Instrumentación Industrial Mecánica

Departamento de Ciencias de la Energía y Mecánica – ESPE
Documento preparado por Luis Echeverría Y.
1
1) Aspectos fundamentales
- Característica Estática
- Característica Dinámica
2) Detección y medición de Temperatura
- Termómetro de liquido en vidrio
- Termómetro Bimetálico
- Detectores resistivos de temperatura (RTD)
- Termistor (THERMally sensitive resISTOR )
- Termocuplas o termopares
- Dispositivos piroeléctricos
- Sensores integrados de temperatura
- Diodos medidores de temperatura
3) Detección y medición de Presión y Fuerza
- Desplazamiento de columna de liquido
- Tubo de Bourdon
- Membrana o diafragma
- Dispositivo de pistón
- Manómetros capacitivo
- Dispositivos piezoeléctricos
- Medición de Fuerza, Peso, Par, Torque y variables afines
- Por comparación
- Por deformación. Celdas de Carga
- La galga extensiométrica metálica.
2
- La galga extensiométrica semiconductora.
- Las galgas extensiométricas y la celda de carga.
4) Detección y medición del Caudal
- Tubo de Pitot
- Dispositivos de obstrucción o presión diferencial
- Dispositivo placa – orifício (orifice – plate)
- Rotámetros
- Placa de impacto
- Caudalímetro de Turbina
- Caudalímetro Electromagnético
- Caudalímetro másicos térmicos
- Aplicabilidad de caudalímetros
5) Detección y medición de Desplazamiento y Posición
- Potenciómetros
- Magnetoresistencias
- Fotoresistencias
- Sensores capacitivos
- Sensores inductivos
- Sensores de reluctancia variable
- Sensores basados en la corriente de Foucault
- Transformadores lineales variables (LVDT)
- Transformadores variables, sincros y resolver.
- Inductosyn
3
- Magnetoelásticos o Magnetoestrictivos
- Sensor de Efecto Hall
6) Detección y medición de Nivel
- Flotadores
- Medición de nivel por presión diferencial
- Sensor potenciométrico de nivel
- Sensores capacitivos de nivel
- Sensores de rayos gamma
- Sensores por tiempo de vuelo (ultrasónicos, electromagnéticos,
laser y ópticos).
7) Detección y medición de Velocidad y Aceleración
- Sensores basados en la Ley de Faraday
- Sensores de velocidad lineal (LVTs).
8) Detección y medición de otras Variables
- Higrómetros resistivos
- Higrómetros capacitivos
- Resistencias detectoras de gases
4
5
Sistema Automático
6
El Instrumento en un sistema Mecatrónico
7
Señales
Las maquinarias y procesos son fuentes de señales de diferente naturaleza:
• Temperatura
• Presión
• Caudal
• Posición
• Nivel, etc.
Las señales son importantes siempre y cuando lleven consigo información. La información se
encuentra en:
• La magnitud
• Forma de onda
• Máximos y mínimos
• Tasas de variación
• Frecuencia
• Ancho de banda, etc.
8
Señales





















Analógicas
Discretas




























Continuas
Dominio del tiempo
Dominio de la frecuencia
Digital
Digital binaria / ON-OFF
Tren de pulsos
9
Modelo de sistema de un instrumento
I
Instrumento
Termómetro de mercurio
(sensor)
Temperatura
Dilatación
O
Motor eléctrico
(actuador)
Voltaje
corriente
10
11
La entrada de un sistema se encuentra relacionada con la salida del mismo, esta
relación se puede expresar en términos de:
• Una función algébrica (O = f(I))
• Un grafico que representa la salida (O) versus la entrada.
• Un diagrama de la función
A esta relación se la conoce como CARACTERISTICA ESTATICA
Un sencillo sensor de peso, con un resorte de constante k
y
Peso
(F)
marcador
Peso
(F)
desplazamiento
(y)
F
F=K.y
y=F/K
12
Motor eléctrico de DC
Voltaje
(Va)
Velocidad angular (W
rpm)
13
Formas de transducción entre fenómenos
14
Elementos de la característica estática
a) Rango. Se especifica por los valores mínimos o máximos de la entrada y la
salida.
y(O)
Ymax
(Omax)
Ymin
(Omin)
F (I)
Fmin (Imin)
Fmax (Imax)
15
b) Alcance. Es la máxima variación de la entrada o la salida. Entonces el alcance de
entrada es Imax – Imin y de salida es Omax - Omin
c) Forma de la relación I-O. La relación I-O puede ser:
• lineal
O ( I )  Oi ( I )  KI  a
Omax  Omin
K
I max  I min
O
Omax
a  Omin  KI min
Omin
Imin
Imax
I
O ( I )  KI  a
16
• no lineal
n  o  oi
N ( I )  O( I )  Oi ( I )
O( I )  Oi ( I )  N ( I )
o
oi
n
O( I )  KI  a  N ( I )
i
nˆ  max N ( I )
nˆ
nl 0 0 
100
Omax  Omin
N(I) es la curva de ajuste de la no linealidad
17
d) Histéresis. Un instrumento presenta histéresis cuando la relación entrada - salida
no es la misma si se la desde Imin a Imax que desde Imax a Imin.
h  ob  os
ob
oi
os
H ( I )  Ob ( I )  Os ( I )
hˆ  max H ( I )
h
ˆ
h
100
h oo 
Omax  Omin
i

O( I )  

KI+a+Ns(I) para la subida
KI+a+Nb(I) para la bajada
H(I) es la curva de histéresis
18
e) Sensibilidad. Es la tasa de cambio de la salida con respecto a la entrada.
Para un sensor lineal:
Oi(I)  KI  a
dO
sens 
K
dI
Para un sensor no lineal:
Oi ( I )  KI  a  N ( I )
dO
dN ( I )
sens 
K
dI
dt
f) Efecto medioambientales. En general los instrumentos responde no solo a las entradas normales
de señal, sino también a señales ajenas al proceso de medición. Los efectos medioambientales se
clasifican en:
• Modificantes
• Interferentes
19
Los efectos modificantes alteran la constante K:
K   K  K
K  K M I M
K   K  KM IM
Bajo los efectos de la señal modificante la respuesta O(I)
del instrumento será:
K’
K
O( I )  K I  a  N ( I )
O( I )  ( K  K M I M ) I  a  N ( I )
O( I )  KI  K M I M I  a  N ( I )
20
Los efectos interferentes alteran la constante a:
a  a  a
a  KI I I
a  a  KI I I
Bajo los efectos de la señal interferente la respuesta O(I)
del instrumento será:
a’
a
O( I )  KI  a  N ( I )
a  a  K I I I
entonces :
O( I )  KI  a  K I I I  N ( I )
21
Un instrumento expuesto a ambos fenómenos presentara una característica estática similar a la siguiente:
O( I )  K I  a  N ( I )
K '  K  K M I M  a'  a  K I I I
entonces :
O( I )  ( K  K M I M ) I  a  K I I I  N ( I )
O( I )  KI  K M I M I  a  K I I I  N ( I )
O( I )  KI  a  N ( I )  K M I M I  K I I I
KM y KI conocen como constantes de acoplamiento medioambiental modificatorio e interferente
respectivamente.
22
g) Resolución. Representa el mas pequeño incremento de la entrada que entrega una respuesta. Si un
sensor responde con una salida para cualquier valor de entrada se dice que tiene una resolución infinita.
Cuando el incremento de la entrada se produce a partir de cero, se suele llamar umbral a la resolución.
h) Errores. El error se presenta con respecto a un patrón de medida. Hay principalmente dos tipos de
errores importantes en los instrumentos: sistemáticos y aleatorio.
En el sistemático es conocido e incluso fácil de cuantificar y contrarrestar, en muchos casos este error. En
los aleatorios su origen es muchas veces desconocido, difícil de compensar y se lo trata estadísticamente.
Los errores llevan a expresar la salida en función de bandas de error.
O(I)real=O(I) ± error
O
Omax
oideal
Omin
h
h
Imax
i
Imin
I
23
24
• Ningún instrumento o sistema responde instantáneamente a un
cambio en las condiciones de la entrada.
• El tiempo que le toma responder a un cambio depende
principalmente de la estructura interna del instrumento.
• La característica dinámica se encuentra descrita en función del
tiempo.
• Se expresa con mucha frecuencia la característica dinámica en
términos de la función de transferencia de un sistema, lo que
involucra un conocimiento profundo del comportamiento físico –
matemático del instrumento.
25
O
IDEAL
o3
o2
I
O
i3
o1
t1
o3
o2
o1
i2
t2
t
Respuestas estáticas
i1
REAL
t1
t2
t
i1 i2 i3
I
Respuesta
Dinámica
(transitorio)
26
Función de Transferencia
El análisis de la respuesta dinámica de un sistema puede ser realizado utilizando las
ecuaciones que permiten expresar tanto entrada como salida en el tiempo:
O(t) e I(t)
Estas ecuaciones pueden ser tan sencillas como algébricas o muy complejas como un sistema
de ecuaciones diferenciales en derivadas parciales. Todo dependerá de la complejidad del
instrumento.
La función de transferencia es la relación de O/I, expresada en el espacio de la variable de
Laplace s y denotada por G, según la ecuación:
G (s) 
O( s)
I ( s)
s es la variable compleja de Laplace
27
Consideremos el siguiente modelo que representa a un sensor de fuerza:
k
x
F
c
M
En el modelo indicado se aplica la fuerza F sobre un elemento de masa despreciable M, que se encuentra
acoplado a una base fija mediante un resorte de constante k y un amortiguador de constante c. El elemento
de masa despreciable como resultado de la fuerza aplicada se desplaza a lo largo del eje x.
La ecuación que gobierna el funcionamiento es:
28
Fx  Ma
M0
Fk = fuerza en el resorte
Fc = fuerza del amortiguamiento
Fx  0
F  Fk  Fc  0
Fk  Fc  F
dx
Fk  kx Fc  c
dt
dx
kx  c  F
dt
F y x son funciones del tiempo cuyo
comportamiento determinara la característica
estática del sensor
29
Aplicando la transformación de Laplace a ambos lados de la ecuación tenemos:
dx
)  L(F )
dt
kX ( s )  csX ( s )  F ( s )
L (kx  c
X ( s )(k  cs)  F ( s )
X ( s)
1
1/ k
1/ k
G(s) 



