λ ⋅ x )
α
E (x ) =
⎛
⋅ Γ⎜1 +
λ ⎝
1
Var ( x ) =
x≥0
1⎞
⎟ ;
a⎠
1 ⎧ ⎛ 2⎞
⎛ 1 ⎞⎫
⋅ Γ 1 + ⎟ − Γ 2 ⎜1 + ⎟ ⎬
2 ⎨ ⎜
λ ⎩ ⎝ a⎠
⎝ b ⎠⎭
∞
Donde Γ( p ) = x p −1 ⋅ e − x dx
∫
Además, si p ∈ N
0
69
Γ( p ) = ( p − 1)!
3.3.2.-
Aplicación del modelo
Seleccionadas las distribuciones de llegada y servicio, el siguiente paso es definir la
disciplina de entrada, o dicho de otra forma, cómo se realiza la asignación del servicio.
Como simplificación de la realidad se puede adoptar la disciplina FIFO (First In-First Out),
es decir, el primer buque en llegar es el primer buque en ser servido.
Otra característica inherente a la simulación del tráfico de buques es el parámetro de
estabilización. El parámetro de estabilización es un valor impuesto de forma arbitraria,
que delimita el tiempo que se considera suficiente para "cargar" el modelo, es decir,
llevarlo desde una situación inicial de "puerto vacío" sin buques, hasta una situación
normal, con un nivel de actividad medio, que permita iniciar las mediciones de las
variables de comportamiento. El ejemplo de la Figura 28 muestra la evolución de un
sistema con distribución de llegadas exponencial con λ = 2 y una distribución de servicio
exponencial con μ = 3.
Parámetro de estabilización
Fuente: Vega J. L.. (2004)
Figura 28. Ejemplo de fases de estabilización y equilibrio
La ejecución del modelo de simulación permite obtener muestras representativas del
comportamiento de los elementos (permanentes y transitorios), y genera unos resultados
en los que se cuantifica el funcionamiento del sistema de atraque durante el período
simulado. Estos resultados proporcionan de una forma sintética, una visión de conjunto
del sistema. El modelo recoge información como el número de buques (L) y el tiempo
70
esperado de paso (W) por el sistema durante la simulación (excluyen las llegadas durante
el período de carga y las que aún se encontraban en el sistema al acabar el tiempo de
simulación), la intensidad de tráfico (o grado de utilización del muelle) y la eficiencia.
La oferta del sistema de atraque (recursos permanentes) se describe con dos grupos de
variables, las relacionadas con el fondeo externo y las relacionadas con los puestos de
atraque. Las variables del primer grupo son el número esperado de buques (Lq) en
situación de fondeo o cola por atraque no disponible y el tiempo (Wq) de estancia en zona
de fondeo o tiempo en cola. Las variables del segundo grupo relacionadas con los
puestos de atraque son: el tiempo medio de operación o tiempo de estancia del buque en
la alineación (W-Wq), el número esperado de buques (L-Lq) en atraque, la intensidad de
utilización del sistema (ρ), la probabilidad de en que un instante determinado se
encuentren “n” de buques en el sistema simultáneamente (Pn) y la eficiencia del sistema
( Ef =
W
).
W − Wq
Por su parte, la demanda de los servicios existentes viene impuesta por los elementos
transitorios que son los clientes, en un modelo básico se considera exclusivamente como
elementos transitorios a los buques que llegan durante el período de simulación. Otros
elementos transitorios como la generación o desaparición de mercancías en el puerto no
se simulan, pero podrían ser deducidos estableciendo un número medio de equipos de
carga y descarga por unidad de atraque y estableciendo un rendimiento horario medio
para ese utillaje de carga y descarga por unidad de atraque.
En cuanto al cálculo de capacidades, ya se han abordado en apartados anteriores
algunas de las diversas variantes que puede tener este concepto, se debe resaltar que la
capacidad por línea de atraque (capacidad del subsistema de carga y descarga de
buques) resulta de la caracterización del tráfico previsto en términos de regularidad del
tráfico (de las llegadas), del servicio de carga/descarga de buques, del tipo de buque, de
la presentación de la mercancía y del rendimiento operacional en muelle.
Una vez presentadas las líneas generales de la modelización del sistema de atraque, en
el Anexo II se encuentra desarrollada la aplicación práctica del modelo de simulación
sobre terminales de contenedores del puerto de Valencia.
71
3.4.-
Síntesis del capítulo y comparativa de los tres modelos
En este capítulo se han establecido las bases de partida para el estudio de la calidad del
servicio en línea de atraque de terminales de contenedores, según el esquema general
siguiente:
Fuente: Elaboración propia
Figura 29. Esquema general de las bases de partida
El primer grupo lo forman los estudios empíricos, entre los que se distinguen los basados
en la oferta o capacidad instalada y los basados en la demanda (tráfico). Los primeros se
centran en la recopilación de ratios o valores numéricos medios de otros puertos
(benchmark), y en la elaboración de índices e indicadores de productividad que luego se
extrapolan a una determinada terminal. Los segundos se centran en la determinación del
excedente de capacidad de una instalación portuaria y pueden ser directos, indirectos o
mixtos.
El segundo y tercer grupo lo forman los estudios que emplean la modelización de la línea
de atraque (D/C). El modelo puede ser sencillo y con solución analítica basada en la
teoría de colas que permita bajo ciertos supuestos relativamente restrictivos, obtener
expresiones para los diversos indicadores de funcionamiento del sistema. O más
72
complejo, y requerir de simulaciones que definan las pautas de la operativa portuaria. En
el modelo de simulación se pueden experimentan escenarios, que representen la
situación actual de un puerto, (si los inputs se corresponden con los datos reales de la
operativa) o bien situaciones hipotéticas de funcionamiento, con las que se pueda
conocer el desempeño futuro de la estructura del sistema o de su entorno.
Cada una de estos métodos tiene sus singularidades, ventajas e inconvenientes y su
utilización es función de la naturaleza del problema que se pretende resolver. Las
ventajas, limitaciones y posibles aplicaciones de cada uno de los métodos se exponen
sintéticamente en la Tabla 9 siguiente:
Tabla 9.
Ventajas, limitaciones y posibles aplicaciones de cada método
Métodos empíricos
Ventajas
Sencillez de elaboración
Métodos analíticos
Simulación
Permiten una primera
Método más exacto
aproximación al problema
No trata fenómenos de
Grado de aproximación
Exige abundante
espera y capacidad de
insuficiente en fenómenos
información (modelo
predicción variable
de espera
complejo)
Posibles
Prediseño y control de la
Apto para media-baja
Idóneo con alta
aplicaciones
gestión-competencia
intensidad de tráfico
intensidad de tráfico
Limitaciones
Fuente: Elaboración propia
Finalmente la Tabla 10 resume para cada uno de los métodos, las principales variables
que definen la naturaleza del problema, en cuanto a etapa de aplicación, nivel de tráfico,
complejidad, información requerida y resultados:
Tabla 10.
Naturaleza del problema en cada método
Métodos empíricos
Métodos analíticos
Simulación
Etapa
Inicial
Desarrollo
Desarrollo
Nivel de tráfico
Cualquiera
Medio
Intenso
Complejidad
Baja
Media
Alta
Información
Limitada
Limitada
Abundante
Resultados
Productividad
Definición de puestos
Definición de puestos
de atraque / esperas
de atraque / esperas
Fuente: Elaboración propia
73
74
4.- LA CALIDAD DEL SERVICIO
4.1.-
Consideraciones generales
Antes de establecer una propuesta metodológica que permita establecer unos
mecanismos para medir la efectividad y mejorar el servicio en la línea de atraque, es
imprescindible clarificar las cuestiones que se plantean en la Tabla 11.
En primer lugar es necesario definir unos objetivos del servicio (pueden ser mínimos,
máximos o una combinación de ambos) y una estrategia a seguir para lograrlos. En
segundo lugar es necesario saber como se va a medir el grado de consecución de esos
objetivos (puede ser con datos cualitativos o cuantitativos, referidos a inputs o outputs del
proceso, etc.) y con que método se van a medir. Finalmente en último lugar se debe
conocer la respuesta que se dará ante los resultados (seguir el programa previsto o
establecer un nuevo plan de acción).
Tabla 11.
CONCEPTO
Cuestiones a resolver: Mejora de la calidad del servicio
PREGUNTA
RESPUESTA
1.- Objetivos
¿Como se lograrán los objetivos?
1.- Resultados
¿Qué estamos buscando?
2.- Indicadores
¿Qué vamos a medir?
2.- Control
¿Cómo se van a controlar?
3.- Objetivos
3.- Resultados
- Cada objetivo tendrá su propia estrategia
(o más de una) para lograrlo.
- Pueden ser objetivos mínimos, máximos o
una combinación de ambos.
- Pueden ser datos cualitativos cuantitativos.
Pueden ser inputs o outputs del proceso…
- Pueden ser técnicas empíricas, analíticas
de simulación de procesos...
¿Cuál es el plan para alcanzar el
- Seguir el programa previsto o establecer
objetivo deseado?
un nuevo plan de acción.
- Pueden ser objetivos mínimos, máximos o
¿Qué estamos buscando?
una combinación de ambos.
Fuente: Sapiña R. (2011) y Elaboración propia
En este capítulo se pretende dar respuesta a algunas de estas cuestiones, para ello se
profundiza en el conocimiento de dos aspectos. En primer lugar, desde una perspectiva
75
más amplia a otra más reducida, se abordan los factores que pueden afectar a la interfaz
entre el lado mar y el lado tierra de las terminales. En segundo lugar y también desde una
escala más grande a otra más reducida, se abordarán los aspectos que atañen a la
calidad del servicio tanto en lo que se refiere a los puertos y terminales, como en lo que
se refiere específicamente a la línea de atraque (Figura 30).
Finalmente como resultado del capítulo se formularán una serie de indicadores que
puedan ser utilizados con carácter universal, para evaluar la calidad del servicio en la
línea de atraque de las terminales portuarias de contenedores.
El tipo de terminal
Línea de atraque
Calidad del servicio
El puesto de atraque
Terminales de contenedores
Indicadores de
Calidad del Servicio
La grúa pórtico
Línea de atraque
Transferencia a depósito
Fuente: Elaboración propia
Figura 30. Esquema metodológico del capítulo cuarto
76
4.2.-
Los tipos de terminales
Hoy en día, las terminales de contenedores se pueden diferenciar unas de otras, por su
grado de automatización, volumen de tráfico, tipo de uso o naturaleza de clientes,
tipología física, dimensiones, lay-out, o por el tipo principal de tráfico al que sirven.
Tipología Terminales
Grado de automatización
Convencionales
Semi-automatizadas
Automatizadas
Según el tráfico
Pequeña (<200.000 TEU)
Mediana (<600.000 TEU)
Grande +600.000 TEU
Según el tipo de uso
Uso público (multi-cliente)
Uso dedicado (privado)
Según tipología “física”
Lineales
Península
De esquina
Dimensión frente atraque
Pequeñas (hasta 650 m)
Medianas (hasta 1.000 m)
Grandes (desde 1.000 m)
Según el lay out
Horizontal
Vertical
Según el tipo de tráfico
Import-export
Transbordo
Fuente: Elaboración propia
Figura 31. Tipología de terminales
77
El primero de los aspectos señalados, el grado de automatización, permite distinguir entre
terminales automatizadas y convencionales. La diferencia entre unas y otras reside en la
automatización de la zona de almacenamiento. Esta área destinada al depósito de los
contenedores se divide en una serie de parques para contenedores de importación
(suelen estar mas cerca del cantil de muelle), exportación (esperando el buque), vacíos
(apilados en un “depot” a mayores alturas y en las zonas mas alejadas del muelle), o
reefer (con tomas de energía eléctrica para contenedores frigoríficos). Tanto en las
terminales convencionales como en las automatizadas estas explanadas deben ser
suficientemente amplias para satisfacer la demanda del tráfico esperado y deben tener
prevista la posibilidad de ampliación para satisfacer incrementos futuros.
En las terminales convencionales los parques están separados por viales de circulación,
que permiten el paso de los equipos y maquinaria de manipulación y transporte, el gruísta
recoge el contenedor del camión y lo deposita en el almacén, el apilamiento se realiza
con grúas de patio RTG o RMG no automatizadas y con disposición generalmente
horizontal (paralela al cantil del muelle). En estas terminales se permite la circulación de
vehículos exteriores a la terminal de forma controlada.
Fuente: Frojan P. (2011)
Figura 32. Lay out típico de una terminal convencional
78
La casuística para el trabajo de los vehículos de transporte es amplia, pero de forma
simplificada se podría reducir exclusivamente a cuatro posibilidades de trabajo, en
función de si los vehículos de transferencia cambian de grúas o de apilamientos. Las
cuatro posibilidades se muestran en la Figura 33 siguiente.
Fuente: Elaboración propia
Figura 33. Esquemas de trabajo en la carga y descarga
En las terminales convencionales se deben controlar los umbrales de intensidad de
tráfico, por encima de los cuales la operación de transporte se ve afectada y hay un
deterioro en la calidad general del servicio, que afecta a las operaciones en la línea de
atraque. Como los rendimientos de las grúas y las velocidades de los equipos dentro del
recinto pueden ser conocidos, las terminales deben asegurar el control de las
intensidades máximas, especialmente en las zonas de entrega bajo grúas.
Cuantas más grúas estén trabajando en un buque más intensidad de tráfico habrá en la
zona de operación, lo que provoca menos velocidad y menos rendimiento por máquina y
por lo tanto menos rendimiento de carga-descarga. Paradójicamente puede parecer una
contradicción, sin embargo, el rendimiento de una grúa se reduce cuando la intensidad de
tráfico en la zona de entrega supera un determinado umbral. En definitiva el rendimiento
de trabajo de las grúas es una función de su número y de la intensidad de tráfico.
79
Por su parte en las terminales automatizadas el tráfico de vehículos exteriores está
restringido totalmente en las explanadas y los intercambios se producen en las zonas
habilitadas para ello (zonas buffer), siendo el lay-out o disposición de los contenedores
perpendicular al cantil del muelle (disposición vertical). En este grupo de terminales se
puede distinguir entre las terminales semi-automatizadas, que son aquellas en las que las
que la transferencia en el lado mar se realiza con vehículos conducidos por operarios
(Shuttle carrier) y el apilamiento se realiza con grúas automáticas ASC (Automated
Stacking Crane), y las terminales completamente automatizadas, que son aquellas en las
que las que tanto las operaciones de transferencia como de apilamiento se realizan sin
conductores ASC+AGV (Automated Stacking Crane + Automated Guided Vehicle).
Fuente: Hanjin (2009)
Figura 34. Zona de entrega buffer en terminales automatizadas
En cuanto al esquema operativo de estas terminales, la Figura 35 resume los tipos de
movimientos que se pueden dar en la explanada, que pueden ser:
•
Productive moves: son los movimientos productivos, en los que el contenedor sale o
entra del patio de almacenamiento con origen o destino hacia el lado mar (el buque),
o el lado tierra (puerta de la terminal).
•
Shuffle moves. Están relacionados con la gestión del espacio, dentro de los
apilamientos. Se realizan en los tiempos muertos y cuando no hay solicitación en los
extremos del bloque.
80
- House Keeping. Son movimientos en los que se retiran contenedores de las
zonas donde la carga de trabajo es mayor, con el objeto de liberar espacios,
redistribuir alturas y facilitar futuros movimientos de pre-posicionamiento.
- Pre-positioning. Es el movimiento anterior a un movimiento productivo. En ellos
se aproxima el contenedor a los extremos de los bloques con el objeto de
acelerar las operaciones. En un movimiento import se aproxima el contenedor
hacia el extremo del lado tierra, mientras que en un movimiento export se
aproxima el contenedor hacia el laso mar.
WATER SIDE
Shuffle moves
PRE-POSITIONING
Productive moves
LAND SIDE
HOUSE KEEPING
Fuente: www.Gottwald.com
Productive moves
Figura 35. Tipos de movimientos en terminales automatizadas
Todos estos movimientos son gestionados desde un centro de control de operaciones en
la terminal que facilita la gestión del patio, siendo evidente que el ahorro de costes de
mano de obra es una de las grandes ventajas de estas terminales. Además, la
automatización de las operaciones mejora el control de las variables que influyen en la
capacidad del patio, mejorando la racionalización de los movimientos.
Pero a pesar de todo las ventajas, se debe hacer notar que el desarrollo de la
automatización en las terminales de contenedores es todavía escaso, ya que actualmente
81
según Drewry (2011), tan solo existen doce terminales automatizadas en todo el mundo
(cinco completamente automatizadas y siete semi-automatizadas). Con respecto al
volumen de tráfico, Drewry (2011) distingue entre terminales pequeñas 100.000-250.000
TEUs/año, medianas 250.000-750.000 TEUs/año y grandes +750.000 TEUs/año.
Productividades de las terminales
3.500
3.000
2.500
2.000
TEUs/m
100*TEUs/grúa
1.500
10*TEUs/Ha
1.000
500
0
Pequeñas
Medianas
Grandes
Automatizadas
Todas
Fuente: Drewry (2011)
Figura 36. Productividades de las terminales
Atendiendo a la naturaleza de los clientes, las terminales de contenedores pueden
clasificarse en terminales públicas (o multi-cliente) que están abiertas a los buques de
cualquier compañía naviera y terminales privadas o de uso exclusivo (dedicadas). Entre
estas últimas se suelen alcanzar, en algunos casos, productividades superiores a las
terminales públicas lo que se podría explicar por diversas causas como, por ejemplo, un
mejor flujo de información, llegadas de buques más regulares, o una gestión del patio
más sencilla y eficiente al existir un único cliente.
También se pueden clasificar las terminales según su tipología física: con una única
alineación, terminales de esquina (más de una alineación), con un slip dock (Terminal
Ceres), o tipo península. Según las dimensiones de línea de atraque las terminales
pueden ser grandes (de 1.000 m en adelante), medianas (hasta 1.000 m), o pequeñas
(hasta 700 m). Según el tipo de tráfico predominante pueden ser: terminales de importexport o terminales de transbordo. Estas últimas suelen tener mejores índices de
82
productividad y capacidad más alta tanto en línea de atraque como en almacenamiento,
pues en general, tienen poca o ninguna actividad de recepción y entrega terrestres, lo
que mejora la eficiencia y simplifica la gestión del patio. Además, los buques suelen
realizar más movimientos por escala que en las terminales de import-export.
Pero independientemente de la tipología, se debe tener siempre presente que la principal
misión de cualquier terminal de contenedores es la de proporcionar los medios y la
organización necesaria, para que el intercambio modal tenga lugar en las mejores
condiciones. Para cumplir con esta misión de una forma eficiente, todas las terminales
deben manejar con acierto determinadas variables relacionadas entre sí, como son la
infraestructura, la superestructura y la información. Este último aspecto, la gestión de la
información asociada a la carga, es especialmente importante en la logística del
contenedor.
Actualmente las Autoridades Portuarias en los puertos más avanzados promueven la
colaboración entre los agentes involucrados en el transporte, impulsando plataformas
tecnológicas que facilitan el flujo de datos asociados a la carga en la cadena logística7.
Una de las medidas más comunes es la puesta en marcha del “Closing Time” en
actividades de llegada y salida, medida que tiene, a través de una mejora general de la
información, la vocación de articular un sistema que genere certidumbre en un proceso
de producción continuo. Este sistema consiste básicamente en el compromiso de los
agentes para la ordenación del transporte con anterioridad al día de llegada a la terminal,
con indicación del horario previsto, lo que supone en primer lugar la organización y
planificación de la operativa, la laminación de las llegadas de vehículos a la terminal y la
reducción de las colas. Esto facilita la optimización general de recursos, simplifica las
operaciones de carga/descarga en las terminales y facilita en cierta medida la gestión del
patio de las terminales.
Por tanto, la mejora del flujo de información se traduce en una mejora de la eficiencia en
la terminal. En este sentido el desarrollo de internet ha generado profundos cambios en la
7
Algunas de los puertos que cuentan con plataforma son: Rotterdam (Port Infolink), Antwerp (SEAGHA),
Singapore (TradeXchange), Hamburg (DAKOSY), New York/New Jersey (FIRST - Freight Information Realtime System for Transport), Valencia (valenciaportpcs.net).
83
industria y especialmente en las terminales más importantes, existiendo una tendencia
general a que todo el transporte se comunique por vía electrónica. Para desarrollar el
cumplimiento del “Closing Time” por todos los usuarios, es necesaria una herramienta
que conecte a los agentes con la terminal y que sea capaz de distribuir la información.
Las plataformas tecnológicas permiten a los partes involucradas en la organización y
realización del transporte de mercancías, la generación y gestión de la información
necesaria para la optimización de la operativa portuaria.
Las plataformas incorporan una serie de filtros horarios que validan que la información
suministrada por los usuarios que cumplen con el denominado “Closing Time”. El
procedimiento y los horarios son obligatorios en todas las franjas horarias, requiriéndose
en todo momento la presentación de una solicitud cursada a través de la plataforma
tecnológica. Con la mejora del flujo de información asociado al transporte de mercancías,
las terminales pueden facilitar las operaciones de los usuarios en la cadena logística,
logrando la disminución del tiempo de estancia del buque en la terminal y el aumento de
la productividad en la línea de atraque, que son dos de sus objetivos a largo plazo.
4.3.-
4.3.1.-
La línea de atraque
El puesto de atraque
La unidad operativa de las terminales de contenedores, es decir, el espacio físico
destinado al amarre de un buque es el puesto de atraque. Como se ha visto en el capítulo
anterior, el número de puestos de atraque desempeña un papel muy importante en la
determinación de la capacidad del muelle. En algunas ocasiones, el puesto de atraque
tiene unas limitaciones físicas que acotan el servicio, por ejemplo, cuando llegan buques
con esloras excesivas, los calados de los muelles son insuficientes o las grúas son
incompatibles con el porte del buque. Sin embargo, tradicionalmente las limitaciones
operativas del puesto de atraque son consecuencia de la explotación, por ejemplo,
cuando existe un déficit de grúas y se generan demoras.
En el tráfico regular de contenedores las terminales suelen garantizar a los servicios de
línea que hacen escala en el puerto, siguiendo un calendario preestablecido (programado
en fecha y hora convenidas con antelación), un puesto de atraque y un número
84
determinado de grúas. Fuera de ese intervalo de llegada contratado, la terminal no
debería estar obligada a facilitar el atraque ni las grúas.
Durante el proceso de llegada, el agente del buque confirma a la terminal la hora
estimada de llegada “Espected Time of Arrival” (ETA), e informa del número total y del
tipo de movimientos e incluso del plan de estiba. Una vez que la terminal tiene el ETA
confirmado o “Actual Time of Arrival” (ATA) y los movimientos de todos los buques que
van a operar puede proceder a la asignación de los atraques.
La operativa de facilitar atraque por orden de llegada no siempre se puede cumplir
físicamente por falta de espacio y las terminales se pueden ver obligadas a optimizar el
orden en que se producen las próximas escalas, minimizando los huecos en la línea de
muelle por incompatibilidad de esloras. Por ejemplo, en un conjunto de llegadas podría
suceder que el espacio disponible en la línea de atraque sea insuficiente para la eslora
del siguiente buque esperado en las próximas horas. En esta situación se puede
modificar el orden de entrada dando cierta prioridad a los buques en función de sus
esloras.
Por otra parte, si un buque de una línea regular va a llegar fuera de la ventana
contratada, la terminal podría corregir y el buque podría perder su preferencia. Una vez
que la terminal recibiera comunicación con la nueva hora de llegada “Actual Time of
Arrival” (ATA), realizaría una nueva planificación de los atraques. Esta planificación de
atraques se realizaría en los denominados “berthing schedules” o programación de
llegadas, estadías y salidas de los buques en la terminal. En dicha programación semanal
del atraque cada buque es identificado por: su eslora, su estadía prevista, y el número
movimientos de carga y descarga a realizar. Para programar la duración del servicio de
carga y descarga en atraque se pueden realizar varias hipótesis de trabajo con diferentes
rendimientos (Figura 37).
Cuando en las terminales de contenedores se generan demoras y se encuentran clientes
esperando por un servicio, el estudio de criterios de selección de la próxima entidad a ser
atendida es especialmente relevante. El objetivo fundamental que debe regir el
comportamiento de la línea de atraque es encontrar un método de elección que reduzca
las demoras de los buques, ajustando al máximo las llegadas, minimizando las estadías y
85
los tiempos de servicio en el puerto “time-slot” y optimizando el espacio ocupado en la
línea de atraque “berth-slot” en la disposición de los buques.
Figura 37. Berthing Schedule semanal de una terminal de contenedores
Si se supone unas llegadas ordenadas previamente conforme a unas ventanas
contratadas, normalmente se asignaría la entrada según se van produciendo las llegadas.
Sin embargo, no siempre las llegadas se cumplen según lo programado, e incluso se
pueden producir llegadas de buques en régimen discrecional, en cuyo caso se debería
dar mayor prioridad a los buques de línea.
También se podrían producir dos llegadas con intervalos de tiempo muy ajustados, en
cuyo caso se debería estudiar la mejor opción, o la más ventajosa desde el punto de vista
económico. En la mayoría de las ocasiones se debería dar preferencia al buque que tiene
un mayor coste de espera (que suele ser el de mayor eslora o mayor porte), sin embargo,
si la entrada de un buque grande puede demorar el trabajo en otros buques medianos y
retardar el desempeño general de la terminal, entonces podría interesar dar preferencia a
aquel que requiera un menor tiempo de atención en la terminal, bien porque tiene menor
86
carga, o bien porque tiene una mayor capacidad de transferencia, por ejemplo, por un
plan de carga y descarga más favorable.
También se deben tener presentes otras restricciones como el número de grúas
disponibles, los calados, la disposición de buques en la alineación, o el volumen de
mercancía a intercambiar (carga y descarga) etc. Todo ello hace que la asignación de
entrada para un mismo grupo de buques según la eslora (de mayor a menor) no siempre
sea la mejor opción para un ciclo semanal de atraque.
Para determinar el número de atraques activos en una terminal (Na), existen diversas
metodologías que van desde el benchmarking, a las técnicas más rigurosas basadas en
teoría de colas. Un método clásico es utilizar el grado de ocupación y la espera relativa
como variables fundamentales. Así Na es el valor mínimo que permite a la terminal
atender los tráficos previstos, en las condiciones locales y de explotación del
emplazamiento, con los tiempos de espera del buque admitidos; es decir, para los niveles
de operatividad considerados en el acceso y permanencia del buque en el atraque. Los
puestos de atraque en un muelle se pueden obtener la expresión:
Na =
N b ·t 0
·γ p ; en donde:
Go ·t t
Nb es el número anual de buques y puede aproximarse por: N b = C , donde C es
C0
el volumen anual de contenedores y C0 es el volumen medio de contenedores
cargados/descargados en un buque tipo.
G0 es el Grado de Ocupación, que es función de la relación entre los tiempos
admisibles de espera y los tiempos de permanencia del buque (Figura 38).
γp es un factor de pico que permite considerar la estacionalidad, es decir,
distribuciones de llegadas no uniformes a lo largo del año.
tt es el tiempo anual útil de efectiva disponibilidad del atraque. Para el cálculo de
este parámetro se deben considerar todos los tiempos de inoperatividad o de cierre
del atraque por cualquier concepto que impida el acceso o la permanencia del
buque tipo en el mismo, ya sea por condiciones climáticas, no disponibilidad de
remolcadores, no disponibilidad laboral, etc.
87
Tráfico TRAMP (%)
Tráfico MIXTO (%)
Grado de Ocupación (% )
Tráfico REGULAR (%)
100
90
80
70
60
50
40
30
20
10
0
60
50
40
75
65
55
70
60
50
88
80
70
85
75
65
80
70
60
90
85
75
35
25
15
1
2
Fuente: Elaboración propia datos EROM 02
3
4
5
6
8
9 o más
Puestos de atraque
Figura 38. Grados de ocupación usuales para diferentes tráficos y puestos de atraque
t0 es el tiempo medio de permanencia del buque tipo en el atraque por escala, que
se puede aproximar por:
t0 =
C0
, siendo:
N g ·R·α 1 ·α 2
Ng es el número de grúas trabajando simultáneamente en cada buque atracado.
R es el rendimiento bruto medio de cada uno de los equipos de manipulación.
α1 es un coeficiente de aprovechamiento de la jornada de trabajo o porcentaje del
tiempo neto empleado en las operaciones de carga /descarga respecto al total
efectivo de trabajo (el transcurrido durante dichas operaciones de carga y descarga
más los tiempos necesarios para la preparación y finalización de las mismas).
α2 es un coeficiente de actividad en el atraque o porcentaje del tiempo efectivo de
trabajo respecto al total del buque en el atraque.
Por otra parte, en el ámbito de operación de los puestos de atraque se distinguen tres
zonas cuyas dimensiones varían según el tamaño de la grúa (Figura 39). El primer
espacio junto al cantil de unos dos metros de anchura no permite la circulación, una
segunda zona entre las patas de grúa con una dimensión variable entre 10 – 35 metros
permite el tránsito libre de los vehículos que entregan y recogen los contenedores, y por
último la zona más alejada del cantil con un ancho entre 5 y 15 metros facilita el tránsito
hacia depósito. La terminal debe seleccionar la posición de depósito de los contenedores
en la explanada para minimizar los recorridos de los contenedores a cargar y descargar.
88
Fuente: ROM 2.0 (2008)
Figura 39. Dimensiones típicas en zona de operación de una terminal
Los condicionantes geométricos que limitan la operación de la grúa son: el alcance
delantero que es función de la manga del buque, el back-reach (alcance trasero) que
determina el arranque de la zona de almacenamiento y la zona donde se sitúan las tapas
de las escotillas de los buques, la altura de la pluma que debe tener galibo suficiente para
salvar los contenedores apilados sobre cubierta, y la distancia entre carriles que es
función del tipo de grúa.
El número de accesos entre el puesto de atraque y el patio de almacenamiento se suele
planificar en función del número grúas que van a servir simultáneamente al mismo buque
en el muelle cuando esté completo. Cuantos más accesos haya desde el patio a las
grúas, menos vías de circulación en el área de operación bajo las grúas deberán
preverse. Además, las terminales deben utilizar las grúas post-panamax a los buques
mayores, asignar las grúas de tamaño mediano a los panamax y las grúas más pequeñas
a los buques feeder,
Por otro lado, como las grúas por su elevado coste representan la mayor inversión a
realizar en el sistema de atraque de las terminales, resulta imprescindible la planificación
previa de las paradas para el mantenimiento de las mismas. El mantenimiento de las
grúas puede ser controlado con el Maintenance Demand Index o índice de demanda de
mantenimiento, que indica según Visser, W. (2004) cuantas horas de mantenimiento y
reparación requiere una grúa pórtico de muelle para producir 1.000 movimientos. Este
índice suele ser variable y depende de las características de cada grúa.
89
El plan de mantenimiento de las grúas consta de una serie de protocolos específicos para
cada equipo y requiere de personal especializado en cuantía suficiente. Durante un año
las grúas de muelle suelen tener una inspección mensual (aproximadamente cada 500
horas de trabajo) y una parada anual en la que se realiza el mantenimiento durante diez
días. Todo ello hace que el tiempo total de personal dedicado al mantenimiento de una
grúa sea de unas 1.000 horas/año (ver Tabla 12).
Tabla 12.
Protocolo
Mensual (cada
500 horas)
Parada anual
Inspecciones en una grúa pórtico de muelle
Trabajadores
Inspección
Horas de
(número)
(horas)
mantenimiento
10
4 trabajadores
8 horas/inspección
1
6 trabajadores
Inspecciones
300 horas/año y
por grúa (aprox)
10 días y 12
700 horas/año y
horas/inspección
por grúa (aprox)
Fuente: Hanjin (2009) y elaboración propia
Con estos ratios, para una moderna terminal estándar de dos atraques y un equipamiento
también estándar de ocho grúas super-postpanamax, se estima necesario un equipo de
mantenimiento formado por unos treinta trabajadores, en el que cada atraque (de cuatro
grúas) tiene un equipo asignado de quince personas.
En definitiva, con este apartado se ha pretendido resaltar la importancia de los aspectos
técnicos que influyen en la operativa del puesto de atraque. Algunos de ellos son
externos a la propia terminal, por ejemplo las llegadas de los buques y sus esloras, otros
están relacionados con la propia infraestructura, por ejemplo el diseño de accesos,
calados, etc. y otros con la superestructura disponible, por ejemplo los condicionantes
geométricos de las grúas y su mantenimiento. En los siguientes apartados se profundiza
en el conocimiento de aspectos clave de la operativa de las grúas, como son el ciclo de
trabajo, el ratio TEUs – movimiento, el rendimiento de las operaciones o la transferencia
del contenedor desde el puesto de atraque a la explanada.
90
4.3.2.-
Ciclo de carga y descarga de las grúas
En el proceso de carga y descarga los contenedores son izados desde el muelle hacia el
buque mediante las grúas de las terminales y son estibados a bordo en celdas
previamente determinadas, al mismo tiempo las posiciones de esos contenedores son
debidamente anotadas para la confección del plano de carga definitivo.
Durante todo el proceso y para prevenir posibles escoras o diferencias de calado entre
proa y popa, se presta especial atención a la distribución de pesos, ya que se pueden
producir daños en la celda-guía, en el contenedor, o en ambos. Estos daños suelen estar
provocados por una deficiente alineación entre la celda-guía y la vertical de izamiento o
arriamiento del contenedor. Para evitar problemas de esta naturaleza, los buques
disponen de tanques de lastre separados, que son lastrados o deslastrados rápidamente
de acuerdo con la necesidad de operación de carga o descarga.
Pero además de cuidar de los riesgos inherentes a la propia operación, la operativa de
carga y descarga de un buque debe ser detalladamente vigilada, pues del rendimiento de
las grúas de muelle depende en buena medida la productividad de un atraque. Para
estudiar el rendimiento de grúa pórtico de muelle Wong S. (2003), divide el ciclo de
trabajo de la grúa en cinco etapas y mide la duración de cada una de ellas en un total de
más de 1.000 movimientos de contenedores en una terminal del sur de China. Las etapas
son (Figura 40):
- Posicionamiento en el lado mar (1)
- Movimiento de spreader (2, 4, 6 y 9)
- Movimiento de twist locks (3 y 8)
- Tiempo de espera a vehículos (5)
- Posicionamiento en el lado tierra (7)
91
Movimiento de spreader
Espera de vehículos
Movimiento de spreader
Movimiento de spreader
Tiempo de posicionamiento
Tiempo de posicionamiento
8
Movimiento de Twist Lock
Movimiento de
Spreader BC
3
Movimiento de Twist Lock
Fuente: Wong Sze-ching (2003)
Figura 40. Ciclo de descarga de un contenedor
De las cinco etapas en las que se descompone el movimiento de la grúa, solamente el
tiempo de espera al vehículo es imputable al gestor de la terminal, mientras que el resto
(movimiento de spreader y twist locks y tiempos de posicionamiento) son imputables
básicamente a las características de la grúa y a la habilidad del operario. Las mediciones
demuestran que en el ciclo medio (Figura 41), una grúa realiza como promedio un
movimiento completo cada 138 segundos (o lo que es igual 26 ciclos de carga o descarga
a la hora), y que en el ciclo más rápido (Figura 42) la grúa realiza un movimiento
completo cada 93 segundos como promedio (o lo que es igual 38 ciclos de carga o
descarga a la hora).
Posicionamiento lado
tierra; 11,8 seg; 9%
Posicionamiento lado
mar; 14,5 seg; 11%
Tiempo de espera a
vehículo; 41,3 seg; 30%
Movimiento de TWL*
15,5 seg; 11%
Tiempo de espera a vehículo
Movimiento de spreader
Movimiento de TWL*
Movimiento de spreader;
54,3 seg; 39%
Posicionamiento lado mar
Posicionamiento lado tierra
Fuente: Elaboración propia y datos Wong Sze-ching (2003)
Figura 41. Tiempos en el ciclo medio de carga/descarga
92
Posicionamiento lado
tierra; 9,5 seg; 10%
Tiempo de espera a
vehículo; 17,4 seg; 19%
Posicionamiento lado
mar; 8,3 seg; 9%
Movimiento de TWL*
11,1 seg; 12%
Tiempo de espera a vehículo
Movimiento de spreader
Movimiento de TWL*
Posicionamiento lado mar
Posicionamiento lado tierra
Movimiento de spreader;
46,9 seg; 50%
Fuente: Elaboración propia y datos Wong Sze-ching (2003)
Figura 42. Tiempos en el ciclo mas rápido de carga/descarga
La diferencia entre el ciclo promedio y el ciclo más rápido se encuentra básicamente en el
tiempo de espera a vehículo y en el movimiento del spreader que es la operación más
larga del proceso y en la que es previsible que se pueda ganar más tiempo. En las otras
tres etapas (posicionamientos en lado tierra y en lado mar y movimiento de twist locks),
apenas se consiguen mejoras significativas.
Por otro lado, la capacidad de las grúas se incrementa cuando la operativa es
automatizada o semi-automatizada, aunque en general el nivel de mejora en la capacidad
varía según el tipo de puerto y las circunstancias particulares de cada jornada de trabajo.
Además, la operativa también mejorará si la grúa es manejada por operadores
habilidosos y con experiencia. Sin embargo, en la carga y descarga del buque, las
condiciones de trabajo también pueden afectar al resultado final, que puede diferir del
esperado debido a demoras que afectan al rendimiento de trabajo. Estas demoras
pueden estar originadas por:
•
Las cuadrillas, por ejemplo, excesivos tiempos de trinca y destrinca, cambios de
instrucciones o déficit de personal (descansos, cambios de turno, etc.)
•
Las condiciones de contorno de la operación, por ejemplo, climatología adversa
(lluvia o viento), puntales en el buque o tapas de bodegas que originan retrasos
en la carga y descarga.
93
•
Imprevistos diversos, por ejemplo, contenedores perdidos, averías de la grúa o
fallos eléctricos.
•
La falta de pericia o experiencia de los jefes de operaciones, por ejemplo, falta de
coordinación del trabajo de la grúa carga-descarga en un misma operativa (no
aprovechamiento del doble ciclo)
Un análisis de sensibilidad sobre las variables anteriores permite determinar la
sensibilidad del resultado respecto de posibles cambios en las variables analizadas. En
concreto, se comprueba que sucedería si se consigue reducir los tiempos de de las dos
ratios que mas influyen en el rendimiento de la operación. Un primer análisis de
sensibilidad sobre el tiempo de espera de la grúa al vehículo permite comprobar como se
modifica el rendimiento total de la operación. En la Tabla 13 se puede observar como con
reducciones de los tiempos de espera a vehículo del orden del 25 %, se producen
incrementos en la productividad de la grúa de muelle de 2 ciclos / hora.
Tabla 13.
