Estudio Hidrodinámico del Río Tenancingo: Análisis y Resultados

1. INTRODUCCIÓN
Los ríos han sido estudiados desde la antigüedad con el propósito de comprender los
principios que gobiernan el movimiento del agua. Sin embargo, la hidrodinámica como ciencia
formal nació en el siglo XVIII, a partir de la publicación de Hydrodynamica de Daniel Bernoulli
(Bistafa, 2015). El estudio de los ríos es, por tanto, una tarea multidisciplinaria, ya que no solo
involucra el análisis de flujos de agua, sino también la comprensión de ecosistemas complejos
en los que los elementos interactúan de manera interdependiente. Si bien el movimiento del
agua está determinado fundamentalmente por fuerzas como la gravedad, la fricción y la
presión (Chow, 2021), también se ve influenciado por características del entorno, tales como
la flora, la fauna, el microclima y la composición del suelo.
En esta investigación se aplican principios básicos de la hidrodinámica para caracterizar un
tramo del río Tenancingo, ubicado en la región sur del Estado de México, con el objetivo de
comparar resultados entre secciones y demostrar que dichos principios son aplicables a
cualquier flujo natural. A lo largo de su recorrido, el río Tenancingo atraviesa zonas agrícolas,
comunidades rurales y el área urbana de la ciudad del mismo nombre. Estas áreas dependen
del recurso hídrico para actividades como el riego, el abastecimiento doméstico y otros usos
productivos. Sin embargo, al igual que muchos cauces locales, el río enfrenta presiones
antropogénicas derivadas del crecimiento urbano, las descargas domésticas sin tratamiento
adecuado, las modificaciones del cauce y la disminución de las áreas de protección ribereña.
Tales factores pueden alterar la calidad del agua, reducir la capacidad hidráulica del río y
aumentar la vulnerabilidad ante eventos hidrometeorológicos.
La aplicación de los principios hidrodinámicos en este estudio se sustenta en mediciones in
situ realizadas al final de la temporada de lluvias, con las cuales se busca obtener una
aproximación a los parámetros hidrodinámicos característicos del río. Los resultados
permitirán identificar las particularidades del tramo analizado y facilitar la comprensión de los
conceptos teóricos abordados en el curso, integrando la ciencia con un caso práctico. El río
Tenancingo, por sus características físicas y ambientales, constituye un escenario adecuado
para visualizar los principios de la hidrodinámica y complementar el aprendizaje teórico.
1
1.1.
Problemática
El río Tenancingo tiene un importante influencia ecológica y socioeconómica en la
región, sin embargo, presenta grandes afectaciones físicas y ambientales,
derivadas de actividades humanas tales como el aprovechamiento no regulado, las
descargas de aguas residuales sin tratamiento, modificaciones hechas, así como
el constante crecimiento urbano. Estas alteraciones han provocado cambios en la
hidrodinámica del ecosistema, como disminución del caudal, incremento de
sedimentos y modificación de la morfología del río. Las alteraciones
hidrodinámicas pueden hacer que el comportamiento natural de un río se
modifique notablemente; a modo de ejemplo, si la velocidad en áreas particulares
del mismo se incrementa, el lecho erosiona más. Adicionalmente, elementos
como la sedimentación y la modificación del área hidráulica aumentan la
posibilidad de inundaciones. La ausencia de investigaciones hidrodinámicas en los
cauces, en particular el río Tenancingo, obstaculiza la comprensión del
funcionamiento actual, lo que restringe la adopción de decisiones enfocadas en el
desarrollo urbano y la prevención. Una investigación de esta índole ayuda a
comprender el ecosistema y posibilita la implementación de medidas apropiadas
para protegerlo y disminuir los peligros hidrometeorológicos.
1.2.
Justificación
La caracterización hidrodinámica del río Tenancingo es necesaria, ya que en el
influyen diferentes variables humanas y medioambientales que alteran su
comportamiento natural. El río Tenancingo es receptor de agua residual
proveniente de actividades productivas, agrícolas y domésticas en la cabecera
municipal y en diversas comunidades, este río se convierte en un eje social y
ecológico para la zona. No obstante, la reducción de vegetación, el crecimiento
urbano y el desecho de aguas residuales sin tratamiento han producido cambios
importantes en su dinámica hidráulica, lo que ha impactado tanto la estabilidad
del cauce como la calidad del agua.
En este escenario, es crucial entender el flujo del río por medio de parámetros
como la rugosidad, la profundidad, la velocidad y la pendiente hidráulica para
analizar su condición presente y prever los peligros relacionados con procesos
tales como el estrechamiento del cauce, la erosión, la sedimentación y los
2
probables desbordamientos durante las épocas de lluvia. Estos eventos no solo
ponen en peligro la integridad ecológica del sistema fluvial, sino que también
suponen un riesgo para los habitantes y las actividades económicas situados cerca
del cauce.
Asimismo, la ausencia de investigaciones anteriores acerca de los procesos
hidrológicos e hidrodinámicos del río Tenancingo restringe la habilidad de las
autoridades locales y de los científicos para elaborar estrategias de gestión,
conservación y reducción de riesgos que se fundamenten en pruebas. Al realizar
mediciones in situ y análisis hidrodinámicos, se genera conocimiento actualizado
que proporciona datos fiables para la planificación de planes de ordenación
territorial, la ejecución de medidas preventivas en protección civil y la toma de
decisiones.
Por estos motivos, es necesario caracterizar hidrodinámicamente el río Tenancingo
desde una perspectiva social, ambiental y académica. La investigación puede ser
empleada para comprender el comportamiento presente, reforzar la gestión
integral del recurso del agua y fomentar acciones que beneficien la protección del
ecosistema fluvial y la seguridad de las personas que dependen de él.
1.3.
Hipótesis
Los parámetros obtenidos mediante mediciones in situ en el río Tenancingo, se
ajustan a los criterios establecidos por las leyes de la hidrodinámica, demostrando
que estos principios teóricos describen correctamente los cauces naturales.
1.4.
Objetivo general
Analizar las características del río Tenancingo mediante la aplicación de los
modelos matemáticos y conceptuales propios de la hidrodinámica para relacionar
la teoría estudiada con un caso real de un cauce natural.
1.4.1. Objetivos específicos
•
Localizar
la
información
teórica
sobre
hidrodinámica
ambiental
para
la
conceptualización del funcionamiento de los cauces naturales mediante la consulta
de fuentes de información confiables.
•
Reunir datos del río in situ en una visita de campo para obtener algunos datos
característicos del área de estudio mediante el empleo de técnicas de hidrometría.
3
•
Calcular algunos parámetros hidrodinámicos estudiados en el curso empleando
los datos obtenidos para caracterizar el río.