c
F ( s ) k  sc 1  s 1  s
k
c
 
k
1/ k
G (s) 
1  s
30
X(s)
F(s)
La forma de la señal de entrada puede variar como:
I
A
escalón o paso
I
I
pulso
rampa
A
m
t
t
t
Estas funciones de entrada pueden expresarse en el tiempo y mediante Laplace de las siguientes formas:
31
I
A
escalón o paso
I
I
pulso
rampa
A
m
t
0
I (t )  
A
I (s) 
A
s
si t  0
si t  0
t
t
A

I (t )  0
0

I ( s)  A
si t  0
si t  0
si t  0
si t  0
0
I (t )  
si t  0
mx
I ( s) 
m
s2
32
Si al sistema mecánico indicado anteriormente suponemos que se aplica una entrada escalos de A (N),
entonces la respuesta de salida será:
1/ k
F ( s)
1  s
A
F ( s) 
s
1/ k A
A/ k

X ( s) 
1  s s s (1  s )
X ( s) 
Y aplicando la transformación inversa de Laplace tenemos:
A/ k
x(t )  L (
)
s(1  s )
A
 t
x(t )  (1  e )
k
1
33
Entonces la respuesta de un instrumento real a un cambio brusco en la entrada es:
kx  c
F
dx
F
dt
x
A
k
A
t
t
1/ k
G(s) 
1  s
34
En función del grado de la ecuación diferencial que relaciona entrada con salida los sistemas se dividen
en:
Orden
Ecuación
Cero
O(t )  DI (t )
Primero
a1
Segundo
dO(t )
 a0O(t )  I (t )
dt
d 2O(t )
dO(t )
a2

 a0O(t )  I (t )
a
1
dt 2
dt
Función de transferencia
G (s)  D
G( s) 
1 / ao
a
  1
1  s
a0
n2 / a0
G(s)  2
s  2n s  n2
n2 
a0
a
   1 a0 a 2
2
a2
35
Elección de un sensor
Magnitud a medir




Rango
Resolución
Exactitud
Estabilidad




Características de salida
Ancho de banda
Tiempo de respuesta.
Limites de la magnitud a medir.
Magnitudes medioambientales
 Sensibilidad
 Tipo: Tensión, corriente.
 Forma de seña: Unipolar,
flotante, diferencial
Características de alimentación
 Tensión
 Corriente
 Potencia
 Frecuencia
 Estabilidad
 Impedancia
 Destino
Características ambientales
 Temperatura
 Humedad
 Ruido eléctrico
 Ruido mecánico
 Agentes químicos
 Atmósfera explosiva
Otros factores






Peso
Dimensiones
Vida media
Costo de adquisición
Disponibilidad
Tiempo de instalación





Longitud y necesidad de cables.
Tipo y disponibilidad de conectores.
Situación en caso de fallo
Costo de mantenimiento y calibración
Costo de reposición
36
37
Sensores por contacto
Mecánicos
Electromecánicos
Electrónicos
Ópticos
Sensores sin contacto
Radiactivos
Ultrasónicos
Otros
38
39
40
Termómetro de liquido en vidrio
Comprende 4 elementos:
1) Bulbo con líquido termométrico
- Cristal adecuado
- Vidrio recocido
- Cristal Fino
2) Tallo de vidrio capilar
- Al vacio o lleno de gas
- Menor volumen que el bulbo
- Sección uniforme
3) Líquido termométrico
- Mercurio o liquido orgánico para bajas
temperaturas.
4) Sistema de escala (marcas)
41
42
Termometro bimetalico
43
44
45
46
47
Deber: Demostrar que la expresión para d en el par
bimetálico de la figura esta dado por la expresión:
48
El interruptor bimetálico – termostato bimetálico
49
50
Detectores resistivos de temperatura (RTD)
Aproximación lineal:
Aproximación no lineal:
51
Rangos normales de operación y características:
52
Tipos de RTDs:
Hilo bobinado
Lamina de pequeño espesor
Bobina suspendida
53
54
55
Termistor (THERMally sensitive resISTOR )
Es un sensor resistivo de temperatura de materiales semiconductores (estado sólido).
Los termistores pueden ser sensores de temperatura de coeficiente positivo (PTC) o
de coeficiente negativo (NTC). Los NTC son principalmente usados como sensores y
los PTC en control electrónico. Los estándares aplicables al PTC son EN 60738-1, IEC
60738-1, DIN 44081 y DIN 44082
PTC
NTC
56
Termistor PTC
Zona de uso del
termistor
R 2  R1e  ( T 2 T1)
RPTC=f (TPTC)
RN es la resistencia medida a temperatura
TN.
Rmin es la resistencia a temperatura Tmin
Rref es la resistencia de referencia que se
presenta a una Tref.
R2
)
ln( R 2)  ln( R1)
R
1


