Determinación del Azimut Astronómico: Observaciones Solares

UNIVERSIDAD AUTONOMA GABRIEL RENE MORENO
INGENIERIA EN AGRIMENSURA
ASTRONOMIA Y DETERMINACIONES GEOGRAFICAS I
DETERMINACION DEL AZIMUT ASATRONOMICO MEDIANTE
OBSERVACIONES ASTRONOMICAS
AUTORES:
ALPIRE TORRRICO JUAN PABLO
FALDIN ARIAS ALAN RAFAEL
SAUCEDO SEJAS JENNIFER GRETEL
LOPEZ QUISPE CARLA SORAIDA
INTRODUCCION:
La astronomía es la ciencia natural que se dedica al estudio de los cuerpos celestes del
universo, tales como estrellas, planetas y sus satélites naturales, asteroides, cometas,
meteoritos, materia interestelar, nebulosas, materia oscura, galaxias, y otros objetos y
fenómenos astronómicos asociados a ellos. Estos fenómenos incluyen supernovas,
cuásares, púlsares, radiación cósmica de fondo, agujeros negros, entre otros, así como las
leyes naturales que los rigen.
La astronomía es una disciplina fundamental en la educación humana, dado que se centra
en el estudio de los objetos celestes más allá de la Tierra y del universo en su conjunto.
Probablemente sea la ciencia más antigua, aunque en sus orígenes no se le denominaba
de esta manera. Civilizaciones antiguas como los babilonios, egipcios, griegos, chinos, y
mayas observaron el cielo y registraron sus movimientos. Los primeros astrónomos fueron,
en su mayoría, sacerdotes que utilizaban las observaciones astronómicas para predecir
eventos estacionales, cruciales para la agricultura. El conocimiento astronómico también se
usaba en la navegación.
En el Renacimiento, figuras como Copérnico, Galileo, Kepler y Newton transformaron la
astronomía. Copérnico propuso el modelo heliocéntrico, Galileo utilizó el telescopio para
descubrir las lunas de Júpiter, y Kepler describió las órbitas planetarias como elípticas.
Newton formuló la ley de la gravitación universal.
La astronomía de posición. –
es una rama de la astronomía que se ocupa de medir y catalogar las posiciones precisas
de los objetos celestes en el cielo. Su objetivo principal es determinar las coordenadas
celestes de los astros, es decir, su ubicación en relación con un sistema de referencia fijo.
Esta rama se utiliza para localizar objetos en la esfera celeste, determinando los diferentes
ángulos y coordenadas astronómicas respecto a los planos fundamentales.
Para el presente proyecto, basándonos en datos angulares, calcularemos la posición
geográfica y el azimut de dos puntos terrestres. Para ello, se utilizarán instrumentos
adecuados que garantizan la precisión de los resultados. El azimut y la elevación son las
dos coordenadas que definen la posición de un cuerpo celeste (como el Sol o la Luna) en
el cielo cuando se observa desde una localización específica en un momento determinado.
El azimut topográfico es una medida angular que se mide desde el punto cardinal Norte
hacia un lado de la poligonal, mientras que el azimut astronómico se determina mediante
observaciones solares respecto al meridiano de un astro.
La astronomía utiliza diversas determinaciones geográficas para estudiar y localizar objetos
celestes en el cielo. Estas determinaciones se refieren a la ubicación precisa de un
observador en la Tierra e incluyen varios elementos importantes: Latitud, Longitud, Altitud,
Azimut. Cada uno de estos elementos juega un papel crucial en la precisión y exactitud de
las observaciones astronómicas, permitiendo a los astrónomos situar y seguir los objetos
celestes.
ANTECEDENTES