2. ANTECEDENTES
La humanidad, desde su origen, ha estado interesada en entender el agua, y su estudio se
ha llevado a cabo desde múltiples disciplinas, desde la ciencia y las matemáticas hasta el arte
y la filosofía; desde el punto de vista científico, su estudio formal es más reciente. Entender
cómo se mueve el agua en la tierra ha ayudado a las sociedades a elegir lugares para edificar
ciudades, aprovechar los recursos y prevenir tragedias. Las grandes civilizaciones siempre han
estado conectadas con ríos importante y han desenvuelto su vida social en torno a este, por
ejemplo, los Sumerios se situaron entre los ríos Tigris y Éufrates, la utilización del agua cumplió
un papel determinante en su evolución socioeconómica. Hicieron canales y lagunas para
aprovechar el agua en cada crecida. En sus orillas se fundaron grandes ciudades, como
Babilonia. (Fundación Aquae, 2022). Es en estas civilizaciones donde la hidrodinámica tiene
sus orígenes, pues fueron quienes emplearon sus conocimientos en ciencia para administrar
el agua de los ríos, construir canales de riego y proteger sus cultivos de grandes avenidas. Sin
embargo, su formalización científica comenzó en la Edad Moderna, especialmente a partir del
siglo XVII. Uno de los hitos fundamentales fue el trabajo de Evangelista Torricelli, quien en 1643
demostró la existencia de la presión atmosférica y formuló la ley que lleva su nombre,
explicando la velocidad de salida de un fluido por un orificio. Posteriormente, Isaac Newton
estableció las bases de la mecánica clásica, lo que permitió describir de manera más rigurosa
el comportamiento de los fluidos. Durante los siglos XVIII y XIX se consolidaron los principios
fundamentales de la hidrodinámica. Daniel Bernoulli publicó en 1738 Hydrodynamica, obra en
la que formuló el principio que relaciona la presión y la velocidad de los fluidos en movimiento.
Más tarde, científicos como Navier y Stokes desarrollaron las ecuaciones que describen el
movimiento de fluidos viscosos, base de la hidrodinámica moderna. En el siglo XX, los avances
matemáticos, el desarrollo de computadoras y la modelación numérica permitieron resolver
problemas complejos relacionados con la hidráulica, la hidrología, la oceanografía y la
ingeniería ambiental. Hoy en día, la hidrodinámica es esencial para la modelación de ríos,
gestión de inundaciones, diseño hidráulico, estudios marítimos y simulaciones ambientales.
(Chanson, 2004).
4
2.1.
MARCO TEÓRICO
La hidrodinámica es la disciplina que se encarga del estudio del movimiento propio del agua,
así como todas las leyes físicas que se involucran en este fenómeno; de forma particular se
encarga del estudio de las corrientes de agua, las cuales con propósitos de estudio se dividen
en corrientes de superficie libre y corrientes a presión o conducciones forzadas; estos dos
tipos de corriente se distinguen en el origen del movimiento. Esta disciplina se fundamenta en
los principios de la hidráulica y parte de la aplicación de las ecuaciones fundamentales de la
hidráulica. La hidrodinámica ambiental, de forma particular, se encarga del estudio de los
fluidos en movimiento en entornos naturales y la relación de éstos con el medio físico que los
rodea.
Imagen 1 Factores que intervienen en la hidrodinámica. Fuente. Torres 2016
Propiedades de los fluidos
Un fluido es una sustancia que puede ser deformada constantemente y puede ser tanto
líquidos como gases. En ingeniería existen muchos fluidos que son de interés, aunque quizás,
el más representativo de ellos es el agua.
5
Tabla 1 Propiedades de los fluidos. Fuente. Martín, 2001
Propiedad
Descripción
Se define como la masa por unidad de volumen. Sus unidades en el
Densidad
sistema internacional son [kg/m3].
ρ=
dm
dV
El peso específico se define como el peso por unidad de volumen. En el
Peso específico
sistema internacional sus unidades son [N/m3]
γ=g
dm
= gρ
dV
Volumen específico v Se denomina volumen específico al volumen
ocupado por la unidad de masa. Para un fluido homogéneo se define
Volumen
como v = V /m = 1/ρ, mientras que en el caso general de un fluido no
específico
homogéneo tendremos que hablar de su valor en un punto,
v=
dV
dm
Es la resistencia al movimiento del fluido y tiene un papel análogo al del
rozamiento en el movimiento de los sólidos. La viscosidad está siempre
presente en mayor o menor medida tanto en fluidos compresibles como
incompresibles, pero no siempre es necesario tenerla en cuenta. En el
Viscosidad.
caso de los fluidos perfectos o no viscosos su efecto es muy pequeño y
no se tiene en cuenta, mientras que en el caso de los fluidos reales o
viscosos su efecto es importante y no es posible despreciarlo. En el caso
del agua a veces se habla del flujo del agua seca para el flujo no viscoso
del agua y del flujo del agua mojada para el flujo viscoso.
La presión en un punto se define como el valor absoluto de la fuerza por
unidad de superficie a través de una pequeña superficie que pasa por
ese punto y en el sistema internacional su unidad es el Pascal (1 Pa=1
Presión
N/m2). Mientras que, en el caso de los sólidos en reposo, las fuerzas
sobre una superficie pueden tener cualquier dirección, en el caso de los
fluidos en reposo la fuerza ejercida sobre una superficie debe ser
siempre perpendicular a la superficie, ya que, si hubiera una
componente tangencial, el fluido fluiría. En el caso de un fluido en
6
movimiento, si éste es no viscoso tampoco aparecen componentes
tangenciales de la fuerza, pero si se trata de un fluido viscoso sí que
aparecen fuerzas tangenciales de rozamiento. De este modo, un fluido
en reposo a una presión p ejerce una fuerza −pdS⃗ sobre cualquier
superficie plana arbitraria en contacto con el fluido en el punto, definida
por un vector unitario dS⃗, perpendicular a la superficie. En general, la
presión en un fluido depende del punto, p = p (x, y, z). Así, para un fluido
en reposo la presión se define como la fuerza normal por unidad de
superficie.
Se caracteriza por el coeficiente de compresibilidad, κ, definido como
κ=−
1 dV
V dp
que representa la disminución relativa del volumen por unidad de
Compresibilidad aumento de presión. Sus unidades son de inversa de presión, en el
sistema S.I. [m2 /N]. Su inversa,
Κ=
1
κ
es el módulo de compresibilidad [N/m2].
Se caracteriza por el coeficiente de dilatación de volumen, que
representa el aumento relativo del volumen producido por un aumento
Dilatación
de la temperatura, y está definida como
térmica
αV =
1 dV
V dT
donde V es el volumen inicial del líquido. Sus unidades son de inversa
de grados [K−1] o [◦C −1] y depende de la forma en que realiza el proceso
Tipos de flujo
Flujo laminar: La viscosidad hace que las distintas capas de un fluido se muevan con diferente
rapidez en respuesta a un esfuerzo cortante. Este movimiento relativo de capas es conocido
como flujo laminar y es característico del flujo estable de líquidos viscosos a baja velocidad. A
velocidades más altas, el flujo se vuelve turbulento.
Un esfuerzo cortante hace que las capas de un fluido se muevan unas sobre otras en un flujo
laminar. La fuerza de corte y la tasa de flujo dependen de la viscosidad del fluido. En un flujo
7
laminar por un tubo, la rapidez del fluido es menor cerca de las paredes del tubo que cerca del
centro, debido a la fricción entre las paredes y el fluido.