T 2  T1
T 2  T1
ln(
57
Materiales y fabricación del PTC
Mezclas de carbonato de bario, oxido de titanio, titanatos de estroncio, bario , plomo o
silicio, que cumplen con las características térmicas y eléctricas deseadas son pulverizadas y
comprimidas en discos, arandelas, barras, tabletas rectangulares o cilindros, dependiendo de la
aplicación, sinterizándolas a temperaturas menores a 1400 ºC, para posteriormente añadirles los
contactos dependiendo de la presentación y aplicación para finalmente recubrirles o colocarles
una carcasa
58
Termistores NTC
El NTC esta compuesto de óxidos metálicos, de los cuales, los óxidos más comúnmente usados son de
manganeso, níquel, cobalto hierro, cobre y titanio. La fabricación de los termistores usa tecnología de
manejo de cerámicas y básicamente el proceso consiste en mezclar dos o mas óxidos metálicos y
compactarlos en función de la geometría que se desea, luego se seca y se sinteriza a alta temperatura.
Variando los tipos de óxidos, sus proporciones y la atmósfera de sinterización se pueden alcanzar un
amplio rango de resistividades y coeficientes de temperatura. El NTC funciona en base al aumento de
portadores, al romperse enlaces moleculares y atómicos, como resultado del aumento en la temperatura.
El rango operativo del NTC se encuentra entre los –50ºC y 150 ºC para un buen numero de sensores, y
hasta 300 ºC para sensores en bulbo de vidrio.
59
El valor de la resistencia del NTC (nominal), por lo general
esta referida a 25 ºC
1
 A  B ln( R )  C(ln( R )) 3
T
R  R 0e
1 1
B(  )
T T0
Ecuación de Steinhart – Hart
Aproximación exponencial
R0 es la resistencia a una temperatura de referencia T0 (en kelvin)
β o B es la temperatura especifica del material y su valor esta
entre 2000 y 5000 ºK
60
Tipos de NTC (por fabricación)
Probetas y rodillos
Burbuja
61
Termistores NTC de contactos metalizados
62
63
Termocuplas o termopares
Se fundamentan en el efecto Seebeck: Cuando la unión de dos materiales diferentes se
encuentran a una temperatura diferente a la del ambiente por ellos circula una corriente.
Si la por un lado tenemos los cables unidos y por el otro se encuentran sueltos se presenta en
este extremos el voltaje Seebeck. Todas las uniones de metales diferentes exhiben estas
características. Para pequeños cambios de temperatura el voltaje Seebeck es linealmente
proporcional a la temperatura:
64
Si bien el termopar es una alternativa de medición precisa, sensible y barata con respecto a otras alternativas, la
medición del voltaje Seebeck es un problema por la aparición de termopares parásitos:
V
V
Entre el constantan (C en la grafica) y los cables internos del medidor de voltaje se presenta la termocupla J2 cuyo
voltaje se restara al de la termocupla J1 (V = V2 – V1). La termocupla J3 desaparece al tratarse de una unión de cobre
con cobre. Entonces el voltaje V es resultado de la diferencia de temperatura entre J2 y J1, entonces para saber la
Temperatura de J1 requiero saber la de J2.
65
66
La unión de referencia. Con la finalidad de fijar los parámetros de la unión (o junta) J2 se
puede someter esta a una temperatura de 0ºC, fijándose de esta manera no solo la referencia
de temperatura sino incluso el valor de V2.
Si usamos termocuplas que no usan cobre como uno de sus materiales sino otros metales el número de estos sensores
parásitos aumenta. Sin embargo como se ve en el grafico anterior si la temperatura de las termocuplas Fe-Cu son las
mismas, sus voltajes se cancelarían. No siempre los bornes del voltímetro pueden estar a la misma temperatura por lo que
se utiliza el sistema conocido como Bloque Isotérmico entre la termocupla y los bornes del medidor.
67
El bloque isotérmico es un excelente conductor del calor pero debe ser, obviamente un aislante eléctrico. Ya que puede
ser un poco complicado mantener la junta de referencia a 0ºC, podemos reemplazar el baño de hielo en la unión de
referencia por un bloque isotérmico, creando el circuito de referencia.
68
Juntamos todas las termocuplas parasitas en un solo bloque isotérmico.
69
Eliminamos el alambre adicional reemplazando las dos termocuplas de Cu-Fe y Fe-Const por una sola de Cu-Const
(ley de los metales intermedios). Lo que nos da lo siguiente:
70
Entonces, por medio del termistor RT, determinamos la temperatura del bloque isotérmico pues la misma se la
utilizara para determinar la temperatura real que quiero medir con la termocupla.
Entonces para medir la temperatura de la vela, primero hallamos la temperatura del bloque isotérmico y convertimos
esta temperatura en el voltaje de referencia y segundo el voltaje V1 será igual al voltaje medido más el de
referencia, el voltaje resultante será el generado por la temperatura sujeta a la unión.
71
Otra forma de compensar la junta fría es incorporar un circuito eléctrico que arroje un voltaje que reste el generado
en este termopar parasito, así:
Sin embargo los circuitos de compensación suelen ser un poco más sofisticados que el indicado anteriormente.
72
73
Características estáticas Voltaje – Temperatura de las principales termocuplas industriales
y valores Seebeck.
74
Tipos de termocuplas. Las termocuplas se clasifican por el origen de los dos cables que le forman.
75
Códigos de colores
76
Formas de uso y Configuraciones. Normalmente la termocupla no se la usa exponiendo directamente
los cables al punto de calor. Las termocuplas por lo general utilizan elementos de protección para su
utilización. Sin embargo la unión de los hilos en una termocupla puede permanecer expuesta.
77
78
79
80
81
82
Dispositivos piroeléctricos
Cuando la temperatura de un material varia uniformemente (se calienta o se enfría), se puede producir un
desplazamiento de los iones negativos respecto a los positivos de tal forma que se polarice eléctricamente. Este efecto
que se conoce como piroelectricidad es la base de funcionamiento de los sensores piroeléctricos.
Al variar la temperatura el material se retrae o expande anisotrópicamente y este ligero movimiento de los átomos uno
respecto de los otros da lugar al desplazamiento de las cargas, que en ciertas direcciones puede ocasionar polarización
eléctrica. Este cambio de polarización se traduce en la aparición espontánea de un exceso de cargas en la superficie del
material que se puede medir en forma de corriente o voltaje.
Debido a que el número de portadores que aparecen es proporcional a la temperatura, sólo se creará una corriente en
caso de que exista una variación en la temperatura. Esta propiedad dificulta la utilización de los sensores piroeléctricos
para la medición de temperaturas estáticas, aunque puede resultar una ventaja si se desea detectar el cambio de
temperatura (por ejemplo, para sistemas de alarma).
83
Materiales Piroeléctricos
84
85
86
87
Sensores integrados de temperatura
Existe una amplia variedad de integrados sensores de temperatura. Estos sensores se pueden agrupar en cinco
categorías principales:
•
•
•
•
•
salida de voltaje
salida de corriente
salida de resistencia
salida digital y
diodos simples
aunque en este ultimo caso, obviamente, se trata de diodos diseñados especialmente para medición de
temperatura.
Entre los sensores de temperatura integrados podemos nombrar a los siguientes:
88
1) Con salida de voltaje
89
90
2) Con salida de corriente
3) Con salida digital
91
92
4) Con salida resistiva de silicio
93
EL LM35
 Tensión de salida proporcional a la temperatura en °C
 No requiere ninguna calibración externa o ajuste para proporcionar una precisión típica de ± 1.4 ºC a
temperatura ambiente y ± 3.4 ºC a lo largo de su rango de temperatura (de -55 a 150 ºC)
 El LM35 puede funcionar con alimentación sencilla o alimentación de doble polaridad (+ y -)
 Requiere sólo 60 µA para alimentarse, y bajo factor de auto calentamiento, menos de 0,1 ºC en aire
estático.
94
CARACTERISTICAS
• Calibrado directamente en grados Celsius
(Centígrados)
• Factor de escala lineal de +10 mV/ºC.
• 0,5ºC de precisión a +25 ºC
• Rango de trabajo: -55 ºC a +150 ºC.
• Apropiado para aplicaciones remotas.
• Bajo coste
• Funciona con alimentaciones entre 4V y 30V
• Menos de 60 µA de consumo de corriente.
• Bajo auto calentamiento (0,08 ºC en aire estático)
• Baja impedancia de salida, 0,1W para cargas de 1mA
95
Formas de utilización
Detalle
Circuito
Circuito básico
Circuito básico en rango completo, con doble
polaridad
96
Detalle
Circuito
Circuito básico en rango completo, con polaridad
simple
Transmisor de temperatura con salida digital.
97
Diodos medidores de temperatura
 Se puede usar un diodo semiconductor ordinario como sensor de
temperatura.
 Un diodo es el sensor de temperatura de menor costo que se puede
hallar, y a pesar de ser tan barato es capaz de producir resultados muy
satisfactorios.
 Sólo es necesario hacer una buena calibración y mantener una corriente
de excitación bien estable.
 El voltaje sobre un diodo conduciendo corriente en directo tiene un
coeficiente de temperatura de alrededor de 2,3 mV/°C y la variación,
dentro de un rango, es razonablemente lineal.
 Se debe establecer una corriente básica de excitación, y lo mejor es
utilizar una fuente de corriente constante, o sino un resistor conectado
a una fuente estable de voltaje
98
99
Medición de presión
Elemento elástico





Tubo de Bourdon
Membrana y/o
diafragma
Tubo en U: Desplazamiento de columna de liquido
Tubo piezómetro o piezómetro
100
Unidades
101
Patm
VACIO
Absoluta
Manométrica
(Gauge)
Relativa
102
Desplazamiento de Columna de liquido
103
Tubo de Bourdon
• Normalmente tubo en C.
• Sección transversal no circular
• Un extremo se encuentra tapado mientras por el otro ingresa
la presión.
• Un extremo se encuentra fijo mientras que el otro se desplaza
libremente, bajo efectos de la presión
Tubo en C
Tubo en espiral
104
105
106
Tipos de manómetros
Tubo en hélice
107
Membrana o diafragma
Usan el principio de deformación elástica de una membrana o diafragma. Los dispositivos de membrana típicos
contiene una cápsula dividida por un diafragma.
Un lado de la membrana está abierto a la presión externa específica, PExt, y el otro lado está conectado a una
presión conocida, PRef. La diferencia de presión, PExt - PRef., mecánicamente es la responsable de la
deformación del diafragma.
108
Ecuaciones en base al desplazamiento del
centro
Ecuaciones en base a los esfuerzos
mecánicos
a
Empotrada
Pa 4   r 
w(r ) 
1   
64D   a 
2 2



Superpuesta
2
4
Pa 4  5   6  2  r   r  
w(r ) 