MÉTODOS DE DETERMINACIÓN
OBSERVACIONES SOLARES
DEL
AZIMUT
GEOGRÁFICO
POR
(Ricardo Santos Rodríguez, Hildebrando Buendía Ríos, Franci Benito Cruz Montes, Beder
Felipe Ulloa Llerena)
RESUMEN El presente estudio tuvo como objetivo específico desarrollar una metodología
que, teniendo un sustento teórico sólido, nos permite determinar la orientación de un
alineamiento con una precisión mínima que sirve como base para todo proyecto de
infraestructura civil en espacios urbanos y rurales. Para lo cual luego de una revisión
bibliográfica especializada y del ordenamiento de conceptos se efectuaron los procesos
analíticos y la evaluación de los resultados que permitieron el planteamiento en forma
directa de la determinación de la dirección del azimut geográfico por observaciones solares,
lográndose de esta forma conseguir una precisión del orden de ± 30´´.
MÉTODO El método utilizado para determinar el azimut geográfico por observaciones
solares fue el Observacional, y a partir de los datos obtenidos se utilizaron los siguientes
procedimientos analíticos para su obtención.
1. Método convencional Denominamos así al método para determinar el azimut del sol,
en el cual se conoce de antemano las coordenadas geográficas del lugar de
observación con una aproximación de ±30´´, para ello se deben efectuar las visaciones
al astro como mínimo en 10 sets, pero no necesariamente consecutivas
2. Método no convencional Es otra forma de determinar el meridiano de un lugar, en el
cual no se requiere conocer la latitud de la estación. Para ello se requiere que se
efectúen las visaciones al astro en 10 sets y ellas se realicen en forma consecutiva.
Para determinar el azimut de un astro se trabaja con pares de sets, que deben cumplir
la siguiente condición: m m 20 £ Dt £ 30 Resolviendo el triángulo astronómico, de
acuerdo a la figura Nº 2 se determina previamente el valor de la latitud mediante dos
ecuaciones que deben dar el mismo valor, y cuya diferencia absoluta debe cumplir
con la precisión requerida, según la siguiente condición:

DETERMINACIÓN DE LATITUD, LONGITUD Y AZIMUT DE UN PUNTO
MEDIANTE OBSERVACIONES SOLARES Y COMPARACIÓN CON
COORDENADAS Y AZIMUT GEODESICOS
(UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN ANDRÉS FACULTAD TÉCNICA CARRERA TOPOGRAFÍA Y
GEODESIA)
El trabajo consiste en determinar la posición geográfica de un punto determinando sus
coordenadas de latitud, longitud y acimut astronómicos obtenidas mediante observaciones
solares y comparar estos resultados con las coordenadas de latitud, longitud y acimut
geodésicos. Las coordenadas astronómicas latitud, longitud, y acimut de una línea de
referencia obtenidas mediante observaciones solares consta en realizar un trabajo de
campo utilizando equipos como ser los teodolitos ópticos mecánicos u electrónicos que
permitan la medición de ángulos horizontales y cenitales con la condición que estas sean
de la mayor precisión posible. Además el desarrollo del campo exige el empleo de otros
instrumentos como accesorios para observación solar (un acodado y un filtro solar), más
un reloj, un cronómetro, un termómetro ambiental. Las coordenadas geodésicas utilizadas
para el proyecto pueden ser obtenidas mediante observaciones geodésicas ajustada a una
red geodésica cual sea el orden a la que corresponda, o bien puede utilizarse puntos
geodésicos de alguna red geodésica con coordenadas conocidas en el sistema global. El
presente proyecto utiliza los puntos geodésicos correspondientes a la Red Geodésica del
Gobierno Municipal de La Paz de las cuales se conocen las coordenadas y los puntos
materializados en terreno. La comparación de las coordenadas astronómicas y geodésicas
es efectuada bajo el concepto de encontrar cuál es la influencia de la dirección de la vertical
del lugar, considerando el efecto del campo de gravitación terrestre y determinar las
aplicaciones prácticas de las coordenadas astronómicas obtenidas mediante
observaciones solares según las precisiones con la que se ha logrado determinar.

