Física I Junio - Prepa 20-30

1
PROGRAMA DE RECUPERACIÓN.
2008
FÍSICA I
MSGS
UNIDAD I
VECTORES
Identificar las características de una magnitud vectorial y su diferencia con una magnitud
escalar

CALCULO DE VECTORES RESULTANTES POR LOS METODO ANALITICO
1.-Calcule el valor de la resultante del siguiente sistema concurrente cooplanares por el
método analítico de proyección en los cuadrantes
F1= 120 Kp a 30o de x
F2= 60 Kp a 120o de X
F3=180 Kp a 270o de X
Primero que nada, se deben colocar los vectores de manera gráfica en un sistema de
coordenadas, midiendo el ángulo desde el eje x positivo y en sentido contrario al giro de
las manecillas del reloj, por ejemplo: El vector F1 de 120kp quedara en el primer cuadrante
con un ángulo de 30° hacia las xs El Vector F2 de 120 kp quedara en el segundo cuadrante
con un ángulo de 120° hasta el eje x positivo y el tercer vector F3 de 180 kp quedara en el
eje de las y negativo, ya que se mide al ángulo desde el eje X positivo y en sentido
contrario a las manecillas del reloj.
Se pueden colocar los ángulos que forman los vectores con respecto al eje X más cercano
o bien dejar el ángulo completamente hasta el eje X+ como se muestran en los siguientes
dos dibujos:
2do cuadrante
Y+
1er cuadrante
120°
60°
30°
X-
30°
X+
270°
3er cuadrante
44to cuadrante
Y-
La manera más sencilla de llegar a la resultante es multiplicar cada uno de los vectores por
el coseno del ángulo que forman con el eje X positivo y de manera automática el coseno del
ángulo nos dará el signo de la componente en X de ese vector, así se suman todas las
componentes en X de la siguiente manera:
2
 Fx  120kp(cos30)  60kp(cos120)  180kp(cos270)
 FX  73.92kp esto significa que de las fuerzas componentes en
X tendremos una
resultante hacia la derecha, por quedar positiva, de 73.92kp
Lo mismo hacemos con las componentes en el eje Y , se suman todos los vectores
multiplicados ahora por el Seno del angulo que forman con respecto al eje X positivo
 Fy  120kp(Sen30°)+60kp(Sen120°)+ 180kp(Sen270°)
 Fy  -68.03kp
Esto significa que la resultante de las componentes en Y de los vectores
fuerza es un vector fuerza de 68.03kp que se encuentra en y hacia abajo, por su signo
negativo
De esta manera tendremos solo dos vectores fuerza, uno sobre el eje de la X hacia la
derecha con magnitud de 73.92kp y otro en las Y hacia abajo con magnitud de 68.03kp
Ahora se aplica el método del paralelogramo para con las fuerzas anteriores encontrar la
resultante única
Se trazan las paralelas de cada vector, que aparecen con línea
punteada y el vector resultante parte del origen de las coordenadas
hacia el vértice opuesto, aparece marcado de color azul.
Ө
Se aplica el teorema de Pitágoras para calcular el valor de esa
resultante que viene siendo la hipotenusa del triangulo
R2 = ∑Fx2 + ∑Fy2
R2 = (73.92kp)2 + ( 68.03kp)2
R=100.46kp
Aun nos falta calcular la dirección de la resultante, para esto podemos calcular el ángulo
que forma con el eje X y restárselo a 360° ya que la dirección se da hasta el eje X positivo,
como se menciona arriba el ángulo de dirección de un vector se da desde el eje X+ hasta el
vector medido en sentido contrario a las manecillas del reloj.
Con la función Tangente del ángulo θ se encuentra dicho ángulo: TanӨ=
68.03kp
=0.9203
73.92kp
CO

CA
 Fy =
 Fx
θ=42°37, El ángulo hasta el eje x+ en sentido contrario al giro de las
manecillas del reloj es pues 360° - 42° 37‫ ׳‬quedando Өx = 317°23'
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
1.- Calcular la magnitud, dirección y sentido del vector resultante de los siguientes vectores
fuerza:
F1= 130 Kp a 60o de X
F2= 160 Kp a 150o de X
F3=120 Kp a 260o de X
F4=100 kp a 300°de X
RESULTANTE=46.04Kp
ángulo Өx= 195°21´
2.- Calcular LA RESULTANTE del siguiente sistema de fuerzas:
3
F1= 100 N a 50o de X
F2= 120 N a 130o de X
F3=120N a 250o de X
F4=100N a 360°de X
RESULTANTE =72.35N
Θ=50°25
3.- Calcule el valor de la resultante del siguiente sistema de fuerzas concurrentes y
coplanares por el método analítico del PARALELOGRAMO.