    
64D  1   1    a   a  
Eh3
D 
12 1   2 
h es el espesor
μ es el coeficiente de Poisson
E es el modulo de elasticidad
2
2
3Pa2   1   3   r  
r 
  1    1   
8e2        a  
2
3Pa2   1   1   r  
t 
  1    3    
8e2        a  
109
Variantes del manómetro de membrana son:
a)
b)
a)
membrana plana
c)
b) membrana corrugada
d)
c) capsula
d) fuelle
110
Medidores de membrana y sus variantes, manométricos, absolutos y relativos
111
112
Dispositivo de pistón
El manómetro tipo pistón la presión actúa directamente
sobre un resorte. La posición del pistón en el cilindro
esta en directa relación con la presión. Se utilizan
diferentes mecanismos para poder visualizar la posición
del pistón. El uso de este sensor esta relacionado con
mediciones hidráulicas donde se requiere que golpes,
vibraciones o cambios bruscos y momentáneos en la
presión no alteren la medición.
113
114
SENSOR
MATERIALES
Diafragma y galga
Aleación de níquel
Inconel
Bourdon en C y Hélice
Acero inoxidable
Aleaciones de cobre
Hastelloy
Monel
Bourdon en Espiral
Fuelle Standard
Bronce fosforoso
Capsula
115
Manómetros capacitivo
sensor de presión capacitivo
116
Sensor de presión capacitivo
117
Dispositivos Piezoeléctricos
Se encuentran fundamentados en el efecto piezoeléctrico, el mismo que determina el
funcionamiento de ciertos materiales, los mismos que generan carga eléctrica como
respuesta a un esfuerzo mecánico aplicado.
Este fenómeno es reversible, o sea si se aplica un campo eléctrico al material piezoeléctrico
el mismo se comprimirá o se expandiera, en función del sentido del mismo.
118
Los principales materiales que exhiben estas propiedades son cristales, cerámicos, y algunos
polímeros, de estos solo unos pocos exhiben el fenómeno lo suficientemente fuerte como para
fines de aplicación. Entre los materiales tenemos el cuarzo (SiO2), las sal de Rochelle
(KNaC4H4O6. H2O), cerámicas como el titanato zirconato de plomo (PZT-4, PCT-5A, etc), Titanato
de bario, polímeros de Polivilideno de flúor, etc.
119
Característica estática. Los materiales piezoeléctricos están caracterizados por la ecuación
constitutiva de la materia, que relaciona los aspectos eléctricos con los mecánicos, esta
ecuación es:
Donde S es el vector de esfuerzos, T es el vector de deformación, D es el vector de
desplazamiento de densidad de carga, E es el vector de campo eléctrico, s es la matriz de
acoplamiento elástico, d es la matriz de constantes piezoeléctricas y ε es la matriz de
permeabilidad eléctrica.
120
Para los titanatos zirconatos de plomo (PZT) la forma reducida de la
expresión es:
Y los valores de las constantes son:
121
122
Aplicaciones. Como sensores los materiales piezoeléctricos nos permiten determinar cualquier fenómeno
que pueda generar fuerzas sobre el cristal, como torque pesos, presiones, fuerzas, aceleración, nivel, etc.
123
124
125
Medición de Fuerza, Peso, Par, Torque y variables afines
Por comparación.
126
Por deformación. Celdas de Carga
127
128
129
Bending Beam
Double Ended Shear beam
Single Ended Shear beam
Canister (compression, pancake, ring)
130
Bending Ring
Single point
S/Z type
Button type
Helical o Helix
131
Barra de torsión (TORQUES)
132
133
Celdas de carga hidráulica y neumática.
134
La galga extensiométrica metálica.
R
l
A
R
 G L
RO

G  1  2 
 L
Ecuación de la galga
Resistividad inducida por la
deformación o efecto piezoeléctrico
oscila alrededor de 0.4

 L
135
Metal
Hierro colado
Acero dulce
Aluminio
Cobre
Níquel
Plomo

0.17
0.26
0.33
0.36
0.30
0.40
G  1 + 2 + 0.4  1 + 2*0.3 + 0.4  2
Materiales de las galgas metálicas
Material
Advance o Constantan
Nichrome V
Isoelastic
Karma
Armour D
Platino Tungsteno
Platino
Niquel
Monel
Manganina
Composición %
G
45 Ni, 55 Cu
80 Ni, 20 Cr
36 Ni, 8 Cr, 0.5 Mo, 55.5 Fe
74 Ni, 20 Cr, 3 Al, 3 Fe
70 Fe, 20 Cr, 10 Al
92 Pt, 8 W
100 Pt
100 Ni
67 Ni, 33 Cu
84 Cu, 12 Mn, 4 Ni
2.1
2.1
3.6
2.0
2.0
4.0
6.1
2.1
1.9
0.47
136
Elementos característicos de una galga.
Dimensiones físicas, Soporte, Patrón de la galga, Resistencia, Material
137
138
Tipos de galgas
• Uniaxiales
• Multiaxiales
Roseta de dos ejes
Roseta de tres ejes a 120°
Roseta de tres ejes a 45°
139
Tipos de galgas
• Multiaxiales
Roseta de tres ejes a 45°
Roseta para membrana
circular
Roseta en puente
• Conjuntos o arreglos
140
La galga extensiométrica semiconductora.
R
l
A
R
2
 G1 L  G 2 L
RO
G1 = 100 a 175
= -140 a -100
semiconductor tipo p
semiconductor tipo n
Ecuación de la galga
G2 = 4
10
semiconductor tipo p
semiconductor tipo n
141




Todos los materiales semiconductores presentan cambios de resistencia debido a esfuerzos
mecánicos
El material más común para su fabricación es el silicio por sus propiedades y facilidad de
producción.
El material básico es dopado por difusión (usualmente boro para tipo p o arsénico para tipo n) para
obtener la resistencia básica necesaria
El sustrato(3) permite transferir los esfuerzos al silicio(1) y las conexiones se hacen a través de
deposición de metal(2) en los extremos del silicio.
142
Operación tipo n
Operación tipo p
143
Características generales de las galgas.
Galgas metálicas

Las propiedades de las galgas extensiométricas varían con la aplicación

La mayoría de las galgas metálicas tienen una resistencia nominal entre 100 y 1000. 120  y 350 
son valores comunes.

Los factores de galga están entre 2 y 5.

Las dimensiones van desde 3x3 mm hasta 150x150 mm (sin embargo se fabrican de cualquier tamaño si
es necesario).

Las rosetas (galgas a múltiples ejes) están disponibles a 45, 90 y 120 ejes así como en diafragmas y
configuraciones especializadas.

Sensibilidades típicas son de 5m.

Las deformaciones están alrededor de 2-3m/m.

Esfuerzos más altos se pueden medir con galgas especializadas.
Galgas semiconductoras

Usualmente son mas pequeñas que las resistivas.

Sus resistencias nominales son muy altas.

Su uso se limita a ambientes de baja temperatura

Son mucho mas baratas que las galgas metálicas
144
Problemas con las galgas.
Las galgas extensiométricas están sujetas a una cantidad de inconvenientes:

Debido a la relación temperatura-resistencia, especialmente en los semiconductores, cuya afectación
es similar a la de la deformación. En las galgas metálicas este problema es de menor impacto (debido
a su bajo coeficiente de variación de resistencia con la temperatura).

Con las galgas se suele utilizar un esquema de compensación de variación de resistencia por
temperatura, incluso con ayuda de sensores adicionales.

Otra fuente de error es la deformación en si, la cual con el transcurso del tiempo tiende a deformar a
la galga. Esta se puede compensar mediante una recalibración periódica o asegurando que la máxima
deformación este siempre por debajo de la máxima recomendada para el sensor.
Errores adicionales son introducidos por el proceso de pegado:

Disminución del espesor por trabajo cíclico.

Muchas galgas extensiométricas vienen recomendadas para:
• cierto numero de ciclos(p.e 106 o 107 ciclos),
• máximo esfuerzo (3% es típico para galgas metálicas y 1% para semiconductoras)
• Las especificaciones de temperatura están dadas para un material en particular (aluminio, acero
inoxidable, acero de bajo carbono, etc.) para un alto rendimiento al momento de producirse el
pegado.
•Precisiones típicas están en el orden de 0.2-0.5%.
145
146
Las galgas extensiométricas y la celda de carga.
147
148
149
Acondicionamiento de las galgas.
Si R1 es una galga
Si R>>>>>>>ΔR
150
Cuarto de puente
Medio puente
Puente completo
151
152
Circuitos de acondicionamiento e galgas (Mecatrónica)
153
Ubicación de las galgas en los diferentes tipos de celdas de carga
154
Compensación de temperatura con galga pasiva
155
156
Medición del caudal
El flujo se mide como una cantidad volumétrica / másica o una velocidad instantánea (mas comúnmente
conocida como velocidad de flujo)
157
Unidades
158
Presión diferencial
Área variable
Velocidad
Medidores
volumétricos
Fuerza
Tensión inducida
Desplazamiento
positivo
•Placa – orificio
•Tobera
•Tubo Venturi.
•Tubo Pitot
•Tubo Annubar
•Rotámetro
•Vertedero con flotador para canales abiertos
•Turbina
•Sondas ultrasónicas
•Placa de impacto
•Medidor magnético
•Disco giratorio
•Pistón oscilante
•Pistón alternativo
•Medidor rotativo
Torbellino
•Cicloidal
•Birrotor
•Oval
•Medidor de frecuencia de termistancia, o
condensador o ultrasonidos
159
Medidores
másicos
Térmicos
•Diferencia de temperatura en dos
sondas de resistencia
Momento
•Medidor axial
•Medidor axial de doble turbina
Par
giroscópico
•Tubo giroscópico
Fuerza de
Coriolis
•Tubo en vibración
Presión
Diferencial
•Puente hidráulico
160
Algunos conceptos importantes de fluidos para sensores y medición
Los tipos de flujo en tubería pueden ser predichos mediante el número de Reynolds
Re 
v D

