PROGRAMA DETALLADO VIGENCIA TURNO UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA

PROGRAMA DETALLADO
VIGENCIA
TURNO
2009
DIURNO
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA
CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA
SEMESTRE
1er.
ASIGNATURA
GEOMETRÍA ANALÍTICA
CÓDIGO
MAT-21524
HORAS
TEORÍA
PRÁCTICA
LABORATORIO
UNIDADES DE CRÉDITO
PRELACIÓN
3
3
0
4
CO.MAT-21215
1.- OBJETIVO GENERAL
Resolver problemas sobre lugares geométricos en el plano y/o espacio, a partir del análisis de sus ecuaciones, características y gráficas.
2.- SINOPSIS DE CONTENIDO
Se le conoce como geometría analítica al estudio de ciertos objetos geométricos mediante técnicas básicas del análisis matemático y del álgebra. Se podría decir que es el
desarrollo histórico que comienza con la geometría cartesiana y concluye con la aparición de la geometría diferencial con Gauss y más tarde con el desarrollo de la geometría
algebraica.
UNIDAD 1: Segmentos.
UNIDAD 2: Lugares Geométricos en el Plano.
UNIDAD 3: Coordenadas polares y ecuaciones paramétricas.
UNIDAD 4: Geometría analítica del espacio.
3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES
Diálogo Didáctico Real: que lo comprende las actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.
Diálogo Didáctico Simulado: que son las actividades de autogestión académica y estudio independiente, así como los servicios de apoyo al estudiante
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN
La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de
elementos, a los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de
evaluación que podrá emplear el docente para tal fin.
Realización de actividades teórico-prácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área profesional
Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
Identificar las características de un
segmento en el plano cartesiano.
CONTENIDO
UNIDAD 1: SEGMENTOS.
1.1 Definición del segmento en el plano
cartesiano. División de un segmento con
una razón dada, pendiente de un
segmento, alineación de tres o más
puntos.
1.2 Angulo entre dos segmentos.
Resolver problemas utilizando las
propiedades de los lugares
geométricos y los métodos
analíticos
asociados
a
la
trayectoria de los objetos.
.
UNIDAD 2: LUGARES GEOMÉTRICOS
EN EL PLANO.
2.1 Definición de lugar geométrico.
Representación gráfica y analítica.
Simetría y asíntotas.
2.2 La Recta: Definición geométrica y
analítica. Condiciones que definen una
recta. Ecuación general de la recta.
Posiciones relativas de dos rectas.
Distancia de un punto a una recta.
Distancia entre dos rectas paralelas. Haz
de rectas. Rectas concurrentes.
2.3 La
Circunferencia:
Definición.
Ecuaciones canónicas y generales.
Circunferencia sujeta a tres condiciones
dadas. Ecuación de la tangente a una
circunferencia. Circunferencia ortogonal,
ejes y centro radical. Recta de los
centros. Teoremas y problemas de
lugares geométricos relativos a la
circunferencia.
2.4 Parábola: Definición. Ecuación general
de la parábola. Ecuación canónica,
reducción de la ecuación general a la
forma canónica. Ecuación de la tangente.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
BIBLIOGRAFÍA
Realización de actividades teóricoprácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante.
Edwards, P. (1996). Cálculo con
Geometría Analítica. Editorial
Prentice Hall Hispanoaméricana.
Naucalpan de Juárez. México.
Kindle, J. H. (1970). Teoría y
Problemas de Geometría
Analítica. Mc Graw Hill.
Lehmann, C. (1995). Geometría
Analítica. Editorial Limusa.
Realización de actividades teóricoprácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante.
Kindle, J. H. (1970). Teoría y
Problemas de Geometría Analítica.
Mc Graw Hill.
Lehmann, C. (1995). Geometría
Analítica. Editorial Limusa.
Representar
las
ecuaciones
cartesianas en coordenadas polares
y en ecuaciones paramétricas, para
el análisis y trazado de la gráfica
correspondiente.
Propiedades geométricas. Aplicaciones.
2.5 La Elipse: definición. Ecuación general
y ecuación canónica, elementos de la
elipse. Ecuación de la tangente.
Propiedades geométricas.
2.6 La hipérbola: Definición. Ecuación
general y ecuación canónica. Ecuación
de la tangente, propiedades de la
hipérbola. Asíntotas.
2.7 Canónicas. Ecuación general de las
canónicas. Tangente a la canónica
general. Transformación de la ecuación
general por rotación de los ejes
coordenados. El indicador I=B2 – 4AC.
Sistemas de canónicas. Cónica que pasa
por cinco puntos.
UNIDAD 3: COORDENADAS POLARES
Y ECUACIONES PARAMÉTRICAS.
3.1 Coordenadas Polares: Definición y
concepto básico. Relación entre los
sistemas cartesianos y polares. Distancia
entre dos puntos de la recta.
3.2 La Circunferencia, la Parábola.
Ecuación de curvas en coordenadas
polares. Lugares geométricos en
coordenadas polares. Trazados de
curvas.
3.3 Ecuaciones
Paramétricas:
Introducción. Obtención de la ecuación
rectangular de una curva a partir de su
representación paramétrica. Gráfica de
una curva a partir de su representación
paramétrica.
3.4 Representación paramétrica de las
cónicas.
Realización de actividades teóricoprácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante.
Fundación de Educación Ambiental.
(1.998).
Principales
problemas
ambientales en Venezuela. Caracas:
Autor.
Fundación de Educación Ambiental /
CESAP. (s.f) Normativa, Gestión y
Educación Ambiental en Venezuela.
Caracas: Autor.
Marcano, J. (2006). Monografía.com.
Contaminación
Ambiental.
[Consulta: 2006, noviembre,
7]
www.monografia.com. C Marcano.
@codetel.net.
Representar el punto, la recta y el
plano como lugares geométricos
en el espacio.
UNIDAD 4: GEOMETRÍA ANALÍTICA
DEL ESPACIO.
Realización de actividades teóricoprácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivenciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante.
Edwards, P. (1996). Cálculo con
Geometría Analítica. Editorial
Prentice Hall Hispanoaméricana.
Naucalpan de Juárez. México.
Kindle, J. H. (1970). Teoría y
Problemas
de
Geometría
Analítica. Mc Graw Hill.
4.1 Sistema de coordenadas rectangulares en
el espacio. Distancia entre dos puntos en
R3. Punto de división de un segmento en
R3.
4.2 Cosenos directores de una recta en el
espacio. Ángulo formado por dos rectas
dirigidas en el espacio.
4.3 El plano. Ecuación general y ecuaciones
para que cuatro puntos sean coplanares.
4.4 La recta en R3, ecuaciones de la recta en
R3. Angulo entre una recta y un plano.
Números directores de la intersección de
dos planos.
BIBLIOGRAFÍA
Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. México: Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de JuárezÇ
Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.
Lehmann, C. (1995). Geometría Analítica. Editorial Limusa.
Purcell, E. y Varberg D. (2001). Cálculo con geometría Analítica. México. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica.
Riddle, D. (1996). Geometría Analítica. Sexta Ediación Internacional Thomson.
Swokowski, E. (1989). Cálculo con Geometría Analítica. México. Segunda Edición. Grupo Editorial Iberoamericana.