Vector
magnitud
dirección
#1
260 N
0°
#2
420 N
60°
Para este método se aplica directamente las paralelas de cada vector trazando el
paralelogramo correspondiente, ya que se aplica solo a dos vectores.
De nueva cuenta las líneas punteadas
son las paralelas de los dos vectores y
la línea roja el vector resultante, como
se puede observar la resultante divide
al paralelogramo en dos triángulos no
rectángulos, por lo que se tendrá que
resolver con leyes de Senos y
Cosenos
No pitagoras
420N
60°
260N
R2=( 420N)2 +( 260 N)2- 2(420 N)(260 N)Cos120°
La ley de Cosenos nos dice que el
cuadrado de cualquier lado de un triangulo es igual a la suma del cuadrado de los otros
dos lados menos el doble producto de esos dos lados por el coseno del ángulo que
forman, el ángulo que forman en el triángulo, no en el paralelogramo.
420 N
120°
60°
A
260N
R2= 244 000N2 + 109 200 N2
R= 353200N 2
R= 594.3N
Para la dirección se emplea la ley de Senos
SenA Sen 120
=
despejamos SenA
420 N 594 .3 N
Sen120   420 N
SenA =
A=37°44
594 .3N
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
1.- Calcular la resultante con el método del paralelogramo del siguiente sistema de fuerzas
Vector
magnitud
dirección
#1
100 N
0°
#2
200 N
120°
Respuesta = Resultante de 173.2 N con Өx= 90°
2.- Calcular la resultante con el método del paralelogramo del siguiente sistema de fuerzas
4
Vector
magnitud
dirección
#1
230 N
180°
#2
300 N
50°
Respuesta= Resultante de 232.79N
con Өx= 100°
UNIDAD II
CINEMÁTICA
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORME
1.- Un móvil a velocidad constante recorre una distancia de 400 m en 20 s. Calcular:
a) Cuál es su velocidad en m/s
b) Cuál es su velocidad en km / h
c) En que tiempo en segundos recorrerá 50 m
Para resolver los problemas de ese tema se emplean las siguientes ecuaciones
V=
d
t
V=
Vf  Vo
t
Se tienen los siguientes datos del primer problema: d=400m
Con la ecuación de velocidad constante V=
d
t
V=
400 m
20 s
y t= 20segundos
V=20m/s
Como en el inciso b nos piden la velocidad en Km /h, las conversiones se realizan del
siguiente modo:
20 m
1km
3600 s 72000 m  km  s


=
= 72Km/hra
s
1000 m 1hra
1000 m  hra  s
Para el inciso c se despeja el tiempo de V=
t=
d
t
t=
d
y se sustituyen los valores
V
50 m
20 m / s
De donde el tiempo quedará en segundos como se pide
t= 2.5segundos
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
1.- Un motociclista que viaja a 120km/h debe cruzar un puente de 800m de longitud,
cuantos segundos le tomara cruzarlo RESPUESTA=24
2.-Que distancia en metros recorre un conductor en 10 segundos que le toma voltear a
ver un accidente a un lado de la carretera, si viaja a una velocidad de 80km/h
RESPUESTA=222.22
3.-Un auto viaja a 100km/h de la ciudad a a la ciudad B que distan 300km y al mismo
tiempo de la ciudad B viaja una camioneta a la ciudad A con una velocidad de 50km/h. En
que kilómetro se cruzan y después de cuanto tiempo RESPUESTA= en 2 h en el km 200
MOVIMIENTO RECTILINEO UNIFORMEMENTE ACELERADO
5
2.-Un móvil que viaja con velocidad constante de 50 km/h empieza a frenar
uniformemente de manera que después de 12 segundos se detiene totalmente. Calcular:
a).- la distancia que utilizó para detenerse
b).- que distancia se desplazó en los últimos 2 segundos
c).- cual fue su aceleración.
