Jairogiraldo I y II

Cuántica para todos y para todo I-2013
100 AÑOS DE
SALTOS CUÁNTICOS
Universidad Nacional de Colombia – Sede Bogotá
Facultad de Ciencias – Departamento de Física
COMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE LA MATERIA
PARTÍCULAS DE MATERIA Y DE ENERGÍA
Jairo Giraldo Gallo
Profesor Titular del Departamento de Física
Universidad Nacional de Colombia Sede Bogotá
Profesor honorario del Departamento de Física
CINVESTAV (Centro de Investigación y de Estudios Avanzados) México
Presidente de «Buinaima»,
Asociación Colombiana pro Enseñanza de la Ciencia
Cuántica para todos y para todo I-2013
CIEN AÑOS DE SALTOS CUÁNTICOS
COMPORTAMIENTO CUÁNTICO
DE LA MATERIA I:
ÁTOMOS, VACÍO Y LUZ
MODELOS ATÓMICOS
¿Cuántos átomos contiene una hormiga?
• ¡Si el volumen de
una hormiga es ≈
1mm3, entonces
caben en la
hormiga unos
21
10 átomos!
• Una hormiga es mil veces más
pequeña que un niño (≈ 10-3
m)
• Un microbio es mil veces más
pequeño que una hormiga (≈
10-6 m)
• Un átomo es diez mil veces
más pequeño que un microbio
(≈ 10-10 m)
• Un núcleo es diez mil veces
más pequeño que un átomo (≈
10-14 m)
• El electrón es al menos 10
órdenes de magnitud más
pequeño que los nucleones o
los quarks.
• Del tamaño de los fotones
nadie ha tenido noticia.
De los macroseres a la nanoescala
¿Qué quieren decir los científicos
cuando dicen que ellos «conocen»
lo que hay dentro de un átomo, o lo
que pasó en los tres primeros
minutos de la vida del Universo?
¿Qué quieren decir los científicos
cuando dicen que ellos «conocen»
lo que hay dentro de un átomo, o lo
que pasó en los tres primeros
minutos de la vida del Universo?
Quieren decir que tienen un
modelo y que dicho modelo encaja
con los resultados experimentales o
con sus observaciones.
¿Qué es la materia? ¡Átomos en movimiento!
¿Qué es la materia? ¡Átomos en movimiento!
¡Al menos es lo que creíamos hasta hace un siglo!
Demócrito, 460 a. C.-370 a. C.
Siglo IV a.c.
Demócrito propone que al dividir la
materia en trozos cada vez más
pequeños, debería llegarse a una
porción que ya no podría dividirse
más:
el á-tomo (α
α-τοµον
τοµον)
τοµον
“Por convención, dulce es dulce, amargo es amargo, y por
convención, caliente es caliente, frío es frío. Pero en realidad
sólo hay átomos y vacío. Es decir, los objetos de la sensación se
suponen reales y es costumbre considerarlos como tales, pero
en realidad no lo son.
¡Sólo los átomos y el vacío son reales!”
Leucipo, Demócrito y sus discípulos
sostuvieron que la luz y los átomos
están estrechamente conectados.
Para ellos la luz sería un flujo de
partículas extremadamente diminutas.
Para Demócrito, la realidad está
compuesta por dos causas (o
elementos): το ον (lo que es),
representado
por
los
átomos
homogéneos e indivisibles, y το μηον
(lo que no es), representado por el
vacío, es decir, aquello que no es
átomo, el elemento que permite la
pluralidad de partículas diferenciadas y
el espacio en el cual se mueven.
Demócrito pensaba y postulaba que los átomos son
indivisibles, y se distinguen por forma, tamaño, orden
y posición. Gracias a la forma que tiene cada átomo
pueden ensamblarse —aunque nunca fusionarse
(siempre subsiste una cantidad mínima de vacío entre
ellos que permite su diferenciación)— y formar
cuerpos, que volverán a separarse, quedando libres
los átomos de nuevo hasta que se junten con otros.
Los átomos de un cuerpo se separan cuando
colisionan con otro conjunto de átomos; los átomos
que quedan libres chocan con otros y se ensamblan o
siguen desplazándose hasta volver a encontrar otro
cuerpo.
Para Demócrito, los átomos
estuvieron y estarán siempre en
movimiento y son eternos. El
movimiento de los átomos en el
vacío es un rasgo inherente a
ellos, un hecho irreductible a su
existencia, infinito, eterno e
indestructible.
Aristóteles, 384 a. C.-322 a. C.
Aristóteles rechaza la idea
atomística
con
el
argumento de que no
puede existir el vacío entre
las partículas. Según la
doctrina aristotélica, la
materia está constituida de
forma continua, es decir,
que no puede dividirse en
partes irreductibles.
Según Aristóteles, la materia estaba
formada por cantidades variables de
1.Tierra
2. Agua
3. Aire
4. Fuego
Tuvieron que pasar veintidós siglos para que
alguien más, el químico inglés John Dalton,
retomara las ideas de Demócrito y publicase, en
1808, su famosa teoría atómica:
“La materia no es continua, sino que está formada
por partículas indivisibles, llamadas átomos, entre
las cuales no hay nada (está el vacío). Los átomos
se pueden unir para crear combinaciones de
átomos que forman los compuestos químicos.”
John Dalton, 1766-1844
Niels Bohr, 1885-1962
M
O
D
E
L
O
D
E
B
O
H
R
El modelo atómico de Rutherford llevaba a unas
conclusiones que se contradecían claramente con
los datos experimentales.
POSTULADOS DE BÖHR.
