GEOMETRÍA ANALÍTICA-Contenido Programático

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL POLITÉCNICA DE LA FUERZA ARMADA
CICLO BÁSICO DE INGENIERÍA
ASIGNATURA
GEOMETRÍA ANALÍTICA
HORAS
PRÁCTICA
LABORATORIO
UNIDADES DE CRÉDITO
3
0
4
TEORÍA
3
1.- OBJETIVO GENERAL
Resolver problemas sobre lugares geométricos en el plano y/o espacio, a partir del análisis de sus ecuaciones, características y gráficas.
SEMESTRE
2do.
CÓDIGO
MAT-21524
PRELACIÓN
MAT-10114/ CO-MAT-21214
2.- SINOPSIS DE CONTENIDO
Esta asignatura está estructura en (4) unidades, a saber:
UNIDAD 1: Segmentos.
UNIDAD 2: Lugares geométricos en el Plano.
UNIDAD 3: Coordenadas polares y ecuaciones paramétricas.
UNIDAD 4: Geometría analítica del espacio.
3.- ESTRATEGIAS METODOLÓGÍCAS GENERALES
• Diálogo Didáctico Real: Actividades presenciales (comunidades de aprendizaje), tutorías y actividades electrónicas.
• Diálogo Didáctico Simulado: Actividades de autogestión académica, estudio independiente y servicios de apoyo al estudiante.
ESTRATEGIA DE EVALUACIÓN
La evaluación de los aprendizajes del estudiante y en consecuencia, la aprobación de la asignatura, vendrá dada por la valoración obligatoria de un conjunto de elementos, a
los cuales se les asignó un valor porcentual de la calificación final de la asignatura. Se sugieren algunos indicadores y posibles técnicas e instrumentos de evaluación que podrá
emplear el docente para tal fin.
• Realización de actividades teórico-prácticas.
• Realización de actividades de campo.
• Aportes de ideas a la Comunidad (información y difusión).
• Experiencias vivenciales en el área profesional
• Realización de pruebas escritas cortas y largas, defensas de trabajos, exposiciones, debates, etc.
• Actividades de Auto-evaluación / co-evaluación y evaluación del estudiante.
OBJETIVOS DE
APRENDIZAJE
Analizar la representación gráfica
de un segmento en el pleno
cartesiano.
Resolver problemas asociados a la
trayectoria de los objetos utilizando
las propiedades de los lugares
geométricos
y los
métodos
analíticos
CONTENIDO
UNIDAD 1: SEGMENTOS
1.1 Definición del segmento en el plano
cartesiano.
1.2 División de un segmento con una razón
dada, pendiente de un segmento,
alineación de tres o más puntos.
1.3 Angulo entre dos segmentos.
UNIDAD 2: LUGARES GEOMÉTRICOS
EN EL PLANO.
2.1 Definición
de
lugar
geométrico.
Representación gráfica y analítica. Simetría
y asíntotas.
2.2 La Recta: Definición geométrica y
analítica. Condiciones que definen una
recta. Ecuación general de la recta.
Posiciones relativas de dos rectas.
Distancia de un punto a una recta.
Distancia entre dos rectas paralelas. Haz de
rectas. Rectas concurrentes.
2.3 La
Circunferencia:
Definición.
Ecuaciones
canónicas
y
generales.
Circunferencia sujeta a tres condiciones
dadas. Ecuación de la tangente a una
circunferencia. Circunferencia ortogonal,
ejes y centro radical. Recta de los centros.
Teoremas y problemas de lugares
geométricos relativos a la circunferencia.
2.4 Parábola: Definición. Ecuación general de
la parábola. Ecuación canónica, reducción
de la ecuación general a la forma canónica.
ESTRATEGIAS DE EVALUACIÓN
Realización
de
actividades
teóricoprácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivénciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante.
Realización de actividades teóricoprácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivénciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante.
BIBLIOGRAFÍA
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Edwards, P. (1996). Cálculo con
Geometría Analítica. México:
Editorial
Prentice
Hall
Hispanoaméricana. Naucalpan de
Juárez
Kindle, J. H. (1970). Teoría y
Problemas
de
Geometría
Analítica. Mc Graw Hill.
Lehmann, C. (1995). Geometría
Analítica. Editorial Limusa.