DETERMINACIÓN ASTRONÓMICA EXPEDITIVA DE LATITUD Y AZIMUT POR
DISTANCIAS CENITALES DE PARES DE ESTRELLAS A SU PASO POR UN
VERTICAL PRÓXIMO AL MERIDIANO
(UNIVERSIDAD NACIONAL DE LA PLATA)
El método expuesto en el presente artículo se fundamenta en la determinación de las
distancias cenitales de paso de dos estrellas por uno o varios planos verticales
relativamente próximos al meridiano. En latitud se obtiene una exactitud cercana al método
de paso de estrellas por el meridiano y en azimut una exactitud próxima al método de
estrellas en mayor elongación. Las fórmulas para emplear son sencillas.
DETERMINACION ASTRONOMICA
El método se fundamenta en la determinación de las distancias cenitales de dos estrellas a
su paso por un mismo vertical, es decir, manteniendo constante el azimut en las dos
determinaciones. Hecha la lectura azimutal de la mira, y bisectada la primera estrella, se
anotarán las lecturas en azimutal y vertical, y sin variar la posición azimutal, se esperará el
paso de la segunda estrella, de la que se anotará la distancia cenital.

OBJETIVO GENERAL
Métodos de determinación del azimut astronómico por medio de observaciones solares. 
Determinar el acimut astronómico, que es el ángulo o distancia angular medido
sobre el horizonte desde el punto cardinal Sur hasta la posición proyectada
verticalmente de un astro en el horizonte del observador, medido en el sentido
horario.
OBJETIVO ESPECIFICO
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



Determinar azimut de la línea base CT-1, CT-2
Calcular el error índice de los instrumentos utilizados durante las operaciones de
campo.
Ejecutar las operaciones de campo en las horas de la tarde establecidas, teniendo
en cuenta las condiciones climáticas y la logística correspondiente.
Orientación mediante la posición del astro (sol) durante el día.
Determinar las ecuaciones necesarias para la obtención del azimut astronómico.
MARCO TEORICO
La astronomía de posición la utilizamos para localizar al objeto en la esfera celeste la
posición de los astros, hallando los distintos ángulos y coordenadas astronómicas respecto
a los planos fundamentales.
Todos los cuerpos celestes y sobre todo los planetas nunca están quietos ya que realizan
una serie de movimientos para poder ubicar correctamente un planeta, estrella, continente,
país, isla o algo que nos interese debemos ubicarlo dentro de un plano de coordenadas,
para ello debemos resolver diferentes problemas astronómicos y de navegación.
Elementos de astronomía de posición
Los elementos de astronomía de posición se clasifican en Meridianos, Ecuador
Celeste, Círculos Paralelos y Coordenadas Horarias.
Meridianos
Los meridianos son las líneas imaginarias con las que determinamos la hora, el año, estas
líneas pasan por los polos norte y polo sur.
Ecuador celeste
El ecuador celeste es un círculo imaginario que se encuentra en esfera celeste en el
mismo plano que el ecuador y por tanto perpendicular al eje de rotación de la Tierra. Los
dos puntos de la esfera celeste que cortan de forma eclíptica con el ecuador celeste son
denominados equinoccios.
Circulos paralelos
Son círculos que miden 360 ° grados imaginarios perpendiculares al eje de la Tierra.
Como su nombre indica, son paralelos entre sí. Con un número infinitos, y en dirección
este-oeste donde los meridianos se cortan en ángulo recto.
Coordenadas horarias
Es un sistema de coordenadas para localización de elementos en la esfera celeste. Su
plano fundamental es el plano del ecuador existe una coordenada local y otra universal.
Fuente: EcuRed
La esfera Celeste: La esfera celeste es una esfera imaginaria de radio sin definir y con la
Tierra en el centro, sobre la cual se proyectan las estrellas para estudiar sus posiciones. En
esta esfera representamos las coordenadas de las estrellas y otros objetos celestes, así
podemos situarlos con precisión en el firmamento.
Nuestros ojos nos permiten una visión tridimensional del mundo que nos rodea, es decir,
que podemos percibir la profundidad de los objetos que observamos, pero solo hasta cierta
distancia. Cuanto más lejos se encuentra un objeto, más perdemos esa capacidad. Esto
ocurre con las estrellas y otros astros celestes.
En el firmamento, esta falta de profundidad llega a su punto máximo: objetos muy alejados
entre sí, como la Luna, una estrella, una galaxia, o simplemente las estrellas que forman
una constelación, situados a distancias muy distintas de nosotros, nos parecen
equidistantes de la Tierra.
Y es esta percepción visual lo que nos permite hablar de la esfera celeste, ya que el cielo
estrellado produce la impresión de esfericidad. En lo que hace referencia a observaciones,
podemos tratar el cielo como si las distancias que nos separan de los objetos celestes
fuesen todas iguales.
La esfera celeste tiene varios elementos (puntos, ejes y planos) que se definen a partir de
los movimientos que observamos y que son consecuencia de los movimientos de la Tierra.
El centro de la esfera celeste es la Tierra (el observador), puesto que los cálculos
matemáticos se realizan con mayor facilidad desde nuestra posición. A partir de ahí se
Sistemas de coordenadas. –
“Los siguientes sistemas de coordenadas tienen una diferencia en particular que seria el
punto de origen.”
Un sistema de coordenadas es un marco para definir las ubicaciones relativas de los objetos
en un área determinada; por ejemplo, un área en la superficie de la tierra o la superficie de
la tierra en su totalidad. Es una proyección UTM cuyo origen está ubicado en alguna latitud
y longitud, es un conjunto de parámetros que nos ayuda a ubicar puntos en un espacio
bidimensional o tridimensional los cuales están en función los elipsoides.
En astronomía un sistema de coordenadas es un conjunto de líneas circulares que nos
permiten determinar la posición absoluta de un astro en el espacio con exactitud
matemática. Al planificar un proyecto que utiliza datos espaciales, es necesario determinar
si los datos se deben basar en uno de los sistemas de coordenadas. Existen diferentes
tipos de sistemas de coordenadas como, por ejemplo:

