corrienteselectricas

Colaboración de Domaniom para el canal #fisica (IRC Hispano).
http://fisica.urbenalia.com
1. Descripción microscópica de la corriente.
2. Efectos de B sobre corrientes.
3. Campos B generados por corrientes.
a. Efecto Hall.
b. Fuerza entre corrientes.
1. Descripción microscópica de la corriente:
Expresiones importantes:
E = −∇V
I=
n
Campo eléctrico. [N/C ó V/m]
∆Q
∆t
I=
V = S ⋅ v∆t
n
dQ
dt
I = qnvS
Intensidad de corriente. [A]
Densidad de portadores. [e-/m3]
N = nV = n ⋅ S ⋅ v∆t
Número total de portadores.
∆Q = qN
J=
Carga total. [C]
I
= qnv
S
J=
dI
dS
Densidad de corriente. [A/m2]
J =σ ⋅ E
I = J ⋅ dS
R=
V
I
R=
ρ ⋅l
Resistencia de corriente. [Ω]
S
P = IV
Potencia. [W]
Constantes:
σ=
l
SR
ρ=
1
σ
=
Conductividad. [ (Ωm)-1 ]
SR
l
Resistividad. [Ωm]
Efecto Joule:
Si el conductor es óhmico:
P = I 2R
(Potencia disipada por la resistencia)
1
2. Efectos de B sobre las corrientes:
Corriente indefinida:
F = I dl × B
Fuerza sobre una corriente en un B.
F = IL×B
F. sobre una corriente rectilinea en B uniforme.
τ =µ×B
Momento sobre una espira (en general).
µ = IS
Momento dipolar magnético de una espira.
U = −µ ⋅ B
Energía potencial del dipolo.
Espira:
3. Campo magnético producido por corrientes:
Ley de Biot-Savart:
dB =
µo I
dl × u r
4π r 2
Las líneas de campo rodean a la corriente y tienen forma circular. Su sentido se obtiene con
la regla de la mano derecha.
- B por una corriente rectilínea indefinida:
B=
µo I
2π r
- B por una espira circular en puntos del eje:
B=
µo
µ
2
2π ( R + a 2 ) 3 / 2
- B por un solenoide:
B = µo nI
Efecto Hall:
V H = vBh
VH = RH
RH =
1
nq
v: velocidad de los portadores de carga
IBh
S
R H: resistencia de Hall (depende del material).
2
n: nº de espiras
Fuerza entre corrientes paralelas: (a distancia d)
Si las corrientes son del mismo sentido se crean fuerzas atractivas, si son opuestas,
repulsivas.
Cada conductor está dentro del campo generado por el otro, por lo que:
B1 =
µ 0 I1
2πd
F1 = I 1lB2
F2 = I 2 lB1
B2 =
F1 = F2 = B1 =
µ0l
I1 I 2
2πd
µ0 I 2
2πd
Amperio: Corriente que circulando por dos conductores lineales paralelos e indefinidos separados
una distancia de un metro (en el vacío) produce una fuerza sobre cada uno de 2·10-7 Newtons por
metro de longitud de conductor.
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