0001
0002
0003
0004
0005
0006
0007
0008
0009
0010
0011
0012
0013
0014
0015
0016
0017
0018
0019
0020
0021
0022
0023
0024
0025
0026
0027
0028
0029
0030
0031
0032
0033
0034
0035
0036
0037
0038
0039
0040
0041
0042
0043
0044
0045
0046
0047
0048
0049
0050
0051
0052
0053
0054
0055
0056
0057
0058
0059
0060
0061
0062
0063
0064
0065
0066
0067
0068
0069
0070
0071
0072
0073
//ELEMENTOS BARRA
ne=8; //Numero de elementos
nn=6; //Numero de nodos
nne=2; //Numero de nodos por elemento
ngdln=2; //Numero de grados de libertad por nodo
//DATOS GEOMETRICOS
//Coordenadas nodos
Coor=[0 0;0 1000;1000 0;1000 1000;2000 0;2000 1000]; //[mm]
Ae=[1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000 1000]; // [mm^2] Area de la sección de los elementos
//TABLA DE CONECTIVIDADES
TC=[1 3;1 4;2 4;3 4;3 5; 4 5;4 6; 5 6];
Le=zeros(ne,1);
an=zeros(ne,1);
for i=1:ne
xe=Coor(TC(i,2),1)-Coor(TC(i,1),1);
ye=Coor(TC(i,2),2)-Coor(TC(i,1),2);
Le(i)=norm([xe ye]);
an(i)=acos((norm([xe*1+ye*0]))/Le(i))
end
//PROPIEDADES MECANICAS
E=70000; //[N/mm2] Módulo elástico del material
//GRADOS DE LIBERTAD PRESCRITOS (desplazamientos)
ngdlp=4
gdlp=[1 2 3 4];
Up=zeros(nn*ngdln,1);
Up(gdlp,1)=0;
//GRADOS DE LIBERTAD LIBRES
gdll=zeros(nn*ngdln-ngdlp,1);
gdll=[5 6 7 8 9 10 11 12];
//CARGAS APLICADAS// Cargas aplicadas [N]
Fap=zeros(nn*ngdln,1);
Fap(6,1)=-10000;
Fap(9,1)=10000;
Fap(11,1)=20000;
Fap(12,1)=10000;
//MATRICES DE RIGIDEZ (COORDENADAS LOCALES)
kb=zeros(ngdln,ngdln);
kb=[1 -1;-1,1];
//MATRICES Y VECTORES GLOBALES
Kg=zeros(nn*ngdln,nn*ngdln);
Ug=zeros(nn*ngdln,1);
Fg=zeros(nn*ngdln,1);
FR=zeros(nn*ngdln,1);
for i=1:ne
//Matriz de rigidez elemental (coordenadas locales)
ke=E*Ae(i)/Le(i)*kb
//Matiz de transformación
R=[cos(an(i)) sin(an(i)) 0 0; 0 0 cos(an(i)) sin(an(i))];
//Matriz de rigidez elemental (coordenadas globales)
keg=R'*ke*R
//Ensamblaje de la matriz de rigidez
ind=[TC(i,1)*ngdln-1 TC(i,1)*ngdln TC(i,2)*ngdln-1 TC(i,2)*ngdln];
Kg(ind,ind)=Kg(ind,ind)+keg;
end
//REDUCCION DEL SISTEMA DE ECUACIONES
Kred=zeros(nn*ngdln-ngdlp,nn*ngdln-ngdlp);
Fred=zeros(nn*ngdln-ngdlp,1);
Ured=zeros(nn*ngdln-ngdlp,1);
Kred=Kg(gdll,gdll);
Fred=Fap(gdll,1)-Kg(gdll,gdlp)*Up(gdlp);
Ured=Fred'/Kred;
0074
0075
0076
0077
0078
0079
0080
0081
0082
0083
//CALCULO DE LAS FUERZAS DE REACCION EN LOS EMPOTRAMIENTOS
Ug(gdll)=Ured';
FR=Kg*Ug;
disp('FUERZAS APLICADAS');
disp(Fred);
disp('DESPLAZAMIENTOS');
disp(Ured);
disp('REACCIONES');
disp(FR);
Startup execution:
loading initial environment
--> exec('C:\NewDell Patricio\34CapacitacionElementosFinitos\4Unidad4\MdRbarra(ejercicioPG).sce', -1)
FUERZAS APLICADAS
0.
-10000.
0.
0.
10000.
0.
20000.
10000.
DESPLAZAMIENTOS
0. -0.5714286 0.4285714 -0.4285714 0. 0.404061 0.7142857 0.5469182
REACCIONES
-3.638D-12
-1.819D-12
-30000.
0.
6.751D-28
-10000.
-1.819D-12
1.819D-12
10000.
4.325D-12
20000.
10000.
0