Sistema de coordenadas cartesianas.
Las coordenadas cartesianas o coordenadas rectangulares son un tipo de
coordenadas que se representan en un plano. Para ubicar en el plano un punto con
coordenadas enteras, la primera de sus coordenadas se mide sobre el eje horizontal
y se llama abscisa del punto. La segunda se mide sobre el eje vertical y se llama
ordenada del punto.

Sistema de coordenadas polares.
El sistema de coordenadas polares es un sistema de coordenadas bidimensional en el cual
cada punto del plano se determina por un ángulo y una distancia.
La forma de determinar un punto del plano se describe mediante dos números: la
distancia del punto al extremo de la semirrecta, llamado polo, y el ángulo que forma el
eje polar (que es horizontal) con el segmento que une el punto con el polo, este ángulo
debe medirse en sentido opuesto a las manecillas del reloj.
Lo anterior significa que a todo punto del plano cuyas coordenadas rectangulares
son
se le puede asignar las siguientes coordenadas:
= distancia del origen de coordenadas
q = ángulo desde el semieje positivo del eje
coordenadas con .
al punto .
al segmento que une el origen de
El ángulo polar se puede dar en cualquier medida angular pero lo más frecuente es usar
grados sexagesimales o radianes.
Dado entonces un par de coordenadas polares, existe un único punto
dichas coordenadas. Representado gráficamente así:
del plano con
Con este sistema de referencia y una unidad de medida métrica (para poder asignar
distancias entre cada par de puntos del plano), todo punto del plano corresponde a un
par ordenado
. La distancia se conoce como la coordenada radial o radio vector,
mientras que el ángulo es la coordenada angular o ángulo polar. En el caso del origen , el
valor de es cero, pero el valor de es indefinido.
Para localizar puntos o para bosquejar las gráficas, se hace en papel coordenado polar,
que se construye a partir de un punto que es el polo, se trazan círculos concéntricos
igualmente espaciados. Los puntos situados sobre el lado terminal del ángulo corresponden
a valores positivos de las distancias y los puntos situados sobre la prolongación del lado
terminal del ángulo serán para los valores negativos de las distancias, como se muestra en
la siguiente figura:

