FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS ECUACIONES DIFERENCIALES - TALLER 2

FACULTAD DE INGENIERIA Y CIENCIAS BASICAS
ECUACIONES DIFERENCIALES - TALLER 2
DOCENTE: IDALY MONTOYA A.
ALUMNO: _____________________________________________ PROGRAMA: ____________________
GRUPO: ________ JORNADA: _______ FECHA: ______________ CALIFICACION: ___________________
En los problemas, obtenga la ecuación diferencial de la familia dada de curvas.
1.
y = C1 x + 2
Rta. xy ′ = y − 2
2.
y = C1e − x
Rta. y ′ + y = 0
3.
y = C1 ( x + 1)
Rta. 2 ( x + 1) y ′ = y
4. C1 y 2 + 4 y = 2 x 2
Rta. y ′ ( x 2 − y ) = xy
5. C1 x 2 − y 2 = 1
Rta. xy y ′ = 1 + y 2
En los problemas, resuelva la ecuación diferencial dada, por separación de variables.
6.
dx − x 2 dy = 0
dy
=x
dx
8. xy ′ = 4 y
7.
9.
( x + 1)
dy y 3
=
dx x 2
dy x 2 y 2
=
dx 1 + x
ds
11.
=ks
dr
10.
Rta. y = −
1
+c
x
Rta. y = x − ln x + 1 + c
Rta. y = cx 4
Rta.
1
2
= +c
2
x
y
Rta. − 3 + 3 x ln x = xy 3 + cx
Rta. s = ce k r