Imagen 2 Flujo laminar
Flujo turbulento:
Se conoce como flujo turbulento o corriente turbulenta al movimiento de un fluido que se da
en forma caótica, o sea aquel flujo el que las partículas del fluido se mueven
desordenadamente y las trayectorias de las partículas se encuentran formando pequeños
remolinos aperiódicos, (no coordinados) como por ejemplo el agua en un canal de gran
pendiente. Debido a esto, la trayectoria de una partícula se puede predecir hasta una cierta
escala, a partir de la cual la trayectoria de la misma es impredecible, más precisamente
caótica.
Tipos de fluidos
Fluidos newtonianos
Por definición, un fluido newtoniano es aquel en el cual, bajo condiciones de
temperatura constante, la viscosidad se mantiene constante. Es decir que existe una relación
lineal entre la deformación y el esfuerzo cortante. (Méndez, 2010)
8
Fluido no newtoniano
Son fluidos que no poseen una viscosidad constante; en reposo se comportan como
un líquido, pero al ser sometidos a esfuerzos su viscosidad aumente. (Méndez, 2010).
Ecuaciones gobernantes de la hidrodinámica
Ecuaciones de Navier – Stokes
De acuerdo con la mecánica newtoniana, las ecuaciones de Navier Stokes deben predecir el
movimiento de un fluido a partir de su estado inicial. (Mora, 2017)
Sin embargo, esto no ha podido ser comprobado matemáticamente.
En principio hay dos incógnitas, la velocidad u y la presión p, que son funciones de la posición
x y del tiempo t. La posición x recorre toda la región Ω ocupada por el fluido. El tiempo t avanza
desde 0 hacia +∞. Para ser exactos, todos los términos de la ecuación salvo el último habrían
de aparecer multiplicados por la densidad del fluido, pero de ahora en adelante supondremos
que esta es la misma en todas partes y que las unidades se han escogido de forma que su valor
sea 1.
∂u
= v∆u − (u ∙ ∇)u + ∇p
∂t
∇∙u=0
u|∂Ω = 0
u|t=0 = u0
Si se observa un sistema cartesiano ortogonal derecho. Si se toman en cuenta todas las
fuerzas internas que actúan en él, incluidas las fuerzas de cuerpo (acción del campo
gravitatorio y electromagnético) y se aplica la segunda ley de Newton, se obtiene la ecuación
de Navier- Stokes, la cual expresa en forma general el equilibrio dinámico de un fluido viscoso.
𝑑𝑚 = 𝜌𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧
9
𝐷
(𝑢𝑑𝑚) = 𝐹𝑚𝑥 + 𝐹𝑠𝑥
𝑑𝑡
𝑑𝐹𝑚𝑥 = 𝜌𝑔𝑥𝑑𝑉
𝐷
𝑑𝑡
𝑑𝐹𝑠𝑥 = ቆ−
𝑑𝑚
𝐷
(𝑢𝑑𝑚) = 𝑑𝑚 𝑑𝑡(u)
𝑑𝜏𝑥𝑥 𝑑𝜏𝑥𝑦 𝑑𝜏𝑥𝑧
−
−
ቇ 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧
𝑑𝑥
𝑑𝑦
𝑑𝑧
𝐷𝑢
𝐷𝑢
𝑑𝜏𝑥𝑥 𝑑𝜏𝑥𝑦 𝑑𝜏𝑥𝑧
= 𝜌𝑑𝑉
= 𝜌𝑔𝑥𝑑𝑉 − ቆ
+
+
ቇ 𝑑𝑥𝑑𝑦𝑑𝑧
𝐷𝑡
𝐷𝑡
𝑑𝑥
𝑑𝑦
𝑑𝑧
Imagen 3 sistema cartesiano ortogonal
Las tensiones pueden calcularse como
2
𝑑𝑢
𝜏𝑥𝑥 = 𝑃 + 𝜇 𝑑𝑖𝑣 𝑣 − 2𝜇
3
𝑑𝑥
2
𝑑𝑢
𝜏𝑦𝑦 = 𝑃 + 𝜇 𝑑𝑖𝑣 𝑣 − 2𝜇
3
𝑑𝑦
2
𝑑𝑢
𝜏𝑧𝑧 = 𝑃 + 𝜇 𝑑𝑖𝑣 𝑣 − 2𝜇
3
𝑑𝑧
𝑑𝑣 𝑑𝑢
𝜏𝑥𝑦 = 𝜏𝑦𝑥 = −𝜇 ൬ + ൰
𝑑𝑥 𝑑𝑦
𝑑𝑣 𝑑𝑤
൰
𝜏𝑧𝑦 = 𝜏𝑦𝑧 = −𝜇 ൬ +
𝑑𝑧 𝑑𝑦
𝑑𝑤 𝑑𝑢
𝜏𝑥𝑧 = 𝜏𝑧𝑥 = −𝜇 ൬
+ ൰
𝑑𝑥 𝑑𝑧
Ecuación de continuidad
Esta ecuación es una consecuencia del principio de conservación de la masa aplicada a los
fluidos en movimiento, y dice que: la cantidad de fluido que entra por la sección de un
conducto es igual a la cantidad de fluido que sale por la otra sección, siempre y cuando no
existan aportes o fugas, es decir, que el flujo sea permanente.
Q1 = Q 2
Como el caudal Qes:
Q = AV
10
Entonces:
A1 V1 = A2 V2
Ecuación de la energía o de Bernoulli
La ecuación de la energía está fundamentada en la Ley de la conservación de la energía, “La
energía no se crea ni se destruye, solamente se transforma”. En todo sistema hidráulico existen
tres tipos de energía: energía de posición, energía de presión y energía de velocidad, si se
analizan se puede encontrar cada uno de los términos que integran la ecuación.
z1 +
z
P1 V12
P2 V22
+
= z2 + +
+ hf
γ 2g
γ 2g
Altura geométrica sobre un datum
P/γ Energía debida a la presión
V 2 /2g Energía debida al movimiento
hf
Energía disipada por fricción (pérdidas)
Ecuación del impulso y cantidad de movimiento
Esta ecuación nos permite determinar las fuerzas externas que intervienen sobre los flujos
cuando éstos se aceleran, es decir, se determinan las fuerzas que las estructuras y límites
sólidos aplican a los fluidos cuando cambian de dirección o rapidez. Estos límites o superficies
sólidos son los de los conductos, los de los cuerpos sumergidos en el flujo y otros como las
paletas de una rueda hidráulica o los álabes de una turbina. El conocimiento de tales fuerzas
es indispensable para el diseño de soportes de cimentaciones, para tuberías y canales
(llamados atraques), codos, reducciones, turbinas, aspas, propelas, ventiladores, etcétera.
Volumen de control.
Un volumen de control es una región fija en el espacio elegida para el estudio termodinámico
de los equilibrios de masa y energía para sistemas de flujo. El límite del volumen de
11
control puede ser una envolvente real o imaginaria. La superficie de control es el límite del
volumen de control.
Se puede utilizar un análisis de volumen de control, por ejemplo, para determinar la tasa de
cambio de momento para un fluido. En este análisis, consideraremos un streamtube (volumen
de control) como lo hicimos para la ecuación de Bernoulli . En este volumen de
control, cualquier cambio en el momento del fluido dentro de un volumen de control se debe
a la acción de fuerzas externas sobre el fluido dentro del volumen.