Sistema de coordenadas cilíndricas.
Las coordenadas cilíndricas constituyen una generalización de las coordenadas polares del
plano, a base de extenderlas al espacio paralelamente a una recta (el eje ), perpendicular
al plano
, como sigue:
La coordenada radial, , es la distancia (en valor absoluto) del punto
al eje
.
La coordenada acimutal, , es el ángulo que la proyección del vector de posición sobre el
plano
forma con el eje .
La coordenada vertical, , es la distancia (con signo) al plano
.
Los rangos de variación de estas coordenadas son:
El ángulo

también puede variar en el intervalo [0,2π).
Sistema de coordenadas esféricas.
Los sistemas de coordenadas esféricos, las posiciones se describen en términos de la
esfera celeste, en donde se supone que están situadas las estrellas y otros objetos celestes,
sin tener en cuenta sus verdaderas distancias a la Tierra. En cualquier sistema de
coordenadas astronómicas se utiliza un plano como referencia básica para determinar
puntos posicionales. Este plano atraviesa el centro de la Tierra en una u otra dirección y se
extiende hasta la esfera celeste.
Las coordenadas esféricas constituyen otra generalización de las coordenadas polares del
plano, a base de girarlas alrededor de un eje. Su definición es la siguiente:
La coordenada radial : distancia al origen
La coordenada polar : ángulo que el vector de posición forma con el eje
La coordenada acimutal
eje .
: ángulo que la proyección sobre el plano
Los rangos de variación de estas coordenadas son:
El ángulo
también puede variar en el intervalo [0,2π).
.
forma con el
En astronomía se utiliza para situar las estrellas en el firmamento también es preciso
emplear coordenadas esféricas. Existen varias posibilidades, siendo la más usada la
formada por la ascensión recta y la declinación.
La declinación es el equivalente de la latitud, medida en este caso respecto al ecuador
celeste y la ascensión recta corresponde a la longitud, medida desde un punto de referencia
conocido como punto vernal (o punto Aries).
La coordenada radial sería la distancia a la cual se encuentran las estrellas respecto de la
Tierra.

Coordenadas geográficas.
El sistema de coordenadas geográficas es un sistema que referencia cualquier punto de la
superficie terrestre y que utiliza para ello dos coordenadas angulares, latitud (norte o sur) y
longitud (este u oeste), para determinar los ángulos laterales de la superficie terrestre con
respecto al centro de la tierra y alineadas con su eje de rotación.



Paralelos: El ecuador es el circulo máximo imaginario perpendicular al eje de
rotación de la tierra y, por tanto, único. Este círculo, equidistante de los polos, divide
la Tierra en dos hemisferios: hemisferio norte, semiesfera que abarca desde el
ecuador hasta el polo Norte y hemisferio Sur, la otra semiesfera que comprende
desde el ecuador hasta el polo Sur.
Meridianos: Los meridianos consisten en semicírculos que pasando por los polos
son perpendiculares al ecuador. Cada Meridiano este compuesto por dos
semicírculos, uno que contiene al meridiano considerado y al otro al meridiano
opuesto (antimeridiano). Cada meridiano y su antimeridiano dividen la tierra en dos
hemisferios, occidental y oriental.
Latitud: La latitud es la distancia angular medida desde el ecuador de la Tierra hasta
un punto determinado en la superficie. En astronomía, la latitud se utiliza para
determinar la altura de un objeto celeste sobre el horizonte.
La latitud también es importante para calcular la declinación de los objetos celestes,
que es su posición angular con respecto al plano del ecuador celeste.