Análisis de sensibilidad. Tiempo de espera de la grúa a vehículo
Tiempo de espera
Tiempo de espera
Número de
Incremento del
de grúa (%)
de grúa (seg)
ciclos por hora
Número de ciclos
100 %
41,3
26,2
-
75 %
31
28,3
2,1
50 %
20,6
30,8
4,6
25 %
10,3
33,8
7,6
0%
0
37,4
11,2
Fuente: Elaboración propia y datos Wong S. (2003)
Este aspecto es especialmente importante en terminales semi-automatizadas, ya que la
grúa pórtico deposita el contenedor directamente sobre el muelle, por lo que no existe
espera a vehículo (los vehículos de patio tipo shuttle carrier a diferencia de las
plataformas pueden izar de forma autónoma el contenedor del suelo), lo que facilita
incrementos teóricos de productividad frente a las terminales convencionales de unos
once ciclos a la hora.
94
Un segundo análisis de sensibilidad sobre la variable “tiempo de movimiento del
spreader”, demuestra que para una reducción realista o probable del 20 % en la citada
variable, la mejora en la producción de la grúa es de unos 2 ciclos / hora (Tabla 14).
Tabla 14.
Análisis de sensibilidad. Movimiento de spreader de la grúa
Movimiento del
Movimiento del
Velocidad del ciclo
Incremento del
spreader de grúa (%)
spreader de grúa (seg)
grúa (millas/hora)
número de ciclos
100 %
54,3
26,2
-
90 %
48,9
27,3
1,1
80 %
43,5
28,4
2,2
Fuente: Elaboración propia y datos Wong S. (2003)
De los resultados obtenidos en estos análisis de sensibilidad se deduce que la
productividad de la grúa mejora sustancialmente, bien reduciendo los tiempos de espera
de la propia grúa a los vehículos (aumentando la eficiencia del sistema de transferencia),
bien mejorando las características y capacidad de trabajo de la propia grúa (velocidad del
carro, tipo de spreader, etc.), o bien con un entrenamiento que mejore la habilidad del
operador. A estos factores se deben unir otros asociados al buque (si dispone de
aparejos de carga y descarga, su tamaño, su plan de estiba, estabilidad, etc.).
Por tanto, hoy en día, el número de movimientos que una grúa puede ejecutar en las
operaciones de carga y descarga durante una hora son diferentes según sea la terminal y
el tipo de grúa de muelle, pero en general, el rendimiento real de una grúa pórtico puede
oscilar entre los 18 a 30 movimientos/hora, (Tabla 15), que traducido a TEUs da una cifra
que se puede mover entre los 20-40 TEUs/h8. Lo que equivale si se considera que la
carga del contenedor según la clase de mercancías es de 7 - 20 t por TEU (con un
promedio de 10-12 t), a una capacidad de carga y descarga de unas 450 t/h. Este
rendimiento debería reducirse en caso de manipulación de contenedores vacíos.
8
Hoy en día en los puertos existe una proporción importante de contenedores de 40 pies (FEU) y a efectos
de cómputo, el movimiento de un contenedor de 40 pies equivale al movimiento de dos de 20 pies (TEU). Si
la proporción FEU/TEU es de 1’25, el rendimiento en TEU para una grúa pórtico es de 22,5 a 37,5 TEU/h.
Aunque en grúas pórtico de contenedores con doble carro o doble spreader, se puede considerar que los
rendimientos brutos medios son aproximadamente un 50 % superiores.
95
Productividad/mano y movs/hora de grúa
Tabla 15.
MSC CT
2007
2008
2009
2010
2011
Productividad/mano
(turno de 6 horas)
102
156
160
166
164
Movs/hora
17
25
26
27
27
Fuente: Valentin S. (2011)
En cualquier caso se debe resaltar que todos los tiempos y aspectos relacionados con el
trabajo de la grúas (como son la velocidad del carro, la velocidad de traslación de la grúa,
el tiempo de bajada/izada de pluma, los sistemas de control de carga o la habilidad de los
gruistas) están bajo el control del operador de la terminal. A pesar de este control del
operador es habitual que en el día a día de las terminales, los rendimientos teóricos de
las grúas no siempre se cumplan.
En la línea e atraque de las terminales se suelen producir circunstancias que originan
demoras y tiempos perdidos que contribuyen a prolongar la estancia del buque. Estos
tiempos perdidos en las operaciones de carga y descarga son difíciles de cuantificar con
exactitud, pues son muy variables en función de la terminal y del buque que escala. Entre
los factores que pueden contribuir a bajar el rendimiento se encuentran las operaciones
de trincaje/destrincaje, las operaciones con eslingas, posicionamiento de grúas, cambios
de turno o los cambios de última hora en el plan de estiba (Tabla 16).
Tabla 16.
Tiempos perdidos en las operaciones de carga y descarga
Trincaje /
Operación
Posicionamiento
Cambio de
Cambios en el
destrincaje
con eslingas
de grúas
turno
plan de estiba
- Por buque:
- Por
- Por grúa:
- Por turno:
36,5 min.
contenedor:
15 min.
19 min. (5%)
bruta de grúas:
- Por buque:
3%
57 min.
definitiva en tiempo: 13%
- Pequeños cambios antes del
10,4 min.
- Productividad
- Documentación correcta y
- Por buque:
- Por buque:
25,5 min.
42,5 min.
comienzo de la operación: 51%
- Cambios posteriores al
comienzo de la operación: 36%
Fuente: Escutia R.
Además la productividad alcanzada sobre un buque en el atraque, también está
relacionada con el volumen de contenedores que se manipulan en la escala. Monfort A.
96
et al. (2011) demuestran que cuanto mayor es el número de movimientos a realizar,
mayor es la productividad de la escala (Figura 43). Se puede deducir de ello que los
rendimientos brutos sobre los buques pequeños (feeder) son inferiores a los que se
consiguen de los buques más grandes.
Figura 43. Productividad del atraque vs. Tamaño de la escala.
Por otra parte, se debe tener presente que las terminales contabilizan la información de
tráfico como el número anual de TEUs manipulados y no como el número de movimientos
que han realizado sus grúas a lo largo del año. Este ratio debería ser proporcional al
tráfico en TEU en cualquier tipo de terminal, pero ¿cual es la relación entre el número de
TEUs manipulados y el número de movimientos realizados?. Con el objeto de identificar
esta relación, se consultó al fabricante chino Shanghai Zhenhua Port Machinery Co. Ltd.9,
que suministró datos sobre la operativa de dos de sus grúas pórtico post-panamax
instaladas en el año 200910.
9
ZPMC es una empresa fabricante de grúas de acero y grandes estructuras con sede en Shangai, China.
Según “World Cargo News”, ZPMC es el principal fabricante de grúas pórtico del mundo, siendo líder en
cartera de pedidos de grandes grúas de contenedores durante los últimos siete años.
10
En el Muelle Norte del Terminal Portuario del Callao, Perú. Durante 2008 el movimiento de contenedores
en este muelle alcanzó 1.200.000 TEUs, destacando como el de mayor movimiento en la Costa Oeste
Sudamericana.
97
Los datos analizados cubren 68 escalas y aproximadamente 60.000 movimientos durante
los seis primeros meses de actividad del terminal11. Las estadísticas descriptivas que
caracterizan el tiempo de operación, el número de movimientos de las grúas y el número
de TEUs cargados/descargados para cada escala en la línea de atraque son las
siguientes:
Tabla 17.
Estadísticas descriptivas de la operativa de la grúa
Variable
Nº de escalas
Media
Desv.Est.
Permanencia en horas
68
19,67 h
10,69 h
Nº de movimientos
68
620,9
325,4
Nº de TEUs
68
941,3
489,5
Fuente: Elaboración propia
Se comprueba que en los primeros 150 días de actividad, el ratio TEUs/mov es de
aproximadamente 1,5 TEUs/mov. Siendo la relación entre la productividad de las grúas
(en movimientos y en TEUS) y el tiempo de operación, la que se muestra en la Figura 44.
Productividad de grúas vs. Operación en horas
2500
Variable
Mov imiento de contenedores
Nº de TEUs
Frecuencia
2000
y=82,6+45,2*x
1500
1000
500
y=79,9 +29,4*x
0
0
10
Elaboración propia. Datos ENAPU
20
30
Operación en horas
40
Figura 44. Productividad de las grúas vs. operación en horas, T. Callao
11
Desde el inicio de operaciones comerciales el 7 de Abril hasta el 3 de Septiembre de 2009. Fuente:
Empresa Nacional de Puertos S.A. “Primeras grúas pórtico de muelle en el Perú”. ENAPU S.A. Lima. 2009.
98
Finalmente, la Tabla 18 muestra como el anterior ratio de TEUs/mov es coherente con los
ratios de algunas terminales convencionales españolas y los de TTI Algeciras12. Por
tanto, se puede concluir que en las terminales de contenedores, independientemente del
carácter convencional o automatizado, la relación actualmente es de unos 1,6 TEUs/Mov.
Tabla 18.
TEUs/mov
Ratio TEUs/movimiento en terminales españolas
ATM (Bilbao)
TMB (Bilbao)
OPCSA (Las Palmas)
MSC CT (Valencia)
TTI Algeciras
1,57
1,53
1,40
1,44 - 1,50
1,64
Fuente: Camarero A. et al. (2009), Valentin S. (2011) y Hanjin (2009)
La última reflexión a la hora de estimar los movimientos en la línea de atraque, es que
hoy en día, la tendencia existente en el mercado parece sugerir que el porcentaje de
contenedores de 40 pies sea cada vez mayor en comparación con el de 20 pies, lo que
llevará en el futuro a que el ratio TEUs/mov aumente.
Paralelamente a esta tendencia, la industria está incorporando nuevos avances en los
aparejos de carga y descarga que aumentan la capacidad de manipulación de los
contenedores. Entre estos avances se pueden citar según Muñoz V. (2008) el twin
spreader, los spreaders tipo tándem (que permiten la manipulación conjunta de dos
contenedores de 40 pies, o bien cuatro contenedores de 20 pies), el sistema de doble
trolley (ya instalado por ejemplo en la terminal HHLA de Hamburgo y que incorpora una
plataforma de altura ajustable que actúa de buffer entre los dos carros), o las grúas tipo
Jumbo (que permiten durante la traslación del contenedor realizar un giro 90 grados del
spreader, sincronizado dicho giro con un movimiento en vertical fuera de patas). Todos
estos avances mejorarán en el futuro las productividades, asegurando la eficiencia global
de la carga-descarga y contribuyendo a minimizar las demoras.
12
Hanjin (2009) en base a su experiencia en gestión de terminales como operador independiente, estimó
para la planificación de esta terminal semi-automatizada un ratio promedio de 1,64 TEUs/mov, para un frente
de atraque con 8 grúas y un tráfico anual de 1.562.156 TEUs con 952.534 movimientos.
99
4.3.3.-
Transferencia a depósito
La disposición de la carga en el buque es otro aspecto importante en las operaciones de
carga y descarga. Una estiba apropiada de los contenedores puede permitir alcanzar las
productividades objetivo, mientras que un plan de estiba inadecuado puede provocar
rendimientos considerablemente inferiores. Este apartado estudia la influencia de la
asignación de los recursos para hacer frente a la transferencia de la carga desde el
atraque al depósito.
Los buques pueden adelantar el plan de estiba enviando a la terminal o a las empresas
estibadoras locales toda la información relativa a la descarga de los contenedores. Una
vez estudiado el plan de carga/descarga, la terminal puede asignar sus recursos de la
manera más eficiente posible. Así, se optimiza la operativa no solo en el propio buque,
sino también de la línea de atraque, es decir, se pueden planificar las operaciones en
otros buques y en la propia explanada. Para ilustrar la importancia de este aspecto, se
plantea el siguiente ejemplo teórico de un buque con dos planes de carga/descarga
diferentes, Figura 45.
Figura 45. Planes de carga-descarga. Adecuado (izq), mejorable (der)
100
En el primer caso (izquierda), la descarga de contenedores del buque se realiza de
manera uniforme por tres grúas de muelle que trabajan de forma homogénea. El plan
permite la utilización del máximo número de grúas deseado por el naviero para descargar
los contenedores en el menor tiempo posible. En estas condiciones hay poco que hacer
para mejorar los procesos y la intervención en el número de grúas de muelle o su
asignación de un modo diferente, puede tener efectos adversos sobre los tiempos de
servicio. En el segundo caso (derecha) el atraque permanece ocupado el mismo período
de tiempo, sin embargo, el número de contenedores cargados y descargados es inferior
dado que la grúa de popa tiene menor carga de trabajo y abandona las operaciones
antes que las otras.
Finalmente, el siguiente caso de la Figura 46 muestra para el mismo buque una estiba en
la que las grúas de popa y proa tienen una notable menor carga de trabajo. Sin embargo,
el buque ocupa el puesto de atraque el mismo período de tiempo que en los casos
anteriores. La estadía es la misma pero la productividad bruta del atraque es
ostensiblemente inferior.
Figura 46. Plan de estiba inadecuado
101
En este ejemplo, una forma de optimizar las operaciones es hacer que las grúas
exteriores de popa y proa, una vez terminado el trabajo en ese buque se desplacen a
trabajar en otro. Una alternativa sería tratar de reducir el tráfico de vehículos en zona de
entrega, haciendo que las grúas exteriores trabajen en otras franjas horarias con
menores tasas de tráfico.
Esta última opción es especialmente útil cuando múltiples grúas operan simultáneamente
en un mismo puesto de atraque13. En estos casos, la proximidad de las grúas puede
originar problemas de circulación, inseguridad y percances por falta de atención de los
operarios, que en momentos de máxima actividad deben estar pendientes de múltiples
factores (vehículos, contenedores, grúas, etc.). Además, en una terminal de
contenedores difícilmente se va a llegar a la congestión por transferencia, salvo en las
zonas concretas de entrega. Por este motivo, es conveniente conocer la forma en la que
el tráfico de vehículos puede variar a lo largo de la semana (Figura 47).
0:00-4:00
4:00-8:00
Vehículos
8:00-12:00
250
12:00-16:00
16:00-20:00
20:00-24:00
200
150
100
1
2
50
3
4
Día de la semana
5
6
0
7 0:004:00
4:00- 8:00- 12:00- 16:00- 20:008:00 12:00 16:00 20:00 24:00
Franja horaria
Figura 47. Representación teórica del tráfico de vehículos
13
Según Techport Consultants (TOC 2006) sobre el buque Emma Maersk en el puerto de Yantian (China), 10
grúas han llegado a realizar en 8 horas hasta 543 mov/h moviendo 4.320 contenedores con un promedio de
54 ciclos/h por grúa. En otra operativa similar en Diciembre de 2008, se realizó por primera vez en España
(MSC CT) una carga y descarga conjunta con 8 grúas trabajando coordinadamente en un solo buque (MSC
Sola), sobre el que se realizaron en pocas horas un total de 2.850 movimientos.
102
En algunos casos, las terminales pueden retardar el inicio de las operaciones de algunas
grúas y empezar la carga/ descarga en los momentos con menor tasa de tráfico esperada
(Figura 48). Este retardo programado de las operaciones de carga/descarga puede
implicar una mejora en la distribución del tráfico, que no afecta a la ocupación del puesto
de atraque (idéntica estadía del buque). Esta operativa exige la coordinación de todos los
trabajadores portuarios y también, como en cualquier otra actividad, una óptima
planificación de las operaciones.
Figura 48. Mejora indirecta de operativa por disminución de intensidad de tráfico
Por tanto, se ha comprobado que el comportamiento del tráfico y sus variables siempre
es un dato muy significativo de cara al rendimiento de las operaciones. Sin embargo, se
debe resaltar que no siempre la congestión de la línea de atraque supone una merma en
el servicio, Maneglou M. (2004). En muchas ocasiones, se observa que en los momentos
en los que se produce la máxima exigencia al sistema de atraque, la operativa a corto
plazo de los trabajadores se realiza con una superior diligencia.
103
Un último aspecto relacionado con la eficacia de las operaciones bajo grúas es el
desarrollo de la tecnología y de soluciones específicas para la mejora de la transferencia.
En este sentido, en los últimos años se están implantando nuevos sistemas inteligentes
de control de tráfico y posicionamiento de chasis en las grúas de última generación, que
facilitan el control del tráfico en zona buffer y mejoran la seguridad de las operaciones
(Figura 49).
Fuente: Hanjin. (2009)
Figura 49. Sistema inteligente de regulación y posicionamiento de chasis
En definitiva, la productividad de la grúa se puede aumentar con una óptima gestión de la
transferencia de los contenedores hacia/desde el patio. Sin embargo, en la práctica el
aumento de la productividad tiene sus límites pues una exigencia demasiado alta puede
resultar peligrosa para la carga, las grúas y el buque. Además, las operaciones de
carga/descarga y de transferencia no solo dependen del plan de estiba, también
dependen mucho del tipo de buque y del volumen de contenedores que se intercambian
en la escala, (pequeños buques tienden a tener peores rendimientos incluso en
terminales eficientes).
104
4.4.-
4.4.1.-
Calidad del servicio
El puerto y las terminales de contenedores
La calidad del servicio en el puerto es un elemento clave de su competitividad, no solo
desde el punto de vista técnico u operativo, sino también desde los puntos de vista
comercial y económico. En las terminales de contenedores, las empresas prestatarias de
los servicios destinan su esfuerzo en dos direcciones, por un lado en el de la mejora
técnica de sus operaciones, y por otro, en el aspecto ligado a la imagen o marketing
comercial, que supone un incentivo a la mejora.
Dejando a un lado el segundo aspecto y centrándonos en la mejora técnica de las
operaciones, se debe resaltar que los servicios que se prestan en un puerto son llevados
a cabo por diversas empresas y organizaciones. En el caso de la línea de atraque, los
servicios básicos de remolque, amarre, etc. son ofrecidos por empresas diferentes y cada
una puede tener su propio sistema de calidad. Sin embargo, la suma de estos sistemas
de calidad no equivale a un sistema conjunto de calidad. Además, no hay ninguna
organización que pueda obligar a todas las demás a desarrollar un sistema de calidad.
En el caso de las terminales de contenedores, la documentación de referencia utilizada
es la UNE-EN ISO 9001, que establece los requisitos del sistema de gestión de la calidad
y el referencial genérico de calidad de servicio para concesionarios de terminales de
contenedores aprobado por el Ente Público Puertos del Estado14.
El Referencial de Servicio establece el nivel de servicio que puede esperar el cliente
(características de calidad de servicio) y los aspectos que deben comprobarse a efectos
de poder asegurar el cumplimiento de las características. Además, es preciso que las
características de servicio reflejen los requisitos de todas las partes interesadas, que se
hayan establecido de forma consensuada y equilibrada, y que la marca se conceda tras
14
En octubre de 2012 el consejo rector de puertos del estado ha aprobado los referenciales de calidad de
servicio y otros documentos asociados al Texto Refundido de la Ley de Puertos del Estado y de la Marina
Mercante. Los referenciales de calidad aprobados hacen referencia a la manipulación tanto de los tráficos de
mercancías, como del resto de los servicios portuarios de practicaje, remolque, amarre, recepción de
desechos. Igualmente, se ha creado un referencial específico para compañías navieras.
105
un proceso de evaluación transparente, basado en la intervención de evaluadores
independientes y con la adecuada competencia técnica.
Por su parte, la documentación reglamentaria incluye diversas leyes que ha ido
evolucionando hasta la presentación de la Ley 33/201015 y el Texto Refundido de la Ley
de Puertos del Estado y de la Marina Mercante (Real Decreto Legislativo 2/2011, de 5 de
septiembre)16. El marco normativo lo completan de forma específica el Plan de
Emergencias de cada Autoridad Portuaria, el Reglamento de Servicio y Policía del puerto
y la Normativa específica de cada puerto con sus Resoluciones del Consejo de
Administración.
Tanto la documentación de referencia como la reglamentaria, constituyen el marco con el
que se gestiona la calidad del servicio en los puertos. El esquema de la Figura 50
muestra simplificadamente la Gestión de la Calidad en los puertos de interés general del
estado.
Puertos del Estado
Manuales genéricos.
Manuales específicos.
Sistema control y seguimiento
Sugerencias y reclamaciones
AAPP
Observatorio permanente
Propuesta de
Control operador.
mejoras
Comité del puerto
Figura 50. Gestión de la calidad en los puertos de titularidad estatal
15
Ley 33/2010, de 5 de agosto, de modificación de la Ley 48/2003.
16
Para incidir en la mejora y eficiencia del servicio global prestado al comercio y al transporte, se apoya en la
certificación de servicios, utilizándola como instrumento objetivador de bonificaciones en tasas portuarias
ligadas a una mejora de la calidad en la prestación de servicios en los puertos de interés general.
En el artículo 245.2 del mencionado Texto Refundido, se establece una bonificación del 15% en la tasa de
actividad para los prestadores de servicios portuarios, o los titulares de una concesión o autorización de
Terminal marítima de mercancías, que dispongan de una certificación de servicios obtenida sobre la base de
los Referenciales de Calidad de Servicio que apruebe Puertos del Estado, o de los Referenciales Específicos
que, en desarrollo de aquellos, apruebe, en su caso, la Autoridad Portuaria correspondiente, así como una
bonificación del 5% en la tasa del buque para las compañías navieras o armadores que tengan en vigor un
certificado de servicios que comprendan todas las operaciones de buque en puerto.
106
Los distintos agentes ejercen una presión que obliga a los puertos a aumentar su
eficiencia, dando respuesta a las necesidades y exigencias de los clientes. Para cumplir
con estas exigencias, la calidad del servicio en los puertos está ligada a la certificación
representada mediante la obtención de un sello acreditativo de cumplimiento de los
requisitos específicos. Estas certificaciones permiten compatibilizar la gestión de los
procesos con la optimización de los recursos, la satisfacción del cliente y la mejora
continua. Para evaluar la calidad de los servicios prestados, se consideran los siguientes
aspectos (Tabla 19):
Tabla 19.
Aspectos
Gestión de recursos
materiales y
humanos
Aspectos del servicio objeto del control de calidad
Características generales y contenido
Incluye la prevención de riesgos laborales, la formación, la utilización de las
tecnologías de la información, el aprovechamiento del espacio portuario
concesionado, la información sobre la disponibilidad de atraques y los tiempos
de espera de trabajo por buque
Protección en las
Incluye las medidas del código PBIP, del Plan de Emergencia Interior del Puerto
operaciones
y las específicas para tráficos USA (exportación y transbordos destino USA)
Incluye medidas relacionadas con la adecuada señalización y accesos a la
Estado de las
Terminal, iluminación, conservación y limpieza de la explanada, tinglados y vías
infraestructuras
de circulación, y la colaboración con la Autoridad Portuaria para resarcir en caso
de daños al puerto
Eficiencia en costes
Tienen que ver con los rendimientos y productividades en la manipulación y con
la contratación y facturación
Tienen que ver con los precintos, la coordinación horaria, los plazos (recepción /
Manipulación y
entrega, llenado / vaciado, consolidado / desconsolidado), closing-time, servicios
operaciones
a buques, ausencia de daños y mermas, e identificación de mercancías
peligrosas
Tienen que ver con el sistema de sugerencias, quejas/reclamaciones y solicitud
Atención al cliente /
partes interesadas
de información, los plazos de respuesta, los interlocutores operativos
identificados, los estudios de percepción del cliente sobre la calidad total
ofrecida, el seguimiento del resultado de los servicios, la pro-actividad y por
último la trazabilidad
Fuente: Elaboración propia
Como mejor garantía de calidad, la evaluación de la conformidad en las actividades
portuarias se realiza conforme a las normas dictadas por la ENAC (Entidad Nacional de
Acreditación).
107
4.4.2.-
Línea de atraque
Cuando un buque entra en puerto emplea un determinado tiempo en realizar todas las
operaciones de atraque, al que hay que sumar las esperas cuando está ocupado el
muelle al que va destinado. A continuación, efectúa empleando sus propios medios o los
del puerto la carga/descarga de los contenedores, pudiendo realizar eventualmente
operaciones de avituallamiento, una vez realizado el intercambio de mercancía el buque
finalmente zarpa. Las sucesivas etapas y tiempos de paso por puerto se detallan en la
Figura 51.
Fuente: Monterde N. (2011)
Figura 51. Resumen de las etapas y tiempos de paso por puerto
Es evidente que el sistema de atraque es más operativo cuanto menor es la desviación
entre el tiempo de servicio previsto y el que se ha cumplido, y cuanto mayor es la
precisión con que se consiguen las llegadas. En un sistema de atraque perfecto en el que
las llegadas fueran fijas, es decir, un sistema de alta puntualidad de llegadas y de salidas
y con cumplimiento estricto de los tiempos de servicio, sería posible una programación
perfecta, y por tanto, en este sistema ideal tendría sentido emplear la capacidad
saturación (que se corresponde un tráfico teórico de máxima utilización del sistema de
atraque).
Sin embargo, como ya se ha comentado, la realidad no transcurre como en este sistema
idóneo y las llegadas son fijas pero flexibles, es decir, el sistema nunca funciona de
manera perfecta y esto sucede porque las llegadas no siempre se producen de acuerdo a
lo previsto, porque los buques adelantan su salida (por ejemplo cuando han completado
108
la carga prevista y no esperan a zarpar a la hora prevista) o porque retrasan sus salidas
(por ejemplo por el efecto de un retraso en la llegada correspondiente). Estas limitaciones
pueden ser consideradas como una simplificación del comportamiento de los buques en
la línea de atraque.
Además, cuando los buques llegan a puerto no aceptan asumir demoras prolongadas en
el servicio y acuden a otra terminal en otro puerto más eficiente a partir de una demora
límite. Llegados a este punto surge el interrogante de como medir la calidad del servicio
en un sistema de atraque. Este problema se podría afrontar desde dos puntos de vista
diferentes: diseñando un sistema “óptimo” de acuerdo a algún criterio (técnico o
económico), o bien estableciendo mecanismos para medir la efectividad o productividad
del sistema.
La primera de las opciones, es decir, diseñar eficientemente, consiste básicamente en
definir un sistema cuyo coste de diseño y operación, se justifique por el servicio que
ofrece. Dicho servicio se puede evaluar mediante el coste de no darlo, por lo que al
diseñar eficientemente se pretende minimizar unos supuestos costes totales. El gestor de
debe tomar decisiones respecto al caudal de servicios que su terminal debe estar
preparada para ofrecer, sin embargo, muchas veces es imposible predecir con exactitud
la demanda, y cual será el coste técnico y económico que implicará la oferta. Estas
decisiones implican dilemas que hay que resolver a veces con escasa información.
Por su parte, la segunda de las opciones (establecer mecanismos para medir la
efectividad del sistema) no está exenta de dificultades, ya que los factores que explican la
diferencia de productividades en las terminales de contenedores son múltiples, y algunos
de ellos pueden ser incluso ajenos a la propia terminal. Entre estos factores se pueden
citar por ejemplo: la diferencia de rendimiento de trabajo por las diferentes estructuras del
buque tipo (eslora, manga, clase, etc.), las condiciones de la carga (plano de carga, % de
contenedores bajo cubierta, % de vacíos, etc.) o en general otras circunstancias (turnos
noche/día, despacho aduana, averías, etc.)
109
Tabla 20.
Factores ajenos a las propia terminal que influyen en productividad
Estructura buque
Condiciones de la carga
Otros condicionantes
Celular/no celular
Plano de carga
Condiciones meteorológicas
Geared Ships
% mov./capacidad del buque
Turnos noche/día
Tamaño (manga y calado)
Mov. por bodega, por escala
Despacho aduana
% sobre/bajo cubierta
Averías
Sin twistlocks semi-automáticos
Contenedores fuera de norma
Remociones
Tapas de bodega
Mercancía general
Trincaje/destrincaje
Fuente: Elaboración propia
Se puede deducir de lo anterior que medir la calidad del servicio en la línea de atraque no
es una tarea sencilla. A los aspectos mencionados se deben añadir otros relacionados
con las propias características particulares de cada terminal o de cada puerto. En
cualquier caso, en la operativa diaria de la terminal, los planificadores del atraque deben
establecer las condiciones para que la carga y descarga se realice en las mejores
condiciones y sea eficaz, económica y segura.
La eficacia se consigue además de eliminando las demoras, adoptando la mejor
configuración de trabajo para las grúas. Este es un problema escasamente estudiado,
pues en general, cuando se habla de optimización de la línea de atraque se hace
referencia a la optimización del espacio de atraque para el buque. La mejora económica
se logra reduciendo los costes de inoperatividad del buque (tiempos de espera de los
buques) y las instalaciones (tiempo ocioso de las grúas en el muelle). Por último, la
seguridad se consigue con una buena planificación y ejecución de las operaciones, lo que
es habitual en todas las terminales, si bien no es imposible que se puedan producir
accidentes17, que pueden llegar a interrumpir temporalmente la operativa de la terminal y
el servicio que la estibadora presta a sus clientes.
17
No es habitual, pero en las líneas de atraque se pueden producir accidentes y situaciones excepcionales.
En el verano del año 2011, el portacontenedores Deneb se escoró gravemente en el muelle Juan Carlos I de
Algeciras, el buque “Elisa B” impactó contra una grúa de TMS en el puerto de Alicante, y el buque Blumarlin
colisionó contra una de las grúas de Marítima Valenciana en el Muelle Príncipe Felipe del puerto de Valencia.
110
Finalmente un último aspecto que se debería tener presente es el cambio de alineación
de los buques una vez han entrado en puerto (doble atraque). Esta operativa especial no
implica una mejora de productividad de las grúas, pero previsiblemente si mejora la
productividad de los muelles por mejor aprovechamiento del espacio.
La línea de atraque de las terminales portuarias ha sido históricamente objeto de multitud
de investigaciones, sin embargo, son escasos o incluso inexistentes, los estudios que
hayan examinado específicamente el grado de vinculación entre terminales dentro de un
mismo puerto, de forma cuantitativa y particular. En general, los trabajos se centran en la
determinación de la capacidad de la línea de atraque de una única terminal, o de dos
terminales, en un mismo puerto. Sin embargo, el comportamiento de una terminal
particular es función de todas las entidades actuantes (buques y terminales) y también
del número de sus interacciones.
La actividad de los buques está caracterizada por sus estadías en los muelles y por la
estructura de sus llegadas, en general de tipo irregular, al puerto. Así, la actividad de un
buque puede ocasionar un cierto impacto o interacción en otros buques, e incluso en la
operativa general de otra terminal, verificándose de esta manera un cierto grado de
relación entre las terminales.
Por otro lado, cuando se comparan los resultados obtenidos de las simulaciones con la
realidad existente en los puertos, se descubre que los resultados tienden a subestimar el
tiempo medio de espera de los buques. Este hecho es particularmente visible con niveles
altos de ocupación de los atraques y se debe a que un puerto dispone de diversos
procedimientos para hacer frente a los períodos de máxima demanda, que le permiten
optimizar el proceso de llegada-servicio en las terminales. Entre los procedimientos más
importantes se pueden destacar los dos siguientes:
•
Un incremento provisional de la capacidad de atraque mediante la utilización del
doble atraque de buques, es decir, mejorando el funcionamiento conjunto del
puerto (interacción entre las terminales).
111
•
Un incremento provisional en el ritmo de manipulación de la carga mediante la
utilización de un número mayor de cuadrillas y recurriendo a las horas
extraordinarias.
Ambos procedimientos entrañan ciertos costos adicionales, pero se considera que son
probablemente mucho menores que los de la congestión que de lo contrario se
provocaría. El primero de los procedimientos es un aspecto que, pese a su relevancia en
la productividad de un puerto y en la calidad de servicio ofrecido al buque, ha merecido
una atención insuficiente tanto en la literatura científica.
En definitiva, el cambio de muelle (interacción entre las terminales) favorece la
competitividad general del puerto al mejorar notablemente la versatilidad del trabajo en
los muelles. Esta operativa, probablemente residual o inexistente en la mayoría de los
puertos, es utilizada a partir de un cierto tráfico “crítico” y en puertos dotados de servicios
de remolque y amarre eficaces. Así sucede en los grandes puertos de Asia, en las
terminales lineales de Shangai, en las terminales de esquina de Hong Kong, o en las
terminales de transbordo de Pasir Panjang en Singapur.
En este sentido, en el “Anexo II: Aplicación práctica de los métodos de simulación” se
comprueba que en el puerto de Valencia se produce una cierta interacción entre sus
terminales de contenedores, y que los efectos sinérgicos que se generan le podrían
proporcionar una ventaja competitiva frente otros puertos competidores. Por tanto, para
un puerto de contenedores el disponer de varias terminales supone un valor añadido, ya
que esta diferenciación le brinda la posibilidad de poder atraer un mayor volumen de
carga. Esto genera una relación positiva entre el flujo de carga y los buques: la carga
atrae a los buques y los buques atraen a la carga. De esta manera, el puerto genera más
actividad y negocio, intuyéndose como un factor muy importante la coordinación y el flujo
de información entre las terminales.
Un último aspecto a añadir a las mencionadas variables operativa y económica es el de
los daños medioambientales. Siendo los tres aspectos sensibles al aumento de
interactividad entre las terminales, su control es imprescindible para el desarrollo
sostenible del puerto.
112
4.4.3.-
Indicadores de calidad
Como se ha explicado en apartados anteriores, las operaciones en la línea de atraque
que pueden ser sencillas para un solo buque o para el buque medio, se complican
cuando lo que se estudia es una flota, por circunstancias como: el incumplimiento de las
llegadas o del volumen de carga respecto a lo esperado, el incumplimiento del servicio
(puede ser incluso por factores ajenos a la terminal), los accidentes y situaciones
excepcionales, o el cambio de alineación o doble atraque.
Por ello, para estudiar la calidad del servicio en la línea de atraque se precisa un modelo
matemático basado en la aplicación de indicadores de calidad, que contemplen de una u
otra forma estos aspectos. Además, el servicio en la línea de atraque tiene una doble
faceta, por un lado debe asegurar la capacidad de atraque y por otro lado debe asegurar
la capacidad de carga y descarga de las grúas, (lo primero depende fundamentalmente
del grado de ocupación del muelle y lo segundo depende del número de grúas y de su
rendimiento). En consecuencia, los indicadores de calidad deberían estar relacionados
con los puestos de atraque y también con las grúas de carga y descarga (Figura 52).
Indicadores de calidad
Puestos de atraque
Grúas de carga y descarga
Tiempo bruto de atraque
Tiempo bruto de grúas
Productividad bruta de atraque
Productividad bruta de grúas
Tiempo neto de atraque
Tiempo neto de grúas
Productividad neta de atraque
Productividad neta de grúas
Fuente: Elaboración propia
Figura 52. Indicadores de calidad
Dentro del primer grupo de indicadores (puestos de atraque) se distinguen:
•
Tiempo bruto de atraque: es el tiempo total que un barco está atracado en el muelle,
incluyendo las preparaciones necesarias que se deben llevar a cabo, las esperas
113
para la documentación, disponibilidad de la carga y las principales demoras durante
la operación debidas a averías de los equipamientos, mal tiempo, la falta de personal
o cambios de turno etc. En definitiva el tiempo entre el atraque y el desatraque.
•
Productividad bruta de atraque: es la relación entre la totalidad de los movimientos
(contenedores transferidos) entre el buque y el muelle y el tiempo bruto de atraque.
La medida refleja la estructura de turnos y la carga de trabajo en el muelle.
•
Tiempo neto de atraque: es el tiempo de trabajo efectivo en un buque cuando está
atracado, durante el cual las manos cargan y descargan los contenedores y realizan
las actividades de trincado/destrincado, apertura y cerrado de tapas, etc. El tiempo
neto de atraque se mide desde el primer destrincado hasta el último trincado e
incluye demoras secundarias debidas a indisponibilidad de la carga, averías, etc.
Esta medida refleja tiempo entre el comienzo y el final de la operación.
•
Productividad neta de atraque: es la relación entre la totalidad de los movimientos
realizados y el tiempo neto de atraque. Esta medida refleja el número de
trabajadores o grúas asignadas a cada buque y la productividad neta de las manos
que intervienen en la carga y descarga.
Tiempo Bruto de Atraque
Comienzo
1er Mov.
Operac. P1
P2
Final
Último Mov. Operac.
P3
Tiempo Atraque: ETA
Desatraque
Tiempo desatraque: ETD
Atraque
Tiempo neto de atraque
Comienzo
1er Mov.
Operac. P1
P2
P3
Comienzo Operac.
Último Mov.
Final
Operac.
Desatraque
Final Operac.
Atraque
Fuente: Escutia R. (2007)
Figura 53. Indicadores de calidad relacionados con los puestos de atraque
Dentro del segundo grupo de indicadores (grúas de carga y descarga) se distinguen:
114
•
Tiempo bruto de grúas: Suma del tiempo (horas) trabajado por cada grúa operando
en el mismo buque desde el inicio al final de la operación.
•
Productividad bruta de grúas: es la relación entre la totalidad de los movimientos
realizados y el tiempo bruto de grúas. Esta medida refleja el contrato laboral,
especialmente los tiempos de parada por falta de personal.
•
Tiempo neto de grúas: Suma del tiempo (horas) trabajado por cada grúa operando
en el mismo buque desde el primer movimiento hasta el último.
•
Productividad neta de grúas: es la relación entre la totalidad de los movimientos
realizados y el tiempo neto de trabajo de grúas.
Tiempo Bruto de Grúas
Comienzo
1er Mov.
Operac. P1
P2
Final
Último Mov. Operac.
P3
GC 1: T11
GC 1: T12
GC 2: T21
Atraque
Desatraque
GC 2: T22
Tiempo Neto de Grúas
Comienzo
1er. Mov.
Operac. P1
P2
P3
GC 1: 6h GC 1: T’11
Fuente: Escutia R. (2007)
Desatraque
GC
GC1:
1:T’12
6h
GC 2: T’21
Atraque
Final
Último Mov. Operac.
GC 2:
GC
5h2: T’22
1st Mov.
Último Mov.
Figura 54. Indicadores de calidad relacionados con las grúas
En caso de no obtener información sobre algunos de ellos, se puede extrapolar bajo
ciertos supuestos la información extraída de otros indicadores. Por ejemplo, si se
desconocen las productividades netas de las grúas, se podría suponer que la terminal
cuenta con el número de grúas suficiente para atender el tráfico y que su rendimiento se
encuentra dentro de unos valores aceptables. De esta forma, se podría relacionar
posteriormente con la capacidad de la línea de atraque a través la productividad bruta en
cada buque atracado.
115
4.5.-
Síntesis del capítulo
En este capítulo se han desarrollado algunos de los criterios que se deben tener
presentes para evaluar la calidad del servicio en la línea de atraque de las terminales. En
primer lugar, se ha expuesto la amplia variedad de tipologías de terminales y se ha
deducido de ello la necesidad de contar con criterios homogéneos, que sirvan para
evaluar la actividad de una terminal independientemente de las características de la
misma. La productividad que puede ser “aceptable” en un tipo de terminal, puede ser
considerada “deficiente” en otro tipo de terminal.
A continuación y desde una escala más amplia a una escala más reducida, se ha
profundizado en los aspectos relativos al servicio en el siguiente orden: línea de atraque,
puesto de atraque, grúa pórtico y conexión con subsistema de transferencia. Del mismo
modo, se han repasado algunos criterios de calidad desde una perspectiva más amplia
(puerto y terminal) a otra más reducida (línea de atraque).