Imagen 4 Campo de fuerzas que actúa sobre el volumen de control de un fluido
Fuerzas que actúan en un corriente
Los fluidos empiezan a moverse cuando sobre ellos se aplica una fuerza resultante distinta de
cero. Por ejemplo, cuando la presión en un lugar es mayor que en otro, el fluido tendera a
moverse hacia la región de menor presión. La gravedad también puede causar que un fluido se
mueva: los líquidos fluyen cuesta abajo, convirtiendo su energía potencial en energía cinética.
De manera similar, las diferencias de temperatura causaran que una parte del fluido tenga una
densidad menor a diferencia de otra parte del fluido y el fluido más ligero tendera a subir.
También está presente la fricción. Cuando una capa de fluido se mueve con respecto a una
capa adyacente, se desarrolla un esfuerzo viscoso tangente que hace que el flujo se mueva
más rápido o lento.
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Las fuerzas externas son de dos tipos:
a) Fuerzas de frontera, las cuales incluyen.
i. Aquellas que actúan normalmente a las fronteras de control y pueden ser medidas
en términos de las intensidades de las presiones en los sistemas fluidos, Fp.
ii. Aquellas que actúan paralelamente a las fronteras de control y que pueden ser
medidas en función de los esfuerzos tangenciales, Fs.
b) Fuerzas de cuerpo o de campo, aquellas que son debidas a campos magnéticos o
gravitacionales.
GRAVEDAD: Es la fuerza principal que actúa en un río, ya que empuja el agua cuesta abajo,
desde las zonas más altas hacia las más bajas, generando el flujo de la corriente.
PRESIÓN: El agua en movimiento ejerce fuerzas de presión sobre las superficies con las que
entra en contacto, tanto en la dirección del flujo como perpendicularmente a él. Las
diferencias de presión son clave para entender el movimiento de los fluidos (Teorema de
Bernoulli).
VISCOSIDAD Y FRICCIÓN: La viscosidad del agua genera fuerzas de cizallamiento (fricción)
entre las diferentes capas del fluido y entre el agua y las superficies sólidas (como el lecho y
las orillas de un río u objeto sumergido). Esta fricción se opone al movimiento.
FUERZA DE EMPUJE (FLOTABILIDAD): Cualquier objeto total o parcialmente sumergido en la
corriente experimenta una fuerza ascendente (empuje) igual al peso del volumen de agua
desplazado, de acuerdo con el principio de Arquímedes.
INERCIA: Relacionada con la resistencia del agua a cambiar su estado de movimiento. Las
fuerzas de inercia son importantes en flujos turbulentos o cambiantes.
FUERZAS HIDRODINÁMICAS: Son las fuerzas de cizallamiento y presión combinadas del
fluido que causan el movimiento de partículas finas u objetos junto con el flujo.
FUERZA DE CORIOLIS
Es una fuerza inercial aparente que afecta el movimiento de fluidos (flujos) en sistemas de
referencia rotatorios, como la Tierra o un sistema de bombeo, desviando su trayectoria.
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La fuerza de Coriolis es una fuerza aparente que surge del desequilibrio entre la aceleración
gravitacional, las fuerzas de presión y la aceleración necesaria para mantener una trayectoria
recta con respecto a un punto de la Tierra en rotación.
Acción del viento en la corriente
¿Qué sucede cuando el viento sopla con fuerza sobre un río o un lago?
La interacción entre el viento y el agua en estos ecosistemas es compleja y genera una
serie de efectos:
Olas y corrientes: Al igual que en el océano, el viento crea olas en la superficie de ríos
y lagos. Estas olas, aunque generalmente más pequeñas que las marinas, pueden
erosionar las orillas y movilizar sedimentos. Además, el viento genera corrientes
superficiales que pueden alterar los patrones de circulación del agua y afectar la
distribución de nutrientes y organismos.
RESISTENCIA AL FLUJO
La resistencia al flujo se define como las fuerzas que actúan sobre y dentro de un flujo para
oponer resistencia al movimiento, influyendo significativamente en la velocidad, la
profundidad del flujo y la disipación de energía en arroyos y ríos. Abarca diversas fuentes, como
la resistencia límite de las superficies del canal, el arrastre de la vegetación, la geometría del
canal y el transporte de sedimentos, todas las cuales contribuyen a la resistencia total al flujo.
La resistencia al flujo en los ríos es causada por cualquier característica de la topografía, forma
o textura del lecho del canal (tamaño de grano y distribución del tamaño de grano) que sirve
para ralentizar el flujo del río. Esto puede tomar la forma de resistencia al flujo a escala de la
canal vinculada a la forma, curvatura o morfología del canal donde el flujo aguas abajo se
ralentiza a medida que la energía del flujo medio se utiliza para impulsar celdas de flujo
secundarias (flujo helicoidal en una curva, flujo divergente y convergente sobre formas de
barra, etc.). La resistencia al flujo también puede ser causada por procesos de transporte de
sedimentos que extraen energía del flujo medio para mover partículas en el lecho del arroyo
( Wiberg y Rubin, 1989). La resistencia al flujo generalmente se considera más formalmente
como el proceso por el cual se disipa la energía del flujo medio aguas abajo. Esta forma
disipativa de resistencia al flujo surge porque la generación de turbulencia extrae energía del
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flujo medio y la convierte en energía de flujo turbulento. Una vez que esta energía de flujo es
capturada en remolinos turbulentos, los vórtices pueden crecer, pero finalmente se
descomponen en vórtices más pequeños hasta que la energía se disipa por fuerzas viscosas
como calor ( Nezu y Nakagawa, 1993Prácticamente cualquier elemento en un canal que
genere turbulencia (fricción con el lecho o las orillas de sedimentos, formaciones del lecho ,
vegetación, afloramientos rocosos, etc.) constituye una forma de resistencia al flujo disipativa.
Si bien la resistencia a escala del canal es una forma de resistencia al flujo, la energía extraída
del flujo medio debe disiparse en última instancia, incluso si se transfiere primero a la
circulación secundaria y luego a la turbulencia mediante la fricción con el lecho y las orillas.
FUERZAS ENTRE LAS PARTÍCULAS
Tensión superficial
La tensión superficial hace que la superficie libre de un líquido se comporte como una fina
membrana elástica.
Este fenómeno se presenta debido a la atracción entre las moléculas de un líquido. Cuando se
coloca un líquido en un recipiente, las moléculas del interior del líquido se atraen entre sí en
todas direcciones por fuerzas iguales que se contrarrestan unas con otras; pero las moléculas
de la superficie del líquido sólo son atraídas por las moléculas que se encuentran por debajo
de ellas y las laterales más cercanas, dando lugar a una fuerza dirigida hacia el interior del
líquido. Por esta razón, la superficie de todos los líquidos posee una cierta rigidez llamada
tensión superficial.
Cohesión
La cohesión es la fuerza de atracción que mantiene unidas a las moléculas de una misma
sustancia.
La atracción molecular entre moléculas semejantes de un líquido recibe el nombre de fuerza
cohesiva. Ésta fuerza da origen a la cohesión, o sea, a la tendencia de un líquido a permanecer
como un conjunto de partículas. La falta de fuerzas cohesivas entre las moléculas de un gas le
permite llenar todo el recipiente donde se encuentre un gas encerrado.
