Problemas_de_cinematica_en_una_dimension

CINEMATICA
MOVIMIENTO RECTILÍNEO.
EJERCICIOS
Desplazamiento; velocidad media
1-16 Un atleta corre una maratón de 42 km en 2'5 horas. Hállese su
velocidad media en (a)kilómetros por hora (km·h -1);(b)millas por hora
(mi·h-1);(c)pies por segundo (pie·s-1).
1.17 Un corredor realiza la prueba de los 100 m en 9'8 s. (a)¿Cuál es
su velocidad media? (b)Como el corredor parte del reposo, su velocidad no
puede ser constante. Dibujar aproximadamente su gráfica posición-tiempo.
Explicar las hipótesis que se hayan hecho.
Resp: (a) 10.2m/s
1.20 Un balón lanzado verticalmente hacia arriba tiene una altura x
sobre el suelo que viene expresada por la ecuación x=(19'6 m·s -1)t-(4'9
m·s-2)t2,donde x está en metros y t en segundos. Hallar su velocidad
media de (a)t=0 a t=2 s; (b)t=2 s a 4 s.
1.22 Una pelota de béisbol llega a un bateador a 40 m·s -1.Si la base
tiene 0'3 m de largo, ¿cuánto tiempo pasará la pelota sobre la base?.
1.23 En 1970, se estableció un récord de natación cuando un
nadador recorrió 100 m en 51'9 s. ¿Cuál fue su velocidad media en
km·h-1?.
Velocidad instantánea.
1.28 En 1875, Matthew Webb se convirtió en el primer hombre en
cruzar el Canal de la Mancha sin chaleco salvavidas. Tardó 21 horas y 45
minutos en recorrer los 33'8 km de su travesía. (a)¿Cuál fue su velocidad
media en km·h-1? (b)Como no nadó en línea recta, su recorrido real fue de
60 km. ¿Cuál fue su velocidad media real?.
1.29 La velocidad máxima alcanzada por un atleta en la carrera de
100 m fue de unos 12'5 m·s-1, y completó la carrera en 9'9 s. ¿Son
consistentes estos datos? Explíquese.
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Resp: V=10.1m/s; V<V(max)
Cálculo del movimiento de un objeto
1.42 Un coche de carreras inicialmente en reposo mantiene una
aceleración constante durante 500 m. Su velocidad al final de este período
es de 450 km·h-1. (a)¿Cuánto vale su aceleración? (b)¿Cuánto tarda en
recorrer el tramo de 500 m?.
1.,43 Un jugador de béisbol lanza una pelota a 40 m·s -1. Si la
aceleración es aproximadamente constante en una distancia de 2 m,
¿cuánto vale?.
Resp: 400m/s2
1.44 Un jugador de béisbol atrapa una pelota que se mueve a 30
m·s-1.(a)Si no mueve la mano, la pelota se detiene en su guante en una
distancia de 1 cm, ¿Cuánto vale la aceleración media? (b)¿Si mueve la
mano al coger la pelota de modo que ésta se detiene en 10 cm, ¿cuánto vale
su aceleración?.
La aceleración de la gravedad y la caída de los cuerpos
1.49 Un chico lanza hacia arriba un balón con una velocidad inicial
de 15 m·s-1 desde el pie de un rascacielos. (a)¿A qué altura llegará el
balón? (b)¿Cuánto tardará en alcanzar la máxima altura? (c)Otro chico
intenta coger el balón desde una ventana situada a 6 m por encima de la
posición inicial del balón. ¿En qué instantes pasará éste a su lado?.
Resp: (a) 11.5m; (b) 1.53s; (c) 0.473s, 2.59
PROBLEMAS
1.59 En el instante en que un jugador de bolos suelta la pelota, su
mano se está moviendo horizontalmente con una velocidad de 6 m·s -1 con
respecto a su cuerpo. Si el jugador avanza a una velocidad de 1 m·s -1,
¿cuál es la velocidad de la pelota con respecto al suelo?.
Resp: 7m/s
1.60 Al soltar una bola de bolos, la mano del jugador se está
moviendo a 2'7 pies·s-1con respecto al antebrazo. El antebrazo se está
moviendo a 1'8 pies·s-1 con respecto al brazo y éste se mueve a 17'3
pies·s-1 con respecto al hombre. (Las velocidades se refieren a los puntos
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extremos de los respectivos miembros y se suponen todas ellas
horizontales.) Si el hombro del jugador se mueve con respecto al suelo a
4'7 pies·s-1, ¿con qué velocidad se lanza la bola?.
1.61 Una chica rema 12 km corriente abajo en 2 h. Su viaje de
retorno dura 3 h (a)¿Con qué velocidad remaría en agua en reposo?
(b)¿Cuál es la velocidad de la corriente?.
Resp: (a) 5Km/h; (b) 1Km/h
1.67 Un perro está corriendo a 10 m·s-1 a 30 m por detrás de un
conejo que avanza a 5 m·s-1. ¿Cuándo alcanzará el perro al conejo?
(Ambas velocidades permanecen constantes).
Resp: 6s
1.69 El récord mundial en las 100 yardas es de 9'0 s y el de las 60
yardas de 6'1 s. Supóngase que el corredor se desplaza con una aceleración
constante hasta una velocidad máxima que mantiene durante el resto de la
carrera. (a)Calcular la aceleración. (b)¿Cuánto dura el período de
aceleración? (c)¿Cuál es la velocidad máxima? (d)El récord en las 220
yardas es de 19'5 s, mientras que para la milla es de 232 s. ¿Estos tiempos
son consistentes con las hipótesis anteriores?.
Resp: (a) 3.93 yd-2; (b) 3.51s; (c) 13.8 yd/s; (d) 220 sí; milla, no
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