Para evitar esto, Böhr planteó unos
postulados que no estaban demostrados
en principio, pero que después llevaban a
unas conclusiones que sí eran coherentes
con los datos experimentales; es decir, la
justificación experimental de este modelo
es a posteriori.
Primer postulado:
El electrón gira alrededor del núcleo
en órbitas circulares sin emitir
energía radiante.
POSTULADOS DE BÖHR
SEGUNDO POSTULADO:
Las órbitas son tales que el
momentum angular (L)del electrón
es un múltiplo entero de la
constante de Plank.
(En cada órbita L se conserva.)
POSTULADOS DE BÖHR
TERCER POSTULADO:
Al SALTAR de una órbita a otra de
menor energía, el electrón emite un
quantum de radiación.
Modelo de Bohr para el
átomo de hidrógeno
Segundo postulado
Sólo son posibles aquellas órbitas en las que el electrón tiene
un momento angular que es múltiplo entero de h/(2π)
Así, el Segundo Postulado nos indica que el electrón no puede
estar a cualquier distancia del núcleo, sino que sólo hay unas
pocas órbitas posibles, las cuales vienen definidas por los
valores permitidos para un parámetro que se denomina
número cuántico, n.
Una mirada más atrevida
del electrón moviéndose en el
ÁTOMO
fue la propuesta por el Príncipe
Louis de Broglie en 1924:
Posteriormente las “Ondas de Materia” fueron
interpretadas en términos probabilísticos:
hay una nube electrónica alrededor del núcleo
FINALMENTE LA ECUACIÓN DE
SCHRÖDINGER PERMITIÓ LLEVAR
ESTOS MODELOS SEMIEMPÍRICOS A
UN TERRENO MÁS GENERAL.
Cuántica para todos y para todo I-2013
CIEN AÑOS DE SALTOS CUÁNTICOS
COMPORTAMIENTO CUÁNTICO DE
LA MATERIA II:
EXPERIMENTO DE LA DOBLE
RANURA
Mecánica Atómica
• “Como nuestro siguiente tema, nos gustaría
abordar el problema del comportamiento de
pedazos de materia relativamente grandes: sus
propiedades mecánicas y térmicas, por ejemplo. Al
discutir éstas, encontraremos que la teoría
«clásica» (o más antigua) falla casi de inmediato,
porque la materia está hecha realmente de
partículas de tamaño atómico.”
(R.P. Feynman, “Seis piezas fáciles”)
UN EXPERIMENTO HECHO CON
MUNICIONES (PERDIGONES)
UN EXPERIMENTO HECHO CON
ONDAS DE AGUA
UN EXPERIMENTO HECHO CON UN CAÑÓN
ELECTRÓNICO
SUPERPOSICIÓN
Onda esférica que se vuelve plana a gran distancia
Onda Monocromática
1/
2
Una onda monocromática está caracterizada por una
frecuencia y una longitud de onda definidas. Su velocidad
está dada por v = νλ
Longitud de onda
Intensidad
Ilustración espacial de la intensidad de una onda
matemática en una dimensión.
Las ondas se describen
mediante una FUNCIÓN
DE ONDA, ψ
UNA ONDA MONOCROMÁTICA ES
UNA IDEALIZACIÓN
DE LA REALIDAD
• En el caso unidimensional se extiende desde ∞ hasta + ∞, es decir, su ubicación es
“todo el espacio”.
En la práctica, solo habrá “trenes” de onda (o
paquetes de ondas)
Pulso (paquete) de ondas
Ondas circulares en el agua producidas “en fase”
EXAMEN CUIDADOSO DEL EXPERIMENTO
HECHO CON ONDAS DE AGUA
La variación de la intensidad es proporcional al
cuadrado de la amplitud de la onda
en cada punto.
Pequeños granos de arena se comportan
como balas de cañón.
Ahora hagamos el experimento con átomos
Primero con una sola ranura
A
h
o
r
a
c
o
n
2
O hagamos, como proponía Feynman, el
experimento con electrones. (Jönsen.)
Simulación por computador
de un experimento de interferencia
de electrones que inciden
sobre una rendija doble.
Experimento de Jönssen:
Un experimento real de interferencia de
electrones a través de dos ranuras
Vamos a espiar el paso de los
electrones, para saber cómo pasan a
través de las ranuras: ¿Lo harán
dividiéndose?
CUANDO LA FUENTE ES DEMASIADO
TENUE, VUELVE A PASAR LO MISMO:
EL COMPORTAMIENTO DEL PATRÓN DE
DETECCIÓN ES COMO DE ONDAS
Al observar o espiar
el paso de los
electrones (o
átomos, o fotones),
el patrón de
interferencia
desaparece.
Experimento con buckybucky-bolas
El experimento se ha hecho con
•
•
•
•
•
•
Electrones
Átomos
Moléculas
Con fotones individuales
Con fulerenos buckminster
Y en diversas circunstancia (bordes, agujeros, y
diversas formas), en experimentos de
difracción, etc. Ocurre lo mismo que con rayos
X
Con balas pasaría algo así.
P
R
O
M
E
D
I
O
V
I
How can “Particles” Interfere?
• In fact things only appear to be particles or
waves on macroscopic scales. Our intuition
about nature is wrong at the atomic scale:
Play Movie
(doubleslite‐
doubleslite‐n.wmv)
(Courtesy of Dr. Akira Tonomura)
(Courtesy of Dr. Akira Tonomura)
http://www.hqrd.hitachi.co.jp/em/doubleslit-f1.cfm
Copyright (c) Stuart Lindsay 2008
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