Aspectos clave del servicio
Tipo de terminal
Línea de atraque
Calidad del servicio
Grado de automatización
Puesto de atraque
Terminales de contenedores
Tráfico anual
Grúa pórtico
Línea de atraque
Tipo de uso
Transferencia a depósito
Indicadores de calidad
Tipología física
Dimensión frente atraque
Lay-out
Tipo de tráfico
Fuente: Elaboración propia
Figura 55. Aspectos clave del servicio
116
Finalmente como compendio de todo el capítulo, se han propuesto dos grupos de
indicadores para medir controlar y mejorar, en su caso, la calidad del servicio. Un grupo
de indicadores está relacionado con los puestos de atraque y el otro está relacionado con
el trabajo de las grúas de carga y descarga. Estos indicadores permiten el seguimiento de
dos tipos de variables básicas, el tiempo de utilización y la productividad (brutas y netas).
En definitiva, este capítulo ha dado respuesta a gran parte de las cuestiones planteadas
inicialmente (Tabla 21).
Tabla 21.
CONCEPTO
Respuestas que se pueden extraer del capítulo
PREGUNTA
RESPUESTA
1.- Objetivo
¿Como se lograrán los objetivos?
1.- Resultados
¿Qué estamos buscando?
2.- Indicadores
¿Qué vamos a medir?
2.- Control (*)
¿Como se van a controlar?
3.- Objetivo
3.- Resultados
- Dos estrategias: Mejorando la utilización
del atraque y/o la productividad de grúas.
- Controlar y evaluar estadísticamente los
procesos en la línea de atraque.
- Ocho indicadores de actividad que afectan
a la línea de atraque (4) y a las grúas (4).
- Todavía sin resolver
¿Cuál es el plan para alcanzar el
- Reducir la variabilidad de los procesos y
objetivo deseado?
mejorar el grado de certidumbre.
- Mejorar la calidad del servicio en la línea
¿Qué estamos buscando?
de atraque.
Fuente: Elaboración propia
Una vez repasados los métodos tradicionales de estudio y elegidos los indicadores para
el estudio de la línea de atraque. En el siguiente capítulo se revisa el Estado del Arte y los
criterios con los que otros autores han estudiado el servicio en el ámbito de la línea de
atraque de las terminales de contenedores. El objetivo es repasar el estado del
conocimiento actual antes de plantear una propuesta inédita que mejore el control del
servicio en la línea de atraque.
117
118
5.- ESTADO DEL ARTE
5.1.-
Introducción
La revisión del estado del arte reúne múltiples aspectos, pues la divulgación de estudios
e investigaciones es muy abundante y además, se encuentra en continua evolución por
los constantes cambios en la industria. Para desarrollar el estado del arte se ha tomado
como punto de partida el “término de estudio” de la línea de atraque y su “objetivo”.
Según Aguilar J. (2011) para llevar a cabo la correcta vigilancia del funcionamiento de
una terminal conviene controlar o vigilar las siguientes cuatro perspectivas de medición
(Tabla 22).
Tabla 22.
TÉRMINO
Capacidad
Nivel de servicio
Término de estudio de la línea de atraque y su objetivo
OBJETIVO
Calcular la cantidad límite de mercancías que en un periodo de
tiempo admite la terminal
Expresar la calidad del servicio ofrecida a los usuarios de la
terminal
Cuantificar la actividad de la terminal, dando respuestas a
Rendimiento operacional
cuestiones como cuánta mercancía se mueve en un periodo de
tiempo, o el grado de utilización de los recursos de la terminal
Eficiencia
Medir relación entre la actividad de la terminal y los recursos
empleados, intentando conocer si es óptima
Fuente: Aguilar J. (2011)
Por otro lado, en función del horizonte temporal los estudios relacionados con la línea de
atraque se pueden clasificar en tres grandes categorías (Tabla 23). En un primer nivel se
encuentran los estudios basados en las decisiones estratégicas o de largo plazo, que se
centran en aspectos como el dimensionamiento de equipamientos y la forma de operar la
terminal (cubren de uno a varios años). En un segundo nivel, se encuentran los estudios
basados en las decisiones tácticas o de medio plazo, que se centran en las estrategias a
seguir para operar la línea de atraque (de unos días a varios meses). Y en un tercer nivel,
se encuentran los estudios basados en las decisiones operacionales o de corto plazo,
119
que se centran en aspectos operativos como la asignación de posición del buque, o la
asignación de grúas y sus horarios de trabajo (se adoptan diariamente).
Tabla 23.
Nivel de
Nivel de planificación, tipo de problema y plazo
Tipo de problema
Plazo
Nivel estratégico
Dimensionamiento de equipamientos y como operar la terminal
Uno o más años
Nivel táctico
Estrategia a seguir para operar la línea de atraque
Días / meses
Planificación
Nivel operacional
Aspectos operativos como la asignación de posición del buque,
o la asignación de las grúas y sus horarios de trabajo
Día a día
Fuente: Elaboración propia
Evidentemente, los tres niveles se ven influenciados unos por otros. Por ejemplo, la
decisión estratégica sobre qué grúas adquirir o cómo gestionar la terminal condiciona la
forma en la que se pueden operar los buques, y esto último influye en los tiempos de
carga y descarga. Del mismo modo, la solución dada a este último problema repercute en
el comportamiento global de la terminal, y debe tenerse en cuenta, por tanto, a la hora de
adoptar decisiones estratégicas.
Teniendo en cuenta estas reflexiones se ha clasificado la revisión de la literatura en:
•
La planificación portuaria (capacidad y nivel de servicio en el largo plazo), que podría
englobar los dos primeros términos propuestos por Aguilar J. (2011)
•
La planificación de operaciones
•
El rendimiento operacional y casos de estudio
•
La calidad del servicio
Finalmente, se ha incluido una quinta perspectiva que comprende de forma genérica el
Control Estadístico de Procesos (CEP) y los Gráficos de Control.
120
5.2.-
Planificación portuaria. Capacidad y nivel de servicio
El concepto de planificación es definido por la Real Academia Española como un “Plan
general, metódicamente organizado y frecuentemente de gran amplitud, para obtener un
objetivo determinado, tal como el desarrollo armónico de una ciudad, el desarrollo
económico, la investigación científica, el funcionamiento de una industria, etc.” En general
el concepto de planificación portuaria tiene un enfoque centrado en el hecho anticipador y
en la consecución de objetivos y metas, siendo en este sentido definido por López C.
(1973) como la “actividad consistente en seleccionar entre una serie de alternativas los
objetivos, directrices, programas y presupuestos de un puerto, y determinar un plan de
acción para alcanzar los fines propuestos”.
Los estudios de planificación portuaria suelen tener como denominador común la
optimización de la capacidad estratégica en el largo plazo y la consecución de un mejor
nivel de servicio. Esta capacidad suele ser entendida como el tráfico o demanda máxima
que el muelle puede soportar en condiciones normales de calidad de servicio antes de
entrar en una situación de congestión. Según el método utilizado, los estudios de
planificación portuaria se podrían clasificar en:
•
Métodos de costes unitarios de optimización del coste total sistema puerto + buque:
se basan en el estudio conjunto del sistema buque-puerto.
•
Métodos optimización del tiempo de espera, tráfico de congestión y capacidad límite:
se basan en el estudio de tiempos de operación de buque.
•
Métodos de minimización del excedente de capacidad: se basan en el estudio del
sistema portuario y ajuste de curvas de oferta y demanda portuaria.
•
Métodos de simulación: se basan en sistemas computacionales complejos donde se
pueden modelizar todos los elementos que influyen en la capacidad, no sólo buques
y muelles.
A continuación se destacan algunos de los estudios desarrollados a lo largo de los años,
así como sus aportaciones más significativas.
121
Los primeros estudios en materia de planificación portuaria, capacidad y nivel de servicio,
datan de la década de los años sesenta. Fratar, T.J., et al. (1961) demostraron sobre un
caso de estudio de ocho puertos de Estados Unidos, que el número de buques que llegan
a los puertos siguen una distribución Poisson y a partir de ella predecían la ocupación
máxima admisible en los puestos de atraque.
En relación con la capacidad-congestión y ocupación, Nicolau S. N. (1967) determinó la
relación entre la capacidad anual de un puerto, el número de muelles y los porcentajes de
ocupación y congestión. Para ello, definió la congestión como el porcentaje de tiempo en
el cual el número de buques en el puerto excede el número de muelles disponibles y la
ocupación, como el porcentaje de tiempo en que los atraques disponibles en el puerto
están ocupados. Además, desarrolló el gráfico recogido en la Figura 56 en el que se
relaciona la capacidad anual del puerto con el número de muelles y los porcentajes de
ocupación y congestión.
Fuente: Nicolau S. N. (1967)
Figura 56. Relación entre capacidad-congestión y ocupación
En el ámbito español y dentro del campo de los métodos empíricos se pueden destacar
los trabajos de Enríquez F. (1968) y López C. (1973) que proponen las primeras
122
metodologías de planificación portuaria para puertos españoles. Estas metodologías se
basan en la optimización de los tiempos de espera y su objetivo es encontrar el punto de
equilibrio entre la oferta-demanda de instalaciones portuarias, para la consecución de un
costo total mínimo del transporte. Enríquez F. (1968) alude a la importancia que tiene la
aplicación de las técnicas de investigación operativa en los estudios portuarios y
desarrolla un supuesto teórico de toma de decisión a través de estos métodos.
Por su parte, López C. (1973) delimita las etapas de estudio en: investigación de datos,
análisis de los mismos, previsión de tráfico, dimensiones-ordenamiento, rentabilidadtarificación y control. Posteriormente López C. (1974) elaboró un ábaco (Figura 57) en el
que se representan las curvas capacidad-coste de terminales marítimas en función del
número de puestos de atraque y de la estructura de costes de cada terminal. Los
diagramas se desarrollan como ejemplo, sobre el supuesto de que las llegadas siguen
una ley de Poisson y la duración de los servicios se distribuye según una distribución
exponencial (modelo de colas M/M/n).
Fuente: López. C. (1974)
Figura 57. Ábaco capacidad-coste
123
La mayoría de los trabajos académicos hasta finales de la década de los noventa se
concentran en el estudio de la capacidad y el nivel de servicio de los puertos en el largo
plazo (gestión estratégica) sin entrar a analizar el problema de las operaciones de corto
plazo (aspecto que se trata en el apartado siguiente). En general se trabaja con modelos
estocásticos y resoluciones analíticas. El paso del tiempo y la mayor difusión del
contenedor con servicios más regulares propició un servicio más predecible y de ahí que
los autores abandonasen el tradicional modelo M/M/n, para proponer otros modelos de
línea de atraque como son, por ejemplo, M/E3/n Noritake M. (1978) y Noritake M. y
Kimura S. (1983), o M/E2/n y E2/E2/n De Monie G. (1987). En España Rodríguez-Pérez F.
(1977) elaboró un extenso trabajo teórico en esta materia.
Un método alternativo a los modelos de colas para medir la capacidad y productividad
portuarias, es el propuesto a finales de la década por UNCTAD (1975), que desarrolla
una colección de gráficos de comportamiento para las diversas tipologías de terminales
marítimas. En el caso concreto de la línea de atraque en terminales de contenedores,
UNCTAD (1975) propone dos gráficos, que explican la “Oferta de servicio requerida por
una terminal” (Figura 58) y el “Costo de permanencia de buques en el puerto” (Figura 59).
Fuente: UNCTAD
Figura 58. Oferta de servicio requerida por una terminal
124
Fuente: UNCTAD
Figura 59. Costo de permanencia de buques en el puerto
El factor económico ligado a la estancia del buque en puerto cobra cada vez más
importancia con el paso del tiempo y por ello las terminales se ven obligadas a garantizar
rendimientos mínimos de carga y descarga. Peterkofsky R. I. y Daganzo C. F. (1990)
estiman que un buque de carga tipo pasa el 60% de su vida útil en puerto y que el coste
diario por hora en muelle es de 1.000$, lo que da una idea de la importancia que tiene
minimizar el tiempo en puerto y aumentar el rendimiento en muelle.
En relación con el problema de determinación de puestos de atraque, no todos los
estudios mencionados dan una delimitación clara de este concepto. La primera propuesta
es de Rodríguez-Pérez F. (1977) y (1985) que define las dimensiones de un puesto de
atraque como la eslora del buque más la longitud de muelle necesaria para las amarras.
Esta longitud de muelle para las amarras se puede estimar en una cuarta parte de la
eslora, lo que supone, aproximadamente amarras a 30° y una relación eslora-manga del
orden de 7 a 1. Si hay más de un buque, el segundo y sucesivos sólo necesitarán para
125
amarrar un octavo de la eslora, por cruzarse las de dos barcos contiguos. Así, RodríguezPérez
F.
(1985)
define
la
longitud
necesaria
para
“a”
atraques
como:
5
9 ⋅ (a − 1)
⋅ Emax +
⋅ Emed
4
8
En la expresión anterior se debe tener presente que para un solo puesto de atraque
habrá que tener en cuenta el barco máximo. Sin embargo, para un número mayor de
buques puede contarse con el buque tipo esperado (considerándose como buque tipo, el
más frecuente o buque cuyo tamaño es excedido por el 15% de llegadas).
Ya en la década de los noventa López, C. (1997) y ROM 3.1 (1999) también tratan este
problema. En concreto ROM 3.1 (1999) propone obtener el número de puestos de
atraque a partir del barco tipo, considerando que el barco tipo es el más frecuente o el
buque cuya eslora es excedida únicamente por el 15% de llegadas. Así, el número de
atraques viene dado por la relación entre la longitud del muelle L y la eslora del barco tipo
Emed, mayorada con un coeficiente de “sobre-ancho” que viene impuesto por la exigencia
de que un buque necesita una longitud de muelle para las amarras. Como aproximación
ROM 3.1 (1999) estima ese “sobre-ancho” en un 10-15 % de la eslora del buque.
Sin embargo, es muy importante resaltar que el puesto de atraque se debe calcular
ponderando con el tiempo de ocupación del atraque de cada buque considerado. Así
pues, la eslora media (Emed), de una serie de buques (NBuques) con tiempos de servicio ts y
con un periodo medio TS de servicio se debería de ponderar con la siguiente expresión:
NB
E med =
∑E
i =1
i
⋅ t si
N Buques ⋅ TS
Con la longitud del muelle y la eslora media obtenida de la expresión anterior, se puede
determinar el número de atraques con los que opera la terminal, por tanto, la
determinación de los “n” sitios de atraque se realiza en función de la longitud de la línea
de atraque, del número de llegadas y de los tiempos de servicio a los buques.
n=
longitud ⋅ de ⋅ línea ⋅ de ⋅ atraque
; (KSEP 10-15%)
eslora ⋅ tipo × (100 % + K SEP )
126
Sin embargo, este método para estudiar la restricción espacial en la línea de atraque no
es el único, ya que según Imai A. et al. (2005) se pueden distinguir los siguientes casos:
•
Muelle discreto: El muelle se divide en varias posiciones o puestos de atraque. Sólo
se puede servir un buque en cada puesto de atraque. (Figura 60 a y b)
•
Muelle continuo: No hay división del muelle y los buques pueden atracar en cualquier
posición dentro de los límites del muelle (Figura 60 c).
•
Muelle híbrido: Como en el caso discreto, el muelle se divide en secciones, pero los
buques grandes pueden ocupar más de un puesto de atraque (Figura 60 d), mientras
que buques más pequeños pueden compartir un puesto de atraque (Figura 60 e). Un
caso híbrido especial resulta si existen dos muelles contrapuestos, que pueden ser
utilizados para servir un buque grande de ambos lados (Figura 60 f).
Fuente: Imai A. et al. (2008)
Figura 60. Restricción espacial en modelos de línea de atraque
Pery P. y Camarero A. (2003) proponen una metodología para estudiar la línea de
atraque combinando diversas variables, como son las jornadas de trabajo, rendimiento y
atraques. Esta metodología permite, a partir del seguimiento de la ocupación efectiva de
la línea de atraque, identificar un índice de saturación de las instalaciones, lo que facilita
la previsión de inversiones con la debida antelación.
Más recientemente González N. (2007) profundiza en la determinación de los parámetros
de diseño de terminales de contenedores españolas a partir de datos de tráfico marítimo.
La investigación se desarrolla a partir de la recopilación y tratamiento estadístico de
multitud de datos que incluyen los principales ratios de las terminales de contenedores
españolas. Utiliza encuestas para contrastar la información y el análisis cluster para la
agrupación de los parámetros de las terminales.
127
Muñoz V. (2008) analiza el conjunto de operaciones que se realizan en una terminal de
contenedores para crear un modelo que optimice el volumen de producción en función de
costes, precios, estructura y recursos. Se concluye que el grado de homogenización, el
layout y el tiempo de estancia de los contenedores son los factores determinantes que
maximizan el rendimiento conjunto. Según Muñoz V. (2008), económicamente se puede
llegar a saturar el nivel de producción, pero es en última instancia el cliente quien pone
límite y obliga a optimizar rendimientos operativos. Por ello, las terminales deben buscar
sus umbrales de producción siempre y cuando sus rendimientos operativos entren dentro
de los márgenes del sector.
Camarero A. et al. (2009) establecen una metodología que permite determinar la
capacidad de una terminal portuaria en función del tráfico manipulado, mediante un
estudio detallado de las terminales portuarias desde un punto de vista sistémico,
analizando cada uno de los subsistemas. Asimismo, proponen una fórmula de capacidad
tanto para el subsistema de atraque como para el resto de subsistemas de la terminal y
establecen una metodología para determinar el nivel de servicio y conocer la percepción
de la calidad de los servicios prestados desde el punto de vista del naviero, la mercancía
y el transporte terrestre. Más recientemente Camarero A. et al. (2011) han realizado un
análisis de las diversas metodologías (empíricas, analíticas y simulación) para estudiar la
capacidad de la línea de atraque de las terminales portuarias, definiendo las
particularidades, ventajas e inconvenientes de cada una de estos métodos.
Finalmente, Monfort A. et al. (2011) abordan las diversas tipologías de terminales
portuarias y despliegan el caso de las terminales portuarias de contenedores en relación
con el cálculo de su capacidad, una vez introducidos los conceptos de rendimiento,
producción (tráfico), productividad, utilización, capacidad y nivel de servicio. La
monografía se completa con una detallada propuesta metodológica para el cálculo de la
capacidad de una terminal pública y de otra dedicada. Su objetivo es presentar una
metodología para el cálculo de la capacidad de las terminales portuarias, que
particularizada al caso de las terminales de contenedores, pueda emplearse como
Manual práctico a efectos de la planificación de éstas, a la vez que se propone su
esquema de niveles de servicio.
128
5.3.-
Planificación de operaciones en el corto plazo
Dentro de la gestión operativa del día a día o del corto plazo, existen tres problemas de
planificación que tienen que ver con la utilización de los recursos de la línea de atraque.
Estos problemas son: el Problema de Asignación de Atraque (Berth Allocation Problem BAP), el Problema de Asignación de Grúas del Muelle (Quay Crane Assignment Problem
- QCAP), y el Problema de Programación de las Grúas del Muelle (Quay Crane
Scheduling Problem - QCSP).
Problemas operacionales
BAP: Berth Allocation
QCAP: Quay Crane
QCSP: Quay Crane
Problem
Assignment Problem
Scheduling Problem
Figura 61. Problemas operacionales de asignación en línea de atraque
Los problemas se pueden distinguir estructuralmente por el tipo de decisiones a tomar:
El BAP18 responde a la pregunta: ¿Qué espacio es necesario en el muelle y cuál va a ser
el tiempo de servicio para cada barco en la terminal?. Para ello define la posición y el
tiempo de servicio en muelle, de cada buque que va a ser atendido dentro de un
horizonte de planificación dado.
El QCAP responde a la pregunta: ¿Qué grúas asignar a cada barco?. Para ello define el
tipo y número de grúas a asignar al servicio de cada buque.
El QCSP responde a la pregunta: ¿Cómo se deben realizar las operaciones de carga y
descarga en un buque usando las grúas asignadas al mismo?. Para ello define los planes
de trabajo de cada una de las grúas del muelle.
18
Dentro de este problema cabe distinguir a su vez entre:
La asignación discreta de atraque (BAPD, Berth Assignment Problem Discrete) que se refiere a la asignación
de atraque en una terminal con un número determinado de atraques o puestos de servicio independientes.
La asignación continua de atraque (BAPC, Berth Assignment Problem Continous) que se refiere a la
asignación de atraque en un muelle continuo, que se puede considerar un único puesto de servicio con
capacidad de atender simultáneamente a varios buques.
129
Los tres problemas suelen ser considerados de forma independiente el uno del otro en la
literatura científica, aunque los tres comparten un objetivo común, que es afrontar en el
corto plazo la gestión de la línea de atraque optimizando una determinada función
objetivo. Entre las funciones objetivo que se busca optimizar, se puede citar la
minimización del tiempo total de estancia de los buques en puerto, en algunos casos
corregida mediante una ponderación de los tiempos de cada buque Cordeau J. F. (2005)
o Imai A. (2005), la prioridad en el servicio a determinados buques lmai A. (2003), los
cambios de orden de atraque respecto al de llegada, la minimización del rechazo de
buques (estimando que una expectativa de tiempo total superior a uno determinado
implica la pérdida de la escala), la minimización del empleo de recursos en las
operaciones, etc.
En la práctica, los tres problemas (BAP, QCAP y QCSP) se suelen resolver de forma
secuencial, primero se asigna el atraque, después se procede a la asignación de grúas y
finalmente se procede a la programación del trabajo de las mismas, según el esquema
siguiente.
Esloras
Carga de trabajo
Plan de Almacenaje
Llegadas
Restricciones técnicas
Distancia de Seguridad
Estadías
Disponibilidad de grúas
Características grúas
BAP
QCAP
QCSP
Berth Allocation
Quay Crane
Quay Crane
Problem
Assignment Problem
Scheduling Problem
Plan de atraque
Asignación de las grúas
Planificación de horarios
a cada buque
de trabajo de grúas
DATOS DE
ENTRADA
PROBLEMA
DATOS DE
SALIDA
Figura 62. Planificación secuencial de los tres problemas
En general, el BAP implica examinar las posibles planificaciones de uso, seleccionando la
óptima en el sentido que se defina. Aunque conceptualmente sencillo, se hace notar que
para un número creciente de buques (no sólo en una cola física de espera fondeados en
130
puerto, sino en una cola "virtual" que incluye buques navegando con llegada estimada
dentro de un determinado "horizonte de planificación”) y de atraques disponibles, el
problema pasa rápidamente a ser inmanejable en su forma exacta, debido al carácter
factorial del número de permutaciones que deben ser evaluados de acuerdo con el
criterio elegido.
Como ejemplo de la complejidad que pueden alcanzar estos problemas, Grassa J. M.
(2010) expone un caso de un atraque con dos buques en espera, el primero con un
tiempo de servicio de 30 horas y el segundo con un tiempo de servicio de 10 horas. Si el
objetivo es minimizar el tiempo total en puerto de todos los buques, entonces la prioridad
se concedería al segundo buque, resultando un tiempo total de 10 + (10 + 30) = 50 horas
en puerto (más las esperas anteriores a la disposición de un atraque) en vez de 30 + (30
+ 10) = 70 horas.
Una vez determinados el tiempo ocupación del puesto de atraque y de trabajo de las
grúas (objetivos del problema), se puede determinar la demanda de la fuerza laboral de la
terminal y, por tanto, el costo de mano de obra. En relación con el último problema, el de
asignación de grúas, esta línea de investigación es la menos explorada hasta el momento
y uno de los motivos es la gran heterogeneidad que presentan las terminales. Es difícil
establecer una terminal estándar con la que estudiar una casuística válida para todas las
terminales, ya que factores como la evolución de los buques, el desarrollo de las grúas, y
las mayores exigencias de la propia industria imprimen una presión creciente sobre la
operativa del atraque.
En el campo de la asignación de las grúas se pueden citar los trabajos de Liang, C. et al
(2009) que proponen un algoritmo para enlazar el BAP con el QSAP y Maneglou M.
(2004) que estudia sencillos casos teóricos de buques con distintos tipos de planes de
carga/descarga. Una vez conocido y estudiado el plan de carga/descarga propone un
método para asignar los recursos (número de grúas y horarios de trabajo de las mismas)
de la manera más eficiente posible. Así, se optimiza la operativa no solo en el propio
buque, sino también en toda la línea de atraque, en la propia explanada y, por tanto, en la
terminal en su conjunto.
131
Entre la literatura internacional que estudia el problema de optimización de la línea de
atraque en el corto plazo, con estos métodos cabe destacar que en general los autores
consideran como más complejo el problema en un muelle continuo Imai A. (2003), por lo
que hay un menor número de estudios hasta la fecha pudiéndose destacar los de Imai A.
et al. (2005) y Lee D.H. et al. (2010), cada uno con diferentes funciones objetivo y
formulaciones del problema.
En España, entre los estudios recientes centrados e la gestión operativa de la línea de
atraque en se pueden citar los realizados por Melián-Batista B. et al. (2010) y MorenoVega J. M. (2010). Según Melián-Batista B. et al. (2010), la función de coste del problema
considerado es la suma de los tiempos de espera y de trabajo en cada barco, existiendo
un cierto grado de incertidumbre con respecto al tiempo de llegada de los barcos al
puerto. Esta incertidumbre se modeliza considerando que estos tiempos son números
difusos. Por ello, proponen un modelo difuso para la asignación de atraques y diseñan un
método de solución apropiado para el mismo.
Por su parte Lalla-Ruiz, E. et al. (2010) llevan a cabo un proyecto de investigación sobre
el diseño y la construcción de un sistema inteligente basado en técnicas metaheurísticas
avanzadas, contemplando modelos con datos imprecisos para la gestión logística integral
de una terminal portuaria de contenedores. El proyecto de investigación, todavía en fase
de desarrollo, pretende aportar una herramienta eficiente que, utilizando Problema
Dinámico de Asignación de Atraques, permita tratar con datos imprecisos haciendo uso
de todo el conocimiento disponible.
En definitiva los tres modelos BAP, QCAP y QSAP son útiles en la gestión del corto
plazo. Sin embargo, para una planificación estratégica, en la que se valoren otros
aspectos técnicos de la terminal, como son el grado de ocupación de los muelles, las
esperas relativas de los buques o la eficiencia con la que trabaja el sistema de atraque,
estas metodologías pudieran considerarse como insuficientes, siendo más conveniente
trabajar con modelos de colas y realizar una simulación de esos modelos.
132
5.4.-
Rendimientos y casos de estudio
Las medidas del rendimiento de terminales portuarias se pueden clasificar, según De
Monie G. y Thomas B.J. (1998), en tres categorías de medición: mediciones de tráfico,
mediciones de productividad y mediciones de utilización. En el caso de las terminales de
contenedores, un indicador utilizado como medida de referencia es el número de
movimientos de las grúas de carga/descarga. Este indicador es una de las bases sobre
las cuales los puertos de contenedores son comparados, especialmente en la valoración
de su medida relativa, magnitud de inversión o niveles de actividad, Cullinane et al.
(2004).
Entre las referencias bibliográficas que establecen rendimientos promedio para las grúas,
en base a la cantidad de movimientos/hora se pueden citar las siguientes:
Tabla 24.
Revisión bibliográfica. Rendimientos promedio
Fuente bibliográfica / especificaciones
Fourgeau (2000)
Wong S. (2003)
Rendimientos
grúa
15 – 35 mov/hora
Promedio
26 mov/hora
Más rápido
38 mov/hora
González N. y Camarero A. (2009)
20-26 mov/hora
EROM 02 (2006)
23-25 mov/hora
Pliego de Concesión de TTI Algeciras. (Producción Bruta)
40 mov/hora
Camarero et al. (2009)
17,64 mov/h
ROM 2.0 (2011)
22-40 TEUs/h
Fuente: Elaboración propia
Entre todos estos estudios, tal vez el más completo por el grado de detalle sea el
realizado por Wong S. (2003), que divide el ciclo de trabajo de la grúa en cinco etapas y
analiza más de 1.000 movimientos completos, midiendo la duración de cada una de estas
etapas.
En relación a la diferencia que se puede observar en la tabla anterior entre terminales
convencionales y terminales automatizadas, se debe resaltar que la competencia
133
portuaria y el continuo desarrollo de la industria han impulsado el desarrollo de las grúas
en la última década, mejorando notablemente los rendimientos. Según Zrnić N. et al.
(2005), la tecnología y algunas de las principales innovaciones en los dispositivos de
control de la automatización de las nuevas de grúas impulsan la productividad en la línea
atraque.
En este sentido, los rendimientos proyectados en las nuevas terminales automatizadas
contrastan con los alcanzados en las tradicionales terminales convencionales. Se estima
que en el futuro las terminales TTI Algeciras o el nuevo muelle del Prat en Barcelona
alcancen rendimientos de 40 movimientos/hora (Tabla 24), productividades que
contrastan con el estudio de Camarero A. et al. (2009) en el que se muestran los
rendimientos de las grúas sobre 395 escalas en la terminal ATM Bilbao (Tabla 25).
Tabla 25.
Movimientos/hora
Productividad de las grúas en la terminal ATM.
Máximo
Mínimo
Promedio
Desv. Típica
48,78 mov/h
1,45 momv/h
17,64 mov/h
20,68 mov/h
Fuente: Camarero A. et al. (2009)
La explicación de esta aparente disparidad entre la operativa teórica y la real se
encuentra en las demoras. Fernández D. (2009) considera que bajo ciertas
circunstancias, el tiempo total de demoras en el trabajo de carga y descarga puede
alcanzar el 30-40% del tiempo operativo teórico.
Otro aspecto de especial interés en la mejora del rendimiento de carga y descarga es el
aumento en la productividad del sistema de atraque como consecuencia del
aprovechamiento del doble ciclo de las máquinas. La técnica del doble ciclo transforma
los movimientos en vacío de la grúa y maquinaria de explanada convirtiéndolos en
productivos (Figura 63).
134
Fuente: Goodchild A. (2007)
Figura 63. Representación del doble ciclo
Goodchild A. V. y Daganzo C. F. (2007) comprueban que un mejor aprovechamiento de
los movimientos con doble ciclo puede mejorar el rendimiento operativo promedio en un
10%. Su estudio concluye que al utilizar la parte del ciclo en vacío se mejora la
productividad de las grúas y por tanto del atraque, también identifican, aunque en menor
cuantía, beneficios en la operativa de tierra.
Con respecto a los simuladores que se utilizan, normalmente se trata de paquetes
estándar que el usuario parametriza y que requieren de ajustes previos complejos en
base a bibliotecas de funciones según las necesidades. Algunos de estos paquetes de
simulación son Witness, @Risk o Arena. Estos programas de simulación son genéricos19,
es decir, además de en la operativa portuaria, también se pueden utilizar para simular y
analizar procesos complejos de flujos en otros modos de transporte, por ejemplo, el
movimiento de viajeros en aeropuertos, la circulación de vehículos en ciudades, etc.
Las simulaciones de la operativa portuaria en la línea de atraque representan la
herramienta más potente y al mismo tiempo la más costosa de aplicar para evaluar el
rendimiento del sistema de atraque. Las simulaciones facilitan la elección de un diseño
apropiado antes de su implantación y permiten visualizar diversas estrategias antes de
19
Existen otros simuladores “específicos” o hechos a medida para analizar un sistema concreto de la
operativa portuaria y que son parametrizables por el usuario En el caso concreto de las terminales portuarias,
existen consultorías especializadas en sistemas operativos de terminales de contenedores (TBA Nederlands,
JWD Group, Gottwald Port Technology, etc.). Estas empresas han desarrollado y aplicado estos simuladores
a terminales como ECT en Rótterdam, CTA en Hamburgo y Tilbury en Reino Unido entre otras.
135
aplicarlas, Alattar M. et al. (2006). Entre los estudios que hacen uso de la simulación en el
ámbito portuario se pueden destacar los que figuran resumidos en la siguiente Tabla 26.
Revisión bibliográfica. Simulaciones portuarias
Tabla 26.
Simulador /
Programa utilizado
Autores
PORTSIM
Nevins (1998)
Modsim III
Gambardella et al. (1998)
SIMPLE++
Yun W.Y. and Choi Y.S. (1999)
ARENA y SLX
Tahar R. y Hussain K. (2000); Merkuryev et al. (1998); Lee et al.,
(2003); Park N.K. et al. (2008); Kozan (2006); Dragović et al. (2011)
Visual SLAM
Legato and Mazza (2001)
Witness software
Shabayek A. y Yeung W. (2000) y (2002), Martinez et al. (2004)
Taylor II
Kia et al. (2002)
Visual BASIC
Yang C.H. et al. (2004)
GPSS/H
Pachakis y Kiremidjian (2003); Dragović et al. (2005) y (2006)
Extendversion 3.2.2
Sgouridis S.P. et al. (2003)
Matlab
Huang W. C. et al. (2007) y (2009) López I. et al. (2011) y (2012)
Java
Bielli et al. (2006)
Fuente: Elaboración propia
En general, los trabajos anteriores utilizan las simulaciones para estudiar problemas
relacionados con la planificación o con la explotación de las terminales de contenedores.
En el primer caso las simulaciones se aplican para diseñar escenarios con el objetivo de
determinar el mejor desarrollo portuario en el largo plazo. En el segundo caso se utilizan
para estudiar los problemas de colas y cuellos de botella en los diferentes subsistemas
(entrada y salida de camiones en puerta, transferencia de equipos en patio,
almacenamiento en explanada y buques en atraque) con el objetivo de gestionar la mejor
operativa en el corto plazo.
En la mayoría de estos casos de estudio se utilizan observaciones previas sobre las
variables aleatorias relevantes del subsistema, para ser introducidas como datos de
entrada en el propio modelo de simulación. Algunas de las variables utilizadas en el caso
de la línea de atraque son las leyes llegadas y estancias de los buques, el volumen de
contenedores, las esloras, o el número de movimientos realizados.
136
Por tanto, el primer paso para la modelización del sistema de atraque es la recogida de
información y el ajuste estadístico correspondiente. En esta fase destaca, por el volumen
de observaciones, el trabajo de Kuo T.C. et al. (2006), que analizan el patrón de llegadas
de más de 7.000 buques al puerto de Kaoshiug en Taiwán. Este estudio tiene la novedad
de estudiar el conjunto del puerto y dos terminales independientemente (una pública y
otra dedicada).
Tabla 27.
Sistema analizado
Estudio estadístico. Terminales Kaoshiug (Taiwán)
Número de
Estadía
Desviación
Valor aproximado
buques
media (h)
estándar (h)
K-Erlang
7.729
27,36
1,22
0,875
532
16,44
15,58
1,113
1.423
6,16
5,75
1,144
Public berth #40
84
102
75,7
1,798
Public berth #41
73
119
120
0,995
Public berth #42
215
40,5
50,1
0,655
Public berth #43
157
55,6
133
0,175
Dedicated berth #A
404
21,58
15,14
2,032
Dedicated berth #B
570
15,3
13,17
1,35
Dedicated berth #C
443
19,73
13,63
2,096
Single shipping line
101
83,92
35,9
5,462
Entire port
Public terminal (#40 – #43)
Dedicated terminal
Fuente: Kuo T.C. et al. (2006)
Fuente: Kuo T.C. et al (2006)
Figura 64. Ajustes a distribuciones Erlang de grado K
137
Otros estudios de modelización similares han sido realizados por Dragović B. et al. (20052006), Huang W. C. et al. (2005), (2007) y (2009), Camarero A. et al. (2009), o López I. et
al. (2011) y (2012). En el primero de los citados, Dragović B. et al. (2005-2006) analizan
la terminal PECT del puerto de Pusan (Korea), y utilizan las simulaciones para planificar
un posible desarrollo portuario. El estudio utiliza los datos sobre escalas en los años 2005
y 2006 y tiene la novedad de que se realiza el tratamiento estadístico por categorías o
grupos en función del número de movimientos completos que realizan las grúas. La
primera categoría incluye las escalas que realizan hasta 500 movimientos, la segunda las
que realizan entre 500 y 1.000 movimientos, la tercera las de más de 1.000 movimientos
y la cuarta categoría incluye todos los buques.
1600
1400
1200
I < 500
1000
II 501-1.000
800
III > 1.000
600
IV Todas
400
200
0
2005
2006
Nº de buques
2005
2006
2005
2006
Promedio (Movs./buque) Movimiento total (miles)
Fuente: Dragovic et al. (2006)
Figura 65. Modelización terminal PECT
En el segundo de los citados estudios, Huang W. C. et al. (2007) resalta la complejidad y
alto coste que llegan a alcanzar determinados modelos de simulación, especialmente
cuando se comparan sus resultados con los obtenidos con resoluciones analíticas de
escenarios simplificados. Aunque la simulación es un método ampliamente aplicado en la
planificación portuaria durante los últimos años, según el autor no es necesario
desarrollar complejos modelos de simulación. Por ello, propone una metodología mixta,
más sencilla, que utiliza simplificaciones y que combina la resolución analítica con las
simulaciones.
138
Mas recientemente Camarero A. et al. (2009) estudian las estadías en seis terminales de
contenedores españolas: ATM (Bilbao), APM y TCA (Algeciras), TCB (Barcelona),
OPCSA (Las Palmas) y Marvalsa (Valencia). Los ajustes estadísticos en todas estas
terminales dan como resultado histogramas que se ajustan a distribuciones Erlang,
realizándose un estudio basado en el test Chi-cuadrado para poder concluir cual es la “K”
que mejor se ajusta a cada terminal (Tabla 28).
Tabla 28.
K
Valores de k de Erlang para cada terminal de contenedores
Pusan
Bilbao
Algeciras
PECT
ATM
APM
2-6
6
6
Barcelona
Las Palmas
Valencia
TCA
TCB
OPCSA
Marvalsa
2
5
4
4
Fuente: Dragovic B. et al. (2006) y Camarero A. et al. (2009)
Aguilar J. (2011) realiza una observación sobre las distintas distribuciones de servicio
observadas en los puertos españoles. Comprueba que las curvas características para
distribuciones Erlang con K≥4, (Figura 66) son prácticamente iguales. Por tanto, para el
caso español en el que todas las terminales de contenedores cumplen esa condición,
deduce una menor incertidumbre para conocer la posible duración de un servicio.
Fuente: Aguilar J. (2011)
Figura 66. Esperas relativas y tasas de ocupación para distintas leyes de servicio
139
Finalmente López I. et al. (2011) comparan con modelos de simulación la actividad de la
línea de atraque de terminales de uso público (multi-cliente) y de uso dedicado (privado),
observando un mejor desempeño en la terminal dedicada, lo que se explica por una
gestión del patio más sencilla al existir un único cliente y por una mejor gestión del flujo
de información, en la medida que las llegadas y las estadías pueden ser más regulares.
Mas recientemente López I. et al. (2012) amplían el estudio a otras terminales del puerto
de Valencia.
En el estudio se comprueba que cuando varios perfiles de buques hacen escala en la
misma terminal, la calidad puede ser muy buena para unos y muy mala para otros. Los
buques “rápidos”, los que necesitan menos tiempo en muelle, son los que padecen más
la congestión (esperas). Por otro lado, las escalas con mayor número de movimientos son
las protagonizadas por el buque MSC Esthi20 y el MSC Beatrice21.