Para este tipo de problemas donde existe aceleración o cambio de velocidad, se deben
aplicar las ecuaciones que precisamente cuentan con aceleración y que son las
siguientes:
a=
Vf  Vo
t
Vf2 =Vo2 +2ad
d=Vot + 1/2at2
además de la velocidad media
ojo
Con las ecuaciones anteriores se procede a sacar los datos o información que se nos da
en el problema, así como las preguntas planeadas para así poder escoger la ecuación
adecuada
Datos
Formula
Vo= 50km/h
a=
Vf  Vo
0  50 km / h
primero calculamos la aceleración a=
t
12 s
Vf= 0
t =12s
como te puedes
dar cuenta, no se
puede dividir hora con
segundos por lo que se
debe realizar una
conversión de los 50km/h a m/s
Pregunta= d
50 km 1000 m
1h
50000


=
= 13.88m/s
h
1km
3600 s
3600
con esta conversión se realizan las
operaciones
en la ecuación anterior
a=
0  50 km / h
12 s
=
0  13 .88 m / s
=1.15m/s2 Una vez calculada la aceleración, se aplica la
12 s
siguiente ecuación
para el calculo de la distancia
d=Vot + 1/2at2 d= 13.88m/s(12s)+1/2(1.15m/s2)(12s)2 de donde d=249.36m
b) Para determinar la distancia que recorre en los ultimos dos segundos, se calcula la
distancia que recorre en 10 seg. Y se le resta a la distancia que recorrió en los 12seg.
d=Vot + 1/2at2 d= 13.88m/s(10s)+1/2(1.15m/s2)(10s)2 de donde d=196.3m
por lo tanto si recorre en 12 s 249.36m y en 10s recorre 196.3, la diferencia es la distancia
que recorre en los últimos 2 segundos 53.06m
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
1.-Un auto parte del reposo y acelera a razón de 2m/s2. calcular:
a) La distancia que recorre en 10segundos RESPUESTA 100m
b) La velocidad que logra al final de los 10 seg RESPUESTA 20m/s
c) En cuanto tiempo recorre los últimos 50m RESPUESTA 2.92s
2.-Un móvil se desplaza a razón de 40m/s cuando el conductor aplica los frenos y logra
bajar su velocidad hasta 20m/s mientras recorre 600m. calcular:
a) Su aceleración RESPUESTA -1m/s2
b) El tiempo en que logró ese cambio de velocidad RESPUESTA 20 segundos
c)Si continua con la misma desaceleración en cuanto tiempo lograra detenerse
RESPUESTA 40s
6
3.-Un auto que viaja a una velocidad de 10m/s, acelera y en 10s de aceleración logra
recorrer 300m . calcular:
a ) Cuanto fue su aceleración RESPUESTA: 4m/s2
b) Que velocidad logra al final de los 10s RESPUESTA 50m/s
c) En cuanto tiempo de aceleración logrón recorrer los primeros 150m RESPUESTA 6.51s
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
Para este tema se toma en consideración que en todo movimiento circular existen dos
tipos de desplazamientos que se presentan de manera simultanea, el desplazamiento
lineal o tangencial “d” y el desplazamiento angular “Ө” por ejemplo: Si una polea tiene un
perímetro de 2m, se requieren dos metros de cuerda para cubrir dicha periferia, cuando
tiramos de uno de los extremos de la cuerda, esta se empieza a desenredar y la polea a
girar, cuando la cuerda se desprenda totalmente, la polea habrá dado una vuelta
completa. El desplazamiento lineal será entonces los 2m y el desplazamiento angular una
vuelta, que se presentaron de manera simultanea.
1.- Cuantas vueltas tienen que dar las ruedas de una auto cuyo radio es de 50cm, para
que recorran una distancia de 100km.
d = Өr
Ө=
d
r
d = es el desplazamiento lineal
Ө= es el desplazamiento angular
r = es el radio de giro
Ө=
100 km
50 cm
Ө=
100000 m
0.5m
Ө=200 000 radianes
Ө=31 830.9rev
2.-Cuantos metros de cuerda desprende una polea por su periferia si tiene un radio de
20cm y realiza 100 revoluciones Respuesta= 125.66m
3.-Cuantas vueltas realiza una polea de 10cm de radio, cuando desprende por su periferia
10m de banda. RESPUESTA=15.91
4.-Que radio requiere una rueda para avanzar 20m con cada vuelta RESPUESTA=3.18m
En todos los problemas anteriores, no se incluye el tiempo en que se realizan los
desplazamientos, pero si se incluye el tiempo estaremos hablando de velocidad e igual
que con el desplazamiento, la velocidad se presenta de manera angular y tangencial de
manera simultanea.
