04Silogismos

Sistemas Formales
Desde hace muchísimos años el hombre se ha preguntado de qué manera se dan los
procesos de pensamiento. Aristóteles, en la antigua Grecia, analizó los llamados silogismos
en un intento por sistematizar dichos procesos. este fue, tal vez, el primer intento por
analizar el razonamiento atendiendo a las formas y no a los contenidos.
Desde la época de Aristóteles al hombre le quedaba claro que la formalización del
razonamiento era deseable puesto que la ciencia (como los griegos la entendían) se basa en
cadenas de pensamientos que pueden ser sumamente largas y complejas y es válido
preguntarse, por lo tanto, si estas cadenas no estarán viciadas de alguna manera.
De manera que Aristóteles encontró que ciertas construcciones del lenguaje podían
sistematizarse de manera que se atendiera a la forma y no al contenido. A esas
construcciones les llamó “silogismos”. Definió lo que él llamó las “figuras” de los
silogismos y, posteriormente, los lógicos medievales les asignaron nombres a cada uno de
los silogismos de cada una de las cuatro figuras. Por ejemplo, el siguiente silogismo
(silogismo 1) es un BARBARA (de la primera figura):
Todos los hombres son mortales
Todos los griegos son hombres
Todos los griegos son mortales
Se denomina “BARBARA” porque las vocales (AAA) denotan, cada una, un universal
afirmativo: una afirmación afirmativa que se aplica en todos los casos. Y la primera figura
es aquella en la que el esquema del silogismo tiene la FORMA
XA&BX  BA
Nótese que no importa lo que sean “X”, “A” y “B” el silogismo es válido si sus partes lo
son. Por ejemplo, si
X  “los gatos de angora”
A  “crustáceos”
B  “merluzas”
se forman las siguientes premisas
Todos los gatos de angora son crustáceos
Todas las merluzas son gatos de angora
que arrojan
Todas las merluzas son crustáceos
Esta conclusión sería correcta si las dos premisas lo fueran.
Por supuesto que existen 4 formas de acomodar los elementos de un silogismo. A cada
forma se le llama una “figura” silogística. Las cuatro figuras se muestran en la siguiente
tabla:
I
M-P
S-M
S-P
II
P-M
S-M
S-P
II
M-P
M-S
S-P
IV
P-M
M-S
S-P
Los lógicos medievales asignaron mnemotécnicos a cada una de las posibilidades
congruentes, en donde “A” significa “universal afirmativo”; “E” es “universal negativo”;
“I” es particular afirmativo y “O” es particular negativo.
I
BARBARA
CELARENT
DARII
FERIO
II
CESARE
CAMESTRES
FESTINO
BAROCO
II
DARAPTI
DISAMIS
DATISI
FELAPTON
FERISON
BOCARDO
IV
BRAMANTIP
CAMENES
DIMARIS
FESAPO
FRESISON
El silogismo 2:
Ningún maestro es ignorante
Todos los alumnos son ignorantes
Ningún alumno es maestro
es un ejemplo de CESARE.
El silogismo 3:
Todos los gatos son pardos
Todos los gatos son peludos
Algunos peludos son gatos
es un ejemplo de DARAPTI.
El silogismo 4:
Algunos pájaros son cantores
Todos los cantores son educados
Algunos educados son pájaros
es un ejemplo de DIMARIS.
En el silogismo 3, existe la tentación de re-expresar la conclusión como
Algunos gatos son peludos
que parece sonar más natural. Pero modificar la conclusión de esa manera, aunque es válido
en este ejemplo, contraviene la formalidad. Recordemos que en sistemas formales los
elementos de los silogismos (en este caso) carecen de sentido. Es precisamente este
requerimiento de formalidad lo que nos permite confiar en que de la aplicación de las reglas
no se obtendrán conclusiones erróneas.
Referencias.
[1] “The syllogistic machine”,
acceso: 06/07/2004.
www.phil.gu.se/johan/olb/Syllog.machine.html, último
[2] “Computational Aristotelian Term Logic - Part 1 of 3”,
www.logic.glashoff.net/aristotelianlogic/index.php, último acceso: 06/07/2004.