5.5.-
La calidad del servicio en las terminales
La Real Academia Española define el concepto de Calidad como la “propiedad o conjunto
de propiedades inherentes a algo, que permiten juzgar su valor”. Este concepto con
múltiples significados también está relacionado con la “superioridad o excelencia” y con la
“condición o requisito que se pone en un contrato”. Desde el punto de vista de las
operaciones portuarias la calidad asociada al servicio, puede ser entendida como una
herramienta que permite controlar y comparar una propiedad inherente de ese servicio
con cualquier otra de su mismo tipo.
Una vez expuesto este concepto, se puede afirmar que en el ámbito portuario no
solamente existen unos objetivos técnicos u operativos, también existen otros aspectos
que se enmarcan dentro de un objetivo más amplio: la mejora de la calidad del servicio.
Estos aspectos están relacionados con la satisfacción de los clientes, el logro de un valor
añadido, la mejora de imagen, la consecución de nuevos mercados, clientes-socios, etc.
20
el 7 de agosto de 2006 en la terminal Marítima Valenciana con un movimiento total de 6.387 TEUs
21
El buque tiene una capacidad de 14.000 TEU, un registro bruto de 151.559 toneladas y una eslora de
366,07. En una estadía de tres días en Marítima Valenciana (2011) se realizaron 7.520 movimientos,
equivalentes a 10.820 TEUs.
140
El entorno de competencia en el que los puertos desarrollan su actividad obliga a que
cualquier estrategia de desarrollo portuario o de mejora de la calidad bien planteada,
deba estudiar y analizar primero la competencia con otros puertos, a fin de corregir las
deficiencias del propio puerto, satisfacer mejor a los clientes y absorber una cuota mayor
del tráfico de buques y mercancías. En este sentido Van de Voorde, E. y Winkelmans, W.
(2002) clasifican la competencia portuaria en tres niveles (Tabla 29):
Tabla 29.
NIVEL
Primer nivel
Segundo nivel
Tercer nivel
Niveles de competencia portuaria
DEFINICIÓN
Competencia intrapuerto a
nivel de operador
Competencia interpuertos a
nivel de operador
Competencia interpuertos a
nivel de Autoridad Portuaria
CARACTERÍSTICA
Competencia entre operadores en relación con una
categoría específica de tráfico y dentro de un mismo
puerto.
Competencia entre operadores de diferentes puertos
dentro de una misma fachada portuaria, sirviendo más
o menos la misma zona de influencia.
Competencia interpuertos en general, que afecta a la
competitividad portuaria (particularmente en
infraestructuras).
Fuente: Van de Voorde, E. y Winkelmans, W. (2002)
La competencia interportuaria (2dº y 3er nivel) no tiene la misma importancia en todos los
tráficos. Según Estrada J. L. (2007), la competencia entre los puertos para captar más
tráfico y conseguir mayores beneficios económicos se desarrolla especialmente en las
terminales de contenedores, y muy especialmente, en el tráfico de transbordo. Esto
sucede según Estrada J. L. (2007) porque el tráfico de transbordo de contenedores suele
exigir una menor dependencia “física” con el puerto o su Hinterland, y porque la calidad
del servicio si es un factor decisivo en la elección de los grandes transportistas globales.
Según Winkelmans W. (2003), el objetivo final de la competencia portuaria no es
solamente conseguir más tráfico, más toneladas, etc., sino alcanzar un grado sostenible
de generación de valor añadido, en relación con los recursos incorporados. La
vinculación entre eficiencia competitividad y calidad del servicio es notable. A tal efecto,
es necesario comprender que cuanto más eficaz sea la competencia portuaria, más
eficiente deberá ser la gestión del puerto.
141
En los estudios que abordan estos conceptos (calidad-competencia) cabría distinguir
entre aquellos que tienen un objetivo puramente técnico y tratan de maximizar la
operativa, y aquellos que intentan optimizar la intensidad de trabajo versus capital con un
objetivo puramente económico. Evidentemente, ambos objetivos están relacionados, ya
que el objeto final de una mayor eficiencia operativa es disminuir los costes, aunque en
ocasiones un aumento del rendimiento operativo deriva en un incremento de los costes y
al contrario una disminución de los costes puede también implicar un peor rendimiento.
Por tanto, se podría considerar que el incremento de la productividad portuaria (entendida
como la relación entre la producción obtenida y los recursos empleados bien sea del
capital, de la maquinaria, del trabajo, etc.), sería el gran objetivo de los estudios
centrados en los conceptos (calidad-competencia), ya sean de carácter técnico-operativo
o económico. Otra característica común a todos ellos es la utilización de indicadores de
calidad, siendo alguno de los indicadores más habituales y utilizados los que se muestran
en la Tabla 30.
Tabla 30.
Tipos de indicadores de calidad en la línea de atraque
Indicadores financieros
Indicadores técnicos
Horas trabajadas por tonelaje trabajado
Tiempos de llegada
Ingresos por ocupación de muelle por tonelada
Tiempos de maniobras hasta atraque
Ingresos por manipulación de carga por tonelada
Tiempos de servicio
Gasto laboral
Tonelaje operado por buque
Gasto en adquisición de equipos por tonelada
Tiempo efectivo de trabajo
Gasto en mantenimiento de equipos por tonelada
Número de grúas/manos empleadas por buque
Gasto en equipos por tonelada cargada
Contenedores manipulados por escala
Fuente: Elaboración propia
Centrándonos en los indicadores de carácter técnico, la Tabla 31 resume los indicadores
input y output de algunos de los estudios representativos. En general, el objetivo de estos
indicadores es actuar sobre criterios de eficiencia técnica de las operaciones, para lo que
utilizan variables que caracterizan esa eficiencia como el número de grúas pórtico, el
número total de trabajadores, el nivel de satisfacción del usuario, el nivel de servicio. etc.
142
Número total de
grúas de patio
SI
Nº contenedores
manipulados
SI
SI
Nivel de Servicio
SI
SI
Satisfacción del
usuario
SI
SI
SI
SI
SI
Liu, B. L.
(2007)
SI
SI
Wang, T.
(2003)
Número total de
trabajadores
SI
Wang, T. F. et
al. (2005)
SI
Cullinane, K.
(2004)
SI
SI
So, S. et al.
(2007)
Número total de
grúas
SI
Song, J. Y.
(2005)
SI
SI
Park, B.
(2005)
SI
Park, R.
(2004)
Superficie de la
terminal
Poitras, G. et
al. (1996)
SI
Valentine, V. y
Gray F (2001)
Gonzalez N.
(2007)
SI
Tongzon, J.
(2001)
Sala y Medal
(2004)
INDICADORES INPUT
INDICADORES
OUTPUT
Longitud de muelle
Roll y Hayuth
(1993)
Tipos de indicadores en la línea de atraque
Tabla 31.
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
SI
Fuente: Elaboración propia
5.6.-
El Control Estadístico de Procesos (CEP)
El Control Estadístico de Procesos (CEP) es un método de control ampliamente difundido
y validado en multitud de procesos industriales. Sin embargo, su uso como herramienta
para medir y controlar la calidad del servicio en las terminales de contenedores es una
línea inexplorada en los estudios académicos portuarios. Aunque la expresión "control de
la calidad" puede tener distintos enfoques, Navarrete E. (1998) la define acertadamente
como “el conjunto de las actividades técnicas y administrativas mediante las cuales se
miden las características de calidad de un producto o proceso productivo, se compararan
con especificaciones o requisitos y se toman acciones correctivas cuando exista una
discrepancia entre el funcionamiento real y el estándar”.
En los primeros estudios sobre el CEP aplicado a procesos industriales Shewhart A.
(1931) verificó la importancia de reducir la variación de un proceso de manufactura y
planteó que el continuo proceso de ajuste en reacción a no-conformidades podía
incrementar la variación y degradar la calidad. Por este motivo, enmarcó el problema en
términos de variación por causas normales o aleatorias y causas especiales o asignables,
e introdujo las gráficas de control como una herramienta para distinguir entre las dos.
143
La forma genérica de un gráfico de control, desde un punto de vista analítico se
representa en todos los estudios por un estimador “T” del parámetro del proceso que se
estima y controla (el estadístico muestral que mide la característica de calidad). Según
sea esta característica que se analiza, existen dos grandes bloques: los estudios basados
en gráficos de control para variables, cuando la característica que se analiza es
cuantitativa y los estudios basados en gráficos de control para atributos, cuando la
característica que se analiza es cualitativa, Ziemer T. L. (1993).
En el primer bloque, los gráficos de control por variables hacen uso de estadísticos
obtenidos a partir de datos mensurables, como pueden ser, por ejemplo, la longitud o
grosor de unas piezas. En los análisis que utilizan este tipo de gráficos de control, se
describe la característica de calidad mediante una medida de tendencia central
(usualmente la media muestral) y una medida de su variabilidad (usualmente el rango o la
desviación estándar).
En el segundo bloque, los gráficos de control por atributos hacen uso de estadísticos
obtenidos a partir de datos basados en frecuencias, como por ejemplo, el número de
unidades defectuosas de una pieza. Este control tiene la ventaja de sintetizar de forma
rápida la información sobre aspectos de calidad del proceso, sin hacer uso de sistemas
de medición muy complejos y clasificando el proceso analizado como aceptable o
inaceptable. En general, los gráficos de control por atributos son menos “sensibles” que
los gráficos de control por variables, Oakland J. S. (1999), razón por la cual no suelen ser
capaces de detectar posibles problemas antes de que estos sean ya relevantes.
Por otro lado, para elegir el gráfico de control adecuado, además del tipo de variable que
se estudia, es preciso conocer la forma en que se recogen los datos para su análisis
posterior y el estándar de calidad que se pretende conseguir. Otro aspecto a tener en
cuenta a la hora de diseñar un gráfico de control es el tamaño de las muestras
seleccionadas para llevar a cabo el control del proceso. La decisión sobre el tamaño de
muestra se basa en el concepto de "subgrupo racional" introducido por Shewhart A.
(1931). Según Shewhart los subgrupos o muestras deben ser tan homogéneos como sea
posible para que, en el caso de que existan causas asignables, éstas aparezcan como
diferencias entre los subgrupos en lugar de cómo diferencias dentro de los subgrupos.
144
Desafortunadamente como ya ha sido mencionado anteriormente, no existen dentro de la
literatura académica aplicaciones del Control Estadístico de Procesos (CEP) y Gráficos
de Control al ámbito portuario. Por tanto, la revisión bibliográfica se ha centrado en la
revisión de estudios teóricos sobre el control estadístico de la calidad, entre los que se
pueden destacar los de Shewhart A. (1931), Duncan, A. J. (1986), Grant E. y
Leavenworth R. (1988), Juran J. M. y Gryna F. M. (1988), o Montgomery D. C. (1991). El
objetivo fundamental estos estudios es describir y detectar la ocurrencia observaciones
fuera de control o de causas especiales de cambio en un proceso de producción y por
medio de esta información determinar la capacidad de proceso.
Por tanto, se puede concluir que el CEP también puede proporcionar información útil para
la mejora de los aspectos fundamentales relacionados con la producción. Según Vargas
(2004) el objetivo más importante del control estadístico de procesos es el de reducir la
variabilidad, y los gráficos de control son herramientas eficaces para reducir esta
variabilidad tanto como sea posible. En términos generales, Vargas (2004) compara tres
categorías fundamentales de los gráficos de control:
• “Moving Average” (MA)
• “Exponential Weightd Moving Average” (EWMA)
• “Cumulative Sum” (CuSum)
Los tres se utilizan para evaluar el nivel de proceso y utilizan límites de control para
determinar cuándo un proceso está fuera de control, ya sea para los datos en subgrupos
o para las observaciones individuales. El control MA utiliza observaciones individuales o
medias móviles no ponderadas en el tiempo, calculadas a partir de observaciones
consecutivas clasificadas en subgrupos. Es particularmente útil cuando sólo hay una
observación por subgrupo. Sin embargo, el control con EWMA o el control con CuSum
suelen ser mas efectivos en algunos casos porque ponderan las observaciones en el
tiempo, Case (1989). Por ejemplo, los gráficos EWMA que fueron presentados por
Roberts (1959), dan mayor peso a la información más actualizada y menor peso a la
información más remota. Por tanto, las diferencias entre cada técnica ya sea la de
Shewart, CuSum o EWMA, tienen que ver con la forma en que se utiliza los datos en los
gráficos generados por el proceso de producción, Hunter (1986).
145
5.7.-
Síntesis del capítulo
En este capítulo se han revisado, clasificado y analizado según cinco grandes
perspectivas, diversos estudios sobre la línea de atraque. La revisión bibliográfica ha
permitido detectar ciertas lagunas en las metodologías de estudio tradicionales. Los
aspectos más destacados sobre los que se encuentran estas lagunas de información,
están relacionados con dos características fundamentales:
•
La calidad del servicio en la línea de atraque
•
El control de la calidad del servicio
Un aspecto que no queda suficientemente claro en los trabajos es el propio concepto de
calidad, ya que en algunas ocasiones se suele confundir la calidad con niveles superiores
de atributos del servicio, cuando realmente en la línea de atraque ese concepto de
calidad debería estar más relacionado con la obtención regular y permanente de los
atributos del servicio. Es decir, el control de la variabilidad del servicio conduce a la
mejora de la calidad y a la satisfacción de los clientes para los que ese servicio ha sido
diseñado.
Por tanto, parece existir un vacío entre la literatura científica que convendría cubrir con
otras técnicas novedosas y diferentes a las que tradicionalmente se utilizan, ya que los
métodos tradicionales presentan ciertas carencias. Por un lado los métodos empíricos (ya
sean basados en la oferta o en la demanda) proporcionan una información de carácter
general y limitada, al no entrar en la valoración de la variabilidad del servicio. Lo mismo
podría decirse de otros métodos como los analíticos basados en teoría de colas o los de
simulación, aunque éstos proporcionen indudablemente más detalle de las operaciones.
Por todo ello, el método a plantear en esta Tesis Doctoral está relacionado con el Control
Estadístico de Procesos (CEP), metodología aún no aplicada en el ámbito portuario y que
permite controlar la variabilidad que se produce en el servicio de la línea de atraque, así
como identificar sus causas. Finalmente, a continuación se resumen esquemáticamente
los aspectos tratados en el capítulo.
146
REVISIÓN
Capacidad y Nivel de
Servicio
Métodos
Índices,
empíricos/analíticos
Indicadores, etc.
Delimitación estructura
servicio (atraques)
Década 80s
F. Rodríguez
Década 90s
ROM 3.1.99
Década 00s Discreto vs.
Continuo
PLANIFICACION DE
OPERACIONES
BAP
QCAP
ROM 2.0 08
Muelles híbridos
ROM 2.0 11
y continuos
QSAP
RENDIMIENTOS Y
CASOS REALES
Ciclo de las grúas
Pusan (Korea). (2005)
Kaoshiug (Taiwán). (2006)
Doble ciclo de las grúas (2007)
CEDEX (2010)
CALIDAD DEL SERVICIO
Indicadores financieros
Indicadores técnicos
Control Estadístico de Procesos (CEP)
Fuente: Elaboración propia
Figura 67. Esquema revisión literatura
147
148
6.- PROPUESTA METODOLÓGICA
6.1.-
Introducción
Actualmente, la mayor parte de la capacidad de carga de los buques portacontenedores
se encuentra en el servicio regular de línea con rutas preestablecidas. Los agentes de la
cadena logística demandan continuamente el cumplimiento de horarios y la mejora del
servicio, exigiendo a las terminales que sean eficientes en la atención de sus líneas
regulares. A su vez, las terminales se ven obligadas a cumplir con el compromiso de
servicio, asegurando a sus clientes que se esforzarán por completar todas las
operaciones dentro de un determinado período de tiempo.
Como ya se ha explicado en capítulos anteriores, las actividades en la línea de atraque
suelen ser medibles, lo que facilita su evaluación y control con indicadores de actividad,
ya sean técnicos o económicos. Además, estas actividades pueden representarse en
realidad como variables aleatorias, que se pueden describir por una determinada
distribución de probabilidad. Este hecho, junto con la variabilidad que se presenta en las
operaciones portuarias, justifica la necesidad de utilizar la estadística para controlar el
servicio en la línea de atraque.
Uno de los problemas observados en capítulos anteriores es la falta de homogeneidad
que se presenta en las medidas del servicio a los buques. Este aspecto dificulta y
condiciona el estudio de la calidad del servicio en la línea de atraque en las terminales
portuarias de contenedores.
Por ejemplo, se ha observado que sobre los buques pequeños y con menor número de
movimientos, se suelen tener productividades brutas inferiores a las que se alcanzan en
los grandes buques. También se observa que la variabilidad aumenta a medida que crece
la escala del sistema que se estudia, tanto en lo que se refiere a la aleatoriedad de las
llegadas como en lo que se refiere al servicio. Con un grupo reducido de buques
portacontenedores se puede tener una idea aproximada del valor de ciertas
características del servicio. Sin embargo, a medida que crece ese grupo de buques,
también es posible que crezca la variabilidad de las esloras y los volúmenes de
149
mercancía a intercambiar por cada buque. Por tanto se puede perder homogeneidad en
las muestras y aumentar la variabilidad de las medidas.
Para reducir esta variabilidad, Dragovic B. et al. (2005-2006) propone una solución
original consistente en agrupar los buques en función de los movimientos que realizan las
grúas. De esta forma reduce la variabilidad asociada al servicio y estudia mediante
simulaciones la interfaz entre el lado mar y el lado tierra de las terminales. La
metodología que se propone en este capítulo está inspirada en esta idea, es inédita y
consiste en agrupar las escalas por líneas regulares y desarrollar un método de Control
Estadístico de Procesos (CEP) que no esté necesariamente vinculado a simulaciones.
Se considera que una metodología basada en el CEP de las escalas agrupadas por
líneas regulares puede representar una contribución significativa al avance de la Ciencia,
o al menos, puede arrojar luz sobre un tema del que antes no se han realizado
aplicaciones, ni con este método de estudio, ni con este criterio de clasificación.
Las características que se propone analizar con el CEP son de tipo cuantitativo y están
agrupadas en las dos familias de indicadores tratadas en los capítulos anteriores: puestos
de atraque y grúas. En los siguientes apartados se presenta la filosofía general del
Control Estadístico de Procesos (CEP), se explican los fundamentos estadísticos
elementales de los gráficos de control y finalmente se propone una metodología para la
evaluación de la calidad del servicio en línea de atraque.
6.2.-
El Control Estadístico de Procesos usando gráficos de control
En cualquier proceso continuo de producción no siempre se consiguen los mismos
rendimientos, ya que los elementos que intervienen no siempre funcionan de forma
exacta y siempre suele existir cierta variabilidad cuya causa es preciso investigar. En este
sentido, la variabilidad de un proceso o servicio puede deberse a causas asignables y a
causas no asignables.
Las causas asignables, cuya naturaleza no es aleatoria, dan lugar a variaciones
irregulares no predecibles, que hay que eliminar y corregir. Cuando actúan producen
efectos que se pueden determinar con certeza y que persisten hasta que no se elimine la
150
causa que los produce. Algunas de las razones por las que aparecen estas causas en el
servicio a los buques son: una disminución del rendimiento de trabajo en las grúas por un
bajo mantenimiento o mal estado, una mayor lentitud en las operaciones de transferencia
de la carga hacia la explanada por una mala gestión del tráfico, etc.
Por su parte, las causas no asignables, también llamadas aleatorias, son de naturaleza
probabilística y forman parte de la variación propia del proceso (algunas de las razones
por las que aparecen estas causas en el servicio a los buques pueden ser, por ejemplo,
la variabilidad del volumen de carga que se intercambia, la variabilidad del rendimiento de
las grúas y maquinaria, distinta eficiencia o eficacia de la mano de obra portuaria, etc.).
Cuando se consigue que en un proceso sólo actúen causas no asignables se dice que
está bajo control estadístico. Es en esta tarea donde los gráficos de control constituyen
una excelente herramienta, pues permiten decidir cuando hay que intervenir en el
proceso para modificar una evolución no deseada.
El Control Estadístico de Procesos (CEP) usando gráficos de control se centra en el
análisis de una característica de calidad “T”, medida o calculada a partir de muestras de
un proceso. En términos generales es una representación gráfica en los ejes cartesianos,
donde en el eje horizontal se indica el número de la muestra (o el tiempo en que se
obtiene), y en el eje vertical se indican los valores observados.
El gráfico de control se define por tres líneas fundamentales, una línea central que
simboliza el valor medio de la característica de calidad y otras dos líneas límite que
flanquean a la anterior a una distancia determinada, denominadas límite inferior de
control (LIC) y límite superior de control (LSC). Estos dos límites constituyen los criterios
de decisión para el funcionamiento del proceso, es decir, cuando los puntos
correspondientes a las observaciones están entre estas líneas, se puede interpretar que
el proceso está bajo control. Por el contrario, cuando un punto se encuentra fuera de
dichos límites se interpreta como una evidencia de que el proceso está fuera de control.
151
Figura 68. Gráfico de control con límites de acción a 3 desviaciones típicas
En el CEP es habitual situar los límites de control o límites de acción a 3·σT del límite
central (3 desviaciones típicas del estimador). Además, también se suelen establecer
otros límites de aviso que se encuentran a distancia 2-sigma de la línea central. Como su
propio nombre indica sirven de aviso, de modo que si un punto cae entre los límites de
acción y los de aviso es posible que el proceso no esté funcionando adecuadamente.
Control Chart Zones
UCL=28,36
27,5
Zone C
Individual Value (hours)
25,0
Zone B
22,5
20,0
17,5
Zone A
_
X=16,66
15,0
Zone A
12,5
Zone B
10,0
7,5
Zone C
LCL=4,97
5,0
1
6
11
16
21
26
31
Observation
36
41
46
Fuente: Elaboración propia
Figura 69. Gráfico de control con representación de zonas
El propósito de la adición de los límites de advertencia o de subdividir el gráfico de control
en zonas es dar aviso anticipado si algo anda mal. Por tanto, el área entre límites de
control se puede dividir en tres regiones. La primera más cercana a la línea central se
denomina Zona A (también conocida como la "zona 1-sigma"), la segunda región es la
zona B (también conocida como la "zona 2-sigma"), y finalmente la más amplia hasta los
límites de control es la Zona C ("3-sigma").
152
Cada una de estas zonas define una región de control asociada a una determinada
probabilidad. Cuando la característica de calidad que se está estudiando sigue una
distribución normal (dispersión de datos normal), la estadística nos dice que los
porcentajes de datos que podemos esperar en cada zona son los siguientes: 1 sigma →
68,3%; 2 sigma → 95,5% y 3 sigma → 99,7%. Por lo tanto, dentro de los límites de
control se incluirán el 99,7% de los resultados del proceso y la probabilidad de error de
tipo I es de α=0,0027.
Distribución Normal
Normal; Media=0; Desv.Est.=1
0,4
0,3
Zona A
68.27 %
0,2
0,1
Zona C
Zona B
Zona B
95.5 %
95.5 %
99.7 %
0,0
-3 s
-2 s
Zona C
99.7 %
-1 s
m
1 s
2 s
3 s
X
Fuente: Elaboración propia
Figura 70. Probabilidad asociada a cada sigma
También se debe hacer notar que los datos deben ser razonablemente normales y no
estar correlacionados. Un alejamiento moderado de la normalidad no afecta
significativamente los resultados de las gráficas, sin embargo, severos alejamientos de la
normalidad pueden aumentar el número de falsas alarmas. Por otra parte, si los puntos
de datos consecutivos están correlacionados, los límites de control serán demasiado
estrechos y en consecuencia se puede producir un excesivo número de falsas alarmas.
En definitiva, el CEP es una herramienta universalmente reconocida como necesaria para
la detección de situaciones fuera de control. Por definición, los límites de control de cada
proceso no pueden ser pre-asignados, ya que son el resultado del proceso o la "voz del
proceso". Por este motivo, y con el objeto de obtener estimaciones precisas de esos
153
límites, es necesaria la recogida de suficientes datos. Si la cantidad de datos es
insuficiente, los límites de control pueden estar lejos de los "verdaderos" límites debidos a
la variabilidad del muestreo.
Un último aspecto a contemplar dentro de la filosofía del CEP es que los gráficos de
control se pueden plantear como un contraste de hipótesis en el sentido siguiente:
•
H0 El proceso se encuentra bajo control estadístico.
•
H1 El proceso se encuentra fuera de control estadístico.
La hipótesis nula se puede referir a la media del proceso, a la dispersión del mismo, o
bien a la proporción o frecuencia de muestras defectuosas que origina dicho proceso
(“aceptación / no aceptación” en Gráficos de Control por atributos). Cuando un punto de
la muestra observada se encuentra dentro de los límites de control, no se puede rechazar
la hipótesis nula H0; por el contrario, si está situado fuera de ellos, entonces se rechazará
H0. Por tanto, los límites de control superior e inferior, corresponden respectivamente a
los valores superior e inferior de la región de aceptación de la hipótesis nula, para un
nivel de significación dado.
Hay que tener en cuenta, que al igual que en cualquier prueba de hipótesis, es posible
que un proceso se juzgue fuera de control cuando realmente este bajo control, o
viceversa. Las consecuencias de dichos errores son importantes, ya que si un proceso se
declara fuera de control, cuando en realidad no lo está, se buscarán causas inexistentes;
por el contrario, si un proceso está fuera de control y se acepta que está en control
estadístico, no se logrará el estándar de calidad que se ha fijado.
154
6.3.-
Elaboración de gráficos de control
La idea consiste en analizar las muestras de un proceso productivo que se encuentra
activo y se pretende estudiar. En este caso se trata del servicio a los buques
portacontenedores en la línea de atraque de las terminales. Por ello, el control permitirá
comprobar la variabilidad del proceso de servicio y si este cumple o no con las
especificaciones preestablecidas.
La propuesta metodológica exige, en primer lugar, la obtención de datos suficientes para
obtener límites de control precisos. Dado que no se disponen de valores conocidos para
los límites de control, estos se deben calcular a partir de los datos medidos sobre las
variables que influyen en la duración del servicio o estadía en puerto. Las variables que
se han considerado para el análisis están agrupadas en dos familias independientes y ya
fueron explicadas con detalle en el capítulo cuarto (Tabla 32).
Tabla 32.
Indicadores seleccionados para el CEP
Indicadores del puesto de atraque
Indicadores de actividad de grúas
Tiempo bruto de atraque
Tiempo bruto de grúas
Productividad bruta de atraque
Productividad bruta de grúas
Tiempo neto de atraque
Tiempo neto de grúas
Productividad neta de atraque
Productividad neta de grúas
Fuente: Elaboración propia
Estos indicadores son apreciables por los clientes/usuarios del servicio, objetivos y
verificables por terceros y, además, controlables por la propia terminal de contenedores
(autocontrol) y por la propia Autoridad Portuaria.
Una vez presentados los indicadores sobre los que se realizará el control, se debe
resaltar que el objetivo de este es comprobar si la media y la dispersión de los
indicadores se encuentran en control estadístico, para ello se utilizan gráficos I − MR. La
elección de estos gráficos obedece, no sólo al tipo de característica estudiada, sino
también al tamaño de las muestras que, como ya se ha apuntado, es superior a ocho
observaciones individuales para cada línea regular. En este procedimiento de control se
155
emplea el rango móvil de dos observaciones sucesivas para estimar la variabilidad del
proceso.
Sea X la característica de calidad que nos interesa medir, donde X ≈ N(μ,σ).
Denotaremos por X1 , X2 , ..., XK a las k observaciones en las que:
∀ i = 1,2,...,k , Xi ≈ N(μ,σ).
Si se denomina:
μT a la media del estimador.
σT a la desviación típica del estimador.
k a la constante que indica la posición de los límites de control
La distancia de los límites de control a la línea central expresada en unidades de
desviación típica, es según Shewhart la siguiente:
LSC = μT + k ⋅ σ T ;
LC = μT ;
LIC = μT − k ⋅ σ T
Si μ es desconocida, se puede estimar:
μ̂ = X =
1 k
∑ X i Siendo un estimador insesgado de μ ya que:
k i =1
[ ] 1k ∑ E[X ] = μ
EX =
k
i =11
i
Si σ es desconocida, se puede estimar a partir del rango móvil MRi:
156
Se debe hacer notar (μ y σ es desconocidas) que tal estimación se realizará a partir de
las k observaciones obtenidas, k > 25, tomadas cuando se considera que el proceso está
bajo control.
∀ ⋅ i = 2,..., k sea MRi = Max{X i , X i −1 } − Min{X i , X i −1 } Se cumple que
μ MR = d 2 (1) ⋅ σ donde d2(1) es una constante de eliminación de sesgo (también conocida
i
como factor de corrección de sesgo), que se utiliza para convertir a un estimador sesgado
en estimador sin sesgo. Esta constante se adapta a diferentes tamaños de muestra. En el
“Anexo III: Aplicación práctica del Control Estadístico de Procesos” se muestran los
valores que adopta esta constante según el tamaño de la muestra.
Se debe hacer notar que MRi / d2(1) es un estimador insesgado de σ, ya que:
⎡ MRi ⎤ E[MRi] d 2 (1) ⋅ σ
=
=σ
E⎢
⎥=
(
)
(
)
(
)
d
1
d
1
d
1
2
2
⎣ 2 ⎦
Por tanto, se puede tomar como estimador de σ el promedio de los MRi / d2(1) :
1 k MRi
MR
σ̂ =
=
( σˆ es estimador insesgado de σ)
∑
k − 1 i = 2 d 2 (1) d 2 (1)
Junto a los gráficos de control individuales se pueden considerar también los gráficos de
control para los rangos móviles asociados. Estos últimos pueden ayudar a controlar la
variabilidad de las observaciones registradas.
Para construir un gráfico MR-barra es necesario recordar que X era la característica de
calidad que nos interesa medir, donde X ≈ N(μ,σ), y que se denota por X1 , X2 , ..., Xn a
las k observaciones.
∀ ⋅ i = 2,..., k sea MRi = Max{X i , X i −1 } − Min{X i , X i −1 }
Se cumple que μ MRi = d 2 (1) ⋅ σ y σ MRi = d 3 (1) ⋅ σ . Siendo d2(1) y d3(1) valores tabulados.
157
Se cumple que: MRi → N (d 2 (1) ⋅ σ , d 3 (1) ⋅ σ )
Por tanto, según el modelo de Shewart se tiene:
LSC = d 2 (1) ⋅ σ + 3 ⋅ d 3 (1) ⋅ σ
Línea ⋅ central = d 2 (1) ⋅ σ
LIC = d 2 (1) ⋅ σ − 3 ⋅ d 3 (1) ⋅ σ
Y σ que es desconocida, se puede estimar a partir de los rangos móviles MRi.
Figura 71. Ejemplo de gráficos de control
Si en el Gráfico I no existen puntos de datos fuera de control, entonces la media del
proceso es estable. Por otro lado, si en el Gráfico MR no existen puntos de datos fuera de
control la variación del proceso también será estable. En caso de encontrar en alguno de
los gráficos un punto fuera de los límites de control establecidos, se debe de investigar la
causa que lo ha originado y si es especial se puede omitir de los cálculos.
También se debe resaltar que aunque el proceso sea estable, se pueden observar puntos
fuera de los límites de control en virtud de las probabilidades. En concreto la estadística
demuestra (Figura 70) que se pueden encontrar hasta un 0,7% de puntos fuera de control
en la gráfica I y hasta un 0,9% de puntos fuera de control en la gráfica MR.
158
6.4.-
Propuesta metodológica
El punto de partida para la evaluación del servicio en la línea de atraque lo marca el
tráfico al que sirven las terminales de contenedores. Estas terminales reciben llegadas de
dos tipos de buques, los pertenecientes a líneas regulares (la gran mayoría) y
excepcionalmente algunos en régimen discrecional (tramp). Dentro del primer grupo, las
líneas regulares suelen utilizar buques de esloras similares (dentro del mismo servicio) y
el volumen de carga transferido suele guardar cierta similitud entre escalas consecutivas.
Por el contrario, en buques tramp no suelen existir referencias de otras escalas anteriores
y en caso de existir son escasas.
Por tanto, dado el tipo de tráfico al que dan servicio las terminales, se propone analizar
cada característica de calidad por separado según: el buque, la línea regular y la terminal.
De este modo, para una determinada terminal si se denomina IC
i j k
a la medición
realizada sobre la escala “i”, perteneciente a la línea regular “j”, del indicador de calidad
del servicio “k”, se puede condensar y ordenar la información relativa a la línea de
atraque con la matriz:
⎛ IC11
⎜
⎜ IC 21
ICij = ⎜ IC31
⎜
⎜ ...
⎜ IC
⎝ N1
IC12
IC22
IC13
IC23
IC32
...
IC33
...
IC N 2
IC N 3
... IC1M ⎞
⎟
... IC2 M ⎟
... IC3M ⎟ ; (para un k dado)
⎟
...
... ⎟
... IC NM ⎟⎠
En donde cada elemento representa una escala y cada columna contiene la información
de las escalas de una misma línea regular “j” en la terminal que se analiza. Este método
clasifica datos que pueden guardar cierta homogeneidad, ya que como se ha mencionado
anteriormente, las líneas regulares suelen utilizar buques de similares características, e
incluso durante un período de tiempo suficientemente prolongado, el mismo buque puede
realizar sucesivas escalas en la terminal.
Una vez seleccionadas las líneas regulares objeto del estudio, sobre cualquier escala “i”
perteneciente a la línea regular “j”, se pueden medir los ocho indicadores de calidad
159
propuestos y elaborar las correspondientes matrices de Indicadores de Calidad. De este
modo se tendrían las siguientes matrices:
ICk=1 = Tiempo bruto de atraque
ICk=2 = Productividad bruta de atraque
ICk=3 = Tiempo neto de atraque
ICk=4 = Productividad neta de atraque
ICk=5 = Tiempo bruto de grúas
ICk=6 = Productividad bruta de grúas
ICK=7 = Tiempo neto de grúas
ICk=8 = Productividad neta de grúas
El seguimiento de los indicadores permite evaluar la calidad del servicio desde dos
niveles diferentes:
•
Control de la terminal y de líneas regulares.
•
Control de la escala (o buque).
El primer nivel de análisis se realiza estudiando estadísticamente los procesos en cada
una de las terminales de contenedores del puerto. De este modo se puede conocer cual
es la terminal en la que el servicio es más eficaz y cuales las líneas regulares sobre las
que se consiguen mejores rendimientos. Para realizar este control se evalúa la calidad
del servicio en cada línea regular, reconociendo las escalas en las que el indicador
estudiado se encuentra fuera de los límites impuestos por el propio servicio, y también
identificando tendencias no deseadas o no esperadas.
El segundo nivel de análisis es el control del servicio al buque, contrastando los diversos
indicadores ICk para una misma escala. Por ejemplo, una estadía demasiado prolongada
(ICk=1 = Tiempo bruto de atraque), con un bajo número de movimientos de grúas (ICk=6 =
Productividad bruta de grúas) denota un bajo rendimiento portuario. Por el contrario una
estancia en muelle reducida (ICk=3 = Tiempo neto de atraque), con un alto número de
movimientos (ICk=8 = Productividad neta de grúas) denota un alto rendimiento.
160
Una vez recopilados todos los datos necesarios y a partir de cada matriz se puede:
•
Comparar líneas regulares y terminales ordenadamente.
•
Identificar y encontrar las causas que motivan las escalas fuera de control.
Como se ha explicado en los apartados anteriores, en el CEP propuesto se utilizan dos
gráficos de control: el gráfico de valores individuales (gráfico I) y el gráfico de rango móvil
(gráfico MR). Si todos los puntos se encuentran dentro de los límites del control en el
gráfico I, entonces la media para el proceso es estable, y si todos los puntos se
encuentran dentro de los límites del control en el gráfico MR, entonces la variación
también es estable. Teóricamente existen estas cuatro posibles situaciones:
•
Que la media del proceso y la variación sean estables.
•
Que la media del proceso sea estable pero no la variación.
•
Que la media del proceso no sea estable y la variación si lo sea.
•
Que la media del proceso y la variación no sean estables.
En el primer caso, si no existen puntos fuera de control para el gráfico I ni para el gráfico
MR, entonces el proceso es estable y la línea regular se encuentra bajo control
estadístico.
En el segundo caso, si no existen puntos fuera de control el gráfico I pero si existen en el
gráfico MR, entonces tanto la media como la variación del proceso pudieran no ser
estables. El motivo es que los puntos fuera de control en la gráfica MR pueden afectar a
la validez de los límites de control en la gráfica I, con lo cual sería difícil evaluar la
estabilidad de la media del proceso. En consecuencia, se deben investigar los puntos
fuera de control en la gráfica MR y omitir de los cálculos aquellos que tengan causas
especiales.
161
En el tercer caso, si no existen puntos fuera de control en el gráfico MR (la variación del
proceso es estable), pero sí existen puntos fuera de control en la gráfica I (la media del
proceso podría no ser estable), se deberían investigar los puntos fuera de control en la
gráfica I y omitir de los cálculos aquellos que tengan causas especiales.
Finalmente en el cuarto caso, si existen puntos fuera de control tanto en el gráfico I como
en el gráfico MR, la media y la variación del proceso pudieran no ser estables. Además,
la superación de los límites de control en la gráfica MR podría afectar la validez de los
límites de control en la gráfica I. En consecuencia, al igual que en los casos anteriores, se
deben investigar los puntos fuera de control en cada gráfica y omitir de los cálculos
aquellos con causas especiales.
En el CEP de líneas regulares estas cuatro posibles situaciones se pueden simplificar a
tres categorías de servicio en función de los resultados de los gráficos de control:
•
Nivel A. La línea regular está bajo control estadístico. Gráficos I y MR sin puntos
fuera de control.
•
Nivel B. La línea regular pudiera no estar bajo control. Uno de los dos gráficos
(Gráficos I o Gráfico MR) tiene algún punto fuera de control.
•
Nivel C. La línea regular pudiera no estar bajo control. Los dos gráficos tienen puntos
fuera de control.
Una vez clasificada la línea regular, en el caso de no encontrarse en el nivel A, se
deberían buscar causas especiales con otro indicador de calidad ICk. En caso de existir
alguna causa especial que justificase algún punto fuera de control, se eliminaría esa
escala de los cálculos y se volverían a elaborar los gráficos de control. 22
Por tanto, en el segundo nivel de análisis (buque) se estudian los diversos Indicadores de
Calidad (ICk) de cada escala. Este nivel de análisis es de especial ayuda para la
22
Análogamente en el CEP de terminales existen los mismos 3 niveles A, B o C pero cada punto de datos es
ahora representado, en lugar de por una escala, por el indicador medio de todas las escalas de la línea
regular analizada.