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Adhesión
Es la fuerza de atracción que se manifiesta entre las moléculas de dos sustancias diferentes
que se ponen en contacto; generalmente un líquido con un sólido
Generalmente las sustancias líquidas, se adhieren a los cuerpos sólidos. Cuando se presenta
el fenómeno de adherencia significa que la fuerza de adhesión entre las moléculas de una
misma sustancia es mayor que la fuerza de cohesión que experimentan con otra sustancia
distinta, con la cual tienen contacto. Tal es el caso del agua que se adhiere al vidrio, la pintura
al adherirse a un muro, el aceite al adherirse al papel, o la tinta a un cuaderno.
Capilaridad
El fenómeno de capilaridad consiste en el ascenso o descenso de un líquido dentro de un tubo
de diámetro pequeño llamado capilar.
La tensión superficial, además de las fuerzas de cohesión y de adhesión origina el fenómeno
de capilaridad que consiste en el ascenso o descenso de un líquido dentro de un tubo de
diámetro pequeño llamado capilar. Si tomamos un tubo de vidrio muy delgado, que mida
menos de 1 mm de diámetro interior, es decir, un tubo capilar y lo sumergimos en un recipiente
con agua, observaremos que el líquido asciende por el tubo alcanzando una altura mayor que
la que existe en la superficie libre del líquido, esto se debe a que el agua se adhiere (la fuerza
de adhesión es mayor que la de cohesión) al tubo por dentro y por fuera, pero la fuerza de
adhesión del líquido con las paredes internas hará subir el líquido formando una columna de
agua hasta que el peso de la columna equilibre la fuerza de adhesión.
RÍOS
Según Martín-Vide (2002), un río es un sistema fluvial donde actúa un flujo bifásico de agua y
sedimentos, y su morfología y dinámica están directamente vinculadas con la geología,
topografía y los usos del suelo de su cuenca.
Los ríos son sistemas lineales que sirven para evacuar hacia los océanos el agua caída sobre
las masas continentales. Esta transferencia hace que se disipe la energía cinética contenida
en el agua, y la morfología de los cauces fluviales se modifica de manera correspondiente a la
pérdida de esta energía a lo largo del curso del río. El proceso hidráulico derivado de esta
pérdida se desarrolla de manera previsible dentro del cause del río, de manera que las formas
16
adoptadas por los diversos ríos del mundo son muy parecidas entre sí cuando son similares
las condiciones del terreno, la altitud y la pluviosidad (Leopold et al., 1964).
De
acuerdo
con
la
RAE
un
río
se
define
como
“Corriente de agua continua y más o menos caudalosa que va a desembocar en otra, en un la
go o en el mar.”
Un río es una corriente de agua que fluye en la naturaleza y que se alimenta de distintas
fuentes, como pueden ser las precipitaciones, escorrentía terrestre, infiltraciones y
yacimientos del subsuelo; actualmente podemos sumar a estas fuentes de alimentación de
los ríos las descargas de agua de orígenes antropogénicos.
A lo largo de la historia, los ríos han desempeñado un papel protagónico en el desarrollo de las
civilizaciones, su principal función es el transporte de agua, sedimentos, nutrientes y seres
vivos, pero además conforman corredores de gran valor ecológico, paisajístico, bioclimático y
territorial, que enlazan montañas y tierras bajas (Ollero, et al.,2007), sus llanuras de
inundación han sido consideradas desde la antigüedad como tierras fértiles, aptas para la
agricultura, además múltiples civilizaciones se han desarrollado alrededor de los ríos.
Integrado en los ciclos del agua, de la materia sólida y biogeoquímicos, el sistema fluvial es un
complejo mecanismo hidrológico, geomorfológico y ecológico de movilización o conducción
superficial de las aguas continentales, acompañadas de los materiales que transportan
(sedimentos, solutos, contaminantes, nutrientes, seres vivos) en la dirección de la pendiente
hasta que son vertidas en los océanos.
HIDRODINÁMICA DE LOS RÍOS
El estudio de los ríos puede tomar diferentes perspectivas, dependiendo el uso que se
pretenda dar a la información, puede ser un análisis químico, biológico, económico, físico
entre otros. Sin embargo, una de las visiones más importantes por su generalidad y aplicación
es el estudio hidrodinámico, este deberá incluir parámetros básicos que nos permiten
comprender el movimiento del flujo en el río, los parámetros más estudiados de los ríos se
muestran en la siguiente tabla
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Tabla 2 Parámetros hidrodinámicos característicos de un río
Parámetro
Descripción
Unidad o forma
de expresión
Velocidad
del Es la rapidez con que se mueve el agua en un punto m/s
flujo (v)
del cauce. Depende de la pendiente, rugosidad y
forma del canal.
Caudal (Q)
Volumen de agua que pasa por una sección m³/s
transversal del río por unidad de tiempo. Se calcula
como: Q = v × A (velocidad × área del flujo).
Área de la sección Superficie ocupada por el agua en una sección del m²
transversal (A)
cauce. Influye directamente en el caudal.
Profundidad
Altura media del agua desde el fondo hasta la
media (h)
superficie libre.
m
Ancho del cauce Distancia entre las orillas en una sección m
(b)
determinada del río.
Pendiente
Pérdida de carga (energía) por unidad de longitud
m/m
hidráulica (S)
del cauce; representa la inclinación del flujo.
(adimensional)
Radio hidráulico Relación entre el área mojada y el perímetro m
(R)
mojado: R = A / P.
Perímetro mojado Longitud del contorno del cauce en contacto con
(P)
Número
Froude (Fr)
m
el agua.
de Indica el tipo de flujo: subcrítico, crítico o
Adimensional
supercrítico.
Número de Froude
Fr =
V
√g D
18
Donde:
•
V = velocidad media del flujo (m/s)
•
g = aceleración de la gravedad (9.81 m/s²)
•
D = profundidad hidráulica (m)
D=
A
T
con:
Número
o
A = área hidráulica (m²)
o
T = ancho de la lámina libre (m)
de o también usando viscosidad cinemática:
Reynolds (Re)
Re =
Adimensional
VL
ν
Donde:
•
ρ = densidad del fluido (kg/m³)
•
V = velocidad característica del fluido (m/s)
•
L = longitud característica (m)
o
En tuberías: diámetro interno (D)
o
En canales: profundidad hidráulica
•
μ = viscosidad dinámica (Pa·s o N·s/m²)
•
ν = μ/ρ = viscosidad cinemática (m²/s)
Temperatura del agua Viscosidad cinemática (ν)
0 °C
1.79 × 10⁻⁶ m²/s
19
5 °C
1.52 × 10⁻⁶ m²/s
10 °C
1.31 × 10⁻⁶ m²/s
15 °C
1.14 × 10⁻⁶ m²/s
20 °C
1.00 × 10⁻⁶ m²/s
25 °C
0.89 × 10⁻⁶ m²/s
30 °C
0.80 × 10⁻⁶ m²/s
En la mayoría de los ríos, la norma es usar:
ν ≈ 1.0 × 10−6 m2 /s(para 20 °C)
Esfuerzo cortante Fuerza del flujo sobre el lecho y márgenes; clave Pa (N/m²)
(τ)
para entender erosión y transporte de sedimentos.