ρ = densidad del fluido
v = velocidad media
D = diámetro de la tubería
η = viscosidad dinámica del
fluido
Con Re < 2000 el fluido es laminar, con Re > 4000 es turbulento y entre los dos se
presenta el transicional.
161
Algunos conceptos importantes de fluidos para sensores y medición
Los tipos de flujo en tubería pueden ser predichos mediante el número de Reynolds
Re 
v D

ρ = densidad del fluido
v = velocidad media
D = diámetro de la tubería
η = viscosidad dinámica del
fluido
Con Re < 2000 el fluido es laminar, con Re > 4000 es turbulento y entre los dos se
presenta el transicional.
162
Algunos conceptos importantes de fluidos para sensores y medición
Los tipos de flujo en tubería pueden ser predichos mediante el número de Reynolds
Re 
v D

ρ = densidad del fluido
v = velocidad media
D = diámetro de la tubería
η = viscosidad dinámica del
fluido
Con Re < 2000 el fluido es laminar, con Re > 4000 es turbulento y entre los dos se
presenta el transicional.
163
Tubo de Pitot
Para CANAL ABIERTO:
v2 p1 p2


 h0  h
2g g g
p1  gh0
v2  2gh
R
C
h
h g
g 2
2
v v

164
Para CANAL CERRADO:
2
Orificio de impacto
2
165
El tubo de Pitot realiza medición puntual, entonces para medición media debe insertarse en un punto en el
cual la velocidad corresponde a la promedio
166
Tubos de Pitot para medición lineal y superficial
167
Ventajas:
• Construcción simple y barata
• Casi no requiere calibración.
• No induce caídas de presión en el fluido.
• Requiere simplemente un agujero por donde entrar en contacto con el fluido.
Desventajas:
• La precisión y la resolución pueden no ser altas para ciertas aplicaciones.
• El tubo debe estar perfectamente alineado con el fluido para dar buenas lecturas. Cualquier desalineación no debe exceder del ±5%.
168
Instalación del Tubo de Pitot
169
Dispositivos de obstrucción o presión diferencial
Creamos a lo largo de una tubería una diferencia de presión, por medio de una obstrucción u otro mecanismo.
p1  p2

v 22  v 12

2
v 1 A1  v 2 A 2
v2 
Q  A2
2( p 1  p 2 )
2

 A2 
 1  


A1 






2( p 1  p 2 )
2

 A2 
 1  


A1 


Si los tubos son circulares:




A2  (d / 2)2
d
d

 ( )2   2 donde  
2
A1  (D / 2)
D
D
entonces:
Q  A2
2(p1  p2 )
 1   4 
QR = C.Q
vR = C.v
170
Dispositivo de presión diferencial: Tipos
Dall
Placa - orificio
Venturi
Cuña
Pitot
Boquilla
Codo
Cono V
171
V
Q
R (PA  PB )
D
D
2
4
R (PA  PB )
D
QR  CQ
172
Expresiones generales de los dispositivos de presión diferencial
v k
h

Q  kA
h

W  kA h
v=velocidad de flujo,
Q=caudal,
W=flujo másico,
h=diferencia de presión
k=coeficiente de descarga,
A=sección de la tubería
173
Dispositivo placa – orificio (orifice – plate)
174
Pérdida de carga vs. β
175
Tipos de orificios


QUADRANT
RADIUS
STAMPED


45°
A
e
d
E

BEVEL
DIA.
LINE I.D.


LINE I.D.
(1)Orificio tipo restrictivo
(2)Orificio universal
(3)Orificio de doble diámetro
(4)Orificio concéntrico estándar
(5) Orificio doble en cuadrante
(6) Orificio excéntrico
(7)Orificio segmental
176
Tipos de biselados
177
Ubicación de las tomas de presión y detalles de diseño
Radius Taps
Corner Taps
Flange Taps
Boquilla
Venturi
178
179
Aplicabilidad del sensor:
180
Rotámetros
Los rotámetros son los flujómetro de AREA VARIABLE mas
extensamente utilizados. En estos dispositivos, la subida y bajada de
un “flotador” en un tubo cónico invertido, graduado permite la
medición.
Los rotámetros son conocidos como flujómetro gravitacionales
(gravedad vs. Empuje + arrastre). Cuando el flujo se vuelve
constante el flotador se mantienen en una posición que puede
relacionarse con el flujo volumétrico.
La posición es indicada sobre una escala graduada. Para mantener
una correcta aplicación de la gravedad se requiere que el tubo se
mantenga vertical.
Otros tipos de flujómetro gravitacionales pueden incorporar pistones
o laminas, cuya respuesta es similar al flotador. Todos estos
dispositivos permiten medir el flujo de líquidos, gases y vapores.
Otros tipos de operación similares pueden incorporar resortes para no
utilizar el efecto de la gravedad, por lo que no necesitan
necesariamente ubicación vertical, sin embargo fluidos corrosivos
pueden dañar el resorte.
181
182
183
184
2gVf  f
Q  C (Aw  Af )
(  1)
Af l
C  Coeficiente de descarga.
Aw  Af  Area de la sección entre el flotador y el tubo.
A f  Area de la sección del flotador.
Vf  Volumen del flotador.
l  densidad del liquido.
 f  densidad del flotador.
185
186
187
- Construcción simple y robusta
- Alta confiabilidad
- Baja perdida de carga
- Aplicable a gran cantidad de gases y líquidos
- Rango de operación en agua entre 0.04m3/h a 150 m3/h
- Rango de operación en aire entre 0.5 m3/h a 3000 m3/h.
- Presión típica máxima de 40 bar.
- Bajo costo de compra y de instalación.
- Temperatura de operación de hasta 400ºC.
188
189
Placa de impacto
- Para medición de altos niveles de fluido con moderada precisión.
- Puede medir líquidos sucios.
- Se lo puede utilizar como interruptores activados por caudal.
- Su comportamiento general es muy parecido al del rotámetro.
190
191
Caudalímetro de turbina
- Entre 4 y 8 alabes
- Alabes de material ferromagnético.
- Cada alabe forma un circuito magnético con el imán y la bobina, formando un
tacogenerador de reluctancia variable.
192
193
Despreciando los rozamientos, entonces la velocidad angular es proporcional a la velocidad angular del rotor
wr:
k depende de la geometría del sistema de alabes. Si Q es el caudal que provoca en el área A una velocidad
media v:
Si m es el número de alabes y t el grosor de los mismos tenemos:
De los circuitos de reluctancia variable tenemos:
Donde b es la amplitud de la señal de flujo magnético. (Páginas 170, 171 y 172 de libro Principles of
measurement systems, Bentley 4ed). La señal del tacogenerador es pasada por un Integrador y un Schmitt
Trigger, la señal cuadrada resultante tiene una frecuencia f:
194
Si K es la sensibilidad lineal o factor de medición, tenemos:
195
196
Caudalímetro Electromagnético
En los caudalímetros electromagnéticos, un
liquido conductor se mueve a lo largo de una
tubería sujeta a un campo magnético. El
movimiento del conductor (movimiento del
liquido) genera un voltaje que es medido por
medio de dos electrodos insertados de lado a lado
en la tubería, como se indica en la figura. El
voltaje inducido en una tubería de diámetro D
(distancia a la que se encuentran los electrodos)
sujeta a un campo B cuyo caudal es Q esta dada
por la expresión:
197
198
Caudalímetro másicos térmicos
Este tipo de caudalímetro se basa en las propiedades de la distribución de temperatura de un fluido en
movimiento, que, según la velocidad del mismo, la distribución varía.
Es un sensor activo con una fuente de calor conocida y constante en contacto con el fluido y dos termómetros
a una distancia prefijada de la fuente de calor. El calor desprendido por la fuente de calor crea una
distribución de temperaturas. En caso de que el fluido esté estático la distribución que se vería en el esquema
sería una semicircunferencia perfecta y a medida que la velocidad aumenta esta semicircunferencia se
modifica bajando la temperatura en la zona del fluido entrante ya que el fluido calentado no llega a esa zona
y el termómetro establecido en la zona de salida del fluido registra una temperatura mayor.
Después de una calibración se puede saber según la temperatura registrada por ambos termómetros cual es la
velocidad del fluido así como su sentido de flujo. Con este sistema se puede ver de forma mejor la masa de
fluido que ha pasado por lo que es más independiente de la presión que otros sistemas.
199
Para mejorar la lectura normalmente se dispone de un tercer
termómetro que sirva para determinar la temperatura del
fluido para realizar las correcciones pertinentes sobre la
distribución de temperatura.
Este tipo de medidores consiguen tomar mediciones de
caudales muy reducidos del orden de nanolitros por minuto.
Este sistema se suele usar para gases comprimidos que no sean
corrosivos ni demasiado sucios.
En el caso de que se quieran medir gases más corrosivos habría
que emplear aleaciones resistentes en las sondas para poder
aguantar esta corrosión.
200
Supongamos que el fluido tiene una calor específico c (J kg-1 K-1). Se conoce que:
Q = mc
Sea la temperatura medida por el sensor 1,  y la temperatura del sensor 2, . Entonces tenemos:
Q = mc 
Siendo la potencia del calentador P, entonces:
P = Q/t
Entonces combinando las relaciones tenemos:
P = mc 
t
Y arreglando:
m=
P
t
c 
El termino m/t constituye la masa por unidad de tiempo (que representa la masa de material que fluye
cada segundo).
201
Aplicabilidad de caudalímetros
202
203
204
Potenciómetros
E
l
R
l
A
E
l’
R  
l
A
205
206
207
208
209
Potenciómetro de bola
210
Potenciómetro liquido
211
Magnetoresistencias
Si aplicamos un campo magnético a un conductor por el que circula una corriente eléctrica, dependiendo de
la dirección del campo, además de la tensión Hall hay una reducción en la corriente por el desvió de
electrones por el campo.
En la mayoría de conductores el efecto es de segundo orden pero en los materiales anisótropicos, como en los
elementos ferromagnéticos este efecto es muy acusado, con variaciones del 2% al 5%.
La relación de la resistencia a la variación del campo es cuadrática
Como materiales de fabricación se utiliza principalmente el permaloy (aleación de hierro y níquel). El
material se lo deposita en un sustrato de vidrio.
212
Las aplicaciones se encuentran entre la medición de campo magnético y aplicaciones indirectas.
213
Fotorresistencias (LDR)
Estos sensores están basados en la variación de resistencia de un semiconductor por incidencia de radiación
óptica (radiación electromagnética de longitud de onda entre 1mm y 10 nm)
La relación entre la resistencia de un fotoresistor y la iluminación E (densidad superficial de energía
recibida expresada en luxes), es fuertemente no lineal y su modelo simple es:
R=AEα
Donde A y α dependen del material y de la forma de fabricación. Par el SCd el valor de α esta entre 0.7 y
0.9
214
215
Sensores Capacitivos
A
C   o r
d
d
E+
E–
E+ + E–= 0
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
E+= /20
E–= /20
E= /0
d
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
–
E+
E–
E+ + E–= 0
C = capacidad del condensador
εo =constante dieléctrica del vacio
εr =constante dieléctrica relativa del material
A = área transversal de la placa.
d =distancia entre placas
A
216
Considerando el efecto de borde tenemos:
la  l
C   o r 1 
d  