IC ij
162
detección de causas especiales, por lo que se debería centrar en el análisis específico de
aquellas observaciones que hubieran dado “fuera de control” en el CEP de la línea. El
esquema metodológico de la propuesta se resume en la siguiente Figura 72:
Selección del indicador “k” a
Buscar causas especiales,
estudiar y recogida de datos
diagnóstico de la línea
Elaboración de gráficos de
CONTROL de la línea:
control para cada línea “j”
NIVEL: A, B o C
Elaboración de matriz de
CONTROL de la escala IC ijk
control para cada indicador “k”
con otros indicadores k
Elaboración de gráficos de
CONTROL de terminal:
control para cada terminal
NIVEL: A, B o C
Elaboración de gráficos de
Buscar causas especiales,
control para el puerto
diagnóstico de la terminal
Fuente: Elaboración propia
Figura 72. Esquema de la propuesta metodológica (para cada indicador k)
Esta forma de clasificar la información constituye únicamente un marco de referencia que
se debe adaptar a la realidad de cada puerto. También se debe tener presente que los
gráficos diseñados únicamente sirven para analizar el indicador correspondiente del
puerto para el cual han sido diseñados, es decir, cada terminal y cada característica
tendría sus correspondientes gráficos de control. Por tanto, esta metodología es general y
en ningún caso los resultados que se obtienen en una terminal de un determinado puerto
se pueden extrapolar a otra terminal.
El Control Estadístico de Procesos (CEP) utilizando Gráficos de Control, puede
representar una importante herramienta de gestión para el seguimiento de los avances
respecto a los objetivos estratégicos en las terminales de contenedores. Con este método
de evaluación, los gerentes podrían mejorar el rendimiento del servicio mediante la
163
medición, evaluación y comunicación de información. En este sentido, la información que
se extrae del CEP y los gráficos de control, puede ayudar a originar una disposición
portuaria mejorada y facilitar una más eficaz toma de decisiones.
Esta metodología podría permitir a cualquier empresa de transporte evaluar la actividad
de los buques en su servicio de línea en puerto, lo que puede facilitar la coordinación
entre departamentos para la planificación de la reserva de carga saliente o entrante.
Además, las terminales podrían comprobar sus niveles de servicio y monitorizar la
eficiencia y calidad de las operaciones portuarias. Por tanto, la metodología propuesta no
sólo facilita una descripción de los procesos en la línea de atraque, sino que también
podría actuar como un activador con el fin de aumentar la eficiencia de las terminales de
contenedores.
Otra de las aportaciones de esta metodología está relacionada con la transparencia del
negocio. Se considera que la adopción de este procedimiento de evaluación puede
mejorar la transparencia y fomentar la competencia existente en el sector, caracterizado
por una organización racional de las terminales y sus clientes. El CEP no sólo representa
una importante fuente de información para la Autoridad Portuaria, también lo puede ser
para el operador de la terminal y los usuarios que utilicen o difundan este método de
control.
164
6.5.-
Síntesis del capítulo
En este capítulo se ha he realizado una propuesta general para el CEP en la terminales
de contenedores. Con el objeto de observar el funcionamiento conjunto del sistema de
atraque, cada indicador de calidad es representado en los gráficos de control de acuerdo
a las características de la variable que se pretende evaluar.
La propuesta está basada en la monitorización y en la evaluación continua de la calidad
del servicio, permite detectar irregularidades y localizar las causas concretas que originan
los problemas. Para ello es imprescindible utilizar una serie indicadores que representen
la actividad de los puestos de atraque y de las grúas en las terminales, y también recoger
la cantidad de datos que son necesarios para crear un modelo de la línea de atraque que
sea suficientemente robusto. Este capítulo se puede resumir muy simplificadamente con
el esquema de la Figura 73:
Recogida de datos
Elaboración de
gráficos de control
Para cada terminal
Para cada línea
Análisis de resultados
Para cada línea
Para cada terminal
Consideraciones finales
Fuente: Elaboración propia
Figura 73. Esquema simplificado de la metodología propuesta
165
166
7.- APLICACIÓN Y RESULTADOS
7.1.-
Introducción
Una vez se ha explicado la filosofía del Control Estadístico de Procesos y los
fundamentos elementales de los gráficos de control, a continuación, se realiza la
aplicación práctica de la propuesta metodológica sobre líneas de atraque reales. Esta
aplicación utiliza como referencia dos terminales de contenedores concretas, aunque la
metodología se podrá adaptar en un futuro a la realidad de cada puerto.
Los datos utilizados corresponden al año 2011 y se refieren a las líneas de atraque de las
terminales: Noatum CT (terminal pública) y MSC CT (terminal dedicada), ambas en el
puerto de Valencia. Dichas líneas de atraque operan servicios regulares pertenecientes a
diversas compañías navieras. La aplicación se ha realizado sobre el análisis de más de
mil trescientos buques pertenecientes a diversos servicios regulares. La información
recogida en la base de datos suministrada por la Autoridad Portuaria contiene todos los
tiempos de estancia en puerto de cada escala realizada.
Los datos han sido agrupados por líneas regulares en muestras con un tamaño no inferior
a ocho buques y han sido analizadas con el paquete estadístico MINITAB®. Todos los
gráficos de control elaborados para cada línea regular se encuentran en el “Anexo III:
Aplicación práctica del Control Estadístico de Procesos”. Se debe hacer notar, que para
asegurar que los límites de control sean precisos, se necesitarían al menos 100 puntos
de datos en total por cada línea regular. Por ello, en las líneas en las que el número de
escalas muestreadas es inferior, se deben considerar los resultados como preliminares.
Evidentemente si se toman más muestras del proceso en el tiempo, aumentan las
probabilidades de tener un estimado representativo de la variación del proceso.
En el apartado siguiente se resume el CEP realizado sobre un indicador alternativo,
compendio de todos los propuestos en la metodología, y que se corresponde con el:
“Tiempo de estancia en puerto”. Para el resto de los indicadores el procedimiento sería
idéntico al que se aplica a continuación.
167
7.2.-
Aplicación
La siguiente Tabla 33 resume la información recopilada y los resultados del control
estadístico del Proceso (CEP) para cada una de esas líneas regulares.
Tabla 33.
Resumen de la Información recopilada y tratada (CEP)
CT
Escalas
Tiempo
Medio (h)
Desv.
Stan. (h)
Nivel de
control?
1 HOLLAND MASS-IBERICA
Msc
20
12.96
3.68
A
0
0
2 MSC - CALIFORNIA EXPRESS
Msc
30
21.32
2.51
B
0
2
3 MSC – CANADÁ EXPRESS
Msc
14
13.63
4.73
A
0
0
4 MSC – DRAGON SERVICE
Msc
12
37.27
13.77
A
0
0
5 MSC - INDIA PAKISTAN
Msc
30
22.92
6.42
B
1
0
6 MSC - INDIAN OC. - AUSTRALIA
Msc
31
17.60
5.31
C
1
1
7 MSC - ISRAEL EXPRESS (N. B.)
Msc
46
18.55
3.87
B
0
1
8 MSC - MAGHREB SERVICE
Msc
101
18.30
6.02
B
0
3
9 MSC - SILK SERV. (W.-E. B.)
Msc
17
32.00
10.58
A
0
0
10 MSC – SPAIN- S.A. E. C.
Msc
17
20.80
3.31
B
1
0
11 MSC – USA –GULF
Msc
43
20.03
6.23
A
0
0
12 MSC - USA-N. ATLANTIC
Msc
47
16.69
3.89
A
0
0
13 MSC–WEST MED–GREE/TURK
Msc
13
20.19
4.16
A
0
0
14 MSC – WEST MED/SOUTHAM.
Msc
32
19.58
4.80
C
1
2
15 MSC – WEST MED. – AFRICA
Msc
23
24.31
7.17
A
0
0
16 MSC–WEST MED-MAROC-CAN
Msc
11
18.34
5.36
A
0
0
17 CHINA SHIPPING – AMX
Noa
16
21.76
4.20
A
0
0
18 COSCO – MD1
Noa
42
17.36
3.48
C
1
2
19 EVERGREEN SING.-FEM-UAM
Noa
19
18.33
3.15
A
0
0
20 EVERGREEN TW- FEM- UAM
Noa
24
18.22
3.57
A
0
0
21 HANJIN - EMA SERVICE
Noa
8
15.46
7.80
A
0
0
22 HANJIN – MD3
Noa
47
20.40
3.70
C
1
2
23 HANJIN – MIX/MINA
Noa
14
13.00
3.26
A
0
0
24 MAERSK - AE11
Noa
11
24.36
8.45
A
0
0
25 MAERSK - AE2
Noa
32
19.14
4.45
C
1
1
26 MAERSK - AE6
Noa
29
29.74
7.46
C
2
2
27 MAERSK - F01
Noa
36
20.76
5.84
A
0
0
28 MAERSK - ME4
Noa
18
16.14
2.87
A
0
0
29 MAERSK – SCANMED
Noa
55
14.42
3.95
C
1
2
30 MEDEX TUNISIAN SERVICE
Noa
24
16.18
6.06
A
0
0
31 MSC - CANADÁ EXPRESS
Noa
13
25.01
8.20
C
1
1
Línea Regular
168
Ptos. fuera
I
MR
CT
Escalas
Tiempo
Medio (h)
Desv.
Stan. (h)
Nivel de
control?
32 MSC - DRAGON SERVICE
Noa
26
39.12
10.77
C
2
1
33 MSC - INDIA PAKISTAN
Noa
17
22.92
6.90
A
0
0
34 MSC - INDIAN OC -AUSTRALIA
Noa
10
31.22
12.05
A
0
0
35 MSC - LEVANTE EXPRESS
Noa
42
22.63
9.99
C
1
2
36 MSC - MAGHREB SERVICE
Noa
24
21.82
12.93
C
1
2
37 MSC SILK (WEST-EAST B.)
Noa
50
32.32
7.17
C
2
1
38 MSC - SPAIN/SOUTHAMERICA
Noa
19
26.12
8.06
C
1
1
39 MSC - UNITED STATES - GULF
Noa
10
20.63
8.25
A
0
0
40 MSC - UNITED STATES-NA
Noa
42
21.91
5.49
C
2
3
41 MSC – WESTMED-GREE/TURK
Noa
12
22.99
8.49
A
0
0
42 MSC – WEST MED/S.AMERICA
Noa
38
23.78
4.95
B
1
0
43 UASC – EMA
Noa
32
22.04
4.91
C
1
2
44 UASC - MIX/MINA
Noa
91
18.14
5.39
C
2
1
45 WHITE LINE
Noa
82
17.28
7.48
C
2
4
46 X-PRESS – IBX
Noa
8
9.71
3.80
C
1
1
Línea Regular
Ptos. fuera
I
MR
Fuente: Elaboración propia
Las estadísticas básicas resumidas de las líneas regulares en cada terminal para el
indicador “Tiempo de estancia en puerto” son las siguientes:
Variable
MSC CT. Media (h)
Variable
Noa CT. Media (h)
Variable
Ambas. Media (h)
N
16
N
30
N
46
N*
0
N*
0
N*
0
Media
20,91
Error
estándar
de la
media
1,55
Desv.Est.
6,18
Mínimo
12,96
Q1
17,78
Mediana
19,81
Media
21,43
Error
estándar
de la
media
1,11
Desv.Est.
6,08
Mínimo
9,71
Q1
17,34
Mediana
21,26
Media
21,248
Error
estándar
de la
media
0,893
Desv.Est.
6,054
Mínimo
9,710
Q1
17,540
169
Mediana
20,515
7.3.-
Análisis de resultados
El propósito de esta aplicación práctica es identificar si el proceso de servicio en la línea
de atraque se encuentra bajo control estadístico. Se debe resaltar que la información con
la que se ha trabajado y el método utilizado en la recolección de información, han
condicionado la aplicación del método. Siguiendo la metodología descrita en el capítulo
anterior, el primer análisis a realizar consiste en estudiar estadísticamente los procesos
en cada una de las terminales del puerto. De este modo se puede identificar la terminal
más eficiente y las líneas regulares que propician el mejor rendimiento.
Para realizar este control se evalúa la calidad del servicio en cada línea, reconociendo las
escalas en las que el indicador estudiado (en este caso el tiempo bruto de atraque), se
encuentra fuera de los límites impuestos por el propio servicio. En el caso de que la
medición se encuentre fuera de los citados límites, existiría un motivo para estudiar las
causas que producen dicho efecto y poder tomar decisiones. La Tabla 34 resume las
siguientes mediciones:
Tabla 34.
Nivel de Control en las líneas analizadas
NIVEL DE CONTROL
Número de líneas
% sobre el total
Nivel A
22
47,8
Nivel B
6
13,0
Nivel C
18
39,1
Fuente: Elaboración propia
Nivel A
Analizando todas las líneas regulares dentro del período de tiempo considerado, se
observa que en el cuarenta y ocho por ciento (48%) de las líneas, la media del proceso
es estable y no existen puntos fuera de control. Por tanto, el servicio se realiza con
garantía y se puede afirmar que se encuentra bajo control estadístico. Sin embargo, un
proceso bajo control estadístico no conlleva necesariamente que el servicio esté
cumpliendo con las necesidades de los clientes (se trata más bien de una condición
necesaria pero no suficiente). Sólo implica que la línea bajo control estadístico (nivel A) el
170
proceso se está comportando de forma coherente. En estas situaciones los parámetros
del proceso no deberían ser ajustados obligatoriamente.
Nivel B
Por otro lado, seis de las líneas analizadas (13% del total) no pasan el Control Estadístico
del Proceso, bien porque la media no es estable (puntos fuera de control en gráfica I) o
bien porque la variación del proceso no es estable (puntos fuera de control en gráfica
MR). Es posible que en estos casos una vez identificada la “causa” que justifica el punto
“fuera de control” en la gráfica correspondiente, la gráfica pueda ser corregida (si es
especial) y entonces la línea regular pase a estar bajo control estadístico.
Nivel C
Finalmente, el resto de las líneas (39% del total) no pasan el Control Estadístico del
Proceso, tanto porque la media no es estable (puntos fuera de control en gráfica I), como
porque la variación del proceso tampoco es estable (puntos fuera de control en gráfica
MR). En estos casos es más difícil encontrar en ambas gráficas las causas especiales
que pudieran justificar los “fuera de control”. En todo caso, si estas causas se localizasen
y se pudieran corregir, la línea regular pasaría a estar bajo control.
Cada una de las escalas fuera de control debería ser estudiada buscando causas
especiales, los motivos que pueden explicar los puntos fuera de control pueden ser
diversos. Algunas de las causas que pueden provocar que una línea regular no supere el
control estadístico son las siguientes:
•
Falta de homogeneidad en los volúmenes de mercancía intercambiados dentro de
escalas pertenecientes a una misma línea. Estas desviaciones pueden ser
esporádicas, o bien pueden responder a un cambio de estrategia en el servicio de
línea. En cualquier caso, se trata de una causa normal imputable a la línea y en la
que el terminal poco puede hacer.
•
Accidentes o imprevistos esporádicos en la carga y descarga de una determinada
escala. El deterioro del indicador se podría contrastar con otros indicadores, por
ejemplo, de productividad neta de atraque o el tiempo neto de atraque. Esto podría
171
definir con exactitud cual fue el motivo real que provocó el retraso (tasas bajas de
actividad en la terminal, accidentes, cambios en el plan de estiba de última hora…) y
aclarar si la causa es imputable al terminal.
•
Cierres de actividad por huelgas, averías en equipos, paradas de mantenimiento de
grúas, etc. Estas ineficiencias de carácter más general, se repercuten de manera
implícita en el tiempo de servicio y reducen a efectos prácticos la productividad del
conjunto del terminal. Por tanto, esta causa (imputable al operador) difiere de las
anteriores pues no repercute en una única escala, sino en todas las que se producen
en la terminal mientras no se elimina el problema.
•
Fluctuaciones periódicas o cierta estacionalidad en el servicio. Se puede producir
una posible variación periódica de las muestras de control, asignables a problemas
esporádicos que aparecen durante escasos días a lo largo de un año y en intervalos
de tiempo pequeños, como pueden ser: cambios en turnos de trabajo, fines de
semana o festivos. Las terminales afectadas por la variación estacional, están
obligadas a identificar y medir la estacionalidad con el objeto de mejorar la gestión
(aumento temporal en los requerimientos de mano de obra, maquinaria, etc.).
Los aspectos mencionados son suficientes para dar una idea bastante certera de las
posibles causas que pueden explicar los puntos fuera de control. En el Anexo III se
exponen algunos ejemplos más, así como la diferenciación entre causa normal y causa
especial. En relación con los resultados obtenidos, se podría afirmar con el CEP aplicado
a líneas regulares que el servicio es eficiente y predecible (Tabla 35).
Tabla 35.
Resumen del CEP aplicado a líneas regulares
Nº de líneas
Nivel A
Nivel B
Nivel C
MSC CT
16
9
5
2
NOA CT
30
13
1
16
Dos Terminales
46
22
6
18
Fuente: Elaboración propia
172
Conviene resaltar que los límites de control establecidos en cada línea (Anexo III) no son
especificaciones obligatorias, objetivos corporativos, o la "voz del cliente", sino que responden
únicamente al control estadístico del proceso. Además, un proceso estable pero que se encuentra
fuera de los límites de control por una causa especial puntual, puede ser mejorado una vez
identificada y reparada esa causa (esfuerzo de mejora). Por ello, en las líneas regulares
identificadas con un nivel B o C, se debería de profundizar en el análisis e investigar las escalas
concretas fuera de control (segundo nivel de análisis o control del buque).
Una vez realizados todos los gráficos de control y estudiadas todas las líneas regulares
con el indicador seleccionado, el siguiente paso continuando con la metodología
propuesta en el capítulo anterior, es realizar un segundo CEP, aplicado en esta ocasión a
las terminales. Si los gráficos de control por cada línea regular (Anexo III) han reflejado
que ambas terminales ofrecen un servicio con pocas escalas fuera de control, entonces
unos gráficos que representaran el valor medio del indicador seleccionado para cada
línea, también deberían reflejar un comportamiento similar. Es decir, sin puntos o con
escasos puntos fuera de control en los gráficos I-MR. Esta podría ser una forma de
comprobar los resultados del control gráfico realizado a cada línea.
Por tanto, en los siguientes gráficos de control cada punto IC ij corresponde ahora a una
línea regular y se estudia el tiempo medio de estancia por terminal. En este caso, los
resultados, que se resumen en la Tabla 36, corroboran el buen comportamiento general
del servicio.
Resumen del CEP aplicado a terminales
Tabla 36.
Número de
líneas / Nivel
de Control
Puntos fuera de Control
Tiempo estancia
Desv. est.
(horas)
Gráfico I
Gráfico MR
(horas)
MSC CT
16
/
B
0
1
20,91
6,18
NOA CT
30
/
B
1
0
21,43
6,08
Dos Terminales
46
/
C
2
1
21,24
6,05
Fuente: Elaboración propia
173
A continuación se presenta la discusión sobre las gráficas de control para la terminal
MSC CT (Figura 74), la terminal Noatum CT (Figura 75) y para el conjunto de las dos
terminales (Figura 76).
Gráfica I-MR de MSC CT. Media (h)
Informe de estabilidad
Noa Media (h)
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
40
LCS=39,41
20
_
X=20,91
IC ij
LCI=2,40
0
Rango móvil
LCS=22,74
20
10
__
MR=6,96
0
LCI=0
1
3
5
7
9
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
MR
Rango móvil inusualmente grande
4
11
13
15
Fuente: Elaboración propia
Figura 74. Gráficos I-MR correspondientes a la terminal de MSC
En MSC CT se han estudiado 16 líneas regulares, por tanto, se representan 16
observaciones. Lo que se trata de contrastar es si el “indicador conjunto” (de las líneas)
también se encuentra bajo control estadístico. De los gráficos se extrae que en la terminal
MSC CT la media del proceso es estable, ya que no se observan puntos de datos fuera
de control en la gráfica I. Sin embargo, en la gráfica de rango móvil aparece un punto
fuera de control, por tanto, la variación pudiera hacer que el proceso no fuera estable. Se
debería investigar el punto fuera de control respecto a los límites impuestos por el
conjunto y determinar si existe una causa especial que lo justifica. Si así fuera, se
volvería a realizar el test omitiendo el punto fuera de control.
174
Con el mismo criterio se analizan las 30 observaciones correspondientes a otras tantas
líneas regulares que atracan en NOATUM CT, en este caso el gráfico de control I-MR es
el siguiente.
Gráfica I-MR de NOA CT. Media (h)
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
NOA CT Media (h)
39
LCS=36,20
27
_
X=21,43
15
LCI=6,66
Rango móvil
20
LCS=18,15
10
__
MR=5,55
0
LCI=0
1
4
7
10
13
16
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
Valor inusualmente grande
16
19
22
25
28
Fuente: Elaboración propia
Figura 75. Gráficos I-MR correspondientes a la terminal NOATUM
En el control sobre la terminal NOATUM CT no se observan puntos fuera de control en el
gráfico de rango móvil, pero sí se observa que en el Gráfico I la media del proceso
pudiera no ser estable, ya que un punto de datos está fuera de control (el 3,3 % de las
observaciones). Se debe tener presente (Figura 70), que la probabilidad asociada a un 3sigma indicaba que puede haber hasta un 0,7 % de puntos fuera de control, en virtud de
las probabilidades, aunque el proceso sea estable. Por tanto, se debería estudiar la
posibilidad de causas especiales, y en su caso, corregir el control.
Por último, las dos terminales se analizan agrupadas con el mismo criterio. En este
análisis conjunto, las terminales son contempladas de forma independiente al resto del
175
puerto, y por tanto, el control gráfico, por si solo, no descubre posibles interacciones con
otras terminales del puerto.
Gráfica I-MR de CONJUNTO. Media (h)
Informe de estabilidad
Rango móvil
CONJUNTO. Media (h)
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
39
LCS=37,14
27
_
X=21,25
15
LCI=5,36
20
LCS=19,52
10
__
MR=5,98
0
LCI=0
1
6
11
16
21
26
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
4; 32
4
31
36
41
46
Fuente: Elaboración propia
Figura 76. Gráficos I-MR correspondientes al conjunto de las terminales
En este caso tanto la media como la variación del proceso pudieran no ser estables, pues
2 puntos (4,3 %) están fuera de control en la gráfica I, y un punto (el 2,2 %) está fuera de
control en el gráfico MR. Todo ello puede afectar a la validez de los límites de control por
lo que, al igual que en los gráficos anteriores, se deberían investigar y omitir los puntos
en caso de existir causas especiales.
176
7.4.-
Síntesis del capítulo
Toda la información relevante que se extrae de los gráficos de control puede ser utilizada
para mejorar la gestión estratégica de estas terminales, pudiendo ser ampliada con otras
escalas y evaluada posteriormente con otros indicadores. Lo que se ha pretendido con la
aplicación presentada en este capítulo es mostrar un modelo de las terminales que
permita evaluar la calidad del servicio en la línea de atraque.
La investigación planteada, sobre la base de los tiempos de estancia en puerto, se puede
utilizar como punto de partida para mejorar las estrategias de calidad del servicio en
estas terminales y controlar su producción futura. Un modelo más complejo permitiría
incorporar el resto de indicadores expuestos en esta Tesis Doctoral y definir con mayor
precisión la calidad del servicio en la línea de atraque de estas terminales.
La aplicación ha demostrado que los gráficos de control pueden ser utilizados para
predecir la duración de una determinada escala o servicio línea. Se puede acudir a estos
gráficos cada vez que se necesite estimar un tiempo de servicio para un buque de una
determinada línea, con unas dimensiones y con un número de movimientos esperados.
177
178
8.- CONCLUSIONES Y FUTURAS LÍNEAS DE INVESTIGACIÓN
8.1.-
Conclusiones
El principal objetivo de la Tesis Doctoral es el desarrollo de una metodología para la
evaluación de la calidad del servicio en la línea de atraque, que al mismo tiempo sirve
como herramienta de control para las terminales de contenedores.
Dadas las características de la operativa de las terminales de contenedores, se puede
afirmar que el servicio tiene dos grandes “enemigos”. En primer lugar, las desviaciones
con respecto al objetivo especificado, y en segundo lugar, una excesiva variabilidad
respecto a los valores deseables, que puede generar efectos adversos en el propio
servicio portuario.
La falta de homogeneidad que se presenta en las escalas dificulta y condiciona el estudio
de la línea de atraque. En la actividad diaria de las terminales se ha comprobado que en
los buques pequeños, y con menor número de movimientos, se tiende a alcanzar
productividades brutas más bajas que en los grandes buques. También se comprueba
que la variabilidad aumenta a medida que crece la escala del sistema que se estudia
(atraque, terminal o puerto), tanto en lo que se refiere a la irregularidad de las llegadas
como del servicio. Otros aspectos como la interacción entre las terminales, la propia
irregularidad de las esloras o de los volúmenes de mercancía a intercambiar por cada
buque, etc. hacen que el control de los procesos en la interfaz entre el “lado mar” y el
“lado tierra” sea complejo.
Algunos autores han entendido la importancia de la “variabilidad” de los procesos y como
esta puede influir en la calidad del servicio. En este sentido, existen estudios en los que
se agrupa a los buques por esloras, o por número de movimientos en la línea de atraque.
La ventaja de esta forma de clasificación es evidente, ya que se hacen homogéneas
algunas medidas del servicio.
La propuesta que se desarrolla en esta Tesis utiliza una clasificación no utilizada con
anterioridad, consistente en agrupar los buques según el servicio de línea. Los buques de
179
una misma línea regular tienden a guardar ciertas similitudes en cuanto a sus
dimensiones, y también en cuanto a volúmenes mercancía intercambiada en cada escala.
De este modo se reduce la variabilidad de las posibles mediciones en la línea de atraque
y se puede realizar un control de la calidad del servicio más efectivo y útil, al poder
recompensar al servicio de línea.
La propuesta metodológica para la evaluación de la calidad del servicio está basada en el
Control Estadístico de Procesos (CEP) con Gráficos de Control, y representa una forma
inédita de afrontar el problema, ya que no se han formulado antes propuestas similares,
ni con este método de estudio, ni con el criterio de clasificación por líneas regulares.
El método que se ha propuesto puede permitir la detección de los problemas en la línea
de atraque de las terminales y facilitar la toma de decisiones a los gestores de las
mismas. El tipo de control gráfico utilizado presentaría el inconveniente de que solo
puede reproducir lo que ha ocurrido históricamente, sin capacidad de proyección futura.
Por tanto, podrían existir problemas en caso de un cambio de estrategia en la terminal, o
por la incorporación de nuevas líneas y buques de características no incorporadas a la
base de datos.
En lo que se refiere a la aplicación práctica desarrollada, se debe resaltar que al igual que
en una prueba de hipótesis, es posible que un proceso se juzgue fuera de control cuando
realmente esté bajo control y viceversa. Las consecuencias de dichos errores son
importantes, ya que si un proceso se declara fuera de control cuando en realidad no lo
está, se buscarán causas inexistentes. Por el contrario si un proceso está fuera de control
y se acepta que está en control estadístico, no se logrará el estándar de calidad que se
ha fijado.
Debido a las limitaciones en la recopilación de datos, la aplicación práctica sólo ha
utilizado un único indicador para examinar la eficiencia de la línea de atraque. Este
indicador incluye el tiempo activo o tiempo neto empleado en la carga y descarga, el de
maniobra de atraque y desatraque y el tiempo improductivo (abrir y cerrar escotillas,
demoras en las grúas o en la autorización para iniciar la descarga, etc.). Es decir, incluye
de forma implícita el rendimiento de la carga y descarga en el muelle.
180
Por tanto, la aplicación representa solo una parte del cuadro general presentado en la
metodología. En cuanto a los resultados, éstos parecen sugerir una buena gestión de la
línea de atraque en las terminales analizadas. Si bien, en algunas líneas regulares sería
conveniente aumentar temporalmente las observaciones, hasta que esté claro si la línea
se encuentra realmente bajo control. Esto sería preferible a tratar de determinar si las
causas especiales están presentes y lanzar inmediatamente un esfuerzo de mejora del
proceso.
Por otro lado, se debe tener presente que las terminales de contenedores trabajan en un
mercado imperfecto, en el que una mejora en la relación calidad/precio en los servicios
portuarios no siempre es suficiente para atraer a un determinado puerto el tráfico y
viceversa. Un puerto puede perder un cliente, no sólo a causa de las deficiencias o falta
de calidad en el servicio, sino a causa de que el cliente ha reorganizado su red de
servicios (caso de Maersk en los puertos de Algeciras, Málaga y Tánger Med).
Salvando los últimos aspectos mencionados, la propuesta desarrollada permite resolver
muchas de las carencias de otros estudios tradicionales (empíricos, analíticos basados
en teoría de colas y de simulación), en los aspectos relacionados con la variabilidad de
los procesos y el control de la calidad del servicio.
Se considera que la investigación realizada supone una contribución significativa al
avance del conocimiento, en lo que se refiere al control de la calidad del servicio en la
línea de atraque. Así mismo, se considera que se han establecido las bases para
desarrollar futuras líneas de investigación con miras a mejorar la presente propuesta
metodológica y/o afrontar nuevos campos de investigación.
8.2.-
Futuras líneas de investigación
Se deben impulsar nuevas investigaciones que contribuyan a mejorar y potenciar las
posibilidades de la metodología presentada en este trabajo. Por ello, se propone la
aplicación de otros procesos de control estadísticos en futuras investigaciones, como los
gráficos CuSum (Sumas acumuladas), gráficos EWMA (Medias móviles con peso
exponencial), etc. El control estadístico basado en el CuSum, por ejemplo, no es tan
intuitivo como los gráficos de Shewhart, pero puede ser más eficaz en la detección de
181
pequeños cambios en la media de un proceso, especialmente cuando se pretende
detectar cambios de 2-sigma o menos en el estimador o característica del proceso.
En futuras investigaciones, también se deberían de analizar con mas profundidad
aquellos casos, en los que a pesar de que todos los puntos se encontrasen entre los
límites de control, se hayan observado en las muestras tendencias no deseadas,
comportamientos sistemáticos, o patrones no aleatorios. Para estos casos sería
necesario desarrollar una metodología alternativa que identificara las causas especiales
que afectan al proceso. Esta metodología debería estar relacionada con los “tests” para
causas especiales.
Por último, en el desarrollo de nuevas aplicaciones basadas en el Control Estadístico de
los Procesos, se deberían utilizar otros indicadores o características de control diferentes
a los propuestos en esta Tesis Doctoral. Estos parámetros podrían estar relacionados,
por ejemplo, con los tiempos de inactividad de buques y terminales, en las etapas
anteriores y posteriores al atraque. El objetivo de estas nuevas investigaciones sería
evaluar el tiempo no productivo de una misma línea regular en diferentes puertos.
182
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191
192
ANEXO I: APLICACIÓN PRÁCTICA DE AJUSTE ENTRE
VARIABLES PORTUARIAS
Anexo I
ANEXO I: APLICACIÓN PRÁCTICA DEL AJUSTE ENTRE VARIABLES PORTUARIAS
En este anexo se realiza una breve aplicación práctica de ajuste estadístico entre
variables portuarias::
Gráfica de línea ajustada
Gráfica de línea ajustada
LONGITUD DE MUELLES = 311,6 + 16,47 AREA TERMINAL (ha)
LONGITUD DE MUELLES = 539,4 + 0,4689 CAPACIDAD (KTEUs)
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
6000
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
8000
717,614
70,7%
70,3%
4000
2000
LONGITUD DE MUELLES
LONGITUD DE MUELLES
8000
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
6000
513,748
85,0%
84,8%
4000
2000
0
0
0
50
100
150
200
250
AREA TERMINAL (ha)
300
350
0
2000
4000
6000
8000 10000 12000 14000 16000
CAPACIDAD (KTEUs)
Longitud vs área (ha) y longitud vs capacidad (KTEUs)
Gráfica de línea ajustada
Gráfica de línea ajustada
LONGITUD DE MUELLES = - 39,77 + 335,8 Nº DE ATRAQUES
AREA TERMINAL (ha) = 28,06 + 3,623 Nº DE GRUAS
9000
7000
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
6000
288,736
95,3%
95,2%
5000
4000
3000
2000
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
400
AREA TERMINAL (ha)
LONGITUD DE MUELLES
500
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
8000
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
300
45,3548
55,1%
54,5%
200
100
1000
0
0
0
5
10
15
Nº DE ATRAQUES
20
0
25
10
20
30
40
50
60
Nº DE GRUAS
70
80
90
Longitud vs nº de atraques y Área del terminal vs nº grúas
Gráfica de línea ajustada
Gráfica de línea ajustada
400
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
300
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
200
100
0
0
2000
4000
6000
AREA TERMINAL (ha) = 8,112 + 0,04292 LONGITUD DE MUELLES
500
46,9826
51,8%
51,1%
A R E A D E L T E R M I N A L (ha)
AREA TERMINAL (ha)
AREA TERMINAL (ha) = 34,27 + 0,01869 CAPACIDAD (KTEUs)
8000 10000 12000 14000 16000
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
400
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
300
200
100
0
0
CAPACIDAD (KTEUs)
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
L O N G I T U D D E M U E L L E S (m)
Área del terminal vs capacidad y Área del terminal vs longitud de muelles
Anexo I - 1
36,6369
70,7%
70,3%
Anexo I
Gráfica de línea ajustada
Gráfica de línea ajustada
CAPACIDAD (KTEUs) = - 198,6 + 183,2 Nº DE GRUAS
Nº DE ATRAQUES_1 = 1,280 + 0,04586 AREA TERMINAL (ha)
25
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
15
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
15000
2,28290
64,9%
64,4%
10
5
CAPACIDAD (KTEUs)
20
Nº DE ATRAQUES
17500
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
12500
587,176
94,9%
94,9%
10000
7500
5000
2500
0
0
0
50
100
150
200
250
AREA TERMINAL (ha)
300
0
350
10
20
30 40 50 60
Nº DE GRUAS
70
80
90
Nº de atraques vs área del terminal y Capacidad vs nº de grúas
Gráfica de línea ajustada
Gráfica de línea ajustada
Nº DE ATRAQUES = 0,3331 + 0,002837 LONGITUD DE MUELLES
Nº DE ATRAQUES = 1,357 + 0,2631 Nº DE GRUAS
30
Nº DE ATRAQUES
25
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
20
1,24457
89,6%
89,4%
15
10
5
Nº D E A T R A Q U E S
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
25
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
20
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
0,839273
95,3%
95,2%
15
10
5
0
0
0
10
20
30
40
50
60
Nº DE GRUAS
70
80
0
90
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
LONGITUD DE MUELLES (m)
Nº de atraques vs nº de grúas y Nº de atraques vs longitud de muelles (m)
Gráfica de línea ajustada
Gráfica de línea ajustada
CAPACIDAD (KTEUs) = - 663,9 + 1,812 LONGITUD DE MUELLES
CAPAC IDAD (K T E U s)
15000
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
10000
5000
0
-5000
0
50
100
150
200
250
AREA TERMINAL (ha)
300
1809,21
51,8%
51,1%
C A P A C I D A D (m i l e s d e T E U s)
CAPACIDAD (KTEUs) = 57,0 + 27,71 AREA TERMINAL (ha)
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
15000
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
10000
5000
0
-5000
0
350
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
LONGITUD DE MUELLES (m)
Capacidad vs Área del terminal y Capacidad vs longitud de muelles
Anexo I - 2
1010,02
85,0%
84,8%
Anexo I
Gráfica de línea ajustada
Gráfica de línea ajustada
Nº DE GRUAS = - 3,317 + 3,404 Nº DE ATRAQUES
Nº DE GRUAS = - 2,541 + 0,009894 LONGITUD DE MUELLES
100
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
60
4,47717
89,6%
89,4%
40
20
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
80
Nº D E GR UA S
80
Nº D E G R U A S
100
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
60
4,48295
89,5%
89,4%
40
20
0
0
0
5
10
15
Nº DE ATRAQUES
20
25
0
1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000
LONGITUD DE MUELLES
Nº de grúas vs nº de atraques y Nº de grúas vs longitud de muelles
Gráfica de línea ajustada
Gráfica de línea ajustada
Nº DE GRUAS = 1,343 + 0,1520 AREA TERMINAL (ha)
100
100
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
50
25
9,28928
55,1%
54,5%
Regresión
IC de 95%
PI de 95%
80
Nº D E GR UA S
75
Nº D E GR UA S
Nº DE GRUAS = 1,663 + 0,005182 CAPACIDAD (KTEUs)
S
R-cuad.
R-cuad.(ajustado)
60
40
20
0
0
0
50
100
150
200
250
AREA TERMINAL (ha)
300
350
0
2000
4000
6000
8000 10000 12000 14000 16000
CAPACIDAD (KTEUs)
Nº de grúas vs área del terminal y Nº de grúas vs capacidad KTEUs
Los datos depurados utilizados han sido obtenidos de las siguientes tablas:
Anexo I - 3
3,12301
94,9%
94,9%
Anexo I
Terminales de contenedores del operador privado PSA. 2008.
Terminal marítimo de
Nº de
Longitud de Superficie Calado
contenedores
atraques muelles(m) terminal (Ha)
(m)
Antwerp
29
10.215
598
16.5
Buenos Aires
4
1.300
67
12
Busan
9
3.200
215
17
Chennai
3
832
35
15,5
Dalian
7
1.856
74
14
Dongguan
6
2.097
125
17,8
Fuzhou
2
678
48,5
14,3
Genoa
5
1.650
165
17,5
Guangzhou
3
519
28
11,5
Guangzhou
7
1.450
66
12.5
GCT, Xingang
4
810
27
12,5
GCT, xinsha
3
640
39
12,5
Pakistan Gwadar
2
602
50
14,5
India Asirá
2
650
33,2
15
17
6.425
186,2
15,5
HK ct3, 4,6,7, 8w, 8e & 9
Hong Kong ct4, 6, 7 & 9
12
4.292
111
15,5
Hong Kong ct8 East
2
1.088
30
15,5
Hong Kong ct8 West
2
740
28,5
15,5
Hong Kong ct3 Terminal
1
305
16,7
14
Korea Korea Incheon
3
900
35,5
14
Japan Kitakyushu
4
1.225
43
15
India Kandla
2
545
40
12
India Kolkata
2
411
5
8
Turkey Mersin
6
1.500
110
14
Panama Pacific Coast
1
330
12
14,5
1
300
10
5,5
The Netherlands Rotterdam
Portugal Sines
3
940
36,4
16
Nº de
Capacidad
grúas (K TEUS/año)
70
14.300
10
2.000
25
5.500
10
1.500
16
2.200
18
2.800
6
950
15
2.500
4
500
12
2.100
6
1.000
6
1.100
2
500
2
1.230
64
12.730
43
9
8
4
9
3
2
3
7
3
2
8.500
1.800
1.800
630
1.500
1.100
1.000
250
2.500
450
265
10
1.400
35.000
SINGAPORE
54
16.000
600
16
190
Tanjong Pagar Terminal
8
2.300
85
14,6
29
Keppel Terminal
14
3.200
100
14,6
42
Brani Terminal
9
2.600
80
15
32
Pasir Panjang Terminal
23
3
7.900
1.250
335
45,5
16
14
87
13
2.220
11
23
1.850
4.000
Thailand Laem Chabang
China Tianjin. Tact
4
1.100
63
16
China Tianjin. Tact
6
2.300
218
16
Fuente: Elaboración propia a partir de los datos recogidos de www.psa.com
Nota: PSA es uno de los principales operadores de terminales de contenedores. En el
año 2011 operó terminales en 29 puertos repartidos en 17 países.
