Ejercicios – Bernoulli con pérdidas (f = 0,04)
Leyenda (pérdidas localizadas)
Usar estos valores de K salvo que el ejercicio indique otro. - Entrada desde tanque a tubería (borde
vivo): K = 0,5 - Salida de tubería a tanque/atmósfera: K = 1,0 - Codo 90° radio corto: K = 0,9 - Codo
45°: K = 0,4 - Válvula compuerta totalmente abierta: K = 0,2 - Válvula globo totalmente abierta: K =
10 - Válvula de retención (check) abierta: K = 2 - T en paso recto: K = 0,6 - T hacia derivación
(ramal): K = 1,8 - Contracción brusca: K = 0,5 - Ensanchamiento brusco: K = 1,0 - Filtro/colador
limpio: K = 2
Problemas (solo cálculo)
1) Un tanque abierto alimenta una tubería horizontal de L = 35 m, D = 50 mm, que descarga a la
atmósfera. La diferencia de nivel entre superficie libre y eje de la descarga es Δz = 4,8 m. En la línea hay
2 codos 90° y 1 válvula compuerta abierta. Determinar Q.
2) Agua circula por una tubería horizontal de L = 60 m, D = 75 mm, con caudal Q = 10 L/s. En la línea
hay 1 válvula globo abierta y 3 codos 90°. Determinar la pérdida de carga total y la caída de presión
entre extremos.
3) Dos tanques abiertos están conectados por una tubería de L = 90 m, D = 100 mm. La diferencia de
niveles entre superficies libres es Δz = 6,0 m. Hay entrada, salida, y 1 válvula de retención.
Determinar Q.
4) Un tanque abierto descarga por una tubería de L = 20 m, D = 40 mm. La diferencia de nivel
disponible es Δz = 3,2 m. La línea contiene 1 filtro limpio y 2 codos 45°. Determinar Q.
5) Un sistema requiere transportar agua con caudal Q = 6 L/s por una tubería de L = 50 m, D = 60 mm,
desde un punto 1 hasta un punto 2 al mismo nivel. En la línea hay 1 T en paso recto y 2 codos 90°.
Determinar la presión mínima en la entrada (en kPa manométricos) si la salida está a atmósfera.
6) Un tanque abierto alimenta una tubería de L = 45 m, D = 2" (50,8 mm) que descarga a la atmósfera.
El desnivel es Δz = 5,5 m. En la línea hay 4 codos 90° y 1 válvula compuerta abierta. Determinar Q.
7) Agua fluye con caudal Q = 12 L/s por una tubería de L = 110 m, D = 80 mm. En la línea hay entrada,
salida, 1 check, y 1 válvula compuerta abierta. Determinar la pérdida de carga total y la caída de
presión.
8) Dos puntos A y B de una misma tubería están separados por L = 30 m de tubería recta de D = 50 mm.
El caudal es Q = 4 L/s. Entre A y B hay 2 codos 90° y 1 T hacia derivación (ramal). Determinar la
pérdida de carga entre A y B.
9) Un tanque abierto descarga a través de una tubería de L = 25 m, D = 32 mm hacia la atmósfera con
un desnivel Δz = 2,6 m. En la línea hay 1 contracción brusca y 1 ensanchamiento brusco (cada una
cuenta con su K). Determinar Q.
1
10) Una bomba impulsa agua con caudal Q = 9 L/s por una tubería de L = 70 m, D = 75 mm desde un
tanque abierto hasta otro tanque abierto cuyo nivel está Δz = 14 m por encima. En la línea hay entrada,
salida, 2 codos 90°, y 1 válvula globo abierta. Determinar la altura que debe entregar la bomba (m
de columna de agua).
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