Longitud: Es la distancia angular medida desde un meridiano de referencia,
generalmente el meridiano de Greenwich, hasta un punto determinado en la
superficie de la Tierra. En astronomía, la longitud se utiliza para determinar el tiempo
sideral local, que es el tiempo basado en la rotación de la Tierra con respecto a las
estrellas. La longitud también es importante para calcular la ascensión recta de los
objetos celestes, que es su posición angular medida a lo largo del ecuador celeste.

Declinación: El ángulo de declinación es el ángulo que forma un astro con el
ecuador celeste. La declinación se mide en grados sexagesimales y es positiva si
está al norte del ecuador celeste y negativa si está al sur. La declinación es
comparable a la latitud geográfica (que se mide sobre el ecuador terrestre.
Ascensión Recta: En astronomía, la ascensión recta es una de las coordenadas
astronómicas que se utilizan para localizar los astros sobre la esfera celeste,
equivalente a la longitud terrestre (coordenada geográfica).
Se mide a partir del punto Aries en horas (una hora igual a 15 grados), minutos y
segundos hacia el Este a lo largo del ecuador celeste. A la circunferencia completa
(360º) le corresponden 24 horas.

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
Movimiento Aparente De Los Astros: Con el correr de las horas, los astros se
muevan en el cielo, saliendo por el oriente y poniéndose al occidente. Esa causa la
impresión que de la esfera celeste está girando de este a oeste, en torno a un eje
imaginario, que intercepta la esfera en dos puntos fijos, los polos celestes.
En realidad, este movimiento, llamado movimiento aparente de los astros, es un
reflejo del movimiento de rotación de la Tierra, que se produce de oeste a este. Por
el movimiento aparente, los astros recorren unos paralelos, o casi paralelos (para el
sol, luna y planetas), en sentido directo mirando para el polo norte celeste, tardando
a 24 horas.
A lo largo del día, todos los astros describen en el cielo arcos paralelos al ecuador
celeste. La orientación de esos arcos en relación al horizonte depende de la latitud
del lugar. La altura del astro se mide del horizonte hacia arriba o hacia debajo de 0°
a 90° la altura será positiva cuando el astro este sobre el horizonte y negativa
cuando el astro este por debajo del horizonte. son conjunto un sistema de
coordenadas celestes referidas al horizonte del observador y a su vertical.
Para determinar la posición de una estrella en coordenadas horizontales, un
observador deberá medir su altura que es la distancia angular desde el horizonte
hasta la estrella. En segundo lugar, y en sentido horario. Dicho ángulo se llama
acimut. Estas coordenadas dependen del observador.
Perturbación De Coordenadas: En astronomía, una perturbación es la
modificación que experimenta el movimiento de un astro a lo largo de su órbita como
consecuencia de la atracción ejercida por los astros próximos. Los planetas,
cometas y satélites no describen, en torno del astro central, la elipse regular prevista
por las leyes de Kepler y de Newton, sino una elipse que es deformada por la
atracción de cada uno de los astros más próximos o de mayor masa (especialmente
por la de Júpiter). El cálculo de estas perturbaciones es extremadamente complejo
y sólo puede llegarse a un resultado satisfactorio mediante aproximaciones
sucesivas.
Paralaje: Llamaremos paralaje astronómica al cambio aparente de posición de las
estrellas cercanas debido a la diferente posición de la Tierra en su órbita a lo largo

del año. Llamaremos paralaje diurna al mismo efecto inducido por el movimiento
diario de la Tierra alrededor de su eje. La paralaje se puede usar para medir la
distancia a las pocas estrellas que están lo suficientemente cerca del Sol como para
mostrar una paralaje mensurable. La distancia a la estrella es inversamente
proporcional a la paralaje.
Refracción Atmosférica: Se da en consecuencia de los cambios en la trayectoria
de la luz al pasar de un medio a otro de densidad diferente y, debido a la curvatura
de la tierra, no pasa de forma homogénea, siendo máxima en el horizonte y nula en
el cenit.
Sistemas de coordenadas astronómicas