  a 
ln d  1  1  ln 2

 

217
Estructuras de condensadores planos importantes en Instrumentación
ε1
ε2
A1
C
A2
ε1
ε2
d1
d2
o
d
1 A1   2 A2 
 o 1 2 A
C
d1 2  d 2 1
218
Sensor capacitivo de desplazamiento
x
d
d
x
xd
x
 o r ah
dC
xa
 o r h
C
Placa del
capacitor
d
 o r ah  Cd
x
 o h( r  1)
h
a
219
Diferentes formas de sensores capacitivos
220
Ventajas de los sensores capacitivos
• Error por carga mecánica mínimo.
• No errores por fricción o histéresis.
• No se necesita mucho esfuerzo para desplazar la parte móvil.
• Como las placas tienen poca masa la inercia es mínima.
• Estabilidad y repetibilidad elevadas.
• Alta resolución.
• Los valores habituales de C suelen estar entre los 1 y 500 pF.
• La frecuencia de alimentación suele ser superior a 10 kHz
221
El sensor capacitivo diferencial
C1 
 o r A
C2 
 o r A
dx
d
d
x
dx
222
Otras formas de sensores capacitivos diferenciales
223
Sensores inductivos
La inductancia se expresa como:
LN
d
di
donde N es el numero de vueltas
de la bobina, i la corriente y Φ el flujo magnético
El flujo magnético viene relacionado con la fuerza
magnetomotriz M y la reluctancia R como:

M Ni

R
R
Entonces:
N2
L
R
224
l2,A2
R2
R3
R1
l3,A3
R0
μ0
l1,A1
l0,A0
μ0 μr
R4
l4,A4
l0
l1
l2
l3
l4




R
0 A0 0 r A1 0 r A2 0 r A3 0 r A4
225
Sensor de reluctancia variable
226
l
l
x
l
μ oμ r
2l
a
l μo
l
R
1 2x
1 4l
1 6l


0 la  0  r la  0  r la
R
1 2x
1 10l

0 la  0  r la
R
1 
10l 
 2 x 

0la 
 r 
 0laR  2 x 
x
 0laR
x
 0laN 2
2
2L

10l
r
5l
r

5l
r
227
La aplicación de una inductancia variable esta sujeta a serias limitaciones:
• Los campos magnéticos parásitos afectan a L.
• La relación entre L y R no es constante sino que varia hacia los extremos del dispositivo pues el campo
no es uniforme.
• El flujo magnético disperso es mayor que el flujo eléctrico disperso en los conductores. esto limita el
alcance de medidas para una longitud determinada y es una fuente de interferencias.
• La temperatura de trabajo debe ser inferior a la de Curie.
Entre las ventajas se cita:
• Les afecta poco humedad ambiental y otros contaminantes.
• Alta sensibilidad.
Entre los materiales tenemos:
• Con núcleo de aire se puede trabajar a altas frecuencias pero su variación de inductancia pequeña.
228
• Con núcleos ferromagnéticos, la frecuencia de trabajo no puede rebasar unos 20 kHz
229
Aplicaciones
Además de sensor de desplazamiento lineal y angular tenemos las siguientes aplicaciones:
espesor
presión
230
Sensores basados en la corriente de Foucault
La impedancia de una bobina por la que circula una corriente alterna si
se introduce una superficie conductora dentro de su campo magnético.
Ello es debido a que se inducen corrientes de Foucault, en la superficie,
que crean su propio campo magnético, opuesto al de la bobina. Cuando
mas próximo estén la bobina y la superficie, mayor es el cambio de
impedancia.
Para emplear este fenómeno en los sensores, el espesor del material
donde se inducen las corrientes debe ser lo suficientemente grande
comparado con la profundidad de penetración de aquellas y viene dada
por:

1
f
donde: σ es la conductividad del material, μ su permeabilidad y f la
frecuencia de la corriente
231
232
La ventaja de estos sensores es que no requiere de materiales ferromagnéticos para su funcionamiento
233
Transformadores lineales variables (LVDT)
El transformador diferencial variable lineal es un dispositivo de sensado de posición que provee un voltaje de
salida de AC proporcional al desplazamiento de su núcleo que pasa a través de sus arrollamientos. Los LVDTs
proveen una salida lineal para pequeños desplazamientos mientras el núcleo permanezca dentro del bobinado
primario. La distancia exacta es función de la geometría del LVDT.
El LVDT es parecido a cualquier otro transformador, el cual consta de un bobinado primario, bobinado
secundario y un núcleo magnético. Una corriente alterna, conocida como la señal portadora, se aplica en el
bobinado primario.
234
Dicha corriente alterna en el bobinado primario produce un campo magnético variable alrededor del núcleo.
Como en cualquier transformador, el voltaje de la señal inducida en el bobinado secundario es una relación
lineal del número de espiras. La relación básica del transformador es:
Vout N out

