Semana N° 07
Taller N° 01
Resolución de triángulos
En cada caso aplica los criterios de razones trigonométricas para la resolución de
situaciones contextualizadas:
1. Desde un punto a 340 pies de la base del Peachtree Center Plaza en Atlanta,
Georgia, el ángulo de elevación hasta de la parte alta del edificio es de 65°.
Encuentre la altura ℎ del edificio.
2. Un cable colocado en lo alto de la torre de transmisión WJBC forma un ángulo
de 75° con el piso a 55 pies de distancia de la base de la torre.
¿Cuánto mide de alto la torre?
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3. Dado el triángulo 𝑨𝑩𝑪, con 𝛂 = 𝟒𝟐° y 𝒃 = 𝟏𝟐.
Calcule el perímetro del triángulo.
4. La lámpara de un parque de recreación tiene h = 42 pies de altura,
Halle la medida del ángulo 𝜃 (en grados sexagesimales) de elevación del sol
cuando la sombra sea de 23 pies de largo.
5. Sea el triángulo 𝑨𝑩𝑪 con 𝜶 = 𝟐𝟗°, 𝜷 = 𝟒𝟏°
Encuentre el valor de “𝑏”
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6. Desde la torre de control de un aeropuerto se establece comunicación con un
avión que va a aterrizar. En ese momento el avión se encuentra a una altura de
𝟏 𝟐𝟎𝟎 𝒎 y el ángulo de observación desde la torre (ángulo que forma la visual
hacia el avión con la horizontal) es de 30º.
¿A qué distancia está el avión del pie de la torre si ésta mide 40 m de alto?
7. En un momento determinado, los dos brazos de un compás están separados por
una distancia de 5 cm. Si cada brazo mide 10 cm.
¿Cuál es el grado de abertura del compás?
8. En la mesa de billar que se muestra en la figura.
¿A qué punto del segmento CD del extremo de la mesa debe dirigirse la bola A
de tal manera que se refleje en ese punto y golpee a la bola B? Suponga que A
sigue la ley de la reflexión en la banda CD
9. La luz se refracta (se dobla) cuando pasa a través de un vidrio. En la figura que
se muestra a continuación 𝜽𝟏 es el ángulo de incidencia y 𝜽𝟐 es el ángulo de
refracción. El índice de refracción es una constante m que satisface la ecuación:
𝒏𝟏 𝑺𝒆𝒏𝜽𝟏 = 𝒏𝟐 𝑺𝒆𝒏𝜽𝟐
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Si 𝜃1 = 83° y 𝜃2 = 36° para cierta pieza de vidrio, determine el índice de
refracción.
10.
Una crítica de arte cuyo nivel visual es de 6 pies sobre el piso ve una pintura
de 10 pies de alto y está montada a 4 pies sobre el piso, como se muestra en la
figura.
Si la crítica de arte está de pie a 𝑥 pies de la pared, exprese el ángulo de visibilidad
𝜃 en términos de 𝑥.
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