UNIVERSIDAD CATOLICA BOLIVIANA “SAN PABLO”
Laboratorio de Física II – FIS 002
Facultad de Ingeniería
Semestre: I-2021
LABORATORIO DE FISICA II
PRÁCTICA NO 12
RADIACIÓN TÉRMICA
Weimar Adalid Condori Yupanqui
Ing. Hernán Vicente Aquino Tarqui
Paralelo 4, viernes 9:15-10:45
Fecha de entrega: 14 de mayo de 2021
Resumen. – En el presente laboratorio se realizó el de la radiación térmica de acuerdo a la ley de Stefan
Boltzmann. Primero, se realizó la toma de datos: temperatura e intensidad de radiación térmica.
Luego, se determinó el valor de la constante de Boltzmann de forma experimental mediante una a
analogía matemática de tipo potencial de la ecuación de la ley de Boltzmann. Finalmente, se determinó
el valor del error porcentual de la constante de Boltzmann.
Índice de Términos— Calor, energía, intensidad, radiación, temperatura.
1 OBJETIVOS
1.1 Objetivo General
Caracterizar las propiedades de la radiación térmica de
acuerdo a la ley de Stefan Boltzmann.
1.2 Objetivos Específicos
Caracterizar el comportamiento Intensidad de
Radiación Térmica vs Temperatura.
Calcular el valor experimental de la constante de
Stefan Boltzmann.
Determinar el error porcentual de la constante de
Stefan Boltzmann.
2 FUNDAMENTO TEÓRICO
A continuación, se desarrolla los conceptos teóricos
necesarios para el presente laboratorio:
2.1 Temperatura
La temperatura es una magnitud escalar que mide la
cantidad de energía térmica que tiene un cuerpo.
La temperatura es una propiedad intensiva, es decir, no
depende del tamaño del sistema, sino que es una
propiedad que le es inherente y no depende ni de la
cantidad de sustancia ni del material del que este
compuesto. [1]
2.2 Energía
Es una propiedad inherente a los objetos y sustancias y
se manifiesta en las transformaciones que ocurren en la
naturaleza.
Es también, la capacidad de los cuerpos o conjunto de
éstos para efectuar un trabajo. [2]
2.3 Calor
El calor es un mecanismo de transferencia de energía
que se activa mediante una diferencia de temperatura
entre dos regiones del espacio. [3]
2.4 Radiación térmica
Es el proceso de transmisión de ondas o partículas a
través del espacio o de algún medio; el término también
se emplea para las propias ondas o partículas.
Las ondas y las partículas tienen muchas características
comunes; no obstante, la radiación suele producirse
predominantemente en una de las dos formas. [4]
2.5 Ley de Stefan Boltzmann
De acuerdo con la ley de Stefan-Boltzmann, la energía
emitida por un cuerpo negro por unidad de área y por
unidad de tiempo es proporcional a la cuarta potencia
de su temperatura absoluta.
La ley de Stefan-Boltzmann es también válida para
cualquier otro cuerpo (gris) cuya superficie tenga un
coeficiente de absorción (o emitancia) independiente
de la longitud de onda. [5]
𝑅 ∝ 𝑇4
La ecuación es:
𝑊
𝑊
𝑅 [ 2 ] = 𝜎 [ 2 4 ] × 𝑇 4 [𝐾 4 ] (1)
𝑚
𝑚 𝐾
Donde el valor de la constante de Stefan-Boltzmann es
𝑊
𝜎 = 5.67 × 10−8 [ 2 4 ]
𝑚 𝐾
3 PROCEDIMIENTO
Para el correcto desarrollo del laboratorio, se utilizaron
estos materiales y se realizaron los siguientes pasos:
3.1 Materiales
Para el presente laboratorio, se utilizaron los siguientes
materiales:
Termómetro
Sensor de radiación térmica
Graficador de potencia espectral
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3.2 Procedimiento
El presente laboratorio se llevó a cabo con el siguiente
procedimiento:
Primero, se determinó un valor inicial de temperatura,
en este caso fue de 300 Kelvin. Se registró el valor de
la intensidad de radiación térmica para esa temperatura.
Este proceso se repitió para 5 valores diferentes de
temperatura inferiores a 11000 Kelvin.
INICIO
DETERMINAR UN VALOR
DE TEMPERATURA
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Donde:
𝑌→𝑅
El eje “Y” corresponde al valor de la intensidad.
𝑋→𝑇
El eje “X” corresponde a la temperatura.
𝐴≅𝜎
La pendiente “A” representa a la constante de
Boltzmann
𝐵→4
El exponente “B” tiende a cuatro.
5.2 Gráfica experimental
De acuerdo a la analogía matemática de tipo potencial
y con los datos de temperatura y radiación térmica de
la tabla 1, se obtiene la siguiente gráfica:
REGISTRAR EL VALOR DE
LA INTENSIDAD DE
RADIACIÓN TÉRMICA
Datos experimentales
Radiación térmica (W/m2)
6.00E+08
¿SE REGISTRARON 5
VALORES DIFERENTES
DE TEMPERATURA E
INTENSIDAD?