Anexo I - 4
Anexo I
Selección de otras terminales internacionales de contenedores.
Puestos de
atraque
Longitud de
muelles(m)
Área del
terminal
(Ha)
Calado
(m)
Nº de
grúas
Capacidad
máxima (K
TEUS/año)
BURCHARDKAI CT
8
2.850
160
16,5
18
2.600
ALTENWERDER CT
4
1.400
78
16,7
15
1.900
EUROKAI Hamburg CT
6
2.100
120
15,5
17
2.000
EUROGATE Bremerhaven CT
9
3.237
200
14,5
21
3.200
Bremerhaven. Eurogate CT
3
1.100
68
14
10
1.800
NOORDZEE CT
3
1.125
80
14,5
9
1.320
DEURGANCK (Left Bank) CT
8
2.750
200
14,5
24
3.750
EUROPA CT, HNN.
3
1.180
72
14,3
8
1.350
TRINITY CT HPH. FELIXSTOWE
6
2.084
109
15
21
2.800
LANDGUARD FELIXSTOWE CT
1
439
30
11,9
4
450
ECT Delta Terminal, Rotterdam CT
11
3.880
313
16,6
23
4.500
ECT Home Terminal, Rotterdam CT
4
1.400
67
14,15
11
800
ECT HANNO, Rotterdam CT
3
900
60
14,4
11
1.600
CERES PARAGON CT
3
1.012
54
15
9
1.000
MARSAXLOKK Malta CT
7
2.426
55
15,5
15
1.300
VOLTRI CT
4
1.400
100
15
8
869
MEDCENTER CT (EUROGATE).
9
3.011
120
15,5
18
3.080
PIRAEUS CT
8
2.774
90
16
14
1.400
TERMINAUX DE NORMANDIE, CT
3
1.075
40
14
5
450
FOS CONTAINER TERMINAL. CT
3
1.175
56
14,5
6
750
SKANDIA CONTAINER TERMINAL.
3
1.012
60
12
8
666
FREEPORT BAHAMAS. CT (HPH)
3
1.033
37
15,5
7
1.058
PORT BOTANY. CT
3
1.055
44,2
15,2
6
730
BARBOURS Houston CT
5
1.829
101
12,19
12
1.100
NORFOLK CT
5
1.637
134
15,2
10
1.650
APM Port Elizabeth, APM, CT.
4
1.370
108
13,5
11
MAHER TERMINAL New Jersey.
9
3.087
180
15,2
13
Terminal marítimo de
contenedores
Fuente: Muñoz V. (2008)
Anexo I - 5
Anexo I
Terminales marítimos de contenedores en España.
Longitud
de
atraque(m)
Área del
terminal
(Ha)
Calado
(m)
Maesrsk
1.957
67
17
15
207
0
46
0
3.926
Marítima Valenciana
1.780
114
16
9
76
0
50
0
2.826
Terminal de Contenedores
de Barcelona
1.380
53
14
9
0
51
32
1
963
Operaciones Portuarias
Canarias, S.A.
1.120
42
14
12
50
0
8
0
1.388
Terminales de Cataluña
1.640
35
14
8
24
0
13
0
921
Terminal de Contenedores
de Valencia
580
35
10
6
24
11
0
0
681
Terminales del Sudeste
360
10
16
2
0
0
5
0
410
Compañía Auxiliar del
Puerto, S.A.
916
16
12
3
17
2
7
0
324
Abra Terminales Marítimas
747
22
14
5
30
0
1
344
Terminales Marítimas de
Bilbao
770
33
20
4
15
5
9
0
637
La Candelaria
400
6
8
3
2
5
0
0
165
Terminal Llevant
450
9
16
3
5
6
0
0
196
Estibadora del Ponent
330
9
10,5
4
0
6
0
0
300
Compañía Gaditana de
Contenedores
600
10
13
3
0
0
0
0
309
Terminal de Conternedores
de Avilés
125
0,875
12
1
0
0
0
0
14
Terminal de Contenedores
de Algeciras
680
18
14,5
2
0
0
4
0
862
Terminal de Contenedores
de Gijón
210
4
11
1
2
5
0
0
63
TERMINALES DE
CONTENEDORES
Nº de grúas
Capacidad
carga/descar Chasis SC RTG RMG máxima (miles
ga
TEUs/año)
Fuente: González N. (2007)
Anexo I - 6
ANEXO II: APLICACIÓN PRÁCTICA DE LOS
MÉTODOS DE SIMULACIÓN
Anexo II
ANEXO II: APLICACIÓN PRÁCTICA DE LOS MÉTODOS DE SIMULACIÓN
PARTE I: Simulación del sistema del sistema de atraque
Esta primera parte tiene por objetivo simular un modelo del sistema de atraque de las
principales terminales de contenedores del puerto de Valencia. El paso inicial para la
elaboración del modelo es familiarizarse con el sistema que se pretende estudiar. El
puerto de Valencia es según Containerisation International (2011) el primer puerto
español por tráfico de contenedores, quinto de Europa y 26 a nivel del mundo. Las
dársenas del puerto son capaces de atender y dar servicio a los grandes buques
portacontenedores de nueva generación, con capacidades de 14.000 TEU, registros
brutos superiores a las 150.000 toneladas y esloras que alcanzan los 366 metros.
Gran parte del tráfico del puerto es generado por la naviera suiza, Mediterranean
Shipping Company (en adelante MSC), que en 2006 eligió a Valencia como puerto base
del Mediterráneo occidental y que en el año 2011 generó entre 2,5 y 3 millones de
movimientos anuales en el puerto. El puerto recibe mensualmente más de 100
portacontenedores de MSC, llegando algunos días a recibir hasta siete buques y algunos
fines de semana hasta una docena.
En el caso de estudio se ha realizado un seguimiento técnico de la línea de atraque de
dos terminales, una de uso público (multi-cliente) “Noatum CT” y otra de uso privado
(dedicada) “MSC CT”, que ha proporcionado la información necesaria para modelizar y
simular la actividad de ambas terminales. La terminal pública Noatum CT dispone de una
línea de atraque de 1.830 metros en dos alineaciones, el muelle Príncipe Felipe con
1.500 metros de longitud y el muelle del Este con 330 metros, por su parte la terminal de
MSC CT tiene una única alineación, el muelle transversal de costa con 686 metros,
ambas terminales tienen un calado de 16 m.
Anexo II - 1
Anexo II
PUERTO DE VALENCIA
NOATUM CT
~ Marítima Valenciana
MSC CT
Fuente: Google earth
Vista aérea de las dos terminales objeto de estudio
La evolución del tráfico de contenedores en ambas terminales en el período 2007-2011,
se muestra en la Tabla siguiente. Como se puede apreciar, la puesta en marcha de la
terminal de MSC ha generado un aumento del tráfico (de transbordo) que no ha restado
movimientos a Noatum CT. Así en Noatum CT durante 2007 se gestionaron unos
720.000 movimientos de contenedores de MSC, en 2008 (año en que MSC se hizo cargo
de la gestión de su concesión) se gestionaron entorno a los 900.000 movimientos y en
2011 se superó el millón de movimientos.
Tráfico de contenedores (TEUs) en las terminales objeto de estudio
2007
2008
2009
2010
2011
1.189
1,320
1,335
1.262
1.207
1.743.885
1.903.720
1.934.699
2.109.663
2.320.629
Escalas NOATUM CT
1.467
1.442
1.449
1.671
1.921
TEUS / escala MSC CT
1.304
1.323
1.314
1.369
1.505
629.854
910.000
1.152.000
1.410.138
1.520.000
483
688
877
1.030
1.010
TEUS / escala NOATUM CT
TEUS NOATUM CT
TEUS MSC CT
Escalas MSC CT
Fuente: Elaboración propia. (Noatum CT ~ Marítima Valenciana)
Anexo II - 2
Anexo II
Una vez presentado el ámbito, el siguiente paso es identificar las etapas que se
desarrollarán en el caso de estudio.
Recogida y depuración de la
información
Llegadas
Estadías
Modelización y simulación
Análisis y validación de
resultados
Conclusiones
Fuente: Elaboración propia
Esquema metodológico del caso de estudio
El primer paso para la modelización del sistema de atraque de las terminales presentadas
es muestrear datos reales que representen del modo más fiable la realidad. Por esto en
la primera etapa se recopila la información relativa a las escalas (intervalo de tiempo
entre
llegadas
consecutivas
y
tiempos
de
estancia
en
puerto)
de
buques
portacontenedores en los muelles del puerto. A continuación se elaboran histogramas de
llegadas y estancias. En los primeros se muestra en abcisas el tiempo entre dos llegadas
consecutivas y en los segundos se muestra en abcisas el tiempo de estancia. Para
ambos histogramas las ordenadas representan la frecuencia observada, es decir, el
número de buques.
El siguiente paso es realizar un ajuste estadístico de estos histogramas a distribuciones
estadísticas continuas. Se debe elegir una familia de distribuciones y una vez
seleccionada la familia, se deben estimar los parámetros que definen la función. La
substitución del histograma por una distribución estadística continua, permite obtener una
expresión compacta que suaviza e interpola la información proporcionada por el
histograma. Esta etapa previa es importante, pues tener pocos datos de una distribución
es malo, pero tener datos de una distribución incorrecta es peor. El objetivo es definir
Anexo II - 3
Anexo II
distribuciones que permitan representar escenarios anuales de comportamiento, para
posteriormente simular fielmente la actividad de las terminales.
Inter-arrival time. Marítima Valenciana 2008.
Service time. Marítima Valenciana 2008.
Exponential
Gamma
Mean
N
300
250
0,3505
1044
5,384
0,1898
1045
200
200
Frecuency
Frecuency
250
Forma
Escala
N
150
150
100
100
50
50
0
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
Inter-arrival time (days)
1,8
0
2,1
-0,0
0,8
1,6
2,4
3,2
Service time (days)
4,0
4,8
Fuente: Elaboración propia
Llegadas y servicio en NOATUM CT. Año 2008
Con respecto al tiempo de estancia se debe precisar que este se obtiene como diferencia
entre la hora de salida y de llegada, por tanto, el tiempo de estancia (o servicio) que se
computa a efectos de este estudio es el tiempo en el que un buque está en puerto,
independientemente de que las grúas trabajen sobre el o no. Este tiempo incluye el
período de trabajo de las grúas y de los grupos de personal que trabajan con estas y el
período de ocupación del puesto de atraque aunque no se esté trabajando físicamente en
el buque. Incluye los tiempos de maniobras, demoras y tiempos muertos por apertura de
bodegas, inactividad en muelle, etc.
La identificación de cada escala con un único código y una única hora de llegada y salida
(ETA y ETD) del puerto, implica que los datos no están desagregados por terminales,
dicho de otra forma, un buque que realiza operaciones en dos muelles pertenecientes a
dos terminales diferentes, tiene las mismas horas de llegada y salida del puerto y por
tanto tendría el mismo tiempo de estancia en las dos terminales, por ello, es obligatorio
depurar las escalas que operan en mas de una terminal.
Cuantificar cuál es el porcentaje de buques que tienen actividad en más de una
alineación a lo largo de un año, es un paso imprescindible en el estudio de la operativa
portuaria. En primer lugar se debe hacer notar que el cambio de atraque entre terminales
en una misma escala es una operativa reciente, que se ha iniciado desde la inauguración
Anexo II - 4
Anexo II
de la terminal dedicada MSC CT, en la segunda mitad del año 2006. Con anterioridad a
es fecha, la operativa de cambio de muelle no era especialmente significativa.
Sin embargo desde el año 2008 con el crecimiento del tráfico y el servicio de cinco
remolcadores en el puerto, se ha facilitado estas operaciones de cambio de alineación o
“doble atraque”. La evolución de esta operativa se puede estimar en un 10-15 % del total
de las escalas.
3.500
3.000
2.500
Total llegadas
2.000
Total llegadas a una terminal
1.500
Total llegadas a dos terminales (doble
atraque)
1.000
500
0
2008
2009
2010
Fuente: Elaboración propia
Evolución del fenómeno de doble atraque
Este tipo de operativa es realizada por todo tipo de buques con independencia de su
tamaño y de su carga, desde los más grandes con cargas superiores a los 10.000 TEUs,
a los más pequeños buques feeder. Como ejemplo, se muestra a continuación, la
operativa real de tres buques “Wec Rubens”, “Casablanca Express” (que cubren servicios
feeder) y “MSC Sola” (que cubre rutas transoceánicas entre el lejano oriente y el puerto
de Valencia) en el año 2010.
Anexo II - 5
Anexo II
Buque
FECHA
Wec Rubens
Mayo 10
MSC CT
1.800
Marvalsa
254
Casablanca Express
Mayo 10
Marvalsa
160
TCV
50
Dic 08
MSC CT
2.850
Marvalsa
3.180
MSC Sola
Terminal inicial. Movimientos
Terminal final. Movimientos
Fuente: Elaboración propia
Casos reales de “doble atraque” en una escala
Con respecto a las llegadas, como ya se ha expuesto en apartados anteriores, en un
sistema de espera, las entradas se expresan por el intervalo de tiempo entre dos llegadas
sucesivas. Estos intervalos de tiempo entre llegadas se ajustan a una distribución de
probabilidad, que depende de diversos factores, como el tipo de tráfico (buques tramp o
de línea regular), la forma de programar las llegadas, etc.
Al estudiar el sistema de atraque de las terminales de Valencia con llegadas de entidades
programadas, pero no puntuales, se ha comprobado que la programación está sujeta a
alteraciones que dificultan la puntualidad de esas llegadas. En general se constata que
las llegadas de portacontenedores a las terminales siguen distribuciones exponenciales o
gamma con parámetro de forma próximo a la unidad.
Anexo II - 6
Anexo II
Histograma de Intervalo entre llegadas
Gamma(1,237; 0,2002) vs Expon(0,24765)
Ajuste: Gamma
1200
Forma
Escala
N
Fr e c u e n c ia
1000
4,5
1,237
0,2002
5916
X <= 0,020
5,0%
X <= 0,689
95,0%
4
3,5
0,072144289;
3,017483783
3
800
2,5
600
2
Gamma
Expon
1,5
400
1
200
0
0,5
0,00
0,45
0,90
1,35
1,80
2,25
2,70
Intervalo entre llegadas (días)
0
-0,2
3,15
0
0,2
0,4
0,6
0,8
1
1,2
Fuente: Elaboración propia
Histograma de llegadas y curva de ajuste. Noatum CT
Por último la determinación del número de puestos de atraque de cada muelle es un
aspecto de enorme relevancia, se realiza en función de la longitud de la línea de atraque
y de la distribución de llegadas y tiempos de estancia de los buques. Cabe resaltar la
complejidad asociada a la determinación de este parámetro, especialmente si se tiene en
cuenta la gran variabilidad de esloras entre los portacontenedores. La primera
consecuencia de la gran variabilidad de tamaño de los buques es que la noción de puesto
de atraque pierde su significación, pues es complejo definir un puesto de atraque cuando
la eslora de los buques puede variar desde 100 a 350 metros.
Esloras en MSC CT y NOATUM CT. Año 2011
Variable
NOA TUM C T. 2011. Esloras
MSC C T. 2011. Esloras
250
Frecuencia
200
150
100
50
0
80
120
160
200
240
Eslora (m)
280
320
360
Fuente: Elaboración propia
Variabilidad de esloras en dos terminales durante el año 2011
Anexo II - 7
Anexo II
El modelo de colas que se utiliza es M/EK/N con K≥4 (donde M indica distribución
exponencial, EK indica distribución de Erlang de grado K y N indica el número de puestos
de atraque), siendo las distribuciones de llegadas y estancias para cada año o escenario
las que se muestran en la tabla siguiente. Se debe resaltar que las distribuciones
obtenidas en los ajustes estadísticos son similares a las obtenidas en otros casos de
estudio, por ejemplo, Dragovic et al (2005-2006) y Camarero et al. (2009). En la parte
final de este anexo se incorporan todas las distribuciones utilizadas
Ajustes estadísticos de las leyes de llegada y estancia en las terminales
Terminal
Distribución
NOATUM
CT
MSC CT
2007
2008
2009
2010
Intervalo entre llegadas
M
M
M
M
Servicio
E5
E5
E4
E4
Intervalo entre llegadas
M
M
M
M
Servicio
E5
E6
E6
E7
Fuente: Elaboración propia
Una vez modeladas las llegadas y estadías para cada año, se procede a reproducir los
modelos con un programa desarrollado en entorno MATLAB® y preparado para simular el
funcionamiento de la línea de atraque de las terminales. El programa simula los
escenarios representativos de la actividad anual de cada terminal, de acuerdo a las leyes
observadas en la realidad, es decir, se tiene una distribución de llegadas, una distribución
de servicios y “n” sitios de atraque operativos, que es el tercer parámetro con el que se
crea el modelo.
Se ha optado por simplificar determinados parámetros que podrían convertir el modelo en
improductivo, por ello se ha establecido que el tiempo de espera sea un 10 % del tiempo
de servicio como una condición de funcionamiento del modelo. Una vez impuesta esta
condición, se procede a la determinación de las variables “grado de ocupación”, “tiempos
de espera” y “número de buques”, para cada escenario simulado. En el siguiente
apartado se presentan y analizan todos los resultados del caso de estudio.
Para estudiar el sistema de atraque los inputs del modelo de simulación son los
siguientes:
Anexo II - 8
Anexo II
•
Distribución de tiempos entre llegadas (M) y tasa media (λ).
•
Distribución de tiempos de servicio (EK) y tasa media (μ).
•
Número de puestos de atraque (N).
•
Número de llegadas (10.000 buques) y parámetro de estabilización (5.000
buques)
El output del modelo de simulación incluye:
•
Tiempo medio del buque en el sistema (W) y en cola (Wq).
•
Número medio (esperado) de buques en el sistema (L) y en cola (Lq).
•
Grado de ocupación (o grado de utilización) de la línea de atraque (λ ⁄ μ·S).
•
Eficiencia del sistema de atraque de la terminal (Ef =
•
Probabilidad de que en un instante determinado se encuentren “n” buques en el
W
W − Wq
).
sistema de atraque.
Las tablas siguientes permiten visualizar los resultados de las simulaciones y
compararlos con los valores reales observados en la actividad diaria de las terminales o
en su caso con los valores recomendados por la ROM. Como se puede comprobar en las
tablas el número de puestos de atraque así obtenido no es un valor entero sino
fraccionario. Para obtener el número de puestos de atraques, se han interpolado los
valores que corresponden a los enteros mayor y menor a la cifra obtenida.
Anexo II - 9
Anexo II
Resultados de simulación. NOATUM CT
Año
2007
Número
de
Atraques
4
Valores reales o recomendados
L
W-Wq
2,94
1,18
5
GU
Resultados Simulación
L
W-Wq
GU
Eficiencia
55,00%
2,88
0,87
63,00%
1,14
60,00%
2,69
0,87
51,80%
1,04
0,87
58,50%
1,10
(ROM)*
4,8
2008
4
2,85
1,02
5
55,00%
3,7
1,04
73,10%
1,26
60,00%
3,13
1,03
58,70%
1,06
1,03
61,50%
1,10
5,2
2009
5
2,94
0,89
6
60,00%
3,73
1,15
66,70%
1,12
65,00%
3,48
1,14
55,90%
1,03
1,14
64,30%
1,10
5,8
2010
5
2,94
0,87
6
60,00%
4
1,19
69,20%
1,15
65,00%
3,61
1,18
57,80%
1,04
1,18
64,00%
1,10
5,8
Fuente: Elaboración propia
Resultados de simulación. MSC CT
Año
Número
de
Atraques
2007
1
Valores reales o recomendados
Resultados Simulación
L
W-Wq
GU (ROM)*
L
W-Wq
GU
Eficiencia
0,53
1,29
15,00%
0,59
0,78
41,20%
1,44
35,00%
0,43
0,79
21,10%
1,03
0,78
24,50%
1,10
2
1,5
2008
2
0,98
0,97
3
35,00%
1,25
1,05
51,10%
1,22
50,00%
1,06
1,05
34,30%
1,03
1,05
40,40%
1,10
2,3
2009
2010
3
50,00%
2,21
1,24
61,80%
1,19
4
55,00%
1,99
1,24
47,70%
1,04
3,6
53,0 %
1,24
53,30%
1,10
3
1,51
1,36
4
0,88
0,78
50,00%
2,22
1,35
61,80%
1,19
55,00%
1,9
1,36
45,70%
1,03
1,36
52,70%
1,10
3,5
Fuente: Elaboración propia
Anexo II - 10
Anexo II
La primera unidad de análisis del sistema es el número de atraques operativos en las
terminales. Tradicionalmente se ha considerado la identificación de esta variable como un
paso previo en el estudio de los fenómenos de espera, ya que todos los resultados que
se obtienen tanto por métodos analíticos como por simulación son función del número de
puestos de servicio.
La evolución de las terminales con los años se muestra en el siguiente gráfico. En él se
observa que el número de puestos de atraque con que cada terminal opera cada año no
es obligatoriamente un número entero. La determinación final de este valor ha dependido
de la longitud de la línea de atraque y de la distribución de llegadas y tiempos de estancia
de los buques de diversas esloras.
Evolución de la oferta de puestos de atraque en las terminales
Número de puestos de atraque
7
6
5
4
Marítima Valenciana
3
Terminal MSC
2
1
0
2007
2008
2009
2010
Año
Fuente: Elaboración propia
Evolución de la oferta de puestos de atraque
Se observa que las terminales han ido optimizando cada año el uso que los buques
hacen del frente de atraque, lo que les ha permitido recibir un mayor número de escalas,
siendo la mejora especialmente notable en MSC CT. El origen de esta mejora puede
encontrarse en aspectos básicos, como son el mejor aprovechamiento de los espacios,
un mayor ajuste de los intervalos de tiempo entre llegadas, o una reducción de las
estadías de los buques en las terminales.
Anexo II - 11
Anexo II
La segunda unidad de análisis es el grado de ocupación, índice que está ligado a la
relación entre el tiempo medio de espera de los buques y el tiempo de servicio en la
terminal. Además los grados de ocupación están asociados a los sitios de atraque, lo que
se traduce en una determinada calidad de servicio. A continuación se muestran para
cada uno de las terminales estos valores.
Índice de evaluación relativo al sistema de colas/esperas
70%
Grado de Ocupación (%)
60%
64,3%
61,5%
58,5%
64,0%
53,3%
52,7%
50%
40,4%
40%
30%
Marítima Valenciana
Terminal MSC
24,5%
20%
10%
0%
2007
2008
2009
2010
Año
Fuente: Elaboración propia
Índice de evaluación relativo al sistema de colas/esperas
Se debe resaltar que esta variable no refleja capacidades, sino que se calcula en base al
tráfico de las terminales, sin que las mismas estén necesariamente a su máxima
capacidad. Los grados de ocupación resultantes de las simulaciones en los diversos
escenarios, son congruentes con las Recomendaciones para Obras Marítimas de Puertos
del Estado, ROM 2.0 (2011) y reflejan un sostenido aumento de la ocupación de la línea
de atraque en la terminal dedicada MSC CT y un aumento menos acentuado en la
terminal NOATUM CT.
Por otro lado, la variable “Probabilidad de que se encuentren exactamente “n” buques en
el sistema”, que se muestra en las siguientes gráficas, permite comprobar la actividad
diaria en una y otra terminal. Las simulaciones muestran una disminución de la
probabilidad de encontrar menos buques en el sistema y al mismo tiempo un aumento de
la probabilidad de que se encuentren más buques en el sistema, de ello se deduce un
aumento del tráfico.
Anexo II - 12
Anexo II
Número de buques portacontenedores por día. Marítima Valenciana
30,0%
Probabilidad
25,0%
20,0%
2007
2008
15,0%
2009
10,0%
2010
5,0%
0,0%
0
1
2
3
4
5
6
7
8 o más
Buques portacontenedores
Fuente: Elaboración propia
Buques portacontenedores/día. NOATUM CT
Número de buques portacontenedores por día. Terminal MSC
70,0%
Probabilidad
60,0%
50,0%
2007
40,0%
2008
30,0%
2009
20,0%
2010
10,0%
0,0%
0
1
2
3
4
5 o mas
Buques portacontenedores
Fuente: Elaboración propia
Buques portacontenedores/día. MSC CT
Los comportamientos que se observan en las simulaciones, son consecuentes con la
dinámica general de los frentes de atraque, pudiéndose comprobar un alto grado de
ajuste entre los principales resultados producidos por el modelo y los valores observados
en la realidad de las terminales. Una vez realizados el análisis y validación de todas las
simulaciones, se pueden destacar entre las conclusiones del caso de estudio las
siguientes:
Anexo II - 13
Anexo II
En los modelos de simulación cada elemento del sistema de atraque es representado de
acuerdo a sus características de operación, con el objeto de observar el funcionamiento
conjunto del sistema. Las ventajas de las técnicas de simulación sobre los métodos
analíticos son evidentes pues además de permitir resolver modelos que no tienen una
solución analítica sencilla, disminuyen el tiempo dedicado a la resolución de los modelos
eliminando la posibilidad de cometer algún tipo de error en los cálculos, posibilitan la
rápida resolución de otros modelos parecidos y permiten que se pueda analizar la
influencia de la variación de algunos parámetros de entrada en los valores de salida. En
definitiva ayudan a la toma de decisiones en el caso de que se trate de un modelo real.
Las simulaciones permiten adelantar acontecimientos o situaciones futuras plausibles y
valorar, por ejemplo, si es más rentable aumentar la productividad de un muelle o realizar
nuevas ampliaciones en el puerto. Como se ha comprobado con el caso de estudio, la
simulación es una herramienta especialmente útil en cualquier estudio de líneas de
atraque. Por un lado puede facilitar la toma de decisiones estratégicas o de largo plazo a
los responsables de las terminales que necesitan información cuantificable. Por otro lado
la simulación constituye en si misma una técnica económica que permite ofrecer varios
escenarios posibles de un modelo del negocio, siendo uno de los mayores beneficios de
las simulaciones el poder prever escenarios de comportamiento con antelación y estudiar
como se comportará el sistema al variar sus parámetros de funcionamiento.
Alcanzar conclusiones válidas a partir de simulaciones requiere un cuidadoso esfuerzo,
en primer lugar hay que dejar claro que no siempre es posible extraer conclusiones a
partir de los resultados de un único escenario. Por este motivo, siempre es conveniente
aumentar el número de escenarios y simulaciones con otros parámetros de entrada
distintos a los iniciales. Los nuevos escenarios que nuevas simulaciones pueden
adelantar son, entre otros, como puede afectar al sistema un aumento del tráfico
(llegadas), como afecta al sistema una mejora de la tasa de servicio a buques, como
afecta al sistema una modificación de la oferta (puestos de atraques) o como afecta al
sistema una mejora de la eficiencia general del sistema (disminución de la espera
relativa).
Anexo II - 14
Anexo II
Por otro lado, en lo que concierne exclusivamente a las terminales estudiadas del puerto
de Valencia. Los ajustes estadísticos, tanto de las llegadas como de las estadías, revelan
diferentes comportamientos si se tiene en cuenta el conjunto de las escalas o
exclusivamente aquellas escalas en las que los buques trabajan en una única terminal. El
intercambio de línea de atraque que efectúan algunos buques, influye en las estadísticas
generales de llegadas-servicio y por ende en la modelización de las terminales. Haciendo
abstracción de los resultados, la coordinación y el flujo de información entre las
terminales se intuye como un factor muy importante, ya que puede mejorar la actividad
general y la productividad del puerto.
Es evidente que el conjunto del puerto se beneficia de la actividad de la compañía MSC,
porque la naviera atrae un tráfico muy importante a otras terminales. Pero el crecimiento
del tráfico se apoya en varios aspectos de los que también la naviera se beneficia, como
son: la relación comercial estable entre el puerto de Valencia y otros puertos
internacionales de zonas industrializadas, un sistema de transporte terrestre desarrollado
con facilidad de acceso a los terminales, o un hinterland que le permite establecer
múltiples líneas regulares y un importante movimiento regular de mercancías. Sin
embargo, en algunas ocasiones pueden surgir conflictos ya que los servicios regulares de
contenedores requieren unas condiciones mínimas que permitan a la compañía naviera
ofrecer un servicio con unos parámetros estandarizados.
Sin embargo, también se debería hacer notar que aproximadamente desde finales del
año 2010 se han producido algunas situaciones conflictivas debido a que MSC ha
aumentando su propia flota de camiones. Esto ha podido influir en la disminución de los
precios del transporte terrestre, con el consiguiente perjuicio para determinados
transportistas de la cadena de logística.
Anexo II - 15
Anexo II
PARTE II: Distribuciones y ajustes realizados
A continuación se presentan los histogramas y ajustes estadísticos de estadías e
intervalo de tiempo entre llegadas consecutivas en las terminales. Posteriormente se
incluyen las estadísticas descriptivas de las escalas en cada año en cada terminal. El
propósito de este apartado es mostrar los datos que soportan la elección de las
distribuciones estadísticas “inputs” de los escenarios simulados.
Recopilación de información
Ejemplos de datos en bruto sin depurar (Marítima Valenciana CT):
Gráfica de dispersión de LLEGADAS 10 vs. SERVICIO 10
01/01/2011
01/11/2009
01/11/2010
01/09/2009
01/09/2010
LLEGADAS 10
LLEGADAS 09
Gráfica de dispersión de LLEGADAS 09 vs. SERVICIO 09
01/01/2010
01/07/2009
01/05/2009
01/03/2009
01/07/2010
01/05/2010
01/03/2010
01/01/2009
01/01/2010
0
2
4
6
SERVICIO 09
8
10
0
2
4
6
SERVICIO 10
8
10
12
Fuente: Elaboración propia
Marítima Valenciana 2009 y 2010
Gráfica de dispersión de msc LLEGADAS 09 vs. msc ESTANCIAS 09
Gráfica de dispersión de msc LLEGADAS 10 vs. msc ESTANCIAS 10
01/01/2010
01/01/2011
01/11/2009
01/11/2010
msc LLEGADAS 10
msc LLEGADAS 09
Ejemplos de datos en bruto sin depurar (Terminal MSC CT):
01/09/2009
01/07/2009
01/05/2009
01/09/2010
01/07/2010
01/05/2010
01/03/2010
01/03/2009
01/01/2009
01/01/2010
0
1
2
3
4
5
6
msc ESTANCIAS 09
7
8
9
0
Fuente: Elaboración propia
Terminal MSC 2009 y 2010
Anexo II - 16
2
4
6
8
msc ESTANCIAS 10
10
12
Anexo II
Marítima Valenciana CT: Estadías
Histograma de Estancias (SR). Marítima 07
Histograma de Maritima (SR). Estancias 08
Gamma
Gamma
Forma
Escala
N
200
250
4,985
0,2376
1068
Forma
Escala
N
5,384
0,1898
1045
200
Frecuencia
Frecuencia
150
100
50
0
150
100
50
-0,0
0,8
1,6
2,4
3,2
4,0
Estancias (SR). Marítima 07
4,8
0
5,6
-0,0
0,8
1,6
2,4
3,2
Maritima (SR). Estancias 08
4,0
4,8
Fuente: Elaboración propia
Estadías en Marítima Valenciana CT. Año 2007 (izq) y 2008 (der)
Histograma de Marítima (SR). Estadías 09
Histograma de ESTANCIAS. Principe Felipe
Gamma
Gamma
Forma
Escala
N
200
140
3,809
0,2361
1074
120
4,433
0,1974
1057
100
Frecuencia
150
Frecuencia
Forma
Escala
N
100
80
60
40
50
20
0
-0
1
2
3
4
5
Marítima (SR). Estadías 09
6
0
7
-0,0
0,5
1,0
1,5
2,0
2,5
Principe Felipe. Estancia (días)
3,0
3,5
Fuente: Elaboración propia
Estadías en Marítima Valenciana CT. Año 2009 (izq) y 2010 (der)
Marítima Valenciana CT: Llegadas
Histograma de Intervalos (SR). MARITIMA 07
Histograma de Intervalos (SR). MARITIMA 07
Gamma
Exponencial
140
Forma
Escala
N
120
160
1,352
0,2530
1066
120
Frecuencia
Frecuencia
100
80
60
40
100
80
60
40
20
0
Media
N
140
20
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
Intervalos (SR). MARITIMA 07
1,75
0
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
Intervalos (SR). MARITIMA 07
1,75
Fuente: Elaboración propia
Llegadas Marítima Valenciana CT. Año 2007. Gamma (izq) y exponencial (der).
Anexo II - 17
0,3419
1066
Anexo II
Histograma de Llegadas (SR). Maritima 08
Histograma de Llegadas (SR). Maritima 08
Exponencial
Gamma
250
Forma
Escala
N
1,181
0,2968
1044
0,3505
1044
250
Frecuencia
200
Frecuencia
Media
N
300
150
100
200
150
100
50
0
50
0
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
Llegadas (SR). Maritima 08
2,1
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
Llegadas (SR). Maritima 08
2,1
Fuente: Elaboración propia
Llegadas Marítima Valenciana CT. Año 2008. Gamma (izq) y exponencial (der).
Histograma de llegadas. Marítima Valenciana 2009
Histograma de llegadas. Marítima Valenciana 2009
Gamma
Exponencial
Forma
Escala
N
250
300
1,202
0,2105
1450
Media
N
0,2529
1450
250
200
Frecuencia
Frecuencia
200
150
100
100
50
0
150
50
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
Intervalo entre llegadas (días)
0
1,75
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
Intervalo entre llegadas (días)
1,75
Fuente: Elaboración propia
Llegadas Marítima Valenciana CT. Año 2009. Gamma (izq) y exponencial (der).
Histograma llegadas. Marítima Valenciana 2010
Histograma llegadas. Marítima Valenciana 2010
Gamma
Exponencial
350
Forma
Escala
N
300
400
1,175
0,1841
1671
300
Frecuencia
250
Frecuencia
Media
N
200
150
100
200
100
50
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Intervalo entre llegadas (días)
1,2
0
0,0
0,2
0,4
0,6
0,8
1,0
Intervalo entre llegadas (días)
1,2
Fuente: Elaboración propia
Llegadas Marítima Valenciana CT. Año 2010. Gamma (izq) y exponencial (der).
Anexo II - 18
0,2164
1671
Anexo II
MSC CT: Estadías
Histograma de Estancias (SR). Msc 07
Histograma de Msc (SR). Estancias 08
Gamma
Gamma
40
Forma
Escala
N
5,065
0,2562
178
100
Frecuencia
Frecuencia
5,961
0,1638
355
Forma
Escala
N
6,674
0,1178
485
80
30
20
10
0
Forma
Escala
N
60
40
20
-0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
Estancias (SR). Msc 07
0
3,0
0
1
2
3
4
Msc (SR). Estancias 08
5
6
Fuente: Elaboración propia
Estadías MSC CT. Año 2007 (izq) y 2008 (der)
Histograma de msc (SR). Estadías 09
Histograma de ESTANCIAS. Transversal de Costa
Gamma
Gamma
Forma
Escala
N
90
180
6,717
0,1227
536
160
80
140
120
60
Frecuencia
Frecuencia
70
50
40
100
80
60
30
20
40
10
20
0
-0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
msc (SR). Estadías 09 modif
0
2,4
-0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
3,0
Transversal de Costa. Estancia (días)
3,6
Fuente: Elaboración propia
Estadías MSC CT. Año 2009 (izq) y 2010 (der)
MSC CT: Llegadas
Histograma de Intervalos (SR). MSCC 07
Histograma de Intervalos (SR). MSCC 07
Gamma
Exponencial
40
Forma
Escala
N
50
1,391
1,353
176
40
Frecuencia
Frecuencia
30
20
10
0
Media
N
30
20
10
0,0
1,5
3,0
4,5
6,0
7,5
Intervalos (SR). MSCC 07
9,0
0
0,0
1,5
3,0
4,5
6,0
7,5
Intervalos (SR). MSCC 07
9,0
Fuente: Elaboración propia
Llegadas terminal MSC CT. Año 2007. Gamma (izq) y exponencial (der).
Anexo II - 19
1,882
176
Anexo II
Histograma de Llegadas (SR). msc 08
Histograma de Llegadas (SR). msc 08
Gamma
Exponencial
70
Forma
Escala
N
60
90
1,232
0,8303
354
80
Media
N
1,023
354
Media
N
0,4225
864
Media
N
0,3614
999
70
60
Frecuencia
Frecuencia
50
40
30
50
40
30
20
20
10
0
10
0,00
0,75
1,50
2,25
3,00
3,75
Llegadas (SR). msc 08
4,50
0
5,25
0,00
0,75
1,50
2,25
3,00
3,75
Llegadas (SR). msc 08
4,50
5,25
Fuente: Elaboración propia
Llegadas terminal MSC CT. Año 2008. Gamma (izq) y exponencial (der).
Histograma de llegadas. Terminal msc 2009
Histograma de llegadas. Terminal msc 2009
Gamma
Exponencial
160
Forma
Escala
N
140
1,333
0,3171
864
200
150
100
Frecuencia
Frecuencia
120
80
60
40
100
50
20
0
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
Intervalo de tiempo entre llegadas (días)
0
2,4
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
2,0
Intervalo de tiempo entre llegadas (días)
2,4
Fuente: Elaboración propia
Llegadas terminal MSC CT. Año 2009. Gamma (izq) y exponencial (der).
Histograma de llegadas. Terminal msc 2010
Histograma de llegadas. Terminal msc 2010
Exponencial
Gamma
Forma
Escala
N
100
140
1,289
0,2803
999
120
100
Frecuencia
Frecuencia
80
60
40
80
60
40
20
0
20
0
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
Intervalo entre llegadas (días)
1,75
0,00
0,25
0,50
0,75
1,00
1,25
1,50
Intervalo entre llegadas (días)
1,75
Fuente: Elaboración propia
Llegadas terminal MSC CT. Año 2010. Gamma (izq) y exponencial (der).
Anexo II - 20
Anexo II
ESTADISTICAS DESCRIPTIVAS (datos depurados)
Estancias 07. Marítima Valenciana CT
N
1068
N*
0
Mediana
1,0729
Media
1,1845
Q3
1,5035
Error
estándar
de la
media
0,0170
Desv.Est.
0,5555
Mínimo
0,2326
Q1
0,7778
Mínimo
0,1840
Q1
0,7153
Mínimo
0,1111
Q1
0,5625
Máximo
5,5417
Estancias 08. Marítima Valenciana CT
N
1045
N*
0
Mediana
0,9340
Media
1,0220
Q3
1,2396
Error
estándar
de la
media
0,0145
Desv.Est.
0,4703
Máximo
4,8889
Estancias 09. Marítima Valenciana CT
N
1074
N*
0
Mediana
0,8222
Media
0,8992
Q3
1,0972
Error
estándar
de la
media
0,0161
Desv.Est.
0,5290
Máximo
7,5729
Estancias 10. Marítima Valenciana CT
N
1057
N*
0
Q1
0,5833
Media
0,8750
Mediana
0,8160
Media del
Error
estándar
0,0130
Q3
1,0955
Desv.Est.