τ = ρ·g·R·S.
Energía
Energía por unidad de peso del agua (suma de m
específica (E)
altura, velocidad y presión).
Coeficiente
de Representa la resistencia al flujo debido a la s/m¹ᐟ³
rugosidad (n de fricción del cauce.
Manning)
Ecuación de Manning:
Q=
1 2/3 1/2
AR S
n
Despejando n:
n=
AR2/3 S1/2
Q
20
Donde:
•
Q= caudal (m³/s)
•
A= área hidráulica (m²)
•
R = P radio hidráulico (m),
•
P = perímetro mojado
•
S= pendiente del canal
•
n= coeficiente de Manning
A
Transporte de sedimentos
Otro de los aspectos más importantes en el estudio de los ríos tiene que ver con su capacidad
de transportar sólidos, Los procesos de transporte antes referidos corresponden a procesos
de transferencia de masa, calor y momentum en la columna de agua y están altamente
relacionados con la turbulencia de los flujos considerados. Por ejemplo, en las cercanías de la
superficie libre en flujos abiertos a la atmósfera, la turbulencia controla los fenómenos de
transferencia a través de la interfase aire-agua, tales como el proceso de reaireación, el cual
es de fundamental importancia para mantener niveles adecuados de oxígeno en la masa de
agua (Niño y Tamburrino, 2007).
Imagen 5 Tipos de transporte de sedimentos
21
Fuerzas que actúan sobre una partícula sumergida
Partículas de fondo
Una partícula de sedimento representativa que descansa sobre la superficie de un lecho
sedimentario sin cohesión en el fondo de un flujo. Si el fluido no se mueve lo suficientemente
rápido como para mover la partícula, entonces la partícula está inmóvil, por lo que no se
acelera, por lo que todas las fuerzas que actúan sobre ella deben estar en equilibrio.
Las fuerzas que interactúan con las partículas de sedimento son de tres tipos: peso de
partícula, fuerzas de contacto partícula a partícula y fuerzas de fluido.
Imagen 6Fuerzas que actúan sobre una parícula
Peso
El peso de partícula es fácil de tratar: es solo el peso específico del sedimento γ′ multiplicado
por el volumen de la partícula. Actúa verticalmente hacia abajo a través del centro de masa de
la partícula.
Imagen 7 Vector del peso
22
Fuerzas de contacto
Fuerzas del flujo
Debido a que hay localmente un flujo alrededor de la partícula del lecho, debe esperar que
haya tensiones de cizallamiento viscosas y presión que actúen en cada punto de la superficie
de la partícula. Son esas fuerzas viscosas y de presión, sumadas sobre toda la superficie de la
partícula, las que dan lugar a la fuerza resultante del fluido sobre la partícula. Esta fuerza
resultante se especifica por su magnitud, dirección y línea de acción a través de la partícula.
Si el flujo es turbulento, lo que casi siempre ocurre en problemas de interés sedimentológico,
la fuerza resultante varía fuertemente con el tiempo, en escalas de tiempo que van desde
pequeñas fracciones de segundo hasta muchos minutos (en el caso de flujos de muy gran
escala, en los que el tamaño máximo de Foucault puede ser muy grande), incluso si el flujo es
constante en el sentido del tiempo promedio. Y esto es cierto, aunque la partícula esté dentro
de la subcapa viscosa.
Imagen 8 Fuerzas sobre una partícula
Partícula en suspensión
Fluidodinámica de partículas individuales
Cuando una partícula cae en un fluido viscoso, existen tres fuerzas que actúan sobre ella :
•
La fuerza gravitacional (peso) que actúa hacia abajo (W).
•
La fuerza de empuje (U).
•
La fuerza de arrastre (FD).
Cuando un objeto esférico se mueve en el seno de un fluido estacionario, o cuando un fluido
ideal (η = 0) se mueve entorno a él, las líneas de corriente forma un modelo perfectamente
simétrico entorno a la esfera, con la presión en cualquier punto de la superficie de la esfera
23
situada contra corriente igual a la de cualquier punto de la superficie a favor de la corriente y
la fuerza neta sobre la esfera es cero.
Imagen 9 flujo alrededor de una particula
Si el fluido es viscoso habrá un arrastre sobre la esfera. Se puede demostrar que la fuerza
viscosa viene dada en función de la viscosidad η, el radio de la esfera r, y su velocidad respecto
del fluido v, en la forma
F = 6πηrv
Que fue derivada por primera vez por sir George Stokes en 1845 y se denomina Ley de Stokes.
Imagen 10 Fuerzas que interactúan en una partícula
24
Partícula que salta
Para facilitar el análisis, se supone que la partícula que salta, es esférica y de densidad
uniforme y que las fuerzas debidas a la aceleración del fluido son de segundo orden.
Esquema de Definición para el Desplazamiento Suspendido de las Partículas
Imagen 11 Fuerzas de interacción entre un flujo y una partícula
FLOCULACIÓN
La floculación es el proceso mediante el cual partículas finas y coloides presentes en el agua
se agrupan en agregados mayores llamados flóculos, gracias a interacciones físico-químicas
que reducen la repulsión eléctrica entre las partículas y facilitan su sedimentación (Gregory,
2006; Metcalf & Eddy, 2014).
La floculación ocurre debido a mecanismos como:
•
Interacciones electrostáticas entre partículas,
•
Neutralización de cargas mediante coagulantes,
•
Puentes poliméricos generados por floculantes,
•
Colisiones inducidas por mezclado lento, que permiten el crecimiento de los flóculos.
Este proceso es fundamental en el tratamiento de aguas, la clarificación de ríos y lagos, la
industria alimentaria, la minería, la hidrología ambiental y en la depuración de aguas
residuales.
25
HIDROMETRÍA DE RÍOS
Los cursos de agua naturales siguen un régimen particular, determinado por la meteorología
del lugar y el entorno morfológico. La hidrometría es la rama de la hidrología que busca conocer
las dimensiones propias de un flujo. En el caso de los ríos, determinar el caudal (flujo de agua
que atraviesa una sección del río en un diferencial de tiempo), nos permite predecir riesgos y
tomar decisiones al respecto, además en el diseño y construcción de estructuras y para
identificar la factibilidad de los aprovechamientos. (Lallement, 2025).
La hidrometría es una disciplina muy útil, sin embargo es en realizad muy compleja, debido a
los altos costos de monitoreo y la necesidad de observaciones continuas, es por ello que,
muchas veces los cálculos suelen ser imprecisos derivados de la falta de datos verificados;
esta imprecisión llevó a James Jeans en el siglo XX a decir “La radiación total emitida por el Sol
en una unidad de tiempo, transformada en masa, es aproximadamente 10 000 veces mayor
que la del agua que fluye por el Támesis bajo el Puente de Londres; y, dicho sea de paso, si el
factor 10 000 es exagerado, no se debe a que desconozcamos la masa exacta de la radiación
solar, sino a que no somos capaces de medir el caudal medio del Támesis.” (Lallement, 2025).