Kindle, J. H. (1970). Teoría y
Problemas
de
Geometría
Analítica. Mc Graw Hill.
Lehmann, C. (1995). Geometría
Analítica. Editorial Limusa.
Ecuación de la tangente. Propiedades
geométricas. Aplicaciones.
2.5 La Elipse: definición. Ecuación general y
ecuación canónica, elementos de la elipse.
Ecuación de la tangente. Propiedades
geométricas.
2.6 La hipérbola: Definición. Ecuación
general y ecuación canónica. Ecuación de
la tangente, propiedades de la hipérbola.
Asíntotas.
2.7 Canónicas. Ecuación general de las
canónicas. Tangente a la canónica general.
Transformación de la ecuación general por
rotación de los ejes coordenados. El
indicador I=B2 – 4AC. Sistemas de
canónicas. Cónica que pasa por cinco
puntos
UNIDAD 3: COORDENADAS POLARES Y
ECUACIONES PARAMÉTRICAS.
Representar
las
ecuaciones
cartesianas en coordenadas polares
y en ecuaciones paramétricas, para
el análisis y trazado de la gráfica
correspondiente.
3.1 Coordenadas Polares: Definición y
concepto básico. Relación entre los
sistemas cartesianos y polares. Distancia
entre dos puntos de la recta.
3.2 La
Circunferencia,
la
Parábola.
Ecuación de curvas en coordenadas
polares.
Lugares
geométricos
en
coordenadas polares. Trazados de curvas.
3.3 Ecuaciones Paramétricas: Introducción.
Obtención de la ecuación rectangular de
una curva a partir de su representación
paramétrica. Gráfica de una curva a partir
de su representación paramétrica.
3.4 Representación paramétrica de las cónicas.
Realización de actividades teóricoprácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivénciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante.
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Edwards, P. (1996). Cálculo con
Geometría Analítica. México:
Editorial
Prentice
Hall
Hispanoaméricana. Naucalpan de
Juárez
Kindle, J. H. (1970). Teoría y
Problemas
de
Geometría
Analítica. Mc Graw Hill.
Lehmann, C. (1995). Geometría
Analítica. Editorial Limusa.
UNIDAD 4: GEOMETRÍA ANALÍTICA
DEL ESPACIO.
Representar el punto, la recta y el
plano como lugares geométricos en
el espacio.
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4.1 Sistema de coordenadas rectangulares en el
espacio. Distancia entre dos puntos en R3.
Punto de división de un segmento en R3.
4.2 Cosenos directores de una recta en el
espacio. Ángulo formado por dos rectas
dirigidas en el espacio.
4.3 El plano. Ecuación general y ecuaciones
para que cuatro puntos sean coplanares.
4.4 La recta en R3, ecuaciones de la recta en
R3. Angulo entre una recta y un plano.
Números directores de la intersección de
dos planos.
Realización de actividades teóricoprácticas.
Realización de actividades de campo.
Aportes de ideas a la Comunidad
(información y difusión).
Experiencias vivénciales en el área
profesional
Realización de pruebas escritas cortas y
largas, defensas de trabajos, exposiciones,
debates, etc.
Actividades de Auto-evaluación / coevaluación y evaluación del estudiante.
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BIBLIOGRAFÍA
Edwards, P. (1996). Cálculo con Geometría Analítica. México: Editorial Prentice Hall Hispanoaméricana. Naucalpan de Juárez
Kindle, J. H. (1970). Teoría y Problemas de Geometría Analítica. Mc Graw Hill.
Lehmann, C. (1995). Geometría Analítica. Editorial Limusa.
Purcell, E. y Varberg D. (2001). Cálculo con geometría Analítica. México. Octava Edición. Editorial Prentice Hall Hispanoamérica.
Riddle, D. (1996). Geometría Analítica. Sexta Ediación Internacional Thomson.
Swokowski, E. (1989). Cálculo con Geometría Analítica. México. Segunda Edición. Grupo Editorial Iberoamericana
Edwards, P. (1996). Cálculo con
Geometría Analítica. México:
Editorial
Prentice
Hall
Hispanoaméricana. Naucalpan de
Juárez
Kindle, J. H. (1970). Teoría y
Problemas
de
Geometría
Analítica. Mc Graw Hill.
Lehmann, C. (1995). Geometría
Analítica. Editorial Limusa.