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Coordenadas Astronómicas Horizontales.
Coordenadas Ecuatoriales Relativas.
Coordenadas Astronómicas Absolutas.
Sistema de coordenadas horizontales: Para determinar la posición de una estrella en
coordenadas horizontales, un observador deberá medir su altura y en segundo lugar, tendrá
que determinar el azimut. Altura: Arco de Meridiano Local del Astro medido desde el
Ecuador Local hasta el Astro. Se mide 0º a 90ºAzimut Astronómico: Arco de Ecuador
Local del observador medido desde el Sur (para el
hemisferio sur) o desde el Norte (para el
hemisferio norte) en dirección horaria
hasta el Meridiano Local del
Astro. Se mide de 0º
a 360º.
Sistema de coordenadas ecuatoriales relativas: Es un sistema de coordenadas esféricos
para ubicar un punto utiliza dos paramentos en función al Ecuador celeste los cuales son la
declinación y el ángulo horario.
Declinación: Arco de Meridiano Celeste del Astro medido desde el Ecuador Celeste hasta
el Astro. Se mide de 0º a 90º con signo (+) para el hemisferio norte y signo (-) para el
hemisferio sur.
Ángulo Horario: Arco de Ecuador Celeste medido a partir del Meridiano Celeste del Lugar,
hacia el Oeste, hasta el Meridiano Celeste del Astro. Se mide de 0º a 360º o de 0 hrs. a 24
hrs.
Sistema de coordenadas absolutas: Es un sistema de coordenadas ecuatorial, en el cual
se puede identificar donde está la eclíptica
Ascensión Recta: Arco de Ecuador Celeste medido desde el Meridiano Celeste del punto
Vernal hasta el Meridiano Celeste del Astro. Se mide de 0º a 360º o 0 hr a 24 hrs.
Declinación: Arco de Meridiano Celeste del Astro medido desde el Ecuador Celeste hasta
el Astro. Se mide de 0º a 90º con signo (+) para el hemisferio norte y signo (-) para el
hemisferio sur.
Los sistemas de coordenadas esféricos horizontal, ecuatorial y Absoluto tiene en común y
están conformados por tres esferas lo que se diferencia de cada uno es su plano
fundamental que determinan sus orígenes para medir las coordenadas.
El azimut topográfico: es el ángulo que forma el Norte y un cuerpo celeste, medido en
sentido de rotación de las agujas de un reloj alrededor del horizonte del observador.
Determina la dirección de un cuerpo celeste. Por ejemplo, un cuerpo celeste que se halla
al Norte tiene un azimut de 0º, uno al Este 90º, uno al Sur 180º y al Oeste 270º.
Azimut geodésico: Ángulo determinado por la tangente a la línea geodésica en el punto
de observación y el meridiano elipsoidal que pasa por el mismo, medido en el plano
perpendicular a la normal del elipsoide del observador en el sentido de las manecillas del
reloj a partir del norte
Triangulo de Posición: Se trata del triángulo esférico formado por la intersección de tres
círculos máximos de la esfera celeste: el meridiano celeste del observador, el círculo horario
(o sea, el meridiano) del astro y el vertical del astro. Se ha representado en gris en la figura.
Sus vértices son el cenit, el astro y el polo elevado.
Movimiento aparente de los astros. –
Si durante la noche nos situamos en cualquier lugar de la Tierra y comenzamos a
observar a los astros, nos parecerá que estos parecen moverse en torno de la Tierra,
realizando un giro en una duración de 24 horas. Si comenzamos a observar durante algún
tiempo, veremos cómo los astros situados hacia el este van tomando altura, los situados
al sur se mueven hacia el oeste y los situados al oeste van bajando hasta desaparecer en
el horizonte. Hay una estrella, la polar, la cual parece estar inmóvil y que podemos tomar
como referencia. Así, un observador verá salir el sol por el Este, elevándose sobre el
horizonte hasta alcanzar el meridiano (mediodía), para después comenzar a descender y
desaparecer por el Oeste. De la misma manera, los astros aparecerán por el Este, pasan
por el meridiano alcanzando entonces su máxima altura desapareciendo por el Oeste.
Analizando de manera general el movimiento aparente de los astros :
1. Todas las estrellas, recorren en 24 horas el paralelo de la esfera celeste en el mismo