FIN
y = 6E-08x4.0001
R² = 1
5.00E+08
4.00E+08
3.00E+08
2.00E+08
1.00E+08
0.00E+00
Figura 1 Procedimiento realizado en el laboratorio
0
2000
4000
6000
8000
10000
12000
Temperatura (K)
Figura 1: La figura muestra el diagrama del procedimiento
llevado a cabo para la toma de datos en la experimentación.
Figura 2 Comportamiento de la temperatura vs radiación térmica
4 DATOS EXPERIMENTALES
Los datos obtenidos mediante la experimentación en el
simulador son los siguientes:
Figura 1: La figura muestra la gráfica experimental de la
radiación térmica (eje y) en función a la temperatura (eje x).
Tabla 1 Datos experimentales
Nro.
1
2
3
4
5
R(W/m2)
4.59E+02
4.91E+06
6.42E+07
2.32E+08
5.67E+08
T (K)
300
3050
5800
8000
10000
Tabla 1: La tabla muestra los datos obtenidos de la
simulación. Los datos son intensidad de radiación térmica y
temperatura
5 ANÁLISIS DE DATOS
A continuación, se presenta el análisis de los datos
obtenidos en las dos partes de la experimentación:
5.1 Analogía matemática
La ecuación 1 presenta la siguiente igualdad.
𝑅 = 𝜎𝑇 4
Esta ecuación se asemeja a una ecuación potencial:
𝑌 = 𝐴𝑋 𝐵
5.3 Resultados de la regresión lineal
De la regresión potencial realizada en la gráfica de la
figura 2, se obtuvieron los siguientes resultados:
El valor de la pendiente A de la recta es:
𝐴 = 6 × 10−8
El valor del exponente B es:
𝐵 = 4.0001
El valor del coeficiente de correlación R es:
𝑅=1
5.4 Interpretación física de los resultados
De acuerdo a la analogía matemática planteada y en
función al resultado de la regresión lineal de la figura
2, se realiza la siguiente interpretación:
El valor de la constante de Boltzmann es:
𝑊
𝜎 = 5.6695 × 10−8 [ 2 4 ]
𝑚 𝐾
El valor teórico de la constante de Boltzmann
𝑊
𝜎 = 5.67 × 10−8 [ 2 4 ]
𝑚 𝐾
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Con los valores teórico y experimental de la constante
de Boltzmann se realizó el cálculo del error porcentual
con la siguiente ecuación:
𝜎𝑡𝑒𝑜 − 𝜎𝑒𝑥𝑝
𝑒𝜎 = |
|
𝜎𝑡𝑒𝑜
Reemplazando los valores obtenidos:
5.67 × 10−8 − 5.6695 × 10−8
𝑒𝜎 = |
|
5.67 × 10−8
7
𝑒𝜎 = 0.0088 %
El valor del error porcentual obtenido es
considerablemente inferior, por lo que el valor de la
constante de Boltzmann obtenido es semejante al valor
teórico.
[3 R. A. Serway y J. W. Jewett, Jr., Física para
] ciencias e ingeniería, México: CENGAGE, 2018.
[4 I. Martínez, «Radiación Térmica,» Universidad
] Politécnica de Madrid, Madrid, 2011.
6 RECOMENDACIONES
6.1 Conclusiones
Luego del estudio de la parte teórica y de la
experimentación, se ha llegado a las siguientes
conclusiones:
Se logró demostrar el cumplimiento de la ley
general de los gases realizando es estudio en un
gas pesado, analizando el producto PV vs T (ver
Figura ).
Se determinó la constante de proporcionalidad del
producto PV vs T, cuyo valor es:
𝑃𝑎 ∗ 𝑚3
−23
𝐾𝐶 = 4 × 10
[
]
𝐾
Finalmente, se logró determinar las propiedades
de un gas ideal, para el caso de un gas pesado
considerándolo como un gas ideal.
6.2 Recomendaciones
Luego del estudio de la parte teórica y de la
experimentación, se realizan las siguientes
recomendaciones:
Para una mejor experimentación es recomendable
tomar más de 5 valores diferentes de temperatura
e intensidad de radiación térmica.
Se recomienda que el salto de una temperatura a
otra durante la toma de datos sea menor a los 2000
kelvin debido a que el simulador tiene un límite en
los 11000 kelvin.
Durante la analogía matemática se podría realizar
una analogía de tipo lineal, pero con la
consideración de que el valor de la pendiente sería
igual a la cuarta potencia de la temperatura:
𝐴 → 𝑇4
Bibliografía
[1 José Fernández, «FISICALAB,» 2014. [En línea].
] Available:
https://www.fisicalab.com/apartado/temperatura.
[Último acceso: 02 Mayo 2021].
[2 E. Cubana, «EcuRed,» 2018. [En línea]. Available:
] https://www.ecured.cu/Energ%C3%ADa. [Último
acceso: 12 Mayo 2021].
[5 V. R. Rochín, «Instituto de Física UNAM,» 20
] Mayo
2010.
[En
línea].
Available:
https://www.fisica.unam.mx/personales/romero/2
010/Cuerpo-Negro.pdf. [Último acceso: 12 Mayo
2021].
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