0,4237
Mínimo
0,0833
Máximo
3,4688
Anexo II - 21
Anexo II
Estancias 07. MSC CT
N*
0
Media
1,2975
Error
estándar
de la
media
0,0463
Mediana
1,1250
Q3
1,5929
Máximo
3,4306
N
178
Desv.Est.
0,6181
Mínimo
0,3715
Q1
0,8576
Desv.Est.
0,4927
Mínimo
0,2847
Q1
0,6840
Desv.Est.
0,5774
Mínimo
0,2083
Q1
0,6160
Estancias 08. MSC CT
N*
0
Media
0,9766
Error
estándar
de la
media
0,0261
Mediana
0,9271
Q3
1,1667
Máximo
6,2431
N
355
Estancias 09. MSC CT
N*
0
Media
0,8871
Error
estándar
de la
media
0,0247
Mediana
0,7535
Q3
0,9549
Máximo
5,6563
N
547
Estancias 10. MSC CT
N*
0
Media
0,7860
Media del
Error
estándar
0,0162
Mediana
0,7153
Q3
0,8837
Máximo
3,6597
N
485
Desv.Est.
0,3575
Mínimo
0,2083
Anexo II - 22
Q1
0,5781
Anexo II
Intervalo entre llegadas 09. Marítima Valenciana CT.
N
1450
N*
0
Q1
0,08086
Media
0,25294
Mediana
0,18850
Media del
Error
estándar
0,00607
Q3
0,35864
Desv.Est.
0,23115
Mínimo
0,00100
Máximo
1,85517
Intervalo entre llegadas 10. Marítima Valenciana CT
N
1671
N*
0
Mediana
0,16072
Media
0,21639
Q3
0,31003
Media del
Error
estándar
0,00475
Desv.Est.
0,19409
Mínimo
0,00100
Q1
0,06697
Máximo
1,37183
Intervalo entre llegadas 09. MSC CT
N*
0
Media
0,4225
Media del
Error
estándar
0,0122
Mediana
0,3378
Q3
0,5835
Máximo
2,5774
N
864
Desv.Est.
0,3580
Mínimo
0,0010
Q1
0,1573
Intervalo entre llegadas 10. MSC CT
N*
0
Media
0,36137
Media del
Error
estándar
0,00955
Q1
0,12947
Mediana
0,28225
Q3
0,50794
N
999
Desv.Est.
0,30196
Mínimo
0,00100
Máximo
1,90031
Anexo II - 23
Anexo II
Otros muelles de contenedores del puerto
Gráfica de dispersión de Llovera LLEGADAS 10 vs. Llovera ESTANCIAS 10
01/01/2011
01/01/2011
01/11/2010
01/11/2010
Llovera LLEGADAS 10
TCV LLEGADAS 10
Gráfica de dispersión de TCV LLEGADAS 10 vs. TCV ESTANCIAS 10
01/09/2010
01/07/2010
01/05/2010
01/03/2010
01/09/2010
01/07/2010
01/05/2010
01/03/2010
01/01/2010
01/01/2010
0
1
2
3
4
TCV ESTANCIAS 10
5
6
7
0,0
0,5
1,0
Llovera ESTANCIAS 10
1,5
2,0
Fuente: Elaboración propia
Ejemplos de datos en bruto sin depurar TCV (izquierda) y muelle de Llovera (derecha)
Muelle de levante-TCV y muelle de Llovera: Estadías
Histograma de TCV (SR). Estancias 08
Histograma de Llovera (SR). Estancias 08
Gamma
Gamma
Forma
Escala
N
250
14
3,990
0,2060
988
200
3,010
0,2207
80
10
Frecuencia
Frecuencia
Forma
Escala
N
12
150
100
8
6
4
50
0
2
-0
1
2
3
4
5
TCV (SR). Estancias 08
6
0
7
0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
Llovera (SR). Estancias 08
1,5
1,8
Fuente: Elaboración propia
Estadías Muelles de Levante-TCV (izq) y Llovera (der). Año 2008
Histograma de TCV
Histograma de Llovera (SR). Estancias 09
Gamma
Gamma
250
Forma
Escala
N
60
3,991
0,1584
822
50
200
150
Frecuencia
Frecuencia
Forma
Escala
N
100
40
30
20
50
0
10
0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
TCV
3,0
3,6
4,2
0
0,0
0,6
1,2
1,8
2,4
3,0
Llovera (SR). Estancias 09
3,6
Fuente: Elaboración propia
Estadías Muelles de Levante-TCV (izq) y Llovera (der). Año 2009
Anexo II - 24
4,472
0,1527
211
Anexo II
Histograma ESTANCIAS. TCV
Histograma de ESTANCIAS. LLovera
Gamma
Gamma
Forma
Escala
N
250
50
3,745
0,1592
840
Frecuencia
Frecuencia
6,309
0,1082
277
Forma
Escala
N
1,055
0,3690
927
40
200
150
100
50
0
Forma
Escala
N
30
20
10
0
1
2
3
4
5
TCV. Tiempos de estancia (días)
6
0
7
-0,0
0,3
0,6
0,9
1,2
1,5
1,8
Muelle LLovera. Tiempos de estancia (días)
Fuente: Elaboración propia
Estadías Muelles de Levante-TCV (izq) y Llovera (der). Año 2010
Muelle de levante-TCV y muelle de Llovera: Llegadas
Histograma de llegadas. TCV 2010
Histograma de llegadas. TCV 2010
Gamma
Exponencial
250
Media
N
0,3893
927
200
200
Frecuencia
Frecuencia
150
150
100
50
50
0
100
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
Intervalo entre llegadas (días)
2,0
0
2,4
0,0
0,4
0,8
1,2
1,6
Intervalo entre llegadas (días)
2,0
2,4
Fuente: Elaboración propia
Llegadas Muelle de Levante-TCV. Año 2010. Gamma (izq) y exponencial (der).
Histograma de llegadas. Muelle Llovera 2010
Histograma de llegadas. Muelle Llovera 2010
Exponencial
Gamma
100
Forma
Escala
N
70
0,8188
1,259
349
Media
N
60
80
Frecuencia
Frecuencia
50
60
40
40
30
20
20
0
10
0,0
0,8
1,6
2,4
3,2
4,0
Intervalo de tiempo entre llegadas (días)
4,8
0
0,0
0,8
1,6
2,4
3,2
4,0
Intervalo de tiempo entre llegadas (días)
4,8
Fuente: Elaboración propia
Llegadas Muelle de Llovera. Año 2010. Gamma (izq) y exponencial (der).
Anexo II - 25
1,031
349
Anexo II
ESTADISTICAS DESCRIPTIVAS (datos depurados)
Estancias 10. TCV CT
N
840
N*
0
Q3
0,7227
Media
0,5962
Media del
Error
estándar
0,0141
Desv.Est.
0,4074
Mínimo
0,0833
Q1
0,3762
Mínimo
0,0000
Q1
0,1076
Mínimo
0,1354
Q1
0,5087
Máximo
6,8833
Intervalo entre llegadas 10. TCV CT
N*
0
Media
0,3883
Media del
Error
estándar
0,0128
Mediana
0,2674
Q3
0,5347
Máximo
2,4236
N
927
Desv.Est.
0,3883
Estancias 10. Muelle de Llovera
N*
0
Media
0,7083
Media del
Error
estándar
0,0148
Mediana
0,6875
Q3
0,8524
Máximo
1,9583
N
349
Desv.Est.
0,2770
Intervalo entre llegadas 10. Muelle de Llovera
N*
0
Media
1,0310
Media del
Error
estándar
0,0354
Mediana
1,0204
Q3
1,4142
Máximo
3,3309
N
349
Desv.Est.
0,6622
Mínimo
0,0010
Anexo II - 26
Q1
0,6138
Mediana
0,5313
Anexo II
Finalmente se debe hacer una reflexión final sobre la variabilidad natural de la espera
relativa. Este estudio ha simulado escenarios de acuerdo a datos anuales de tráfico, y
sobre este tipo de escenarios Aguilar J. (2011) realiza una acertada consideración al
afirmar que: “las observaciones realizadas en 1 año (período de tiempo prolongado)
pueden diferir mucho de los valores medios”.
Fuente: : Aguilar, J. (2011)
Curvas características de la congestión. Modelo M/E4/5
Anexo II - 27
ANEXO III: APLICACIÓN PRÁCTICA DE
CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS
Anexo III
ANEXO III: APLICACIÓN PRÁCTICA DEL CONTROL ESTADÍSTICO DE PROCESOS
Gráfico de observaciones individuales
En el gráfico de observaciones individuales cada punto de datos Xi representa la
característica de calidad de una escala. La línea central identificada por μ es la media de
todas las observaciones individuales del proceso y los Límites de Control Inferior (LCI) y
Superior (LCS) son líneas de referencia situadas a un número k de desviaciones estándar
de la línea central. La expresión fundamental es la siguiente: μ ± k ⋅ σ
El gráfico de observaciones individuales (Gráfico I) en la aplicación utiliza x para μ, y
MR / d 2 (w) para s, con k = 3, un rango móvil = 2. Por su parte, d2 es una constante
tabulada utilizada para estimar la desviación estándar.
Gráfico MR o de rango móvil
Los rangos móviles representan una forma alternativa para calcular la variación en
procesos, mediante el cálculo de los rangos de dos o más observaciones consecutivas.
Por ejemplo, en una terminal de contenedores se rastrea el tiempo perdido (en minutos)
desde que un buque es amarrado hasta que se carga o descarga el primer contenedor.
Para seis buques de una misma línea regular analizados consecutivamente los tiempos
de respuesta son: 22, 35, 40, 20, 10 y 15 minutos. Para calcular el rango móvil de la
variable, se puede tomar el valor absoluto de la diferencia entre los puntos de datos
consecutivos, como se muestra a continuación:
Ejemplo de cálculo MR
Buque
1
2
3
4
5
6
Tiempo de
respuesta (min)
22
35
40
20
10
15
Rango de
valores
| 35 - 22 |
| 40 - 35 |
| 20 - 40 |
| 10 - 20 |
| 15 - 10 |
Fuente: Elaboración propia
Anexo III - 1
Rango móvil
13
5
20
10
5
Anexo III
Como se puede comprobar en el ejemplo, el método es útil cuando se quiere comprobar
cómo cambia la variación durante un tiempo específico cuando se recopilan datos en
forma de mediciones individuales en lugar de en subgrupos. En el ejemplo, se puede
apreciar como la variación es igual al rango de dos (se podrían haber elegido más)
observaciones consecutivas.
En consecuencia, para rastrear la variación del proceso se elabora una gráfica de control
de rangos móviles con las observaciones individuales. En el gráfico de control de rango
móvil (gráfico MR) cada punto de datos Ri, representa el rango de movimiento de los
valores de la muestra Z en cada grupo (Ri no se define o representa para i <w23).
La línea central en el gráfico MR es el promedio de todos los rangos móviles de las
observaciones. Por otra parte, el Límite de Control Inferior (LCI) y el Límite de Control
Superior (LCS) son líneas de referencia situadas a un número determinado de
desviaciones estándar de la línea central. La expresión fundamental es la siguiente:
d 2 (w) ⋅ σ ± k ⋅ d 3 (w) ⋅ σ → MR ± k ⋅ d 3 (w) ⋅ σ
El gráfico de rango móvil utiliza por defecto MR / d 2 (w) para s, k = 3, w= 2 (número de
observaciones utilizadas en el rango móvil), siendo d2 y d3 constantes tabuladas
utilizadas para estimar la desviación estándar y los límites de control del gráfico MR
respectivamente.
Se debe resaltar que el margen o número de observaciones utilizadas en cada
movimiento tiene una longitud de dos (w = 2), debido a que los valores consecutivos
tienen una mayor probabilidad de ser similares. También se podría estimar s utilizando la
mediana del rango móvil, cambiar la longitud del rango móvil o utilizar un valor histórico
para s. Por otro lado se debe observar que si LCI<0 → LCI=0.
23
w es el número de observaciones utilizadas en el rango móvil
Anexo III - 2
Anexo III
Constante de eliminación de sesgo
En general, los gráficos de control pueden utilizar una desviación estándar de proceso
sesgada o no sesgada en sus cálculos. Con frecuencia, la decisión de utilizar una u otra
depende de la política de una compañía o de las normas industriales. Las constantes de
eliminación de sesgo (también conocidas como factores de corrección de sesgo) se
utilizan para convertir a los estimadores sesgados en estimadores sin sesgo y se adaptan
a diferentes tamaños de muestra, siendo válidas tanto para muestras grandes como para
muestras pequeñas. Por tanto, según el tamaño de la muestra, las constantes de
eliminación de sesgo que se utilizan en los cálculos (d2 y d3), son las siguientes:
Constantes de eliminación de sesgo
n
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
c4
*
0.797885
0.886227
0.921318
0.939986
0.951533
0.959369
0.965030
0.969311
0.972659
0.975350
0.977559
0.979406
0.980971
0.982316
0.983484
0.984506
0.985410
0.986214
0.986934
0.987583
0.988170
0.988705
0.989193
0.989640
c5
*
0.603
0.463
0.389
0.341
0.308
0.282
0.262
0.246
0.232
0.220
0.210
0.202
0.194
0.187
0.181
0.175
0.170
0.166
0.161
0.157
0.153
0.150
0.147
0.144
d2
1
1.128
1.693
2.059
2.326
2.534
2.704
2.847
2.97
3.078
3.173
3.258
3.336
3.407
3.472
3.532
3.588
3.64
3.689
3.735
3.778
3.819
3.858
3.895
3.931
d3
0.82
0.8525
0.8884
0.8794
0.8641
0.848
0.8332
0.8198
0.8078
0.7971
0.7873
0.7785
0.7704
0.763
0.7562
0.7499
0.7441
0.7386
0.7335
0.7287
0.7242
0.7199
0.7159
0.7121
0.7084
n
1 26
0.954 27
1.588 28
1.978 29
2.257 30
2.472 31
2.645 32
2.791 33
2.915 34
3.024 35
3.121 36
3.207 37
3.285 38
3.356 39
3.422 40
3.482 41
3.538 42
3.591 43
3.64 44
3.686 45
3.73 46
3.771 47
3.811 48
3.847 49
3.883 50
d4
Fuente: Wheeler D. J. and Chambers D. S. (1992)
24
c4
0.990052
0.990433
0.990786
0.991113
0.991418
0.991703
0.991969
0.992219
0.992454
0.992675
0.992884
0.993080
0.993267
0.993443
0.993611
0.993770
0.993922
0.994066
0.994203
0.994335
0.994460
0.994580
0.994695
0.994806
0.994911
d2
n
3.965 51
3.997 52
4.028 53
4.058 54
4.086 55
4.113 56
4.139 57
4.164 58
4.189 59
4.213 60
4.236 61
4.258 62
4.28 63
4.301 64
4.322 65
4.342 66
4.361 67
4.38 68
4.398 69
4.415 70
4.432 71
4.449 72
4.466 73
4.482 74
4.498 75
c4
n
0.995013 76
0.995110 77
0.995204 78
0.995294 79
0.995381 80
0.995465 81
0.995546 82
0.995624 83
0.995699 84
0.995772 85
0.995842 86
0.995910 87
0.995976 88
0.996040 89
0.996102 90
0.996161 91
0.996219 92
0.996276 93
0.996330 94
0.996383 95
0.996435 96
0.996485 97
0.996534 98
0.996581 99
0.996627 100
c4
0.996672
0.996716
0.996759
0.996800
0.996841
0.996880
0.996918
0.996956
0.996993
0.997028
0.997063
0.997097
0.997131
0.997163
0.997195
0.997226
0.997257
0.997286
0.997315
0.997344
0.997372
0.997399
0.997426
0.997452
0.997478
24
Para mas información se puede consultar: Wheeler D. J. and Chambers D. S. Understanding Statistical
Process Control, Second Edition, SPC Press, Inc. (1992).
Anexo III - 3
Anexo III
Causas especiales y causas comunes
Un control gráfico I-MR se compone de una gráfica de observaciones individuales y una
gráfica de rangos móviles. Ambas gráficas juntas permiten hacer un seguimiento del nivel
y de la variación del proceso simultáneamente25, así como detectar la presencia de
causas especiales. Las causas especiales son ocurrencias poco comunes que
normalmente (o intencionalmente) no forman parte del proceso y que alteran su
estabilidad, es importante identificar e intentar eliminar las causas especiales de
variación. Algunos ejemplos son:
Ejemplos de causas comunes y especiales
Proceso
Causa común de variación
Causa especial de variación
Puesto de atraque
(utilización del frente)
Los horarios nocturnos y festivos
pueden reducir gradualmente la
actividad en línea de atraque.
Los paros, huelgas o accidentes
pueden reducir innecesariamente
la actividad en línea de atraque.
Grúa de carga y descarga Una mano experimentada puede
(gruista y manos)
cometer un error ocasional.
Una mano sin preparación (o poco
experimentada) puede cometer
numerosos errores
Grúa de carga y descarga Una grúa vieja o que necesita ser
(equipos)
revisada puede originar ligeras
variaciones en el proceso de
carga y descarga.
La parada no prevista y forzosa de
una grúa, que obliga a adquirir
nuevos equipos más confiables
lleva a un cambio inmediato en la
producción.
Fuente: Elaboración propia
Por otra parte, en cualquier proceso se produce cierto grado de variación por causas
comunes. Las causas comunes (inherentes al proceso) se refieren a ocurrencias que
contribuyen a la variación natural de cualquier proceso y aunque es importante evitar la
variación de causa común, intentar eliminar la variación de causa común puede empeorar
las cosas. Consideremos un ejemplo cualquiera de bajada de actividad por causa común
entre los descritos anteriormente. Parte de la variación natural del proceso se deberá a
las propias condiciones de la actividad en la línea de atraque. Si se intentara corregir esta
variación, probablemente se tendría éxito sólo en la adición de más variabilidad al
proceso (sobre-corrección). Por tanto, las gráficas de control son solamente útiles cuando
se identifica con certeza la ocurrencia de una causa especial.
25
Para más información sobre cómo interpretar patrones conjuntos en las dos gráficas, véase: Wadsworth
H.M., Stephens K.S. and Godfrey A.B. Modern Methods for Quality Control and Improvement, 2nd edition,
John Wiley & Sons. (2001).
Anexo III - 4
Anexo III
Síntesis
Las gráficas I-MR de la aplicación estiman la variación del proceso s con: MR / d2, es
decir, con el promedio del rango móvil dividido entre una constante de eliminación de
sesgo. Al dividir los estimadores de la desviación estándar de procesos por una constante
de eliminación de sesgo, se convierten en estimadores sin sesgo. Como resumen se
puede afirmar que si los puntos varían alrededor de la línea central el proceso estará bajo
control:
•
Cuando solamente las causas comunes - no las causas especiales - afectan la salida
del proceso.
•
Cuando los puntos se ubican dentro de los límites de los límites de control y los
puntos no muestran patrones no aleatorios.
La Línea Central (LC), es una línea de referencia en una gráfica de control que se obtiene
como el valor promedio de la característica de calidad analizada. Si un proceso está bajo
control, los puntos variarán de manera aleatoria alrededor de la línea central. Sin
embargo, no se debe confundir la línea central con el valor objetivo para el proceso. El
objetivo es el resultado deseado, no el resultado real.
Los Límites de Control Superior e Inferior (LCS y LCI) se basan en la variación aleatoria
esperada en el proceso, estando situados como opción predeterminada en MINITAB® a
tres desviaciones estándar de la línea central. No se deben confundir los límites de
control con los límites de especificación, ya que éstos últimos se basan en los
requerimientos del cliente e indican la cantidad deseada de variación que desea
determinar en el proceso. Los límites de control muestran la cantidad real de variación
basada en los datos de la muestra. En consecuencia, un proceso puede estar en control
y aún así no ser capaz de cumplir con las especificaciones.
A continuación se muestran todas las observaciones y los gráficos de control resultantes
para cada línea regular estudiada. Se ha prescindido del análisis de tendencias o
patrones no aleatorios.
Anexo III - 5
Anexo III
1
12,58
13,17
11,25
15,42
11,67
18,75
12,92
9,50
16,83
8,50
10,25
10,92
21,67
14,17
15,08
9,08
11,92
10,17
10,67
14,58
2
20,42
20,75
20,12
20,58
24,08
23,33
18,33
18,83
16,72
19,83
17,58
20,42
22,50
21,17
22,17
23,17
22,08
23,50
14,08
27,67
21,58
23,17
24,42
28,58
22,50
23,08
24,50
17,42
18,25
18,75
3
11,00
10,67
13,67
10,92
13,67
12,00
13,83
9,58
18,08
17,83
10,42
24,83
9,00
15,33
4
6,83
12,83
10,92
55,83
40,42
35,08
78,33
43,42
45,50
38,25
36,08
43,67
5
31,83
13,08
30,67
26,17
25,53
18,25
16,42
17,58
22,83
22,42
26,00
28,05
17,08
20,75
20,25
42,95
30,92
15,50
21,58
22,08
15,75
18,08
35,67
21,00
14,75
23,00
19,42
24,17
27,08
18,77
6
41,92
14,83
9,95
15,83
20,17
13,58
31,92
16,08
17,58
22,50
14,33
12,33
12,00
18,75
21,67
14,67
12,77
8,42
21,00
26,17
26,33
17,25
9,25
12,67
15,45
14,83
17,58
21,25
15,92
15,92
12,75
7
20,92
19,75
15,75
19,25
17,08
19,25
19,50
20,08
24,08
24,33
28,58
19,00
22,75
17,83
22,42
19,42
17,08
19,42
16,58
19,42
21,58
18,67
13,00
23,00
19,03
15,67
16,43
17,32
22,62
13,50
22,67
21,25
15,17
13,83
28,75
21,50
11,25
23,83
11,42
15,17
15,83
18,25
13,33
13,33
10,33
14,00
Anexo III - 6
8
8,50
11,42
11,08
15,33
11,50
38,83
10,75
26,42
12,80
20,33
21,42
20,83
18,92
14,95
40,17
28,92
18,50
23,92
22,83
17,00
23,58
33,00
16,50
14,67
17,67
19,25
27,17
17,00
12,50
14,00
14,00
25,42
18,83
14,83
15,42
19,83
11,92
14,58
15,08
28,58
21,88
14,33
24,42
21,92
16,75
17,42
13,75
13,08
15,50
12,33
9
15,58
46,08
20,67
37,08
34,95
28,75
32,83
32,33
46,08
26,42
26,92
34,50
35,67
34,42
44,67
13,42
33,70
10
15,33
15,33
20,50
15,83
22,00
20,92
19,92
15,83
18,75
19,92
23,50
26,25
32,25
22,67
22,67
17,67
24,25
11
38,42
28,10
20,75
22,25
20,17
16,25
22,42
18,45
22,25
16,83
20,92
29,17
11,17
22,83
28,42
14,08
14,17
19,75
20,67
12,17
17,17
16,08
21,00
11,58
27,92
22,17
31,17
13,17
8,92
27,23
10,08
17,25
28,25
19,42
22,92
32,00
17,92
16,42
17,67
13,50
16,17
16,75
17,50
12
14,25
14,67
16,25
13,50
16,00
19,25
12,92
15,42
18,75
24,67
18,87
13,50
16,58
14,58
16,33
24,17
18,25
13,83
21,67
16,42
13,42
16,50
23,00
14,75
13,33
12,33
20,75
15,92
13,90
21,75
12,08
14,68
19,67
17,33
16,50
18,92
20,28
11,75
20,33
12,67
17,33
16,25
14,75
16,03
12,83
22,17
14,08
Anexo III
1
2
3
4
5
6
Anexo III - 7
7
8
16,92
9,42
18,50
9,17
10,58
20,08
12,75
9,00
28,25
27,17
12,83
14,00
17,67
16,00
17,48
20,08
13,33
37,58
24,42
16,50
14,33
17,42
9,00
17,58
15,00
14,32
41,75
18,75
16,25
24,83
17,25
11,17
14,17
20,08
16,83
15,92
23,28
15,42
15,33
15,83
19,33
18,50
20,75
13,62
8,50
30,42
17,33
19,92
13,17
18,83
21,75
9
10
11
12
Anexo III
13
16,58
20,92
15,50
27,25
22,13
22,17
17,50
23,42
24,75
15,75
14,58
19,75
22,17
14
20,67
19,92
14,75
14,92
15,42
15,58
11,67
11,63
52,42
21,58
15,58
12,75
21,00
22,82
11,17
21,75
15,17
17,50
20,08
17,75
16,67
18,17
20,67
25,25
25,50
21,33
20,75
26,50
24,33
17,25
17,83
18,08
15
20,17
38,50
27,92
25,50
12,42
23,00
10,25
26,00
23,92
28,67
22,03
13,33
36,58
30,83
18,42
21,00
32,75
32,08
23,50
25,42
23,58
21,08
22,17
16
10,08
18,17
20,67
19,08
12,67
16,58
26,58
15,33
16,92
25,92
19,75
17
28,25
21,20
25,97
24,92
26,50
16,50
21,25
23,42
18,08
20,50
17,42
24,67
16,42
20,17
24,25
18,67
18
20,08
19,25
14,00
15,75
14,92
19,08
16,33
22,17
22,83
41,00
15,58
15,22
16,00
13,58
12,58
13,67
12,92
18,00
12,67
15,83
13,17
17,92
20,92
13,25
18,75
14,50
15,58
15,58
12,25
18,33
15,52
12,83
15,67
15,17
18,83
22,67
21,58
20,50
19,50
16,25
13,58
25,17
19
13,25
18,25
19,92
23,33
18,67
11,50
17,32
12,97
16,17
20,17
18,83
22,25
17,58
21,92
17,50
21,17
19,58
19,50
18,33
Anexo III - 8
20
11,67
10,67
20,58
24,75
16,67
16,00
16,17
28,58
15,67
20,50
20,00
25,00
18,67
16,17
17,50
19,50
20,25
18,42
20,92
13,33
12,50
16,17
17,75
19,75
21
16,20
19,42
10,50
11,83
11,25
34,33
10,25
9,83
22
21,42
20,92
23,00
21,67
13,17
24,67
17,08
27,00
23,83
23,50
21,30
22,05
16,50
14,83
20,08
24,33
20,42
24,83
23,50
16,92
18,17
19,08
18,25
20,67
48,00
24,00
25,50
20,67
16,00
20,83
17,70
16,75
15,18
20,02
16,50
18,75
18,50
13,67
16,25
17,75
16,50
19,25
21,67
20,67
19,67
17,67
20,33
23
13,50
20,42
14,67
11,17
15,00
11,83
13,50
10,83
15,33
13,42
9,58
8,58
13,92
10,25
24
22,00
13,42
25,33
19,17
30,92
20,83
18,67
21,83
32,33
21,58
41,83
Anexo III
25
14,00
16,17
21,08
16,83
16,50
25,75
29,33
35,95
19,33
16,58
19,92
23,92
22,42
24,75
10,50
17,92
27,50
22,83
17,33
24,83
20,92
16,75
19,03
18,67
16,95
25,42
18,55
18,67
14,33
23,58
12,33
13,00
11,67
11,42
19,00
12,75
11,58
26
33,33
35,08
36,92
34,17
37,67
40,70
37,08
35,67
36,08
34,17
27,50
14,08
26,83
20,33
10,58
30,42
28,17
30,58
34,95
35,92
31,33
45,08
16,75
11,42
23,33
6,92
18,33
25,83
63,17
27
25,75
19,25
18,08
25,42
24,42
24,58
28,17
19,17
24,50
22,08
18,08
22,58
33,83
15,92
25,25
18,15
25,08
24,08
21,00
26,58
14,58
14,50
9,17
22,67
26,33
18,00
25,25
14,50
22,33
19,42
27,17
7,58
11,25
12,42
24,08
16,17
28
10,08
13,50
17,42
13,58
14,83
14,75
17,77
20,25
13,42
16,42
21,42
20,33
19,50
14,17
14,33
20,67
15,83
12,25
29
16,08
15,08
11,58
18,42
11,25
13,33
15,67
9,03
16,33
13,42
13,83
16,50
26,17
12,75
13,67
21,58
16,33
16,33
6,42
17,50
20,67
9,33
12,83
28,58
13,58
6,17
14,08
14,67
17,58
14,67
13,42
13,83
18,42
15,58
18,92
12,17
13,92
14,17
13,83
10,33
10,83
10,25
15,92
10,67
13,67
12,58
13,67
16,58
16,50
20,08
12,67
14,33
9,00
7,08
11,08
30
18,33
19,92
14,83
18,67
15,83
17,75
13,42
8,42
18,08
11,83
25,00
20,17
29,53
14,42
13,67
7,92
28,83
8,42
15,67
13,83
18,75
10,25
10,50
14,25
31
52,25
21,50
43,75
21,17
20,25
23,17
17,22
16,25
24,00
23,03
20,83
25,42
16,17
Anexo III - 9
32
34,25
28,17
44,58
36,08
42,92
37,83
44,67
36,67
29,50
29,25
31,38
26,00
26,33
35,00
27,42
39,75
45,42
47,08
37,75
61,33
73,42
19,40
46,25
25,00
38,75
72,75
33
40,33
41,08
20,25
17,17
24,17
23,58
35,25
20,25
20,50
18,50
31,08
12,83
28,17
24,58
30,50
24,67
22,75
34
27,75
44,08
40,83
40,75
15,42
20,75
17,33
28,75
54,17
22,50
35
20,92
17,75
22,75
15,42
16,67
22,75
42,25
19,33
14,83
17,25
28,42
21,17
141,58
13,33
13,33
12,00
17,78
19,75
17,42
18,50
13,83
16,58
18,17
24,58
21,00
17,25
13,17
22,83
18,17
24,67
22,75
22,42
20,25
19,00
25,33
15,58
23,58
18,33
26,17
15,67
21,08
17,42
36
23,50
22,08
14,42
20,25
11,42
28,67
11,92
86,88
21,83
13,67
31,50
23,83
21,25
15,50
18,33
45,00
13,92
18,50
21,08
25,08
13,92
4,92
7,50
8,42
Anexo III
37
25,08
43,67
18,97
26,75
28,83
29,00
28,92
29,08
23,08
17,83
36,50
35,25
35,00
44,92
30,08
34,08
33,08
40,92
26,58
23,25
37,00
35,42
32,33
36,83
40,00
42,25
63,17
22,58
35,33
57,67
45,67
42,42
43,00
25,58
22,50
18,17
19,53
26,83
25,83
23,50
39,42
37,92
32,25
29,83
26,08
38,33
22,08
25,50
33,58
24,50
38
22,50
23,42
23,75
17,75
15,42
25,25
27,42
23,75
26,42
55,58
17,08
28,50
19,25
36,25
38,50
19,42
21,33
27,75
26,92
39
19,00
12,67
32,33
12,42
13,97
24,25
31,08
18,75
17,92
23,92
40
23,17
23,33
17,67
20,42
22,67
21,75
16,17
16,75
21,92
18,02
23,42
28,08
24,67
16,38
21,00
54,00
14,75
22,42
19,08
18,00
21,83
18,35
21,75
43,00
33,25
19,50
18,67
18,67
28,25
28,17
22,08
21,25
16,42
20,25
14,58
17,83
13,42
16,37
24,50
18,08
18,50
22,00
41
14,83
25,58
11,50
24,50
29,17
23,75
19,83
23,42
40,50
31,83
12,92
18,17
42
24,92
18,83
19,33
26,50
22,25
23,08
16,17
28,58
28,18
32,42
16,67
22,83
23,58
16,33
25,92
39,00
24,25
27,58
19,33
19,25
21,83
22,42
15,67
18,08
18,83
23,33
25,75
24,75
19,25
20,50
18,00
34,83
36,83
26,58
24,75
22,67
32,92
21,50
Anexo III - 10
43
30,58
23,33
22,25
30,25
31,92
23,33
22,42
42,33
23,08
20,75
24,83
17,58
23,75
26,83
18,38
23,08
17,50
28,83
18,33
20,42
15,25
16,50
18,58
21,25
17,67
13,50
19,08
19,67
17,75
22,33
16,17
17,75
44
23,00
25,00
19,50
35,25
18,07
16,58
19,83
16,33
28,25
13,92
22,42
12,92
19,50
25,58
14,58
28,25
21,42
28,08
17,00
14,17
23,83
20,42
20,33
19,08
12,83
22,92
29,65
20,33
16,25
16,25
22,42
13,83
23,08
13,50
21,92
20,17
8,83
28,00
15,33
12,50
13,75
13,67
12,17
13,00
10,00
14,58
13,00
18,43
16,83
20,92
45
10,67
13,00
24,50
18,17
12,75
7,58
14,67
14,67
11,58
11,75
13,58
17,00
21,92
14,78
52,50
22,00
18,42
14,00
15,17
10,25
12,83
14,08
30,58
17,08
25,83
13,33
14,58
32,08
13,42
10,92
26,58
10,33
5,92
10,80
18,33
8,08
8,83
8,50
14,92
9,17
13,25
22,00
7,67
22,67
7,50
16,17
11,58
15,17
10,75
10,17
46
21,42
7,33
12,73
11,83
5,75
5,00
5,75
7,83
Anexo III
37
38
39
40
41
Anexo III - 11
42
43
44
18,67
20,00
15,25
16,50
11,83
19,42
12,25
14,17
19,83
23,75
10,92
12,00
12,92
12,83
17,92
14,00
18,17
21,67
21,67
10,92
26,00
13,50
15,25
11,17
16,67
9,08
15,83
17,17
13,75
19,33
17,25
20,83
13,58
15,42
11,08
18,08
12,75
14,75
19,42
45,92
32,08
45
19,17
18,25
18,17
14,50
22,42
27,08
11,50
11,75
26,33
9,25
21,17
19,33
22,08
17,17
10,58
63,50
20,75
16,17
22,33
30,92
25,08
23,33
15,92
6,50
19,17
9,75
20,92
20,17
19,00
12,75
13,92
26,08
46
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
HOLLAND MASS-IBERICA EXPRESS_h
Gráfica I-MR de HOLLAND MASS-IBERICA EXPRESS_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=24,01
20
_
X=12,95
10
LCI=1,90
0
1
3
5
7
9 11 13
Observación
15
17
19
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
15
LCS=13,59
10
__
MR=4,16
5
LCI=0
0
1
3
5
7
9 11 13
Observación
15
17
19
HOLLAND MASS-IBERICA EXPRESS_h
Gráfica I-MR de HOLLAND MASS-IBERICA EXPRESS_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=24,01
20
_
X=12,95
10
LCI=1,90
0
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
17
19
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
Rango móvil
15
LCS=13,59
10
__
MR=4,16
5
LCI=0
0
1
3
5
7
9
11
Observación
Anexo III - 12
13
15
17
19
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC - CALIFORNIA EXPRESS_h
Gráfica I-MR de MSC - CALIFORNIA EXPRESS_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
30
LCS=28,84
25
_
X=21,32
20
15
LCI=13,80
1
4
7
10
13 16 19
Observación
22
25
28
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
15
10
LCS=9,24
5
__
MR=2,83
0
LCI=0
1
4
7
10
13 16 19
Observación
22
25
28
Rango móvil
SC - CALIFORNIA EXPRESS_h
Gráfica I-MR de MSC - CALIFORNIA EXPRESS_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=28,84
25
_
X=21,32
20
15
LCI=13,80
10
LCS=9,24
5
__
MR=2,83
0
LCI=0
1
4
7
10
13
16
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
MR
Rango móvil inusualmente grande
19; 20
Anexo III - 13
19
22
25
28
Anexo III
Aunque no se observan puntos fuera de control en la gráfica I, hay 2 puntos (6,7%) fuera
de control en la gráfica MR (teóricamente puede haber un 0,9% puntos fuera de control
en virtud de las probabilidades, aun cuando el proceso sea estable). Esto puede afectar
la validez de los límites de control en la gráfica I, con lo cual sería difícil evaluar la
estabilidad de la media del proceso. La media y la variación del proceso pudieran no ser
estables. Se debe investigar los puntos fuera de control y omitir de los cálculos los que
tengan causas especiales.
Anexo III - 14
Anexo III
Gráfica I-MR de MSC - CANADÁ EXPRESS_h
Informe de resumen
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC - CANADÁ EXPRESS_h
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
30
LCS=27,82
20
_
X=13,63
10
0
LCI=-0,55
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=17,43
Rango móvil
15
10
__
MR=5,33
5
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14
Observación
MSC - CANADÁ EXPRESS_h
Gráfica I-MR de MSC - CANADÁ EXPRESS_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
30
LCS=27,82
20
_
X=13,63
10
0
LCI=-0,55
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
9
10
11
12
13
14
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=17,43
Rango móvil
15
10
__
MR=5,33
5
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
Anexo III - 15
9
10
11
12
13
14
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC - DRAGON SERVICE_h
Gráfica I-MR de MSC - DRAGON SERVICE_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=78,57
75
50
_
X=37,26
25
0
LCI=-4,04
1
2
3
4
5 6 7 8
Observación
9
10 11 12
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=50,74
Rango móvil
45
30
__
MR=15,53
15
LCI=0
0
1
2
3
4
5 6 7 8
Observación
9
10 11 12
MSC - DRAGON SERVICE_h
Gráfica I-MR de MSC - DRAGON SERVICE_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=78,57
75
50
_
X=37,26
25
0
LCI=-4,04
1
2
3
4
5
6
7
Observación
8
9
10
11
12
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=50,74
Rango móvil
45
30
__
MR=15,53
15
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
7
Observación
Anexo III - 16
8
9
10
11
12
Anexo III
Gráfica I-MR de MSC - INDIA PAKISTAN_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
> 5%
Sí
No
3,3%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (3,3%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
MSC - INDIA PAKISTAN_h
0%
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
45
LCS=42,17
30
_
X=22,92
15
LCI=3,67
0
1
4
7
10
13 16 19
Observación
22
25
28
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
LCS=23,65
20
10
__
MR=7,24
LCI=0
0
1
4
7
10
13 16 19
Observación
22
25
28
MSC - INDIA PAKISTAN_h
Gráfica I-MR de MSC - INDIA PAKISTAN_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=42,17
40
_
X=22,92
20
LCI=3,67
0
Rango móvil
LCS=23,65
20
10
__
MR=7,24
0
LCI=0
1
4
7
10
13
16
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
Valor inusualmente grande
16
Anexo III - 17
19
22
25
28
Anexo III
La variación del proceso es estable. No hay puntos fuera de control en la gráfica MR. Sin
embargo, la media del proceso pudiera no ser estable: 1 punto (3,3%) está fuera de
control en la gráfica I (teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable). Se debe investigar el punto
fuera de control y si éste tiene una causa especial, omitirlo de los cálculos.