Vin
N in
Donde:
Vout=Voltaje de salida
Vin=Voltaje de entrada
Nout=Numero de espiras de salida
Nin=Numero de espiras de entrada.
235
Cuando el núcleo de hierro se desplaza a lo largo del transformador , las espiras cercanas son afectadas por
el núcleo provocando un único voltaje de salida.
El LVDT indica la dirección de desplazamiento debido a que las salidas de los dos bobinados secundarios se
encuentran mutuamente balanceadas. Los bobinados secundarios se conectan en sentido opuesto, así,
cuando el mismo campo magnético variable se aplica a ambos bobinados secundarios, sus voltajes de salida
tienen igual amplitud pero diferente signo. Las salidas de los dos bobinados secundarios se suman,
simplemente conectando los bobinados secundarios a un punto común de centro.
236
237
El LVDT presenta una relación lineal entre el voltaje y el desplazamiento siempre y cuando el núcleo se
exponga a todas las espiras del bobinado primario.
238
Construcción de los LVDTs
239
Ventajas y desventajas del LVDT
Ventajas:
• Relativamente bajo costo por su popularidad.
• Sólido y robusto, capaz de trabajar en ambientes difíciles.
• No hay resistencia por fricción ya que el núcleo se desplaza sin topar las bobinas lo que determina una
infinita vida de servicio.
• Alta resistencia al ruido por sus señales altas y alta impedancia eléctrica de salida.
• Histéresis despreciable
• Resolución teóricamente infinitesimal. Realmente, la resolución en el desplazamiento esta limitada por la
resolución de los amplificadores y medidores de voltaje usados para procesar la señal de salida.
• Pequeño tiempo de respuesta, simplemente limitado por la inercia del núcleo de hierro y el tiempo de
respuesta de la electrónica de acondicionamiento.
• No se produce un daño permanente si el LVDT excede su rango de medida.
Desventajas:
• El núcleo debe permanecer en contacto directa o indirectamente con el objeto bajo medición, lo cual no
siempre es ni posible ni deseable.
• La respuesta dinámica esta limitada a 1/10 de la frecuencia de resonancia de la frecuencia de resonancia
del LVDT, esto es alrededor de 2 kHz
240
Especificaciones de los LVDT comerciales
1. Entrada. La entrada es una señal sinusoidal de 3 a 15 Vrms a una frecuencia de 60 a 20000 Hz. Las
señales más comunes son 3V a 2.5 kHz o 6.3 V a 60 Hz.
2. Alcance. Los rangos del sensor van de ±125 um a ±75mm.
3. Sensibilidad. Los usuales rangos de sensibilidad van de 0.6 a 30 mV por 25 um, bajo una excitación de 3 a
6 V. Normalmente al aumentar la frecuencia aumenta la sensibilidad.
4. No linealidad. La no linealidad es de alrededor de 0.5% a toda escala.
241
Aplicaciones
242
Transformadores variables, sincros y resolver.
Transformadores variables: Si en un transformador uno o varios de sus devanados pueden desplazarse linear
o angularmente entre ellos, variando el acoplamiento magnético entre ellos, entonces también variaran las
tensiones inducidas, si algunos de los devanados se alimenta con tensión alterna.
Sincros: Es un transductor electromecánico cuyo acoplamiento magnético varia de acuerdo a la posición del
elemento rotatorio. En este sistema una rotación mecánica es transformada en un grupo único de voltajes de
salida.
Consta de un estator cilíndrico de material ferromagnético, con tres devanados dispuestos a 120º, conectados
en estrella y en rotor en forma de H, también de material ferromagnético con uno o tres devanados que giran
solidarios al eje, cuya rotación se va a sensar. Los contactos con el rotor se lo hace por medio de anillos y
escobillas. Se aplica al rotor una tensión alterna de 50, 60, 400 o 2600 Hzy el estator hace de secundario.
243
244
245
Existen dos tipos de sincros: los de par y los de control. Trabajan normalmente en dos unidades, como indica el diagrama,
siguiente:
Una de las unidades consiste en lo que se denomina transmisor
de par, TX, y la otra en el receptor de par, TR. Se emplea la
configuración para transmitir información angular de un eje a
otro con la potencia necesaria para posicionar este segundo eje
(normalmente el de un indicador analógico)
246
Resolver: Al igual que los sincros el resolver es un transformador variable. El resolver tiene dos bobinas a 90º
en el estator y una sola bobina en el rotor alimentada corriente alterna. Una entrada por medio del eje del
rotor provoca voltajes alternos proporcionales a seo y coseno, en las bobinas del estator.
247
Inductosyn
Es un transductor electromagnético utilizado para la medida de desplazamientos lineales, con precisión del orden de
micras. Se emplea en máquinas medidoras de coordenada y máquinas herramientas de control numérico.
Estructura.
El transductor consta de tres circuitos formando una especie de rectángulos de alambre y acopladas magnéticamente. El
primero es denominado escala fija (o simplemente escala) y situada paralela al eje de desplazamiento y los otros se
encuentran sujetos a una pieza móvil sobre la anterior, que puede deslizarse a lo largo de esta pero sin toparla, en el
mismo sentido del movimiento, denominada deslizador
La escala esta formada por circuito impreso con pistas en forma de onda rectangular, que presentan un paso de 0.1 plg,
0.2 plg o 2 mm mientras que el deslizador, de aproximadamente 4 plg, tiene dos circuitos mas pequeños, frente a frente
con los de la escala, similares en forma pero desfasados un cuarto de ciclo.
El deslizador se mueve sobre la escala a una distancia de 0.007 plgs.
248
249
Operación.
Cuando se alimenta la escala con una señal sinusoidal alterna, en cada uno de los circuitos del deslizador se induce una
tensión proporcional función del desplazamiento lineal X y el paso de onda de la escala S. Si el voltaje de entrada es
entonces los voltajes de salida son:
La amplitud varia entre un máximo y un mínimo según las que los circuitos fijo y móvil estén en ciclo o desfasados ½ de
paso. La medida se realiza sumando el número de ciclos de señal de salida completos, más la variación dentro de un ciclo.
La indeterminación del sentido se resuelve comparando la fase de los dos captadores.
250
Magnetoelásticos o Magnetoestrictivos
Los sensores magnetoestrictivos se fundamentan en la magnetoestricción, la cual se define como la presencia de esfuerzos
en un material cuando se encuentra en presencia de campos magnéticos. Estos esfuerzos pueden incluso inducir
deformaciones en el material. Un material magnetoestrictivamente positivo se expande en presencia de campo magnético y
un material magnetoestrictivamente negativo se comprime.
Los metales utilizados en estos sensores son el hierro, níquel o cobalto
Los sensores magnetoestrictivos trabajan fundamentados en tres efectos: el efecto magnetoestrictivo, el efecto Villari y el
efecto Wiedemann.
Sensores de efecto Villari. Cuando en un material magnetoestrictivo aparecen esfuerzos entonces sus propiedades
magnéticas como el coeficiente de permeabilidad cambian.
Fuerza
Material magnetoestrictivo
Fuerzas
Bobinas
251
Sensores de efecto Wiedemann. Una torsión mecánica, aparece en un alambre magnetoestrictivo, por el que circula una
corriente, en el lugar donde se aplica un campo magnético axial.
252
Sensor de efecto Wiegand. El efecto Wiegand es un fenómeno de generación de pulso en un alambre de Vicalloy (cobalto,
hierro y vanadio Co52Fe38V10) que ha sido procesado con la finalidad de crear dos regiones magnéticas distintas en la
misma pieza, que se conocen como capa y núcleo.
Estas dos regiones magnéticas reaccionan de forma distinta a la aplicación de un campo magnético.
La capa requiere de un campo magnético fuerte para revertir su polaridad magnética, mientras que el núcleo invierte para
campos magnéticos pequeños.
Cuando la capa y el núcleo invierten su polaridad se genera el llamado Pulso Wiegand que es sensado por una bobina
253
254
255
256
Sensor de Efecto Hall
Cuando por una placa metálica circula una corriente eléctrica y ésta
se halla situada en un campo magnético perpendicular a la dirección
de la corriente, se desarrolla en la placa un campo eléctrico
transversal, es decir, perpendicular al sentido de la corriente. Este
campo, denominado Campo de Hall, es la resultante de fuerzas
ejercidas por el campo magnético sobre las partículas de la
corriente eléctrica, sean positivas o negativas.
257
Este fenómeno tiene dos consecuencias principales. La primera es que la acumulación de cargas en un lado de la placa, en el
campo así creado, implica que el otro lado tiene una carga opuesta, creándose entonces una diferencia de potencial; la
segunda es que la carga positiva posee un potencial superior al de la carga negativa. La medida del potencial permite, por
tanto, determinar si se trata de un campo positivo o negativo.
En la mayor parte de los metales, la carga es negativa, pero en algunos metales como el hierro, el zinc, el berilio y el cadmio
es positiva, y en los semiconductores es positiva y negativa al mismo tiempo. Hay una desigualdad entre los intercambios
negativos y los positivos; también en este caso, la medida del potencial permite saber cuál domina, el positivo o el negativo.
Los sensores basados en efecto Hall suelen constar