Las ecuaciones de velocidad constante son:
Velocidad lineal es V=
d
t
y velocidad angular W= Ө/t
También se puede
cambiar la velocidad lineal o tangencial a angular con la siguiente ecuación: v=wr
siempre y cuando la velocidad angular se exprese en rad/min, rad/seg o radianes/
cualquier unidad de tiempo
1.-Una polea tiene un radio de 10cm y gira a razón de 10m/s. Calcular:
a) Su velocidad angular en rad/seg
b) Cuantas vueltas da la polea en 20segundos
7
c)En cuanto tiempo realizará 100 vueltas
a)
v=wr
b)
W= Ө/t
c)
W= Ө/t
w=
v
r
w=
Ө=wt
10m / s
0.1m
w=100rad/s
Ө= 100rad/seg( 20seg)
t= Ө/w
Ө=2000rad
Ө=318.3rev
t=100rev /100rad/s t=6.2832(100) / 100 rad/seg
t=6.2832seg
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
2.-Una banda pasa sobre un rueda de radio 25cm, como se muestra en la figura. Si un punto
sobre la banda tiene una rapidez de 5m/s Con que velocidad angular gira la rueda
RESPUESTA=20rad/seg
5m/s
3.- La lenteja de un péndulo de 90cm de largo oscila describiendo un arco de 15cm como se
muestra en la figura. Encuentre el Ө en radianes y en grados RESPUESTA= 0.167 Y 9.55°
Ө
15cm
4.-Las aspas de un abanico giran a partir del reposo acelerando uniformemente de
manera que después de 40 segundos ya dieron 1520 revoluciones. Calcular:
a).- aceleración angular Respuesta = 1.9 rev /s2
b).- velocidad angular final Respuesta = 76 rev/s2
c).- el desplazamiento lineal sabiendo que el diámetro de las aspas es de 35
centímetros.
Respuesta = 3342.66m
5.-Determine las velocidades lineales y angulares del siguiente sistema de poleas que se
encuentran unidas por medio de bandas. Llene el cuadro con las velocidades lineales y
angulares que se piden
A
C
8
POLEA
DIÁMETRO
A
60 CENTÍMETROS
B
C
D
E
15 CENTÍMETROS
50 CENTÍMETROS
25 CENTÍMETROS
30 CENTÍMETROS
VELOCIDAD
LINEAL
VELOCIDAD
ANGULAR
275 r.p.m.
MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORMEMENTE ACELERADO
Para este tema se pueden utilizar las mismas formulas de movimiento acelerado
rectilíneo.
a=
Vf  Vo
t
Vf2 =Vo2 +2ad
d=Vot + 1/2at2
ESTAS PARA EL
MOVIMIENTO LINEAL
PARA EL MOVIMIENTO ANGULAR SE EMPLEAN LAS MISMAS FORMULAS, PERO
CON SUS RESPECTIVAS MODIFICACIONES:
=
Wf  wo
t
Wf2=Wo2+2  Ө
Ө=Wot +1/2  t2
1.-La rapidez angular de un disco decrece uniformemente desde 12 a 4 rad/s en 16
seg. Calcular la aceleración angular y el número de revoluciones que realiza en ese
tiempo.
DATOS
FORMULA
DESPEJE
SUSTITUCION
Wo=12rad/s
t = 16s
=
Wf  wo
t
=
4rad / s  12 rad / s
16 s
Wf =4rad/s
Resultado= -0.5
 =?
2
Rad/s
Para el número de revoluciones que efectúa se puede utilizar la siguiente ecuación:
Ө=Wot +1/2  t2
Ө=12rad/s(16s) +1/2 (- 0.5 rad/s2)(16s)2
Ө=20.4rev
2.-Una rueda de 40cm de radio gira sobre un eje estacionario. Su rapidez aumenta
uniformemente desde el reposo hasta 900rpm en un tiempo de 20s. Encontrar la
aceleración angular de la rueda y la aceleración tangencial en un punto sobre su borde.