sentido.
2. En un mismo lugar, todas las estrellas salen y se ponen por el mismo punto en el
horizonte, permaneciendo sobre el horizonte el mismo tiempo.
3. El Sol, la Luna y los planetas, al tener movimiento propio (notable al estar más
cerca), NO salen y se pone por el mismo sitio ni están todos los días el mismo tiempo
sobre el horizonte.
Según la situación del observador se puede distinguir tres clases de esfera celeste
ESFERA CELESTE PARALELA: Es aquella donde el observador se encuentra en los polos
(l = 90º), por lo tanto los paralelos que recorre los astros son paralelos al horizonte
(almicantarat), consecuentemente solo podrá observar aquellos astros que tengan una
declinación igual a la latitud en la que se encuentre el observador. En la figura, los astros A
y B, los cuales estarán siempre en el horizonte y con la misma altura. Los astros que tienen
declinación de distinto nombre que la latitud donde se encuentre el observador no podrán
ser vistos nunca, en la figura C.
ESFERA CELESTE RECTA: es el caso particular en que el observador se encuentra en el
Ecuador (l=0º). En este caso el horizonte es perpendicular al Ecuador al igual que lo son
los paralelos, siendo cortado por este en dos parte iguales. Consecuentemente el
observador ve todos los astros de la esfera celestes, en la figura A y B, teniéndolos 12 horas
sobre el horizonte y otras 12 horas bajo en horizonte.
ESFERA CELESTE OBLICUA: corresponde a un observador cuya latitud es diferente de
0º y 90º, denominándose oblicua porque el horizonte corta al Ecuador en un ángulo
diferente a 90º. En este caso, los paralelos que recorren algunos astros no son cortados
por el horizonte, en la figura A y D, estando A siempre sobre el horizonte y D bajo el
horizonte. Los paralelos que recorren otros astros, en la figura B y C, cortan al horizonte
encontrándose parte del paralelo sobre el horizonte y el resto bajo dicho horizonte.
La precisión en la determinación de la refracción depende de diversos factores:
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La forma en que se consideran las diferentes capas atmosféricas que rodean la
tierra: planas, esféricas, elipsoidales.
El espesor de dichas capas
La diferencia entre la verdadera atmósfera y el modelo elegido.
La longitud de onda de la radiación del astro que se está analizando.
Los errores cometidos en la determinación de índice de refracción de la atmósfera.
Los movimientos locales o turbulencias del aire.
La altitud sobre el nivel del mar del punto desde el que se observa.
El grado de humedad.
Error Índice: Las operaciones de topografía realizadas en campo, habitualmente no hacen
un control respectivo y necesario al equipo de trabajo, por ello se opta analizar el error
índice del instrumento topográfico.
Para que un teodolito este correcto la suma de la lectura cenital en directa e inversa deba
ser de 360° de no ser, una diferencia eventual corresponde a dos causas, el error de
eclímetro o error del índice o falta de coincidencia de estar 90° 00' 00'',00 con la vertical al
lugar.
Determinación Del Error Índice: El error índice es el error instrumental que posee el
equipo, de da por un error de fabrica o generado por falta de mantenimiento, lo que genera
un error en la colimación del equipo y del limbo graduado del mismo, generando una falla
en los cálculos y de esta forma generar un error para la observación astronómica, este error
se debe determinar y utilizar para la corrección de los calculo para tener una mayor
precisión.
Esto se realiza debido a que no se puede eliminar el error que se introduce en las
mediciones verticales; al no estar el cero de la graduación del limbo vertical en la dirección
de la vertical del observador.
Metodología
Registrar sobre el equipo el disco solar tangente al hilo
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Por filtro solar
Observación limbo solar
Tangente al hilo
Como se registra
Método por filtro solar
Observación limbo solar
Tangente al hilo
Como se registra