Anexo III - 18
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
3,2%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (3,2%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
MSC-INDIAN OCEAN-AUSTRALIA_h
Gráfica I-MR de MSC-INDIAN OCEAN-AUSTRALIA_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
45
LCS=33,52
30
_
X=17,60
15
LCI=1,69
0
1
4
7
10 13 16 19 22 25
Observación
28 31
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
30
20
LCS=19,55
10
__
MR=5,98
LCI=0
0
1
4
7
10 13 16 19 22 25
Observación
28 31
Rango móvil
-INDIAN OCEAN-AUSTRALIA_h
Gráfica I-MR de MSC-INDIAN OCEAN-AUSTRALIA_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
40
LCS=33,52
20
_
X=17,60
0
LCI=1,69
20
LCS=19,55
10
__
MR=5,98
LCI=0
0
1
4
7
10
13
16
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
1
2
19
Anexo III - 19
22
25
28
31
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 1 punto (3,2%) está fuera
de control en la gráfica I y 1 punto (3,2%) está fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber hasta un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un
0,9% de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque
el proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 20
Anexo III
Gráfica I-MR de MSC-ISRAEL EXPRESS_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC-ISRAEL EXPRESS_h
0%
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
30
LCS=30,16
20
_
X=18,55
10
LCI=6,94
1
6
11
16 21 26 31
Observación
36
41
46
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
15
LCS=14,27
10
__
MR=4,37
5
LCI=0
0
1
6
11
16 21 26 31
Observación
36
41
46
Gráfica I-MR de MSC-ISRAEL EXPRESS_h
Informe de estabilidad
MSC-ISRAEL EXPRESS_h
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
30
LCS=30,16
20
_
X=18,55
10
LCI=6,94
16
Rango móvil
LCS=14,27
8
__
MR=4,37
LCI=0
0
1
6
11
16
21
26
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
MR
Rango móvil inusualmente grande
35
Anexo III - 21
31
36
41
46
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables. Aunque no se observan
puntos fuera de control en la gráfica I, hay un punto fuera de control en la gráfica MR.
Esto puede afectar la validez de los límites de control en la gráfica I, con lo cual sería
difícil evaluar la estabilidad de la media del proceso. Un punto (2,2%) está fuera de
control en la gráfica MR (teóricamente puede haber un 0,9% puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aun cuando el proceso sea estable). Se debe investigar el
punto fuera de control y, si éste tiene una causa fuera de control, omitirlo de los cálculos.
Anexo III - 22
Anexo III
Gráfica I-MR de MSC - MAGHREB SERVICE_h transformados
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
> 5%
Datos transformados
0%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
LCS=0,3588
0,3
_
X=0,2442
0,2
LCI=0,1295
0,1
1
11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
0,15
LCS=0,1409
0,10
__
MR=0,0431
0,05
LCI=0
0,00
1
11 21 31 41 51 61 71 81 91 101
Observación
Gráfica I-MR de MSC - MAGHREB SERVICE_h transformados
Informe de estabilidad
Datos transformados
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=0,3588
0,3
_
X=0,2442
0,2
LCI=0,1295
0,1
Rango móvil
0,16
LCS=0,1409
0,08
__
MR=0,0431
0,00
LCI=0
1
11
21
31
41
51
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
MR
Rango móvil inusualmente grande
7; 59; 96
61
Se realizó una transformación de Box-Cox con lambda = -0,5.
Anexo III - 23
71
81
91
101
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables. Aunque no se observan
puntos fuera de control en la gráfica I, hay puntos fuera de control en la gráfica MR. Esto
puede afectar la validez de los límites de control en la gráfica I, con lo cual sería difícil
evaluar la estabilidad de la media del proceso. 3 puntos (3,0%) están fuera de control en
la gráfica MR (teóricamente puede haber un 0,9% puntos fuera de control en virtud de las
probabilidades, aun cuando el proceso sea estable). Se deben investigar los puntos fuera
de control y omitir de los cálculos los que tengan causas especiales.
Anexo III - 24
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC - SILK SERVICE (W-E)_h
Gráfica I-MR de MSC - SILK SERVICE (W-E)_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=63,74
60
40
_
X=32,00
20
LCI=0,26
0
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
17
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
40
LCS=38,99
20
__
MR=11,93
LCI=0
0
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
17
MSC - SILK SERVICE (W-E)_h
Gráfica I-MR de MSC - SILK SERVICE (W-E)_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=63,74
60
40
_
X=32,00
20
LCI=0,26
0
1
3
5
7
9
Observación
11
13
15
17
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
Rango móvil
40
LCS=38,99
20
__
MR=11,93
0
LCI=0
1
3
5
7
9
Observación
Anexo III - 25
11
13
15
17
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
5,9%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (5,9%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
MSC-SPAIN / SOUTHAMERICA EAST_h
Gráfica I-MR de MSC-SPAIN / SOUTHAMERICA EAST_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
30
LCS=30,73
20
_
X=20,80
LCI=10,87
10
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
17
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=12,20
Rango móvil
12
8
__
MR=3,73
4
LCI=0
0
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
17
SPAIN / SOUTHAMERICA EAST_h
Gráfica I-MR de MSC-SPAIN / SOUTHAMERICA EAST_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
30
LCS=30,73
20
_
X=20,80
10
LCI=10,87
Rango móvil
LCS=12,20
10
__
MR=3,73
5
LCI=0
0
1
3
5
7
9
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
Valor inusualmente grande
13
Anexo III - 26
11
13
15
17
Anexo III
La variación del proceso es estable, ya que no hay puntos fuera de control en la gráfica
MR. Sin embargo, la media del proceso pudiera no ser estable, ya que 1 punto (5,9%)
está fuera de control en la gráfica I.
Teóricamente en la gráfica I puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en virtud de
las probabilidades, aunque el proceso sea estable. Se debe investigar el punto fuera de
control y si éste tiene una causa especial, omitirlo de los cálculos.
Anexo III - 27
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC - UNITED STATES - GULF_h
Gráfica I-MR de MSC - UNITED STATES - GULF_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
40
LCS=38,73
20
_
X=20,03
LCI=1,33
0
1
5
9
13 17 21 25 29 33 37 41
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=22,97
Rango móvil
20
10
__
MR=7,03
LCI=0
0
1
5
9
13 17 21 25 29 33 37 41
Observación
MSC - UNITED STATES - GULF_h
Gráfica I-MR de MSC - UNITED STATES - GULF_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
40
LCS=38,73
20
_
X=20,03
LCI=1,33
0
1
5
9
13
17
21
25
Observación
29
33
37
41
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=22,97
Rango móvil
20
10
__
MR=7,03
LCI=0
0
1
5
9
13
17
21
25
Observación
Anexo III - 28
29
33
37
41
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC - UNITED STATES-NA_h
Gráfica I-MR de MSC - UNITED STATES-NA_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
30
LCS=28,36
20
_
X=16,66
10
LCI=4,97
1
6
11
16
21 26 31
Observación
36
41
46
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
15
LCS=14,37
10
__
MR=4,40
5
0
LCI=0
1
6
11
16
21 26 31
Observación
36
41
46
MSC - UNITED STATES-NA_h
Gráfica I-MR de MSC - UNITED STATES-NA_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
30
LCS=28,36
20
_
X=16,66
10
LCI=4,97
1
6
11
16
21
26
Observación
31
36
41
46
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
Rango móvil
15
LCS=14,37
10
__
MR=4,40
5
LCI=0
0
1
6
11
16
21
26
Observación
Anexo III - 29
31
36
41
46
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC-WEST MED TO GREECE/TURKEY_h
Gráfica I-MR de MSC-WEST MED TO GREECE/TURKEY_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=32,67
30
_
X=20,19
20
10
LCI=7,71
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=15,33
Rango móvil
15
10
__
MR=4,69
5
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13
Observación
MSC-WEST MED TO GREECE/TURKEY_h
Gráfica I-MR de MSC-WEST MED TO GREECE/TURKEY_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=32,67
30
_
X=20,19
20
10
LCI=7,71
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
9
10
11
12
13
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=15,33
Rango móvil
15
10
__
MR=4,69
5
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
Anexo III - 30
9
10
11
12
13
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
3,1%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (3,1%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
MSC - WEST MED/SOUTHAMERICA_h
Gráfica I-MR de MSC - WEST MED/SOUTHAMERICA_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
45
LCS=33,97
30
_
X=19,58
15
LCI=5,18
0
1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
45
30
LCS=17,68
15
__
MR=5,41
LCI=0
0
1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31
Observación
- WEST MED/SOUTHAMERICA_h
Gráfica I-MR de MSC - WEST MED/SOUTHAMERICA_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
40
LCS=33,97
_
X=19,58
20
LCI=5,18
0
Rango móvil
40
20
LCS=17,68
__
MR=5,41
LCI=0
0
1
4
7
10
13
16
19
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
9
9; 10
Anexo III - 31
22
25
28
31
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 1 punto (3,1%) está fuera
de control en la gráfica I y 2 puntos (6,3%) están fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 32
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC - WEST MEDITERRANEAN_h
Gráfica I-MR de MSC - WEST MEDITERRANEAN_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
45
LCS=45,83
30
_
X=24,31
15
LCI=2,79
0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
30
Rango móvil
LCS=26,44
20
__
MR=8,09
10
0
LCI=0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23
Observación
MSC - WEST MEDITERRANEAN_h
Gráfica I-MR de MSC - WEST MEDITERRANEAN_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
45
LCS=45,83
30
_
X=24,31
15
LCI=2,79
0
1
3
5
7
9
11
13
Observación
15
17
19
21
23
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
30
Rango móvil
LCS=26,44
20
__
MR=8,09
10
LCI=0
0
1
3
5
7
9
11
13
Observación
Anexo III - 33
15
17
19
21
23
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC - W MEDITERRANEAN-MAROC-h
Gráfica I-MR de MSC - W MEDITERRANEAN-MAROC-h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=34,43
30
_
X=18,34
20
10
LCI=2,25
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
9
10 11
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
20
LCS=19,77
10
__
MR=6,05
0
LCI=0
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
9
10 11
MSC - W MEDITERRANEAN-MAROC-h
Gráfica I-MR de MSC - W MEDITERRANEAN-MAROC-h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=34,43
30
_
X=18,34
20
10
LCI=2,25
0
1
2
3
4
5
6
Observación
7
8
9
10
11
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
Rango móvil
20
LCS=19,77
10
__
MR=6,05
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
Observación
7
Anexo III - 34
8
9
10
11
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
CHINA SHIPPING - AMX1_h
Gráfica I-MR de CHINA SHIPPING - AMX1_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=34,37
30
_
X=21,76
20
10
LCI=9,15
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=15,49
Rango móvil
15
10
__
MR=4,74
5
LCI=0
0
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
CHINA SHIPPING - AMX1_h
Gráfica I-MR de CHINA SHIPPING - AMX1_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=34,37
30
_
X=21,76
20
10
LCI=9,15
1
3
5
7
9
Observación
11
13
15
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=15,49
Rango móvil
15
10
__
MR=4,74
5
LCI=0
0
1
3
5
7
9
Observación
Anexo III - 35
11
13
15
Anexo III
Gráfica I-MR de COSCO - MD1_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
> 5%
No
2,4%
Comentarios
40
COSCO - MD1_h
0%
Sí
30
LCS=27,80
_
X=17,36
20
10
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (2,4%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
LCI=6,91
1
5
9
13 17 21 25 29 33 37 41
Observación
Rango móvil
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
20
LCS=12,83
10
__
MR=3,93
LCI=0
0
1
5
9
13 17 21 25 29 33 37 41
Observación
Gráfica I-MR de COSCO - MD1_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
COSCO - MD1_h
45
30
LCS=27,80
_
X=17,36
15
Rango móvil
LCI=6,91
20
LCS=12,83
10
__
MR=3,93
LCI=0
0
1
5
9
13
17
21
25
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
10
10; 11
Anexo III - 36
29
33
37
41
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 1 punto (2,4%) está fuera
de control en la gráfica I y 2 puntos (4,8%) están fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 37
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
EVERGREEN SINGAPORE - FEM-UAM_h
Gráfica I-MR de EVERGREEN SINGAPORE - FEM-UAM_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=27,78
25
_
X=18,33
20
15
10
LCI=8,88
1
3
5
7
9
11 13
Observación
15
17
19
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
12
LCS=11,61
8
__
MR=3,55
4
0
LCI=0
1
3
5
7
9
11 13
Observación
15
17
19
EVERGREEN SINGAPORE - FEM-UAM_h
Gráfica I-MR de EVERGREEN SINGAPORE - FEM-UAM_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=27,78
25
_
X=18,33
20
15
10
LCI=8,88
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
17
19
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
Rango móvil
12
LCS=11,61
8
__
MR=3,55
4
LCI=0
0
1
3
5
7
9
11
Observación
Anexo III - 38
13
15
17
19
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
EVERGREEN TW-FEM-UAM_h
Gráfica I-MR de EVERGREEN TW-FEM-UAM_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
30
LCS=28,92
20
_
X=18,22
10
LCI=7,51
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
15
Rango móvil
LCS=13,15
10
__
MR=4,03
5
0
LCI=0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23
Observación
EVERGREEN TW-FEM-UAM_h
Gráfica I-MR de EVERGREEN TW-FEM-UAM_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
30
LCS=28,92
_
X=18,22
20
10
LCI=7,51
1
3
5
7
9
11
13
Observación
15
17
19
21
23
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
15
Rango móvil
LCS=13,15
10
__
MR=4,03
5
0
LCI=0
1
3
5
7
9
11
13
Observación
15
Anexo III - 39
17
19
21
23
Anexo III
Gráfica I-MR de HANJIN - EMA Service_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
HANJIN - EMA Service_h
0%
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
45
LCS=38,87
30
_
X=15,45
15
0
LCI=-7,96
1
2
3
4
5
Observación
6
7
8
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
30
LCS=28,77
20
__
MR=8,80
10
LCI=0
0
1
2
3
4
5
Observación
6
7
8
Gráfica I-MR de HANJIN - EMA Service_h
Informe de estabilidad
HANJIN - EMA Service_h
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
45
LCS=38,87
30
_
X=15,45
15
0
LCI=-7,96
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
Rango móvil
30
LCS=28,77
20
__
MR=8,80
10
LCI=0
0
1
2
3
4
5
Observación
Anexo III - 40
6
7
8
Anexo III
Gráfica I-MR de HANJIN - MD3_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
50
> 5%
Sí
No
10,6%
Comentarios
HANJIN - MD3_h
0%
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=31,50
30
_
X=20,40
10
La media del proceso pudiera no ser estable. 5 puntos de
datos (10,6%) están fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que usted puede ver un 0.7% de puntos fuera de
control en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea
estable.
LCI=9,31
1
6
11
16
21 26 31
Observación
36
41
46
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
30
20
LCS=13,63
10
__
MR=4,17
LCI=0
0
1
6
11
16
21 26 31
Observación
36
41
46
Gráfica I-MR de HANJIN - MD3_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
HANJIN - MD3_h
50
LCS=31,50
30
_
X=20,40
Rango móvil
10
LCI=9,31
20
LCS=13,63
10
__
MR=4,17
0
LCI=0
1
6
11
16
21
26
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
Valor inusualmente grande
Cambio en la media de los datos
Rango móvil inusualmente grande
25
39-42
25; 26
MR
Anexo III - 41
31
36
41
46
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 5 puntos (10,6%) están
fuera de control en la gráfica I y 2 puntos (4,3%) están fuera de control en la gráfica MR,
lo cual podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 42
Anexo III
Gráfica I-MR de HANJIN - MIX/MINA_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
HANJIN - MIX/MINA_h
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=22,77
20
15
_
X=13
10
5
LCI=3,23
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=12,00
Rango móvil
12
8
__
MR=3,67
4
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13 14
Observación
Gráfica I-MR de HANJIN - MIX/MINA_h
Informe de estabilidad
HANJIN - MIX/MINA_h
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=22,77
20
_
X=13
15
10
5
LCI=3,23
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
9
10
11
12
13
14
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=12,00
Rango móvil
12
8
__
MR=3,67
4
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
Anexo III - 43
9
10
11
12
13
14
Anexo III
Gráfica I-MR de MAERSK - AE11_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
> 5%
No
0,0%
Comentarios
MAERSK - AE11_h
0%
Sí
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
LCS=49,71
45
30
_
X=24,36
15
0
LCI=-1,00
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
9
10 11
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=31,15
Rango móvil
30
20
__
MR=9,53
10
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
7
8
Observación
9
10 11
Gráfica I-MR de MAERSK - AE11_h
Informe de estabilidad
MAERSK - AE11_h
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=49,71
45
30
_
X=24,36
15
0
LCI=-1,00
1
2
3
4
5
6
Observación
7
8
9
10
11
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=31,15
Rango móvil
30
20
__
MR=9,53
10
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
Observación
7
Anexo III - 44
8
9
10
11
Anexo III
Gráfica I-MR de MAERSK - AE2_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
40
> 5%
Sí
No
2,7%
Comentarios
MAERSK - AE2_h
0%
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=32,48
30
_
X=19,14
20
10
LCI=5,80
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (2,7%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
1
5
9
13 17 21 25
Observación
29
33
37
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=16,39
Rango móvil
15
10
__
MR=5,02
5
0
LCI=0
1
5
9
13 17 21 25
Observación
29
33
37
Gráfica I-MR de MAERSK - AE2_h
Informe de estabilidad
MAERSK - AE2_h
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=32,48
30
_
X=19,14
20
10
LCI=5,80
LCS=16,39
Rango móvil
16
8
__
MR=5,02
0
LCI=0
1
5
9
13
17
21
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
8
9
Anexo III - 45
25
29
33
37
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 1 punto (2,7%) está fuera
de control en la gráfica I y 1 punto (2,7%) está fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 46
Anexo III
Gráfica I-MR de MAERSK - AE6_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
> 5%
Sí
No
13,8%
Comentarios
60
MAERSK - AE6_h
0%
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=52,13
40
_
X=29,74
20
LCI=7,35
0
La media del proceso pudiera no ser estable. 4 puntos de
datos (13,8%) están fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que usted puede ver un 0.7% de puntos fuera de
control en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea
estable.
1
4
7
10
13 16 19
Observación
22
25
28
Rango móvil
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
30
LCS=27,51
20
__
MR=8,42
10
LCI=0
0
1
4
7
10
13 16 19
Observación
22
25
28
Gráfica I-MR de MAERSK - AE6_h
Informe de estabilidad
MAERSK - AE6_h
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=52,13
50
_
X=29,74
25
LCI=7,35
0
Rango móvil
40
LCS=27,51
20
__
MR=8,42
0
LCI=0
1
4
7
10
13
16
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
Valor inusualmente pequeño
Valor inusualmente grande
Cambio en la media de los datos
Rango móvil inusualmente grande
26
29
9; 10
23; 29
MR
Anexo III - 47
19
22
25
28
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 4 puntos (13,8%) están
fuera de control en la gráfica I y 2 puntos (6,9%) están fuera de control en la gráfica MR,
lo cual podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 48
Anexo III
Gráfica I-MR de MAERSK - F01_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
40
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
MAERSK - F01_h
0%
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=38,29
30
_
X=20,76
20
10
LCI=3,24
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
1
5
9
13 17 21 25
Observación
29
33
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=21,53
Rango móvil
20
10
__
MR=6,59
LCI=0
0
1
5
9
13 17 21 25
Observación
29
33
Gráfica I-MR de MAERSK - F01_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
MAERSK - F01_h
40
LCS=38,29
30
_
X=20,76
20
10
LCI=3,24
1
5
9
13
17
21
Observación
25
29
33
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=21,53
Rango móvil
20
10
__
MR=6,59
LCI=0
0
1
5
9
13
17
21
Observación
Anexo III - 49
25
29
33
Anexo III
Gráfica I-MR de MAERSK - ME4_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
25
MAERSK - ME4_h
0%
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=24,74
20
_
X=16,14
15
10
LCI=7,54
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
1
3
5
7
9
11 13
Observación
15
17
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
12
Rango móvil
LCS=10,57
8
__
MR=3,24
4
0
LCI=0
1
3
5
7
9
11 13
Observación
15
17
Gráfica I-MR de MAERSK - ME4_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
MAERSK - ME4_h
25
LCS=24,74
20
_
X=16,14
15
10
LCI=7,54
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
17
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
12
Rango móvil
LCS=10,57
8
__
MR=3,24
4
LCI=0
0
1
3
5
7
9
11
Observación
Anexo III - 50
13
15
17
Anexo III
Gráfica I-MR de MAERSK - SCANMED_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
1,8%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (1,8%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
MAERSK - SCANMED_h
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
30
LCS=26,27
20
_
X=14,42
10
LCI=2,57
0
1
6
11 16 21 26 31 36 41 46 51
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
15
LCS=14,56
10
__
MR=4,46
5
LCI=0
0
1
6
11 16 21 26 31 36 41 46 51
Observación
Gráfica I-MR de MAERSK - SCANMED_h
Informe de estabilidad
MAERSK - SCANMED_h
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
30
LCS=26,27
20
_
X=14,42
10
LCI=2,57
Rango móvil
16
LCS=14,56
8
__
MR=4,46
0
LCI=0
1
6
11
16
21
26
31
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
24
24; 25
Anexo III - 51
36
41
46
51
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 1 punto (1,8%) está fuera
de control en la gráfica I y 2 puntos (3,6%) están fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 52
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MEDEX TUNISIAN SERVICE_h
Gráfica I-MR de MEDEX TUNISIAN SERVICE_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=34,37
30
20
_
X=16,18
10
0
LCI=-2,01
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=22,35
Rango móvil
20
10
__
MR=6,84
0
LCI=0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23
Observación
MEDEX TUNISIAN SERVICE_h
Gráfica I-MR de MEDEX TUNISIAN SERVICE_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=34,37
30
20
_
X=16,18
10
0
LCI=-2,01
1
3
5
7
9
11
13
Observación
15
17
19
21
23
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=22,35
Rango móvil
20
10
__
MR=6,84
0
LCI=0
1
3
5
7
9
11
13
Observación
15
Anexo III - 53
17
19
21
23
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
7,7%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (7,7%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
MSC - CANADÁ EXPRESS_1_h
Gráfica I-MR de MSC - CANADÁ EXPRESS_1_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
60
LCS=49,62
40
_
X=25
20
LCI=0,38
0
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=30,25
Rango móvil
30
20
__
MR=9,26
10
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6 7 8 9 10 11 12 13
Observación
MSC - CANADÁ EXPRESS_1_h
Gráfica I-MR de MSC - CANADÁ EXPRESS_1_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=49,62
40
_
X=25
20
LCI=0,38
0
LCS=30,25
Rango móvil
30
15
__
MR=9,26
0
LCI=0
1
2
3
4
5
6
7
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
1
2
8
Anexo III - 54
9
10
11
12
13
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 1 punto (7,7%) está fuera
de control en la gráfica I y 1 punto (7,7%) está fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 55
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
7,7%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 2 puntos de
datos (7,7%) están fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que usted puede ver un 0.7% de puntos fuera de
control en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea
estable.
MSC - DRAGON SERVICE_1_h
Gráfica I-MR de MSC - DRAGON SERVICE_1_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=71,43
60
_
X=39,11
40
20
LCI=6,79
0
1
4
7
10 13 16 19
Observación
22
25
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
60
40
LCS=39,70
20
__
MR=12,15
LCI=0
0
1
4
7
10 13 16 19
Observación
22
25
Rango móvil
MSC - DRAGON SERVICE_1_h
Gráfica I-MR de MSC - DRAGON SERVICE_1_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
80
LCS=71,43
_
X=39,11
40
LCI=6,79
0
40
LCS=39,70
20
__
MR=12,15
0
LCI=0
1
4
7
10
13
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
21; 26
22
16
Anexo III - 56
19
22
25
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 2 puntos (7,7%) están fuera
de control en la gráfica I y 1 punto (3,8%) está fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 57
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC - INDIA PAKISTAN_1_h
Gráfica I-MR de MSC - INDIA PAKISTAN_1_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
45
LCS=46,34
30
_
X=25,63
15
LCI=4,92
0
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
17
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
LCS=25,44
20
__
MR=7,79
10
LCI=0
0
1
3
5
7
9
11
Observación
13
15
17
MSC - INDIA PAKISTAN_1_h
Gráfica I-MR de MSC - INDIA PAKISTAN_1_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
45
LCS=46,34
30
_
X=25,63
15
LCI=4,92
0
1
3
5
7
9
Observación
11
13
15
17
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
Rango móvil
LCS=25,44
20
__
MR=7,79
10
LCI=0
0
1
3
5
7
9
Observación
Anexo III - 58
11
13
15
17
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC-INDIAN OCEAN-AUSTRALI_1_h
Gráfica I-MR de MSC-INDIAN OCEAN-AUSTRALI_1_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=67,36
60
40
_
X=31,23
20
0
LCI=-4,89
1
2
3
4
5
6
7
Observación
8
9
10
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
45
LCS=44,38
30
__
MR=13,58
15
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
7
Observación
8
9
10
MSC-INDIAN OCEAN-AUSTRALI_1_h
Gráfica I-MR de MSC-INDIAN OCEAN-AUSTRALI_1_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=67,36
60
40
_
X=31,23
20
0
LCI=-4,89
1
2
3
4
5
6
Observación
7
8
9
10
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
Rango móvil
45
LCS=44,38
30
__
MR=13,58
15
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
Observación
Anexo III - 59
7
8
9
10
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
7,1%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 3 puntos de
datos (7,1%) están fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que usted puede ver un 0.7% de puntos fuera de
control en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea
estable.
MSC - LEVANTE EXPRESS_h
Gráfica I-MR de MSC - LEVANTE EXPRESS_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
150
100
LCS=52,6
_
X=22,6
50
0
LCI=-7,3
1
5
9
13 17 21 25 29 33 37 41
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
120
80
40
LCS=36,8
__
MR=11,3
LCI=0
0
1
5
9
13 17 21 25 29 33 37 41
Observación
Rango móvil
MSC - LEVANTE EXPRESS_h
Gráfica I-MR de MSC - LEVANTE EXPRESS_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
160
80
LCS=52,6
_
X=22,6
0
LCI=-7,3
100
50
LCS=36,8
__
MR=11,3
LCI=0
0
1
5
9
13
17
21
25
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
Valor inusualmente grande
Cambio en la media de los datos
Rango móvil inusualmente grande
13
22; 23
13; 14
MR
Anexo III - 60
29
33
37
41
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 3 puntos (7,1%) están fuera
de control en la gráfica I y 2 puntos (4,8%) están fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 61
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
4,2%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (4,2%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
MSC-MAGHREB SERVICE_1_h
Gráfica I-MR de MSC-MAGHREB SERVICE_1_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
75
LCS=60,6
50
_
X=21,8
25
0
LCI=-17,0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23
Observación
Rango móvil
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
60
LCS=47,61
40
__
MR=14,57
20
LCI=0
0
1
3
5
7
9 11 13 15 17 19 21 23
Observación
SC-MAGHREB SERVICE_1_h
Gráfica I-MR de MSC-MAGHREB SERVICE_1_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
100
LCS=60,6
50
_
X=21,8
0
LCI=-17,0
Rango móvil
80
LCS=47,61
40
__
MR=14,57
0
LCI=0
1
3
5
7
9
11
13
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
8
8; 9
Anexo III - 62
15
17
19
21
23
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 1 punto (4,2%) está fuera
de control en la gráfica I y 2 puntos (8,3%) están fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 63
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
4,0%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 2 puntos de
datos (4,0%) están fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que usted puede ver un 0.7% de puntos fuera de
control en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea
estable.
MSC SILK SERVICE WEST-EAST B_h
Gráfica I-MR de MSC SILK SERVICE WEST-EAST B_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
60
LCS=53,82
40
_
X=32,32
20
LCI=10,82
1
6
11 16
21 26 31 36 41
Observación
46
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
45
30
LCS=26,42
15
__
MR=8,08
LCI=0
0
1
6
11 16
21 26 31 36 41
Observación
46
SILK SERVICE WEST-EAST B_h
Gráfica I-MR de MSC SILK SERVICE WEST-EAST B_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
60
LCS=53,82
40
_
X=32,32
20
LCI=10,82
Rango móvil
40
LCS=26,42
20
__
MR=8,08
LCI=0
0
1
6
11
16
21
26
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
27; 30
28
31
Anexo III - 64
36
41
46
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 2 puntos (4,0%) están fuera
de control en la gráfica I y 1 punto (2,0%) está fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 65
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
5,3%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (5,3%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
MSC - SPAIN / SOUTHAMERICA EC_h
Gráfica I-MR de MSC - SPAIN / SOUTHAMERICA EC_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
60
LCS=50,31
40
_
X=26,12
20
LCI=1,92
0
1
3
5
7
9
11 13
Observación
15
17
19
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
40
LCS=29,72
20
__
MR=9,10
0
LCI=0
1
3
5
7
9
11 13
Observación
15
17
19
- SPAIN / SOUTHAMERICA EC_h
Gráfica I-MR de MSC - SPAIN / SOUTHAMERICA EC_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=50,31
40
_
X=26,12
20
LCI=1,92
0
Rango móvil
40
LCS=29,72
20
__
MR=9,10
LCI=0
0
1
3
5
7
9
11
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
10
11
Anexo III - 66
13
15
17
19
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 1 punto (5,3%) está fuera
de control en la gráfica I y 1 punto (5,3%) está fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se deben investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 67
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC - UNITED STATES - GULF_1_h
Gráfica I-MR de MSC - UNITED STATES - GULF_1_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=45,38
45
30
_
X=20,63
15
0
LCI=-4,12
1
2
3
4
5
6
7
Observación
8
9
10
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=30,40
Rango móvil
30
20
__
MR=9,31
10
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
7
Observación
8
9
10
MSC - UNITED STATES - GULF_1_h
Gráfica I-MR de MSC - UNITED STATES - GULF_1_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=45,38
45
30
_
X=20,63
15
0
LCI=-4,12
1
2
3
4
5
6
Observación
7
8
9
10
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=30,40
Rango móvil
30
20
__
MR=9,31
10
0
LCI=0
1
2
3
4
5
6
Observación
Anexo III - 68
7
8
9
10
Anexo III
Gráfica I-MR de MSC - USA-NA_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
60
> 5%
Sí
No
4,8%
Comentarios
MSC - USA-NA_h
0%
40
LCS=38,39
20
_
X=21,91
LCI=5,44
0
La media del proceso pudiera no ser estable. 2 puntos de
datos (4,8%) están fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que usted puede ver un 0.7% de puntos fuera de
control en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea
estable.
1
5
9
13 17 21 25 29 33 37 41
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
45
30
LCS=20,24
15
__
MR=6,20
LCI=0
0
1
5
9
13 17 21 25 29 33 37 41
Observación
Gráfica I-MR de MSC - USA-NA_h
Informe de estabilidad
MSC - USA-NA_h
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
40
LCS=38,39
20
_
X=21,91
LCI=5,44
0
Rango móvil
40
LCS=20,24
20
__
MR=6,20
LCI=0
0
1
5
9
13
17
21
25
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
16; 24
16; 17; 24
Anexo III - 69
29
33
37
41
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 2 puntos (4,8%) están fuera
de control en la gráfica I y 3 puntos (7,1%) están fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se debe investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales. Además en esta ocasión los datos no pasaron
la prueba de normalidad, razón por la que se pueden dar un número mayor de falsas
alarmas. Una transformación corregirá la no normalidad.
Anexo III - 70
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
0,0%
Comentarios
La media del proceso es estable. No hay puntos de datos
fuera de control en la gráfica I.
MSC-WEST MED TO GREE./TURK_1_h
Gráfica I-MR de MSC-WEST MED TO GREE./TURK_1_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=48,47
45
30
_
X=23
15
0
LCI=-2,47
1
2
3
4
5 6 7 8
Observación
9
10 11 12
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
LCS=31,29
Rango móvil
30
20
__
MR=9,58
10
LCI=0
0
1
2
3
4
5 6 7 8
Observación
9
10 11 12
MSC-WEST MED TO GREE./TURK_1_h
Gráfica I-MR de MSC-WEST MED TO GREE./TURK_1_h
Informe de estabilidad
¿Es estable la media del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=48,47
45
30
_
X=23
15
0
LCI=-2,47
1
2
3
4
5
6
7
Observación
8
9
10
11
12
¿Es estable la variación del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=31,29
Rango móvil
30
20
__
MR=9,58
10
LCI=0
0
1
2
3
4
5
6
7
Observación
Anexo III - 71
8
9
10
11
12
Anexo III
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
2,6%
Comentarios
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (2,6%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
MSC-WEST MED/SOUTHAMERICA_h
Gráfica I-MR de MSC-WEST MED/SOUTHAMERICA_h
Informe de resumen
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
40
LCS=38,64
30
_
X=23,78
20
10
LCI=8,92
1
5
9
13
17 21 25
Observación
29
33
37
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
LCS=18,25
15
10
__
MR=5,59
5
LCI=0
0
1
5
9
13
17 21 25
Observación
29
33
37
-WEST MED/SOUTHAMERICA_h
Gráfica I-MR de MSC-WEST MED/SOUTHAMERICA_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
LCS=38,64
35
_
X=23,78
25
15
LCI=8,92
Rango móvil
20
LCS=18,25
10
__
MR=5,59
0
LCI=0
1
5
9
13
17
21
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
Valor inusualmente grande
16
Anexo III - 72
25
29
33
37
Anexo III
La variación del proceso es estable. No hay puntos fuera de control en la gráfica MR. Sin
embargo, la media del proceso pudiera no ser estable, ya que 1 punto (2,6%) está fuera
de control en la gráfica I (teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control
en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable). Se debe investigar el
punto fuera de control y si éste tiene una causa especial, omitirlo de los cálculos.
Anexo III - 73
Anexo III
Gráfica I-MR de UASC - EMA_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
> 5%
No
15,6%
Comentarios
40
UASC - EMA_h
0%
Sí
LCS=36,76
30
_
X=22,04
20
10
La media del proceso pudiera no ser estable. 5 puntos de
datos (15,6%) están fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que usted puede ver un 0.7% de puntos fuera de
control en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea
estable.
LCI=7,32
1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
20
LCS=18,08
10
__
MR=5,53
LCI=0
0
1
4
7
10 13 16 19 22 25 28 31
Observación
Gráfica I-MR de UASC - EMA_h
Informe de estabilidad
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
UASC - EMA_h
45
LCS=36,76
30
_
X=22,04
15
LCI=7,32
Rango móvil
20
LCS=18,08
10
__
MR=5,53
LCI=0
0
1
4
7
10
13
16
19
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
Valor inusualmente grande
Cambio en la media de los datos
Rango móvil inusualmente grande
8
9; 27-29
8; 9
MR
Anexo III - 74
22
25
28
31
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 5 puntos (15,6%) están
fuera de control en la gráfica I y 2 puntos (6,3%) están fuera de control en la gráfica MR,
lo cual podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se debe investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 75
Anexo III
Gráfica I-MR de UASC - MIX/MINA_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
0%
> 5%
Sí
No
3,3%
Comentarios
UASC - MIX/MINA_h
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
La media del proceso pudiera no ser estable. 3 puntos de
datos (3,3%) están fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que usted puede ver un 0.7% de puntos fuera de
control en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea
estable.
45
LCS=34,31
30
_
X=18,14
15
LCI=1,98
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73
Observación
82 91
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
30
20
LCS=19,86
10
__
MR=6,08
LCI=0
0
1
10 19 28 37 46 55 64 73
Observación
82 91
Gráfica I-MR de UASC - MIX/MINA_h
Informe de estabilidad
Rango móvil
UASC - MIX/MINA_h
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
40
LCS=34,31
20
_
X=18,14
0
LCI=1,98
20
LCS=19,86
10
__
MR=6,08
LCI=0
0
1
10
19
28
37
46
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
Valor inusualmente grande
Cambio en la media de los datos
Rango móvil inusualmente grande
4; 90
47
90
MR
55
Anexo III - 76
64
73
82
91
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables: 3 puntos (3,3%) están fuera
de control en la gráfica I y 1 punto (1,1%) está fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I.
Teóricamente puede haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9%
de puntos fuera de control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el
proceso sea estable. Se debe investigar los puntos fuera de control y omitir de los
cálculos aquellos con causas especiales.
Anexo III - 77
Anexo III
Gráfica I-MR de WHITE LINE_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
> 5%
No
2,4%
Comentarios
60
WHITE LINE_h
0%
Sí
40
LCS=39,71
20
_
X=17,28
0
La media del proceso pudiera no ser estable. 2 puntos de
datos (2,4%) están fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que usted puede ver un 0.7% de puntos fuera de
control en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea
estable.
LCI=-5,14
1
9
17 25 33 41 49 57 65 73 81
Observación
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
60
40
LCS=27,55
20
__
MR=8,43
LCI=0
0
1
9
17 25 33 41 49 57 65 73 81
Observación
Gráfica I-MR de WHITE LINE_h
Informe de estabilidad
WHITE LINE_h
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
50
LCS=39,71
25
_
X=17,28
Rango móvil
0
LCI=-5,14
40
LCS=27,55
20
__
MR=8,43
LCI=0
0
1
9
17
25
33
41
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
15; 66
15; 16; 66; 67
49
Anexo III - 78
57
65
73
81
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables. 2 puntos (2,4%) están fuera
de control en la gráfica I. 4 puntos (4,9%) están fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I. Teóricamente puede
haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9% de puntos fuera de
control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
Se debe investigar los puntos fuera de control y omitir de los cálculos aquellos con
causas especiales.
Anexo III - 79
Anexo III
Gráfica I-MR de X-PRESS - IBX_1_h
Informe de resumen
¿Es estable la media del proceso?
Evalúe el % de puntos fuera de control.
> 5%
Sí
No
12,5%
Comentarios
X-PRESS - IBX_1_h
0%
Gráfica I
Investigue los puntos fuera de control.
20
LCS=21,12
10
_
X=9,71
0
La media del proceso pudiera no ser estable. 1 punto de los
datos (12,5%) está fuera de control en la gráfica I. Tenga en
cuenta que puede ver un 0.7% de puntos fuera de control en
virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
LCI=-1,71
1
2
3
4
5
Observación
6
7
8
Gráfica MR
Investigue los puntos fuera de control.
Rango móvil
15
LCS=14,03
10
__
MR=4,29
5
LCI=0
0
1
2
3
4
5
Observación
6
7
8
Gráfica I-MR de X-PRESS - IBX_1_h
Informe de estabilidad
X-PRESS - IBX_1_h
¿Es estable del proceso?
Investigue los puntos fuera de control. Busque patrones y tendencias.
20
LCS=21,12
10
_
X=9,71
0
LCI=-1,71
Rango móvil
LCS=14,03
10
__
MR=4,29
5
LCI=0
0
1
2
3
4
5
Observación
Gráfica
Razón
Puntos fuera de control
I
MR
Valor inusualmente grande
Rango móvil inusualmente grande
1
2
Anexo III - 80
6
7
8
Anexo III
La media y la variación del proceso pudieran no ser estables. 1 punto (12,5%) está fuera
de control en la gráfica I. 1 punto (12,5%) está fuera de control en la gráfica MR, lo cual
podría afectar la validez de los límites de control en la gráfica I. Teóricamente puede
haber un 0,7% de puntos fuera de control en la gráfica I y un 0,9% de puntos fuera de
control en la gráfica MR en virtud de las probabilidades, aunque el proceso sea estable.
Se debe investigar los puntos fuera de control y omitir de los cálculos aquellos con
causas especiales.
Anexo III - 81