La aplicación de la hidrometría tiene dos variantes principales, en función del tipo de flujo que
se proponga estudiar. (Flores,2018)
•
Hidrometría de lámina libre
•
Hidrometría en conductos cerrados
Imagen 12 Molinete digital usado comúnmente en hidrometría
26
3. METODOLOGÍA
IDENTIFICACIÓN DEL AREA DE ESTUDIO
El municipio de Tenancingo se ubica entre los paralelos 18°49´ y 19°03´ de latitud norte; los
meridianos 99°30´ y 99°39´ de longitud oeste; altitud entre 2 200 y 2 700 m, con una superficie
de 160.2 km2, colinda al Norte con los municipios de Tenango del Valle y Joquicingo, al sur con
Zumpahuacan, al este con Malinalco y al oeste con Villa Guerrero. (Ayuntamiento de
Tenancingo, 2023). La precipitación anual oscila entre 1000 y 1200 mm, y su temperatura varía
de 12°C a 22°C de acuerdo con datos de INEGI, 2010
Imagen 13 Ubicación del área de estudio
27
La propuesta se plantea para el Río Tenancingo, que pertenece a la cuenca del Río Balsas en
su subcuenca Amacuzac; zona caracterizada por para fines de este estudio se considerará
únicamente el tramo de 1.44 km ubicado dentro de la cabecera municipal desde las
coordenadas 18°57'44.03"N, 99°35'4.86"O referido como “La Secundaria” hasta las
coordenadas 18°57'20.50"N, 99°35'20.92"O referido como “El Puente”. Esta zona presenta
precipitaciones moderadas con una media de 884.4 mm de precipitación al año, de acuerdo
con los datos extraídos de la estación 15297 San Simonito operada por la Comisión Nacional
del Agua ubicada a 3.6 km del Río Tenancingo.
Imagen 14 Puntos de muestreo
Ecológicamente el sistema se forma con los afluentes de San Simonito y El Salado, estos
presentan un alto nivel de contaminación debido a que la red de drenaje del centro de
población y de la industria PROBIOMED vierten sus desechos en ellos sin tratamiento previo.
28
Cuenca del río Tenancingo
Área= 153.05 km2
Perímetro= 65.38 km
Longitud del tramo = 2.39 km
Imagen 15 cuenca del río tenancingo, elaboración propia en Arc
Gis
Perfil del cauce
Imagen 16 Perfil del Río Tenancingo. Fuente. Google Earth
29
LEVANTAMIENTO DE SECCIONES TRANSVERSALES
Secciones transversales
El levantamiento se realizó el 31 de octubre de 2025, realizándose en dos secciones
transversales ubicadas en 18°57’20.8”N, 99°35’21 W” y 18°57’17.6”N, 99°35’47.1”W. Usando
equipo de topografía e hidrometría.
Imagen 17Perfiles medidos en campo
Una vez realizada la recolección de los datos topobatimétricos e hidrodinámicos de las ods
secciones, se continuó con la obtnención de los parámetros de importancia, para lo cual fue
necesario auxiliarnos de varios métodos y software, tales como Autocad, google Earth y ArcGis
PROCESAMIENTO DE DATOS
Una vez realizado el levantamiento se realizó el procesamiento de los datos a través de la
aplicación de los conceptos de la hidrodinamica.
4. RESULTADOS
SECCIÓN 1
Sección transversal del río:
Tabla 3 Datos obtenidos en campo para la sección 1
Medida del estadal (m)
Distancia (cm)
Profundidad (m)
1.251
-190
1.700
1.562
-140
1.389
30
2.560
-90
0.391
2.885
-30
0.066
2.951
0
0
3.671
50
-0.720
4.087
100
-1.136
4.045
150
-1.094
3.940
200
-0.989
3.875
250
-0.924
3.872
300
-0.921
3.820
350
-0.869
3.740
400
-0.789
3.697
450
-0.746
3.740
500
-0.789
3.743
550
-0.792
3.742
600
-0.791
3.243
648
-0.292
1.945
670
1.006
1.601
730
1.350
1.475
830
1.476
Velocidad media y gasto sección 1
El cálculo de la velocidad media se realizó ponderando las áreas de cada sección vertical. Para
que la velocidad medida en un punto pueda ser representativa del área a la que corresponde.
31
Imagen 18 Perfil transversal de la sección 1
Tabla 4 Cálculo de la velocidad de la sección 1
Tabla 5 Cálculo de parámetros hidrodinámicos de la sección 1
Parámetro
Valor obtenido
Unidad
Velocidad del flujo (v)
0.39 m/s
m/s
Caudal (Q)
2.089 m³/s
m³/s
Área
de
la
sección 5.35 m²
m²
transversal (A)
32
Profundidad media (h)
0.77m
m
Ancho del cauce (b)
6.53m
m
Pendiente hidráulica (S)
0.009=0.9%
m/m (adimensional)
Radio hidráulico (R)
0.71 m
m
Perímetro mojado (P)
7.54 m
m
Número de Froude (Fr)
0.137
Adimensional
Fr < 1 → Flujo subcrítico (lento,
control aguas abajo)
Número de Reynolds (Re)
319525
Adimensional
Re > 4,000 → Turbulento
Esfuerzo cortante (τ)
6.38 kg/m^2
Pa (N/m²)
Energía específica (E)
0.778
m
Coeficiente de rugosidad 0.1933
s/m¹ᐟ³
(n de Manning)
Perfil de velocidades al centro:
Tabla 6 Perfil de velocidades en el centro
del río
PERFIL DE VELOCIDADES
CENTRO DEL RÍO
Tirante (cm) Velocidad (m/s)
0.2
5
0.26
10
0.38
15
0.48
60
50
Tirante (cm)
0
40
30
20
10
0
20
0.53
0
0.2
0.4
0.6
0.8
Velocidad (m/s)
33
25
0.58
30
0.60
35
0.57
40
0.55
45
0.55
50
0.52
Perfil de velocidades a 25 cm de profundidad
Tabla 7Perfil de velocidades transversal de la sección 1
Distancia (cm)
Velocidad (m/s)
0
0
50
0.34
100
0.51
150
0.44
200
0.38
250
0.43
300
0.35
350
0.39
400
0.46
450
0.39
500
0.41
550
0.43
34
600
0.21
648
0.05
VELOCIDAD A 25CM DE PROFUNDIDAD
0.6
Valocidad (m/s)
0.5
0.4
0.3
0.2
0.1
0
0
100
200
300
400
500
600
700
Distancia (cm)
Gráfica 1 Perfil de velocidad transversal de la sección 1
35
Velocidad media y gasto sección 2
Tabla 8 Datos medidos en campo sección 2
Medida del estadal (m)
Distancia (cm)
Profundidad (m)
4.140
-150
0.072
4.150
-100
0.062
4.212
-50
0
4.212
0
0
4.325
50
-0.113
4.485
100
-0.273
4.532
150
-0.32
4.610
200
-0.398
4.600
250
-0.388
4.582
300
-0.37
4.532
350
-0.32
4.520
400
-0.308
4.561
450
-0.349
4.310
500
-0.098
4.077
550
0.135
3.627
610
0.585
2.749
685
1.463
1.284
730
2.928
36
Imagen 19 Perfil transversal de la sección 2
Tabla 9 Cálculo de velocidad media sección 2
Longitud (m)
Área (𝑚2 )
Velocidad ponderada (m/s)
0
0.0071
0.000
0.1
0.0594
0.004
0.15
0.1294
0.013
0.54
0.1619
0.060
0.7
0.1935
0.093
0.88
0.1935
0.117
0.98
0.183
0.123
0.88
0.1624
0.098
0.6
0.1573
0.065
0.5
0.1563
0.054
0.45
0.0505
0.016 GASTO
1.4543
0.644
0.936013 𝑚3 /
Velocidad (m/s)
0
0.5
1
1.5
2
2.5
3
3.5
4
4.5
5
Sumas
Tabla 10 Cálculo de parámetros hidrodinámicos sección 2
Parámetro
Descripción
Unidad o forma de
expresión
Velocidad del flujo (v)
0.644
m/s
Caudal (Q)
0.936
m³/s
Área
de
la
sección 1.4543
m²