de un elemento conductor o semiconductor y un
imán. Cuando un objeto ferromagnético se aproxima
al sensor, el campo que provoca el imán en el
elemento se debilita. Así se puede determinar la
proximidad de un objeto, siempre que sea
ferromagnético.
258
La tensión Halls obtenida V, depende del grosor del material t, en la dirección del campo magnético aplicado, del campo
magnético B, de la corriente primaria i y de propiedades eléctricas del material recogidas en el llamado coeficiente Hall AH
La relación entre estos parámetros es :
AHIB = Vt
Sin embargo en la realidad la tensión Hall, suele depender de otros parámetros como: tensión mecánica, presión o
temperatura de manera que:
V = V(B) + V(i) + V(p) + V(T) + …..
Frente a otros sensores magnéticos, el sensor Hall tiene la ventaja de que su funcionamiento no depende de la variación del
campo detectado. El semiconductor es preferido para la fabricación de estos sensores. Los hay de SbIn, AsIn, Ge, AsGe, Si
entre otros materiales.
Las aplicaciones del sensor Hall pueden ser analógicas (lineales) o digitales (conmutación).
259
Se utilizan también chips por efecto Hall como interruptores accionados por el campo magnético de un imán. Un caso
concreto es en los sensores de los sistemas de alarma (aquellos que se colocan en puertas y ventanas, para detectar su
apertura). Estos interruptores tienen la ventaja de no sufrir fricción al ser accionados, ya que el único elemento que toma
contacto es el campo magnético. Son utilizados en teclados de alta eficiencia, y estos mismos interruptores se pueden
usar como sensores de choque (contacto físico), posición de un mecanismo, cuentavueltas, límite de carrera y otras
detecciones mecánicas dentro y en el exterior de un robot
260
261
262
263
264
265
Medición de Nivel
266
Flotador
267
268
Medición de nivel por presión diferencial
269
Sensor potenciométrico de nivel
270
Sensores capacitivos de nivel
2r
2r2
d
ε2
h1
h
h
h2
ε1
2r1
2h
C   o r
ln( rr12 )
C  o
 1h1   2 h2
2 ln(1  dr )
271
272
Sensores de rayos gamma
273
Sensores por tiempo de vuelo (ultrasónicos, electromagnéticos, laser y ópticos)
Una medición indirecta de nivel, se obtiene
evaluando el tiempo de vuelo de una onda que se
propaga a través de la atmósfera por encima del
líquido o sólido. Esta es básicamente una medida
de la distancia; el nivel se puede calcular
entonces de la geometría del tanque. La creciente
demanda de sistemas no intrusivos ha sido
fundamental para acelerar el desarrollo de
tecnologías utilizando mediciones de tiempo de
vuelo
274
Aunque se aplican diferentes tipos de ondas físicas (acústicas o electromagnéticas), el principio de todos estos
métodos es el mismo: una señal modulada se emite como una onda hacia el producto, que se refleja en su
superficie y recibida por un sensor, que en muchos casos es el mismo, (por ejemplo, el transductor
piezoeléctrico ultrasónico o la antena del radar). El tiempo de vuelo t, esta dado por:
Donde v es la velocidad de propagación de las ondas.
275
276
277
278
Sensores basados en la Ley de Faraday
En un circuito o bobina con N espiras, que abarque un flujo magnético φ, si este varia con el tiempo
se induce en el un voltaje o fuerza electromotriz e que viene dada por:
e = -Ndφ/dt
El flujo puede variar por si solo (como el que s generado por una corriente alterna) o puede varias
por el movimiento de las espiras en el interior de un campo constante.
Los tacogeneradores de alterna son del primer tipo, mientras los sensores de velocidad lineal y los
caudalímetros electromagnéticos son del segundo tipo.
279
Tacogeneradores.
Un generador rotatorio produce una señal de voltaje
proporcional a la velocidad angular sobre el eje del
mismo. Una posible configuración podría ser la que se ve
en la figura. Para generar la corriente a partir del giro se
acopla al motor o eje que se va a medir, una espira
situada dentro de un campo magnético fijo ( creado por
los dos imanes). Al girar el motor, la espira girará en el
interior del campo magnético, lo que provocará una
corriente eléctrica.
Estos dispositivos pueden llegar a tener una precisión del
0,5 %, por lo que pueden resultar una solución aceptable
a la hora de medir la velocidad angular.
Estos sensores tienen diferentes adaptaciones mecánicas
y tamaños para acoplarse a los ejes.
280
Así como diferentes características de voltaje de salida, que varían entre 2 y 6000 V para velocidades entre 1000 y 12000 rpm.
Los hay de DC y de AC, dependiendo del origen de la excitación magnética (por imán DC y por bobina AC).
281
Sensores de velocidad lineal (LVTs).
Los hay de dos tipos.
1) El detector de devanado móvil, similar a los altavoces, en una bobina que se desplaza en presencia de un campo
magnético se induce un voltaje, tal como se indica en la siguiente figura:
Para aumentar la longitud del conductor y con ello la sensibilidad se usa un alambre muy fino. La sensibilidad es del orden
de 10 mV por mm/s, con un ancho de banda de 10 a 1000 Hz.
282
2) El detector de núcleo móvil, un imán permanente se desplaza en el interior de una bobina, tal como se indica en la
figura:
El margen de desplazamiento de estos sensores varia entre 0.5 cm y 20 cm. Los modelos comerciales utilizan bobinas
conectadas en oposición serie para evitar que al desplazarse a velocidad cte. en el interior de la bobina la tensión de
salida sea cero como se indica en la siguiente figura:
Esta disposición permite un mayor margen de desplazamiento (hasta 25 cm).
283
284
Higrómetros resistivos
El sensor de humedad resistivo es una oblea delgada de polímero absorbente que tiene a los lados dos peines
de metal o carbono, como contactos.
El dispositivo tiene 10 mm de largo por unos 8 de ancho. Se puede adquirir solo, o con la electrónica de
procesamiento
Lo que se mide, en el sensor, es simplemente la resistencia eléctrica a través de la superficie del polímero,
que cambia con el contenido de agua. Este sensor, necesita una tensión de excitación alterna, no por la
medición, sino para evitar la destrucción del polímero por causa del efecto electrolítico
285
286
Higrómetros capacitivos
El sensor capacitivo de humedad relativa consiste en una capa delgada de polímeros o materiales
inorgánicos absorbentes, sobre una base conductora. La capa se cubre con una lamina conductora porosa. A
medida que aumenta la humedad relativa aumenta el contenido de agua en el polímero.
El agua tiene una constante dieléctrica alta. Esto significa puede almacenar mucha carga eléctrica. Esta
capacidad eléctrica se puede medir mediante la aplicación de voltaje AC a través de las placas y la
medición de la corriente que pasa.
287
Tenga en cuenta que el polímero o material inorgánico (a menudo de óxido de aluminio) sólo desempeña un
papel indirecto en la medición: es la abundancia de moléculas de agua lo que se mide.
El sensor es normalmente de 7 x 4 x 0,5 mm de grosor.
El principio es bastante simple, pero hay una larga historia de desarrollo de sensores resistentes a los
contaminantes del aire, o inmersión en agua líquida
Los sensores capacitivos tienen una seria limitación, el cambio en la capacidad es pequeña comparada con
la capacidad de los cables de conexión del dispositivo. Esto significa que el acondicionamiento debe hacerse
cerca del sensor.
El acondicionamiento de los sensores capacitivos de humedad, al igual que otros detectores del mismo tipo
se lo hace normalmente por puentes de impedancias o a través de osciladores.
288
289
Resistencias detectoras de gases
A alta temperatura, la conductividad volumétrica o superficial de algunos óxidos semiconductores varían en
función de la concentración de oxigeno del ambiente en el que están, debido a la presencia de defectos en
la estructura cristalina, con un déficit de átomos de oxigeno. Al aumentar la temperatura el O2 absorbido se
disocia y sus electrones neutralizan el exceso de metal y reducen la conductividad. La relación entre la
conductividad volumétrica σ y la presión parcial de oxigeno pO2 a temperaturas superiores a 700 ºC es:
  Ae
 kTA
E
pO 2
1
n
Donde A es una cte, EA es la energía de activación para la conducción, y n es una cte que depende del tipo
de defecto predominante en el material y que determina el equilibrio entre este y el oxigeno. Para el TiO2
esta entre -4 y -6.
Una limitación de estos sensores es que no pueden emplearse para medidas de gases en soluciones acuosas
por que el agua y las sales se difunden en el semiconductor y afectan a su conductividad.
Ventajas de esta forma de sensar es el bajo costo de los óxidos y las técnicas para procesarlos, su alta
sensibilidad, pequeño tamaño, alta fiabilidad y robustez. Algunos materiales que se utilizan son TiO2, ZnO,
Fe2O3, WO3, MgCr2O4 y Co3O4.
La alta temperatura se obtiene con un calefactor de platino dentro o alrededor del sensor, o impreso en el
dorso de la base de cerámica que sustenta al sensor
290
SENSOR DE OXIDO DE ESTAÑO
Hay sensores para detectar H2, CH4, C4H10, CO y gases de alcoholes. Se aplican en la detección de fugas de
gases, procesos de fermentación, control de la calidad del acondicionamiento de aire y ventilación, alarmas
contra incendios, etc.
291