RESPUESTAS:4.7rad/s2 y 1.88m/s2
3.-Un coche tiene ruedas de 30cm de radio. Parte del reposo y se acelera uniformemente
hasta una rapidez de 15m/s en un tiempo de 8s. Encuentre la aceleración angular de sus
ruedasy el número de rotaciones que realiza en ese tiempo
RESPUESTAS:6.2 rad/s2 y 32 rev
9
4.- La centrifuga de secado de una máquina lavadora esta dando vueltas a 900 rpm y
disminuye uniformemente hasta 300 rpm mientras efectúa 50 revoluciones. Encontrar:
a ) La aceleración angular
b)El tiempo en que efectúa esas 50 rev
RESPUESTAS: -2 rev/s2 y 5segundos
TIRO VERTICAL y CAIDA LIBRE
Para este tema se considerará que la aceleración causada por la gravedad de la
tierra sobre los cuerpos es de -9.8m/s2 y las ecuaciones a utilizar siguen siendo las
mismas que hemos estado utilizando en el movimiento acelerado, el único cambio
es en la aceleración(a) que se cambiara por(g) y el desplazamiento (d) por altura h,
quedando las ecuaciones de la siguiente manera:
g=
Vf  Vo
t
Vf2 =Vo2 +2gh
h=Vot + 1/2gt2
1.- Desde un edificio de 100m de altura se lanza verticalmente hacia arriba un proyectil con
una velocidad de 49m/s. Calcular:
a) A que altura se encuentra a los 4s, a los 6sy a los 11s
Para resolver estos problemas tome en consideración las siguientes indicaciones:
ALTURA.-Cuando un proyectil se encuentra arriba de donde se lanzó, el resultado debe ser
positivo
Cuando el proyectil se encuentra por debajo de donde se lanzó el resultado de la
altura será
negativo
Para calcular la altura en cualquier instante, se aplica la siguiente ecuación
h=Vot + 1/2gt2 Se sustituyen los datos de la siguiente manera:
Altura a los 4 segundos
h= 49m/s( 4s) +1/2 -9.8m/s2(4s)2
h=196m -78.4m
ojo la gravedad siempre negativa
positivo nos indica que se encuentra
h=117.6m
el signo
a 117.6m
por arriba del punto de lanzamiento
Altura a los 6 segundos
h= 49m/s( 6s) +1/2 -9.8m/s2(6s)2
h= 294m – 176.4m
h=117.6m
Como te puedes dar cuenta, es la misma altura a los 4s que a los 6s y es porque a
los cuatro va subiendo y a los 6s ya va bajando y se encuentran en el mismo nivel,
pero no hubo necesidad de determinar si a los 4 s va para arriba y si a los 6 s va
para abajo, simplemente se le da signo negativo a la gravedad siempre.
Altura a los 11 segundos
h= 49m/s( 11s) +1/2 -9.8m/s2(11s)2
h=539m – 592.9m
h=-53.9m
10
El signo negativo me indica que el
debajo de la línea de lanzamiento
proyectil a los 11s se encuentra a 53.9m por
2.- Desde un edificio de 100m de altura se lanza verticalmente hacia arriba un proyectil
con una
velocidad de 49m/s. Calcular:
a) La velocidad del proyectil a los 4s y a los 6s
g=
Vf  Vo
t
Despejamos Vf = Vo +gt
Sustituimos Vf= 49m/s -9.8m/s2(4s)
Vf=49m/s-39.2m/s y la velocidad que lleva a los 4s es de 9.8m/s
Velocidad a los 6 segundos
g=
Vf  Vo
t
Despejamos Vf = Vo +gt
Sustituimos Vf= 49m/s -9.8m/s2(6s)
Vf=49m/s-58.8 m/s y la velocidad que lleva a los 4s es de -9.8m/s
Como vimos en el problema anterior. A los cuatro y seis segundos el proyectil se
encuentra al mismo nivel por lo tanto lleva la
misma velocidad, solo que a los 6 segundos el resultado negativo significa que ya va
cayendo
PROBLEMAS COMPLEMENTARIOS
3.-Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 49m/s desde lo alto
de un edificio de 200m de altura, alcanza su máxima altura y se impacta de regreso en el
piso. Calcular:
a) La altura del proyectil a los 10s RESPUESTA=0 significa que se encuentra
exactamente en el punto de lanzamiento
b) La altura del proyectil a los 12s RESPUESTA= -117.6m debajo del punto de lanzamiento
4.-Un proyectil se lanza verticalmente hacia arriba con una velocidad de 49m/s desde lo alto
de un edificio de 200m de altura, alcanza su máxima altura y se impacta de regreso en el
piso. Calcular:
a) La velocidad del proyectil a los 5seg RESPUESTA=0
b) La velocidad del proyectil a los 2s y a los 8s RESPUESTA=29.4m/s y -29.4m/s
5.-Se lanza un proyectil verticalmente hacia arriba con un velocidad de 30m/s y desde una
altura de 50m . Calcular:
a) La altura máxima que logra con respecto al piso RESPUESTA=95.91m
b) La velocidad de impacto con el suelo RESPUESTA=43.35m/s
TIRO PARABOLICO
En este movimiento se presentan dos desplazamientos simultáneos, uno horizontal
y el otro vertical, el movimiento horizontal se realiza con velocidad constante y el
movimiento vertical se desacelera 9.8m/s2 en el ascenso y se acelera 9.8m/s2en el
descenso.