transversal (A)
Profundidad media (h)
0.27
m
Ancho del cauce (b)
5.21
m
37
Pendiente hidráulica (S)
0.009
m/m (adimensional)
Radio hidráulico (R)
0.27
m
Perímetro mojado (P)
5.34
m
Número de Froude (Fr)
0.39
Adimensional
Fr < 1 → Flujo subcrítico (lento,
control aguas abajo)
Número de Reynolds (Re)
179232
Adimensional
Re > 4,000 → Turbulento
Esfuerzo cortante (τ)
2.43 kg/m^2
Pa (N/m²)
Energía específica (E)
0.29
m
Coeficiente de rugosidad (n 0.061
s/m¹ᐟ³
de Manning)
Perfil de velocidad, sección 2 al centro
Tirante (cm)
PERFIL DE VELOCIDADES
CENTRO DEL RÍO
Velocidad
(m/s)
0.2
10
0.46
20
0.59
30
0.78
40
0.85
50
0.95
60
Tirante (cm)
0
70
50
40
30
20
10
0
0
0.2
0.4
0.6
0.8
1
1.2
Velocidad (m/s)
38
60
1.01
Perfil de velocidades a 25 cm de la superficie libre del agua
Distancia (cm)
Velocidad (m/s)
0
0
50
0.10
100
0.15
150
0.54
200
0.70
250
0.88
300
0.98
350
0.88
400
0.60
450
0.50
500
0.45
550
0.06
39
PERFIL DE VELOCIDADES
1.2
Valocidad (m/s)
1
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
100
200
300
400
500
600
Distancia (cm)
5. DISCUSIÓN
Realizar el cálculo de parámetros hidrodinámicos en dos secciones diferentes nos permitió
comprobar la variación de estas, y aunque la medición de dos secciones transversales puede
no ser suficiente para la caracterización del río, otra aproximación de las características del río
puede llevarse a cabo por medio de simulación computacional, sin embargo, para que ésta
funcione es importante contar con muchos datos de geometría. A continuación, se muestra el
resultado de una simulación llevada a cabo en la primera parte del tramo estudiado, usando
secciones topo batimétricas levantadas en el año 2019.
40
En este levantamiento se realizaron más secciones transversales en una zona cuya
característica principal es la presencia de meandros pronunciados, para este caso podemos
observar que los tirantes son muy grandes en las zonas meándricas y que la velocidad del flujo
es relativamente uniforme gracias a la presencia de estas formaciones, lo cual demuestra lo
importante que es la forma del cauce en el funcionamiento hidrodinámico del mismo.
En el análisis hidrodinámico de las dos secciones levantadas se observan diferencias
importantes y esperadas según sus variaciones de forma y velocidad, tal es el caso del número
de Froude que al ser un parámetro dependiente de la velocidad aumenta en la segunda
sección, y si bien continúa siendo un flujo lento, se puede observar la tendencia del
incremento a volverse un régimen crítico. El número de Reynolds por su parte nos indica un
flujo turbulente en ambos casos, lo cual es esperado ya que los flujos laminares muy rara vez
se presentan en la naturaleza.
Para el caso de la primera sección, un valor tan alto de Manning (0.19) indica un canal
extremadamente rugoso, típico de:
•
cauces naturales con grandes rocas, bloques o raíces
•
canales muy irregulares
•
vegetación densa
•
lecho muy accidentado
41
Si bien el río Tenancingo en esta zona presenta características muy accidentadas, es
importante aclarar que el número de Manning calculado mediante esta fórmula no siempre es
correcto, ya que se trata de una fórmula que usa exclusivamente características hidráulicas, y
el número de Manning depende principalmente del material del fondo y paredes de ríos, siendo
muchas veces variable en una misma sección transversal. En la segunda sección notamos una
diferencia importante en este factor, lo cual demuestra que la fórmula es más bien una
aproximación empírica que depende solamente de variables hidráulicas cuando este criterio
no es totalmente aplicable a canales (ríos) con secciones variables y características de lecho
igualmente variables.
Quizás la diferencia de gasto entre las secciones pueda parecer una imprecisión en las
mediciones, sin embargo, al realizar una observación a través de imágenes satelitales
podemos observar que existen entre ambos puntos de muestreo algunas derivaciones del río
ya sean de forma natural o por aprovechamientos para riego no regulados. Además a lo largo
del tramo encontramos también descargas sanitarias no reguladas que aportan flujo, por lo
cual no es para nada extraño que exista variación en el caudal, ya que el volumen de control no
puede ser definido de forma cerrada al tratarse de un cauce en estado natural y que ha sido
aprovechado de formas no medidas.
6. CONCLUSIONES
La hidrodinámica es una ciencia no solamente útil, sino indispensable para quienes estamos
interesados en el uso y manejo del agua, nos permite identificar riesgos, predecir cambios y
valorar acciones necesarias para la estabilidad de los ecosistemas. Los escurrimientos
superficiales y particularmente los cauces están totalmente condicionados al funcionamiento
hidrodinámico y siguen cada una de las leyes que esta disciplina establece, su relación con el
entorno natural también esta limitada a las leyes físicas que rigen el movimiento. Por lo tanto
en el estudio de los ríos es indispensable llevar a cabo mediciones y consideraciones
relacionadas con la hidrodinámica. Después de realizar estas consideraciones es más sencillo
entender factores como las sustancias disueltas y los solidos transportados, además
podemos identificar las características del movimiento y las condiciones en las cuales se
desarrolla la vida acuática.
7. REFERENCIAS
42
Ayuntamiento de Tenancingo. (2023). Plan preventivo-operativo: Temporada de lluvias 2023
[Informe
PDF].
Gobierno
Municipal
de
Tenancingo.
https://www.tenancingo.gob.mx/ipomex/protec_civil/Plan_PrevOp_Temp_Lluvias_Tenancingo2023.pdf
Bistafa, S. R. (2015). First Theoretical Constructions to the Fluid Mechanics Problem of the
Discharge.
Advances
in
Historical
Studies,
4,
172–199.
https://doi.org/10.4236/ahs.2015.43015
Chanson, H. (2004). Hydraulics of open channel flow (2nd ed.). Butterworth-Heinemann.
Chanson, H. (2004). The hydraulics of open channel flow: An introduction (2.ª ed.).
Butterworth-Heinemann.
Chow, V. T., Maidment, D. R., & Mays, L. W. (2021). Applied hydrology (2nd ed.). McGraw-Hill
Education.
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