Por lo anterior, para el movimiento horizontal se deben emplear ecuaciones sin
aceleración, es decir las formulas de velocidad constante que son:
11
V=
d
t
V=
Vf  Vo
t
Para el movimiento vertical se emplearan las ecuaciones con aceleración que son:
a=
Vf  Vo
t
Vf2 =Vo2 +2ad
d=Vot + 1/2at2
Además debes recordar que la velocidad de lanzamiento tiene un ángulo mayor de
0° y menor de 90°, por lo que es un vector que se encuentra en el cuadrante y como
tal tiene dos componentes perpendiculares, una en x que llamaremos Vox y la otra
componente en y que llamaremos Voy . estas se encuentran descomponiendo la
velocidad como vector que es
Ө
Voy
Vox
La Vox se encuentra con Vo Cos Ө
La Voy se encuentra con Vo Sen Ө
Y estas son utilizadas en las ecuaciones en lugar de Vo, por ejemplo en la ecuación
d=Vot + 1/2at2
la Vo será Voy
En el caso de la ecuación V=
y quedará de la siguiente manera d=Voyt + 1/2at2
d
como es para velocidad constante, la velocidad final o
t
inicial será la misma, así que se puede dejar la V o sustituirla por Vox ya que son iguales.
1.-desde la superficie de la tierra se lanza un objeto con una velocidad inicial de 80 m/s
y un ángulo de elevación de 25°. calcular:
a).- tiempo de vuelo
b).- máxima altura
c).- Alcance
Voy
Ө
VOX
la velocidad inicial Vo=80m/s y se descompone en Vox y Voy
Vox= Vo Cos Ө
Vox= 80m/s Cos 25°
por lo que Vox=72.5m/s
12
Voy= Vo Sen Ө
Voy = 80m/s Sen 25° por lo que Voy = 33.8m/s
a) Tiempo de vuelo
a=
Vf  Vo
t
t=
b) La máxima altura
de vuelo
d=Vot + 1/2at2
Vf  Vo
g
t=
 33.8m / s  33.8m / s
 9.8m / s 2
t=6.89s
Nota: El tiempo en que llega a la máxima altura es la mitad del tiempo
h=Voy t+1/2gt2
h=116.441m – 58.15m
h=33.8m/s(3.445s) +1/2(-9.8m/s2)(3.445s)2
h=58.28m
c) el alcance, como es una distancia horizontal, se deben utilizar las ecuaciones para
velocidad constante o sea V=
d
t
d=Vt
d= Vx ( t )
d= 72.5m/s( 6.89s) d=499.52m
2.-desde la azotea de un edificio de 150 metros de altura se lanza horizontalmente un
proyectil con una velocidad inicial de 40 m/s. calcular:
a).- distancia a la que cae RESPUESTA=221.31m
b).- tiempo de vuelo RESPUESTA=5.53s
c).- velocidad de llegada al suelo RESPUESTA=67.38m/s
d).- ángulo de llegada al suelo RESPUESTA=53° 34’
3.-desde un acantilado a una altura de 185 metros sobre el nivel del mar se lanza un
objeto con una velocidad inicial de 25 m/s y un ángulo de elevación de 45°. calcular:
a).- velocidad remanente al momento de entrar al agua RESPUESTA=65.2m/s
b.- ángulo de llegada al agua RESPUESTA=74° 16’
c).- tiempo de vuelo. RESPUESTA=8.2s
4.- Desde lo alto de una torre de 40 metros se deja caer un objeto. calcular:
a).- con que velocidad se impactará en el piso RESPUESTA=28m/s
b).- cuanto tiempo tardará en caer dicho objeto. RESPUESTA=2.86s
5.- Un chico lanza hacia arriba un balón con una velocidad inicial de 10 m/s. calcular:
a).- a que altura llegará el balón RESPUESTA=5.1m
b).-cuanto tiempo tardará en alcanzar la altura máxima.RESPUESTA=1.02s